On the local Langlands correspondence for quasi-split even orthogonal groups
本文重点介绍并精确地叙述了Arthur建立的准分裂O_{2n}的局部Langlands对应。给出了两个应用：Prasad猜想和Gros-Prasad猜想在O_{n}中的应用.讨论了O_{2n}的Arthur猜想，建立了O_{2n}的Arthur多重性公式.
2016-02-03 math.NT math.RT
Unitary Representations and Theta Correspondence for Type I Classical Groups
在本文中，我们证明了θ对应在一定的限制下保持酉性。
2002-10-23 math.RT
Some applications of theta correspondence to branching laws
本文将利用对偶对（Sp（W），O（V））的局部θ对应来研究一些分支律问题.
2019-04-05 math.RT
Theta Correspondence and Quantum Induction
在他的文章“超越经典不变理论”（J.A.M.S.，1989年，罗杰·豪（Roger Howe）建立了一个对偶对约化群的表示之间的对应关系。这种对应关系被称为豪氏对应或局部θ对应。在我的论文“I型典型群的酉表示和θ对应”（将出现在J. Func.肛门），证明了实域上的θ对应在一定的限制条件下保持酉性，推广了李建树（Invent.数学，1997年，1989年）。本文研究了θ对应的合成。在一定的条件下，我们证明了θ对应的合成产生酉表示。我们称这个过程为量子感应。量子归纳法在许多方面类似于抛物线归纳法。本文的部分结果已在ICM-2002上公布。
2005-10-24 math.RT
Coincidence of algebraic and smooth theta correspondences
一个“自动连续性”的问题已经自然发生，因为罗杰豪建立了当地θ对应$\mathbb R$：是否代数版本的当地θ对应$\mathbb R$同意的顺利版本？我们表明，答案是肯定的，至少当有关对偶对没有四元数I型不可约因子。
2016-11-19 math.RT
Conservation relations for local theta correspondence
证明了Kudla-Rallis猜想对所有I型不可约对偶对和所有特征为零的局部域的局部θ对应的首次出现.
2014-06-02 math.RT
Model transition under local theta correspondence
研究了特征为零的非阿基米德局部域上偶分裂特殊正交群与辛群之间的局部θ对应表示的模型转移.
2016-01-07 math.RT
Explicit Construction of Local Langlangds Correspondence of GL(2,F) Using Theta Correspondence
GL（2，F）在特征为0的非阿基米德局部域F上的Langlands对应已得到很好的研究。这个结构使用了theta对应关系。在本文中，我们将明确描述如何进行这种构造。然后，我们将提供新的证明的几个性质的对应。包括对应性不依赖于由Weil表示引入的加性特征。
2015-11-12 math.RT
Local theta correspondence and generalized Shalika models
本文研究等秩II型对局部theta对应下广义Shalika模型的行为，推广了Gan关于Shalika模型与线性模型关系的结论。
2026-09-22 math.RT
Theta correspondence for symplectic-orthogonal and metaplectic-orthogonal p-adic dual pairs
本文完整地描述了特征为零的非阿基米德局部域上对偶对的Howe对应。更具体地说，对于每一个不可约的容许代表这些群体，我们发现它的第一个出现指数在θ对应，我们描述，在他们的朗兰兹参数，小θ升降机的所有水平。
2019-08-26 math.RT
A note on the local theta correspondence for unitary similitude dual pairs
继Roberts在正交-辛相似对偶上的工作之后，本文研究了$p$ -adic域上酉相似对偶的局部θ对应.
2013-05-22 math.RT
Local Theta Correspondences between Supercuspidal Representations
通过Yu，Kim和Hakim-Murnaghan的工作，当$p$足够大时，我们用超尖点数据构造了约化$p$ -adic群的所有超尖点表示.在本文中，我们将通过矩映射和有限域上的theta对应来定义超尖点数据的对应。然后，我们将表明，局部θ超尖点表示之间的对应完全描述了这个概念。在附录B中，我们给出了Pan关于“深度保持”的一个结果的简短证明。
2017-04-18 math.RT
The explicit theta correspondence for reductive dual pairs $(Sp(p,q),O^{*}(4))$
对于$O^{*}(4)$的每一个不可约Harish-Chandra模，我们确定了它的θ提升到$Sp(p,q)$的Langlands参数，对于所有的非负整数$p$和$q$ .我们的策略是通过它们的无穷小特征和最低的$K$类型来确定所需的θ提升。
2015-12-17 math.RT
Parity preservation of $K$-types under theta correspondence
本文给出了$K$ -型在Howe θ对应下的度奇偶保持性。作为其应用，我们导出了任何李群的任意不可约$(\mathfrak{g},K)$-模在约化对偶对中的所有$K$ -型的宇称保持性。
2018-01-04 math.RT
On Theta and Eta Correspondences for Finite Unitary Dual Pairs
已知有限约化对偶对的$Θ$ -对应一般不是一一对应的。本文提出了两个酉群的有限对偶对的$Θ$ -对应的两个极大一一子关系$\underlineθ,\overlineθ$.这两个对应是由Gurevich-Howe提出的$η$ -对应的类似物的扩展。
2020-07-21 math.RT
The $\ell$-modular local theta correspondence
本文在模表示理论语境下，证明了非阿基米德局部域上 $p$-进域的辛-正交与酉-酉对偶对在系数域特征足够大时存在双射对应，即模局部theta对应。
2025-07-15 math.RT
On Theta and Eta Correspondences for Finite Symplectic/Orthogonal Dual Pairs
本文给出了由正交群和辛群组成的有限约化对偶对的Howe对应$Θ$的两个极大一一对应子关系$\underlineθ, \overlineθ$.此外，我们证明了这两个对应$\underlineθ$和$\overlineθ$的扩展超出了$η$的稳定范围的Gurevich-Howe定义的对应。
2020-06-11 math.RT
Local theta correspondence and nilpotent invariants
我们考虑两种类型的幂零不变量与光滑表示，即广义惠特克模型，和相关的字符（在一个真正的还原组的情况下）。我们调查了最近的一些结果，这些幂零不变量下的局部θ对应的行为，并强调了一定的双纤维化的时刻地图的特殊作用。
2018-08-14 math.RT
Theta correspondence and Springer correspondence
Xiamen University（厦门大学）；MIT（麻省理工学院）
本文通过Springer对应推导出偶正交群与辛群之间，以及一般线性群在有限域上的unipotent主系列表示的theta对应公式，并研究了相关Hecke范畴的模块结构。
2025-12-16 math.RT
Remarks on the theta correspondence over finite fields
S.- Y. Pan在假定有限域的阶足够大的条件下，利用Deligne-Lusztig虚特征标分解了有限辛-奇正交对偶对的Weil表示的一致投影.本文沿用Adams-Moy和Aubert-Michel-Rouquier的方法，利用Pan分解研究了这类对偶对的θ对应。我们的研究结果给出了幂幺表示和某些二次幂幺表示之间的θ对应关系。
2020-01-03 math.RT
Generalized Preservation Principle in Finite Theta Correspondence
已知有限约化对偶对的Howe对应中不可约尖点特征标满足保持原理。本文将保持原理推广到典型群的任何不可约特征标。
2022-07-14 math.RT
Multiplicity One Property for Archimedean Theta Correspondence
The University of Hong Kong（香港大学）
本文证明阿基米德约化对偶对中，小 theta 提升在完整 theta 提升中的 Jordan-Hölder 重数为 1，并给出基于最低次数 K-型的 theta 对应新描述。
2026-09-23 math.RT
Local theta correspondences between epipelagic supercuspidal representations
本文研究了$p$ -adic域上的I型经典对偶对$(G,G')$的上层超杯体表示之间的局部θ对应。我们表明，除了一个例外的情况下，一个epipelagic supercupsidal表示$π$的$\widetilde{G}$升降机的epipelagic supercupsidal表示$π'$的$\widetilde{G}'$当且仅当epipelagic数据的$π$和$π'$相关的时刻地图。
2015-11-21 math.RT
Lectures on local theta correspondence
本文介绍了局部theta对应关系的基本理论、守恒关系、不变量性质及其在单位ary表示论中的应用。
2026-01-11 math.RT
Theta correspondence and Arthur packets: on the Adams conjecture
University of Utah（犹他大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究symplectic--even orthogonal双对的Adams猜想，通过精确描述成立条件，验证了局部theta对应与Arthur包的关系。
2026-02-19 math.RT
Tensor products of singular representations and an extension of the theta-correspondence
本文考虑半单李群G的某些奇异酉表示的张量积分解问题。使用这些表示的显式模型（由我们中的一个早先构造的），我们证明了分解是由约化的齐性空间G '/H'控制的。我们的方法建立了G的某些酉表示与G '的某些酉表示之间的对应关系。这扩展了对偶约化对的通常θ-对应。作为特例，我们得到了E_7和F_4的某些实型表示之间的对应关系。
1998-05-01 math.RT
Finite Theta Correspondence of Almost Characters
几乎特征标理论是Lusztig为了研究有限约化群的表示论而提出的，它与特征标层有着密切的联系。本文证明了有限约化对偶对$(\Sp_{2n},\rmO^\pm_{2n'})$或$(\Sp_{2n},\SO_{2n'+1})$的Weil特征标关于几乎特征标的分解与关于不可约特征标的分解完全相同。因此，几乎特征标上的有限theta对应被建立。
2022-08-02 math.RT
On the local theta representation
我们研究的代数框架中，人们可以定义，在θ对应的方式，表示两个局部投射有限群$H_1$，$H_2$之间的对应关系。特别是，我们研究何时以及如何这样的对应关系可以扩展到更大的组$G_1$，$G_2$包含$H_1$，$H_2$分别为正规子群。作为应用，我们讨论了非阿基米德情形下相似群的约化对偶对的θ对应。
2021-03-04 math.RT
Base change and theta correspondences for supercuspidal representations of SL(2)
设F是一个p-进域，p为奇数。对于SL（2，F）的超尖点表示，二次基变换和θ-提升是相容的.论证涉及类型理论和Weil表示的格模型。
2012-11-08 math.RT
Local theta correspondence: the basic theory
本文对经典不变论及其现代扩展“超越经典不变论”即局部θ对应理论作了初步的介绍。我们解释的两个基本断言的理论：豪对偶猜想和Kudla-Rallis守恒关系猜想。我们给出了一个状态报告的问题，明确描述本地θ对应的Langlands-Vogan参数。最后，我们讨论了自动连续性的某个问题，它体现了理论在代数和光滑设置的统一。
2020-06-07 math.RT
The theta correspondence over finite fields
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
本文探讨有限域上θ对应关系的主要性质，包括其与Harish-Chandra和Lusztig系列以及表示的Jordan分解的兼容性，以及其完整显式描述。
2026-03-26 math.RT
On the rationality of the Weil Representation and the local theta correspondence
本文证明Weil表示可系数于数域，并通过显式降维论证确定其降维至的数域，同时展示theta对应关系在完美域上成立当且仅当在代数闭包上成立，从而证明经典局部theta对应关系的有理性。
2026-01-22 math.RT
The local Gan-Gross-Prasad conjecture for $U(3) \times U(2)$ : the non-generic case
本文研究了$U(3)\times U(2)$的某些表示对涉及非一般表示的局部Gan-Gross-Prasad猜想.对于$(U(n),U(n-1))$的一对通用$L$参数，已知在它们的关联Vogan $L$分组中存在唯一的表示对，其产生这些$L$参数的唯一贝塞尔模型.我们表明，这是不正确的一些对$L$ -参数涉及一个非通用的。另一方面，我们在酉群的局部Langlands对应的框架下，给出了$(U(1),U(3))$的局部θ对应，而不是在$L$ -参数的水平上，而是在个体表示的水平上.作为这些结果的一个应用，我们证明了一个类似的Ichino-Ikeda局部猜想的一些非回火的情况。
2016-02-27 math.NT math.RT
Exceptional Theta-correspondences I
令$G$是在$p$ -adic字段$F$上定义的分裂简单交织群。本文研究了$G$的最小表示对$G$中各种对偶对的限制。例如，将$E_7$的最小表示限制为对偶对$G_2 \times{}$ Sp（6）给出了$G_2$的不可约表示到Sp（6）的非内诊朗兰兹提升。
1995-05-23 math.RT
Characters of some unitary highest weight representations via the theta correspondence
本文考虑辛群$Sp(W)$中的一个对偶对$(G, G')$，其中$G$是紧的，并设$(\tilde{G}, \tilde{G}')$是亚辛群$\widetilde{Sp(W)}$中$G$和$G'$的原像.对于出现在Howe对应中的$\tilde{G}$的每一个不可约表示$Π$，我们明确地计算了$\tilde{G}'$的伴随表示$Π'$的特征标$Θ_{Π'}$对$\tilde{G}'$的紧Cartan子群$\tilde{H}'$上的正则点集的限制.
2019-01-23 math.RT
Relative character identities and theta correspondence
本文确定了球簇$X:=\mathrm{SO}(n-1)\backslash \mathrm{SO}(n)$的整体周期的因式分解，它是Sakellaridis-Venkatesh猜想的一个特例.其主要思想是利用theta对应的工具，在$X$的周期与Whittaker事例的周期$N,ψ\backslash \mathrm{SL}_2$（n偶数）或$N,ψ\backslash \mathrm{Mp}_2$（n奇数）之间建立联系.在局部条件下，我们确定了$L^2(X)$的Plancherel公式和相应的特征恒等式，并给出了$X$ -边与Whittaker-边之间传递的显式积分公式，该公式与Sakellaret的传递理论相一致.
2020-06-06 math.RT
Theta lifts and distinction for regular supercuspidal representations
这篇文章有两个目的。首先，利用Kaletha和Loke-Ma的近期工作，我们给出了等秩辛正交情形下正则超尖点表示之间的局部θ对应.其次，基于这种描述，我们表明，局部θ对应保持区别就unramified伽罗瓦对合。
2020-02-14 math.RT
On the Gross-Prasad conjecture with its refinement for $\left(\mathrm{SO}\left(5\right),\mathrm{SO}\left(2\right)\right)$ and the generalized Böcherer conjecture
本文通过组合多个theta对应，在（SO(5), SO(2)）情形下证明了Bessel周期的Ichino-Ikeda型公式，并由此将Böcherer猜想推广到非平凡环面特征情形。
2024-04-05 math.NT math.RT
Theta Correspondence and Arthur packets
根据Gan-Ichino关于亚群的Arthur重数公式的工作，我们建立了Witt指数小于或等于1的偶正交群或酉群的Arthur重数公式.在该多重性公式中，涉及到一些使用稳定范围θ提升定义的局部包。在本文中，我们证明了在非阿基米德的地方，在该多重性公式所涉及的本地包的定义是独立的选择的对偶对在其建设。此外，在这些地方的群体是准分裂，我们证明了所涉及的本地包是相同的本地A-包定义的Arthur/ Mok。
2021-04-26 math.RT
Explicit induction principle and symplectic-orthogonal theta lifts
在过去的二十年里，人们一直致力于约化对偶对的局部θ对应的计算。然而，对于I型的实对偶对，一致公式仍然是难以捉摸的。本文的目的是双重的：制定一个明确的版本的诱导原理的对偶对$(O(p,q),Sp(2n,\mathbb{R}))$与$p + q$甚至，并应用它获得一个完整的和明确的描述的局部θ对应时，$p + q = 4$。通过对对应下的无穷小特征标和K型的分析，我们的方法是非常初步的。
2017-03-08 math.RT
Automorphic Forms and the Theta Correspondence
这是一组关于自守形式和θ对应的笔记，基于我在2022年亚利桑那冬季学校的讲座。
2023-03-27 math.NT math.RT
Transfer of characters in the theta correspondence with one compact member
对于一个不可约对偶对$(G, G') \in Sp(W)$，其中一个成员紧，两个表示$Π\leftrightarrow Π'$出现在Howe对偶中，我们通过$Π$的特征标给出了$Π'$的特征标$Θ_{Π'}$的一个表达式.我们计算的对偶对$(G = U(n, \mathbb{C}), G' = U(p, q, \mathbb{C}))$，这是明确的低维。对于$(G = U(1, \mathbb{C}), G' = U(1, 1, \mathbb{C}))$，我们直接验证了H. Hecht说该字符在$G'$的两个Cartan子群上具有相同的值。
2019-10-07 math.RT
Theta correspondences for GSp(4)
我们明确地确定了$\GSp_4$和正交相似群与秩为$4$和$6$的各种二次空间的θ对应关系。这些结果是证明$\GSp_4$的局部Langlands对应所需要的。
2010-06-17 math.NT math.RT
Local Theta correspondence of Tempered Representations and Langlands parameters
本文给出了特征为$0$的非阿基米德域$F$上的辛正交酉对偶的θ提升的一个显式确定.我们确定当θ升降机的回火表示是非零的，并确定θ升降机的本地朗兰兹对应。
2016-02-03 math.NT math.RT
The $\ell$-modular local theta correspondence in type II and partial permutations
研究在非阿基米德域\(F\)上II型的\(\overline{\mathbb{F}}_\ell\)-模西塔对应中出现的重数，通过对称群对部分置换的作用及相关表示，将问题归结为对称群模表示理论中的分支问题。
2026-07-07 math.RT
Howe duality and dichotomy for exceptional theta correspondences
本文研究了p-adic群的三个例外θ对应，其中对偶对的一个成员是例外群G2。我们证明了Howe对偶猜想这些对偶对和二分法定理，并明确确定所有非尖点表示的θ电梯。
2021-01-31 math.NT math.RT
Functoriality and the theta correspondence
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究经典p-adic群局部theta对应关系的引上性，通过适应Adams猜想至ABV包，为猜想提供证据，尤其在一般线性群情况。
2026-11-04 math.NT math.RT
Local theta correspondence and Galois periods
本文研究了局部theta对应下偶正交群和辛群Galois周期的性质，比较了乘数并建立了共轭与相对特征关系。
2026-03-06 math.NT math.RT
Big Theta equals small theta generically
本文研究非阿基米德局部域上的 theta 对应，通过同调方法与导子理论，证明了在温和条件下 big theta 提升是不可约的。
2023-09-12 math.RT
Theta correspondence as a C*-correspondence
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
综述将西塔对应描述为 C* - 对应关系的近期工作，阐明了在西塔对应中涉及的一个群为紧致群的特殊情况下的主要机制。
2026-07-07 math.NT math.OA math.RT
Duality for spherical representations in exceptional theta correspondences
本文研究了实数群的例外θ对应，它是通过将E_n型可裂例外群的极小表示限制到一个可裂对偶对（其中一个成员是G_2型例外群）而得到的.我们证明了对应给出了一个双射之间的球面表示，如果n= 6，7，和一个稍微弱的声明，如果n=8。
2017-05-19 math.NT math.RT
Theta correspondence for almost unramified representations of unitary groups
本文引入了偶数秩拟分裂酉群关于局部域的非分歧二次扩张的几乎非分歧表示的概念，并研究了它们在局部theta对应下的行为.这些表示在某种意义上是具有根号$-1$的最少分歧的表示。
2021-05-29 math.NT math.RT
Local Langlands Correspondence for Even Orthogonal Groups via Theta Lifts
使用theta对应，我们通过从Arthur的辛群的局部朗兰兹对应推导出任意偶正交群的不可约表示的分类（即局部朗兰兹对应）。此外，我们表明，我们的分类相吻合的局部Langlands对应建立的Arthur和精确制定的Atobe-Gan准分裂甚至正交群。
2021-09-08 math.NT math.RT
Explicit Constructions of Automorphic Forms: Theta Correspondence and Automorphic Descent
这是作者在2022年IHES暑期学校关于朗兰兹计划的两个讲座的基础上，关于构造自守表示的显式技术的一组扩展笔记。
2023-03-27 math.NT math.RT
