Parameterized Intractability for Multi-Winner Election under the Chamberlin-Courant Rule and the Monroe Rule
TU Vienna（维也纳工业大学）
提出Betzler等人的一个开放性问题[Betzler等人，JAIR'13]中，我们解决了两个著名的代表投票规则下的多赢家确定问题的参数化复杂性：Chamberlin-Courant（简称CC）规则[Chamberlin和Courant，APSR'83]和Monroe规则[Monroe，APSR'95]。我们表明，在这两个规则下，问题是W[1]-硬的总和$β$的误报，从而排除存在任何$f(β) \cdot |I|^{O(1)}$时间算法，其中$|I|$表示的输入实例的大小。
2022-02-24 cs.AI cs.GT cs.MA
Cloning in Elections: Finding the Possible Winners
我们考虑通过克隆候选人操纵选举的问题。在我们的模型中，操纵器可以用几个克隆来替换每个候选者c，即，与c如此相似的新候选人，以至于每个投票人只需用连续排列的这些新候选人的块来替换他的投票中的c。所产生的选举的结果然后可以取决于克隆的数量以及每个投票者如何对块内的克隆进行排序。我们正式的克隆操作是成功的意味着什么（这原来是一个令人惊讶的微妙的问题），并为一些常见的投票规则，表征偏好配置文件，成功的克隆操作存在。我们还考虑了模型，其中有一个成本与生产每个克隆，并研究的复杂性，找到一个最低成本的克隆操作。最后，我们比较克隆与两个相关的问题：通过添加候选人的控制问题和可能的（共同）赢家时，新的替代品可以加入的问题。
2014-01-18 cs.GT cs.MA
Pessimal Elections for Approximately Dominating Sets
Stanford University（斯坦福大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究针对社会选择理论中的孔多塞悖论，通过GPT-5.6 Sol Ultra构造证明，选举选出的k人委员会相关结果在放宽多数阈值后可达到常数因子范围内的紧致性。
2026-08-10 cs.DM cs.GT math.CO
3+ Seat Risk-Limiting Audits for Single Transferable Vote Elections
University of Melbourne（墨尔本大学）；Monash University（莫纳什大学）；Thinking Cybersecurity Pty. Ltd.（Thinking Cybersecurity 有限公司）
本文提出了一种基于断言的方法，用于进行多席位单可转移投票选举的完整或部分风险限制审计，验证大多数或所有报告的胜者。
2025-03-19 cs.CR cs.CY cs.GT
Approximately Dominating Sets in Elections
Stanford University（斯坦福大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
研究证明在选举中存在常数大小的近支配集，通过概率构造和最大彩票分布，实现对选举结果的近似支配。
2025-11-29 cs.DM cs.DS cs.GT
How Hard Is It to Control an Election by Breaking Ties?
NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们研究了通过策略性地打破关系来控制选举结果的计算复杂性。这个问题相当于在平行宇宙中决定选举获胜者的问题。当选举主席只被要求打破联系，在共同获胜者中做出选择时，问题就变得简单了。然而，在多轮选举中，我们证明了主席计算如何打破联系以确保给定结果是NP-难的。此外，我们表明，平局打破功能的形式可以增加控制的机会。事实上，我们证明，它可以是NP-难控制的选举，即使有两个阶段的投票规则打破联系。
2014-05-29 cs.AI cs.DS cs.GT
Single-Peakedness and Total Unimodularity: New Polynomial-Time Algorithms for Multi-Winner Elections
许多有吸引力的多赢家投票规则的赢家确定问题是NP完全的。然而，当限制输入为单峰时，它们通常允许多项式时间算法。通常，这样的算法采用沿基础轴的动态规划。我们介绍一种新技术：仔细选择整数线性规划（IP）公式为某些投票问题承认的LP松弛，这是完全么模，如果偏好是单峰，因此承认一个积分最优解。这种技术提供了有效的算法，找到最佳的委员会比例批准投票（PAV）和Chamberlin-Courant规则与单峰的偏好，以及某些OWA为基础的规则。对于PAV，这是第一个能够有效地找到一个最佳的委员会时，偏好是单峰的技术。我们的方法的一个优点是，不需要使用特殊用途的算法来利用输入偏好中的结构：如果输入是单峰的，则任何标准的IP求解器将在第一次迭代中终止，否则将继续工作。
2021-04-17 cs.GT
The Complexity of Online Manipulation of Sequential Elections
大多数关于操纵的工作都假设操纵者知道所有的偏好。然而，在许多情况下，选举是公开和顺序的，操纵者可能知道已经投下的选票，但可能不知道未来的选票。我们引入了一个框架，在这个框架中，操纵者可以看到过去的选票，但不能看到未来的，模拟在线联盟操纵顺序选举，我们表明，在这种设置中，操纵可以是非常复杂的，即使是简单的赢家问题的选举系统。然而，我们也表明，对于一些最重要的选举制度，这种操纵在某些情况下是简单的。这表明在使用顺序投票时，在选择投票规则时应非常注意设置的细节。我们的分类的亮点之一是：我们表明，根据操纵联盟的大小，在线操纵问题可以完成的多项式层次结构的每一个级别，甚至PSPACE。我们获得了迄今为止非唯一获胜者和唯一获胜者模型之间最引人注目的对比：在线加权操纵的多个在非唯一获胜者模型中是P，但在唯一获胜者模型中是coNP难（建设性情况）和NP难（破坏性情况）。我们获得了据我们所知的计算社会选择领域的第一个PNP[1]-完备性和PNP-完备性结果，特别是分别证明了3-候选人和4-候选人（和无限候选人）在线加权联盟操纵否决选举的复杂性的完备性。
2013-10-23 cs.GT
The Complexity of Multiwinner Voting Rules with Variable Number of Winners
我们认为，基于批准的选举模型，并进行计算研究的投票规则，选择委员会的规模是不预先确定的。虽然投票规则，输出委员会与预定数量的获胜候选人是相当好的研究，研究选举与可变数量的赢家最近才开始由乔高。本文旨在更好地理解这些规则，它们的计算复杂性，以及它们可能适用的场景。
2017-11-17 cs.GT
Probabilistic Inference of Winners in Elections by Independent Random Voters
我们调查的问题，计算在选举中，选民出席率是不确定的获胜概率。更确切地说，我们研究的设置，除了总排序的候选人，每个选民都与出席投票的概率，不同选民的出席率是概率独立的。我们表明，获胜的概率可以计算在多项式时间的复数和否决规则。然而，对于其他各种规则，包括$k>1$、Borda、Condorcet和Maximin的$k$ -批准和$k$ -否决，它在计算上是困难的（#P-hard）。对于其中的一些规则，甚至很难找到乘法近似，因为已经很难确定这个概率是否为非零。相比之下，我们设计了一个完全多项式时间随机近似方案（FPRAS）的补充概率，即丢失的概率，每个位置的评分规则（多项式分数），以及孔多塞规则。
2021-01-29 cs.CC cs.GT
The Complexity of the Possible Winner Problem over Partitioned Preferences
可能获胜者问题是问，给定一个选举，其中选民对候选人的偏好是部分指定的，一个杰出的候选人是否可以成为赢家。在这项工作中，我们考虑的计算复杂性的假设下，选民的偏好是$partitioned$的可能的赢家。也就是说，我们假设每个投票者都提供了一个完整的顺序，超过一组不可比的候选人（例如，候选人按其教育水平排名）。我们认为选举与分区配置文件的位置评分规则，无限数量的候选人，和未加权的选民。我们的第一个结果是一个多项式时间算法的投票规则与$2$不同的值，其中包括著名的$k$批准投票规则。然后，我们继续证明NP-硬度的一类规则，包含所有的投票规则，产生至少$4$不同的值的评分向量。
2018-02-25 cs.CC cs.DS cs.GT
The Complexity of Online Manipulation of Sequential Elections
大多数关于操纵的工作都假设操纵者知道所有的偏好。然而，在许多情况下，选举是公开和顺序的，操纵者可能知道已经投下的选票，但可能不知道未来的选票。我们引入了一个框架，在这个框架中，操纵者可以看到过去的选票，但不能看到未来的，模拟在线联盟操纵顺序选举，我们表明，在这种设置中，操纵可以是非常复杂的，即使是简单的赢家问题的选举系统。然而，我们也表明，对于一些最重要的选举制度，这种操纵在某些情况下是简单的。这表明在使用顺序投票时，在选择投票规则时应非常注意设置的细节。我们的分类的亮点之一是：我们表明，根据操纵联盟的大小，在线操纵问题可以完成的多项式层次结构的每一个级别，甚至PSPACE。我们获得了迄今为止非唯一获胜者和唯一获胜者模型之间最引人注目的对比：在线加权操纵的多个在非唯一获胜者模型中是P，但在唯一获胜者模型中是coNP难（建设性情况）和NP难（破坏性情况）。我们获得了据我们所知的计算社会选择领域的第一个P^NP[1]-完备性和P^NP-完备性结果，特别是分别证明了3-候选人和4-候选人（和无限候选人）在线加权联盟操纵否决选举的复杂性的完备性。
2012-09-28 cs.CC cs.GT cs.MA
Risk-Limiting Audits for Condorcet Elections
本文研究孔多塞选举的风险限制审计方法，提出针对多种变体的高效审计方案，并与IRV选举的审计效率进行比较。
2023-04-19 cs.CR cs.CY cs.GT
On the Distortion of Multi-winner Election Using Single-Candidate Ballots
本文研究一般度量空间中基于单候选人选票的多赢家选举失真界限，证明失真是参数 $σ$ 的线性函数，并为真实与非真实机制（如 SNTV 和 Random Sequential Dictator）建立了具体的失真上下界。
2025-05-28 cs.GT
Quantifying Filter Bubbles: Analyzing Surprise in Elections
这项工作分析了令人惊讶的选举，并试图量化的概念，惊喜的选举。如果选民对获胜者的估计（假设是基于他们的社会关系偏好和流行媒体预测的组合）与真正的获胜者不同，选民会感到惊讶。选民的社会联系被认为是由社交媒体上的联系人和地理上邻近的人组成的。我们提出了一个简单的数学模型相结合的全球信息（传统媒体），以及在两个候选人选举的情况下，选民的本地信息（本地邻里）。我们表明，一个公正的，有影响力的媒体可以抵消过滤泡沫的影响，并导致一个不那么惊讶的民众。令人惊讶的是，一个有影响力的媒体来源偏向于选举的赢家也导致了一个不那么惊讶的民众。我们的模型表明，在有影响力的、无偏见的传统媒体来源存在的情况下，在社会联系模型的某些假设下，选举对所有选民来说都是不足为奇的。我们对英国-欧盟公投（俗称Brexit）数据集的实验支持了我们的理论预测。由于出人意料的选举可以导致重大的经济运动，因此，找出出人意料的选举的原因是一项值得努力的工作。
2018-11-23 cs.GT cs.SI
Algorithmic Techniques for Necessary and Possible Winners
我们调查的实际方面计算的必要和可能的赢家在选举中不完整的选民偏好。在必要的赢家的情况下，我们展示了如何实现和加速的多项式时间算法的夏和Conitzer。在可能的赢家的情况下，其中的问题是NP-难的，我们给一个自然的减少到所有的位置评分规则的线性规划（ILP），并实现它在一个领先的商业优化求解器。此外，我们设计的优化技术，以尽量减少ILP执行的数量，并经常完全避免它们。我们进行了彻底的实验研究，包括建设一个丰富的基准选举数据的基础上，真正的和合成数据。我们的研究结果表明，尽管最坏情况下的棘手的可能的赢家，这里提出的算法技术规模以及可用于计算可能的赢家在现实的情况下。
2020-05-14 cs.GT
On the Distortion Value of the Elections with Abstention
在空间投票理论中，失真是衡量获胜者有多好的一个指标。它被证明，没有确定性的投票机制可以保证比$3$更好的失真，即使是简单的度量，如一行。在这项研究中，我们希望回答以下问题：如何扭曲值的变化，如果我们允许动机较低的代理人放弃选举？我们考虑了一个有两个候选人的选举，并提出了一个竞选模型，这是一个更一般的形式，由Kirchgassner提出的竞选模型。我们定义了期望获胜者和期望失真的概念来评估我们模型中选举的失真。我们的研究结果充分表征失真值，并提供了一个相当完整的图片的模型。
2020-08-01 cs.GT
How long is a piece of string? An exploration of multi-winner approval voting and ballot-length restrictions
从学术团体和协会到公共选举，在各种场合都可以看到多赢家批准选举。在这类选举中，往往实行选票长度限制;也就是说，选民对他们可以投票选举的候选人人数有限制。尽管有这一共同特征，但选票长度限制似乎没有任何理论依据（Laslier和Van der Straeten，2016）。这项工作内生地得出了一套选民最佳反应选票长度在完全信息和选民效用和投票规则的一般假设。这些结果为实践中观察到的一些选票长度限制提供了理由，但是当考虑均衡结果时，我们的分析表明这种理由不再有效。均衡分析被认为是懒惰和真理偏见的二阶倾向的选民和均衡解决方案的概念是纯粹的纳什均衡。关键的见解表明，选票长度的限制或制度的特点，使投票成本可能会导致不稳定的选举结果时，选民有不同的偏好，通过不存在的均衡。另一方面，当均衡确实存在时，它们满足理想的性质，而这些性质是在无成本投票和没有投票长度限制的情况下获得的均衡所不能保证的。总之，我们的研究结果突出了稳定和理想的选举结果之间的鲜明权衡。
2017-11-14 cs.GT cs.MA
Distortion of Multi-Winner Elections on the Line Metric: The Polar Comparison Rule
Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究院）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Tehran Institute for Advanced Studies (TeIAS), Khatam University（德黑兰高等研究院，哈塔姆大学）；Max Planck Institut für Informatik, Universität des Saarlandes（马克斯·普朗克计算机科学研究所，萨尔兰大学）
本文提出极性比较规则，针对线度量下多胜选举问题，证明其在加性成本下的失真界为2.33，改进了现有上界，并对不同委员会大小建立紧致界。
2026-02-17 cs.GT
Spoiler Susceptibility in Party Elections
该研究针对政党选举中无明确胜负分界的问题，提出更通用的搅局者定义，证明席位-得票函数中仅恒等函数抗搅局，还提出搅局程度度量并扩展COMSOC概率模型以比较多获胜者规则的搅局者易感性。
2025-10-28 cs.GT
What Do We Elect Committees For? A Voting Committee Model for Multi-Winner Rules
我们提出了一个新的模型，描述了选举一组代表的过程（例如，议会）为一群选民。在这种称为投票委员会模式的模式中，当选的代表小组进行多次投票，以就各种问题做出最终决定。选民的满意度来自选举产生的委员会的最终决定。我们的研究结果表明，取决于决策系统所使用的委员会作出这些最终决定，不同的多赢家选举规则是最适合选举委员会。此外，我们表明，如果我们允许不仅是一个委员会，而且是一个选举规则，用于作出最终决定，取决于选民的喜好，我们可以获得一个更好的代表选民。
2016-11-21 cs.GT cs.MA
Axiomatizations of a simple Condorcet voting method for Final Four and Final Five elections
本文研究了支持 Final Four 和 Final Five 选举中简单 Condorcet 投票方法的规范性原则，通过定义候选人接近成为 Condorcet 获胜者的条件，证明了该方法的唯一性，并提出了一种扩展至五位或更多候选人的更简单新方法。
2025-09-13 cs.GT econ.TH
The Geometry of Coalition Power: Majorization, Lattices, and Displacement in Multiwinner Elections
University of Delaware（特拉华大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
该研究通过主要化和格理论，分析多赢家选举中联盟权力的几何特性，提出精确可行性Oracle和算法，实现对最大位移的高效计算，并验证了同余效应的存在。
2026-01-23 cs.DS cs.GT
The Complexity of Fully Proportional Representation for Single-Crossing Electorates
本文研究了两种典型的完全比例代表制规则--Chamberlin-Courant规则和Monroe规则下单交叉选举中获胜者决定的复杂性。这些规则的赢家决定是已知的NP-难的无限制的偏好。我们表明，对于单交叉偏好，这个问题承认一个多项式时间算法Chamberlin-Courant的规则，但仍然是NP难的门罗的规则。我们的算法Chamberlin-Courant的规则可以修改为有界的单交叉宽度的选举工作。为了规避门罗规则的硬度结果，我们考虑满足额外约束的单交叉选举，即每个候选人至少被一个选民排在第一位的选举（这种选举被称为自恋）。对于单交叉自恋选举，我们提供了一个有效的算法的门罗规则的平等主义版本。
2013-07-04 cs.GT cs.MA
Margin of Victory for Weighted Tournament Solutions
该研究将锦标赛解的胜差概念推广至加权锦标赛解场景，分析三种加权锦标赛解的胜差可计算性与取值上下界，并完成相关性质的公理化推广，为计算社会选择领域的选举结果稳定性分析提供支撑。
2024-08-13 cs.GT
Multi-Winner Elections: Justified Representation, Strategyproofness, and Risk-Avoiding Truthfulness
University of Toronto（多伦多大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文针对选民策略性提交选票的多获胜者选举，证明不存在满足正当代表性的策略无偏机制，转而采用RAT度分析发现标准比例规则表现较差。
2026-09-28 cs.GT
On the Exact Amount of Missing Information that makes Finding Possible Winners Hard
我们考虑的选举方案与不完全的信息，在实践中经常出现的情况。有几种不完全信息的模式，因此，对这种选举结果的不同概念。在一个研究得很好的不完全性模型中，投票是由候选人的偏序给出的。在这种情况下，我们可以框架的问题，找到一个可能的赢家，这涉及到确定是否一个给定的候选人赢得了至少一个完成一组特定的投票规则的部分选票。可能的获胜者问题通常是NP-完全的，事实上，对于一些投票规则来说，它是NP-完全的，其中每个投票中的待定对的数量仅受某个常数的限制。在本文中，我们解决的问题，精确地确定最小数量的待定对可能的赢家问题仍然是NP-完全的。特别是，我们发现的确切值$t$的可能的赢家问题过渡到NP完全从P，其中$t$是在每一个投票中的未确定的对的最大数量。我们展示了严格的结果，广泛的子类的评分规则，其中包括所有常用的评分规则（如复数，否决，Borda，$k$ -批准，等等），科普兰$^α$为每个$α\in[0,1]$，maximin，和Bucklin投票规则。我们的结果中有一个令人惊讶的方面是，对于这些规则中的许多规则，即使每张选票最多有一对未确定的候选人，可能的赢家问题也很难解决。
2016-10-26 cs.DS cs.GT cs.MA
The vote Package: Single Transferable Vote and Other Electoral Systems in R
我们描述了R中的投票包，它实现了复数（或简单多数），两轮决选，得分，批准和单可转移投票（STV）选举系统，以及选择孔多塞赢家和输家的方法。我们强调STV系统，我们发现该系统在实践中适用于小选民的多赢家选举，如委员会和议会选举，以及多个职位候选人的选择。对于单一获胜者选举，STV也被称为即时决选投票（IRV），排名选择投票（RCV）或替代投票（AV）系统。据我们所知，该软件包还首次在软件包中实现了具有同等优先权的STV系统。它还实现了STV的一个新变体，其中要求来自指定组的最低候选人人数当选。我们用几个真实的例子来说明这个包。
2021-02-11 cs.GT stat.CO
Advances in STV Margin Computation
Monash University（蒙纳士大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Thinking Cybersecurity Pty Ltd.（Thinking Cybersecurity 有限公司）
研究STV选举边际计算问题，改进现有算法计算其下限，可用于风险限制审计，让基于不匹配的风险限制审计更具可行性，有助于洞察选票错误对选举结果的影响。
2026-07-24 cs.CR cs.CY cs.GT
On the complexity of Winner Verification and Candidate Winner for Multiwinner Voting Rules
Chamberlin-Courant规则和Monroe规则是多赢家选举文献中的基本规则，并且得到了充分的研究。确定是否存在一个规模为k的委员会，其Chamberlin-Courant（分别为Monroe）得分至多为r的问题是NP完全的。在这种情况下，我们考虑以下自然问题：a）给定一个规模为k的委员会S作为输入，它是一个最优的k-规模委员会吗？b）给定一个候选人c和一个委员会规模为k，是否存在一个包含c的最优的k-规模委员会？在这项工作中，我们解决了这两个问题的复杂性Chamberlin-Courant和门罗投票规则的设置排名以及批准选票。我们表明，如果一个给定的委员会是最佳的验证是NP完全的，而后者的问题是完整的$Θ_{2}^{P}$。我们还证明了有效的算法，当输入由单峰排名的第二个问题。我们的贡献填补了这些重要的多赢家规则的文献中的一个重要空白。
2020-04-29 cs.DS cs.GT
Computing Equilibrium Nominations in Presidential Elections
本文针对相对多数票制选举中的政党策略性提名问题，提出政党对齐单峰性偏好约束，设计了偏好判定、获胜性与均衡存在性校验的多项式时间算法，并证明了三党场景下纯策略纳什均衡存在的紧结论。
2025-11-14 cs.GT
Who is in Your Top Three? Optimizing Learning in Elections with Many Candidates
Stanford University（斯坦福大学）
选举和民意调查通常有许多候选人，目的是根据选民的偏好对候选人进行排名或确定一小部分获胜者。在实践中，投票者不提供完整的排名;相反，每个投票者提供他们最喜欢的K个候选人，可能按排名顺序。选举组织者必须选择K和聚合规则。我们提供了一个理论框架来做出这些选择。每个K-认可或K-部分排名机制（具有相应的位置评分规则）都为选举正确恢复渐近结果的速度引入了学习率。给定选民的选择分布，选举规划者就可以确定速率最优机制。这一领域的早期工作提供了粗略的数量级不确定性，这不足以做出这样的选择。我们的框架进一步解决了多个机制之间的随机化何时可以改善学习的问题，对于任意的选民噪声模型。最后，我们使用的数据从5个大型参与式预算选举，我们组织了几个美国城市，以及其他排名数据，以证明我们的方法的实用性。特别是，我们发现，从历史上看，这样的选举设置K太低，选择正确的机制可以确定最终获胜者之间的差异只有80%的概率或99.9%的概率后，400名选民。
2019-08-15 cs.AI cs.GT
Stable Voting
我们提出了一个新的单一赢家投票系统，使用排名选票：稳定投票。稳定投票的激励原则是，如果一个候选人A在选举中没有另一个候选人B的情况下获胜，并且A在一对一的多数比较中击败B，那么A仍然应该在包括B的选举中获胜（除非有另一个候选人A'有同样的获胜要求，在这种情况下，平局决胜者可以在这些候选人之间进行选择）。我们把这个原则称为胜利者的稳定性（与抢七）。稳定投票满足了这一原则，同时也有一个显着的能力，以避免并列的结果，即使在选举中的选民人数很少。
2023-02-12 cs.GT cs.MA econ.TH
Data as Voters: Core Set Selection Using Approval-Based Multi-Winner Voting
Dept. Telematic Engineering, Universidad Carlos III de Madrid（电信工程系，卡洛斯三世大学）
本文提出了一种基于批准式多赢家选举的核心集选择方法，通过将数据实例作为选民和候选人进行双重角色扮演，提升机器学习模型的性能。
2025-12-12 cs.GT cs.LG
The Schulze Method of Voting
本文提出舒尔茨投票法及其扩展，证明其满足多项学术标准，并推广至比例代表制与比例排名，同时提出孔多塞标准的多胜者推广。
2026-10-23 cs.GT
Properties of Position Matrices and Their Elections
我们研究了具有给定位置矩阵的选举的性质（在这种选举中，每个候选人在每个位置上的排名由矩阵中指定的选民数量决定）。我们证明了产生给定位置矩阵的计数选举是P-完全的。因此，均匀随机抽样这样的选举似乎具有挑战性，我们提出了一个更简单的算法，没有硬保证。接下来，我们考虑的问题，如果一个给定的矩阵可以实现的选举具有一定的结构（如单峰或组可分性）的测试。最后，我们考虑的问题，如果一个给定的位置矩阵可以实现一个孔多塞获胜者的选举。我们用实验来补充我们的理论发现。
2023-03-09 cs.GT
Complexity of Shift Bribery in Committee Elections
TU Berlin（柏林工业大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）
给定一场选举，一个偏好的候选人p和一个预算，贿赂问题询问在某些选民的偏好顺序中将p移高后p是否能赢得选举。当然，改变是有代价的（取决于选民和改变的程度），而且不能超过给定的预算。我们研究的（参数化）计算复杂性的S HIFT贿赂多赢家投票规则，赢得选举意味着一些获胜的委员会的一部分。我们专注于完善的SNTV，Bloc，k-Borda和Chamberlin-Courant规则，以及Chamberlin-Courant规则的近似变体，因为原始规则是NP难计算的。我们表明，贿赂往往是更难在多赢家设置比在单赢家之一，显示设置贿赂是很容易在单赢家的情况下，但很难（和难以近似）在多赢家的。此外，我们表明，这些规则的非单调性，这是基于近似算法的Chamberlin-Courant规则有时会影响复杂性的贿赂。
2018-09-24 cs.AI cs.GT
The Complexity of Determining the Necessary and Possible Top-k Winners in Partial Voting Profiles
当选民偏好以不完全（部分）的方式被知道时，获胜者的确定通常被视为确定必要的和可能的获胜者;这些候选人分别在部分投票概况的所有完成或至少一个完成中获胜。在位置评分规则的情况下，获胜者是从选民那里获得最高总分的候选人。然而，选举的结果可能会超越绝对的赢家，成为最高的$k$赢家，就像委员会选举、政党初选和招募排名一样。我们调查的计算复杂性，确定必要的和可能的顶部$k$赢家部分投票配置文件。我们的研究结果适用于一般类的位置评分规则，并专注于$k$的情况下，作为输入的一部分，其中$k$是固定的。
2020-02-21 cs.GT
Single-Winner Voting with Alliances: Avoiding the Spoiler Effect
针对存在联盟的单赢家选举中经典投票规则易受搅局者效应影响的问题，提出联盟感知投票规则，兼具经典规则的优良性质与抗搅局效应等新公理，且简单实用。
2024-01-29 cs.GT econ.TH
Line-Up Elections: Parallel Voting with Shared Candidate Pool
我们介绍了模型的排队选举，捕获并行或连续的单一赢家选举与共享的候选人池。排队选举的目标是找到一组候选人对一组职位的高质量分配，使得每个职位由一名候选人填补，并且每个候选人最多填补一个职位。每个候选人-职位对的分数作为输入的一部分给出，其表示候选人填补该职位的资格。我们提出了几个投票规则的阵容选举，并分析他们从公理和经验的角度来看，使用现实世界的数据，从流行的视频游戏国际足联。
2020-07-09 cs.GT econ.TH
Very Hard Electoral Control Problems
重要的是要理解选举的结果如何被控制选举结构的代理人修改。选举控制已经被研究了许多选举系统，但对于所有研究的系统，获胜者问题是在P，所以控制是在NP。有选举系统，如Kemeny，有许多可取的性质，但其赢家问题不是NP。因此，对于这样的系统，控制不是NP，事实上，我们表明，它通常是完整的$Σ_2^p$（即，${\rm NP}^{\rm NP}$，多项式层次结构的第二级）。这是一个非常高水平的复杂性。对于解决NP问题表现得很好的方法不一定适用于$Σ_2^p$完全问题。然而，答案集编程适合于表达$Σ_2^p$中的问题，我们提出了一个编码的Kemeny控制。
2018-11-13 cs.CC cs.GT cs.MA
The probability of casting a pivotal vote in an Instant Runoff Voting election
本文推导了即时决选投票中一张选票改变获胜者的概率，发现其与简单多数制下的关键票概率相近，并揭示了“间接关键性”这一反直觉现象。
2023-07-31 cs.GT
Monotonicity axioms in approval-based multi-winner voting rules
本文研究了基于认可的多赢家投票规则中的几个单调性公理。我们认为单调性方面的支持所收到的赢家，也单调性委员会的规模。单调性方面的支持进行了研究时，选民的设置不改变，当新的选民进入选举。对于这两种情况中的每一种，我们考虑公理的强和弱版本。我们观察到一定的单调性公理和众所周知的代表公理（扩展/比例合理的代表）的投票规则，我们分析和提供正式的证明，这些公理和完美的代表之间的不兼容性之间的不兼容性。
2019-02-22 cs.GT
Comparing Election Methods Where Each Voter Ranks Only Few Candidates
选举规则是一个正式的过程，它聚集了选民的偏好，通常是选择一个候选人，称为获胜者。文献中研究的大多数选举规则要求选民对候选人从最喜欢的到最不喜欢的进行排序。当要排名的候选人数量很大时，这种诱导偏好的方法是不切实际的。我们问如何以及某些选举规则（侧重于位置评分规则和极大极小规则）可以近似通过以下程序之一收集的部分偏好：（i）随机化，我们要求每个选民排名随机子集的$\ell$候选人，和（ii）确定性，我们要求每个选民提供她的$\ell$最喜欢的候选人（$\ell$截断选票）的排名。我们建立的近似比的理论界限，我们补充我们的理论分析与计算机模拟。我们发现，大多数情况下（除了偏好没有结构或结构很少的情况外），最好使用随机化方法。虽然我们已经为$\ell = 2$的Borda规则获得了相当好的近似保证，但为了近似Minimax规则，需要要求每个投票者比较更大的候选集，以获得良好的保证。
2019-01-30 cs.DS cs.GT
X THEN X: Manipulation of Same-System Runoff Elections
决胜选举使用与最初选举相同的投票规则，但只针对获胜的候选人，这会增加还是减少操纵的复杂性？允许在决选中重新投票相对于只进行决选而不进行重新投票，是增加还是减少了复杂性？对于加权和不加权投票，我们表明，即使是简单的赢家问题的复杂性操纵的选举系统，操纵与决选，操纵与重新投票决选是独立的，在抽象的。另一方面，对于一些重要的，众所周知的选举制度，我们确定了什么适用于这些情况。对于没有这样的系统，我们发现径流降低复杂性，对于一些我们发现径流增加复杂性。我们的论文首次表明，对于自然的、未加权的选举系统，决选会增加操纵的复杂性。
2014-06-20 cs.CC cs.GT cs.MA
On the Complexity of the Two-Stage Majoritarian Rule
Saarland University（萨尔兰大学）
本文研究了两阶段多数决规则在议程控制、联盟操纵等八个选举控制问题上的复杂性，揭示了该规则在不同决策场景下的计算复杂性。
2026-03-13 cs.DS cs.GT
Detecting Possible Manipulators in Elections
操纵是一个具有根本重要性的问题，在这种情况下，选民战略性地行使投票权，而不是诚实地投票，以防止选择一个不太受欢迎的替代方案。Gibbard-Satterthwaite定理表明，不存在同时满足某些期望属性组合的防策略投票规则。研究人员试图通过域限制和操作的计算难度等方法来规避不可能结果。然而，这些方法已被证明具有局限性。由于防止操纵似乎是难以捉摸的，因此一个有趣的研究方向是检测操纵。基于此，我们开始了对选举中可能操纵者的检测研究。我们制定了两个相关的计算问题-联盟可能的操纵者（CPM）和联盟可能的操纵者给定的赢家（CPMW），其中一组可疑的选民作为输入，以计算他们是否可以是一个潜在的联盟可能的操纵者。在没有任何可疑组的情况下，我们制定了两个计算问题，即联盟可能的操纵者搜索（CPMS），联盟可能的操纵者搜索给定的赢家（CPMSW）。我们为这些问题提供了多项式时间算法，几个流行的投票规则。对于其他一些投票规则，我们证明了这些问题是NP完全的。我们观察到，检测操纵可能很容易，即使操纵是困难的，例如，在Borda投票规则的情况下。
2015-02-15 cs.GT cs.MA
Rationalizations of Condorcet-Consistent Rules via Distances of Hamming Type
{ \em距离合理化}方法的主要思想是将选民的偏好视为某种共识的不完美近似，这一思想深深植根于社会选择文献中。它允许人们通过选举的共识类和距离来定义（“合理化”）投票规则：如果候选人在最接近的（相对于给定距离）共识选举中排名第一，则称其为选举获胜者。众所周知，许多经典的投票规则都可以进行距离合理化。在本文中，我们提供了一些孔多塞一致的投票规则的距离合理化的新结果。特别是，我们距离合理化的杨的规则和极大极小规则使用的距离类似的汉明距离。我们表明，杨的规则可以合理化的孔多塞共识类和汉明距离的说法是不正确的，事实上，这些共识类和距离产生一个新的规则，还没有被研究过。我们证明，类似于杨的规则，这个新的规则有一个计算困难的赢家确定问题。
2010-08-31 cs.CC cs.GT
Elections with Few Voters: Candidate Control Can Be Easy
TU Berlin（柏林工业大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）
本文研究了少选民选举中候选人控制的计算复杂性，即把选举中候选人控制的参数化复杂性以选民人数为参数。我们考虑了添加和删除候选人的标准场景，其中一个问题是，通过添加或删除几个候选人，给定的候选人是否可以成为赢家（或者，在破坏性的情况下，可以被排除在获胜之外），以及一个组合场景，其中添加/删除一个候选人自动意味着添加或删除一整组候选人。考虑到几个基本的投票规则，我们的研究结果表明，候选人控制的参数化的复杂性，与选民的数量作为参数，是更多样的设置与许多选民。
2017-03-18 cs.AI cs.GT cs.MA
Elections, Protest, and Alternation of Power
尽管有许多相反的例子，但大多数选举模式都假定将遵循决定获胜者的规则。我们提出了一个模型，选举仅仅是现任受欢迎程度的公共信号，公民可以抗议不下台的领导人。在这种最低限度的设置中，基于规则的权力交替以及独立于选举规则的“半民主”权力交替都可以在均衡中出现。遵守选举规则要求在抗议博弈中存在多重均衡，选举规则作为一个焦点，刺激对不自愿下台的失败者的抗议。当选举提供信息，公民不太两极分化时，这种多样性是可能的。对该模型的扩展与以下事实是一致的：抗议活动往往围绕选举舞弊的指控，在民主情况下，更替是和平的，而半民主的更替往往需要公民真正走上街头。
2013-02-01 cs.GT cs.SI math.PR
STV Audit Graphs: A Visual Tool to Measure Election Stability
University of Colorado in Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
针对STV选举规则脆弱性，提出审计图工具，通过探索邻近选举路径设计RLA断言，量化结果不确定性，衡量选举稳定性。
2026-09-11 cs.GT stat.AP
How Hard is Safe Bribery?
本文提出安全贿赂问题，即贿赂者需确保即使被贿赂选民不完全遵循建议，也不会更偏好原获胜者，并针对多种常见投票规则给出了该问题的复杂性理论结果。
2023-09-05 cs.GT
Heuristics in Multi-Winner Approval Voting
Tulane University（杜兰大学）；IHMC
在许多现实世界中，集体决策是通过投票做出的。此外，委员会或董事会选举等场景需要返回多个获胜者的投票规则。在多赢家批准投票（AV）中，代理人可以投票给他们想要的候选人。获胜者是通过计算选票和选择获得最多选票的前$k$候选人来选出的。代理人可能会操纵投票，通过以不反映其真实偏好的方式投票来实现更好的结果。在复杂和不确定的情况下，代理人可以使用策略来制定策略，而不是承担计算最有利于他们的操纵所需的额外工作。在本文中，我们研究了投票行为在多个赢家批准投票的情况下，完全信息。我们发现，人们通常操纵他们的投票，以获得更好的结果，但往往不确定的最佳操纵。相反，选民倾向于优先考虑效用最高的候选人。使用模拟，我们证明了这些代理人只能获得部分信息的情况下，这些prostistics的有效性。
2019-05-30 cs.AI cs.GT cs.MA
Manipulation and Control Complexity of Schulze Voting
Schulze voting是一个最近推出的投票系统，享有不寻常的人气和高度的现实世界使用，用户包括维基媒体基金会，海盗党的几个分支和MTV。它是一个孔多塞投票系统，使用选举的图形表示中的路径信息来确定选举的获胜者。我们解决了舒尔茨投票的许多选举控制案件的复杂性。我们发现，它低于最知名的投票系统的控制阻力，表现出一些潜在的系统用户关注的漏洞。
2013-05-24 cs.GT
