A $O(\log m)$, deterministic, polynomial-time computable approximation of Lewis Carroll's scoring rule
我们提供了确定性的，多项式时间可计算的投票规则，近似道奇森的和（“最小化版本”）杨的评分规则在对数因子。我们对道奇森规则的近似是紧到常数因子，因为道奇森规则是$\NP$ -很难近似到某个对数因子内。杨氏法则的"最大化版本“是已知的$\NP$ --很难用任何常数因子来近似。这两种近似都很简单，而且作为规则本身也很自然：给定一个我们希望评分的候选人，我们可以将其道奇森或杨得分视为给定的选民偏好集与候选人是孔多塞获胜者之间的编辑距离。(The两个评分规则之间的区别是允许的编辑类型。）我们认为一系列编辑的边际成本是编辑的数量除以编辑产生的减少数量（在与对手的成对竞争中，候选人对任何对手的赤字）。在一系列的回合中，我们的评分规则会自动选择一个编辑序列，该序列只修改一个投票者的偏好，并且其边际成本不大于任何其他单票修改序列。
2008-04-09 cs.AI cs.GT cs.MA
Optimal Scoring Rules for Multi-dimensional Effort
本文提出了一个多维努力的最优评分规则设计框架，证明了截断独立评分规则和阈值评分规则能提供常数近似最优解，并验证了在智能体顺序选择努力时该近似最优性的鲁棒性。
2023-06-29 cs.GT econ.TH
Nonconvergent Electoral Equilibria under Scoring Rules: Beyond Plurality
我们使用霍特林的空间模型的竞争调查的政治候选人的立场采取的行为下一类的选举制度被称为评分规则。在评分规则选举中，选民对所有竞选公职的候选人进行排名，然后根据非递增分数的向量为候选人分配分数。Cox（1987）描述了所有候选人采取相同政策的收敛纳什均衡。在这里，我们研究非收敛均衡，候选人采取不同的政策。我们确定了一些类别的评分规则表现出一系列不同的平衡属性。对于其中的一些，不收敛的均衡不存在。对于其他人来说，观察到候选人聚集在整个问题空间的位置上的非收敛均衡。特别地，我们证明了这类凸规则除了Borda规则的某些衍生物外，不存在纳什均衡（收敛或非收敛）。最后，我们考察了四名、五名和六名候选人选举的特殊情况.在前两种情况下，我们提供了一个完整的非收敛平衡的特征。
2013-01-02 cs.GT
Eliciting Forecasts from Self-interested Experts: Scoring Rules for Decision Makers
University of Toronto（多伦多大学）
用于引出随机变量的专家预测的评分规则通常是假设专家仅从其预测的质量中获得效用（例如，由规则奖励的分数，或预测市场中的收益）。我们研究一个更现实的设置，其中（a）的主要是一个决策者，并会根据专家的预测作出决定;（b）专家有一个内在的利益的决定。例如，在公司决策市场中，专家可能从其经理采取的行动中获得不同程度的效用。因此，如果使用典型的评分规则，专家通常会有动机误报她的预测，以影响决策者的选择。我们开发了一个通用的模型，这种设置，并介绍了补偿规则的概念。当与专家的决策的内在效用相结合时，补偿规则诱导了表现得像正常评分规则的净评分规则。假设充分了解专家效用，我们提供了一个完整的表征所有（严格）适当的补偿规则。然后，我们分析的情况下，专家的效用函数是不完全知道的决策者。我们展示了以下方面的界限：（a）专家误报的动机;（b）专家误报的程度;（c）决策者因这种不确定性而失去效用。这些界限以自然的方式取决于不确定性的程度，净评分函数的局部凸度，以及决策者效用函数的自然属性。他们还提出了优化程序的补偿规则的设计。最后，我们简要地讨论了使用补偿规则作为市场评分规则的自利专家在预测市场。
2011-06-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Contracts with Information Acquisition, via Scoring Rules
我们考虑一个委托代理问题，代理人可以私下选择获取相关信息之前，采取隐藏的行动。该模型概括了两种特殊情况：一个经典的道德风险设置，以及最近研究的激励信息获取（IA）的问题。我们表明，所有这些问题都可以减少到一个适当的评分规则的设计。在有限责任条件下，我们先考虑特殊情况，然后再考虑一般问题。对于IA的特殊情况，我们给出了新的结果，给出了一般多维问题的封闭形式的“尖多面体锥”解。我们还描述了一个几何，评分规则为基础的解决方案的情况下，经典的合同问题。最后，我们对一般的信息获取合同问题给出了一个有效的算法。
2022-06-10 cs.GT
A Control Dichotomy for Pure Scoring Rules
评分系统是选举系统中非常重要的一类。长度- $m$（所谓的）评分向量仅适用于$m$ -候选选举。为了处理大选，必须使用向量族，每个长度一个。确保此类族是“类族”的最优雅方法是最近引入的（多项式时间均匀）纯评分规则的概念[Betzler和Dorn 2010]，其中每个评分向量通过添加一个新系数从其前身获得。我们得到了控制问题的纯评分规则的第一个二分法定理。特别是，建设性的控制，通过增加选民（CCAV），我们表明，CCAV是可解的多项式时间$k$ -批准与$k \leq 3$，$k$ -否决与$k \leq 2$，每一个纯评分规则，其中只有两个最高评级的候选人获得非零分数，和一个特定的规则，是一个“混合体”的1-批准和1-否决。对于所有其他纯评分规则，CCAV是NP完全的。我们还研究了不同模型的描述丰富性，用于定义纯评分规则，证明更多的规则生成时间如何提供更多的规则，证明有理数比自然数提供更多的规则，并证明一些以前被认为是“w.l.o.g.”的限制。“事实上确实失去了一般性。
2014-04-17 cs.CC cs.GT cs.MA
Optimizing positional scoring rules for rank aggregation
University of Patras（帕特雷大学）；University of Oxford（牛津大学）
如今，一些众包项目利用社会选择方法来计算工人提供的个人排名的替代品的总排名。出于这样的系统，我们考虑设置每个工人被要求排名固定（小）数量的替代品，然后，位置评分规则被用来计算的总排名。在这些看似无穷无尽的规则中，哪一条是最好的？为了回答这个问题，我们假设我们可以部分访问潜在的真实排名。然后，要解决的重要优化问题是计算位置评分规则，当应用于个人排名的概况时，其结果尽可能接近我们所知道的潜在真实排名的部分。我们从理论的角度研究这个基本问题，并提出积极和消极的复杂性结果，此外，补充我们的理论研究结果与现实世界和合成数据的实验。
2018-11-24 cs.AI cs.CC cs.GT
How should we score athletes and candidates: geometric scoring rules
评分规则被广泛用于体育运动中的运动员和选举中的候选人。每个排名中的每个位置都有一定的分数;分数的总和决定了总排名。问题是如何为特定应用程序选择评分规则。首先，我们推导出一个单参数的家庭几何分数，满足两个原则的独立性：一旦一个非常强或弱的候选人被删除，总排名应该保持不变。这个家庭包括博达计数，广义复数（奖牌计数），广义antipultium（阈值规则）作为边缘情况下，我们发现这些规则的额外公理。其次，我们引入了一个单参数的家庭与最佳成绩：运动员应该根据他们的预期的综合素质排名。最后，使用历史数据从冬季两项，高尔夫，田径，我们展示了如何几何和最佳的分数可以简化选择合适的评分规则，显示这些分数非常类似的实际分数由主办方使用，并提供了一个解释的经验现象中观察到的冬季两项和高尔夫锦标赛。我们看到，在运动员成绩分布大致均匀的项目中，几何分数很好地逼近最佳分数。
2022-09-08 cs.GT
Allocation Proportionality of OWA--Based Committee Scoring Rules
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文提出分配比例性概念，通过OWA-based委员会评分规则的实验结果，探讨其在多赢家投票中的比例性度量与比较。
2026-02-10 cs.GT
Welfare effects of strategic voting under scoring rules
策略性投票（英语：Strategic voting）或操纵（英语：manipulation）是指选民歪曲自己的偏好，试图选出一个他认为比真诚投票更好的结果的过程。人们普遍认为，操纵是选举的一个负面特征，已经花了很多精力来衡量投票规则对操纵的脆弱性。然而，为什么操纵实际上是不好的问题却不太常见。衡量操纵对结果的影响的一种方法是，将真诚行为下的社会福利与操纵者存在时的社会福利进行数字比较。在本文中，我们进行了数值实验，以评估操纵的社会福利评分规则的影响。我们发现，操纵通常是负面的，在大多数情况下，最优规则与操纵者是不同的一个真诚的选民。
2022-11-09 cs.GT
Optimal Scoring Rule Design under Partial Knowledge
Harvard University（哈佛大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文研究委托人仅部分知道代理人信号分布时的最优适当评分规则设计，提出最大最小优化框架及高效算法，并证明常用规则在部分知识下远非最优。
2024-10-11 cs.GT cs.LG math.ST
Multiwinner Analogues of Plurality Rule: Axiomatic and Algorithmic Perspectives
我们刻画了一类满足固定多数准则的委员会评分规则。从某种意义上说，这类委员会评分规则是多赢家规则与单赢家规则的类似物，而单赢家规则是唯一满足简单多数准则的单赢家评分规则。我们定义了顶- $k$ -计数委员会评分规则，并表明，固定多数一致的规则是一个子类的顶- $k$ -计数规则。我们给出了顶- $k$ -计数规则满足固定多数准则的充分必要条件。我们发现，对于我们的新类中的大多数规则，获胜者确定的复杂性很高（也就是说，计算获胜者的问题是NP难的），但我们也显示了规则的例子与多项式时间的获胜者确定程序。对于一些计算困难的规则，我们提供精确的FPT算法或近似多项式时间算法。
2016-02-28 cs.GT
Rank Aggregation Using Scoring Rules
要将排名汇总为社交排名，可以使用评分系统，如Plurality，Veto和Borda。我们区分了三种类型的方法：通过分数排名，通过反复选择我们删除并排名在顶部的赢家排名，以及通过反复选择我们删除并排名在底部的输家排名。后一种方法捕获了经常研究的投票规则单一可转移投票（又名即时径流投票），Coombs和Baldwin。在实验分析中，我们表明，这三种类型的方法在实践中产生不同的排名。我们还提供了证据，顺序选择赢家是最适合检测的“真实”排名的候选人。对于我们类中的不同规则，然后我们研究决定给定候选人可以出现在所选排名中的位置的（参数化）计算复杂性。作为我们分析的一部分，我们还考虑了STV，Coombs和Baldwin的获胜者确定问题，并确定了当选民或候选人很少时的复杂性。
2022-09-19 cs.GT
Refined Characterizations of Approval-based Committee Scoring Rules
本文在标准 ABC 选举模型中，借助可变选民一致性公理刻画了 Thiele 规则与新的选票规模加权赞同投票，并推导三种经典规则的公理化特征。
2024-03-04 cs.GT econ.TH
From Proper Scoring Rules to Max-Min Optimal Forecast Aggregation
本文建立适当评分规则与预测聚合之间的对应关系，提出关于评分规则的 QA 池化，证明其最大-最小最优性、凹性、低遗憾在线学习能力及公理化刻画。
2023-08-19 cs.GT
An Axiomatic Study of Scoring Rule Markets
在预测是未来随机变量的概率或期望的情况下，预测市场得到了很好的研究。在2008年，Lambert等人提出了一种推广，我们称之为“评分规则市场”（SRM），其中交易者预测随机变量的任意统计值，前提是这些统计值可以通过评分规则得出。令人惊讶的是，尽管最近对预测市场的研究很活跃，但还没有对更一般的SRM的性质进行任何调查。为了开展这项研究，我们提出以下问题：在什么意义上，供应链管理是“市场”？我们根据几个公理对SRM进行分类，这些公理捕捉了市场潜在的理想品质，例如自由交换商品（合同）的能力。并不是所有的SRM都满足我们的公理：一旦在任何市场上购买了一份合约来预测某个变量的中位数，就不一定有任何方法可以将该合约卖回，即使是在非常弱的意义上。我们的主要结果是一个特征，表明轻微的推广成本函数为基础的市场是唯一的市场，以满足我们所有的公理有限结果的随机变量。尽管如此，我们发现，几个SRM满足我们的公理较弱的版本，包括一个新的基于份额的市场机制的期望值的比率。
2017-09-28 cs.GT
Learning to Incentivize Information Acquisition: Proper Scoring Rules Meet Principal-Agent Model
Yale University（耶鲁大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；Northwestern University（西北大学）
本文研究委托方如何在线设计评分规则以激励代理方收集信息，提出基于UCB的样本高效算法，实现与环境状态数无关的次线性T^{2/3}遗憾界。
2023-08-06 cs.AI cs.GT cs.LG
A comparative study of scoring systems by simulations
评分规则通过为每个排名中的每个位置分配一些点来汇总各个排名，使得点的总和提供备选方案的总体排名。它们广泛用于由多个竞赛组成的体育竞赛。我们研究了在这种情况下两种风险之间的权衡：（1）在比赛的最后一场比赛之前获得冠军的威胁;（2）在任何比赛中都没有获得第一名的情况下赢得比赛的危险。特别是，四个历史积分制的一级方程式世界锦标赛进行了比较，家庭的几何评分规则，最近提出的公理化方法。实践中使用的方案被发现在这些目标方面具有竞争力，并且当前的规则似乎是接近帕累托边界的合理妥协。我们的研究结果揭示了更多的一级方程式积分系统的演变，并有助于选择一组点值的问题。
2022-06-28 cs.GT econ.GN q-fin.EC
General Truthfulness Characterizations Via Convex Analysis
我们提出了一个模型，真实的启发，概括和扩展机制，评分规则，以及一些相关的设置，不合格的一个或另一个。我们的主要结果是一个特征定理，产生的所有这些设置的特征，包括一个新的非凸分布集的评分规则的特征。我们推广这个模型，以引出代理的私人信息的一些属性，并提供了第一个一般的特征。我们结合这种特性与对偶性，给出一个简单的结构，评分规则和随机机制之间的转换。我们还展示了如何这种特性给出了一个新的证明的机制设计的结果，由于萨克斯和余。
2019-04-20 cs.GT
Quantum Information Elicitation
在经典的评分规则设置中，委托人激励代理人如实报告他们对未来结果的概率信念。本文讨论的情况下，这个私人的信念，而不是一个经典的概率分布，而是一个量子混合态。在所得到的量子评分规则设置中，主体选择评分函数和测量函数，并且代理用其报告的密度矩阵进行响应。给出了量子计分规则的几种刻画，揭示了一种基于凸分析的常见结构。光谱分数，其中的测量函数是由报告的密度矩阵的光谱分解给出的，具有特别优雅的结构，并连接到量子信息论。转向属性启发，信念的特征向量是可启发的，而特征值和熵具有最大的启发复杂性。本文最后讨论了其他量子信息的启发设置和连接到文献。
2022-03-14 cs.GT econ.TH quant-ph
Cortical prediction markets
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
我们从机制设计的角度来研究皮层学习。首先，我们表明，离散化标准模型的神经元和突触可塑性导致理性代理最大化简单的评分规则。其次，我们的主要结果是评分规则是正确的，这意味着神经元忠实地在其突触权重中编码预期效用，并在其尖峰中编码高分结果。第三，有了这个基础，我们提出了一个生物学上合理的机制，使神经元反向传播的激励，使他们能够优化其有用性的其余部分皮层。最后，实验表明，反向传播激励的网络可以学习简单的任务。
2014-01-07 cs.AI cs.GT cs.LG
Election Attacks with Few Candidates
研究了广义评分规则下策略行为的参数化复杂性。特别是，我们证明，对于大多数广义评分规则（相对于候选人的数量），操纵、控制（所有22种标准类型）和贿赂问题是固定参数可处理的。我们的研究结果表明，所有这些战略投票问题是固定参数的大多数常见的投票规则，如复数，r-批准，Borda，Copeland，Maximin，Bucklin等，关于候选人的数量。
2014-05-26 cs.GT math.CO
