Non-ergodic extended states in $β$-ensemble
在谱统计中表现混沌-可积转变的矩阵模型对于理解物理系统中的多体局域化具有重要意义。一个这样的例子是$β$ -系综，以其结构简单而闻名。然而，$β$ -系综的本征向量性质仍然在很大程度上未被探索，尽管能级相关性被彻底研究。本文通过数值计算研究了$β$系综的本征矢量性质，发现当排斥参数表示为$β= N^{-γ}$时，Anderson跃迁发生在$γ= 1$处，遍历性在$γ= 0$处被破坏.因此，除了Rosenzweig-Porter系综（RPE）之外，$β$系综是在参数值（$0 < γ< 1$）的有限区间上观察到非遍历扩展（NEE）状态的另一个示例。我们发现，在$β$ -系综中，混沌-可积跃迁与遍历性的破缺相一致，而在RPE或一维无序自旋1/2海森堡模型中，混沌-可积跃迁与局域化跃迁相一致。结果表明，$β$系综的NEE机制中的动力学时间尺度与后来的模型不同。
2022-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Total correlations of the diagonal ensemble herald the many-body localization transition
多体局域化（MBL）现象近年来引起了人们的广泛兴趣，但至今仍缺乏完整的表征。在这项工作中，我们引入了总关联，一个概念，从量子信息理论捕捉多体相关，这一现象的研究。我们证明了对角系综的总相关性提供了一个有意义的诊断工具，以钉扎，探测，更好地理解量子系统中的MBL跃迁和遍历性破缺。特别是，我们表明，总的相关性有次线性依赖于系统的大小在离域，遍历阶段，而我们发现，它的规模广泛的本地化阶段开发一个明显的峰值在过渡。我们通过对无序场中海森堡自旋链的精确对角化研究，证明了我们方法的有效性。
2015-11-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Anderson localization and extreme values in chaotic climate dynamics
这项工作是一个通用的进展，在研究离域（遍历）本地化（非遍历）波传播现象中存在的障碍。迫切需要更好地了解当代气候变化背景下极端值过程的物理学。对于地球系统气候分析，大气环流模式模拟的规模相当小，由于计算负担，10至50个集合成员，而大型集合是安德森局域化研究所固有的。本文将随机矩阵理论的通用迁移方法与几何通用极值型最大稳定极限律相结合，用随机矩阵的特征多项式描述随机矩阵理论。一个通用的合奏为基础的随机哈密顿方法允许极端值过程的状态转移属性的物理证明。在这项工作中，安德森局域化检查的极端尾部的相关概率密度。我们发现，广义极值（GEV）形状参数$ξ$是一个诊断工具，准确地区分本地离域系统，这个属性应该持有所有波为基础的运输现象。
2019-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Describing the critical behavior of the Anderson transition in infinite dimension by random-matrix ensembles: logarithmic multifractality and critical localization
本文通过两个随机矩阵系综，结合解析与数值方法，揭示无限维度Anderson转变中的对数多重分形和临界局域化两类临界行为，为研究无限维量子无序系统及多体局域化转变提供普适框架。
2024-05-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Circular Rosenzweig-Porter random matrix ensemble
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文提出了一种圆环（单位ary）罗森茨威格-波特随机矩阵集合，用于描述周期性驱动系统中许多体局域化现象的统计特性，通过迪森布朗运动过程定义，并展示了其与罗森茨威格-波特集合在能级和本征态统计特性上的相似性。
2026-05-20 cond-mat.dis-nn quant-ph
Localization Transition on Random Graphs with Chiral and Bogoliubov-de Gennes Symmetry Classes
Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院应用数学与计算机科学高等研究院）；Laboratory of Complex Networks, Center for Neurophysics and Neuromorphic Technologies, Moscow, Russia（俄罗斯莫斯科神经物理学与神经形态技术中心复杂网络实验室）
该研究针对手性和BdG对称类的随机图系综，采用腔方法及数值、解析手段分析态密度，发现保对称对角无序的非局域相BdG-RRG分形维数小于普通RRG，揭示了无序零模等局域化相关效应。
2026-08-25 cond-mat.dis-nn
Localization transition on the Random Regular Graph as an unstable tricritical point in a log-normal Rosenzweig-Porter random matrix ensemble
高斯Rosenzweig-Porter（GRP）随机矩阵系综是唯一一个鲁棒的多重分形相位和遍历过渡有一个数学定理的地位。然而，GRP模型中的这一阶段过于简化：分形维数谱是简并的，局域谱中的小带不是多重分形的。在本文中，我们提出了一个扩展的GRP模型，通过采用非对角矩阵元素的几何正态（LN）分布。一个家庭这样的LN-RP模型参数化的对称参数$p$和它之间的GRP在$p\rightarrow 0$和Levy合奏在$p\rightarrow\infty$插值。本文证明了随机正则图上的一个特殊点$p=1$是安德森局域化模型的最简单近似，并详细研究了LN-RP模型的相图，证明了$p=1$是多重分形相第一次坍缩的三临界点。这种崩溃被证明是不稳定的截断对数正态分布。我们提出了一个新的非遍历相稳定性判据，证明了LN-RP模型中的Anderson相变在所有$p>0$处都是不连续的.
2020-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Ensemble Averaged Conductance Fluctuations in Anderson Localized Systems
我们证明了存在的能量依赖的波动的本地化长度，这取决于无序分布。这些波动导致增强平均电导波动（EACF），并通过大的无序增强。对于二进制分布的波动强烈增强相比，高斯分布和均匀分布。这些结果对系综平均量具有重要意义，例如通过量子线的传输，其中波动可以存在于非常高的温度。对于非波动部分的局域化长度在一个维度上，我们得到了一个改进的分析表达式，有效的所有无序强度平均的概率密度。
2007-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Quantum dynamics in canonical and micro-canonical ensembles. Part I. Anderson localization of electrons
本文发展了一种新的数值方法，用于考虑量子力学和计算量子统计力学的Wigner表象中的量子算符和时间关联函数的平均值。时间关联函数以所考虑的算子的外尔符号的积分和动态传播子的矩阵元素的积的傅里叶变换的形式表示。对于最后一个函数，导出了积分Wigner-Liouville型方程.结合分子动力学和Monte Carlo方法求解该方程的数值程序已经开发。对于散射体无序系统中的电子，根据量子Kubo公式，得到了位置色散、动量色散、平均能量、能量分布函数等量子算符的系列平均值，以及电子电导率和介电常数张量的频率依赖关系。在一维情况下，零或很小的静态电导率被认为是电子安德森局域化的表现。安德森局域化的独立证据来自位置色散的计算时间依赖性的行为。
1998-10-26 cond-mat.dis-nn quant-ph
Temperature-Induced Disorder-Free Localization
无无序局域化是强遍历性破缺的一个范例，当系统初始化为大量规范扇区的叠加时，它已被证明发生在格点规范理论的全局猝灭中。在这里，我们表明，准备系统在一个热吉布斯系综没有任何凝聚力之间的不同规范部门也引起了无序的本地化，温度作为一个无序的强度。我们证明了我们的研究结果通过计算淬火动力学的不平衡的热合奏$\mathrm{U}(1)$和$\mathbb{Z}_2$格点规范理论通过精确对角化，表现出更大的本地化随着合奏温度的增加。此外，我们展示了如何添加本地伪生成元线性项可以提高温度引起的无无序本地化由于动态出现的丰富的本地对称性。我们的工作将无无序局域化的领域扩展到有限温度物理学，并违反直觉地表明，某些量子非遍历现象在高温下会变得更加突出。我们讨论了我们的结论在当前量子模拟和计算平台中的可达性。
2022-06-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Statistical properties of power-law random banded unitary matrices in the delocalization-localization transition regime
幂律随机带状幺正矩阵（PRBUM）是最近提出的一种描述周期性驱动量子系统Floquet本征态临界统计的矩阵，其矩阵元素以幂律方式衰减.在这项工作中，我们数值研究的统计特性的PRBUM系综在离域-本地化过渡制度的细节。特别是，影响的离域-本地化过渡的分形维数的特征向量，特征向量分量的分布函数，和最近的邻居间距统计的特征相位进行检查。一方面，我们的结果进一步表明PRBUM系综可以作为幂律随机厄米矩阵模型的Anderson跃迁的么正模拟。另一方面，从PRBUM中发现了一些以前没有发现的统计特征。例如，依赖于一个系综参数的PRBUM的本征向量的分形维数显示的功能是完全不同的幂律随机厄米矩阵模型。此外，在时间反演对称的情况下，PRBUM本征相位的最近邻间距分布在很宽的范围内服从半泊松分布，但在时间反演对称的情况下，PRBUM本征相位的最近邻间距分布显示出反常的能级排斥.
2012-09-03 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.gen-ph
Spectral Statistics and Dynamical Localization: sharp transition in a generalized Sinai billiard
我们考虑一个西奈台球通常的硬盘散射体被取代的排斥势与$V(r)\simλr^{-α}$接近的起源。利用周期轨道理论和数值证据表明，当$α<2$为大能量时，其谱统计趋于Poisson统计，当$α>2$为大能量时，其谱统计趋于Wigner-Dyson统计，而对于$α=2$，其谱统计与能量无关，但依赖于$λ$ .我们应用Altshirt和Levitov [Phys. Rep. { \bf 288}，487（1997）]的方法来表明光谱统计中的跃迁伴随着动力学定域-离域跃迁。这种行为让人想起无序电子系统中的金属-绝缘体转变。
1999-07-12 chao-dyn cond-mat.dis-nn nlin.CD
Many-body localization as a $d = \infty$ Anderson localization with correlated disorder
无序多体系统可以经历从扩展系综到定域系综的转变，称为多体局域化（MBL），这是近年来研究的热点。然而，安德森局域化（AL）和MBL之间的关系仍然是难以捉摸的。在这里，我们表明，MBL可以被看作是一个无限维AL与相关的无序在一个虚拟的晶格。我们使用无序XXZ模型证明了这一想法，其中$d$自旋在全极化相位上的激发可以被视为$d$维虚晶格中的单粒子模型。随着$d$的增加，系统将快速接近MBL相，无限程关联无序保证了临界无序强度在热力学极限的饱和。从AL到MBL的跃迁中，纠缠熵和临界指数（从能级统计学）对维数的依赖性很弱，表明它们属于同一普适类。这项工作澄清了MBL的基本概念，并提出了一个新的图片理解MBL阶段的AL。
2019-10-16 cond-mat.dis-nn
Critical statistics in a power-law random banded matrix ensemble
本文研究了随机矩阵系综中特征值和特征向量的统计性质，并给出了$H_{ij}\sim |i-j|^{-μ}$。已知该模型示出了作为参数$μ$的函数的定域-离域转变（LDT）。该模型在$μ=1$处是临界的，本征态是多重分形的。基于数值模拟，我们证明了在临界状态下的谱统计不同于半泊松统计，这预计是表现出LDT或“弱混沌”的系统的一般特征。
2000-02-24 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Short-distance wavefunction statistics in one-dimensional Anderson localization
研究了一维长无序系统中局域态密度nu的短程统计特性，该系统表现为安德森局域化。它示出的概率分布函数P（nu）可以恢复从长距离波函数统计，如果也使用从两参数标度理论的角度是不相关的参数。
2003-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Defining statistical ensembles of random graphs
讨论了具有任意连通分布的随机图的统计系综的定义问题。引入这样一个合奏是一个步骤，了解广泛的图形类的几何独立于任何特定的模型。这项研究是由最近对所谓的无标度网络的兴趣引发的。
2001-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multifractality and statistical localization in highly heterogeneous random networks
本文研究了高连通性极限下高度异质随机网络中的谱密度发散现象，发现相关特征向量具有多重分形性，并提出了一种依赖于节点统计性质而非空间结构的“统计局域化”机制。
2023-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Localization threshold of Instantaneous Normal Modes from level-spacing statistics
研究了过冷液体中瞬态简正模能级间距的统计特性。一个详细的分析可以确定的迁移率边缘分离的扩展和本地化模式的状态密度的负尾。我们发现，在温度低于模式耦合温度只有一个非常小的部分的负本征模本地化。
2004-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal mesoscopic statistics and the localization of light
我们遵循的演变与样品厚度，强度统计的局部光通过分层介质中的交叉从一个到三个维度的横向无序。强度的概率分布从一维变化为单个参数的介观函数（“统计电导”）和高斯波强度分布的混合。这表明，超过1D的普适统计的变化与空间场分布的拓扑变化有关。
2009-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Study of the Localization Transition on a Cayley-tree via Spectral Statistics
本文对Cayley树的谱统计进行了数值研究。由于边界站点的比例很高，因此统计数据不具有普遍性。一旦边界站点以保持树的局部结构的方式彼此连接，则恢复光谱的通用统计。观察到一个明确的本地化过渡作为现场的无序强度的函数，具有临界无序$W_c=11.44^{+0.08}_{-0.04}$和临界指数$ν=0.51^{+0.05}_{-0.04}$。$ν$的值与其平均场值非常吻合，而$W_c$的值令人费解。
2003-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Energy level statistics of a critical random matrix ensemble
研究了幂律带状复厄米特矩阵临界随机矩阵系综的水平统计量。我们通过数值计算的水平数方差的水平压缩性，并比较它与解析公式的精确可解模型的Moshe，Neuberger和Shapiro。
2003-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
On the localization transition in symmetric random matrices
利用腔方法研究了无穷大随机矩阵中的逆参与比和局域化跃迁的性质。结果显示两个合奏的随机矩阵：拉普拉斯矩阵稀疏随机图和完全连接的Lévy矩阵。在Lévy矩阵的情况下，我们推导出一条临界线，将局域态与扩展态分开。给出了理论结果与有限随机矩阵对角化结果的比较。
2010-09-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Localization and Eigenvalue Statistics for the Lattice Anderson model with Discrete Disorder
我们证明本地化和概率界的最小水平间距的安德森紧束缚模型在晶格上的任何尺寸，与单网站潜在的离散分布采取N值，与N大。
2021-05-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
On the Study of Collective Dynamics in Supercooled Liquids through the Statistics of the Iso-Configurational Ensemble
研究了利用等构系综探讨过冷液体的结构-动力学关联。确定了动态倾向的统计误差及其空间分布。作者提出了粒子非高斯参数的空间分布，作为粒子表现出运动倾向的不连续性的度量。引入粒子运动方向的系综平均来建立动态倾向的各向异性。
2009-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Phase Transition in the Ultrametric Ensemble and Local Stability of Dyson Brownian Motion
我们研究了超度量随机矩阵系综，其独立元素的方差在$\mathbb{N}$上的树拓扑引起的度量中呈指数衰减，并根据本征函数局部化和泊松统计映射出整个局部化机制。我们的结果补充了现有的工作完全离域和随机矩阵的普遍性，从而证明了在这个模型中的相变的存在。在Rosenzweig-Porter模型的简单情况下，分析产生了一个完整的本地统计的过渡特性。证明是基于流动的矩阵的随机对角分量下戴森布朗运动，我们建立了亚微观的稳定性结果短时间的预解式。这些结果超越了基于范数的戴森布朗运动的连续性参数，并补充了现有的分析后，当地的平衡时间。
2018-07-03 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
On the multifractal dimensions and statistical properties of critical ensembles characterized by the three classical Wigner-Dyson symmetry classes
我们引入了一个幂律带状随机矩阵模型的三个经典Wigner-Dyson系综，即，辛体系详细分析了临界状态下本征值和本征向量的统计特性。这个系综与具有强自旋轨道相互作用的时间反演对称系统有关。为了完整起见，我们还回顾了相应的系统的幂律随机带状矩阵模型的特征向量和特征值的统计特性的存在和不存在的时间反演不变性，以前考虑在文献中。我们的结果与之前研究中提出的临界本征态和本征能量统计的启发式关系非常一致。由此，我们提供了对应于三个经典Wigner-Dyson系综的幂律随机带状矩阵模型的全貌。
2021-04-10 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Spectral statistics of the uni-modular ensemble
本文研究了在大矩阵规模的限制下，从U（1）中均匀选取元素的厄米矩阵的谱统计特性，即单模系综（UME）.使用三种互补方法;超对称积分方法、组合图论分析和布朗运动方法，我们能够导出平均谱矩的1/N修正的表达式，并分析了关于这个平均值的波动。通过从三个不同的角度处理同一个系综，我们可以批判性地比较它们的相对优势，并得到一些新的结果。
2017-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
