A note on subgroups of automorphism groups of full shifts
讨论了满移位的自同构群的子群集及其自同态幺半群的子幺半群。证明了么半群在直积下的闭包和群在自由积下的闭包。我们还证明了全移位的自同构群嵌入不可数sofic移位的自同构群。作为推论，得到了一些不可判定性结果。
2015-07-03 math.CO math.DS math.GR
Entropy Density of Uniquely Ergodic Measures for Full Shifts over Amenable Residually Finite Groups
Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
研究顺从剩余有限群上全转移的熵密度问题，通过科尔特斯 - 佩蒂特福勒纳镶嵌和块替换构造，将\(\mathbb{Z}\)上唯一遍历测度熵稠密结果推广到此类群，尤其适用于有限生成阿贝尔群。
2026-07-21 math.DS
Dirichlet eigenvalues of the Laplacian on full one-sided shift space
有限符号上的完全单侧移位空间近似于空间的有限子集的递增序列。空间上的拉普拉斯算子被定义为定义在这些子集上的差分算子的重整化极限。在这项工作中，我们完全确定这些差分算子的频谱，使用频谱抽取的方法。进一步证明了在一定条件下，差分算子的重正化特征值收敛于拉普拉斯算子的一个特征值。
2019-09-06 math.DS
On the full centraliser of Erdős $\cB$-free shifts
本文研究Erdős $\cB$-free平移的全中心化子，证明所有与平移的某个幂可交换的自同胚都是平移本身，并由此确定该类平移的全正规化子等于其正规化子。
2024-11-25 math.DS
Measures of maximal entropy for suspension flows over the full shift
本文考虑有限字母表上全位移$Σ$上具有连续顶函数的悬浮流。对于任意正熵子移位的有限型$Y \subset Σ$，我们构造了一个屋顶函数，使得$Σ$上悬浮流的最大熵测度恰好是$Y$的最大熵测度的提升.在$Y$是传递的情况下，这给出了不完全支持的流的最大熵的唯一度量。如果$Y$有一个以上的传递组件，所有具有相同的熵，这给出了明确的例子，悬浮液流在全移位与多个措施的最大熵。这与Hölder连续屋顶函数的情况形成对比，众所周知，最大熵的度量是唯一的，并且完全支持。
2019-03-12 math.DS
Continuous cocycle superrigidity for the full shift over a finitely generated torsion group
钟和江表明，如果一个结束组包含一个无限阶元素，然后每一个连续上循环的充分转移，该组，采取价值观在一个离散组，必须是同调的同态。我们证明了他们的结论对所有的单端群都成立，从而可以省略允许无限阶元的假设。
2017-06-13 math.DS math.GR
Transitive action on finite points of a full shift and a finitary Ryan's theorem
我们表明，在四个符号的全移位，有一个生成子群的自同构群的行动是（集理论）传递的所有订单上的有限支持点，必要的警告，由于移位换向。作为推论，我们得到，有一个有限集的自同构集的中心化是$\mathbb{Z}$（移位组），给出了有限版本的瑞安定理（四符号全移位），提出了一个自同构群不变的混合SFT。我们表明，任何这样的自同构集必须生成一个无限群，也表明，也有一个组的这种传递性的性质，这是一个子群的换位子群，其元素可以被写入的组合对合。我们提出了许多相关的问题，并证明了可逆图灵机群，拓扑完全群和Thompson的~ $V$的一些简单的传递性结果。
2018-02-28 math.DS math.GR
Weak Formulation of the Laplacian on the Full Shift Space
考虑有限符号集上单侧全移位空间上的拉普拉斯算子，它被构造为有限差分算子的重整化极限。我们提出了一个弱定义的拉普拉斯算子，类似于一个在微积分，通过选择检验函数作为那些具有有限的能量和消失的各种边界集。在移位空间的抽象设置中，边界集被选择为有限差分算子定义于其上的集合。然后，我们定义的诺依曼导数的功能，这些边界集，并建立了三个重要的概念之间的关系分析到目前为止，即拉普拉斯算子，双线性能量形式和诺依曼导数的功能。结果得到了类似于经典情形的高斯-格林公式。最后给出了移位空间上Neumann边值问题的一个充分条件。
2020-08-03 math.DS
Dynamical zeta functions for typical extensions of full shifts
我们考虑一个家庭的等距扩展的全移位的p符号（p素数）参数化的概率空间。利用Heath-Brown关于Artin猜想的工作，证明了对于除两个素数p以外的所有素数，周期点的增长率的极限点集几乎必然是无限的.这特别表明动态zeta函数几乎肯定不是代数的。
1999-05-27 math.DS math.NT
A Characterization of Cellular Automata Generated by Idempotents on the Full Shift
在这篇文章中，我们讨论了由所谓的幂等元胞自动机（CA G，使得G^2 = G）在全移位上生成的元胞自动机族。我们证明了幂等元CA的产品的一个特征，并显示CA的例子是不容易直接分解成一个产品的幂等元，但这是平凡的，以满足条件的特征。我们的证明使用的思想类似于著名的嵌入定理和低熵因子定理在符号动力学。我们还考虑了幂等元胞自动机产品类的一些自然可判定性问题。
2012-06-04 cs.FL math.DS
Graph and wreath products in topological full groups of full shifts
证明了双边全移位$X = Σ^{\mathbb{Z}}$的拓扑全群$[[X]]$包含每个直角Artin群（也称为图群）.更一般地说，我们表明，家庭的子群与“线性前瞻”是封闭的图形产品。我们证明了点灯群$\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z}$嵌入$[[X]]$中，并推测它不嵌入线性前瞻的$[[X]]$中.推广的lampighter组，我们表明，只要$G$行为与“独特的移动”（或至少“移动- $A$ ithfully”），我们有$A \wr G \leq [[X]]$有限阿贝尔群$A$。我们证明了有限和循环群的自由积具有唯一的移动。我们证明了$\mathbb{Z}^2$不允许移动$A$有效作用，并推测$\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z}^2$根本不嵌入$[[X]]$.我们证明了所有无限非游荡sofic移位的拓扑完全群具有相同的子群，并且这组群在可解性下是闭的。群$[[X]]$嵌入到更高维的汤普森群$2$ V中，因此$2$ V包含所有的RAAG，反驳了Belk，Bleak和Matucci的猜想。
2021-03-11 math.DS math.GR
Generalized fractal dimensions of invariant measures of full-shift systems over uncountable alphabets: generic behavior
在本文中，我们表明，拓扑动力系统的稠密集（在弱拓扑）的周期性措施，一个典型的（在Baire的意义上）不变的措施，为每个$q>0$，零低$q$ -广义分形维数。这意味着，特别是，一个典型的不变测度具有零上豪斯多夫维数和零下递归率。特别感兴趣的是全移位系统$(X,T)$（其中$X= M^{\Z}$被赋予一个次指数度量和字母$M$是一个完美的和紧凑的度量空间），我们表明，一个典型的不变的措施，为每个$q>1$，无限上$q$ -相关维。在相同的条件下，我们证明了对于每个$s\in(0,1)$和每个$q>1$，典型的不变测度具有零个下$s$ -广义维度和无限个上$q$ -广义维度。
2021-01-24 math.DS
Generic properties of invariant measures of full-shift systems over perfect separable metric spaces
在这项工作中，我们感兴趣的特征典型的（通用的）尺寸性能的不变测度与全移位系统，$T$，在一个积空间，其字母表是一个完美的和可分离的度量空间（因此，完整的和不可数的）。更具体地说，我们证明了上豪斯多夫维数等于零，下packing维数等于无穷大的不变测度集是$\mathcal{M}(T)$的稠密$G_δ$子集，$T$ -不变测度空间具有弱拓扑.我们还表明，一组不变测度的上复发率等于无穷大和下复发率等于零是一个$G_δ$子集的$\mathcal{M}(T)$。进一步证明了上定量等待时间指标为无穷大，下定量等待时间指标为零的不变测度集在$\mathcal{M}(T)$中是剩余的.
2021-01-24 math.DS
$\overline{d}$-continuity for countable state shifts
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了可数状态移位中$\overline{d}$-连续性的扩展，证明了Hölder连续势函数与平衡态之间的映射连续性，并探讨了强正回复势函数的规范性连续性。
2023-04-12 math.DS
Divergence, Undistortion and Hölder Continuous Cocycle Superrigidity for Full Shifts
在这篇文章中，我们将证明一个完整的拓扑版本的波帕的可测上圈超刚性定理的全移位。更精确地说，如果目标群是完备的，且允许相容的双不变度量，则每个具有一端、无畸变元素和次指数发散函数的有限生成群$G$的全移位的Hölder连续上圈通过Hölder连续转移映射与群同态上同调.利用Behrstock，Dru \c {t}u，Mosher，Mozes和Sapir的思想，我们证明了我们的作用群的类是大的，包括具有无畸变元的宽群和具有有限阶强厚的单端群.因此，大多数高阶连通半单李群的不可约一致格，$g$ -亏格曲面与$p$ -穿孔的映射类群，$g\geq 2, p\geq 0$，Thompson群，$Aut(F_n)$，$Out(F_n)$，$n\geq3$，某些（2维）-Coxeter群和单端直角Artin群都属于我们的类.这部分地推广了我们在前一篇文章中的主要结果。
2017-10-09 math.DS math.GR
Topological Quasi-Group Shifts
在这项工作中，我们刻画了那些移位空间，可以支持1-块拟群运算，并显示类似的Kitchman的结果：任何这样的移动是共轭的产品的一个全移位有限移位。此外，我们证明了每一个扩张自同构的一个紧凑的零维拟群，验证了中间性质，交换性和周期为2，是同构的移位映射的产品有限拟群与全移位。
2014-01-14 math.DS
Distortion element in the automorphism group of a full shift
本文证明了全移位自同构群的有限生成子群中存在字范数呈多对数增长的无限阶扭曲元素，并以此推导出子移位熵维数下界及sofic shift自同构群的性质，揭示了Turing机群与高维Brin-Thompson群的相关特征。
2023-05-15 cs.CC math.DS math.GR
Shifts of finite type with nearly full entropy
对于任何固定的字母A，Z^d子移位的最大拓扑熵显然是log |A|。本文研究了有限型最近邻Z^d位移类，它们的拓扑熵非常接近这个最大值，并证明了它们具有许多有用的性质。具体地说，我们证明了对任意d，存在beta_d，使得对任意最近邻Z^d移位的有限型X的字母A，log |A| - h（X）< beta_d，X有唯一的最大熵测度.我们的beta_d的值是多项式衰减的（如O（d^（-17））），并且我们证明了序列必须至少多项式衰减（如d^（-0.25+o（1）））。我们还证明了X的其它一些性质，例如X的拓扑熵是可计算的，X的唯一m.m.e.与伯努利测度同构。虽然在文献中还有其他的充分条件保证了有限型的Z^d移位的最大熵的唯一度量，但（据我们所知）这是第一个这样的条件，它没有提到字母表中各个字母的特定邻接规则。
2013-01-05 math.DS
Topological full groups of one-sided shifts of finite type
研究了康托尔集上本质主根广群G的拓扑完全群[[G]].当G是极小群时，我们证明了[[G]]（及其某个正规子群）是标广群G的同构类的完全不变量.进一步证明了当G几乎有限或纯无限时，换位子群D（[[G]]）是单的.由有限型单侧不可约移位产生的标准广群G是纯无限极小广群的一个典型例子。对于这样的G，[[G]]被认为是Higman-Thompson群的推广。我们证明[[G]]是F_ \infty类型，因此特别是它是有限存在的。这就给出了一个新的无限群族，它是一个新的可表示无限单群。利用G的同调群计算并描述了[[G]]的阿贝尔化.
2013-05-07 math.DS math.GR
Loss of Gibbs property in one-dimensional mixing shifts of finite type
设$π$是从有限型$X$的一维混合移位到sofic移位$Y$的因子映射.我们调查时，$π$发送$X$上的吉布斯措施，非吉布斯措施$Y$。
2018-12-15 math.DS
Gap Labels and Asymptotic Gap Opening for Full Shifts
本文研究全移位生成算子的能隙标签，证明在适当单点分布下，一般采样函数在大耦合极限中开启所有谱能隙，并指出某些权重下纯对角算子存在无法开启的能隙。
2024-12-18 math-ph math.DS math.MP
On spatial entropy and periodic entropies of Two-dimensional Shifts of Finite Type
拓扑熵或空间熵是衡量移位空间复杂性的一种方法。本文研究了空间熵与各种周期熵之间的关系，这些周期熵是由斜坐标系统$γ\in GL_2(\mathbb{Z})$在二维有限型位移上计算的。
2022-07-23 math.DS
A new notion of dimension for dynamical systems and shift embeddability
Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）
本文提出一种新的动力系统维度概念，用于描述移嵌入性的障碍，解决了领域内一个主要猜想。
2026-03-16 math.DS
Etale groupoids arising from products of shifts of finite type
给出了关于Cantor集上极小根广群胚的同调群、K-群和拓扑完全群的两个定理。我们验证了许多例子的etale群胚，包括产品的etale群胚所产生的单侧移位的有限型。此外，我们完全确定这些产品广群是相互同构的。并计算了它们的拓扑完全群的阿贝尔化。它们被看作是高维Thompson群的推广。
2015-12-06 math.DS math.GR math.OA
On the minimal number of generators of endomorphism monoids of full shifts
对于群$G$和有限集$A$，记为$A^G$和$\text{Aut}(A^G)$。我们研究了生成集的最小基数，称为秩，$\text{End}(A^G)$和$\text{Aut}(A^G)$。在第一部分中，当$G$是有限群时，我们利用$G$的子群的共轭类的个数给出了$\text{Aut}(A^G)$的秩的上、下界。在第二部分中，我们应用我们的界来证明，如果$G$有一个有限指标的正规子群的无限下降链，那么$\text{End}(A^G)$是不连续生成的;这是广泛的无限群，如无限剩余有限或无限局部分次群的情况。
2019-10-19 math.DS math.GR
Dynamical dimension and shift embeddability without the marker property
研究不具标记性质的有限平均维数动力系统，证明其平均与动力学维数均为$N$，可嵌入特定立方体移位，还证得紧可度量化字母表全移位的动力学维数等于其覆盖维数。
2026-07-31 math.DS
Explicit formulae and topological descriptions of action-minimizing sets of a full shift with an uncountable alphabet $[0,1]$
Kyoto University（京都大学）；Kyushu Institute of Technology（九州工业大学）；Ochanomizu University（御茶水女子大学）
本文研究了全移位系统在不可数字母表[0,1]上的遍历优化问题，推导了关联的Mather集和Aubry集的显式公式，并探讨了Aubry集的完全不连通性，同时定义了Mañé集并证明其比Aubry集大得多。
2026-04-28 math.DS
Finite Cores Exhaustion and the Failure of Strict Sequential-Pressure Approximation in Coded Shifts
本文证明编码移位中有限核压力收敛于序列压力，给出计算全局压力的算法，并构造反例反驳相关猜想。
2026-09-10 math.DS
Hetero-dimensional baker maps and Dyck shifts
给出了单位立方体上的分段仿射映射，其符号表示为Dyck位移。这导致了一种不同的方法来验证这个系统的混沌性质，包括熵的计算。
2023-02-07 math.DS
Iterated function systems over arbitrary shift spaces
经典迭代函数系统（IFS）中点$x\in X$的轨道可定义为：$\{f_u(x)=f_{u_n}\circ\cdots \circ f_{u_1}(x):$，$u=u_1\cdots u_n$是有限符号上全移位$Σ$的字，$f_{u_i}$是$X$ $\}$上的连续自映射.还可以将$σ=σ_1σ_2\cdots\inΣ$与非自治系统$(X,\,f_σ)$相关联，其中$x\in X$的轨迹被定义为$x,\,f_{σ_1}(x),\,f_{σ_1σ_2}(x),\ldots$。这里，我们考虑任意移位空间$Σ$，而不是全移位。然后，我们调查的基本属性，这个IFS和相关的非自治系统。特别是，我们寻找充分条件，保证在一个传递的IFS中，一个可能有一个传递的$(X,\,f_σ)$的一些$σ\inΣ$和如何丰度是这样的$σ$的。
2022-03-29 math.DS
Compensation functions for factors of shifts of finite type
本文考虑从有限型不可约移位X到sofic移位Y的无限到一因子映射。补偿函数将X上的平衡态与Y上的平衡态联系起来。p-Dini条件是一种度量连续函数光滑性的方法，1-Dini对应于具有可和变差的函数。根据这一条件定义了两类补偿函数。我们证明了Y上完全支持的不变测度上的1-Dini函数f的相对平衡态本身是完全支持的，并且具有正的相对熵。然后，我们表明，存在一个补偿函数，这是p-Dini的所有p> 1，它有相对平衡态支持上的一个有限到一个子因子。
2013-09-24 math.DS
Examples of type ${\rm III}_{1}$ inhomogenous Markov shifts supported on topological Markov shifts
我们构造了非齐次马尔可夫测度，其位移是Kreiger型${\rm III}_{1}$。这些措施是完全支持的拓扑马尔可夫移位空间的双曲型双曲环体自同构$f(x,y)=\left(\{x+y\},x\right):\mathbb{T}^{2}\to\mathbb{T}^{2}$和用于随后的文件中的建设$C^{1}$ Anosov同构的$\mathbb{T}^{2}$没有一个绝对连续的不变测度。
2016-02-26 math.DS
Mean Dimension & Jaworski-type Theorems
根据著名的Jaworski定理，有限维非周期动力系统$(X,T)$嵌入$1$ -维立方位移$([0,1]^{\mathbb{Z}},shift)$中.如果$X$承认周期点（仍然假设$\dim(X)<\infty$），那么我们在本文中表明，周期维度$perdim(X,T)<\frac{d}{2}$意味着$(X,T)$嵌入在$d$ -维立方移位$(([0,1]^{d})^{\mathbb{Z}},shift)$。这验证了Lindenstrauss和Tsukamoto对有限维系统的一个猜想。对于无穷维动力系统，在相同的周期维数假设下，周期点集可以等变地浸入$(([0,1]^{d})^{\mathbb{Z}},shift)$中。此外，我们引入了一般拓扑动力系统的标记的概念，并使用推广版本的Bonatti-Crockier塔定理，以显示一个非周期的有限维系统，其平均尺寸服从$mdim(X,T)<\frac{d}{16}$的扩展$(X,T)$嵌入在$(d+1)$ -立方移位$(([0,1]^{d+1})^{\mathbb{Z}},shift)$。
2015-10-20 math.DS
Single site factors of Gibbs measures
如何确定在因子映射下闭的、在全移位上比Hölder连续的更不正则的Gibbs测度类一直是一个公开的问题。在这篇文章中，我们表明，事实上，所有的经典的唯一性制度（鲍文，沃尔特斯，和霍德尔）从热力学形式主义是封闭的因子映射之间的充分转变。事实上，我们更一般地表明，经典的唯一性制度是封闭的有限型的移位之间的因素，提供的因素地图满足适当的混合纤维条件。
2019-05-09 math.DS
Hausdorff and box dimension bounds for subfractals induced by $S$-gap shifts
本文研究迭代函数系统吸引子中与 $S$-gap shift 允许词关联的子集，证明了其子分形的 box 维数和 Hausdorff 维数界限由上下拓扑压力函数的零点决定。
2024-03-22 math.DS
Generic dimensional and dynamical properties of invariant measures of full-shift systems over countable alphabets
本文研究了可数字母表上全移位系统不变测度的通有维度性质，证明了具有无穷packing维数和上q-广义分形维数的不变测度集为稠密$G_δ$子集，并探讨了其动力学推论及在Hölder共轭下的行为。
2024-03-26 math.DS
The Restricted Weyl Group of the Cuntz Algebra and Shift Endomorphisms
证明了Cuntz代数O_n的全局保对角和保核UHF-子代数的自同构群，通过限制，模固定标准对角MASA点的自同构群与全单侧n-移位空间的同胚群同构，这些同胚群最终与它们的逆与推移变换交换.这个群在O_n的外自同构群中的像可以嵌入到完全双侧n-移位的自同构群的商中，商是由移位产生的。如果n是素数，那么这个嵌入是同构。
2010-06-24 math-ph math.DS math.MP
The spacetime of a shift endomorphism
有限字母表上一维移位空间的自同构群表现出不同类型的行为：对于具有正熵的大类，它包含丰富的子群集合，而对于许多零熵移位，自同构群有很强的约束。我们从不同的角度来看，考虑一个单一的自同构（有时自同态）和研究自然相关的二维移位系统。特别地，我们描述了这个二维系统中的非扩张子空间之间的关系和移动的自同构的动力学性质。
2017-08-09 math.DS
Cover time for countable Markov shifts
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
研究了可数全移位中盖尔伯格测度下的轨道覆盖速率，证明其与最小球测度相关，并对度量变化敏感。
2026-04-14 math.DS
The Hilbert cube contains a minimal subshift of full mean dimension
本文构造了均维数为1且可嵌入Hilbert立方体移位作用的极小动力系统，据此全面厘清了均维数取值范围与极小系统嵌入可能性之间的关系。
2023-09-05 math.DS
Rate distortion dimension of Gibbs measures for functions depending on the first two coordinates on the full shift of Ahlfors regular spaces
Doshisha University（立命馆大学）；Ochanomizu University（御茶水女子大学）
本文研究了Ahlfors正则空间全移位上依赖于前两个坐标的函数的Gibbs测度的率失真维数，并建立了基于率失真维数的变分原理，展示了经典设置中不存在的新现象。
2026-08-12 math.DS
Maximal subgroups of topological full groups of shifts of finite type
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
该研究探讨有限型移位拓扑全群的极大子群，证明素子群胚的三分性，给出其拓扑全群正规化子为极大的判据，扩展Thompson群V相关结果并得到含交换子群的子群的极大子群数量结论。
2026-10-15 math.DS math.GR math.OA
Multidimensional Shifts And Finite Matrices
令$X$是由（有限大小的）禁止块的有限集生成的有限型的$2$维子移位。我们给出了一个算法生成的元素的移位空间使用序列的有限矩阵（增加的大小）。我们证明了生成的序列精确地产生移位空间$X$的元素，从而刻画了移位空间$X$的元素。我们将我们的研究扩展到一般的有限型的$d$维移位。证明了有限型的$d$维移位的元素可以用有限矩阵序列来刻画。
2019-02-05 math.DS
Hausdorff dimension of the multiplicative golden mean shift
我们计算的豪斯多夫维数的“乘法黄金平均移位”定义为一组的所有实数在$[0,1]$的二进制扩展$(x_k)$满足$x_k x_{2k}=0$的所有$k\ge 1$，并表明它是小于Minkowski维数。
2011-05-20 math.DS math.NT
Shift limits of a non-autonomous system
令$t=t_1t_2\cdots$为全移位的元素，其中移位映射$τ$位于有限字符集$\mathcal{A}$上，并令$ Σ=\text{ closure} \{τ^i(t):\;i\in\N\cup\{0\}\}$。设$f_t=f_{t_1,\,\infty}=\cdots\circ f_{t_2}\circ f_{t_1} $是紧度量空间$ X $上的非自治系统，其中$t_i\in \mathcal A $ .集合$\F_t^+=\{f_{τ^i(t)}:\; i\in\N\}$称为$f_t$的移位族。若$t$是$\mathcal A$上全移位的传递点，则通过引入自然拓扑，$\overline{\F_t^+}$是经典IFS;否则，$\overline{\F_t^+}=\{f_σ=f_{σ_1,\,\infty}:\; σ\inΣ\}$是广义IFS.我们将证明，如果$ f_t$有一些不同的跟踪和规格属性，那么这是真的$f_σ\in\overline{\F^+_t}$，但是，这种说法是不正确的其他属性，如传递性，混合和精确性。同样，如果$ Σ$是sofic，并且$x\in X$是某个$f_σ\in\overline{\F^+_t}$的周期点，则存在周期$σ'\inΣ$，使得$x$对于$f_{σ'}\in\overline{\F^+_t}$是周期的。
2022-06-21 math.DS
On Countable SFT Covers of Sparse Multidimensional Shift Spaces
University of Turku（图尔库大学）
本文研究稀疏多维移位空间的可数SFT覆盖，刻画一维间隙宽度移位的二维提升为可数覆盖sofic移位的条件，并证明一大类二维间隙宽度移位可数覆盖。
2025-10-17 cs.FL math.DS
Hausdorff dimensions of Beatty multiple shifts
本文引入了Beatty多重移位作为有限型多重移位和仿射多重移位的推广，推导了其Hausdorff和Minkowski维数公式，并揭示了公式系数与数论中正整数经典不相交覆盖的密切联系。
2025-07-15 math.DS math.NT
Strengthened large deviations for rational maps and full shifts, with unified proof
对朱利亚集上的Borel概率测度空间上的任意双曲有理映射和Borel概率测度网，证明了该网满足强形式的大偏差原理，其速率函数由熵映射给出当且仅当大偏差与压力泛函重合.每个这样的原则对应一个新的表达式的熵的不变测度。对于通过对函数$\log|T'|$求值而得到的象测度网，我们给出了相应的大偏差原理在实直线上的速率函数的显式形式。这些结果被应用到各种例子，包括那些在文献中考虑只有上界已被证明。证明依赖于某种熵近似性质（独立于测度网），在适当的表述中，它只不过是涉及巴尔迪定理中暴露点的假设。特别是，它的作品逐字一般动力系统。在说明了相应的一般版本之后，作为另一个例子，我们考虑了多维全移位，对于它，上述性质最近已被证明，并且我们建立了类似于有理映射情形的测度网的大偏差原理。
2009-05-13 math-ph math.DS math.MP
Hausdorff dimension of specification for the $(α,β)$-shifts
本文证明使$(α,β)$-移位具有规范性的参数$(α,β)$集合的豪斯多夫维数为$2$，通过取参数空间中两个厚康托尔集的交集同时控制两个关键符号序列。
2025-08-06 math.DS math.NT
Unital shift equivalence
本文提出有限非负整数方阵的单位移位等价概念，证明其不同于单边最终共轭，并推出相应有限型单边移位连续轨道等价，从而得到拓扑全群和Leavitt路径代数的同构，关联Hazrat分次分类猜想。
2025-04-14 math.DS math.OA
A note on the nuclear dimension of Cuntz-Pimsner $C^*$-algebras associated with minimal shift spaces
对于有限字母表上的每个单侧移位空间$X$，左特殊元素是$X$中在移位运算下至少具有两个原像的那些点。本文证明了当$X$中左特殊元个数有限且$X$极小时，Cuntz-Pimsner $C^*$ -代数$\mathcal{O}_X$的核维数为1.这是通过彻底描述$X$的覆盖来完成的，它也恢复了之前由T. Carlsen和S.艾勒斯
2023-03-03 math.DS math.OA
Wreath products in the automorphism group of a full shift
本文证明，若非平凡全转移的自同构群子群H在有限支撑点上具有自由轨道，则对任意有限生成阿贝尔群A，抽象群A≀H可嵌入自同构群，并给出Z≀Z等新嵌入实例。
2026-06-09 math.DS math.GR
Ultragraphs and shifts spaces over infinite alphabets
本文进一步发展了无限字母表上的单边移位空间理论，将一步移位刻画为超图的边移位，并部分回答了关于有限型移位的一个猜想（我们证明了存在不共轭的有限型移位，通过一个最终是有限周期的共轭性，到一个图的边移位）.我们还表明，存在边移位的超图的移位的有限型，但不共轭的一个完整的移位，结果是不正确的边缘移位的图。证明我们的结论所需的关键结果之一是实现一类超图C*-代数作为部分交叉产品，结果本身的兴趣。
2015-10-16 math.DS math.OA
Ring and module structures on dimension groups associated with a shift of finite type
我们研究了与之相关的各种C*-代数的K-理论所得到的有限型移位的不变量。自从Wolfgang Krieger引入这些不变量以来，在过去的30年里，人们对它们进行了深入的研究。它们可以作为单序自由阿尔贝群的归纳极限给予相当具体的描述。移位的有限型的特殊情况下，Smale空间，并在早期的工作中，第二作者已表明，双曲结构的动态在Smale空间诱导自然环和模块结构的某些这些K-群。在这里，我们限制我们的注意力的特殊情况下，移位的有限型，并获得明确的描述方面的归纳极限。
2012-03-01 math.DS math.OA
