Bounded and unbounded polynomials and multilinear forms: Characterizing continuity
本文证明了赋范空间上多项式连续性的一个特征。也就是说，我们证明了一个多项式是连续的当且仅当它映射到紧集紧集。我们还提供了一个部分答案的问题，一个多项式是否是连续的，当且仅当它转换成连通集。这些结果激发了一个自然的问题，即在无限维赋范空间上有多少个非连续多项式。回答了无穷维赋范空间上非连续多项式集和多重线性映像集的\emph{lineability}问题。
2011-05-09 math.FA
Continuity and Discontinuity of Seminorms on Infinite-Dimensional Vector Spaces
设$S$是无限维实向量空间或复向量空间$X$上的一个向量。本文的目的是研究$S$关于$X$上某些范数拓扑的连续性和不连续性。
2019-04-20 math.FA
Operators $L^1 (\mathbb R_+ )\to X$ and the norm continuity problem for semigroups
本文给出了一种新的构造$C_0$ -半群的方法，使生成元的预解式的性质和半群在算子范数拓扑中的连续性同时得到控制。它允许我们证明：a）存在一个$C_0$ -半群，它在算子范数拓扑中是连续的，且不存在$t \in [0,1]$，使得它的生成元的预解式在无穷远处沿垂直线有对数衰减; b）存在一个$C_0$ -半群，它在算子-无$t \in \mathbb R_+$的范数拓扑，使得其生成元的预解式沿垂直线具有任意接近对数的衰减。这些例子排除了用垂直线上的预解范数衰减来刻画任意巴拿赫空间上半群的范数连续性的任何可能性。
2016-02-03 math.AP math.FA
On the continuity of probabilistic distance
B的著名结果~ Schweizer和A.~ Sklar [Pacific J Math 10（1960）313- 334- Theorem 8.2]断言，给定一个概率度量空间$(X,\mathcal F,t)$，$\mathcal F=\{F_{p,q}:p,q\in X\}$，我们有$F_{p_n,q_n}(x)\to F_{p,q}(x)$，只要$F_{p,q}$在$x$上连续，并且$t$连续并且强于Rukasiwicz的$t$ -范数。我们将这个结果推广到任意连续的三角模，即我们省略了条件“$t$强于Eschukasiewicz”。
2018-10-01 math.FA
Norm Estimates for $τ$-Pseudodifferential Operators in Wiener Amalgam and Modulation Spaces
研究了Wiener汞齐空间中符号为$a$的$τ$ -伪微分算子在调制空间上的连续性.我们得到了$τ\in (0,1)$的有界性结果，而在端点$τ=0$和$τ=1$，相应的运营商一般是无界的。此外，对于$τ\in (0,1)$，我们展示了一个函数的$τ$，这是一个上界的运营商范数。对于任何符号为$a$的$τ\in [0,1]$，$τ$ -伪微分算子在调制空间中的连续性是众所周知的。在这里，我们找到了一个上界的运营商规范，不依赖于参数$τ\in [0,1]$，如预期的。关键成分是$τ$ -Wigner分布的一致连续性估计。
2018-03-21 math.FA
Generalization of the Ehrling inequality and universal characterization of completely continuous operators
本文将著名的Ehrling不等式推广到更一般的算子上，该不等式定量地刻画了函数空间的紧嵌入。首先，受经典的Ehrling不等式的启发，引入了线性算子连续性的一个修正概念，称为\emph{Ehrling continuity}，然后，基于一般拓扑学的讨论，给出了Ehrling连续的一个充要条件.其次，利用（广义）Ehrling型不等式刻画了赋范空间之间的一般全连续算子。为此，著名的局部度量的弱拓扑（可以这么说，一个\emph{very weak norm}）起着至关重要的作用。由于这些结果，在完全连续性，很弱范数和广义Ehrling型不等式之间观察到一个普遍的联系。
2021-03-05 math.FA
Absolute Continuity of Function on Topological Space using Measure
本文的主要目的是发展绝对连续性的概念的功能以外的更一般的设置$\R$。为此，我们考虑了一个拓扑空间，它也是一个测度空间。我们已经建立了公理，使$σ$ -代数和措施兼容的拓扑空间。这些空间被称为\textit{topological measure space}（简称\textit{tms}）。具有通常拓扑的$\R^n$、Lebesgue $σ$ -代数和Lebesgue测度是TMS的一个相关例子。进一步，我们在第二可数度量空间上给出了一个新的TMS结构，并发展了一个新的测度。这种构造是由\textbf{Carathéodory}定理激发的。在这个新的TMS框架中，我们不仅在$\R^n(n\geq 2)$上而且在任何可分赋范线性空间上完成了对绝对连续函数的大量探索。此外，我们还描述了几个分析方面进行的绝对连续性的内在意义上的tms框架。此外，tms上的所有绝对连续函数的集合构成了$\K$上的向量空间，即实数域或复数域，并具有附加的有界性，它们构成了$\K$上的环和代数。此后，我们介绍了\textit{locally Lipschitcz function}的概念，涉及开放连接集的测量TMS。绝对连续性和局部Lipschitz之间的关系已经发展。证明了在可分赋范线性空间上，线性泛函的绝对连续性和有界性与新测度的结合是一致的。进一步地，我们将绝对连续函数的余域推广到赋范线性空间，这有助于…
2022-09-14 math.FA
Asymptotic estimates for the growth of deformed Hankel transform by modulus of continuity
本文推导了变形Hankel-Lipschitz空间上变形Hankel变换范数增长的渐近估计，并给出了Dunkl-Lipschitz空间中Dunkl变换有界性的必要条件，改进了该情形下的Hausdorff-Young不等式。
2023-06-18 math.FA
On Hermite type sampling Kantorovich operators in the settings of mixed norm Spaces
本文在混合范数空间中研究Hermite型采样Kantorovich算子的收敛性，证明一致收敛、Voronovskaja型渐近公式和连续模误差估计，并利用基数B样条给出可微函数的实现。
2025-06-03 math.FA
The Complete Continuity Property and Finite Dimensional Decompositions
巴拿赫空间$\X$具有完全连续性（CCP），如果从$L_1$到$\X$的每个有界线性算子是完全连续的（即，将弱收敛序列映射到范数收敛序列）。主要定理表明，一个巴拿赫空间不满足CCP（分别为，失败CCP和失败cotype）具有有限维分解的子空间（分别，（一）不符合CCP。
1993-02-02 math.FA
Introducing Statistical Operators: Boundedness, Continuity, and Compactness
本文针对统计收敛在算子理论中的研究空白，定义并研究赋范空间间算子的统计有界性、连续性与紧性，并建立其与经典算子概念的联系。
2024-06-12 math.FA
Cone monotone mappings: continuity and differentiability
本文将Borwein，Burke，Lewis和Wang的一些结果推广到了值为度量的映射（分别为有序赋范线性）空间。本文定义了两类在有序线性空间和度量空间之间的单调映射（分别为：序线性空间）：$K$ -单调控制和锥-锥单调映射.首先，我们展示这些类之间的一些关系。然后，我们研究了这些类中映射的连续性和可微性（也是度量和$w^*$意义上的）。
2005-12-14 math.FA
Inverse continuity of the numerical range map for Hilbert space operators
本文描述了复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上定义的线性算子$A$所对应的数值域映射$f_A:x \mapsto \left\langle Ax, x \right\rangle$的多值逆的连续性.特别证明了$f_A^{-1}$在数值域$W(A)$内部的所有点上都是强连续的。我们给出的例子，强和弱连续性失败的边界和地址的特殊情况下，如正常和紧算子。
2018-10-09 math.FA
Norm estimates for a broad class of modulation spaces, and continuity of Fourier type operators
本文针对一类广泛调制空间建立范数等价刻画，证明其与 Wiener 融合空间范数等价，并由此推导出符号在加权 M^{∞,r_0} 空间中的伪微分算子作用于该类调制空间时的连续性。
2025-01-02 math.FA
Continuity of Metric Projection Operator from C[0, 1] onto Pn with Applications to Mordukhovich Derivatives
本文证明了从Banach空间C[0, 1]到多项式子空间Pn的度量投影算子是单值且连续的，并利用该连续性研究了其Mordukhovich导数的Gateaux方向导数、性质及不动点性质。
2024-11-11 math.FA
Operator and commutator moduli of continuity for normal operators
本文研究了扰动正规算子的函数性质，推广了\cite{APPS2}中的结果.研究了平面闭子集上的算子Lipschitz和换位子Lipschitz函数。对于这样的功能，我们介绍的概念的运营商模的连续性和各种换向器模的连续性。我们的估计得到了拟交换子$f(N_1)R-Rf(N_2)$的范数关于$\|N_1R- RN_2\|$的估计，其中$N_1$和$N_2$是正规算子，$R$是有界线性算子.特别地，我们证明了如果$0<\a<1$和$f$是$\a$阶的Hölder函数，则对于正规算子$N_1$和$N_2$，$$ \|f(N_1)R-Rf(N_2)\|\le\const(1-\a)^{-2}\|f\|_{Ł_\a}\|N_1R-RN_2\|^\a\|R\|^{1-\a}. $$在最后一节中，我们得到了算子Hölder估计中常数的较低估计.
2011-08-23 math.CA math.CV math.FA
Spectral finiteness, quantum norm continuity and classical points
本文证明了紧量子群在希尔伯特或巴纳赫空间上的表示的统一连续性等价于谱有限性，即有限多个同型分量，并扩展了紧群在巴纳赫空间上的经典结果。
2026-03-20 math.FA math.OA math.QA
Riemann integrability versus weak continuity
本文主要研究Riemann可积性与弱连续性之间的关系。称巴拿赫空间$X$具有弱Lebesgue性质，如果从$[0,1]$到$X$的每个Riemann可积函数几乎处处弱连续.证明了弱Lebesgue性质在$\ell_1$ -和下是稳定的，并给出了具有和不具有此性质的巴拿赫空间的新例子.进一步，我们用Riemann可积性刻画了Dunford-Pettis算子，并给出了$τ$ -连续非Riemann可积函数集的大小的一个定量结果，其中$τ$是弱于范数拓扑的局部凸拓扑.
2015-10-29 math.FA
On the commutator modulus of continuity for operator monotone functions
本文研究算子单调函数的交换子连续模不等式，通过函数逼近方法将常数改进至1.01975，并在算子范数情形下大幅改进Pedersen猜想的相关估计。
2023-11-29 math.FA
Continuity and Schatten properties for pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces or Hörmander classes
我们建立了矩阵算子的连续性和Schatten-von Neumann性质，矩阵满足混合拟范数估计。这些考虑还包括Lebesgue和Schatten参数允许保持在$0$和$1$之间的情况。我们使用的结果推导出连续性和Schatten-von Neumann性质的伪微分算子的符号在一个广泛的调制空间。
2016-04-29 math.FA
The associated weight and the essential norm of weighted composition operators
对于几乎径向的典型权$v$，我们用符号$φ$的$n$次幂刻画了作用在解析函数$H_{v}^{\infty}$的加权巴拿赫空间上的加权复合算子$u C_φ$的连续性和紧性，其中$u: \mathbb{D} \to \mathbb{C}$是解析函数，$φ: \mathbb{D} \to \mathbb{D}$是解析函数.更确切地说，我们推广了Hyvärinen，Kemppainen，Lindström，Rautio和Saukko有关算子$u C_φ$的连续性和本质范数演算的结果。
2013-11-02 math.FA
Functions of bounded variation arising from a generalized two-normed space
本文在广义二范数空间背景下，详细探讨了有界2-变差函数的基本性质与基础特征，并证明了半赋范空间上的有界变差函数可生成有界2-变差函数。
2025-04-27 math.FA
Structure theory for maximally monotone operators with points of continuity
本文研究了巴拿赫空间中具有非空内部区域的极大单调算子的结构，给出了这类算子的新的显式结构公式.一路上，我们提供了新的证明的范数弱$^{*}$封闭性和性质（Q）的这些运营商（最近证明Voisei）。给出了各种应用和限制示例。
2012-03-06 math.FA math.OC
Continuity of inner-outer factorization and cross sections from invariant subspaces to inner functions
本文研究内-外因子分解映射 $Q_{inn}$ 和 $Q_{out}$ 在 $H^{\infty}$ 子集上的 $H^2$ 连续性与 $H^{\infty}$ 不连续性，并证明从某些不变子空间到内函数无连续截面，同时探讨闭单位圆盘上解析函数的连续性。
2023-06-17 math.CV math.FA
Three superposition principles: currents, continuity equations and curves of measures
在没有光滑结构和基本测度的度量空间上，建立了测度曲线解连续方程的一般叠加原理，把它们表示为测度的边缘，集中在由观测量代数定义的相关常微分方程的解上.我们把这个结果与度量空间中无圈正规流的分解联系起来。作为应用，本文给出了Kantorovich-Wasserstein空间中绝对连续曲线的概率表示的一个稍加扩展的形式。Lisini是在度量框架中提供的。这给出了一个层次的叠加原理之间的影响曲线的措施和公制电流。
2015-12-16 math.FA math.MG
Strongly continuous and locally equi-continuous semigroups on locally convex spaces
考虑了局部凸空间（X，τ）上的局部等连续强连续半群.首先，证明了如果（X，τ）具有对偶的弱 * 紧集等连续的性质，则半群的强连续等价于弱连续性和局部等连续.其次，我们考虑局部凸空间（X，τ），也配备了一个“合适的”辅助规范。我们引入由范数约束的τ连续半范数的集合N。若（X，tau）具有N在可数凸组合下闭的性质，则若干巴拿赫空间的结果可以直接推广.重要的是，我们推广了Hille-Yosida定理。本文将所得结果应用于完备可分度量空间上马氏过程的转移半群的研究。
2019-09-12 math.FA math.PR
Maximal subspaces of strong continuity for composition semigroups
Universitá degli studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究了复合半群在不同函数空间中强连续性最大子空间的性质，并给出了多项式范数闭包一致的半群的精确刻画。
2026-03-02 math.CV math.FA
