Non-Hermiticity induces localization: good and bad resonances in power-law random banded matrices
本文将Anderson-Levitov共振计数技术推广到非厄米情形，研究复随机在位势下幂律随机带状矩阵的局域化相变，发现非厄米性同时引入有利于局域化和退局域化的两种竞争机制，使相变临界指数移至d/2≤α≤d，并展示了非厄米性诱导的代数局域化现象。
2023-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
On the multifractal dimensions and statistical properties of critical ensembles characterized by the three classical Wigner-Dyson symmetry classes
我们引入了一个幂律带状随机矩阵模型的三个经典Wigner-Dyson系综，即，辛体系详细分析了临界状态下本征值和本征向量的统计特性。这个系综与具有强自旋轨道相互作用的时间反演对称系统有关。为了完整起见，我们还回顾了相应的系统的幂律随机带状矩阵模型的特征向量和特征值的统计特性的存在和不存在的时间反演不变性，以前考虑在文献中。我们的结果与之前研究中提出的临界本征态和本征能量统计的启发式关系非常一致。由此，我们提供了对应于三个经典Wigner-Dyson系综的幂律随机带状矩阵模型的全貌。
2021-04-10 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Spectral form factor and energy correlations in banded random matrices
本文通过谱形状因子、能级数方差和功率谱的数值与解析研究，揭示带状随机矩阵非遍历相中虽无短程能量关联却存在弱长程关联，并给出关联起始与饱和时间尺度及相区分判据。
2025-06-09 cond-mat.dis-nn quant-ph
Energy level statistics of a critical random matrix ensemble
研究了幂律带状复厄米特矩阵临界随机矩阵系综的水平统计量。我们通过数值计算的水平数方差的水平压缩性，并比较它与解析公式的精确可解模型的Moshe，Neuberger和Shapiro。
2003-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Disordered statistical physics in low dimensions: extremes, glass transition, and localization
本论文在无序统计物理的两个领域：对数相关随机能量模型（logREM）和长程随机矩阵中的局域化跃迁中给出了原创性结果。在第一部分专门介绍logREM，我们将展示如何描述它们的共同属性和模型特定的数据。然后我们发展了它们的复本对称性破缺处理，这导致了它们的自由能分布的冻结方案和它们的极小过程的一般描述，在装饰泊松点过程。我们还报告了一系列新的应用的杰克多项式在精确预测的一些可观的圆形模型及其变种。最后，我们介绍了logREM与刘维共形场论之间的精确联系的最新进展。第二部分的目的是引入并研究一类新的带状随机矩阵--广义分布矩阵，它具有有效稀疏性的特征。我们将首先研究一个特定的模型的类，贝塔带随机矩阵，灵感来自一个精确的映射到最近研究的统计模型的远程第一通道渗流/流行病的动态。使用分析参数的映射和数值的基础上，我们显示了存在的本地化过渡与流动性的边缘在“拉伸指数”参数制度的统计模型。然后，使用块-对角化重整化方法，我们认为，这种本地化的转变一般发生在广泛分布的类。
2017-05-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling Theory of Heat Transport in Quasi-1D Disordered Harmonic Chains
我们介绍了一个变种的带状随机矩阵合奏和显示，使用详细的数值分析和理论论证，在无序准一维晶格的声子热流服从一个参数标度律。由此产生的β-函数表明，反常傅立叶定律是适用于扩散制度，而在本地化制度的热流衰减与样品尺寸呈指数关系。基于标度理论的强大思想，我们的方法为研究热传导中的安德森局域化效应开辟了一条新的途径。
2013-02-01 cond-mat.dis-nn
Modelling equilibration of local many-body quantum systems by random graph ensembles
我们引入结构化随机矩阵系综，构造多体量子系统与本地相互作用的模型。这些合奏研究孤立的多体量子系统的平衡，显示出相当复杂的矩阵结构，远远超出了魏格纳的完整或带状随机矩阵，需要忠实地模型平衡时间。将随机矩阵看作图的连通性，利用网络理论的工具，分析了Hilbert空间中经典振子的网络。这些工具之一，称为最大流量值，被发现是一个很好的代理平衡时间。由于最大流量值的计算成本较低，因此可以获得系统大小的近似平衡时间，超出了精确对角化的范围。
2020-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Scattering and transport properties of the three classical Wigner-Dyson ensembles at the Anderson transition
本文对幂律带状随机矩阵模型（PBRM）在正交对称、酉对称和辛对称条件下的散射和输运性质进行了广泛的数值分析。我们的研究结果表明，与现有的金属制度的解析表达式和启发式的关系广泛用于研究的PBRM模型中存在的正交和酉对称性有很好的协议。此外，我们的研究结果证实，多重分形行为的无序系统在临界状态下，可以通过测量散射和输运性质，这是从实验的角度来看是至关重要的探测。因此，在临界状态下的PBRM模型的散射和输运特性对应于三个经典的Wigner-Dyson系综提供了一个完整的图片。
2023-03-04 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Magnetic instability and spin-glass order beyond the Anderson-Mott transition in interacting power-law random banded matrix fermions
针对零温金属-绝缘体相变中磁矩形成与 Anderson 局域化的长期难题，本文通过 power-law random banded matrix 模型结合解析与 Hartree-Fock 数值计算，揭示了巡游干涉效应平滑演变为磁矩形成与自旋玻璃序的共同起源。
2024-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Eigenvector Correlations Across the Localisation Transition in non-Hermitian Power-Law Banded Random Matrices
本研究以非厄米幂律带状随机矩阵为平台，探究非厄米量子系统局域化转变中的本征向量关联，发现退局域相与局域相的关联特性存在显著差异，并分别用Ginibre系综和解析方法加以解释，为表征非厄米量子多体系统动力学相提供了新思路。
2023-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Absence of Anderson localization of light in a random ensemble of point scatterers
正如菲利普·安德森在1958年发现的那样，强无序可以阻止波的传播，并导致空间中的类波激发的局部化。光的安德森局域化在随机激光或量子信息处理中的应用是特别令人兴奋的。我们发现，令人惊讶的是，光的安德森局域化不能实现在一个随机的三维系综的点散射中心，这是最简单和广泛的模型来研究波的多重散射。如果忽略光的矢量特性，则可以恢复定位。这表明，至少对于点散射体，光的偏振在安德森局域化问题中起着重要的作用。
2014-01-13 cond-mat.dis-nn physics.optics
Localization Transition on Random Graphs with Chiral and Bogoliubov-de Gennes Symmetry Classes
Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院应用数学与计算机科学高等研究院）；Laboratory of Complex Networks, Center for Neurophysics and Neuromorphic Technologies, Moscow, Russia（俄罗斯莫斯科神经物理学与神经形态技术中心复杂网络实验室）
该研究针对手性和BdG对称类的随机图系综，采用腔方法及数值、解析手段分析态密度，发现保对称对角无序的非局域相BdG-RRG分形维数小于普通RRG，揭示了无序零模等局域化相关效应。
2026-08-25 cond-mat.dis-nn
Banded non-Hermitian random matrices, neural networks, and eigenvalue degeneracies
Harvard University（哈佛大学）
本文研究了受稀疏神经网络启发的带状非厄密随机矩阵，探讨了非厄密方向偏置和随机符号紊乱对本征值退化的影响，揭示了不同模型中本征谱的复杂结构和局部化现象。
2026-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Matrix Ensemble for the Level Statistics of Many-Body Localization
我们数值研究了高斯$β$系综的能级统计。这些统计量将Wigner-Dyson水平统计量从Dyson指数$β= 1,2,4$的离散集合推广到连续范围$0 < β< \infty$。高斯$β$系综覆盖了$β\to 0$的泊松水平统计，并提供了泊松和Wigner-Dyson水平统计之间的平滑插值。我们建立的高斯$β$合奏的水平统计的物理相关性，通过显示接近完美的协议与水平统计的一个范例模型在多体局域化的研究在整个交叉范围内从热的多体本地化阶段。此外，我们显示出类似的协议与时间反演对称性破缺的相关哈密顿量。
2018-10-11 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Spectral distribution of sparse Gaussian Ensembles of Real Asymmetric Matrices
本文采用复杂度参数方法分析多参数稀疏实非对称矩阵高斯系综，推导了实与复特征值的系综平均谱密度，为多种稀疏实非对称系综提供了统一的谱统计数学框架并揭示了其普遍性。
2025-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Anderson localization transition and eigenfunction multifractality in ensemble of ultrametric random matrices
我们证明，通过考虑无序的单粒子哈密顿（或其随机矩阵版本）的超度量空间，可以产生一类有趣的模型表现出安德森金属-绝缘体转变。我们使用弱无序维里展开来确定参数的临界值，并计算逆参与比的多重分形指数的值。直接数值模拟同意有利的分析预测。
2009-12-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Energy dependence of localization with interactions and disorder: The generalized inverse participation ratio of an ensemble of two-site Anderson-Hubbard systems
在安德森预言了无序诱导的绝缘行为之后，大量的工作发现定域系统的态密度没有奇异性。然而，Johri和Bhatt最近发现，在非相互作用系统的带边附近的状态密度存在非解析性，有界无序，在以前的工作所捕获的能量范围之外。此外，该特征标记了局部化被急剧抑制的能量范围的边界。鉴于当前对无序系统的相互作用的影响的强烈兴趣，我们在这里探索哈伯德$U$相互作用对这种行为的影响。我们发现，在合奏的小系统的状态密度的尖点持续存在，并继续与本地化的急剧抑制。我们探讨了这种行为的起源，并讨论了它与多体局域化的联系。
2015-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Many-body localization as a $d = \infty$ Anderson localization with correlated disorder
无序多体系统可以经历从扩展系综到定域系综的转变，称为多体局域化（MBL），这是近年来研究的热点。然而，安德森局域化（AL）和MBL之间的关系仍然是难以捉摸的。在这里，我们表明，MBL可以被看作是一个无限维AL与相关的无序在一个虚拟的晶格。我们使用无序XXZ模型证明了这一想法，其中$d$自旋在全极化相位上的激发可以被视为$d$维虚晶格中的单粒子模型。随着$d$的增加，系统将快速接近MBL相，无限程关联无序保证了临界无序强度在热力学极限的饱和。从AL到MBL的跃迁中，纠缠熵和临界指数（从能级统计学）对维数的依赖性很弱，表明它们属于同一普适类。这项工作澄清了MBL的基本概念，并提出了一个新的图片理解MBL阶段的AL。
2019-10-16 cond-mat.dis-nn
Finite-size scaling analysis of localization transition for scalar waves in a 3D ensemble of resonant point scatterers
利用随机格林矩阵模型研究了三维共振点散射体系综中标量波局域化跃迁的标度性质。我们表明，准模式$g$的归一化衰减率的概率密度$p(g)$是非常广泛的过渡和本地化制度，它不服从一个单一的参数标度律有限的系统尺寸，我们可以访问。然而，单参数标度律适用于$p(g)$的小$g$部分，我们利用它来估计局域化转变的临界指数$ν$。小$q$的有限尺寸标度分析可获得$p(g)$的$g_q$估计值$ν\simeq 1.55 \pm 0.07$。这个值与以前的结果是一致的安德森过渡在3D正交普适类，并建议在研究中的本地化过渡属于同一类。
2016-08-04 cond-mat.dis-nn physics.optics
The Localization Transition in the Ultrametric Ensemble
我们研究了幂律随机带矩阵的层次模拟，一个对称的合奏随机矩阵与独立的项目，其方差指数衰减的度量诱导的树拓扑$\mathbb{N}$。我们映射出整个本地化制度证明本地化的特征函数和泊松统计的适当缩放的特征值。我们的结果补充了现有的工作完全离域和随机矩阵的普遍性，从而证明了存在一个相变在这个模型。
2018-01-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
On the generalized dimensions of multifractal eigenstates
最近，基于启发式论证，证明了临界随机矩阵系综$D_{q'} \approx qD_q[q'+(q-q')D_q]^{-1}$，$1\le q, q' \le 2$的本征态的多重分形维数$D_q$和$D_{q'}$之间存在密切的关系.在这里，我们验证了这种关系，通过广泛的数值计算临界随机矩阵合奏和扩展其适用性$q<1/2$，但也确定性模型产生多重分形本征态和通用多重分形结构。我们还表明，在临界状态下的幂律带状随机矩阵模型的散射版本，魏格纳延迟时间的倒数时刻的标度指数$σ_q$，$\bra τ_{\tbox W}^{-q} \ket \propto N^{-σ_q}$其中$N$是系统的线性尺寸，与水平压缩性$χ$为$σ_q\approx q(1-χ)[1+qχ]^{-1}$的$q$的有限范围内，从而提供了一种方法来探测水平相关性通过散射实验。
2014-09-24 cond-mat.dis-nn
Total correlations of the diagonal ensemble herald the many-body localization transition
多体局域化（MBL）现象近年来引起了人们的广泛兴趣，但至今仍缺乏完整的表征。在这项工作中，我们引入了总关联，一个概念，从量子信息理论捕捉多体相关，这一现象的研究。我们证明了对角系综的总相关性提供了一个有意义的诊断工具，以钉扎，探测，更好地理解量子系统中的MBL跃迁和遍历性破缺。特别是，我们表明，总的相关性有次线性依赖于系统的大小在离域，遍历阶段，而我们发现，它的规模广泛的本地化阶段开发一个明显的峰值在过渡。我们通过对无序场中海森堡自旋链的精确对角化研究，证明了我们方法的有效性。
2015-11-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Describing the critical behavior of the Anderson transition in infinite dimension by random-matrix ensembles: logarithmic multifractality and critical localization
本文通过两个随机矩阵系综，结合解析与数值方法，揭示无限维度Anderson转变中的对数多重分形和临界局域化两类临界行为，为研究无限维量子无序系统及多体局域化转变提供普适框架。
2024-05-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Multifractality and critical fluctuations at the Anderson transition
研究了临界幂律随机带状矩阵系综族在Anderson跃迁时的波函数和能级的临界涨落。结果表明，逆参与比（IPR）$P_q$的分布函数在临界点处是标度不变的，具有幂律渐近尾。IPR分布，多重分形谱和水平统计分析计算的限制弱，强耦合，以及在整个范围内的耦合数值。
2000-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Propagation inhibition and wave localization in a 2D random liquid medium
研究了水中多个平行充气圆柱的声传播和散射特性。考虑并比较了两种情况：（1）通过圆柱阵列传播的波，模仿传统的实验装置，以及（2）从位于系综内部的源传输的波。我们发现，波可以阻止传播的障碍，在第一种情况下，但抑制并不一定意味着波本地化。此外，研究结果还揭示了在一定频率范围内的波局部化现象。
2001-10-05 cond-mat.dis-nn
Understanding the dynamics of randomly positioned dipolar spin ensembles
针对随机位置偶极自旋系综的纵横弛豫时间尺度显著失配问题，本文通过金刚石表面实验测量并提出CspinDMFT团簇理论，揭示位置无序及多体局域化前兆的关键作用。
2023-12-07 cond-mat.dis-nn
Statistics of the two-point transmission at Anderson localization transitions
在安德森临界点，线性尺寸$L$的无序样品的两点透射$T_L$的统计预计是具有以下性质的多重分形[Janssen { \it et al} PRB 59，15836（1999）]：（i）具有$T_L \sim 1/L^κ$的概率表现为$L^{Φ(κ)}$，其中多重分形谱$Φ(κ)$由于物理约束$T_L \leq 1$而终止于$κ=0$;（ii）支配矩$\overline{T_L^q} \sim 1/L^{X(q)}$的指数$X(q)$在某个阈值以上变得冻结：$X(q \geq q_{sat}) = - Φ(κ=0)$，即所有阶矩$q \geq q_{sat}$由具有有限透射率的稀有样本（$κ=0$）的测量决定。在本文中，我们测试数值这些预测的合奏$L \times L$幂律随机带状矩阵，随机跳跃$H_{i,j}$衰减为幂律$(b/| i-j |)^a$。这个模型是已知的，目前的安德森过渡在$a=1$之间的本地化（$a>1$）和扩展（$a<1$）的状态，关键的属性，连续依赖于参数$b$。我们对不同$b$的多重分形谱$Φ_b(κ)$的数值计算结果与各个临界本征函数的奇异谱$f(α)$的关系式$Φ(κ\geq 0) = 2 [ f(α= d+ \fracκ{2}) -d ]$一致，特别是典型的指数通过关系式$κ_{typ}(b)= 2 (α_{typ}(b)-d)$联系起来.我们还讨论了两…
2009-05-28 cond-mat.dis-nn
Circular Rosenzweig-Porter random matrix ensemble
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文提出了一种圆环（单位ary）罗森茨威格-波特随机矩阵集合，用于描述周期性驱动系统中许多体局域化现象的统计特性，通过迪森布朗运动过程定义，并展示了其与罗森茨威格-波特集合在能级和本征态统计特性上的相似性。
2026-05-20 cond-mat.dis-nn quant-ph
Localization transition on the Random Regular Graph as an unstable tricritical point in a log-normal Rosenzweig-Porter random matrix ensemble
高斯Rosenzweig-Porter（GRP）随机矩阵系综是唯一一个鲁棒的多重分形相位和遍历过渡有一个数学定理的地位。然而，GRP模型中的这一阶段过于简化：分形维数谱是简并的，局域谱中的小带不是多重分形的。在本文中，我们提出了一个扩展的GRP模型，通过采用非对角矩阵元素的几何正态（LN）分布。一个家庭这样的LN-RP模型参数化的对称参数$p$和它之间的GRP在$p\rightarrow 0$和Levy合奏在$p\rightarrow\infty$插值。本文证明了随机正则图上的一个特殊点$p=1$是安德森局域化模型的最简单近似，并详细研究了LN-RP模型的相图，证明了$p=1$是多重分形相第一次坍缩的三临界点。这种崩溃被证明是不稳定的截断对数正态分布。我们提出了一个新的非遍历相稳定性判据，证明了LN-RP模型中的Anderson相变在所有$p>0$处都是不连续的.
2020-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Ensemble Averaged Conductance Fluctuations in Anderson Localized Systems
我们证明了存在的能量依赖的波动的本地化长度，这取决于无序分布。这些波动导致增强平均电导波动（EACF），并通过大的无序增强。对于二进制分布的波动强烈增强相比，高斯分布和均匀分布。这些结果对系综平均量具有重要意义，例如通过量子线的传输，其中波动可以存在于非常高的温度。对于非波动部分的局域化长度在一个维度上，我们得到了一个改进的分析表达式，有效的所有无序强度平均的概率密度。
2007-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Fluctuations of the inverse participation ratio at the Anderson transition
数值研究了幂律随机带状矩阵模型局域化转变临界点的逆参与比统计特性。结果表明，IPR分布函数是尺度不变的，具有幂律渐近“尾”。这种标度不变性意味着分形维数$D_q$是非波动量，与文献中最近的说法相反。最近提出的$D_2$和光谱压缩性$χ$之间的关系在强多重分形制度中被违反，$χ\to 1$在极限$D_2\to 0$中。
2000-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Quantum dynamics in canonical and micro-canonical ensembles. Part I. Anderson localization of electrons
本文发展了一种新的数值方法，用于考虑量子力学和计算量子统计力学的Wigner表象中的量子算符和时间关联函数的平均值。时间关联函数以所考虑的算子的外尔符号的积分和动态传播子的矩阵元素的积的傅里叶变换的形式表示。对于最后一个函数，导出了积分Wigner-Liouville型方程.结合分子动力学和Monte Carlo方法求解该方程的数值程序已经开发。对于散射体无序系统中的电子，根据量子Kubo公式，得到了位置色散、动量色散、平均能量、能量分布函数等量子算符的系列平均值，以及电子电导率和介电常数张量的频率依赖关系。在一维情况下，零或很小的静态电导率被认为是电子安德森局域化的表现。安德森局域化的独立证据来自位置色散的计算时间依赖性的行为。
1998-10-26 cond-mat.dis-nn quant-ph
Density of states for almost diagonal random matrices
研究了无序系统的态密度，其谱统计可以用几乎对角厄米特随机矩阵的高斯系综来描述。矩阵具有独立的随机项$ H_{i \geq j} $，其具有小的非对角元素：$ <|H_{i \neq j}|^{2} > \ll <|H_{ii}|^{2} > \sim 1 $。利用最近提出的{ \it相互作用能级维里展开法}（Journ.Phys.A { \bf 36}，8265），计算了高斯正交系综和酉系综下泊松态密度的超前修正.我们将一般公式应用于临界幂律带状随机矩阵和酉Moshe-Neuberger-Shapiro模型，并比较了这些模型的DOS。
2003-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Non-ergodic extended states in $β$-ensemble
在谱统计中表现混沌-可积转变的矩阵模型对于理解物理系统中的多体局域化具有重要意义。一个这样的例子是$β$ -系综，以其结构简单而闻名。然而，$β$ -系综的本征向量性质仍然在很大程度上未被探索，尽管能级相关性被彻底研究。本文通过数值计算研究了$β$系综的本征矢量性质，发现当排斥参数表示为$β= N^{-γ}$时，Anderson跃迁发生在$γ= 1$处，遍历性在$γ= 0$处被破坏.因此，除了Rosenzweig-Porter系综（RPE）之外，$β$系综是在参数值（$0 < γ< 1$）的有限区间上观察到非遍历扩展（NEE）状态的另一个示例。我们发现，在$β$ -系综中，混沌-可积跃迁与遍历性的破缺相一致，而在RPE或一维无序自旋1/2海森堡模型中，混沌-可积跃迁与局域化跃迁相一致。结果表明，$β$系综的NEE机制中的动力学时间尺度与后来的模型不同。
2022-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Virial expansion for almost diagonal random matrices
研究了具有高斯独立随机元的厄米特随机矩阵$\hat H$的能级统计特性，其中$H_{i\geq j}$是具有$ <|H_{ii}|^{2} > \sim 1$和$<|H_{i\neq j}|^{2} >= b {\cal F}(|i-j|) \ll 1$的概对角随机矩阵的一般系综.我们执行的频谱形状因子$K(τ) = 1 + b K_{1}(τ) + b^{2} K_{2}(τ) + ... $在$b \ll 1$的权力与系数$K_{m}(τ)$，考虑到（m+1）能级的相互作用的定期扩展。为了计算$K_{m}(τ)$，我们开发了一种基于Trotter公式和图边用（m+1）种颜色着色的组合问题的图解技术。对于一般函数${\cal F}(|i-j|)$，在高斯正交系综（GOE）、高斯酉系综（GUE）以及它们之间的交叉（几乎酉高斯系综）中，得到了$K_{1}(τ)$和$K_{2}(τ)$的无穷级数表达式. Rosenzweig-Porter和幂律带状矩阵合奏被认为是作为例子。
2003-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Enhanced Amplitude for Superconductivity due to Spectrum-wide Wave Function Criticality in Quasiperiodic and Power-law Random Hopping Models
本文利用自洽BCS理论，研究了一维Aubry-André和幂律随机带矩阵模型中超导性与宽谱临界（多重分形）波函数（“宽谱量子临界性”，SWQC）的相互作用.我们发现，SWQC生存的有吸引力的相互作用在安德森局域化过渡的合并，而配对振幅最大化在这两个模型中的过渡附近。我们的研究结果表明，SWQC，最近发现的二维拓扑表面状态和节点超导体模型，可以鲁棒地增强超导性。
2022-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Anderson localization and extreme values in chaotic climate dynamics
这项工作是一个通用的进展，在研究离域（遍历）本地化（非遍历）波传播现象中存在的障碍。迫切需要更好地了解当代气候变化背景下极端值过程的物理学。对于地球系统气候分析，大气环流模式模拟的规模相当小，由于计算负担，10至50个集合成员，而大型集合是安德森局域化研究所固有的。本文将随机矩阵理论的通用迁移方法与几何通用极值型最大稳定极限律相结合，用随机矩阵的特征多项式描述随机矩阵理论。一个通用的合奏为基础的随机哈密顿方法允许极端值过程的状态转移属性的物理证明。在这项工作中，安德森局域化检查的极端尾部的相关概率密度。我们发现，广义极值（GEV）形状参数$ξ$是一个诊断工具，准确地区分本地离域系统，这个属性应该持有所有波为基础的运输现象。
2019-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Temperature-Induced Disorder-Free Localization
无无序局域化是强遍历性破缺的一个范例，当系统初始化为大量规范扇区的叠加时，它已被证明发生在格点规范理论的全局猝灭中。在这里，我们表明，准备系统在一个热吉布斯系综没有任何凝聚力之间的不同规范部门也引起了无序的本地化，温度作为一个无序的强度。我们证明了我们的研究结果通过计算淬火动力学的不平衡的热合奏$\mathrm{U}(1)$和$\mathbb{Z}_2$格点规范理论通过精确对角化，表现出更大的本地化随着合奏温度的增加。此外，我们展示了如何添加本地伪生成元线性项可以提高温度引起的无无序本地化由于动态出现的丰富的本地对称性。我们的工作将无无序局域化的领域扩展到有限温度物理学，并违反直觉地表明，某些量子非遍历现象在高温下会变得更加突出。我们讨论了我们的结论在当前量子模拟和计算平台中的可达性。
2022-06-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Non-Hermitian Localization in Biological Networks
我们探讨了稀疏神经网络中自然产生的N-位带状一维非厄米随机矩阵的谱和局部化性质。近似相等数量的随机兴奋性和抑制性连接导致空间本地化的本征函数，和复杂的本征值谱在复杂的平面，控制自发活动和诱导的反应。本征值的有限部分凝聚在实轴或虚轴上。对于大的N，频谱具有显着的对称性，不仅相对于反射横跨实轴和虚轴，而且相对于90度旋转，与不寻常的各向异性发散的本地化长度附近的原点。当具有周期性边界条件的链变得有向时，在随机性上叠加了系统的方向偏差，在复平面的态密度中打开了一个以原点为中心的洞。所有的态都在这个洞的边缘上扩展，而洞外的局域本征值不变。该孔的偏置依赖形状跟踪恒定定位长度的偏置独立轮廓。我们治疗的大N限制的直接数值对角化和使用传输矩阵的组合，这种方法使我们能够利用静电类比连接的“电荷”体现在特征值分布与恒定的本地化长度的轮廓。我们发现，类似的结果得到更现实的神经网络，遵守“戴尔定律”（每个网站是纯粹的兴奋性或抑制性），并得出结论与微扰理论的结果，描述的限制大的偏见g，当所有的状态被扩展。相关的问题出现在随机生态网络和随机耦合基因表达模式的人工细胞链中。
2016-01-04 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
On the localization transition in symmetric random matrices
利用腔方法研究了无穷大随机矩阵中的逆参与比和局域化跃迁的性质。结果显示两个合奏的随机矩阵：拉普拉斯矩阵稀疏随机图和完全连接的Lévy矩阵。在Lévy矩阵的情况下，我们推导出一条临界线，将局域态与扩展态分开。给出了理论结果与有限随机矩阵对角化结果的比较。
2010-09-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical levels and spatial modes of Fock-space heterogeneity in many-body localization crossovers
Lanzhou University（兰州大学）
本研究提出基于构型空间距离分布的方差分解框架，解析多体局域化交叉中异质性的统计层次与空间模式，揭示随机与准周期系综的差异及样本间波动机制。
2026-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Rare events statistics of random walks on networks: localization and other dynamical phase transitions
利用大偏差理论研究了复杂网络上随机游动的稀有事件统计。在这种形式主义，罕见的事件被实现为典型的事件在一个适当变形的路径合奏，和他们的统计可以研究的变形马尔可夫转移矩阵的谱特性。我们观察到两种不同类型的相变在这样的系统中：（i）罕见的事件被挑出来足够大的值的变形参数可能对应于{ \em本地\/}模式的变形过渡矩阵，（ii）“模式切换过渡”可能会发生的变形参数是不同的。细节取决于研究稀有事件统计的可观察的性质，以及底层的图系综。在这封信中，我们报告的统计数据的平均度访问的节点沿着随机行走轨迹在Erdens-Rényi网络。数值研究了大偏差率函数和局部化性质。对于这里考虑的类型的观测量，我们还推导出一个解析近似的勒让德变换的大偏差率函数，这是有效的大连接限制。它被发现同意与模拟。
2015-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Localization transition for light scattering by cold atoms in an external magnetic field
本文建立了强静态磁场中具有三重简并上能级的静止二能级原子随机三维系综中光场的局域化相图。当原子数密度$ρ$超过一个临界值$ρ_c \simeq 0.1 k_0^3$时，局域模出现在一个狭窄的光谱带中，其中$k_0$是光在自由空间中的波数。在恒定的$ρ> ρ_c$下改变光的频率时发生的局域化转变的临界指数估计为$ν= 1.57 \pm 0.07$。这将跃迁分类为3D正交普适类的安德森局域化跃迁。
2018-08-17 cond-mat.dis-nn physics.atom-ph
A journey into localization, integrability and thermalization
我们在这里介绍我的博士工作期间获得的结果。本文研究了自旋链中的多体局域化跃迁和用态演化的返回概率来度量遍历性的破缺。此外，我们还介绍了Richardson模型，这是一个完全可解的模型，适合于研究多体局域相。然后，我们转向分析的淬火问题的合奏随机矩阵。我们分析了典型情况下的热化性质和本征态热化假说的有效性，其中淬火参数明确打破了Z_2对称性。
2013-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Phase Transition in the Ultrametric Ensemble and Local Stability of Dyson Brownian Motion
我们研究了超度量随机矩阵系综，其独立元素的方差在$\mathbb{N}$上的树拓扑引起的度量中呈指数衰减，并根据本征函数局部化和泊松统计映射出整个局部化机制。我们的结果补充了现有的工作完全离域和随机矩阵的普遍性，从而证明了在这个模型中的相变的存在。在Rosenzweig-Porter模型的简单情况下，分析产生了一个完整的本地统计的过渡特性。证明是基于流动的矩阵的随机对角分量下戴森布朗运动，我们建立了亚微观的稳定性结果短时间的预解式。这些结果超越了基于范数的戴森布朗运动的连续性参数，并补充了现有的分析后，当地的平衡时间。
2018-07-03 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Destruction of Localization by Thermal Inclusions: Anomalous Transport and Griffiths Effects in the Anderson and André-Aubry-Harper Models
我们讨论和比较两个最近提出的玩具模型的异常运输和格里菲斯效应在随机系统附近的多体局域化过渡：随机失相模型，它增加了热夹杂物在安德森绝缘体作为本地马尔可夫失相通道，加热系统，和随机高斯正交包络（GOE）的方法，它们的随机规则图的合奏建模。对于这两种设置，我们讨论和比较传输和耗散特性及其统计。我们发现，这两种类型的耗散导致类似的格里菲斯现象，与GOE浴是不太有效的热化系统，由于其有限的带宽。然后，我们将这些模型扩展到由André-Aubry-Harper模型耦合到随机热夹杂物所描述的准周期势的情况，对于大强度的准周期势，我们显示出与纯随机情况类似的现象。特别是，我们显示的出现subdiffusive运输和广泛的统计的本地状态密度，暗示格里菲斯一样的效果所产生的准周期本地化和随机耦合到浴之间的相互作用。
2022-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multifractality and statistical localization in highly heterogeneous random networks
本文研究了高连通性极限下高度异质随机网络中的谱密度发散现象，发现相关特征向量具有多重分形性，并提出了一种依赖于节点统计性质而非空间结构的“统计局域化”机制。
2023-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Robust non-ergodicity of ground state in the $β$ ensemble
本文研究β系综基态与反基态的局域化性质，证明其在β∼O(1)时具有鲁棒的非遍历分形特性，且分形维数恒为体态的三分之一，并进一步分析了边缘态局域化中心分布及第一激发态性质。
2023-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
Native ultrametricity of sparse random ensembles
研究了大型稀疏Bernoulli随机矩阵系综的特征值密度。我们证明了在渗流阈值之下的线性子图约占所有有限子图的95%，并且线性链的分布是纯指数分布的.我们详细分析了线性子图系综的谱密度，讨论了它的超度量性质，并表明在谱边界附近，谱密度的尾部表现出典型的安德森局域化的Lifshitz奇异性。我们还讨论了一个有趣的连接的频谱密度的Dedekind $η$ -功能。我们猜想超度量性是具有极值稀疏统计量的复杂系统的一个继承，并论证了数论超度量性存在于任何稀有事件统计量中。
2015-06-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.NT
Quantum dynamics with an ensemble of Hamiltonians
我们回顾了热隔离多体量子系统的非平衡动力学的最新进展，与一个单一的时间依赖的哈密顿量的确定性演化相对的哈密顿量的合奏演变。这样的问题出现在（i）无序系统的量子动力学中，其中无序的不同实现产生了实时量子演化的系综。(ii)量子演化与嘈杂的哈密顿（时间无序），这导致随机薛定谔方程，以及，（iii）在更广泛的背景下，量子最优控制，其中一个需要分析的合奏允许的协议，以找到一个优化给定的品质因数。系综量子演化的主题出现在热隔离多体系统非平衡量子动力学的几个新兴的新方向，其中包括多体局域化，噪声驱动系统，绝热性的捷径。
2013-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
