Global second order optimal regularity for the vectorial $p$-Laplacian
针对向量值 $p$-Laplace 方程，本文获得了解的最优正则性结果，并解决了应力场的全局二阶估计问题。
2025-02-25 math.AP
Regularity and symmetry results for the vectorial p-Laplacian
该研究针对向量值p-Laplace方程解的正则性问题，推导了应力场的二阶估计，得到加权Sobolev不等式与弱比较原理，并借助移动平面法在适当假设下获得解的对称性、单调性结果。
2024-03-11 math.AP
Lipschitz Regularity in Vectorial Linear Transmission Problems
我们考虑向量值解的线性传输问题，我们证明了Lipschitz正则性的一个阶段被传输到下一个阶段。更确切地说，给定椭圆系统\begin{equation*} \mbox{div} ((A + (B-A)χ_D )\nabla u) = 0 \quad \text{in }B_1, \end{equation*}的解$u:B_1\subset \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$，其中$A$和$B$是Dini连续的一致椭圆矩阵，我们证明了如果$\nabla u \in L^{\infty} (D)$，则$u$是$B_{1/2}$中的Lipschitz。一个类似的结果也来自这个问题的抛物对应。
2020-12-31 math.AP
A rigidity result for a global vectorial free boundary problem with a linear datum
Dipartimento di Matematica Universita di Pisa（比萨大学数学系）；Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学校恩尼奥·德乔治数学研究中心）
本文分类了具有线性数据的测度约束全局向量自由边界问题的极小元，证明存在唯一极小元且其重合集为椭球，并联系了向量Bernoulli问题与障碍问题的爆破。
2026-09-29 math.AP
A vectorial problem with thin free boundary
我们认为矢量模拟薄自由边界问题引入\cite{CRS}作为实现的非局部版本的经典伯努利问题。我们研究了局部极小的最优正则性、非退化性和密度性质。通过基于Weiss型单调性公式的爆破分析，我们证明了自由边界是“正则”和“奇异”部分的并集。最后我们用粘性方法证明了自由边界正则部分的$C^{1,α}$正则性。
2020-10-12 math.AP
An epiperimetric inequality for the regularity of some free boundary problems: the $2$-dimensional case
利用直接的方法，我们证明了一个$2$维上围不等式的单阶段问题的标量和向量的情况下，双阶段问题。由此，我们推导出，在尺寸$2$，$C^{1,α}$正则性的自由边界的标量单相和双相问题，和减少的自由边界的矢量的情况下，没有任何限制的分量函数的符号。此外，我们表明，在矢量的情况下，自由边界可以结束在一个尖点。
2017-02-08 math.AP
Regularity of the free boundary for the two-phase Bernoulli problem
我们证明了一个正则性定理的自由边界极小的两相伯努利问题，完成了分析开始的Alt，Caffarelli和弗里德曼在80年代。作为结果，我们还显示了多相谱最优化问题的Dirichlet拉普拉斯算子的主特征值的极小的正则性。
2019-11-13 math.AP
Gevrey regularity for the Euler-Bernoulli beam equation with localized structural damping
研究了具有局部不连续结构阻尼的Euler-Bernoulli梁方程。作为我们的主要结果，我们证明了相应的$C_0$ -半群$(S(t))_{t\geq0}$对于$t>0$是Gevrey类$δ>24$，因此是立即可微的.此外，我们证明了$(S(t))_{t\geq0}$是指数稳定的。
2022-12-14 math.AP
Regularity of the Free Boundary for a Bernoulli-Type Parabolic Problem with Variable Coefficients
本文研究变系数抛物型Bernoulli型自由边界问题黏性解的自由边界的正则性。主要的结果是，Lipschitz自由边界是$C^1$与法向量的变化与赫尔德模的连续性在空间和时间。因此，黏性解满足经典意义下的自由边界问题。
2015-12-03 math.AP
Regularity and stability of two coupled Euler-Bernoulli equations with a localized singular structural damping
University of Monastir（莫纳斯提尔大学）；Higher Institute of Applied Mathematics and Computer Science, University of Kairouan（凯鲁万大学应用数学与计算机科学高等研究院）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
本文研究了带有局部奇异阻尼的双耦合欧拉-伯努利方程组的正则性与稳定性，推导了均匀稳定性结果并描述了系统长期行为。
2026-02-13 math.AP
Boundary regularity of weakly coupled vectorial almost-minimizers for Alt-Caffarelli functionals with non-standard growth
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文研究了具有非标准增长的Alt-Caffarelli泛函弱耦合向量近极小解的边界正则性，证明其最优Lipschitz连续性并扩展了相关正则性结果。
2026-01-07 math.AP
Regularity of vectorial minimizers for non-uniformly elliptic anisotropic integrals
本文研究非均匀椭圆各向异性积分的向量极小解的正则性，通过Moser迭代技术与各向异性Sobolev空间嵌入结果，证明了其局部有界性。
2026-02-11 math.AP
Lipschitz regularity of weakly coupled vectorial almost-minimizers for Alt-Caffarelli functionals in Orlicz spaces
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文研究了弱耦合向量近极小解在Orlicz空间中Alt-Caffarelli泛函的Lipschitz正则性，提出了一种新的分析方法并提供了最佳局部Lipschitz正则性的证明。
2026-01-21 math.AP
Regularity for vectorial double phase functionals with two modulating coefficients and logarithmic-type growth
Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文研究具有两个调制系数和对数型增长的向量值双相泛函，证明在系数满足适当连续条件下极小元及其梯度的局部Hölder正则性，方法结合Gehring型高阶可积性与比较论证。
2026-09-29 math.AP
Regularity for almost minimizers of a one-phase Bernoulli-type functional in Carnot Groups of step two
本文研究二阶Carnot群中单相Bernoulli型泛函几乎极小元的正则性，证明其非负几乎极小元具有内在Lipschitz连续性。
2025-02-14 math.AP
Regularity for quasilinear vectorial elliptic systems through an iterative scheme with numerical applications
本文考虑一种迭代方法求解具有$p$ -增长的拟线性椭圆型方程组。该计划首先考虑了Koshelev在二次情况下$p=2$。我们提出的数值应用程序以及应用程序更高的正则性。
2021-10-11 cs.NA math.AP math.NA
Lipschitz regularity of a weakly coupled vectorial almost-minimizers for the $p$-Laplacian
本文证明了 $p$-Laplacian 弱耦合向量几乎极小子在紧致集上的最优内部 Lipschitz 连续性，并在 $p \geq 2$ 时采用新方法解决了边界 Lipschitz 正则性问题。
2023-11-15 math.AP
Borderline double phase functionals with powers of the logarithm: regularity in the vectorial case
Kyungpook National University（庆北国立大学）
该研究针对带对数幂的边界双相泛函的向量值局部极小元，在特定连续性条件下证明其局部赫尔德连续性，拓展了此前仅适用于$\gamma=1$的向量情形正则性结果。
2026-10-14 math.AP
Regularity in the two-phase Bernoulli problem for the $p$-Laplace operator
本文证明了 $p$-Laplacian 的 ACF 泛函极小值是粘性解，由此建立两相自由边界点的平坦度衰减并得到 $C^{1,η}$ 正则性，最终通过二分法证明了极小值的 Lipschitz 正则性。
2023-05-19 math.AP
Partial Regularity Results for Asymptotic Quasiconvex Functionals with General Growth
我们证明了变分法向量积分极小值的部分正则性，具有一般的增长条件，仅在渐近意义上施加拟凸性假设。
2016-01-28 math.AP
Lipschitz regularity for almost minimizers of a one-phase $p$-Bernoulli-type functional in Carnot Groups of step two
本文在二阶Carnot群中研究单相p-Bernoulli型泛函的几乎极小元，证明当p大于临界指数2Q/(Q+2)时，几乎极小元关于Carnot-Carathéodory距离局部Lipschitz连续，从而在欧氏意义下具有Hölder连续正则性。
2024-06-24 math.AP
Regularity and nondegeneracy for nonlocal Bernoulli problems with variable kernels
本文研究带可变核的非局部非平移不变椭圆算子对应的伯努利自由边界问题，直接分析非局部问题，证明了两相问题极小元的全局Hölder连续性、单相问题自由边界处最优指数s的Hölder连续性及匹配非退化估计，且无需核的正则性假设，为普适非局部自由边界正则性理论提供支撑。
2024-05-14 math.AP
Partial regularity for Double Phase obstacle problems
Università di Parma（帕尔马大学）；University of Palermo（巴勒莫大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本文研究了在满足适当拓扑性质的向量障碍型约束下，双相泛函的向量值局部极小子的部分正则性。
2026-10-02 math.AP
Continuity up to the boundary for minimizers of the one-phase Bernoulli problem
该研究针对边界数据连续及赫尔德连续的情况，证明了单相Alt-Caffarelli泛函极小元的新边界正则性结果，并将相关唯一性与正则性结论推广至连续函数族。
2024-08-19 math.AP
Improvement of flatness for vector valued free boundary problems
对于向量Bernoulli型自由边界问题，没有符号假设的组件，我们证明了平坦的自由边界意味着$C^{1,α}$正则性，众所周知的标量情况下\cite{AC,C2}。虽然在\cite{MTV2}中，通过使用标量问题的简化和自由边界的规则部分的NTA结构来最小化解，获得了相同的结果，但我们的结果直接使用了矢量问题的粘性方法，本着\cite{D}的精神。我们计划使用的方法在这里开发的矢量自由边界问题涉及一个分数拉普拉斯算子，在标量的情况下，在\cite{DR, DSS}治疗。
2019-09-03 math.AP
Regularity for one-phase Bernoulli problems with discontinuous weights and applications
本文研究权重沿光滑界面不连续的单相 Bernoulli 自由边界问题，证明自由边界在低维奇异集外具有 $C^{1, α}$ 正则性，并利用该结果构造了二维情形下权重任意接近常数时的奇异最小自由边界。
2023-09-17 math.AP
Lipschitz regularity of almost minimizers in a Bernoulli problem with non-standard growth
本文研究了具有非标准增长的单相 Bernoulli 型泛函非负几乎极小子的最优 Lipschitz 正则性，并在 Orlicz 模背景下通过 Campanato 型估计提出了新的 Höder 正则性刻画。
2023-11-23 math.AP
Bernoulli free boundary problem for the infinity Laplacian
研究无穷大拉普拉斯算子的内Bernoulli自由边界问题。我们的研究结果包括存在性，唯一性，和表征的解决方案（以上的阈值代表“无穷大伯努利常数”），他们的规律性，以及他们的关系与解决方案的内部伯努利问题的$p$ -拉普拉斯算子。
2019-05-08 math.AP
On $C^{1,α}$-regularity for critical points of a geometric obstacle-type problem
本文研究了向量映射$u: \mathbb{B}^2 \subset \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^N$ \[ \int_{\mathbb{B}^2} |\nabla u|^2 \quad \mbox{subject to $u \in \mathbb{R}^N \backslash \mathbb{B}^N(0)$}. \]上几何障碍问题的临界点，主要结果是对任何$α< 1$，都有$C^{1,α}$ -正则性.从技术上讲，我们拆分了映射$u=λv$，其中$v: \mathbb{B}^2 \to \mathbb{S}^{N-1}$是矢量分量，$λ= |u|$是测量到原点的距离的标量分量。当$v$满足一个加权调和映射方程，权值为$λ^2$时，$λ$解决了\[ \int_{\mathbb{B}^2} |\nabla λ|^2+λ^2 |\nabla v|^2, \quad \mbox{subject to $λ\geq 1$}. \]的障碍问题，其中$|\nabla v|^2 \in L^1(\mathbb{B}^2)$。然后，我们在$λ$和$v$的规律性的增加之间打乒乓，以最终获得$C^{1,α}$结果。
2018-11-02 math.AP
Regularity of traveling periodic stratified water waves with vorticity
我们证明了所有的流线，包括自由表面，稳定的分层流动的水在一个平坦的床在没有驻点，与一个Hölder连续伯努利函数和Hölder连续可微密度函数。进一步证明了如果Bernoulli函数和密度函数具有指数s的Gevrey正则性，那么流函数在整个流体区域内也具有相同的Gevrey正则性，特别是当Gevrey指数s等于1时，我们得到了流函数的解析性.规律性的结果保持三个不同的物理制度：毛细管，毛细管重力，重力水波。
2012-02-15 math.AP
Hyperbolic solutions to Bernoulli's free boundary problem
Bernoulli自由边界问题是一个超定问题，其中寻找一个环形区域，使得电容势满足一个额外的边界条件。存在两种不同类型的解，称为椭圆解和双曲解。椭圆型解是“稳定”解，可以用变分方法和最大值原理处理，而双曲型解是“不稳定”解，其定性行为不太清楚。基于抛物极大正则性，我们引入了一个新的隐函数定理，该定理适用于导数损失的问题。利用调和分析阐明了相应线性化算子的谱结构，证明了在同一正则类中，双曲型解和椭圆型解的存在性.
2019-09-14 math.AP
Regularity for almost-minimizers of variable coefficient Bernoulli-type functionals
在[David-Toro 15]和[David-Engelstein-Toro 19]中，（一些）作者研究了Alt和Caffarelli在[Alt-Caffarelli 81]中首次研究的泛函类型的几乎极小化器以及Alt，Caffarelli和Friedman在[Alt-Caffarelli-Friedman 84]中。本文研究了变系数能量泛函的几乎极小解的正则性（与[DT 15，DET 19]相反）。[81]和[ACF 84]，它们只处理“拉普拉斯”设置）。我们证明了Lipschitz正则性，并跨越，自由边界，推广的结果[David-Toro 15]的变系数设置。
2020-11-20 math.AP math.CA
Interface regularity for semilinear one-phase problems
研究了燃烧模型中单参数泛函族的临界点。我们考虑的问题收敛，为无穷小值的参数，伯努利的自由边界问题，也称为单相问题。我们证明了一个$C^{1,α}$估计的“接口”（水平集分离的烧伤和未烧伤的地区）。作为一个副产品，我们得到了在整个$\mathbb{R}^N$的极小的一维对称性，对于$N \leq 4$，积极回答了Fernánal-Real和Ros-Oton的猜想。我们的结果对于Bernoulli的自由边界问题就像Savin对于Allen-Cahn方程的结果对于极小曲面一样。
2021-10-18 math.AP
A pointwise differential inequality and second-order regularity for nonlinear elliptic systems
给出了具有Uhlenbeck结构的二阶向量偏微分算子的一个尖锐的点态微分不等式.由此，得到了非线性椭圆方程组在$\mathbb{R}^n$中区域上解的最优二阶正则性。建立了局部和全局估计。对于后者，需要对域的边界作最少的假设。在$p$ -Laplace系统的特殊情况下，我们的结论拓宽了以前已知的指数$p$的容许值的范围.
2021-02-18 math.AP
Vectorial Kato inequality for $p$-harmonic maps with optimal constant
本文推导了 p-调和映射的尖锐向量 Kato 不等式，发现其最优常数异于标量情形，并以此研究正则性，将 B^3 到 S^3 的极小化 p-调和映射的正则性范围扩至 p ∈ [2, 2.642]。
2025-03-06 math.AP math.DG
Port-Hamiltonian formulation and symplectic discretization of plate models. Part II : Kirchhoff model for thin plates
薄板的力学模型与边界控制和观察被提出作为端口-哈密顿系统（pHs），在矢量和张量形式：板的Kirchhoff-Love模型被描述通过使用斯托克斯-狄拉克结构，这是一个新颖的相对于现有的文献。这个公式是在矢量和张量形式进行。由于张量微积分，这个模型被发现模仿其一维对应物，即欧拉-伯努利梁的互连结构。分区有限元法（PFEM），然后扩展到获得一个合适的，即结构保持，弱形式。离散化过程中，执行的矢量制定，导致一个有限维端口哈密顿系统。这篇文章的第二部分是第一部分的延伸，第一部分专门讨论厚板的Mindlin模型。薄板模型伴随着额外的困难，因为所考虑的微分算子的高阶。
2019-04-13 math.AP
Regularity in a one-phase free boundary problem for the fractional Laplacian
对于包含分数拉普拉斯算子的单相自由边界问题，我们证明了“平坦自由边界“是$C^{1,α}$。我们恢复了Caffarelli关于经典Bernoulli型自由边界问题黏性解的正则性结果。
2011-11-08 math.AP
Boundary Regularity for the Free Boundary in the One-phase Problem
研究了区域$Ω$中的Bernoulli单相自由边界问题，证明了自由边界$F$在固定边界$\partial Ω$的邻域内是$C^{1,1/2}$正则的.我们实现这一点有关的行为$F$附近的$\partial Ω$ Signorini型障碍问题。
2017-09-11 math.AP
Boundary regularity results for minimisers of convex functionals with $(p,q)$-growth
本文研究具有$(p,q)$-增长且满足Hölder条件的向量值凸泛函，证明其松弛极小元在Dirichlet和Neumann边界下的改进可微性，并刻画正则边界点，从而在齐次边界及径向被积函数情形下得到光滑区域上的部分边界正则性。
2023-12-01 math.AP
Regularity for Shape Optimizers: The Nondegenerate Case
我们考虑\[ F(λ_1(Ω),\ldots,λ_N(Ω)) + |Ω|, \]的极小元，其中$F$是在每个参数上严格递增的函数，$λ_k(Ω)$是$Ω$的$k$ -th Dirichlet特征值.我们的主要结果是：极小元的约化边界由$C^{1,α}$图构成，并且最多耗尽除一组豪斯多夫维数外的拓扑边界$n-3$ .我们还得到了向量值Bernoulli型自由边界问题的一个新的正则性结果。
2017-06-15 math.AP
Global minimizers of the two-phase Bernoulli problem with the $p$-Laplace operator
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
研究两相 $p$-Laplace Bernoulli 问题的 Lipschitz 全局解的分类，证明在正则两相点附近具有 $C^{1,\eta}$ 正则性。
2026-06-23 math.AP
On the Bernoulli problem with unbounded jumps
本文研究了具有无限跳跃条件的Bernoulli自由边界问题。的数学设置导致分析的形式$\int \left(\nabla u\cdot (A(x)\nabla u) + φ(x) 1_{\{u>0\}}\right) \,\mathrm{d}x \to \text{min}$，其中$A(x)$是一个椭圆矩阵有界的，可测量的系数和$φ$不一定是局部有界的不可微最小化问题。我们证明了普遍的Hölder连续性极小的一个和两个阶段的问题。沿自由边界的尖锐的正则性估计。此外，我们执行一个彻底的分析的自由边界周围的一个点$ξ$的无限跳跃，$ξ\in φ^{-1}(\infty)$的几何形状。我们表明，它是由$φ$的爆破率附近的$ξ$，我们得到这样的尖点几何的解析描述。
2022-10-20 math.AP
Serrin's overdetermined theorem and weak Bernoulli laws without Alt--Caffarelli regularity
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究几何不规则领域中的分布Bernoulli型条件，证明了在无Alt-Caffarelli正则性假设下，存在非球形有限周长领域满足弱Bernoulli定律，但表面密度界失效，从而反驳了Serrin型过定问题。
2026-06-08 math.AP math.CV
Variational properties of Perron's extremal solutions in the Bernoulli one-phase problem
Lafayette College（拉斐特学院）；University of Utah（犹他大学）
本文研究Bernoulli单相问题的Perron极值解，证明其具有内变分性质，并刻画二维情形下奇点结构：最大下解边界光滑，最小上解边界点或光滑或为等斜率两平面楔形。
2026-10-27 math.AP
Existence of strong minimizers for the Griffith static fracture model in dimension two
我们考虑二维Griffith断裂模型，证明了具有闭跳集和连续可微形变场的强极小解的存在性。一个关键的成分，这是本文件的对象，是一个概括的衰减估计德乔治，Carriero和Leaci的矢量的情况。这是基于替代coarea公式的方法来近似$SBD^p$功能与小跳跃设置的Sobolev功能，并限于二维。其他两个成分包含在同伴文件，分别包括在正则性结果向量椭圆问题的弹性类型和方法来近似的能量$GSBD^p$功能的$SBV^p$的。
2017-06-21 math.AP
Regularity of Euler-Bernoulli and Kirchhoff-Love Thermoelastic Plates with Fractional Coupling
本文研究具有分数阶耦合的 Euler-Bernoulli 与 Kirchhoff-Love 热弹性板抽象系统，直接确定了 Gevrey 尖锐类并证明了相应半群的解析性。
2023-04-19 math.AP
Asymptotically quasiconvex functionals with general growth conditions
本文在渐近 $φ$-拟凸性和 $ψ$-增长条件下，证明了变分法自治向量积分极小子的局部 $C^{1,α}$ 及稠密集上的 Lipschitz 正则性。
2025-04-07 math.AP
A one-sided two phase Bernoulli free boundary problem
该研究针对两相不可穿透自由边界问题，证明了具有尖锐模连续性的ε-正则性定理，表明平坦点处边界为$C^{1,1/2}$正则曲面，且奇异集维数至多$N-5$。
2023-09-04 math.AP
Sobolev Minimizers for Critical Vectorial $p$-Laplacian Problems
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）
该研究针对临界向量p-拉普拉斯问题，分析全空间及有界域上索伯列夫商极小化子的分类、存在性、正则性与同步性，推导球上径向解的对称破缺性质。
2026-10-14 math.AP
A capillarity one-phase Bernoulli free boundary problem
本文研究了容器中规定法向导数条件下的单相 Bernoulli 自由边界问题，证明了自由边界正则性，并基于多孔容器渗透率表征了接触角及润湿区域边界的流形结构。
2023-10-22 math.AP
Capillary-gravity water waves with discontinuous vorticity: existence and regularity results
在本文中，我们构造周期毛细重力水波与任意有界涡分布。这是通过在水波问题的高度函数公式中将从伯努利原理得到的边界条件重新表示为非局部微分方程来实现的。这使得我们能够利用椭圆估计和分歧理论建立问题弱解的存在性。其次，我们研究了这些弱解的先验正则性，并证明了它们实际上是问题的强解，用实解析自由面描述波。此外，假设只是可积的涡函数，我们表明，任何弱解对应的流动具有真实的解析流线。
2013-11-26 math.AP
Bernoulli free-boundary problems in strip-like domains and a property of permanent waves in water of finite depth
本文研究一类自由边界问题的弱解，其中包括有限水深上的经典行波问题。我们证明了这类问题等价于固定区域上的问题，并研究了其解的正则性。我们还证明了在非常一般的情况下，自由边界必然是一个函数的图形。
2007-08-31 math.AP math.CV
Bernoulli problem for the fractional $p$-Laplacian
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
研究与分数阶p-拉普拉斯算子相关的一相Alt-Caffarelli问题极小值正则性，通过多种方法证明极小值存在及性质，包括非负性等，还得到局部Hölder连续性、正性集内解齐次方程及最优自由边界增长估计。
2026-07-21 math.AP math.FA math.OC
Optimal Regularity in Transmission Problems]{Optimal regularity for variational solutions of free transmission problems
在这篇文章中，我们研究的类型考虑\cite{HS21}，即$$ J(v):=\int_{B_1} A(x,u)|\nabla u|^2 +f(x,u)u+ Q(x)λ(u)\,dx $$在这里$A(x,u)= A_+(x)χ_{\{u>0\}}+A_-(x) χ_{\{u<0\}}$，$f(x,u)= f_+(x)χ_{\{u>0\}}+f_-(x) χ_{\{u<0\}}$和$λ(x,u) = λ_+(x) χ_{\{u>0\}} + λ_-(x) χ_{\{u\le 0\}}$的泛函。当系数$A_{\pm}$是连续函数且对于某些$0<μ<1$是$μ\le A_{\pm}\le \frac{1}μ$，且$f \in L^N(B_1)$和$Q$有界时，我们证明了上述泛函的极小元的最优$C^{0,1^-}$正则性（具有精确的Hölder估计）.我们这样做，提出了一个新的紧性参数和近似理论类似的L。Caffarelli在\cite{Ca89}中讨论了完全非线性偏微分方程解的正则性理论。此外，我们引入了$\mathcal{T}_{a,b}$算子，该算子允许将极小值从传输问题转移到Alt-Caffarelli-Friedman型泛函，{在小尺度上}，从而允许研究Bernoulli型自由传输问题极小值的正则性理论.
2022-03-01 math.AP
