Pushouts of categories, derived limits and colimits
在福特的一篇论文中，它声称，任何推出平方的范畴与所有涉及函子内射，有相关的一个确切的“迈耶-Vietoris”序列的派生（co）限制。我们提供了一个反例，以这种一般性的声明。此外，我们构造的迈耶-Vietoris序列下的一些限制，包括著名的情况下推出广场的群单态。
2014-01-15 math.CT
A characterisation of algebraic exactness
一个代数正合范畴，它允许所有的极限和上极限，而每一个代数簇都具有这些极限和上极限，并且每一个簇之间的遗忘函子都保持这些极限和上极限，并且它证明这些极限和上极限之间的相互作用与任何簇中的相互作用相同。Adámek、Lawvere和Rosicklane研究了这类范畴：他们将它们描述为具有小极限和筛余极限的范畴，其中取筛余极限的函子是连续的。他们证明了一个完备范畴和筛余完备范畴只有当它是Barr-正合范畴、有限极限与滤余极限可换范畴、正则满态对于小乘积是稳定的范畴、滤余极限分布在小乘积上时才是代数正合范畴。我们证明了这个猜想。
2011-09-01 math.CT
Lex colimits
许多范畴结构要求存在有限极限、某种特定类型的余极限以及有限极限与特定余极限之间的“精确”条件。一些例子是规则范畴、Barr精确范畴、lexextensive范畴、coherent范畴、adhesive范畴等概念。我们介绍一个一般的概念的准确性，其中每一个结构上面列出的，以及其他人，是特殊的例子。这个概念可以被理解为“在lex世界中”的一种形式的余完备性--更准确地说，在2-范畴的n-完备范畴和有限极限保持函子中。
2012-01-04 math.CT
Limits and Colimits in a Category of Lenses
透镜是应用范畴论的一个重要工具。虽然单个透镜已广泛用于应用中，但相应类别的透镜的许多数学性质仍然未知。本文研究了非对称三角透镜的小范畴范畴，证明了它具有几个好的正合性质。这些属性包括某些极限和共极限的存在，以及所谓的输入极限，例如输入产品和输入回调，这些在以前的应用中已经出现。该类别也被证明是广泛的，它有一个图像因子分解系统。
2022-11-03 math.CT
Notes on commutation of limits and colimits
我们表明，有无穷多个不同的闭类的colimits（在这个意义上的伽罗瓦连接引起的交换的限制和colimits在集）这是中间类的伪过滤colimits和所有（小）colimits。另一方面，如果相应的极限类包含回调或均衡器，则上极限类包含在伪滤波上极限类中。
2015-05-04 math.CT math.GR
Limits and Colimits in the Category of Pastures
我们证明了牧场范畴具有任意的极限和由小范畴索引的图的共极限。
2021-03-15 math.CT math.RA
Restriction categories III: colimits, partial limits, and extensivity
限制范畴是部分映射范畴的一个抽象公式，定义为某些特定的幂等元，称为限制幂等元。部分映射的所有范畴都是限制范畴;相反，限制范畴是部分映射的范畴当且仅当限制幂等元分裂。限制范畴促进了关于部分映射的推理，因为它们具有纯代数形式。本文研究了限制范畴中的余极限和极限。由于限制范畴的概念不是自对偶的，我们不应该期望限制范畴中的余极限和极限以相同的方式表现。限制上下文中的余限概念非常简单，但极限更微妙。适当的极限概念是一种宽松的极限，满足某些额外的性质。特别令人感兴趣的是联积本身的行为和关于部分乘积的行为。我们探讨了各种条件下的余产品是“广泛的”在这个意义上说，总范畴（相关的部分映射范畴）成为广泛的范畴。当部分极限存在时，它们就变成了总范畴中的普通极限。因此，当余积是广延的时，我们得到一个广延范畴作为全范畴。特别是，这提供了一个描述广泛完成的分配范畴。
2006-10-16 math.CT
A construction of certain weak colimits and an exactness property of the 2-category of categories
给定一个2-范畴$\mathcal{A}$，一个$2$ -函子$\mathcal{A} \overset {F} {\longrightarrow} \mathcal{C}at$和一个包含所有对象的区别的1-子范畴$Σ\subset \mathcal{A}$，$F$（相对于$Σ$）的$σ$ -锥是一个松弛锥，使得对应于$Σ$的箭头的结构$2$ -胞是可逆的.圆锥$σ$ -极限是普适的（直到同构）$σ$ -锥。$σ$ -极限的概念推广了伪极限和松弛极限的概念。本文讨论了$σ$ -过滤}对$(\mathcal{A}, \, Σ)$的基本概念，它推广了2-过滤2-范畴的概念.我们给出了一个明确的$σ$ -过滤$σ$ -范畴的余极限的结构，该结构允许用这些余极限进行计算。然后，我们陈述并证明了范畴的2-范畴的一个基本的正合性质，即$σ$ -滤$σ$ -余极限与有限权伪（或双）极限可换.这个结果的一个重要推论是正合范畴值2-函子的$σ$ -滤$σ$ -余极限是正合的.这个推论在我们在其他地方发展的平坦且亲可表示的2-函子的2维理论中是必不可少的。
2016-10-08 math.CT
Inner automorphisms as 2-cells
本研究利用抽象内自同构将普通范畴提升为2-范畴，分析了所得2-范畴中各类二维极限、余极限的存在条件，并探讨了普通函子延拓为2-函子的情形。
2024-06-19 math.CT
Limits and colimits in the category of Banach $L^0$-modules
证明了在给定的测度空间上的Banach $σ$ -有限$L^0$ -模范畴是完备的，也是余完备的，即它包含所有的小极限和余极限.
2022-11-23 math.CT math.FA
On Limits and Colimits Of Comodules over a Coalgebra in a Tensor Category
我们证明了余结合余代数上的余模范畴在完备、余完备和幂完备范畴中在附加的假设下具有极限和余极限。
2013-12-05 math.CT math.RA
Homotopy Limits and Homotopy Colimits of Chain Complexes
Kyoto University（京都大学）
本文通过cobar和bar构造给出链复形图的同调极限与余极限公式，并证明Bousfield-Kan公式在任何带框架模型范畴中计算同调余极限。
2026-03-27 math.AT math.CT
Internal algebra classifiers as codescent objects of crossed internal categories
受Batanin和Berger最近关于操作的同伦理论的工作的启发，本文提出了一个关于结构中的结构的一般单子理论背景，并研究了构造包含指定内部结构的通用环境结构的问题。根据拉克的工作，这些泛对象必须从单子理论框架中产生的单纯对象中构造出来，作为某些2-范畴余限，称为代码对象。我们隔离的额外结构，这些单纯的对象，使他们的codescent对象进行计算。这些都是交叉内部类别的标题，并概括了交叉单纯群的Loday和Fiedorowicz。最一般的结果，这篇文章关注的是如何计算这样的codescent对象在2类内部类别，并隔离条件上的单子理论的情况下，使这些结果适用。结合作者早期的工作，其中操作被看作是多项式2-单子，我们的结果，然后应用到非对称，对称和辫子运算的理论。特别是，众所周知的建设PROP从操作符恢复，作为我们的技术的一个例子。
2015-11-17 math.AT math.CT math.QA
Interchanging homotopy limits and colimits in CAT
设$I$，$J$是小范畴，$C:I\times J@>>>\CAT$是小范畴的函子.证明了若$I$有最终对象，则正则映射$\operatorname{hocolim}_J\operatorname{holim}_IC@>>>\operatorname{holim}_I \operatorname{hocolim}_JC$是强同伦等价.
2000-02-23 math.AT math.CT
Notes on enriched categories with colimits of some class
给定一个权类Phi，我们研究以下几类：Phi平坦权的Phi^+，它是在基V中的psi-极限与权在Phi中的极限可交换的psi;以及对偶定义的权的Phi^-，它是在基V中的psi-极限与权在Phi中的极限可交换的psi。我们表明，这两个类是饱和的（即封闭的术语下的阿尔伯特-凯利或贝蒂的覆盖）。我们证明了对于所有权的类P，P^+ = P^-。对于任意小B，我们定义了一个丰富的附加词a` la Isbell [B，V]^op -> [B^op，V]，并证明了它如何限制于小投射子范畴之间的等价（P^-（B^op））^op ~ P^-（B）。
2005-01-22 math.CT
Notes on enriched categories with colimits of some class (completed version)
本文本质上是一个调查的类别有$ϕ$加权colimits的所有权重$ϕ$在一些类$Φ$。我们引入{ \em $Φ$ -flat}权重的类$Φ^+$，其是$ψ$ -colimits在基$\V$中与具有$Φ$中的权重的限制交换的那些$ψ$;以及{ \em $Φ$ -atomic}权重的类$Φ^-$，其是$ψ$ -limits在基$\V$中与具有$Φ$中的权重的colimits交换的那些$ψ$。我们证明了这两个类都是{ \em饱和}的（即在\cite{AK88}的术语中称为{ \em封闭}的）。我们证明了对于{ \em all}权的类$\p$，类$\p^+$和$\p^-$都与{ \em absolute}权的类$\Q$重合.对于任何类$Φ$和任何范畴$\A$，我们有$Φ$的自由$Φ$ -共同完成$Φ(\A)$;并且我们承认$\Q(\A)$是$\A$的柯西-完成。研究了${(\Q(\A^{op}))}^{op}$和$\Q(\A)$之间的等价性，证明了当$\A$较小时，对${[\A,\V]}^{op}$和$[\A^{op},\V]$之间的Isbell连接的限制，并对包含$\Q$的任何类$Φ$给出了一个新的Morita定理.最后，我们研究了$Φ$ -连续权重及其与$Φ$ -平坦权重的关系。
2005-09-05 math.CT
Homotopy limits and colimits and enriched homotopy theory
同伦极限和上极限是范畴论中通常的极限和上极限的同伦替代，可以使用经典的显式构造或导出函子的现代抽象机制来处理。我们在本文中的第一个目标是暂时的：我们解释这两种方法，并证明它们的等价性。我们的第二个目标是将这个结果推广到丰富的范畴和同伦加权极限，表明经典的显式结构仍然给出了正确的答案在抽象意义上。这一结果部分地弥合了经典同伦理论和现代抽象同伦理论之间的差距。为了做到这一点，我们引入了“丰富同伦范畴”的概念，它比丰富模型范畴更一般，但仍然是做丰富同伦理论的好地方。这表明，丰富的存在往往简化而不是复杂的问题，并在某种程度上实现了更好地理解“同伦理论中同伦的作用。"
2009-07-01 math.AT math.CT
Homotopy colimits of model categories
在已有的模型范畴同伦极限定义的基础上，给出了模型范畴同伦余极限的定义。使用完整的西格尔空间模型同伦理论，我们验证了这个定义对应的模型范畴理论的定义在该设置。
2014-06-16 math.AT math.CT
Tricategorical Universal Properties Via Enriched Homotopy Theory
本文通过充实于Gray模型范畴的同伦良好极限与余极限，建立了三范畴极限与余极限的理论，并将其应用于伪单子Kleisli构造、中心构造及双范畴严格化等具体结构。
2024-09-03 math.CT
Tight limits and completions from Dedekind-MacNeille to Lambek-Isbell
虽然偏序集中的任何下确界也可以计算为上确界，反之亦然，但范畴极限和上极限并不总是彼此近似。如果我从下面接近一个点，而你从上面接近它，那么如果我们生活在偏序集中，我们肯定会相遇，但我们可能在一个范畴中错过对方。我们能描述极限和上极限的特征吗？它们彼此近似，并保证满足？这样的极限和共极限被称为“紧”。一些至关重要的网络应用程序依赖于它们。本文刻画了紧极限和余极限，并描述了紧完备化，它是通过将核结构应用于松散完备化之间的交换而得到的。正如偏序集的Dedekind-MacNeille完备化保持任何存在的下确界和上确界，范畴的紧完备化保持任何存在的紧极限和上极限，因此是幂等的。
2022-04-20 cs.LO math.CT
Limits of small functors
对于一个在适当的幺半范畴V上富集的小范畴K，K在余极限下的自由完备化是预层范畴[K*，V].如果K是大的，则它在上极限下的自由完备化是K上小预层的V-范畴PK，其中一个预层是小的，如果它是一个具有小Domain的预层的左Kan扩张。我们研究了PK上极限的存在性和么半群闭结构的存在性。
2006-10-13 math.CT
Colimits and cocompletions in internal higher category theory
本文发展了以 $\infty$-topos 为内部的范畴理论，讨论了内部范畴的伴随、极限、余极限与 Kan 扩张，证明了内部预层范畴的泛性质，并构造了由任意图形形状类索引的自由余完备化。
2024-02-13 math.AT math.CT
On the construction of limits and colimits in $\infty$-categories
在以前的工作中，我们介绍了一个公理化的框架内，同时证明定理的许多品种的无限维范畴。在本文中，我们建立的准则意味着一个$\infty$ -范畴-例如，一个准范畴，一个完整的Segal空间，或一个Segal范畴-是完整的，余完备的，允许极限和余极限由任何小单纯集指标。我们的策略是建立（共同）限制的图表索引的单纯集归纳从（共同）限制的图表索引的骨骼过滤件。我们直接证明了表示这些形状的图的（co）极限的泛性质的模可重构为表示限制图的（co）极限的泛性质的模的极限。我们还证明了米田嵌入保持和反映在适当的意义上的限制，并推导出我们的主要定理的结果。
2020-07-16 math.AT math.CT
Diagrams, Fibrations, and the Decomposition of Colimits
本文的贡献是双重的。在Grothendieck的纤维范畴论的框架内，我们提出了一个基本的2-推理网络，围绕一个给定的范畴中的所有小图的范畴的形成和一个函子的Grothendieck范畴到小范畴的范畴的形成。我们证明了效用的这些precautions，在一定程度上通过推导三个公式（共）限制：一个“扭曲”的推广著名的富比尼公式，作为第一次建立的Chachólski和Scherer;一个新的“一般colimit分解公式”;和一个特殊情况下的一般公式，这实际上启动了这项工作，并证明了独立的Batanin和Berger。我们给出了三个证明这个colimit分解公式，使用的方法，提供了相当不同的见解。我们的网络的“基地”的2-abractions扩展早期的工作Ehresmann学校和吉他，并承诺是独立的利益。它涉及到形成一个任意函子的图范畴，这个函子被看作局部小范畴范畴的箭头范畴的对象，而不是仅仅是一个范畴的对象。新兴的广义Guitart 2-伴随因子的左伴随通过分裂Grothendieck（共）纤维化和严格（共）索引范畴的2-等价，我们在这里最一般地允许2维变化的基础范畴。
2021-03-08 math.CT
Generalized stability for abstract homotopy theories
证明了一个导子是稳定的当且仅当同伦有限极限与同伦有限余极限可交换，当且仅当同伦有限极限函子有右伴随，当且仅当同伦有限余极限函子有左伴随.这些特征推广到一个抽象的概念“稳定性相对于一类函子”，其中特别包括指向性，半可加性，和普通的稳定性。为了证明它们，我们发展了丰富的monoidal左导子和加权同伦极限和colimits的导子理论。
2017-04-26 math.AT math.CT
Exactness of limits and colimits in abelian categories revisited
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Universidad Austral de Chile（智利南方大学）
本文重新审视了在交换范畴中极限和余极限的精确性，证明了相关函子的精确性与Ext-伴随性之间的关系，并提供了新的证明方法。
2026-07-22 math.CT math.RT
Recognizing quasi-categorical limits and colimits in homotopy coherent nerves
在本文中，我们证明了各种准范畴，其对象是$\infty$ -范畴在一个非常普遍的意义上是完整的：承认限制指标的所有单纯集。这一结果和其他类似的味道遵循一个一般定理，在该定理中，我们描述了所需的数据，以定义一个极限锥的准范畴构造为同伦相干神经。由于所有的准范畴都是这样产生直至等价的，所以这个分析涵盖了一般情况。也就是说，我们表明，准范畴极限锥可以模拟在点集水平的伪同伦极限锥，其形状是由重量的伪极限在同伦连贯图，但定义泛性质等价，而不是同构的映射空间。我们的应用程序遵循的事实，即$(\infty,1)$的分类核心的$\infty$ -宇宙承认加权同伦限制的所有灵活的权重，其中特别包括伪锥的重量。
2019-10-03 math.AT math.CT
Limits, Colimits, and Spectra of Modelled Spaces
本文提出 $T_0$-模型谱的替代构造以重新证明 Coste 对偶伴随，并将其推广到相对谱，证明相关建模空间范畴存在极限与余极限。
2022-03-21 math.CT math.LO
Stone duality for topological theories
在范畴拓扑的背景下，更确切地说是T-范畴的背景下[Hofmann，2007]，我们定义T-上极限的概念为V-范畴中的一个特定的上极限。一个完备且上完备的V-范畴，其中极限分布在T-上极限上，可以被认为是（上）框架在这个范畴水平上的推广。我们解释了关于T范畴的Stone对偶的一些概念，并证明T范畴的Cauchy完备性正是它的清醒性。
2010-10-28 math.CT math.GN
All about the Grothendieck construction
我们提供，除其他事项外：（i）Bousfield-Kan公式的colimits在$\infty$ -范畴（将上极限的1-范畴公式推广为上积间映射的上均衡器）;（ii）$\infty$ -Barwick-Kan定理B $_n$和Dwyer-Kan-Smith定理C $_n$的范畴推广（关于在汤姆逊模型结构中的同伦拉回，它本身极大地推广了奎伦定理B）;以及（iii）自然变换和沿图$\infty$ -范畴的映射回撤的共极限（或双重极限）的同时和交织的函性的表达。
2015-10-13 math.AT math.CT
The Way of the Dagger
匕首范畴是一个具有反射函子方式的范畴，即一个逆变的对合对象上同一性内函子。具有附加结构的匕首范畴已经在不同的名称下被研究，例如在范畴量子力学和代数域论中。在这篇论文中，我们研究了匕首本身，并展示了基本范畴论如何适应匕首范畴。我们发展了一个匕首极限的概念，我们表明它在以下几个方面是合适的：它包含了从文献中已知的特殊情况;匕首极限是唯一的，直到酉同构;一个广泛的匕首极限类可以建立从一个小的选择，他们;匕首极限的一个固定的形状可以被表述为匕首伴随到一个常数函子;在存在极式分解的情况下，可以从普通极限建立匕首极限;在许多情况下，匕首极限与匕首余极限互换。使用cofree匕首范畴，匕首极限理论可以被利用来提供普通范畴论中的极限-共限重合的无丰富的理解。我们正式的ambilimit的概念，并表明它捕捉已知的情况下。作为一个特殊的情况下，我们展示了如何定义biproducts同构的任意类别，而无需假设任何丰富。此外，从域理论的极限colimit重合可以推广到非丰富的设置，我们表明，在适当的假设下，一个广泛的类endofunctors有典型的不动点。当所有结构都尊重匕首时，匕首范畴上的单子理论最有效：单子和单子代数应该保持匕首，单子及其代数应该满足所谓的弗罗贝纽斯定律。然后，任何单子都分解为一个附加子，其极值解由Kleisli和Frobenius-Eilenberg-Moore代数范畴给出，它们也…
2019-04-24 math.CT
The Partial Simplicial Category and Algebras for Monads
我们明确地构造了单纯范畴上的权，使得具有这些权的2-函子的余极限和极限分别提供了任何2-范畴中的Kleisli对象和Eilenberg-Moore对象。
2010-12-30 math.CT
Parametrized higher category theory
本文为参数化∞-范畴建立范畴论基础，提出索引同伦极限与余极限理论，并证明G-空间范畴由可缩G-空间自由生成，证实Hill猜想。
2022-01-06 math.AT math.CT
On lax limits in infinity categories
我们引入了无穷范畴的部分松弛极限，它介于普通极限和松弛极限之间。大多数自然发生的例子宽松的限制只是部分宽松，我们给出的例子所产生的丰富的类别和操作。我们的主要结果是一个公式的部分宽松的限制和colimits的Grothendieck建设。这推广了卢里公式的普通限制和Gepner-Haugseng-Nikolaus完全宽松的限制。
2020-06-18 math.CT
Categorical Ambidexterity
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文证明了对于允许一组余极限的∞-范畴的双刃剑结果，统一并扩展了可呈现∞-范畴的极限和余极限识别以及∞-范畴的∞-半可加性。
2026-02-18 math.AT math.CT
Free fibrations, lax colimits and Kan extensions for $(\infty,2)$-categories
本文研究了$(\infty,2)$-范畴的纤维化、余限和Kan扩展，提出了自由纤维化的构造，并给出了部分懒惰余限和Kan扩展的纤维化描述。
2026-02-07 math.AT math.CT
Two isomorphism criteria for directed colimits
利用Gabriel和Ulmer在1971年引入的可表示对象和可表示生成对象的一般概念，证明了在任何（局部小）范畴中，两个可表示对象和态射序列（或两个可表示生成对象和单态序列）具有同构的共极限（=直接极限）当且仅当它们是合流的.后者意味着两个给定的序列可以通过一个来回的态射链连接起来，该态射链在每一侧都是共尾的，并且在每个有限阶段与序列交换。在一些具体的情况下，类似的同构标准通常是由特设的论点。这里给出的抽象结果在实际感兴趣的情况下可以起到区分一般和特殊的有用作用。一方面，我们通过将它们应用于各种代数来说明，另一方面，应用于维数群-近似有限维C*-代数的有序$K_0$。第一个应用程序包括这样的经典例子库罗什的同构准则可数挠自由阿贝尔群的有限秩。第二个应用程序产生的Bratteli-Elliott同构准则的尺寸组。最后讨论了Bratteli关于近似有限维C ~*-代数的原始同构准则，并证明了他的结果与我们的结果不同.
2013-12-02 math.CT math.OA math.RA
Limits in Modified Categories of Interest
我们首先证明了交叉模范畴在一个修正的感兴趣范畴中的完备性。之后，我们定义了拉回交叉模块和拉回猫$^1$ -对象，这两个对象都是通过在某些箭头上具有额外结构的拉回图获得的。这些结构统一了许多相应的结果的情况下，群，交换代数，也可以适应各种代数结构。
2018-05-13 math.CT
Limits in dagger categories
本研究提出dagger范畴的极限概念，证明其涵盖已知特例、酉同构下唯一等多项性质，明确其构造方式与交换性，丰富了dagger范畴的极限理论。
2019-06-05 math.CT
Dimension quotients as boundary limits
本文定义函子的边界极限，并证明群的第四维数商可自然表示为某个简单函子的边界极限。
2024-05-07 math.CT math.GR
The theory and practice of Reedy categories
本文的目的是揭开里德范畴公理在同伦理论中所扮演的角色。没有假设的先决条件超出了健康的胃口范畴理论的论点，我们提出了一些有用的技术成果，这是众所周知的民间传说，但很难在文献中找到精简的证明。虽然这里提出的结果并不新鲜，但我们的证明方法有些新颖。具体来说，我们减少了大量的艰苦的工作，涉及加权colimits和莱布尼茨（推出产品）建设更简单的计算。一般理论的发展与实例并行，我们用它来证明，熟悉的公式同伦极限和colimits确实有所需的性能。
2014-06-03 math.AT math.CT
Sketchable infinity categories
本文将草图理论同伦相干地推广到$\infty$-范畴，证明了可展示$\infty$-范畴是极限草图模型，可及$\infty$-范畴是任意草图模型，并为多种$\infty$-范畴给出了具体草图。
2025-11-03 math.AT math.CT
Completeness results for quasi-categories of algebras, homotopy limits, and related general constructions
考虑一个准范畴图，它允许函子保持一个固定形状的极限或余极限。我们表明，任何加权极限的重量是一个投射coordinant单纯函子再次准范畴承认这些（co）限制，他们被保存的函子在极限锥。特别地，拟范畴图的Bousfield-Kan同伦极限允许存在于该图中的函子中并由其保持的任何极限或余极限。在以前的工作中，我们证明了同伦相干单子的代数的拟范畴可以描述为具有射影相干权的加权极限，因此这些结果立即为我们提供了关于代数的拟范畴的重要（余）完备性结果。这些概括了大多数的经典范畴的结果，除了一个著名的定理，表明限制解除类代数的任何单子，无论其函子部分保留这些限制。本文的后半部分建立了这个更一般的结果在准范畴设置：表明，一元遗忘函子的准范畴的代数同伦相干单子创建所有的限制，存在于基地准范畴，没有进一步的假设单子。这个证明依赖于一个更微妙的和明确的分析特定的重量用来定义准范畴的代数。
2015-03-02 math.AT math.CT
Reshaping limit diagrams and cofinality in higher category theory
该研究在高阶范畴论框架下，探讨∞-范畴与(n,1)-范畴中的（余）极限问题，提出余极限图的单纯形重塑方法、∞-范畴函子的n-共尾性刻画，并简要介绍n-筛选性基础内容。
2023-11-06 math.AT math.CT
Non-existing and ill-behaved coequalizers of locally ordered spaces
局部序空间范畴特别适合于实现大多数准三次集，尽管它们的上极限不那么容易确定（例如与d-空间范畴中的上极限相比）。我们在这里使用复数，因为局部有序空间的概念因作者而异，只是根据看似无关紧要的技术细节而有所不同。正如我们在这篇文章中所解释的，这些差异对colimits有着巨大的影响。特别是，我们表明，大多数类别的局部有序空间是不共完备的，从而回答了一个问题，被忽视了。策略如下：给定局部序空间X上的有向环γ，我们试图用一个点来标识γ的像。如果把它放在d-空间的范畴中，这样的识别很可能会产生一个漩涡，而局部有序空间则没有漩涡。具体地说，局部序的反对称比单纯的拓扑商得到更多的点。然而，这种现象的影响在某种意义上仅限于γ（的像）的邻域。因此，对应的余均衡器的存在性和性质强烈依赖于γ像周围的拓扑。作为一个极端的例子，如果后者形成一个连通分支，则余均衡器存在，其底层空间与拓扑余均衡器匹配。
2021-10-15 cs.LO math.CT math.GN
On Cofiltered Limits of $\infty$-Categories and Adjunctions
FB Mathematik und Informatik, Universität Münster（明斯特大学数学与信息学院）
该研究证明了∞-范畴余滤极限的反射/余反射局部化性质，得到范畴性质稳定性结果，还应用于Pr^L中滤过余极限的推拉公式。
2026-08-10 math.AT math.CT
Generators for comonoids and universal constructions
本文研究了一些交换幺半范畴中的余自由余代数，余代数的极限和余极限，如环上的双模，双代数或霍普夫代数上的模和余模.我们在这些幺半范畴范畴中找到了余代数范畴的具体生成元，并在每种情况下明确地构造了余自由余代数、余代数的积和极限。这就回答了A. Agore关于双代数$B$的余自由核的存在性，构造了$B$ -（余）模上的余自由（余）模余代数.
2016-03-01 math.CT math.QA
Bousfield localization in quotients of module categories
本文研究了有限群模范畴的各种三角剖分。我们证明，这些都不是由简单的模块生成的companies，并提出了修改Rickard的幂等模块建设，占这一点。当局部化的子范畴是足够好的，我们给出了明确的描述对象的Bousfield三角形的模块是直接限制的序列的有限维模块的同伦colimits。
2006-01-24 math.CT math.RT
Compositional Exploration of Combinatorial Scientific Models
我们实现了一种新的表示模型搜索空间的一类模型，在那里我们已经限制注意到广泛的一类模型，其结构是由\C-集。这些图类别中的（共）限制允许从更原始的空间创建复合模型空间。我们提出了一种新的实现的计算机代数的的非线性提出的类别和图类别（包括其限制和colimits），形式化的概念模型空间探索。这与策略相结合，以促进从这些模型空间中选择所需的模型。我们证明了我们的框架，通过生成一个工具，适合实验数据，搜索流行病学相关的子空间的大规模行动动力学模型。
2022-06-07 cs.LO math.CT
The abelianization of inverse limits of groups
阿贝尔化是从群到阿贝尔群的函子，它与包含函子左伴随。作为一个左伴随，阿贝尔化函子与所有的小余极限交换。本文研究了群的极限的阿贝尔化与其阿贝尔化的极限之间的关系。证明了如果$\mathcal{T}$是可数有向偏序集，$G:\mathcal{T}\longrightarrow\mathcal{G} rp$是满足Mittag-Leffler条件的群图，则自然映射$$\mathrm{Ab}(\lim_{t\in\mathcal{T}}G_t)\longrightarrow\lim_{t\in\mathcal{T}}\mathrm{Ab}(G_t)$$是满射的，其核是余挠群.在可数群积的特殊情况下，我们证明了核的Ulm长度不超过$\aleph_1$。
2017-10-17 math.AT math.CT math.GR
Hilbert $*$-categories: Where limits in analysis and category theory meet
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文引入希尔伯特*范畴这一兼具代数与解析性质的范畴抽象，推导其两类解析完备性性质，依托等距映射宽子范畴的定向余极限构建两种新通用构造，为分析与范畴论极限的交汇提供了新的研究对象。
2026-08-28 math.CT math.FA math.OA
