arXiv 2602.007412026-02math.AP

关于向量伯努利自由边界问题的爆破

On the blow-up of the vectorial Bernoulli free boundary problem

Dipartimento di Matematica Universita di Pisa（比萨大学数学系）；Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院恩尼奥·德乔治数学研究中心）

Giovanni Siclari, Bozhidar Velichkov

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AI总结：

本文研究了向量伯努利自由边界问题在有限区域内的测度限制下的最小值解行为，并完成了其爆破极限的分类。

摘要：

在本文中，我们完成了向量伯努利自由边界问题最小值解的爆破极限的分类。此外，我们研究了在有限盒$D$中，对正性集测度施加限制$m$的向量伯努利自由边界问题，并研究当测度限制$m$趋于$|D|$时最小值解的渐进行为。这种在固定边界上使用线性数据的研究是表征向量问题奇异均匀全局解的关键，并因此用于爆破极限的分类。

英文摘要：

In this paper, we complete the classification of the blow-up limits of minimizers of the vectorial Bernoulli free boundary problem. Furthermore, we study the vectorial Bernoulli free boundary problem in a bounded box $D$, with a constraint $m$ on the measure of the positivity set, and the asymptotic of minimizers as the measure constraint $m$ tends to $|D|$. Such a study with a linear datum on the fixed boundary is the main ingredient for the characterization of the singular homogeneous global solutions of the vectorial problem and, thus, for the classification of the blow-up limits.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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