带算子权重的Bergman投影
The Bergman projection with operator weights
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中文总结 AI 辅助
本文研究了可分Hilbert空间上算子加权$L^p$空间中Bergman投影的有界性，给出了基于Carleson方块平均的判据，并获得了与维数无关的范数估计，证明无需反向Hölder假设。
中文摘要 AI 辅助
我们刻画了在可分Hilbert空间上，对于$1<p<\infty$，算子加权的$L^p$空间上的Bergman投影的有界性。在方向可积性条件下，判据是单位圆盘中Carleson方块上平均的一致有界性。我们获得了与维数无关的范数估计。证明使用了分离核展开和帐篷树的层分解。不需要反向Hölder假设。我们还给出了一个带有维数相关常数的更精细的矩阵估计。有界性在保持可积性条件的紧支撑权重变化下不变。
英文摘要
We characterize boundedness of the Bergman projection on operator-weighted $L^p$ spaces over a separable Hilbert space, for $1<p<\infty$. Under the directional integrability conditions, the criterion is uniform boundedness of averages over Carleson squares in the unit disc. We obtain norm estimates independent of dimension. The proof uses a separated kernel expansion and a layer decomposition of the tent tree. No reverse Hölder assumption is needed. We also give a finer matrix estimate with a dimension-dependent constant. Boundedness is unchanged by compactly supported changes of the weight that preserve the integrability conditions.
发表机构
- School of Science, Nanjing Forestry University（南京林业大学理学院）
- School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University（天水师范学院数学与统计学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
