An algorithmic Littlewood-Richardson rule
我们引入了一个基于斜Young图算法变形的Littlewood-Richardson规则，并给出了一个具有经典规则的双射。其结果是一个直接的组合解释和证明的几何规则提出的Coskun。我们还提出了一个推论的Specht模块的中间图。
2008-12-02 math.CO math.RT
Applications of Littlewood-Richardson tableaux to computing generic extension of semisimple invariant subspaces of nilpotent linear operators
本文的主要目的是给出一个组合算法，它利用Littlewood-Richardson表计算幂零线性算子的半单不变子空间的通有扩张.此外，我们还讨论了一般扩张的几何性质及其与组合数学的联系。
2020-04-22 math.CO math.RT
RSK type correspondence of Pictures and Littlewood-Richardson Crystals
我们提出了一个Robinson-Schensted-Knuth型之间的一对一的对应关系的图片集和一组对Littlewood-Richardson晶体。
2010-05-31 math.CO math.QA math.RT
Admissible Pictures and $U_q(gl(m,n))$-Littlewood-Richardson Tableaux
我们构造了一个自然的双射之间的一组容许图片和一组$U_q(gl(m,n))$ -Littlewood-Richardson tableaux。
2010-09-15 math.CO math.QA math.RT
Generalized Littlewood-Richardson coefficients for branching rules of GL(n) and extremal weight crystals
根据Derksen-Weyman在\cite{DW11}和Chindris在\cite{Chi08}中所使用的方法，我们使用非线性理论来表示$\gl(n)$对角嵌入分支规则的广义Littlewood-Richardson系数作为半不变量的权空间的维数。使用这个，我们证明他们的饱和度和调查时，他们是非零的。我们还表明，对于某些分区的相关拉伸多项式满足相同的代数作为单一的Littlewood-Richardson系数。然后，我们提供了一个多面体描述这种多重性，并表明其积极性可以计算在强多项式时间。最后，我们注意到，类似的结果持有某些其他广义Littlewood-Richardson系数。
2018-11-15 math.CO math.RT
Littlewood-Richardson coefficients and Kazhdan-Lusztig polynomials
证明了仿射对称群的Littlewood-Richardson系数是某些抛物型Kazhdan-Lusztig多项式在1处的值.这些q-类似物的Littlewood-Richardson多重性与以前介绍的丝带tableaux。
1999-02-01 math.CO math.QA math.RT
Estimating Certain Non-Zero Littlewood-Richardson Coefficients
Littlewood Richardson系数是出现在一般线性群表示论（$GL_n$）中的结构常数。本文的主要研究结果如下：1.一类Littlewood-Richardson系数的强多项式随机逼近格式2.某些Littlewood-Richardson系数的近似对数正态性的证明。
2013-06-18 math.CO
Deciding Positivity of Littlewood-Richardson Coefficients
从克努森和陶的蜂巢模型开始（在J. Amer. Math. Soc.，1999）我们将给定分区的Littlewood-Richardson系数$c_{λ,μ}^ν$（$λ,μ,ν\in N^n$）刻画为蜂窝图上达到蜂巢流的容量的数目。在此基础上，设计了一个多项式时间算法来确定$c_{λ,μ}^ν>0$。该算法简单易行，只需进行$O(n^3 \log ν_1)$算术运算和比较。我们进一步表明，实现蜂巢流的容量可以被看作是一个连通图的顶点，这导致了新的结构的见解Littlewood-Richardson系数。
2013-07-03 math.CO math.RT
A super Littlewood--Richardson type rule
本文提出了带符号字母表上超 Schur 函数的超 Littlewood--Richardson 规则，并利用超 Young 表的性质给出了相应系数的组合解释，为表示论等领域提供了应用工具。
2024-12-27 math.CO math.CT math.RT
On a conjecture by Naito-Sagaki: Littelmann paths and Littlewood-Richardson Sundaram tableaux
证明了Naito-Sagaki关于$\mathfrak{sl}(2n,\mathbb{C})$的不可约表示限制为$\mathfrak{sp}(2n,\mathbb{C})$的分支规则的猜想的一个特例。该猜想是在某些Littelmann道路，与嵌入给出的折叠类型$A_{2n-1}$ Dynkin图。我们提出并激励一种方法的猜想一般来说，在Littlewood-Richardson Sundaram tableaux。
2016-05-23 math.CO math.RT
A Sundaram type bijection for $\mathrm{SO}(2k+1)$: vacillating tableaux and pairs consisting of a standard Young tableau and an orthogonal Littlewood-Richardson tableau
对于特殊正交群$\mathrm{SO}(2k+1)$，我们给出了摇摆表与由标准Young表和正交Littlewood-Richardson表组成的表对之间的双射.这种双射是由$\mathrm{SO}(2k+1)$的定义表示的$r$次张量幂的直和分解激发的。为了制定它，我们使用权的正交Littlewood-Richardson表，并引入新的替代表，他们在双射。此外，我们使用一个适当定义的下降集摇摆tableaux确定准对称扩展的Frobenius字符的同型组件。
2019-02-11 math.CO math.RT
A polynomiality property for Littlewood-Richardson coefficients
我们给出了Littlewood-Richardson系数c_{λμ} ^v的多项式性质。在矢量分拆函数的腔室复合体的锥上，系数由λ、μ和ν的多项式给出。我们给出了多项式次数的界，它取决于分区λ、μ和ν的最大允许部分数。我们首先将Littlewood-Richardson系数表示为向量分拆函数。然后，我们定义了一个超平面安排从斯坦伯格的公式，在其区域的Littlewood-Richardson系数由多项式给出，并将这种安排的室复杂的分拆函数。作为一个简单的推论，我们得到了c_{NλNμ} ^{Nν}由N中的多项式给出的一个新的证明，这部分地建立了King，Tollu和Toumazet关于c_{NλNμ} ^{Nν}是N中具有非负有理系数的多项式的猜想.
2003-08-16 math.CO math.RT
Saturation for Flagged Skew Littlewood-Richardson Coefficients
本文定义了带旗的斜 Littlewood-Richardson 系数，并证明其饱和性，推广了已有结果。
2023-05-12 math.CO math.RT
RC-graphs and a generalized Littlewood-Richardson rule
使用推广的Schensted插入算法的rc-图，我们提供了一个Littlewood-Richardson规则乘以某些舒伯特多项式的Schur多项式。
2000-11-14 math.CO
The Littlewood-Richardson rule, and related combinatorics
本文介绍了Littlewood-Richardson规则及其相关的组合构造，并给出了基于表切换、对偶等价和共格运算的证明。最后，我们将用一节将这些相当现代的技术与利特尔伍德-理查森规则的早期工作联系起来。
1999-08-19 math.CO
A geometric Littlewood-Richardson rule
我们描述了一个明确的几何Littlewood-Richardson规则，解释为变形的交叉两个舒伯特品种，使他们打破舒伯特品种。对基场没有任何限制，所有出现的多重数都是1;这对应用程序很重要。这条规则应该被看作是皮耶里规则的推广到任意舒伯特类，通过显式同伦。它与其他Littlewood-Richardson规则有一个直接的双射，例如tableaux，Knutson和Tao的谜题。这给出了Littlewood-Richardson规则的第一个几何证明和解释。它有一个主机的几何后果，在配套文件“舒伯特归纳”。这个规则在K理论中也有一个解释，由Buch提出，它给了K理论一个扩展的谜题。该规则建议一个自然的方法来解决一个悬而未决的问题，找到一个Littlewood-Richardson规则的旗帜品种，导致一个猜想，证明是真实的5维。最后，该规则为类似的开放问题提供了方法，例如辛格拉斯曼和双旗簇的Littlewood-Richardson规则。
2003-02-24 math.AG math.CO math.RT
A Littlewood-Richardson rule for Macdonald polynomials
麦克唐纳多项式是与根系相关联的正交多项式，并且在类型A的情况下，对称类型是舒尔函数、麦克唐纳球函数和杰克多项式的常见推广。我们利用凹室行走的组合学来计算双仿射Hecke代数的单项式和交织算子的乘积。由此得到了一般型Macdonald多项式的乘积公式。
2010-10-04 math.CO math.RT
$s$-Catalan numbers and Littlewood-Richardson polynomials
本文研究了Catalan数的两种推广，即$s$ -Catalan数和自旋$s$ -Catalan数.这些数字最初出现在关于自旋多重性的量子物理问题中。我们给出了一个组合描述这些数字的Littlewood-Richardson系数，并解释了他们表现出的一些性质的Littlewood-Richardson多项式。
2021-10-22 math.CO
A Sundaram type bijection for SO(3): vacillating tableaux and pairs of standard Young tableaux and orthogonal Littlewood-Richardson tableaux
基于特殊正交群SO（2k+1）的定义表示的第r次张量幂的直和分解，给出了一种确定同构群的Frobenius特征标的双射方法.特别是，这导致我们之间的双射摇摆tableaux和对标准的杨tableaux和正交Littlewood-Richardson tableaux，我们提出的SO（3）。此外，我们还引入了一个摆动表的下降集。由于我们的双射保持了这个下降集，我们也得到了Frobenius字符的准对称扩展。
2018-09-13 math.CO math.RT
Vanishing of Littlewood-Richardson polynomials is in P
J. DeLoera-T. McAllister和K. D. Mulmuley-H.纳拉亚南Sohoni独立证明了确定Littlewood-Richardson系数的消失具有强多项式时间计算复杂性。鉴于这些舒伯特演算数，我们证明了推广的Littlewood-Richardson多项式控制等变上同调的格拉斯曼。我们利用H的边标记tableau规则构造了一个多面体。A-A永我们的证明，然后结合饱和定理D。安德森-E Richmond-A Yong，一个读序独立性性质，E.组合线性规划的Tardos算法。
2017-08-14 cs.CC math.CO math.RT
On the Shifted Littlewood-Richardson Coefficients and Littlewood-Richardson Coefficients
本文通过给出移位 Littlewood-Richardson 系数的新解释，将 Schur Q-函数分解中的系数与经典 Littlewood-Richardson 系数联系起来，证明了对称性与不等式关系，并提出相关猜想。
2022-01-28 math.CO math.RT
Littlewood-Richardson rules for symmetric skew quasisymmetric Schur functions
经典的Littlewood-Richardson规则是计算许多领域中的系数的规则，并且以许多形式出现。在本文中，我们证明了对称斜拟对称Schur函数的两个Littlewood-Richardson规则，类似于经典的Littlewood-Richardson规则的著名版本涉及Yamanouchi字。此外，我们的规则都包含这个经典的Littlewood-Richardson规则作为特例。然后，我们应用我们的规则组合分类对称斜拟对称舒尔函数。这肯定地回答了Bessenrodt，Luoto和van Willigenburg的猜想。
2015-08-31 math.CO
Equivariant Littlewood-Richardson Skew Tableaux
我们给出了一个正等变的Littlewood-Richardson规则，该规则也是由Molev独立发现的。我们的证明推广了普通Littlewood-Richardson规则的Stembridge证明。我们描述了我们的索引表和克努森陶难题之间的重量保持双射。
2007-07-09 math.AG math.CO
Small Littlewood-Richardson coefficients
我们发展了Littlewood-Richardson图的结构性见解，对于给定的划分λ，μ和ν，其顶点数等于Littlewood-Richardson系数c（λ，μ，ν）。这个图最早由Bürgisser和Ikenmeyer在arXiv：1204.2484中引入，并证明了它的连通性。我们的见解对于设计计算Littlewood-Richardson系数的算法是有用的：我们设计了一个精确计算c（λ，μ，ν）的算法，运行时间为O（c（λ，μ，ν）^2 poly（n）），其中λ，μ，ν是长度不超过n的分区。此外，我们还引入了一个判定c（λ，μ，ν）>= t的算法，其运行时间为O（t^2 poly（n））.甚至判定c（λ，μ，ν）是否>= 2的多项式时间算法的存在本身也是一个非平凡的新结果。我们的见解也导致了King，Tollu和Toumazet在2004年提出的一个猜想的证明，即c（λ，μ，ν）= 2意味着对所有M，c（Mλ，Mμ，Mν）= M + 1。这里，分区的拉伸是按分量定义的。
2012-09-07 math.CO math.RT
Littlewood-Richardson coefficients as a signed sum of Kostka numbers
Littlewood-Richardson（LR）系数和Kostka数出现在与$GL_n$相关的表示论和组合数学中。Kostka数可以用特殊的Littlewood-Rischardson系数表示。在本文中，我们证明了如何将LR系数表示为Kostka数的符号和，并利用该公式给出了LR系数的多项式时间算法，从而表明它们属于同一类判定问题.作为推论，我们将使用Kostant的分拆函数证明Steinberg公式。
2023-01-22 cs.CC math.CO math.RT
The 144 symmetries of the Littlewood-Richardson coefficients of $SL_3$
我们用SageMath计算与$SL_3$的表示相关联的Littlewood-Richardson的所有线性对称的群。我们发现，有144个对称，比12个对称已知的Littlewood-Richardson系数一般。
2020-04-10 math.CO
Hidden Structure of Jack Littlewood-Richardson Coefficients
Singulariti Research
研究揭示Jack Littlewood-Richardson系数是新型多项式的特例，通过特定分区三元组证明其在Johnson图的自守群下不变，并推测多项式在超平面上的因子化性质。
2026-05-11 math.CO math.RA
Littlewood-Richardson semigroups
本文是我在1997年4月14日MSRI的表示论和对称函数研讨会上的发言的扩展摘要。讨论了长度为$\leq r$的三重划分半群$LR_r$的显式描述，使得相应的Littlewood-Richardson系数不为零.在讨论了这个问题的历史和以前已知的结果，我们提出了一种新的方法的基础上的“多面体”的组合表达式的Littlewood-Richardson系数。
1997-04-30 math.CO
Littlewood-Richardson rules for Grassmannians
基于相应的Pieri规则，给出了A型Grassmannian和极大迷向Grassmannian的Littlewood-Richardson规则的初等和简短的证明.
2003-06-27 math.AG math.CO
Flows on Honeycombs and Sums of Littlewood-Richardson Tableaux
假设μ和μ'是两个划分。我们将让μ \oplus μ'表示分区的“直和“，定义为由$μ$和$μ'$的部分组成的排序分区。本文定义了（μ，ν;λ）型和（UNF '，ν'; λ '）型Littlewood-Richardson填充的求和运算，从而得到（μ \oplus UNF'，ν \oplus ν'; λ \oplus ν'）型Littlewood-Richardson填充.我们给出了一个算法来产生的总和，并表明，它终止于一个Littlewood-Richardson填充定义之间的双射Littlewood-Richardson填充和流动的蜂窝，然后显示，覆盖的两个蜂窝的适当类型对应的两个填充的总和。
2013-06-22 math.CO
Admissible Pictures and Littlewood-Richardson Crystals
我们提出了一个一对一的对应关系之间的一组可接受的图片和Littlewood-Richardson晶体。作为一个简单的结果，我们将表明，一组图片并不依赖于选择的可接受的订单。
2009-08-17 math.CO math.QA
Tropical integrable systems and Young tableaux: Shape equivalence and Littlewood-Richardson correspondence
我们提出了一个新的特征的形状等价类和Littlewood-Richardson对应的杨tableaux在热带（超离散）可积系统。作为应用，给出了“变形定理”的另一种证明。
2018-03-16 math.CO
Generalised Stretched Littlewood-Richardson Coefficients
Littlewood-Richardson（LR）系数计算了给定形状和给定内容的LR表。我们证明，LR tableaux的数量弱增加，如果一个增加的形状和内容的形状和内容的另一个LR tableaux。我们还调查了LR tableaux的数量的行为，如果一个重复添加到形状的另一个形状与固定或任意的内容。这是一个广义的拉伸LR系数，其中一个重复添加相同的形状和内容本身。
2011-02-19 math.CO math.RT
A contratableau model for K-theoretic Littlewood--Richardson rule
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文针对K-理论Littlewood-Richardson规则，给出基于集值可收缩表格的显式组合公式，推广了经典规则的可收缩表格模型，为计算对称Grothendieck多项式乘积系数提供新方法。
2026-07-28 math.CO
The odd Littlewood-Richardson rule
在以前的工作与米哈伊尔Khovanov和亚伦劳达我们介绍了两个奇怪的类似物的舒尔功能：一个通过组合数学的杨tableaux（奇Kostka数）和一个通过奇对称化运营商。在本文中，我们介绍了第三个类似物，plasticSchur函数。我们发现，他们与先前定义的类型的舒尔函数，确认一个猜想。利用Plastic定义，我们建立了一个奇Littlewood-Richardson规则。我们还通过Knutson-Tao蜂巢模型，在多面体语言中重新构建了这条规则。
2011-11-16 math.CO math.QA math.RT
A Littlewood-Richardson Rule for Dual Stable Grothendieck Polynomials
对于一个给定的斜形状，我们建立一个晶体图上的所有反向平面分区，具有这种形状。由此，我们得到了相应的对偶稳定Grothendieck多项式用Schur多项式展开的Littlewood-Richardson规则的一个单扩张.
2015-10-14 math.CO
A Littlewood-Richardson Type Rule for Row-Strict Quasisymmetric Schur Functions
给出了行严格拟对称Schur函数与对称Schur函数乘积关于行严格拟对称Schur函数展开的Littlewood-Richardson型规则。这种扩展来自Mason和Remmel（2010）定义的插入算法的几个新性质，该算法将正整数插入到行严格组合表中。
2011-02-07 math.CO
Shuffle Tableaux, Littlewood--Richardson Coefficients, and Schur Log-Concavity
本文提出了基于peelable tableaux和shuffle tableaux的Littlewood--Richardson系数新公式，可用于高效计算广义系数并恢复其对称性，同时证明了Schur对数凹性猜想的一个特例。
2025-05-31 math.CO
A Littlewood-Richardson rule for evaluation representations of quantum affine sl(n)
给出GL（m）型仿射Iwahori-Hecke代数的两个赋值模的诱导积的合成因子的组合刻画.利用量子仿射Schur-Weyl对偶，给出了sl（n）型量子仿射代数的两个求值模的张量积的合成因子的组合描述.
2004-01-08 math.CO math.QA math.RT
Matrix Pairs over Valuation Rings and R-Valued Littlewood-Richardson Fillings
我们扩展的理论Littlewood-Richardson填充（定义在非负整数），包括图表的行和框的实值长度。我们实现了这样的填充作为不变量的矩阵对环上的实值估值。然后，我们证明了一个双射对填充矩阵对确定，并连接到经典的行切换双射Littlewoo-Richardson填充。我们利用矩阵计算来解释广义Littlewood-Richardson填充的连续变形。
2009-10-23 math.AC math.CO
Sums of squares of the Littlewood-Richardson coefficients and GL(n)-harmonic polynomials
我们考虑的例子，从不变理论的共轭作用的一般线性群的几个副本的$n \times n$矩阵，并检查对称函数，稳定地描述了希尔伯特级数的不变环的多级度。这个希尔伯特级数的项可以被描述为Littlewood-Richardson系数的平方和。层次的“主特化”则与$\GL_n$ -调和多项式中的$\K$ -不变子环的希尔伯特级数相关，其中$\K$表示一般线性群的乘积的块对角嵌入。我们也考虑这个希尔伯特级数的其他特化。
2013-04-22 math.CO math.RT
A Littlewood-Richardson rule for Grassmannian Permutations
本文给出了一个计算旗流形上的相交数的组合规则，这些相交数来自于从格拉斯曼投影中拉回的Schubert类的乘积。这个规则推广了格拉斯曼的已知规则。
2008-05-03 math.CO
A product formula for certain Littlewood-Richardson coefficients for Jack and Macdonald polynomials
杰克多项式推广了几个经典的对称多项式族，包括舒尔多项式，并进一步推广了麦克唐纳多项式。1989年，理查德·斯坦利（Richard Stanley）提出，如果舒尔多项式的三元组的Littlewood-Richardson系数为1，则杰克多项式的相应系数可以表示为与系数索引分区相关联的杨图的加权钩的乘积。我们证明了这一猜想的一个特殊情况下，其中的分区索引Littlewood-Richardson系数最多有3个部分。我们还表明，这一结果扩展到麦克唐纳多项式。
2014-06-13 math.CO
Some unexpected properties of Littlewood-Richardson coefficients
我们感兴趣的是Littlewood-Richardson系数之间的恒等式，从而比较线性群GL n（C）的不可约模的不同张量积分解.一个家庭的分区，称为近矩形的定义，我们证明了一个稳定的结果，基本上断言，分解的张量积的两个表示相关的近矩形分区不依赖于n。给定一个长度最多为n的分区$λ$，用V n（$λ$）表示相关的简单GL n（C）-模块。我们猜想，如果$λ$是近矩形的，而$μ$是任意划分的，则V n（$λ$）$\otimes$ V n（$μ$）和V n（$λ$）* $\otimes$ V n（$μ$）的分解模一个神秘的双射重合.我们证明了这一猜想，如果$μ$也是近矩形和报告几个计算机辅助计算，加强我们的猜想。
2021-07-08 math.CO math.RT
Towards a Littlewood-Richardson rule for Kac-Moody homogeneous spaces
本文证明了在任意Kac-Moody齐性空间中三个特殊的$Λ$ -极小Schubert类的相交数$c_{u,v}^w$的一般组合公式，推广了Littlewood-Richardson规则.组合数学是基于jeu de taquin整流在一个偏序集定义的堆$w$。
2009-02-04 math.AG math.CO
Extremal rays of the equivariant Littlewood-Richardson cone
本文给出了求等变Littlewood-Richardson锥的极值射线的一个归纳过程，它与S的解空间密切相关。Friedland优化的Hermitian本征值问题。这样做，我们解决了由C提出的问题的“理性版本”。罗比绍Yadav和A.永我们的方法是经典Littlewood-Richardson锥的P. Belkale算法的自然扩张。适应等变集的主要工具是D.安德森，E。Richmond和A.永我们还研究了两个家庭的特殊射线的锥，并提出意见的希尔伯特基的相关格半群。
2021-06-15 math.CO
Littlewood-Richardson coefficients for reflection groups
本文明确地计算了半单群或Kac-Moody群G的所有Littlewood-Richardson系数，即上同调代数H^*（G/P）的结构系数，其中P是G的一个抛物子群.这些系数在枚举几何、代数组合学和表示论中具有重要意义。利用G的Cartan矩阵和外尔群给出了Littlewood-Richardson系数的计算公式。然而，如果Cartan矩阵的某些非对角项为0或-1，则公式可能包含负被加数。另一方面，如果Cartan矩阵对于所有$i,j$都满足$a_{ij}a_{ji}\ge 4$，则我们公式中的每个被加数都是非负的，这意味着所有Littlewood-Richardson系数都是非负的。我们把这个结果和其他结果推广到旗簇G/P和Bott-Samelson簇Gamma_ \ii（G）的T-等变上同调的结构系数.
2012-06-24 math.AT math.CO math.QA
Skew Pieri Rules for Hall-Littlewood Functions
我们生产的大厅斜皮耶里规则-利特尔伍德功能的精神阿萨夫和麦克纳马拉。前两个是由第一作者提出的。在证明的关键成分是一个q-二项式的身份斜分区和霍普夫代数的恒等式，扩大产品的斜元素的余积和对极。
2012-01-06 math.CO math.RA math.RT
From orbital measures to Littlewood-Richardson coefficients and hive polytopes
与SU（n）的Littlewood-Richardson系数或与给定的最高权的容许三元组相关联的蜂巢多面体（或蜂窝多面体）的体积在一般情况下用轨道测度的卷积积的傅里叶变换表示。这个函数的几个性质-一个函数的三个不必要的积分权重或三个多重的实特征值的相关霍恩问题-是已知的。在积分的情况下，它可以被认为是Littlewood-Richardson系数的半经典近似。我们证明，它可以表示为一个有限数量的这样的系数的局部平均值。我们还将该函数与Littlewood-Richardson多项式（拉伸多项式）联系起来，即，相关蜂巢多面体的埃赫哈特多项式。几个SU（n）的例子，对于n= 2，3，.，6、明确提出。
2018-09-12 math-ph math.CO math.MP
Jack Littlewood-Richardson Coefficients and the Nazarov-Sklyanin Lax Operator
本文研究 Nazarov-Sklyanin 量子 Lax 算子多项式本征函数性质，通过考虑本征函数乘积推广 Kerov 公式，推导出基于分区乘法运算的 Jack Littlewood-Richardson 系数约束系统。
2023-09-08 math.CO math.QA math.RT
A bijection between Littlewood-Richardson tableaux and rigged configurations
从Littlewood-Richardson表定义了一个双射到操纵配置。它表明，该映射保留了适当的统计，从而证明了广义Kostka多项式，这是q-模拟的重性不可约的一般线性群模块索引的矩形分区张量积的准粒子表达式。
1999-01-08 math.CO math.QA
Fully Packed Loop configurations in a Triangle and Littlewood-Richardson coefficients
在这项工作中，我们继续我们的研究在一个三角形的完全填充环（FPL）的配置。这些是某些子图的三角形子集的正方形晶格，这首先出现在研究通常的FPL配置的正方形网格。我们表明，在一个特殊的情况下，这些FPL在三角形的枚举是由Littlewood-Richardson系数。证明由一个双射与Knutson-Tao难题。
2011-12-01 math.CO
Littlewood-Richardson coefficients for Grothendieck polynomials from integrability
研究了Grassmannian置换下的双Grothendieck多项式的Littlewood-Richardson系数。几何上，这些是格拉斯曼的等变$K$理论环的结构常数。将双Grothendieck多项式表示为可积顶点模型的分拆函数，利用其杨-巴克斯特方程导出了双Grothendieck多项式与其乘积的一系列乘积规则.出现的Littlewood-Richardson系数都可以表示为没有裂缝的谜题，这推广了Knutson-Tao和Vakil以前得到的谜题。
2016-07-08 math-ph math.AG math.CO
The computation of Kostka Numbers and Littlewood-Richardson Coefficients is #P-complete
Kostka数和Littlewood-Richardson系数在对称群和特殊线性群的表示论中起着重要的作用。人们对它们的计算很感兴趣。它们的计算复杂性问题一直是一个民间传说的问题，但E.拉萨特我们证明了这两个量的计算都是P-完全的。减少计算Kostka数，是从P-完全问题的数量计数的2 × k列联表具有给定的行和列的总和。这种还原的主要成分是D. E.高德纳计算Littlewood-Richardson系数的问题是从计算Kostka数的问题简化而来的。
2005-01-12 math.CO
