Finite dimensional 2-cyclic Jacobian algebras
本文证明仅含2-环和环的箭图上存在Jacobian-有限势，并利用覆盖理论与2-循环Caldero-Chapoton公式，在三种特定曲面情形下用τ-刚性模范畴化Paquette-Schiffler广义丛代数。
2024-11-25 math.RA math.RT
Skew-Brauer graph algebras
本文提出斜Brauer图代数，推广Brauer图代数，并研究其表示类型与几何解释。
2025-11-21 math.RA math.RT
On the representation dimension of skew group algebras, wreath products and blocks of Hecke algebras
建立了斜群代数和圈积的表示维数的界。利用这一点，我们得到的界限表示维数的块的Hecke代数的类型A，在块的重量。这包括对称群的群代数的某些块。
2012-04-29 math.RA math.RT
On the boundary algebras of the Jacobian algebras of the bordered marked surfaces
给定$σ$是一个带有标记点和穿孔的有边曲面的三角剖分$(S, M)$，我们将一个冰形与位势$(Q_σ, W_σ, F)$联系起来，并定义了相应的雅可比代数$Γ_σ$。我们证明了$Γ_σ$的边界代数$B(σ)$只依赖于表面$(S, M)$。
2020-01-06 math.RT
On Jacobian algebras associated with the once-punctured torus
我们考虑两个非退化的潜力所产生的一次穿刺环面，这是一个自然的选择，研究和比较：第一个是Labardini潜在的，产生一个有限维雅可比代数，而第二个潜在的产生一个无限维雅可比代数。在本文中，我们确定了这两个雅可比代数的强约化分支图。我们的主要结果是，图是连接在这两种情况下。Plamondon使用一般g-向量参数化了有限维代数的强约化分量。我们证明了有限维Jacobian代数的不可分解强约分量的一般g-向量恰好是Reading确定的一次穿孔环面的泛几何系数。
2014-06-16 math.RT
On the $τ$-tilting finiteness and silting-discreteness of graded (skew-) gentle algebras
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；East China Normal University（华东师范大学）；Universität zu Köln（科隆大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了带权（非对称）温和代数的τ-倾斜有限性和硅定离散性，证明了其与表示有限性的等价性，并通过几何方法刻画了硅定离散性的条件。
2025-12-30 math.RA math.RT
Representations of Modular Skew Group Algebras
本文研究了斜群代数$ΛG$的表示，其中$ΛG$是一个具有特征$p \geqslant 0$的代数闭域$k$上的连通的基本有限维代数（或局部有限分次代数），$G$是一个任意有限群，其每个元素充当$Λ$上的一个代数自同构.刻画了具有有限整体维数或有限表示类型的斜群代数，并对$p \neq 2,3$的运输范畴的表示类型进行了分类.当$Λ$是局部有限分次代数且$G$在$Λ$上的作用保持分次时，证明了$ΛG$是广义Koszul代数当且仅当$Λ$是广义Koszul代数.
2014-04-16 math.RA math.RT
Potentials and Jacobian algebras for tensor algebras of bimodules
本文在交换基环上的对称代数上，在与双模的可对称化对偶对相关联的张量代数的框架下，引入并研究了位势、突变和雅可比代数。从分次双模出发，我们也考虑了分次上下文，而带势的调制箭图的经典非单缀上下文是一个特例。在这个框架下，势的研究涉及到对称可分代数，我们有两种势：对称势和非对称势。当对称代数的Casimir理想与它的中心重合时，所有的势都表现为对称势，它们的操纵模仿了对带有势的箭图的简单研究。这一有用的信息表明，集群代数理论和相关领域的应用，人们可能会限制进一步研究调制颤动与潜在的设置，地面对称代数是可分离的领域。与这项工作是一个广义的建设Ginzburg的DG-代数和集群类别与分级调制箭图的潜力。
2012-01-24 math.RA math.RT
Jacobian Algebras of Species with Potentials and 2-Representation Finite Algebras
本研究围绕带势物种的雅可比代数展开，证明其截断集合在截断突变下的传递性，明确截断、截断突变分别对应截断雅可比代数与2-APR倾斜，构造了新的2-表示有限$\u211a$-代数实例。
2025-10-06 math.RT
Stable Brauer--Thrall II$'$ conjecture for finite-dimensional Jacobian algebras
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文证明了有限维雅可比代数满足稳定布拉uer-Thrall II'猜想，并验证了该猜想在该类代数中的成立。
2026-10-19 math.RT
Selfinjective quivers with potential and 2-representation-finite algebras
研究了Jacobian代数为有限维自内射的带势箭图。他们是一个类似的'好QP'研究Bocklandt的雅可比代数是3-Calabi-Yau。证明了2-表示有限代数是自内射QP的截断Jacobian代数，自内射QP是Jacobian代数的因子代数。我们证明了量子点的自内射性在连续突变下保持不变。给出了一个固定QP的截断雅可比代数导出等价的充分条件。我们介绍了平面量子点，为我们提供了一个丰富的来源selfinjective量子点。
2010-07-21 math.AG math.RA math.RT
Skew group algebras of piecewise hereditary algebras are piecewise hereditary
我们证明了Happel-Rickard-Schofield（1988）和Happel-Reiten-Smalo（1996）关于分片遗传代数的主要结果与代数上的群作用的概念是一致的.然后，我们利用这种相容性证明了：如果G是作用在代数闭域上的分段遗传代数A上的有限群，且其特征不整除G的阶，则所得到的斜群代数代数A[G]也是分段遗传的.
2008-05-02 math.RA math.RT
Derived categories of skew-gentle algebras and orbifolds
斜温柔代数是一个推广的著名类温柔代数，他们有许多共同的性质。在这项工作中，使用非交换Gröbner基础理论，我们证明了这些代数是Koszul和Koszul对偶再次斜温柔。我们给出了一个几何模型的有界导出范畴的多边形解剖的orbifold表面建立对应的曲线之间的orbifold和不可分解的对象。此外，我们发现，orbifold的解剖编码的同调性质的斜温柔代数，如他们的奇异类别，Gorenstein尺寸和派生的不变量，如其q-Cartan矩阵的行列式。
2021-11-17 math.RA math.RT
Color Lie rings and PBW deformations of skew group algebras
研究了有限群代数上的色李环及其泛包络代数。我们将这些泛包络代数表示为斜群代数的PBW变形：有限群代数上具有特定Yetter-Drinfeld结构的每个色李环都有泛包络代数，它是量子Drinfeld orbifold代数.相反，由交换阿贝尔群的作用产生的特定类型的量子Drinfeld轨道代数是群代数上的某种色李环的泛包络代数。一个结果是这些量子Drinfeld orbifold代数是辫子霍普夫代数。
2018-01-26 math.RA math.RT
Finite generation of the cohomology of some skew group algebras
证明了某些斜群代数具有诺特上同调环，这是从它们的组成部分继承的性质。这个证明是Evens群上同调有限生成证明的一个改进。我们将这个结果应用于一系列正特征的有限维霍普夫代数的例子。
2017-10-21 math.RA math.RT
Linear independence of cluster monomials for skew-symmetric cluster algebras
Fomin-Zelevinsky证明了在任何簇代数中，簇单项式是线性无关的，并且交换图和簇复形与系数的选择无关。我们确认这些代数的所有反对称簇代数。
2013-03-04 math.RA math.RT
Finite-dimensional Jacobian algebras: Finiteness and tameness
本文研究有限维 Jacobian 代数的表示型，证明$E$-有限性与$E$-驯顺性在突变下不变，并据此完成分类、证明 Demonet 猜想及 Reading 定理逆命题。
2025-09-28 math.RA math.RT
Super-decomposable pure-injective modules over some Jacobian algebras
CEMIM, FCEyN Universidad Nacional de Mar del Plata CONICET（马德普拉塔国立大学经济与管理学院数学中心，阿根廷国家科学研究委员会）
研究在某些雅可比代数的有限维表示中，证明了超可分解纯投射模的存在性，通过构造独立对并利用伽罗瓦半覆盖函子和平凡扩展的性质。
2026-03-04 math.CT math.RT
2-CY-tilted algebras that are not Jacobian
在任何正特征域上，我们构造了2-CY-倾斜代数，它们不是具有势的箭图的雅可比代数。作为一种补救措施，我们提出了一个潜在的概念，称为超势，允许证明，某些代数定义的领域的积极特征是2-CY倾斜，即使他们不产生的潜力。在另一个方向上，我们计算的分数的Calabi-Yau维数的某些轨道类别的分数CY三角范畴。作为应用，我们构造了一个$G_2$类型的簇范畴.
2014-03-26 math.RT
Self-injective Jacobian algebras from Postnikov diagrams
研究了由圆盘上的Postnikov图$D$构造的有限维代数$Λ$，该图是由Baur-King-Marsh的二聚体代数通过分解出由边界幂等元生成的理想而得到的.因此$Λ$同构于Jensen-King-Su为了对$\mathbb C[\operatorname{Gr}_k(\mathbb C^n)]$的簇代数结构进行分类而引入的簇倾斜模$T\in\underline{\operatorname{CM}}(B)$的稳定自同态代数。证明了$Λ$是自内射的当且仅当$D$具有一定的旋转对称性.在这种情况下，$Λ$是具有势的自内射代数的雅可比代数，这意味着它的截断雅可比代数在Herschend-Iyama意义下是2-表示有限的。我们研究了这类具有势的箭图的割和突变，得到了一些新的2-表示有限代数。
2019-04-08 math.RT
Unfolding of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras and applications to positivity and $F$-polynomials
本文建立了有限秩非循环符号反对称矩阵到无限秩反对称矩阵的开折方法，这可以看作是反对称化情形下开折方法的改进.利用这种方法，我们给出了Berenstein，Fomin和Zelevinsky在\cite{fz3}中提出的非循环符号反对称矩阵是否总是全符号反对称矩阵的问题的肯定答案.作为应用，给出了非循环符号反对称情形下簇代数的正性，并证明了非循环符号反对称情形下簇代数的$F$ -多项式有常数项1.
2016-11-26 math.AC math.RA math.RT
Skew cell modules for diagram algebras
给出了图代数斜胞腔模的一个显式构造。
2016-06-17 math.RT
Skew Littlewood-Richardson rules from Hopf algebras
本文利用霍普夫代数证明了斜Schur函数的Littlewood-Richardson规则的一个版本，它隐含了Assaf和McNamara的一个猜想.我们还建立了Schur P-函数、Q-函数和非交换带状Schur函数的斜Littlewood-Richardson规则，以及k-Schur函数、对偶k-Schur函数和辛群的仿射格拉斯曼的同调的斜Pieri规则.
2009-11-06 math.CO math.RA math.RT
Extensions in Jacobian Algebras and Cluster Categories of Marked Surfaces
在有限维代数的表示论的背景下，弦代数得到了广泛的研究，并且它们的表示论的大多数方面都得到了很好的理解。一个例外是不可分解模之间的扩展的分类。在本文中，我们明确描述了这样的扩展一类弦代数，即温柔代数与表面三角剖分。这些代数产生的雅可比代数的未穿孔的表面。我们将不可分解模的扩张空间与曲面中弧的相交联系起来，并给出了几乎所有情况下不可分解模的扩张空间的显式基。我们表明，这些扩展空间的尺寸在表面上的交叉弧。我们的方法是新的，包括解释蛇图作为不可分解模。为了证明我们的基是一个生成集，我们需要在相关的簇范畴中工作，在那里我们显式地计算扩张的中间项，并给出它们的扩张空间的基。我们注意到，并不是所有的集群范畴的扩展产生的雅可比代数的扩展。
2017-06-15 math.RT
Krull-Gabriel dimension of Skew group algebras
Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔国立大学）
本文研究了斜群代数的Krull-Gabriel维数，证明其与代数A的维数相等，并验证了两个猜想，同时确定了Brauer图代数的稳定秩。
2026-01-16 math.CT math.RA math.RT
A Characteristic free approach to skew-gentle algebras
本文提出一种特征无关方法，通过建立同调满态射和导出模范畴的recollement关联skew-gentle代数与gentle代数，解决了自injective分类等多个开放问题并加强了已知猜想。
2024-01-05 math.RT
Brick-finite skew-gentle algebras are representation-finite
LACIM, UQAM-Université Laval（拉辛实验室，魁北克大学蒙特利尔分校）；UVSQ, Université Paris-Saclay（凡尔赛大学巴黎萨克雷大学）
本文证明斜有限非正则代数与表示有限性等价，扩展了Plamondon关于温和代数的结果。
2026-01-05 math.RT
Cluster automorphisms and the marked exchange graphs of skew-symmetrizable cluster algebras
簇自同构已被证明与曲面的映射类群、极大格林序列和交换斜对称簇代数的图自同构有联系。在本文中，我们的目标是推广这些结果的斜对称的情况下，通过引入标记的交换图。许多斜对称矩阵展开的斜对称矩阵，我们考虑如何集群自同构的行为下展开与应用程序覆盖的orbifolds表面。
2016-12-09 math.CO math.RA math.RT
On the Irreducible Morphisms for Skew group algebras
本文引入 Galois 半覆盖函子研究斜群代数的模范畴，完整刻画其不可约态射与几乎可裂序列，并证明稳定秩在斜化下保持，进而确定斜温和代数的稳定秩。
2025-07-27 math.CT math.RA math.RT
Combinatorics of graded module categories over skew polynomial algebras at roots of unity
本文引入了$\mathbb{Z}/\ell\mathbb{Z}$上斜对称矩阵的switching运算与模Euler矩阵，证明其与单位根处斜多项式代数的分次模范畴密切相关，并以此研究了三次单位根处斜多项式代数的点单纯复形。
2025-03-06 math.CO math.RA math.RT
A combinatorial identity for the Jacobian of $t$-shifted invariants
设$\mathfrak g$是单李代数. $\mathfrak g$的外尔群的生成不变量和$ZU(\mathfrak g)$的生成元在Harich-Chandra投影下的像的Jacobian有经典的公式。我们给出了与Takiff李代数有关的这些公式的一个修正。
2018-06-25 math.RT
Skew group algebras of path algebras and preprojective algebras
在Morita等价的条件下，我们明确地计算了有限群作用在一个子空间的路代数上的斜群代数和有限群作用在一个预投射代数上的斜群代数.这些结果推广了Reiten和Riedtmann关于循环群作用在环的路代数上的结果，以及Reiten和Van den Bergh关于$\SL(\C X \oplus \C Y)$的有限子群作用在$\C[X, Y]$上的结果.
2009-12-03 math.RT
Remarks on skew characters of Iwahori-Hecke algebras
本文利用一般Iwahori-Hecke代数斜特征标的Murnaghan-Nakayama公式，给出Regev定理量子推广的一个新证明.
2018-03-09 math.RT
Derived equivalences between skew-gentle algebras using orbifolds
斜温柔代数是温柔代数的斜群代数，它具有一定的$\Z_2$ -作用。本文利用Gentle代数与剖分曲面之间的双射对应关系，得到了斜Gentle代数与某些允许双覆盖的剖分Orbifold之间的双射.证明了双覆盖上的$\Z_2$ -作用与斜群代数构造的相容性。这使我们能够调查派生的等价关系之间的斜温柔代数的几何条件：我们关联到每个斜温柔代数的线领域的orbifold，并在其双重覆盖，并解释不同种类的派生等价的斜温柔代数的代数方面的同胚尊重的同伦类的线领域相关联的代数。
2019-12-19 math.RT math.SG
Skew-gentle algebras and orbifolds: Oberwolfach talk, January 2020
这是我在Oberwolfach研讨会上的演讲的扩展摘要“二维代数的表示论”（2020年1月19日至24日）。引入了斜缓代数的有界导出范畴的几何轨道模型。这是与Daniel Labardini-Fragoso和Yadira Valdivieso-Díaz的联合工作。
2020-02-20 math.RT
Quasi-Hereditary Skew Group Algebras
本文研究代数与相关斜群代数上拟遗传结构的关系，证明在偏序相容条件下斜群代数拟遗传当且仅当原代数拟遗传，且群作用下不变的精确Borel子代数可生成保留正规性与正则性的斜群代数精确Borel子代数。
2023-05-11 math.RT
The representation type of Jacobian algebras
证明了具有非退化势S的2-无圈非线性代数Q的Jacobian代数P（Q，S）的表示类型在QP-突变下是不变的。我们证明了，除了极少数例外，P（Q，S）是驯服表示型当且仅当Q是有限突变型。我们还表明，大多数的有限突变型箭图Q只允许一个非退化的潜力弱右等价。在这种情况下，P（Q，S）的同构类只依赖于Q而不依赖于S。
2016-01-05 math.RT
Multiplicity free gradings on semisimple Lie and Jordan algebras and skew root
一个代数上的$G$ -分次称为无重数，如果分次的每个齐次分支是1维的，其中$G$是一个阿贝尔群.分别引入了李型斜根系和Jordan型斜根系，并利用它们分别构造了半单李代数和半单Jordan代数上的多重自由分次.在一定条件下，相应的Lie（Jordan）代数是简单的。本文研究了三个Lie型斜根系族（分别为Lie、Lie、Lie、Lie）。的Jordan型）和相应的Lie（resp. Jordan）代数。这是研究李代数和Jordan代数上的阿贝尔群分次的一种新方法。
2016-11-12 math.RT
Tilting mutations as generalized Kauer moves for (skew) Brauer graph algebras with multiplicity
本文将广义Kauer移动与倾斜突变诱导导出等价的结果推广到任意重数Brauer图代数及斜Brauer图代数，并证明重数为1的斜Brauer图代数是斜gentle代数的平凡扩张。
2024-06-15 math.RT
Hochschild cohomology of graded skew-gentle algebras: Gerstenhaber algebra structure and geometric interpretation
East China Normal University（华东师范大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；Guangdong Technion Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究了带权斜 gentle 代数的 Hochschild 上同调结构及其几何意义，揭示了其与底层带权表面的关系。
2026-01-08 math.KT math.RA math.RT
A1-homotopy invariants of corner skew Laurent polynomial algebras
本文证明了角斜Laurent多项式代数的所有A1-同伦不变量的一些结构性质。作为应用，我们仅用关联矩阵的核/上核计算了Leavitt路代数的de mod-1代数K理论.这自然导致了这些代数的代数K理论的一些消失和整除性质。
2016-04-21 math.AG math.AT math.KT
Indecomposable objects in the derived category of a skew-gentle algebra using orbifolds
斜温柔代数是指具有Z2作用的温柔代数的斜群代数代数.利用Opper，Plamondon和Schroll在[OPS]中对任意温柔代数的导出范畴中不可分解对象的拓扑描述，本文得到了任意斜-温柔代数的导出范畴中不可分解对象在orbifold曲面上的曲线的完全描述，所得结果与[LSV]中的结果是互补的.首先，我们得到一个完整的分类不可分解的对象，而不是“同伦弦”和“同伦带”并不总是不可分解的。第二，这里得到的分类没有使用[BMM 03]的组合描述，而是使用来自[AB]中构造的轨道曲面的双覆盖的拓扑参数。
2022-01-18 math.RT
Jacobian algebras with periodic module category and exponential growth
与具有标记点集合$M$的闭曲面$S$的三角剖分相关联的雅可比代数是（弱）对称和驯服的。我们表明，这些代数的Auslander-Reiten平移行为2-周期的对象。此外，我们表明，除了只有一个领域的$4$（或更少）穿刺的情况下，这些代数是指数增长性。这四个性质意味着存在一个新的代数族对称的、驯服的、具有周期模范畴的代数。由于Auslander-Reiten平移在对象上的2-周期作用，我们得到广义簇范畴$\cC_{(S,M)}$的Auslander-Reiten平移仅由秩为$1$或$2$的稳定管组成.
2016-03-11 math.RT
$\infty$-categorical group quotients via skew group algebras
研究通过斜群代数构造∞-范畴群商的方法，探讨dg-范畴和稳定∞-范畴的群商关系及斜群代数的应用。
2026-04-08 math.AT math.RT
On the derived categories of gentle and skew-gentle algebras: homological algebra and matrix problems
本文研究了温柔代数和斜温柔代数上有限维模的有界导出范畴的性质。我们证明了这样一个代数的导出范畴的Rouquier维度最多为1。利用这个结果，我们证明了任意驯服的射影曲线的Rouquier维数也等于1。最后，我们阐述了温柔代数的投射模的（可能无界的）同伦范畴的不可分解对象的分类。
2017-06-26 math.AG math.RT
Graded skew Specht modules and cuspidal modules for Khovanov-Lauda-Rouquier algebras of affine type A
Kleshchev，Mathas and Ram（2012）给出了有限和仿射型A的Khovanov-Lauda-Rouquier代数上的分次Specht模。我们表明，这种结构可以更普遍地应用于斜形状，以给出一个介绍分级斜Specht模块，这是作为子项的限制的Specht模块。作为一个应用，我们表明，尖点模相关的平衡凸前序仿射型A是斜Specht模的某些钩形。
2015-11-21 math.QA math.RT
