Topological entropy of the set of generic points for $(α-β)$-shifts
证明了所有具有$0\le α<1$和$β>2$的（$α$-$β$）-移位都是饱和的，即对任何不变测度，泛点集的拓扑熵与度量熵重合。
2019-12-09 math.DS
Topological Entropy for Shifts of Finite Type Over $\mathbb{Z}$ and Trees
本文研究了hom树移位的拓扑熵，证明了虽然拓扑熵对一般的树移位不是共轭不变量，但对hom树高位块移位仍然是共轭不变量.在doi：10.1016/j.tcs.2018.05.034和doi：10.3934/dcds.2020186中，Petersen和Salama证明了树移位和$h(\mathcal{T}_X) \geq h(X)$的拓扑熵的存在性，其中$\mathcal{T}_X$是从$X$导出的hom树移位。我们刻画了$X$是有限型移位时等式成立的一个充要条件。此外，两个新的现象已被揭示的树转移。在有限型hom树移位的拓扑熵集合中存在一个缺口，使得这样的集合不是稠密的。最后，证明了有限型可约hom树移位的拓扑熵等于或大于其最大不可约分支的拓扑熵。
2022-07-14 math.DS
Dynamics of cellular automata on beta-shifts and direct topological factorizations
我们考虑双边β-移位$S_β$上的元胞自动机（CA）的可能动力学范围。我们证明了当$S_β$不稳定时，任何可逆CA $F:S_β\to S_β$都有几乎等度连续的方向.这有一个推论，非sofic β-位移是拓扑直素数。我们还对作为有限型子移位的β-移位的直接拓扑因式分解作了一些初步的观察。
2020-01-27 math.DS
Topological entropy and distributional chaos in hereditary shifts with applications to spacing shifts and beta shifts
正拓扑熵和分布混沌的遗传移位的特点。一个遗传移位有正的拓扑熵当且仅当它是DC 2-混沌的当且仅当它不是唯一遍历的。一个遗传移位是DC 1-混沌的当且仅当它不是邻近的（有一个以上的极小集）。由于每一个间距移位和每一个贝塔移位都是遗传的，因此结果适用于这些移位类。利用这一特征，解决了Banks等人的文章中关于空间位移的拓扑熵和分布混沌的两个公开问题。进一步证明了空间位移$Ω_P$具有正拓扑熵当且仅当$\mathbb{N}\setminus P$是Poincaré递归集.利用Kynthy的一个结果，构造了一个正熵邻近间距位移的例子.揭示了空间位移与差集之间的联系，并利用本文的方法对差集上的一些结果给出了新的证明。
2012-01-08 math.DS
Oscillating sequences of higher orders and topological systems of quasi-discrete spectrum
在Hahn-Parry意义下，全振荡序列与所有拟离散谱拓扑动力系统正交。这种正交性不仅与简单遍历平均有关，而且与多重遍历平均有关。它比Sarnak猜想所要求的更强。
2018-02-14 math.DS
Examples of type ${\rm III}_{1}$ inhomogenous Markov shifts supported on topological Markov shifts
我们构造了非齐次马尔可夫测度，其位移是Kreiger型${\rm III}_{1}$。这些措施是完全支持的拓扑马尔可夫移位空间的双曲型双曲环体自同构$f(x,y)=\left(\{x+y\},x\right):\mathbb{T}^{2}\to\mathbb{T}^{2}$和用于随后的文件中的建设$C^{1}$ Anosov同构的$\mathbb{T}^{2}$没有一个绝对连续的不变测度。
2016-02-26 math.DS
Computability of topological pressure on compact shift spaces beyond finite type
研究了紧致位移空间$X$上拓扑压力$P_{\rm top}(ϕ)$对连续势$ϕ:X\to {\mathbb R}$的可计算性。这个问题最近已经研究了子移位的有限型（SFT）和他们的因素（Sofic移位）。我们开发了一个框架来解决一般移位空间上的拓扑压力的可计算性，并将此框架应用于编码移位。特别地，我们证明了所有连续势在S-间隙位移、广义间隙位移和特殊Beta-位移上的拓扑压力的可计算性。我们还构造了移位空间，根据潜在的，表现出拓扑压力的可计算性和不可计算性。我们进一步证明了广义压力函数$(X,ϕ)\mapsto P_{\rm top}(X,ϕ\vert_{X})$对于一个大的移位空间$X$和势$ϕ$集合是不可计算的。特别地，当且仅当$X$具有零拓扑熵时，熵图$X\mapsto h_{\rm top}(X)$在移位空间$X$处是可计算的。沿着发展这些可计算性的结果的方式，我们得到几个遍历理论性质的编码移位是独立的利益超出了可计算性的领域。
2021-05-13 math.DS
Topological Classification of Holomorphic, Semi-Hyperbolic Germs, in "Quasi-Absence" of Resonances
在共振态的“拟不存在”的适当假设下，给出了可逆全纯芽$f:(\mathbb{C}^n,0)\to (\mathbb{C}^n,0)$的拓扑共轭分类，其中$λ_1,...,λ_n$是$df_0$的本征值，$|λ_i|\neq 1$是$i=2,...,n$的本征值，而$λ_1$是单位根.
2005-01-23 math.DS
Characterization and Topological Behavior of Homomorphism Tree-Shifts
本文的目的是双重的。一方面，我们揭示了单侧移位$X$与其相应的根树移位$\mathcal{T}_{X}$之间有限型移位的等价性，以及sofic移位的等价性。另一方面，我们研究了树移位上与多维移位空间上的可比混合性质之间的相互关系。它们包括不可约、拓扑混合、块粘合和强不可约，所有这些都是在经典多维移位、完全前缀码（CPC）和一致CPC的精神下定义的。总之，对于$\mathcal{T}_{X}$，以所有三种方式定义的混合性质一致。此外，还发现了$\mathcal{T}_{A}$上的不可约性与$X_A$上的不可约性之间的等价性，以及$\mathcal{T}_{A}$上的拓扑混合性与$X_A$上的混合性之间的等价性，其中$X_A$是由矩阵$A$诱导的单侧移位空间，$T_A$是相关的树移位.这些等价性与$X$或$X_A$上的混合性质是一致的。
2021-08-30 math.DS
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
Quasi-disjointness in topological dynamics
Shanghai Normal University（上海师范大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
受Berg遍历系统拟不交概念的启发，引入并研究极小系统的拟不交性，给出等价刻画，证明其保持于因子、近端扩张和群扩张，并建立每个极小PI系统与所有极小系统拟不交，同时引入强拟不交性并证明每个AI系统与所有极小系统强拟不交。
2026-05-28 math.DS
On Conjugacy Invariants of $D_{\infty}$-Topological Markov Chains
一个$D_{\infty}$ -拓扑马尔可夫链可以用一对0 - 1的方阵来表示，这对方阵称为翻转对。我们引入了翻转对之间的等价关系-$D_{\infty}$ -强移位等价和$D_{\infty}$ -移位等价的概念。研究了$D_{\infty}$ -共轭性、$D_{\infty}$ -强移位等价性、$D_{\infty}$ -移位等价性与Lind zeta函数重合性之间的关系.
2017-12-10 math.DS
Topological entropy in continuous orbit equivalence of one-sided topological Markov shifts
Joetsu University of Education（上越教育大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文证明单侧拓扑马尔可夫移位的连续轨道等价类包含拓扑熵可任意大于或小于给定正实数的移位。
2026-06-16 math.DS math.OA
On one-sided topological conjugacy of topological Markov shifts and gauge actions on Cuntz--Krieger algebras
我们将根据相应的Cuntz-Krieger代数及其具有势的规范作用来刻画单侧拓扑Markov位移的拓扑共轭类。
2020-11-18 math.DS math.OA
Cellular Automata vs. Quasisturmian Shifts
若L=Z^D且A是有限集，则A^L是紧空间。元胞自动机（CA）是一个连续变换F：A^L--> A^L，它与所有移位映射交换。准邻域（QS）子移位是通过将无理环面旋转的轨迹映射通过环面的分区而获得的移位不变子集。在CA下的QS偏移的图像也是QS。研究了CA在QS移位下的拓扑动力学性质，并与CA在全移位A^L上的拓扑动力学性质进行了比较。我们研究内射性，满射性，传递性，可扩展性，刚性，不动点/周期点，和不变测度。我们还研究了“切碎”：如何迭代CA片段的分区产生的QS移位。
2005-03-23 math.DS
Flow equivalence of topological Markov shifts and Ruelle algebras
利用推广的Ruelle代数研究了双边拓扑Markov移位的离散流等价性。我们刻画了双边拓扑马尔可夫移位的流等价性，它是在稳定的扩展Ruelle代数上的二维环面的天花板函数加权的某些作用的共轭性.
2018-05-02 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and KMS states on Cuntz--Krieger algebras
本文研究了Cuntz-Krieger代数上具有势函数的规范作用量的KMS态，其基础的单侧拓扑Markov位移是连续轨道等价的。结果表明，连续轨道的拓扑熵与单侧拓扑马尔可夫位移等价。
2020-05-11 math.DS math.OA
On flow equivalence of one-sided topological Markov shifts
我们引入的概念，暂停和流等价的单边拓扑马尔可夫移位，我们称之为单边暂停和单边流等价，分别。证明了单侧拓扑马氏位移的单侧流等价等价与连续轨道等价。我们还表明，流动的zeta函数的单面悬浮液是一个动态zeta函数与一些势函数和某些动态zeta函数的集合是不变的拓扑马尔可夫位移的单面流等价。
2015-03-30 math.DS math.OA
Topological entropy for countable Markov shifts and Exel--Laca algebras
证明了在$A$上的一定条件下，与无限转移阵$A$相关的可数Markov移位的（Gurevich）拓扑熵与$A$相关的Exel-Laca代数的非交换拓扑熵一致.满足条件的一个重要例子是更新移位，它不是局部有限的。我们还提出了有趣的问题，为今后的研究非交换拓扑熵的非局部有限转移阵。
2022-12-30 math.DS math.OA
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Ruelle algebras
我们将用相应的渐近Ruelle $C^*$ -代数${\mathcal{R}}_A$及其交换的$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和正则圈作用来刻画拓扑共轭双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$.我们还将证明，扩展Ruelle代数${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$，这是纯粹的无限版本的渐近Ruelle代数，其交换$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和规范环面行动$γ^A$是完全不变量的拓扑共轭双边拓扑马尔可夫移位。然后，我们有一个可计算的拓扑共轭不变量，书面的基础矩阵，双边拓扑马尔可夫移位使用K-理论的扩展Ruelle代数。$γ^A$的对角作用在${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$上有唯一的KMS-态，它是Parry测度在$\bar{X}_A$上的推广.
2018-04-05 math.DS math.OA
Cohomology groups, continuous full groups and continuous orbit equivalence of topological Markov shifts
本文从移位空间上完全群作用的上同调群的观点出发，研究了单侧拓扑马氏移位的连续全群的几个子群。利用连续完全群和上同调群的这些子群研究了连续轨道等价和强连续轨道等价。
2020-12-21 math.DS math.OA
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
Zeta functions and topological entropy of the Markov-Dyck shifts
Markov-Dyck移位产生于有限有向图。给出了马尔可夫-戴克位移的zeta函数的表达式。该表达式的推导基于Keller（G. Keller，{ \it Circular codes，loop counting，and zeta-functions}，J. Combinatorial Theory { \bf 56}（1991），pp. 75- 83）。对于一类包含Fibonacci-Dyck位移的例子，我们确定了zeta函数和拓扑熵。
2007-06-22 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
设A，B是元素在{0，1}中的不可约方阵.本文证明了：如果单侧拓扑马尔可夫移位（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的，则双侧拓扑马尔可夫移位（\bar X_A，\bar σ_A）和（\bar X_B，\bar σ_B）是流等价的，因此det（id-A）=det（id-B）.证明了单侧拓扑马氏位移（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数O_A和O_B同构且det（id-A）=det（id-B）.
2013-07-04 math.DS math.OA
Coded equivalence of one-sided topological Markov shifts
我们在单侧拓扑马尔可夫移位中引入了编码等价的概念。这个概念是受到编码理论的启发。单侧拓扑共轭蕴含编码等价。我们将证明，编码等价意味着连续轨道等价的单侧拓扑马尔可夫位移。
2020-11-27 cs.IT math.DS math.IT
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
对于不可约的非置换矩阵$A$，Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}_A}$的三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$，它的标准极大交换$C^*$ -子代数${\mathcal{D}_A}$和它的规范作用量$ρ^A$被称为Cuntz-Krieger三元组。在Cuntz-Krieger三元组中引入了强Morita等价的概念，证明了两个Cuntz-Krieger三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$和$({\mathcal{O}_B},{\mathcal{D}_B},ρ^B)$是强Morita等价的当且仅当$A$和$B$是强移位等价的.我们还证明了，如果基础矩阵是强移位等价的，则稳定的Cuntz-Krieger代数上的广义规范作用是上循环共轭的。通过阐明上循环共轭的K-理论行为，研究了稳定Cuntz-Krieger代数上规范作用量的上循环共轭性与拓扑Markov位移的拓扑共轭性之间的关系.
2016-06-23 math.DS math.OA
Orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
本文证明了元素在$\{0,1\}$中的矩阵$A$和$B$的单侧拓扑马尔可夫移位$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$是拓扑轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$和${\Cal O}_B$之间存在同构，保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$。它也等价于存在从$X_A$到$X_B$的同胚交织它们的拓扑全群的条件。我们还将研究保持交换$C^*$ -代数$C(X_A)$的${\Cal O}_A$的自同构的结构。
2007-07-14 math.DS math.OA
Anderson localization for the quasi-periodic CMV matrices with Verblunsky coefficients defined by the skew-shift
本文研究了Verblunsky系数由斜移给出的拟周期CMV矩阵。我们证明了李雅普诺夫指数和Anderson局部化在大多数频率下的正性，从而建立了Bourgain，Goldstein和Schlag关于一维薛定谔算子的类似结果.
2022-09-15 math.DS math.SP
