Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
2023-09-11 math.CA math.CV math.FA
Toeplitz Operators and Skew Carleson measures for weighted Bergman spaces on strongly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中有界强伪凸域的加权Bergman空间上Toeplitz型算子的映射性质.特别是，我们证明了一个Toeplitz运营商建立作为内核的加权Bergman内核的重量$β$和集成对测量$μ$地图连续（当$β$足够大）加权Bergman空间$A^{p_1}_{α_1}(D)$到加权Bergman空间$A^{p_2}_{α_2}(D)$当且仅当$μ$是一个$(λ,γ)$ -斜Carleson措施，其中$λ=1+\frac{1}{p_1}-\frac{1}{p_2}$和$γ=\frac{1}λ\left(β+\frac{α_1}{p_1}-\frac{α_2}{p_2}\right)$。该定理推广了Pau和Zhao在单位球上的结果，并推广和改进了Abate，Raissy和Sardenstein在有界强伪凸区域上的一类Toeplitz算子上的结果.
2019-05-29 math.CV math.FA
Positive Toepltz operators on the Bergman space of a minimal bounded homogeneous domain
利用Berezin变换、平均函数和Carleson性质给出了极小有界齐性域的Bergman空间上的Toeplitz正算子是有界或紧的充要条件.
2010-10-21 math.FA
Embeddings of vector-valued Bergman spaces
我们注意到，一个二元版本的Carleson嵌入定理的Bergman空间延伸到向量值函数和运营商的措施。这与Nazarov，Treil，Volberg在Hardy空间中的结果相反。我们还讨论了解析向量值函数的一些嵌入。
2014-09-12 math.FA
Composition operators on weighted Bergman spaces of Dirichlet series
研究了狄利克雷级数的加权Bergman空间上复合算子的有界性和紧性.特别地，在某些特定情况下，我们得到了这些算子的本质范数的上界和下界以及经典加权Bergman空间的紧性准则。利用Carleson测度的概念，得到了紧性的一个充分条件.
2014-01-29 math.FA
Toeplitz operators in Bergman space induced by radial measures
本文研究单位圆盘上径向Carleson--Bergman测度诱导的Bergman空间中的Toeplitz算子，证明其对角性并计算特征值序列与Berezin变换，给出测度刻画，证明特征值序列的Lipschitz连续性，并描述生成的交换C*-代数。
2025-03-31 math.FA math.OA
Carleson measures and uniformly discrete sequences in strongly pseudoconvex domains
利用Bergman核Carleson测度刻画了多复变数强伪凸有界域上Bergman空间的Carleson测度，推广了Duren和Weir关于单位球的设定定理.我们还表明，一致离散（相对于小林距离）序列给出的例子Carleson措施，我们计算逃逸到边界的一致离散序列在强伪凸域，推广的结果在单位球由Jevtić，Massaneda和托马斯，杜伦和威尔，和MacCluer。
2009-09-19 math.CV math.FA
Toeplitz operators and Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
研究了n个复变数中有界强伪凸区域D上与有限正Borel测度相关联的Toeplitz算子的映射性质.特别地，我们给出了保证伴随Toeplitz算子将Bergman空间A^p（D）映射到A^r（D）且r>p的严格测度条件，推广了Cuckovic和McNeal的结果，使其更为精确.要做到这一点，我们给出了一个几何特征的Carleson措施和消失Carleson措施的加权Bergman空间的内在小林几何的域，推广到这一设置的结果Kaptanoglu单位球。
2012-02-06 math.CV math.FA
Laplace--Carleson embeddings on model spaces and boundedness of truncated Hankel and Toeplitz operators
给出了有界区间上的加权$L^2$空间到半平面上的$L^2$空间的有界嵌入的一个特征，该嵌入是由加权Hardy和Bergman空间（Zen空间）上的拉普拉斯变换给出的同构诱导的.作为应用，给出了截断Hankel和Toeplitz积分算子有界的充要条件，包括加权情形.
2020-05-20 math.FA
Carleson measures, tent embeddings, and Volterra-type integral operators on the unit ball
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；University of Eastern Finland（东芬兰大学）；University of Reading（雷丁大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文通过比较Carleson立方体和Bergman度量球条件，结合Berezin型刻画，证明了Besov空间和Bergman空间到对数帐篷空间的嵌入定理，并应用于刻画Volterra型积分算子的有界性、紧性和本质范数。
2026-06-16 math.CV math.FA
Absolutely Summing Toeplitz operators on Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
Huzhou University（湖州学院）；Lingnan Normal University（岭南师范学院）
本文研究了复数n维单位球上Bergman空间中Toeplitz算子的绝对可和性，并给出了其范数等价条件，同时扩展了Carleson嵌入的相关结果。
2025-12-31 math.FA
A generalization of Toeplitz operators on the Bergman space
如果$μ$是单位圆盘上的有限测度，$k\ge 0$是整数，我们研究了Bergman空间$A^2$上的传统Toeplitz算子在Englis的工作$T_μ^{(k)}$中的推广，即$k=0$ .除其他事项外，我们证明了，当$μ\ge 0$，这些运营商是有界的当且仅当$μ$是Carleson措施，我们得到了一些估计，其规范。
2013-11-28 math.FA
Carleson measures for Hilbert spaces of analytic functions on the complex half-plane
Carleson测度的概念是由Lennart Carleson在证明$H^\infty(\mathbb{D})$的电晕定理时引入的。在本文中，我们将为复半平面的某种类型的解析函数的再生核希尔伯特空间定义它，即$\mathbb{C}_+$，其中包括Hardy、Bergman和Dirichlet空间。通过对再生核、加权Bergman核的检验，以及对复半平面分解得到的树模型的研究，得到了正Borel测度为Carleson的几个充分条件.狄利克雷空间将作为一个特殊情况进行详细研究。最后，我们将提出一个控制理论的应用Carleson措施，在确定的容许性控制的适定线性发展方程。
2016-08-06 math.FA math.OC
Skew Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
给定$\mathbb{C}^n$中的有界强拟凸区域$D$，利用$λ>0$和$γ>1-\frac{1}{n+1}$，给出了$D$上的$(λ,γ)$ -斜Carleson测度在加权Bergman空间中的函数乘积的一个刻画.
2017-10-04 math.CV math.FA
The Douglas question on the Bergman and Fock spaces
本文研究 Bergman 空间与 Fock 空间上由正测度诱导的 Toeplitz 算子的可逆性，利用 Berezin 变换和反向 Carleson 条件给出若干充要条件，并证明两类空间上的 Douglas 问题在一般情形下答案均为否定。
2024-06-08 math.FA
On Laplace-Carleson embedding theorems
本文给出了一类非常一般的加权Bergman空间的嵌入定理，其结果包括了一些经典的Carleson嵌入定理作为特例。我们还考虑了Bergman空间上的小Hankel算子。接下来，研究了Carleson嵌入在右半平面诱导采取拉普拉斯变换的功能定义的正半线（这些嵌入在控制理论中有应用）：特别注意的情况下，一个扇形措施或措施支持一个带，并完成充要条件有界嵌入在许多情况下。
2012-10-10 math.CA math.CV math.FA
Compact differences of composition operators on Bergman spaces induced by doubling weights
刻画了从加权Bergman空间$A^p_ω$到Lebesgue空间$L^q_ν$的两个复合算子的有界紧差，其中$0<q<p<\infty$和$ω$属于满足双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$.在证明的过程中，利用$p>q$和$ω\in\mathcal{D}$建立了$A^p_ω$的$q$-Carleson测度的一个新的描述，其中包括伪双曲圆盘.最后提到的结果推广了经典加权Bergman空间$A^p_α$的著名的$q$-Carleson测度的特征，其中$-1<α<\infty$为双倍权的设置。还简要讨论了$ω\in\widehat{\mathcal{D}}$的情况，并提出了一个关于这种情况的公开问题。
2020-07-09 math.CV math.FA
Interpolation and sampling in small Bergman spaces
本文描述了单位圆盘上加权Bergman空间的Carleson测度、插值和采样序列，其权值是径向的，并且比标准权值$(1-|z|)^{-α}$、$0<α<1$增长得更快.这些结果使得Hardy空间$H^2$自然地表现为Bergman空间类的“退化”端点情形。
2011-08-16 math.CV math.FA
Toeplitz Operators and Berezin-type Operators on Different Bergman Spaces
本文研究管状域上不同加权Bergman空间之间Toeplitz算子和Berezin型算子的有界性与紧性，建立其与Carleson测度的联系并给出刻画。
2024-06-06 math.CV math.FA
Weighted composition operators on weighted Bergman spaces of bounded symmetric domains
本文研究有界对称域上的加权Bergman空间上的加权复合算子。利用Carleson测度技巧研究了加权复合算子$W_{ϕ,ψ}$是有界紧算子的充要条件.在最后一节中，我们研究了Schatten p-类加权复合算子。
2007-07-13 math.FA math.OA
Compact Differences of Weighted Composition Operators
刻画了从加权Bergman空间$A^p_ω$到另一个加权Bergman空间$A^q_ν$的两个加权复合算子的紧差，其中$0<p\le q<\infty$和$ω,ν$属于满足双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$.在证明的过程中，我们用$ω\in\mathcal{D}$建立了$A^p_ω$的$q$-Carleson测度在伪双曲圆上的新描述。这最后提到的结果推广了著名的特征的$q$措施的经典加权Bergman空间$A^p_α$与$-1<α<\infty$的设置加倍的重量。
2020-05-26 math.CV math.FA
Weighted Bergman spaces induced by doubling weights in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文研究了$\mathbb{C}^n$的单位球$\mathbb{B}$中的加权Bergman空间$A_ω^p $，其二重权$ω$满足$$\int_r^1ω(t)dt <C \int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(t)dt ,\,\, 0\leq r<1.$$.利用包含Carleson块的一个简洁几何条件刻画了$A_ω^p$的$q-$ Carleson测度.利用径向导数和容许逼近域得到了$A_ω^p$的一些等价刻画。本文还利用$0<p\leq q<\infty$研究了Volterra积分算子$T_g:A_ω^p\to A_ω^q$的有界性和紧性，其中$$T_gf(z)=\int_0^1 f(tz)\Re g(tz)\frac{dt}{t}, ~~\qquad~~~~f\in H(\mathbb{B}), ~~z\in \mathbb{B}. $$
2019-06-27 math.CV math.FA
The Bergman projection with operator weights
School of Science, Nanjing Forestry University（南京林业大学理学院）；School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University（天水师范学院数学与统计学院）
本文研究了可分Hilbert空间上算子加权$L^p$空间中Bergman投影的有界性，给出了基于Carleson方块平均的判据，并获得了与维数无关的范数估计，证明无需反向Hölder假设。
2026-09-25 math.FA
Carleson-type embeddings with closed range
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究所）
研究Carleson测度μ下Hardy空间H^p在L^p(μ)中的像是否闭合，并推广至(p,q)-Carleson测度及Bergman空间。
2026-03-31 math.CA math.CV math.FA
Hankel operators on Fock spaces and related Bergman kernel estimates
研究了$\cn$上一类加权Fock空间上的带反全纯符号的Hankel算子.定义这些希尔伯特空间的权是径向的，并且服从温和的光滑条件。此外，假设权重衰减至少与经典高斯权重一样快。本文的主要结果是，在这样的Fock空间上的Hankel算子是有界的当且仅当符号属于通过Berezin变换定义的某个BMOA空间。后者的空间与相应的布洛赫空间相一致，布洛赫空间是通过伯格曼度量定义的。这种有界性的表征依赖于伯格曼核和伯格曼度量的某些精确估计。给出了紧Hankel算子和Schatten类Hankel算子的特征.在后一种情况下，Carleson措施和Toeplitz运营商的结果以及Hörmander的$L^2$估计的$\bar{\partial}$运营商是关键成分的证明。
2011-04-30 math.FA
Generalized Volterra Companion Operators on Bergman Spaces over Convex Domains of Finite Type
本文研究有限型凸域上Bergman空间的广义Volterra伴随算子，给出有界性、紧性、本质范数及Schatten类判据，并证明奇异值指数衰减的幂律。
2026-09-24 math.FA
Infinitesimal Carleson property for weighted measures induced by analytic self-maps of the unit disk
我们证明，对于每个$α> -1$，每个解析自映射的测量值$d{\cal A}_α(z) = (α+ 1) (1 - |z|^2)^α\, d{\cal A} (z)$的拉回测量值$ϕ({\cal A}_α)$（其中${\cal A}$是单位盘$\D$上的归一化面积测量值）$ϕ\colon \D \to \D$不仅是$(α+ 2)$测量值，而且大小为$\eps h$的Carleson窗口的测量值由$\eps^{α+ 2}$乘以相应大小为$h$的窗口的测量值控制。这意味着作为$(α+ 2)$ -Carleson测度的性质在所有无穷小尺度上都是正确的。给出了加权Bergman-Orlicz空间上复合算子紧性的一个应用.
2012-06-06 math.CA math.FA
Weighted norm inequalities for derivatives on Bergman spaces
在加权Bergman空间$A^p_ω$中，由某一大类非径向权的$ω$导出了一个等价范数.其他Littlewood-Paley不等式也被考虑。在证明过程中，我们刻画了加权Bergman空间$A^p_ω$的$q$-Carleson测度和Hörmander型极大函数的有界性.所得结果进一步用于描述积分算子$T_g(f)(z)=\int_0^z g'(ζ)f(ζ)\,dζ$作用于$A^p_ω$的预解集.
2021-07-29 math.CV math.FA
Maximal and area integral characterizations of Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文给出了$\mathbb{C}^n.$单位球上Bergman空间的极大函数和面积积分的刻画，这些刻画是用Bergman球上包含径向导数、复梯度和不变梯度的极大函数和面积整函数刻画的.作为应用，我们得到了Besov空间的新的极大积分和面积积分特征。此外，我们给出了Bergman空间关于Carleson管的实变量型原子分解。
2013-08-21 math.CV math.FA
A new class of Carleson measures and integral operators on Bergman spaces
本文研究 Bergman 空间上广义 Volterra 型算子和广义加权复合算子之和的有界性、紧性与 Hilbert-Schmidt 性，通过引入一类新的 Sobolev-Carleson 测度给出刻画，并应用于线性微分方程解的存在性。
2024-06-11 math.CV math.FA
Littlewood-Paley formulas and Carleson measures for weighted Fock spaces induced by $A_\infty$-type weights
我们得到了由权$ω\in A^{restricted}_\infty=\cup_{1\le p<\infty}A^{restricted}_{p}$诱导的Fock空间$\mathcal{F}^q_{β,ω}$的Littlewood-Paley公式，其中$A^{restricted}_{p}$是使得Bergman投影$P_α$在经典Fock空间$\mathcal{F}^2_α$上有界于$$\mathcal{L}^p_{α,ω}:=\left\{f:\, \int_{\mathbb{C}}|f(z)|^pe^{-p\fracα{2}|z|^2}\,ω(z)dA(z)<\infty \right\}. $$上的权类.利用这些等价范数，我们刻画了加权索伯列夫空间$\mathcal{F}^{q,n}_{β,ω}$的Carleson测度.
2016-12-22 math.CV math.FA
Toeplitz operators and weighted composition operators on variable exponent Bergman spaces
本文将Choe等人关于加权复合算子之差有界性与紧性的Carleson测度刻画推广到单位球上的变指数Bergman空间，并给出更简单的新证明，同时刻画了Toeplitz算子的有界性与紧性。
2025-07-18 math.CV math.FA
Compact linear combination of composition operators on Bergman-Orlicz spaces
Hebei Normal University（河北师范大学）；Shanxi Normal University（山西师范大学）
本文在 Orlicz 函数增长假设下，利用 Julia-Caratheodory 型函数论与 Carleson 型测度技巧，完全刻画了 Bergman-Orlicz 空间上复合算子有限线性组合的紧性。
2026-09-24 math.FA
Difference of weighted composition operators on weighted Bergman spaces over the unit Ball
本文在单位球上刻画了加权Bergman空间到Lebesgue空间的加权复合算子差的有界性与紧致性，推广了单位圆盘结果，并给出了q-Carleson测度的新刻画。
2024-07-21 math.CV math.FA
Compactness of Toeplitz Operators on the Bergman Space
Guangzhou University（广州大学）
本文用符号的局部平均值刻画 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的紧性，证明紧性等价于 Bergman 圆盘平均值趋于零，并给出 Carleson 盒子平均的等价判据及反例。
2026-09-24 math.CV math.FA
The essential norm of Toeplitz operators between Bergman spaces induced by doubling weights
本文研究加倍权诱导的Bergman空间间Toeplitz算子的本质范数，利用Carleson块和径向权结构给出精确估计，并解决有界性到紧性的过渡问题，推广了经典结果。
2025-04-22 math.FA
Composition operators with closed range on the Dirichlet space
本文针对 Dirichlet 空间上复合算子闭值域的判定问题，指出反向 Carleson 测度不足以保证闭值域，并在特定假设下给出了复合算子具有闭值域的充分必要条件。
2023-04-04 math.FA
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
2019-03-31 math.CV math.FA
Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by a class of radial weights
假设$ω$是单位圆盘上的径向权，它同时满足正向和反向加倍条件。利用Carleson测度和$T1$型条件，得到了正Borel测度$μ$使得Toeplitz算子$T_{μ,ω}:L^p_a(ω)\to L_a^1(ω)$对于$0<p\leq 1$是有界紧的充要条件.另外，我们还得到了$L^1_a(ω)$上带$L^1(ω)$符号的有界Toeplitz算子的一个凸点条件.这推广了Zhu在\cite{zhu1989}中的一个结果.
2021-11-18 math.CV math.FA
Contractive inequalities for Bergman spaces and multiplicative Hankel forms
考虑单位圆盘上Bergman空间的sharp不等式，建立了类似于Carleman证明的等周不等式和Weissler证明的扩张不等式.利用压缩性和标准张量化方法，得到了狄利克雷级数的Bergman空间的单位圆盘不等式.利用这些结果研究了与狄利克雷级数的Bergman空间相关的加权乘性Hankel型，再现了与狄利克雷级数的Hardy空间相关的乘性Hankel型的大部分已知结果.此外，我们发现这两种类型的形式之间的直接关系，不存在于较低的维度。最后，我们给出了无限多圆盘上Carleson测度的反例。
2017-08-15 math.FA math.NT
Weighted composition operators on spaces of analytic functions on the complex half-plane
在本文中，我们将显示如何加权复合算子的有界性条件的一类解析函数空间上的右开复半平面称为Zen空间（其中包括Hardy空间和加权Bergman空间）可以规定的Carleson措施和Bergman核。在希尔伯特的设置，我们也将显示如何规范的\emph{causal}加权复合经营者在这些空间是相互相关的，并使用它来显示一个\emph{(unweighted) composition operator} $C_φ$是有界的Zen空间当且仅当$φ$有一个有限的角导数在无穷远。最后，我们将证明Zen空间上没有紧复合算子。
2017-02-08 math.FA
Embedding theorem for Dirichlet type spaces
利用加权Bergman空间的Carleson测度定理，给出了Dirichlet型空间嵌入定理的一个完整刻画.作为应用，我们研究了Dirichlet型空间的Volterra积分算子和乘子.
2018-11-13 math.CV math.FA
Composition operators on Hardy-Orlicz spaces
研究了当Orlicz函数$Ψ$快速增长时Hardy-Orlicz空间上的复合算子：紧性，弱紧性，可$p$ -和，序有界，.并展示这些概念如何根据$Ψ$的增长而表现。我们介绍了一个适应版本的Carleson措施。我们构建各种例子表明，我们的结果基本上是尖锐的。最后一部分研究了Bergman-Orlicz空间的情形。
2006-10-29 math.FA
Berezin transform and Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by regular weights
给定单位圆盘$\mathbb{D}$上的正则权$ω$和正Borel测度$μ$，与$μ$相关联的Toeplitz算子是$$ \mathcal{T}_μ(f)(z)=\int_{\mathbb{D}} f(ζ)\bar{B_z^ω(ζ)}\,dμ(ζ), $$，其中$B^ω_{z}$是加权Bergman空间$A^2_ω$的再生核。我们用Carleson测度和Berezin变换$$ \widetilde{\mathcal{T}_μ}(z)=\frac{\langle\mathcal{T}_μ(B^ω_{z}), B^ω_{z} \rangle_{A^2_ω}}{\|B_z^ω\|^2_{A^2_ω}}. $$描述了有界紧Toeplitz算子$\mathcal{T}_μ:A^p_ω\to A^q_ω$，$1<q,p<\infty$.我们还用Berezin变换刻画了Schatten类Toeplitz算子，并将这一结果应用于研究Schatten类复合算子.
2016-07-15 math.CV math.FA
Effective H^{\infty} interpolation constrained by Hardy and Bergman weighted norms
给定单位圆盘$\mathbb{D}$的有限集$σ$和$\mathbb{D}$中属于类$X$的全纯函数$f$，我们在另一个类$Y$中寻找函数$g$，它在所有函数$g$中最小化范数$|g|_{Y}$，使得$g_{|σ}=f_{|σ}$。一般来说，所考虑的插值常数是$c(σ,\, X,\, Y)={sup}{}_{f\in X,\,\parallel f\parallel_{X}\leq1}{inf}\{|g|_{Y}:\, g_{|σ}=f_{|σ}\} \,.$。当$Y=H^{\infty}$时，我们的插值问题包括Nevanlinna-Pick（1916），Caratheodory-Schur（1908）的插值问题。此外，Carleson的自由插值（1958）也可以用我们的常数$c(σ,\, X,\, H^{\infty})$来解释。如果$X$是属于Hardy和Bergman加权空间的尺度的Hilbert空间，我们证明了$c(σ,\, X,\, H^{\infty})\leq aϕ_{X}(1-\frac{1-r}{n})$，其中$n=#σ$，$r={max}{}_{λ\inσ}|λ|$和$ϕ_{X}(t)$代表空间$X$上的评价泛函$f\mapsto f(t)$的范数.上界在给定$n$和$r$的集合$σ$上是尖锐的。如果$X$是一般的Hardy-Sobolev空间或一般的加权Ber…
2010-11-03 math.FA
The conditional measures for the determinantal point process with the Bergman kernel
本文给出了具有Bergman核的行列式点过程的条件测度。
2021-12-31 math-ph math.DS math.FA
Almost sparse operators and Bergman projectors on trees
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Università degli studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文建立适应嵌套族的稀疏支配框架，证明Carleson条件与广义稀疏条件等价，并应用于树上的Bergman投影算子，获得新的加权不等式与有界性结果。
2026-10-07 math.CA math.FA
Embedding Bergman spaces into tent spaces
设$A^p_ω$表示复平面单位圆盘$\mathbb{D}$中由具有加倍性质$\int_{r}^1ω(s)\,ds\le C\int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(s)\,ds$的径向权$ω$诱导的Bergman空间。帐篷空间$T^q_s(ν,ω)$由函数组成，使得\begin{equation*} \begin{split} \|f\|_{T^q_s(ν,ω)}^q =\int_{\mathbb{D}}\left(\int_{Γ(ζ)}|f(z)|^s\,dν(z)\right)^\frac{q}sω(ζ)\,dA(ζ) <\infty,\quad 0<q,s<\infty. \end{split} \end{equation*}这里$Γ(ζ)$是在穿孔的单位圆盘$\mathbb{D}\setminus\{0\}$中具有顶点$ζ$的非切向接近区域。通过考虑广义面积算子，刻画了正Borel测度$ν$，使得$A^p_ω$嵌入到帐篷空间$T^q_s(ν,ω)$中，其中$1+\frac{s}{p}-\frac{s}{q}>0$.结果提供了$A^p_ω$的Carleson措施。
2015-04-13 math.CV math.FA
Bergman Projections, Kernel $p$-Norm Estimates, and Toeplitz Operators with Békollé and Bonami weights
University of Reading（雷丁大学）；University of Eastern Finland（芬兰东方大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文针对加权贝科勒 - 博纳米伯格曼空间间的托普利兹算子，通过建立核p-范数估计来刻画其有界和紧性，借助广义贝雷津变换等描述性质，引入权重条件确保加权伯格曼投影有界，将相关结果从希尔伯特空间推广到巴拿赫空间。
2026-07-10 math.CV math.FA
Boundedness of operators on the Bergman spaces associated with a class of generalized analytic functions
本文研究单位圆盘${\mathbb{D}}$上加权Bergman空间上的算子，记作$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$，它们与一类广义解析函数$λ$ -解析函数和一类径向权函数$w$相联系.对于$λ\ge0$，${\mathbb D}$上的$C^2$函数$f$被称为$λ$ -解析的，如果$D_{\bar{z}}f=0$，其中$D_{\bar{z}}$是由$D_{\bar{z}}f=\partial_{\bar{z}}f-λ(f(z)-f(\bar{z}))/(z-\bar{z})$给出的（复数）Dunkl算子。证明了对于$2λ/(2λ+1)\le p\le1$，从$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$到Banach空间的算子的有界性仅依赖于单个向量值$λ$ -解析函数的范数估计.作为应用，我们得到了序列乘子在空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上对一般权$w$存在的一个充要条件，并用$α>0$刻画了空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$对幂权$w=(1-|z|^2)^{α-1}$存在的对偶空间，并给出了$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上乘法算子有界的Carleson型充分条件.
2022-09-18 math.CV math.FA
Absolutely summing operators on Bergman spaces over convex domains of finite type
Tianshui Normal University（天水师范学院）；Nanjing Forestry University（南京林业大学）
本文在有限型凸域的 Bergman 空间上刻画了绝对求和嵌入与Hankel算子，给出上下范数估计、显式逼近误差及Toeplitz谱渐近，并应用于复合与Volterra算子。
2026-09-22 math.FA
Fractional Volterra-type operators from Bergman spaces with two-sided doubling weights to Hardy spaces
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文给出了分数阶Volterra型算子从加倍权Bergman空间到Hardy空间有界性与紧性的充要符号条件，通过Littlewood-Paley理论与约化方法，最终条件仅依赖参数β。
2026-09-15 math.FA
Absolute summability from diagonal operators to Carleson embeddings and Hankel operators
South China Normal University（华南师范大学）；Fudan University（复旦大学）；Guangzhou University（广州大学）
本文研究了在Bergman空间上大和小Hankel算子的绝对可和性，通过分析Carleson嵌入算子的绝对可和性，得出了新的特征化结果。
2026-09-02 math.FA
Weighted Korenblum-Roberts Theory
本文解决加权Korenblum-Roberts问题，通过Thomson分解和关联Beurling-Carleson集合族，刻画了加权解析$\mathcal{P}^t(\mu)$空间中的循环奇异内函数，并应用于de Branges-Rovnyak空间的符号刻画。
2025-03-25 math.CV math.FA
