The Generalization of Faulhaber's Formula to Sums of Arbitrary Complex Powers
本文将Faulhaber公式推广到任意复幂和$m\in\mathbb{C}$ .这些形式为$\sum_{k=1}^{\lfloor x\rfloor}k^{m}$和$\sum_{k=1}^{n}k^{m}$的和的求和公式，其中$x\in\mathbb{R}^{+}$和$n\in\mathbb{N}$是基于涉及第一类斯特林数的级数加速度。虽然众所周知，从欧拉-麦克劳林求和公式得到的相应表达式是发散的，但我们的求和公式都是非常迅速收敛的。
2021-03-14 math.NT
Another generalization of the gcd-sum function
我们研究了一个算术函数，它代表了Kurokawa和Ochiai在2009年关于有限循环群的多变量全局Igusa zeta函数的gcd-和函数的推广。我们表明，这个函数的渐近性质是密切相关的Piltz除数函数。梅农的身份的推广也被认为是。
2013-06-05 math.NT
On a generalization of the cyclic sum formula for finite multiple zeta and zeta-star values
Hoffman和Ohno以及Ohno和Wakabayashi分别证明了多重zeta和zeta星值的循环和公式。Kawasaki和Oyama得到了有限重zeta和zeta-star值的类似公式。本文推广了Kawasaki和Oyama的结果。
2020-09-29 math.NT
A generalization of the duality for multiple harmonic sums
对偶性是有限重调和和的一个基本性质。在本文中，我们证明了一个对偶结果的某些推广MHS自然出现的差异MHS。我们还证明了这些广义MHS的差异的公式。
2009-05-12 math.NT
On the multivariable generalization of Anderson-Apostol sums
本文分别给出了关于完全乘性函数、完全可加函数、多项式、Γ函数、伯努利多项式和二项式系数的广义Anderson-Apostol和乘积的加权平均的各种恒等式.我们的结果推广了许多已知的结果。
2021-02-05 math.NT
On a generalization of arithmetic functions and the Ramanujan sums
设$K$为数字字段。本文考虑$K$上的算术函数，即$K$中非零整理想上的复值函数.首先推广了关于算术函数的一些基本结果。接下来我们定义了$K$上的广义Ramanujan和并给出了一些性质。
2014-04-27 math.NT
Generalizations of a cotangent sum associated to the Estermann zeta function
余切和与Estermann zeta函数的零点相关联。它们在黎曼假设的Nyman-Beurling判据中也被证明是重要的。本文的主要结果是证明了$\mathbb{R}$上存在唯一的正测度μ，且关于该测度μ，某些正规余切和是等分布的.改进以及进一步推广的渐近公式有关余切和。我们还证明了一个更一般的余切和的渐近公式以及余切和的时刻的渐近结果正在考虑。我们还给出了2k阶矩的增长率的估计，作为k的函数。
2014-10-08 math.NT
Generalizations of Jacobsthal sums and hypergeometric series over finite fields
对于非负整数$l_{1}, l_{2},\ldots, l_{n}$，我们定义了有限域上的特征和$φ_{(l_{1}, l_{2},\ldots, l_{n})}$和$ψ_{(l_{1}, l_{2},\ldots, l_{n})}$，它们分别是Jacobsthal和修正Jacobsthal和的推广.我们用Greene有限域超几何级数表示这些特征和。然后用特征和$φ_{(l_{1}, l_{2}, l_{3})}$和$ψ_{(l_{1}, l_{2}, l_{3})}$表示有限域上超椭圆曲线$y^2=(x^m+a)(x^m+b)(x^m+c)$和$y^2=x(x^m+a)(x^m+b)(x^m+c)$上的点的个数，最后得到用有限域超几何级数表示的表达式.
2021-02-14 math.NT
Generalizations of two hypergeometric sums related to conjectures of Guo
本研究在已有证明郭氏超同余猜想的超几何公式基础上，分别采用WZ方法与Zeilberger算法，对涉及升阶乘和的两类超几何公式进行了进一步推广。
2025-01-17 math.NT
poly-Dedekind type DC sums involving poly-Euler functions
经典的Dedekind和出现在戴德金η函数的对数在模群替换下的变换行为中. Dedekind和及其推广是根据Bernoulli函数及其推广定义的，并证明满足一些互惠关系。相反，Dedekind型DC（Daehee和Changhee）和及其推广是根据欧拉函数及其推广定义的。本文的目的是引入poly-Dedekind型DC和，它是由Dedekind型DC和通过用任意指数的poly-Euler函数代替Euler函数而得到的，并证明这些和满足一个互反关系.
2020-12-01 math.NT
An Algebraic Generalization of the Ramanujan Sum
本文通过多项式取余法推广拉马努金和，将其表示为带互质条件的有限三角和，还给出了带奇偶条件的Levenshtein码大小的显式公式，解决了SVT码的重要开放问题。
2025-07-08 math.NT
A generalization of a theorem of Erdős-Rényi to $m$-fold sums and differences
令$m\geq 2$为正整数。给定一个集合$E(ω)\subseteq \mathbb{N}$，我们将$r_{N}^{(m)}(ω)$定义为将$N\in \mathbb{Z}$表示为$E(ω)$的$m$不同元素的和$\textit{ and }$差的任何组合的方式的数量。本文证明了存在一个“厚”集$E(ω)$和一个正常数$K$使得对所有$N\in \mathbb{Z}$都有$r_{N}^{(m)}(ω)<K$.这是一个已知的定理的推广Erdens和雷尼。我们也将我们的结果调和分析，在那里我们证明了某些薄集的存在性。
2015-09-04 math.NT
A note on some summations due to Ramanujan, their generalization and some allied series
在这篇短文中，我们的目的是讨论一些由于Ramanujan的求和，它们的推广和一些相关的级数
2013-01-18 math.CV math.NT
Conjectures involving a generalization of the sums of powers of integers
考虑一类自然包含整数幂和的和。关于这些款项的代表性的一些说明。
2017-03-01 math.CO math.NT
On a generalization of Jacobi sums
证明了$\mathbb A^n_k$的仿射子空间上多元乘法特征和的一个估计，推广了经典Jacobi和和一元多项式乘法特征和的已知估计.
2021-06-09 math.AG math.NT
Reciprocity formulas for Hall-Wilson-Zagier type Hardy-Berndt sums
在本文中，我们介绍了大量的推广的Hardy-Berndt和。它们涉及高阶欧拉和/或伯努利函数，其中变量受到某些线性位移的影响。通过采用傅里叶级数技术，我们得到这些和的线性关系。特别是，这些关系产生了Carlitz，Rademacher，Mikolás和Apostol型Hardy-Berndt和的推广的互易公式，并产生了一些Goldberg三项关系的推广。我们还给出了Mikolás的线性关系的初等证明和一个用生成函数表示的互易公式。
2020-06-23 math.NT
On Sums of Powers of Arithmetic Progressions, and Generalized Stirling, Eulerian and Bernoulli numbers
对于等差数列的非负幂的有限和，计算了给定幂的母函数（普通母函数和指数母函数）。这导致两个参数的推广斯特林和欧拉数。伯努利数及其多项式的直接推广如下。在用广义伯努利多项式求这些幂和的Faulhaber公式的过程中，得到了伯努利数及其多项式的单参数推广。广义Lah数也被考虑。
2017-07-14 math.NT
A Generalization of a Result of Hardy and Littlewood
本文研究了\sum_{m=1}^M \frac 1{\|mα\|}作为M的函数对不同类的α \in的增长[0，1]. Hardy和Littlewood证明了对于有界类型的数，其和是\simeq M \log M。我们给出了一个非常简单的证明，并进一步证明了一般α的如下性质。对于趋于无穷大的非减函数，\limsup_{M\to\infty} \frac 1{k（\log M）} \bigg [ \frac 1{M \log M} \sum_{m=1}^M \frac 1{\|mα\|} \bigg ]根据\sum \frac 1{k（k）}收敛或发散为零或无穷大.
2011-11-08 math.NT
Every natural number is the sum of forty-nine palindromes
证明了十进制回文数集是自然数的可加基。具体地说，我们证明了每一个自然数可以表示为四十九（可能为零）十进制回文的总和。
2015-08-19 math.NT
On a Conjecture of Sun about sums of restricted squares
在本文中，我们研究了四个平方和的整数的素因子分解是有限的，取得进展的孙猜想，说明两个整数可能被限制为形式$2^a3^b$和$2^c5^d$。我们得到了Gauss和Legendre关于三个平方和的结果的一个无效推广和Lagrange四平方定理的一个有效推广。
2022-02-08 math.NT
Estimate of a Trigonometrical Sum Involving Naturals with Binary Decompositions of a Special Kind
设$\mathbb{N}_0$是一类二进制分解的偶数为1的自然数。我们估计总和$\sum\limits_{n\in \mathbf{N}_0,n\le X}\exp(2πi αn^2)$。
2008-05-26 math.NT
Represent a natural number as the sum of palindromes in various bases
证明了回文集是自然数在任意基上的可加基。具体地说，我们证明了每个自然数都可以表示为基$d$中的$O(d)$回文的和。
2022-04-18 math.NT
A generalization of a theorem of Nagell
令$n$为正整数。1915年，Theisinger证明，如果$n\ge 2$，那么$n$ -th调和和$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$不是整数。令$a$和$b$为正整数。1923年，Nagell扩展了Theisinger定理，证明了如果$n\ge 2$，则倒数和$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{a+(k-1)b}$不是整数。在1946年，Erdans和Niven证明了一个类似性质的定理，该定理指出只有有限个整数$n$，其中$1,1/2, ..., 1/n$的一个或多个初等对称函数是整数。本文给出了Nagell定理的一个推广。事实上，我们表明，对于任意$n$正整数$s_1, ..., s_n$（不一定不同，不一定单调），下面的倒数功率和$$\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{(a+(k-1)b)^{s_{k}}}$$是从来没有一个整数，如果$n\ge 2$。我们的证明是解析的，性质是$p$ -adic的.
2018-10-08 math.NT
Generalized Nested Summation of Powers of Natural Numbers
本文提供了一个一般的框架来获得自然数的嵌套幂和公式。我们定义了一个特殊的三角数组，从它我们可以得到任何特定的幂的自然数的嵌套求和公式。二项式系数在嵌套中起关键作用。我们的框架很容易理解。
2019-06-25 math.NT
$q$-pseudoprimality: A natural generalization of strong pseudoprimality
在这项工作中，我们提出了一个自然的推广强伪素数基地$b$，我们称之为$q$-伪素数基地$b$。它允许我们提出另一种方法来定义一个Midy数的基地$b$（overpseudoprime基地$b$）。此外，我们还计算了使$N$是$q$-可能素数基$b$的基$b$和使$N$是基$b$的Midy数的基.进一步证明了不存在类似于基$b$的强伪素数的概念，也不存在类似于基$b$的Carmichael数的概念.
2014-12-16 math.NT
Summation formulas of hyperharmonic numbers with their generalizations II
1990年，Spiehman给出了调和数的一些恒等式，包括$\sum_{\ell=1}^n\ell^k H_\ell$，$\sum_{\ell=1}^n\ell^k H_{n-\ell}$和$\sum_{\ell=1}^n\ell^k H_\ell H_{n-\ell}$的类型.本文给出了几个超调和数的计算公式，包括$\sum_{\ell=0}^{n} {\ell}^{p} h_{\ell}^{(r)} h_{n-\ell}^{(s)}$和$\sum_{\ell=0}^n \ell^{p}(h_{\ell}^{(r)})^{2}$ .给出了广义超调和数的一些公式。
2021-03-19 math.CO math.NT
A generalization of Gallagher's lemma for exponential sums
首先，我们推广一个著名的引理加拉格尔的均方估计指数和插入的重量在右手边加拉格尔的原始不等式。然后将其应用于Cesaro权的特殊情形，建立了一些主要关于算术函数$f$的经典Dirichlet多项式和Selberg积分的结果，这些结果是研究$f$在短区间上的分布的工具.此外，我们描述的平滑过程通过自卷积的重量，这是涉及到我们的Gallagher型不等式，并比较它与类似的过程通过所谓的相关性。最后，我们讨论了Gallagher加权不等式的一个比较论点，根据不同的情况下的重量的改进。
2014-10-21 math.NT
A Generalization of Graham's Estimate on the Barban-Vehov Problem
设$\{ λ_d\}$是Selberg的筛权，而$1 \le w < y \le x$是Selberg的筛权. Graham对Barban-Vehov问题的估计表明，$\sum_{1 \le n \le x} (\sum_{d|n} λ_d)^2 = \frac{x}{\log(y/w)} + O(\frac{x}{\log^2(y/w)})$ .我们证明了一个类似的估计的总和理想的任意数域$k$。我们的渐近估计保持不变;唯一的区别是有效误差项可能取决于$k$的算术。我们的创新涉及理想而不是整数的多个计数结果。值得注意的是，有些结果是非平凡的推广。此外，我们证明了一个推论，导致一个新的零密度估计。
2022-06-21 math.NT
Some Generalizations of Totient Function with Elementary Symmetric Sums
Sri Sathya Sai Institute of Higher Learning（斯里·萨蒂亚·赛高等学习研究所）
本文基于初等对称多项式推广了欧拉函数，并推导出涉及第二个初等对称和的欧拉函数显式乘积形式，同时探讨了使用任意jth初等对称多项式时欧拉函数的行为，以及通过二次形式的最大公约数约束解决受限线性同余问题的方法。
2026-05-20 math.NT
On sums of the small divisors of a natural number
我们考虑不超过其平方根的自然数的正因子，我们称之为自然数的{ \it小因子\/}。我们确定的算术函数的渐近行为，增加了一个自然数的小因子，我们认为它的Dirichlet生成级数。
2019-10-25 math.NT
Weighted error-sum identities for periodic continued fractions and their generalizations
Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Guangdong Technion Israel Institute of Technology (GTIIT)（广东以色列理工学院）
本文研究了周期继续分数及其推广的加权误差和恒等式，推导了显式表达式并扩展到欧拉型恒等式。
2026-08-03 math.NT
Asymptotics of the number of primes and sums of functions of primes in a subset of natural series
本文解决了自然级数的一个子集中素数个数的渐近密度为常数且不等于零的条件下，该子集中素数个数的渐近性及素数函数和的渐近性的判定问题。
2022-06-03 math.NT
Generalization of the Ford-Zaharescu Theorem
本文推广Ford-Zaharescu定理，针对由黎曼ζ函数非平凡零点虚部线性组合构成的和式，推导了其渐近公式，其中组合系数为和为零的整数，且函数h属于特殊类。
2025-08-13 math.NT
A generalization of the duality for finite multiple harmonic q-series
最近，Bradley研究了多重q-zeta值的部分和，并证明了一个对偶结果。在本文中，我们给出了他的结果的推广。
2009-05-03 math.NT
The sum of the r'th roots of first n natural numbers and new formula for factorial
利用Riemman可积函数的简单性质，将Ramanujan关于前n个自然数的平方根和的公式推广到包括第r个根，其中r是大于1的任意实数.作为应用，我们导出了与Stirling公式类似的正整数阶乘公式$n$.
2013-02-13 math.NT
On Ramanujan Sums of a Real Variable and a New Ramanujan Expansion for the Divisor Function
我们证明了Ramanujan展开的绝对收敛性并不保证其实变量推广的收敛性，该推广是通过用一个实数替换Ramanujan和中的整数自变量而得到的。我们还构造了一个新的Ramanujan展开式的除数函数。虽然我们的扩展是服从一个连续的和绝对收敛的实变量推广，它只内插局部$\mathbb{R}$上的除数函数。
2020-10-21 math.NT
On a generalization of Menon-Sury identity to number fields involving a Dirichlet Character
对于每一个正整数$n$，Sita Ramaiah的恒等式指出\medskip \begin{equation*} \sum_{a_1, a_2, a_1+a_2 \in (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^*} \gcd(a_1+a_2-1,n) = ϕ_2(n)σ_0(n) \; \text{ where } \; ϕ_2(n)= \sum_{a_1, a_2, a_1+a_2 \in (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^*} 1, \end{equation*} \medskip其中$(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^*$是环$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$和$σ_s(n) = \displaystyle\sum_{d\mid n}d^s$的乘法群。\smallskip这个恒等式也可以看作是梅农恒等式的推广。在这篇文章中，我们推广这个身份，一个代数数域$K$涉及的Dirichlet字符$χ$。我们的结果是最近在\cite{wj}和\cite{sury}的结果的进一步推广。
2020-12-04 math.NT
Weighted Generalizations of Zagier's Phenomenon
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
本文提出Zagier现象的重加权推广，研究PGL2(Z)作用下分段多项式函数的加权和，证明其有界、周期且满足倒数方程，并涵盖Bengoechea的收敛结果。
2026-09-22 math.NT
A Generalization of the Doubling Construction for Sums of Squares Identities
加倍构造法是从已知恒等式的平方和中生成Hurwitz问题新解的一种快速而重要的方法。本文推广了加倍构造，并从任意给定的容许三元组$[r,s,n]$中得到了一系列新的构造$[r+ρ(2^{m-1}),2^ms,2^mn]$，其中$ρ$是Hurwitz-Radon函数，对所有正整数$m$.
2017-08-16 math.NT math.RA
The sum of digits function of the base phi expansion of the natural numbers
在基phi展开中，任何自然数都被唯一地写成数字为0和1的黄金平均数的幂和，其中要求两个连续数字的乘积总是0。本文证明了这些展开式的模2数和函数是一个形态序列。特别是我们证明-像Thue-Morse序列-在这个序列中0和1的频率等于1/2。
2019-11-25 math.NT
Counting invertible sums of squares modulo $n$ and a new generalization of Euler totient function
本文引入并研究了推广欧拉函数的一类算术函数族$Φ_k$。这些函数由方程$\gcd(x_1^2+\ldots +x_k^2, n)=1$与$x_1,\ldots,x_k \in {\mathbb{Z}}/n{\mathbb{Z}}$的解的数目给出，对于$k=2,4$和$8$，这些解分别与${\mathbb{Z}}/n{\mathbb{Z}}$上的高斯整数、四元数和八元数的环中的单位数一致。证明了$Φ_k$对每个$k$都是乘性的，利用$n$的素幂分解得到了$Φ_k(n)$的一个显式表达式，并导出了$\sum_{n\le x} Φ_k(n)$的一个渐近公式.作为一种工具，我们调查的乘法算术函数，计数的解决方案的数量$x_1^2+\ldots +x_k^2\equiv λ$（模$n$）$λ$互质$n$，从而扩展了旧的结果，只处理与总理$n$的情况。
2014-06-25 math.NT
A note on a generalization of the Hadamard quotient theorem
我们考虑推广的“阿达玛商定理”的Pourchet和范德Poorten。一个特殊的情况下，我们的猜想指出，如果$f := \sum_{n \geq 0} a(n)x^n$和$g := \sum_{n \geq 0} b(n)x^n$表示，分别是一个代数和有理函数在一个全球领域$K$，使$b(n) \neq 0$的所有$n$和系数的幂级数$h := \sum_{n \geq 0} a(n)/b(n)x^n$包含在一个环生成的环，然后$h$是代数。我们证明了这个猜想，如果（i）$g$在某个地方有一个严格最大绝对值的简单极点;或者（ii）$g$的极点是简单的，则在由g $ and at which all $ b（n）$ are units, and with $ d：= [K（t，f）：K（f）] $, the local radii of convergence $ R_v $ of $ h $ at the places $ v $ of $ $ satisfy $ \leq δ/12 d^4 $。
2013-09-08 math.NT
On a conjecture of John Hoffman regarding sums of palindromic numbers
证明了充分大自然数$n$是三个回文自然数之和的猜想是错误的，其中三个回文自然数中的一个是小于或等于$n$的最大或次大回文自然数.
2015-10-26 math.NT
A Menon-type Identity concerning Dirichlet characters and a generalization of the gcd function
Menon恒等式是一个涉及gcd和和欧拉函数$ϕ$的经典恒等式。在最近的一篇论文中，Zhao和Cao导出了Menon型恒等式$\sum\limits_{\substack{k=1}}^{n}(k-1,n)χ(k) = ϕ(n)τ(\frac{n}{d})$，其中$χ$是Dirichlet特征标mod $n$与导体$d$。我们推导出一个类似于此的恒等式，用它的推广来代替gcd。我们还表明，如果使用我们在这里采用的方法，在推导赵曹恒等式时使用的一些参数可以得到改进。
2021-03-17 math.NT
A Generalization of A Result of Gauss on Primitive Root
模整数$n$的原根是模$n$的整数乘法群的生成元。高斯证明了对于任何大于$3$的素数$p$，其原根之和与$1$模$p$全等，而其乘积与$μ(p-1)$模$p$全等，其中$μ$是默比乌斯函数。本文推广了这两个有趣的同余式，给出了模$n$具有相同指数的整数的和与积的同余式。
2019-11-19 math.NT
Generalization of Romanoff's theorem
本文推广Romanoff定理，并给出一个与Euler函数相关的和的结果。
2023-07-11 math.NT
Sum formula for multiple zeta function
求和公式是多个zeta值领域中的公知关系。在本文中，我们提出了它的推广的Euler-Zagier多重zeta函数。
2021-07-27 math.NT
Applications of Lipschitz summation formula and a generalization of Raabe's cosine transform
一般求和公式在分析、数论和其他数学分支中已被证明是非常有用的。Lipschitz求和公式就是其中之一。本文给出了它的应用，给出了一个新的变换公式，推广了Ramanujan的变换公式。Ramanujan的结果又是Eisenstein级数$E_k(z)$在SL $_2(\mathbb{Z})$上的模变换的推广，其中$z\to-1/z, z\in\mathbb{H}$。我们的结果的证明涉及精细的分析，包含柯西主值积分。我们最近的结果与Kesarwani给出一个非模变换$\sum_{n=1}^{\infty}σ_{2m}(n)e^{-ny}$的一个简单的证明也来自使用Lipschitz求和公式。在追求获得这种变换，我们自然会遇到一个新的推广Raabe的余弦变换的几个属性也证明。作为这个结果的推论，我们得到了Wright关于正整数$n$的平面划分数的母函数的渐近估计的推广.
2023-02-17 math.CA math.NT
Generalization of Ramanujan's formula for sums of half-integer powers of consecutive integers via formal Bernoulli series
The George Washington University（乔治华盛顿大学）；Lehman College of the City University of New York（纽约市立大学莱曼学院）；Icahn School of Medicine at Mount Sinai（西奈山伊坎医学院）；Medgar Evers College of the City University of New York（纽约市立大学梅加尔埃弗斯学院）
本文通过形式Bernoulli级数推广了Ramanujan关于连续整数半整数次幂求和的公式，扩展了原有结果到所有正半整数次幂。
2026-02-10 math.CO math.NT
A generalization of Apostol's Möbius functions of order k
将Apostol的k阶Mobius函数推广到依赖于第二个整数参数m。得到了这些广义函数的部分和的渐近公式。
2009-07-30 math.NT
On the sum of the first n prime numbers
本文建立了前n个素数和的一般渐近公式，推广了Massias和Robin在1996年给出的最精确的渐近公式.
2014-09-05 math.NT
On The Tree Structure of Natural Numbers, II
每个自然数都可以与某个树图相关联。也就是说，自然数$n$可以被因式分解为$$ n = p_1^{α_1}\ldots p_k^{α_k},$$，其中$p_i$是不同的素数。由于$α_i$是自然数，因此它们也可以以这种方式进行因式分解。这个过程可以继续，构建“因子分解树”，直到所有顶部的数字都是$1$。令$H(n)$是对应于数$n$的树的高度，并且令符号$\uparrow\uparrow$表示四分之一。本文给出了第一和中的和取素数的和$$\mathcal{M}(x) = \sum_{p\leqslant x} H(p-1),\ \ \mathcal{H}(x) = \sum_{n\leqslant x}2\uparrow\uparrow H(n),$$和$$\mathcal{L}(x) = \sum_{n\leqslant x}\dfrac{2\uparrow\uparrow H(n)}{2\uparrow\uparrow H(n+1)},$$的渐近公式。
2022-10-12 math.NT
Matrix Representation for Multiplicative Nested Sums
本文研究了乘性套和，它是调和和的推广，并给出了一个通过指数矩阵相乘的计算方法。在特殊情况下，将指数矩阵解释为有限个站点上随机游动的随机转移阵。乘性套和之间的关系是多重zeta函数与调和级数之间关系的推广，它可以很容易地由指数矩阵的恒等式导出.组合恒等式及其推广也可以从这个计算中得到。
2017-12-24 math.CO math.NT math.PR
A generalization of Ramanujan's sum over finite groups
本文定义有限群中由共轭类生成的正规子群等价类，给出相应正规 Cayley 图特征值的显式公式，从而将经典 Ramanujan 和推广到有限群。
2025-05-15 math.CO math.NT
