Sharp estimates of the spherical heat kernel
Adam Nowak, Peter Sjögren, Tomasz Z. Szarek
我们证明了尖锐的双边全球估计的热核与任意尺寸的欧氏球。这解决了一个长期存在的问题。
We prove sharp two-sided global estimates for the heat kernel associated with a Euclidean sphere of arbitrary dimension. This solves a long-standing open problem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Sharp $L^p$-$L^q$ estimates for the spherical harmonic projection
我们考虑球谐投影算子的$L^p$ - $L^q$估计，得到了在一定范围内$p$，$q$的精确界.作为一个应用，我们提供了一个证明的非对角Carleman估计的拉普拉斯算子，这扩展了早期的结果，由于Jerison和Kenig \cite{JK}，和斯坦\cite{St-append}。
On sharp heat and subordinated kernel estimates in the Fourier-Bessel setting
我们证明了定性尖锐的热核边界设置的Fourier-Bessel展开时，相关的类型参数$ν$是半整数。此外，仍然是半整数$ν$，我们也得到了尖锐的估计，所有核从属于热核。对一般$ν> -1$的类似估计进行了说明。讨论了有关热半群极大算子的一些结果。
Sharp estimates for the Jacobi and trigonometric Dunkl heat kernels
该研究针对秩1情形的W-不变三角Dunkl热核（含根系A₁、BC₁）证明精确双边估计，进而得到全范围类型参数下非紧雅可比热核的精确界。
Contributions to the hypergeometric function theory of Heckman and Opdam: sharp estimates, Schwartz space, heat kernel
在正重数的假设下，得到了Heckman和Opdam的超几何函数F \la和G \la的基本估计，以及特殊函数F 0和G 0的精确估计.接下来，我们证明了Schwartz类的Paley-Wiener定理，求解热方程并估计热核。
Sharp heat kernel estimates in the Fourier-Bessel setting for a continuous range of the type parameter
经典傅里叶-贝塞尔展开式中的热核是由一个不能显式计算的振荡级数定义的。我们证明了这个内核的定性尖锐的估计。我们的方法依赖于建立一个连接的情况下的扩展的基础上雅可比多项式，然后转移相关的雅可比热核已知的尖锐的界限。
Genuinely sharp heat kernel estimates on compact rank-one symmetric spaces, for Jacobi expansions, on a ball and on a simplex
我们证明了所有紧秩一对称空间上热核的真正尖锐的双边全局估计。这推广了作者最近对任意维数的欧氏球面所得到的结果。此外，类似的热核边界的背景下，经典的雅可比展开，在一个球和一个单纯形。这些结果比最近几位作者证明的定性尖锐高斯估计更精确。
Sharp estimates of the Jacobi heat kernel
与经典雅可比多项式的设置相关联的热核由振荡和定义，该振荡和不能明确计算，与其他两个经典系统的正交多项式的情况相反。我们推导出尖锐的估计给出这个内核的数量级的顺序，类型参数$α,β\ge -1/2$。作为所得上界的应用，我们证明了多维Jacobi热半群的极大算子满足弱型$(1,1)$不等式.我们还得到了Poisson-Jacobi核的精确估计。
New sharp bounds for the Jacobi heat kernel via an extension of the Dijksma-Koornwinder formula
本文通过推广Dijksma-Koornwinder乘积公式，在先前未建立的参数范围内获得了Jacobi热核的精确估计，扩展并完善了作者早期的结果。
On sharp heat kernel estimates in the context of Fourier-Dini expansions
本文研究了配备 Lebesgue 测度且右端点施加 Neumann 条件的区间 (0,1) 上 Fourier-Dini 展开相关热核的精确估计，并给出了其在 Poisson 核与位势核的精确界、极大热半群映射性质及边界收敛性等方面的应用。
Sharp $L^p$ estimates for the strong spherical maximal operator
本文证明了强球面极大算子在 $n\geq4$ 且 $p>(n+1)/(n-1)$ 时的 $L^p$ 有界性，解决了 Hickman 和 Zahl 的猜想，方法基于二进分解和 $TT^*$ 论证。
Sharp spherically averaged Strichartz estimates for the Schrödinger equation
本文证明了薛定谔方程的广义Schihartz估计具有较弱的角可积性。我们的估计是尖锐的，除了一些端点。然后，我们应用这些新的估计，以证明在低角正则性的能量空间中的小数据的3D Zakharov系统的散射。我们的结果改进了最近在\cite{GLNW}中得到的结果。
Sharp bounds for the spherical restriction Fourier transform in classical Lebesgue-Riesz and Grand Lebesgue spaces for ordinary and radial functions
对于属于Lebesgue-Riesz空间和属于Grand Lebesgue空间的普通径向函数，我们给出了欧氏球面上的傅里叶变换限制定理中常数的双边估计.我们得到了约束傅里叶变换算子作用于径向函数的范数的精确估计。
Weak type estimates for spherical multipliers on noncompact symmetric spaces
本文证明了非紧型对称空间上球面Fourier乘子的强弱1型估计。这补充了J. - Ph. Anker和A.D. Ionescu。
Sharp endpoint $L^p-$estimates for Bilinear spherical maximal functions
本文研究双线性球面极大函数的端点估计，在低维情形得到临界限制弱型估计，并由此推出多线性球面极大函数的尖锐端点估计，同时改进局部球面极大函数的 L^p 有界性并给出线性化版本的尖锐结果。
Sharp estimates for Jacobi heat kernels in conic domains
本文结合锥上Jacobi多项式理论与球面热核估计新技术，证明了多维锥及其表面背景下Jacobi热核的真正精确估计。
Sharp local well-posedness for quasilinear wave equations with spherical symmetry
本文证明了具有粗糙初值的拟线性波动方程球对称解的一个尖锐的局部适定性结果，当空间维数为3或更高时。我们的方法基于变$C^1$系数的线性波动方程的分数正则的Morawetz型局部能量估计，它依赖于乘子方法，加权Littlewood-Paley理论，对偶和插值.结合适用于该问题的加权线性和非线性估计（包括加权迹估计、Hardy不等式、分数阶链式法则和分数阶Leibniz法则），通过迭代证明了结果的适定性.此外，当初始数据很小时，我们得到了$n=3$和$n\ge 4$的几乎全局存在性，并且具有几乎临界的Sobolev正则性.
Sharp power-weight estimates for the fractional spherical maximal operator
针对分数阶球极大算子，本文刻画了使对应幂权估计成立的β范围，在p=q的对角情形下证实了Lee的猜想，并对缺项分数阶球极大算子证明了类似结果。
A unified proof of sharp bounds for the Jacobi heat kernel with trace and estimates of multiplicative constants
本文通过统一证明，对Jacobi热核的尖锐界值进行定量控制，并扩展到相关热核的常数估计。
Reverse Hölder's inequality for spherical harmonics
本文确定了$\mathbb{R}^d$的单位球面上次数为$n$的球谐函数$\mathbb{S}^{d-1}$的逆赫尔德不等式式的精确渐近阶为$n\to \infty$：\[\|Y_n\|_{L^q(\mathbb{S}^{d-1})}\leq C n^{α(p,q)}\|Y_n\|_{L^p(\mathbb{S}^{d-1})},\quad 0<p<q\leq \infty.\]在许多情况下，这些精确估计比球多项式的Nilkolskii不等式中相应的估计要好得多.此外，它们还改进了$\mathbb{R}^d$上傅里叶变换的限制猜想和锐Pitt不等式的两个结果。
On the Korányi Spherical maximal function on Heisenberg groups
我们证明了海森堡群中与Kóranyi球扩张相关的局部极大算子的$L^p\to L^q$估计。这些估计是尖锐的端点，并意味着新的界限稀疏支配相应的全球最大运营商。我们还证明了尖锐的$L^p\to L^q$估计球形平均Korányi球，它可以用来提高稀疏的控制界相关的缺极大算子。
Fourier-Bessel heat kernel estimates
我们提供尖锐的双边估计的傅里叶-贝塞尔热核，我们给尖锐的双边估计的转移概率密度的贝塞尔过程中（0，1）杀死在1和杀死或反映在0。
Sharp $\ell^p$-Improving Estimates for Fixed-Radius Discrete Spherical Averages
该研究针对d≥4的整数维空间，证明了固定半径离散球平均的Sharp ℓ^p改进估计，将相关经典估计扩展到了Sharp下限p=(d+2)/d，丰富了调和分析中格点球平均的估计理论。
Bounds for discrete multilinear spherical maximal functions in higher dimensions
我们发现了离散双线性球面极大函数在$d \geq 5$维上的有界性。也就是说，我们证明了这个算子在$l^{p}(\mathbb{Z}^d)\times l^{q}(\mathbb{Z}^d) \to l^{r}(\mathbb{Z}^d)$上有界，对于$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} \geq \frac{1}{r}$和$r>\frac{d}{2d-2}$，我们证明了这个范围是尖锐的。我们的方法反映了Jeong和Lee在连续设置中使用的方法。对于尺寸$d=3,4$，我们以前的工作，使用不同的技术，仍然给出了最好的已知的界限。对于高阶$k$，$\ell$ -线性算子，我们也证明了类似的结果.
On the finite field spherical restriction conjecture in four dimensions: the sharp endpoint and applications
本文引入水平切片和平面-直线停止时间分解方法，通过将每个临界水平切片分解为富平面、富直线-贫平面和贫直线-贫平面分量，克服了球面Bochner-Riesz核中的Kloosterman障碍，证明了对于每个非零球面S_j和每个r>23/7，有R_{S_j}^*(2→r)≲1，从而在四维素数域Erdős-Falconer距离问题中首次改进了二十年前的(d+1)/2阈值。
Sharp mixed norm spherical restriction
令$d\geq 2$为整数，令$2d/(d-1) < q \leq \infty$。本文研究了L. 1988年的维加设$\mathcal{A}_d \subset (2d/(d-1), \infty]$是指数的集合，$\mathbb{S}^{d-1}$上的常数函数是这个不等式的唯一极值，我们证明了：（i）$\mathcal{A}_d$包含偶数和$\infty$ ;（ii）$\mathcal{A}_d$是扩展拓扑中的开集;（iii）$\mathcal{A}_d$包含无穷$(q_0(d), \infty]$与$q_0(d) \leq \left(\tfrac{1}{2} + o(1)\right) d\log d$的邻域。在低维，我们表明，$q_0(2) \leq 6.76\,;\,q_0(3) \leq 5.45 \,;\, q_0(4) \leq 5.53 \,;\, q_0(5) \leq 6.07$。特别是，这打破了第一次在尖锐的傅立叶限制理论的偶数指数障碍。问题的关键是在我们的方法是建立一个层次之间的某些加权规范的贝塞尔函数，一个非平凡的问题的特殊函数理论内的独立利益。
Integral representation and sharp asymptotic results for some Heckman-Opdam hypergeometric functions of type BC
BC型Heckman-Opdam超几何函数是经典Jacobi函数的单变量推广，它包含了实数、复数或四元数上的非紧Grassmann流形的球函数.对于这样的超几何函数，存在各种已知的极限转变。本文利用Harish-Chandra积分表示的一种显式形式和一种内插变量，得到了三类连续的BC型超几何函数的极限结果，它们分别具有显式的、尖锐的和一致误差界.第一个极限实现了固定秩的无限维格拉斯曼函数的球面函数的近似;这里A型的超几何函数作为极限出现。第二个极限是对Dunkl型Bessel函数的压缩极限。
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