Criteria for vanishing of Tor over Complete Intersections
本文利用Dao的η-配对的性质以及Huneke，Jorgensen和Wiegand的技巧研究了有限生成模M，N在完全交上的Tor_i（M，N）的消失.证明了在M，N及其张量积上的深度条件下，Tor_i（M，N）对所有正整数i为零.我们的讨论改进了Dao的一个结果，建立了Tor的消失与张量积的深度之间的新联系.
2014-12-19 math.AC
Cohen-Macaulay, Gorenstein, Complete intersection and regular defect for the tensor product of algebras
本文主要研究环上代数的张量积的Cohen-Macaulay性、Gorensteiness性、完全交性和正则性的亏度。为此，我们确定的同调不变量，这是固有的这些概念，如克鲁尔维数，深度，内射维数，类型和嵌入维数的张量积的建设方面，他们的组件。
2015-12-09 math.AC
A note on the depth formula and vanishing of cohomology
证明了：若局部环R上的有限模M和N之一具有可约复杂性和有限Gorenstein维数，则当i>>0时，若TorRi（M，N）= 0，则深度公式成立.我们还研究了有限完全交维数模的上同调消失问题。
2012-04-18 math.AC
Vanishing of Tor Over Complete Intersections
本文研究了完备交环上$\textnormal{Tor}$的消失问题。基于C. Huneke，D. Jorgensen和R. Wiegand和最近的H.道，我们得到了新的结果表明，$R$ -模块$M$，$N$和$M\otimes_RN$上的良好的深度性质的力量消失的$\textnormal{Tor}^{R}_{i}(M,N)$所有$i\geq 1$。
2009-10-05 math.AC
Upper bounds for the Stanley depth
设$I\subset J$是域上多项式代数$S$的单项理想.则$J/I$的斯坦利深度小于或等于$\sqrt{J}/\sqrt{I}$的斯坦利深度。我们还给出了两个准素单项式理想$Q$，$Q'$的交的Stanley深度的一个上界，如果$Q$，$Q'$是不可约的，HT $(Q+Q')$是奇数的，且$\sqrt{Q}$，$\sqrt{Q'}$没有公共变量，则达到这个上界.
2010-03-17 math.AC
Cohen-Macaulay residual intersections and their Castelnuovo-Mumford Regularity
本文通过在Koszul复形的圈上构造一个在一定滑动深度条件下非循环的有限复形，研究了剩余交的结构。这个复杂的信息提供了一个理想的情况下，符合几何剩余交点的剩余交点;并密切相关，它在一般情况下。通过研究这类复形获得的一个新的成功是证明了一类理想的剩余交的Cohen-Macaulayness性。例如，我们表明，在一个科恩-麦考利局部环，任何几何剩余交集的理想，满足滑动深度条件是科恩-麦考利，这是一个肯定的答案，在理论上的主要开放问题之一的剩余交集。我们构造的复体还提供了一个关于极小生成元的度的剩余交集的Castelnuovo-Mumford正则性的界。
2011-05-17 math.AC math.AG
On the intersection of Annihilator of the Valabrega-Valla module
设$(A,\m)$是具有无限剩余域的\CM局部环，$I$是$\m$ -准素理想.令$\bx = x_1,\ldots,x_r$为$A$ -表面序列\wrt \ $I$。集合$$\Vc_I(\bx) = \bigoplus_{n\geq 1} \frac{I^{n+1}\cap (\bx)}{\bx I^n}. $$ Valabrega和Valla定理的一个推论是$\Vc_I(\bx) = 0$ \ff \初始形式$x_1^*,\ldots,x_r^*$是$G_I(A)$正则序列。当且仅当$\depth G_I(A) \geq r$成立。令人惊讶的是，我们还证明了在相同的假设下，$\depth G_I(A) < r$
2013-02-06 math.AC
Asymptotic behavior of Tor over complete intersections and applications
设$R$是局部完全交，$M,N$是$R$ -模，使得$\ell(\Tor_i^R(M,N))<\infty$为$i\gg 0$ .模仿Avramov和Buchweitz的方法，我们使用Eisenbud算子研究了$\ell(\Tor_i^R(M,N))$的渐近行为，并表明它们具有良好的增长。定义并研究了正则局部环上Serre交重数$χ^R(M,N)$和局部超曲面上Hochster交重数$θ^R(M,N)$的推广函数$η^R(M,N)$.我们使用良好的性能$η^R(M,N)$得到各种结果的复杂性$\Tor$和$\Ext$，消失的$\Tor$，张量积的深度，和尺寸的相交模块在当地的完全交叉。
2007-10-31 math.AC
Syzygy bundles and the weak Lefschetz property of almost complete intersections
确定弱Lefschetz性质的存在性通常是一个具有挑战性的问题。在这项工作中，进行了深入的研究的情况下，阿丁单项理想的四个生成元在三个变量。我们使用菱形平铺连接来描述这样一个理想的syzygy丛的半稳定性，以确定其通用的分裂类型，并决定弱Lefschetz属性的存在。我们提供的结果在特性零和积极的特点。
2016-06-06 math.AC
Special Stanley Decompositions
设$I$是域上多项式代数$S$的三个单项素理想的交.给出了$I$的一个特殊Stanley分解，它给出了$I$的Stanley深度的一个下界，大于或等于$\depth\ (I)$，即Stanley猜想对$I$成立.
2010-11-07 math.AC
A Structure Theorem and the Graded Betti Numbers for Almost Complete Intersections
给出了任意Noether局部环中深度为3的几乎完全交理想的结构定理。特别地，我们发现最小生成元是交错矩阵的适当子矩阵的乘积。利用上述结果的分次形式，刻画了P^r的所有3-余维几乎完全交格式的分次贝蒂数.
2010-02-16 math.AC math.AG
Generalization of a connectedness result to cohomologically complete intersections
在域上的射影空间中，正维数的集合论完全交在余维1中连通（Hartshorne [H1，3.4.6]或[H2，定理1.3]）。另一个重要的连通性结果是具有不连通的穿孔谱的局部环的深度至多为$1$（[H1，命题2.1]）。这两个结果是相关的，Hartshorne称后者为“基石的证明”的前（loc。cit）。在这个简短的说明中，我们表明，后者的结果推广顺利从集理论上的上同调完全相交，即。e.到理想，其中有在局部上同调没有障碍是一个完整的交集（[HeSc1]，[HeSc2]）。证明是基于这样一个事实，即对于完全局部环上的上同调完全交，（唯一的）局部上同调上同调模的自同态环是环本身（[HeSt，定理2.2（iii）]），因此不可分解为模。
2019-03-07 math.AC
The derived depth formula for modules of finite quasi-projective dimension
University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）；Auburn University（奥本大学）
本文推导了模的有限准射影维数和有限准注入维数的多种新公式，包括扩展的Auslander深度公式、宽度变体、Ischebeck公式扩展及Jorgensen风格的依赖公式。
2026-08-11 math.AC
Residual Intersections of $2\times n$ Determinantal Ideals
由剩余交定义的方案在它们是Cohen-Macaulay的情况下已被广泛研究，但这是一个非常严格的条件。本文首先研究了一类远不满足这一条件的自然例子--一般$2\times n$矩阵的秩为1的轨迹。在这里，我们计算它们的深度和许多其他属性。这些计算需要一些新的工具。
2022-07-03 math.AC math.AG
Bounds on depth of tensor products of modules
设$R$是局部完备交环，$M$和$N$是非零的可生成$R$ -模.我们采用Auslander的转置的消失的Tor的研究，并获得有用的界限的深度的张量积$M\otimes_{R}N$。我们的主要论点的应用表明，如果$M$是局部自由的$R$的打孔频谱上，那么要么$\depth(M\otimes_{R}N)\geq \depth(M)+\depth(N)-\depth(R)$，或$\depth(M\otimes_{R}N)\leq \cod(R)$。同时推广了D. A. Jorgensen，并确定确保所有更高$\Tor_i^R(M,N)$消失所需的$\Tor_i^R(M,N)$连续消失的数量。
2014-06-28 math.AC
On the Stanley depth of powers of some classes of monomial ideals
本文研究了多项式环张量积中单项式理想之和的幂及其商环的 Stanley 深度，并以此分析其渐近行为，解决了单项式完全交的情形。
2016-10-16 math.AC
Quasilifting of hulls and depth of tensor product of modules
本文研究局部环上有限生成模的张量积深度，利用Huneke等人的提升构造，恢复相关结果、否定特定问题并建立下界，推导局部完全$\mathcal{TE}$环上的张量积深度结果，还研究了包络和逼近存在的一般条件。
2025-08-26 math.AC
Residual Intersections are Koszul-Fitting ideals
一个描述了任何交换诺特环中的伪装剩余交集的生成元。证明了在Cohen-Macaulay环上，对于有滑动深度的理想，伪装剩余交与代数剩余交是相同的。这种重合提供了结构性的结果，代数剩余的交叉在相当一般的设置。展示了Koszul同调的DG-代数结构如何影响剩余交集生成元的确定。在中途，它表明，Buchsbaum-Eisenbud族的复合物可以从Koszul-Čech谱序列。对Buchsbaum-Eisenbud族的这种解释对上述结果的建立具有重要的指导意义。
2019-03-07 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness and canonical module of residual intersections
在滑动深度型假设下，证明了Cohen-Macaulay局部环$R$的Cohen-Macaulay性，并刻画了Cohen-Macaulay局部环剩余交$J=\mathfrak{a}\colon_R I$的正则模.为此目的，我们构造和研究，使用最近的文章Hassanzadeh和第二命名的作者，一个家庭的复形，其中包含重要的信息，剩余的交集和它的典范模。我们还确定了剩余交的几个不变量，如分次标准模、Hilbert级数、Castelnuovo-Mumford正则性和型。最后，每当$I$是强科恩-麦考利，我们显示对偶结果的残留的交叉点，是紧密相连的结果艾森巴德和乌尔里希。建立了$I/\mathfrak{a}$的某些对称幂的Hilbert级数之间的紧密关系。给出了$I/\mathfrak{a}.$的对称幂的类型和Bass数的闭公式
2017-06-02 math.AC math.AG
Depth formula for modules of finite reducing projective dimension
本文证明 Cohen-Macaulay 局部环上两个有限生成 Tor-独立模在其一具有有限约化投射维数时满足深度公式，推广了 Bergh-Jorgensen 关于可约复杂度的定理。
2023-12-12 math.AC
A study of the cohomological rigidity property
本文在Luk和Yau，Huneke和Wiegand的工作的启发下，研究了交换诺特环上模的张量积的上同调刚性性质.本文确定了张量积的局部上同调模的消失蕴涵所有下同调模的消失的条件，并得到了张量积的局部上同调模与Tate同调之间的新联系.我们的论证给出了模的张量积的深度的界，以及完备交环上模的自由度的准则。同时，我们还给出了光滑完备交上向量丛的分裂准则。
2020-11-09 math.AC
Duality and symmetry of complexity over complete intersections via exterior homology
通过引入外代数上的同调代数中的事实，研究了局部完备交环的同调性质。一个应用是证明了局部完备交环的有界导出范畴的厚子范畴在Grothendieck对偶下是自对偶的。这是证明史蒂文森时，环是一个商的正则环模一个正则序列，我们提供了两个独立的证明在更一般的设置。其次，我们利用这些技巧提供了完备交具有复杂性对称性的新证明。
2020-06-08 math.AC
Cohomology over complete intersections via exterior algebras
本文给出了一种通到分次外代数上的微分分次模建立交换完全交局部环上结果的一般方法。它是用来推导，在一个统一的方式，结果的增长，复的决议在这样的局部环。
2010-03-28 math.AC
Extension of valuation rings as limits of complete intersection algebras
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多·斯托伊洛数学研究所）；University of Bucharest, Faculty of Mathematics and Computer Science（布加勒斯特大学数学与计算机科学系）
本研究针对赋值环扩张问题，给出了其可作为完全交代数过滤余极限的充分条件，为相关代数结构研究提供了理论支撑。
2026-09-02 math.AC
Vanishing of cohomology over complete intersection rings
设R是完备交环，M和N是R-模.证明了对于从n开始的一定数量的连续i值，Ext^i_R（M，N）为零使得M的完全交维数至多为n-1.我们还根据上同调模的消失估计了M的对偶的完全交维数Ext^i_R（M，N）.
2013-03-30 math.AC
Finiteness of homological dimensions of RHom complexes
Universidade de São Paulo - ICMC（圣保罗大学数学、计算和统计学院）；University of Nebraska, Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
本文研究了RHom复形和Ext模块的有限完备交集维度，证明了相关稳定性结果和标准，改进了Ghosh和Samanta的结果，并证明了Auslander-Reiten猜想。
2026-10-20 math.AC
On the Hilbert depth of certain monomial ideals and applications
University Politehnica of Bucharest（布加勒斯特理工大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西奥多·斯托伊洛数学研究所）
本文研究了理想I和S/I的Stanley深度和Hilbert深度，其中I是单项素理想交集。通过应用，获得了I_{n,m}^t和J_{n,m}^t的Stanley深度界。
2026-06-14 math.AC math.CO
Complete intersection dimension for complexes
我们将完全交维和下完全交维的概念推广到具有有限同调的复形范畴，并验证了与模类似的基本性质。我们还讨论了完全交维数关于短正合列的行为问题。
2003-04-14 math.AC
André-Quillen homology and complete intersection flat dimension
研究了André-Quillen同调的消失与完备交平坦维数之间的关系，推广了文献中已有的一些结果.
2018-10-09 math.AC
Asymptotic behavior of Ext for pairs of modules of large complexity over graded complete intersections
设$M$和$N$是分次完全交$R$上的分次生成的分次模，使得对于所有$i\gg 0$，$\operatorname{Ext}_R^i(M,N)$具有有限长度.我们证明，偶数和奇数希尔伯特多项式，这给所有大的偶数$i$和所有大的奇数$i$的长度$\operatorname{Ext}^i_R(M,N)$，有相同的程度和首项系数时，这些多项式的最高程度至少是$M$或$N$的尺寸。当$R$在小余维中正则时，给出了这个结果的改进.
2022-08-12 math.AC
Asymptotic Behavior of Ext functors for modules of finite complete intersection dimension
设$R$是局部环，$M$和$N$是局部生成的$R$ -模，使得$M$有有限的完全交维数.在本文中，我们定义和研究，在一定的条件下，一对使用模块$\Ext_R^i(M,N)$推广Buchweitz的概念的Herbrand差异。我们利用这种配对来检查$\Ext_R^i(M,N)$连续消失的数量，以确保所有$i\gg 0$的$\Ext_R^i(M,N)=0$。我们的结果恢复和改进的文献中的大多数已知的界限，特别是当$R$的维数最多为2。
2010-04-02 math.AC
Little dimension and the improved new intersection theorem
设$R$是交换Noether局部环.定义了$R$ -模的一个新的不变量，称之为小维数.利用它，我们推广了改进的新相交定理。
2019-09-15 math.AC
Characterizations of modules of finite projective dimension over complete intersections
设$M$是特征为$p>0$的局部完全交$R$上的一个有限生成模. $M$具有有限投射维数的性质可以通过对于某些$i>0$和某些$n>0$，$\ext_R^i({}^{f^n} R,M)$为零来表征。
2005-02-25 math.AC
A Formula for the Core of Certain Strongly Stable Ideals
一个理想的核心是它的所有归约的交集。核心具有几何意义，例如，从它与伴随理想和乘子理想的联系。然而，一般来说，核心很难明确描述。本文研究了一类特殊的强稳定理想。我们证明了理想在这个家庭满足阿廷-永田财产，但不能满足其他更强的标准深度条件。然后，我们表明，有一个令人惊讶的简单的明确的公式，这些理想的核心。
2011-02-09 math.AC
Residual Intersections and Core of Modules
我们引入了模的剩余交的概念，并证明了它们的存在性。证明了投射维数为1的模具有Cohen-Macaulay剩余交，即它们满足相应的Artin-Nagata性质.然后，我们建立了满足某些同调条件的可定向模的核的公式，推广了Corso、Polini和Ulrich关于投射一模的核的先前结果。最后，我们提供了满足我们假设的模块类的例子。
2022-05-27 math.AC
Grothendieck-Lefschetz for vector bundles
根据SGA 2中的Grothendieck-Lefschetz定理，当局部环$R$是维数$\ge 4$的完全交时，其删余谱$U_R$上不存在非平凡的线丛. Dao对$U_R$上任意秩的向量丛$\mathscr{V}$进行了推广：这样的$\mathscr{V}$是自由的当且仅当$\mathrm{depth}_R(\mathrm{End}_R(Γ(U_R, \mathscr{V}))) \ge 4$ .我们利用形变理论的技巧解决了Dao的猜想。我们还提出的例子表明，它的假设是尖锐的，并得出射影空间的完整的交叉点上的向量丛分裂的后果。
2020-05-22 math.AC math.AG
Equations defining recursive extensions as set theoretic complete intersections
基于平面上的射影单项式曲线是完全交这一事实，给出了在射影$n$ -空间中生成无穷多条集合论上完全交的单项式曲线的一种有效的归纳方法.我们通过给出不同的无限族的例子来说明我们的主要结果。我们的证明是建设性的，并提供了一个二项式和$(n-2)$多项式显式方程的超曲面切割的曲线问题。
2015-12-08 math.AC math.AG
Algebraic valuation ring extensions as limits of complete intersection algebras
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）；University of Bucharest, Faculty of Mathematics and Computer Science（布加勒斯特大学数学与计算机科学系）
本文证明了特征 $p>0$ 的代数立即赋值环扩张是有限型完全交代数的滤过并。
2026-06-03 math.AC math.AG
Filtered colimits of complete intersection algebras
本文是一篇简短阐述，主要探讨了赋值环的扩张问题。
2024-12-19 math.AC math.AG
The Multiplicative Structure on Hochschild Cohomology of a Complete Intersection
确定了低次交换代数的Hochschild上同调的乘积结构，得到了完全交代数的全次解。作为应用，我们考虑了有限阿贝尔群的循环扩张代数以及Hochschild和普通上同调。
2014-01-09 math.AC math.AG math.RT
