Computation of extended symmetry groups for multidimensional subshifts with hierarchical structure
自同构群是子移位的内在共轭不变量，它可以揭示移位作用量的动力学结构的重要特征。一个重要的例子是研究自同构群，当底层子移位具有非常严格的结构时，例如替代子移位或具有大规模自相似性的非周期结构，如罗宾逊移位。在这项工作中，我们研究了双射代换子移位的自同构群，以及由Michael Baake，John Roberts和Reem Yassawi（arXiv：1611.05756）以前研究过的扩展对称群形式的潜在推广;这些对称，通过允许基础群的剪切和其他变形，可以揭示关于这些子移位结构的几何性质的额外信息。
2019-06-03 math.DS
Tree-Shifts: Irreducibility, mixing, and the chaos of tree-shifts
拓扑行为，如混沌，不可约性，混合的一侧移动的有限型，得到很好的阐明。同时，对多维位移的研究，如纺织系统的研究是困难的，迄今为止只得到了一些结果。本文研究定义在无限树上的移位，称之为树移位。无限树具有单侧符号动力系统的自然结构，配备了多个移位映射，并构成了单侧移位和多维移位之间的中间类。我们不仅证明了有限型的不可约树移位，而且证明了在Devaney意义下是混沌的混合树移位。此外，图和标号图表示的树移位揭示了不可约和混合的树移位的验证相当于确定矩阵的不可约和混合，分别。这推广了单边符号动力学的经典结果。证明了有限型树移位不可约且混合的一个充要条件。最重要的是，检验可以在有限的步骤中完成，具有上界。
2015-09-09 math.DS
Strong Shift Equivalence and Positive Doubly Stochastic Matrices
给出了正随机阵通过相同大小的矩阵在$\mathbb{R}_+$上与正双随机阵相似和强移位等价的充分条件。证明了每个正随机矩阵在$\mathbb{R}_+$上强移位等价于正双随机阵.因此，$\mathbb{R}$上迹为正的本原随机阵的非零谱集与$\mathbb{R}$上迹为正的双随机阵的非零谱集是相同的.我们证明了一类$2\times 2$矩阵，通过$2\times 2$矩阵在$\mathbb R_+$上的成对强移位等价，对于这类矩阵，通过有界大小的矩阵的强移位等价的最小滞后没有一致的上界。与此相反，我们证明了任何$n\times n$本原矩阵的正迹，正$n\times n$矩阵的集合类似，它只包含许多SSE- $\mathbb R_+$类。
2014-07-09 math.DS
Nonstationary Markov Partitions and Multidimensional Continued Fraction Algorithms
(V.B. \& W.S.) Université Paris Cit\'e, CNRS, IRIF, F-75013 Paris, France
本文研究了非平稳马尔可夫划分与多维连续分数算法的关联，通过皮索型条件证明了非平稳动力系统的双曲性，并构建了基于符号动力系统的非平稳边移位模型。
2026-01-14 math.DS
A Lipschitz Refinement of the Multidimensional Bebutov--Kakutani Dynamical Embedding Theorem
本文证明紧致可度量化空间上$\mathbb{R}^n$连续作用等变嵌入一Lipschitz函数移位作用的充要条件为不动点集拓扑嵌入$[0,1]$，是经典动力嵌入定理的Lipschitz精细化。
2025-10-09 math.DS
A Complete Invariant for Shift Equivalence for Boolean Matrices and Finite Relations
本文通过周期、回复分支上的诱导偏序及上同调类，构造了布尔矩阵（有限关系）移位等价的完全不变量。
2024-05-29 math.DS
Countable Sofic Shifts with a Periodic Direction
作为等熵覆盖问题的一个变体，我们问是否所有具有可数多个配置的多维sofic移位都具有可数多个配置的SFT覆盖。我们通过给出明确的反例来否定地回答这个问题。本文给出了垂直周期移位空间具有可数SFT覆盖的必要条件，并证明了它们在移位空间的一个自然子类中是充分的。
2018-09-11 math.DS
Mixing properties of tree-shifts
多维移位空间的不确定性引起了研究者的关注。例如，空性问题是不可判定的;存在有限型的非周期移位;存在表现出不可扩展局部模式的有限型非空移位。本文研究了Cayley树上的符号动力学，并在树移位中对上述问题给出了肯定的回答。在此基础上，引入块粘合树移位，给出了图的正拓扑熵的一个充分条件。
2017-01-18 math.DS
Path methods for strong shift equivalence of positive matrices
在20世纪90年代早期，Kim和Jinh发展了路径方法，用于建立实数R的稠密子环U上的正矩阵的强移位等价（SSE）。本文对这些路径方法作了详细、统一和概括的介绍。利用R的任意稠密子环U的新的论证，证明了对R的任意稠密子环U，U上只有一个非零特征值的正矩阵在U上强移位等价，则U上的正矩阵在U+上强移位等价.证明了在移位等价正实矩阵的路径上的正实矩阵是R_+上的SSE; R_+上的SSE的正有理矩阵一定是Q_+上的SSE;对R的任何稠密子环U，在U上与给定矩阵共轭的正矩阵集合内，只有2个SSE-U_+类.
2015-01-20 math.DS
Combinatorial Search for Strong Shift Equivalence
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；LORIA（洛林大学、国家科学研究中心与法国国家信息与自动化研究所联合实验室）
该研究针对符号动力学中悬而未决30年的Baker矩阵与Ashley的8阶矩阵的强移位等价问题，通过计算机实验证明前者在k取小值时强移位等价，后者与1阶矩阵2强移位等价。
2026-09-04 math.DS
Anderson localization for the quasi-periodic CMV matrices with Verblunsky coefficients defined by the skew-shift
本文研究了Verblunsky系数由斜移给出的拟周期CMV矩阵。我们证明了李雅普诺夫指数和Anderson局部化在大多数频率下的正性，从而建立了Bourgain，Goldstein和Schlag关于一维薛定谔算子的类似结果.
2022-09-15 math.DS math.SP
A multidimensional Szemeredi theorem for Hardy sequences of different growth
我们证明了一个变种的多维多项式Szemerédi定理的Bergelson和Leibman，其中一个取代多项式序列与其他稀疏序列定义的功能，属于一些哈代领域，并满足一定的增长条件。我们通过研究相应的多重遍历平均的极限行为，得到一个简单的极限公式。这个公式在拓扑动力学中的一个结果表明，当迭代被限制在适当选择的稀疏连续性时，某些轨道是稠密的。另一个结果是，每一个syndetic集的整数包含某些非移位不变的模式，和每一个有限着色的$\N$，每一个颜色类syndetic集，包含某些多色模式，结果非常特别，我们的非多项式设置。
2012-02-21 math.CO math.DS
On Algebraic Shift Equivalence of Matrices over Polynomial Rings
研究了主理想整环$D$（$n\leq 2$）上$n$ -变元多项式环上矩阵的代数强移位等价.证明了在$n=1$情形下，$D[x]$上的每个非零矩阵都有满秩分解，且$D[x]$上的每个非幂零矩阵都代数强移位等价于非奇异矩阵.在$n=2$情形下，给出了$\mathbb{R}[x,y,z]=\mathbb{R}[x][y,z]$上非幂零矩阵的一个例子，它不能代数移位等价于非奇异矩阵。
2007-10-23 math.DS math.RA
Cantor Spectrum for CMV and Jacobi Matrices with Coefficients arising from Generalized Skew-Shifts
我们考虑由CMV和Jacobi矩阵产生的连续上循环。假设Verblunsky和Jacobi系数来自广义斜位移，我们证明了相关上循环的一致双曲性是$C^0$ -稠密的.这意味着相关的CMV和Jacobi矩阵具有一般连续采样映射的Cantor谱。
2019-10-29 math-ph math.DS math.MP
Unital shift equivalence
本文提出有限非负整数方阵的单位移位等价概念，证明其不同于单边最终共轭，并推出相应有限型单边移位连续轨道等价，从而得到拓扑全群和Leavitt路径代数的同构，关联Hazrat分次分类猜想。
2025-04-14 math.DS math.OA
Global eigenvalue distribution of matrices defined by the skew-shift
我们考虑大的厄米矩阵，其条目被定义通过评估的指数函数沿轨道的斜移$\binom{j}{2} ω+jy+x \mod 1$的无理$ω$。我们证明了这些矩阵的特征值分布在全局上收敛于随机矩阵理论中的相应分布，即方阵的Wigner循环律和矩形矩阵的Marchenko-Pastur律.这些结果证明了Bourgain-Goldstein-Schlag和Rudnick-Sarnak-Zaharescu在其他背景下观察到的偏斜位移动力学的准随机性质。
2019-03-27 math-ph math.DS math.MP
Universality in Multidimensional Symbolic Dynamics
我们证明了在有效$Z$动力系统范畴中存在一个普适系统，即一个因子作用于所有其他有效系统的普适系统。特别地，对于d $\geq 3$，存在有限型的d维移位，其对于SFT的1维子作用是普适的。另一方面，我们表明，有没有普遍有效的$Z^d$ -系统$d>1$，特别是SFT不能是普遍的秩$d>1$的子动作。因此，熵和梅德韦杰夫度和周期性数据的减少不足以使因子图存在于SFT之间。我们还讨论了动力学的细胞自动机的极限集，并表明（除了不可避免的存在一个周期点），他们可以模拟一个大类的物理系统。
2009-01-23 math.DS math.LO
Strong shift equivalence and the generalized spectral conjecture for nonnegative matrices
证明了Boyle和Handelman的广义谱猜想的弱形式和强形式是等价的。GSC断言，实数的子环S上的方阵A上的充分理解的必要谱条件足以使该矩阵在S上移位等价（弱形式）或在S上强移位等价（强形式）到S上的本原矩阵。本文工作的基础是最近的一个结果，即代数K理论的群NK_1（S）通过S上的强移位等价精确地刻画了S上的移位等价的加细。即使在S等于实数的情况下，GSC通常保持开放。
2016-08-30 math.DS math.RA
Anderson localization for electric quantum walks and skew-shift CMV matrices
我们考虑的光谱和动力学性质的一维量子行走放置在均匀电场根据离散版本的最小耦合原理。我们证明了对所有无理域，这些系统的绝对连续谱是空的，并证明了几乎所有（无理）域的安德森局域化。这一结果填补了在电量子行走的原始研究中留下的空白：这些系统的典型场的光谱和动力学表征。此外，我们推导出该模型的李雅普诺夫指数的解析表达式。利用量子行走和CMV矩阵之间的连接，我们的结果意味着安德森局域化的CMV矩阵与一个特定的选择斜移Verblunsky系数，以及准周期酉带矩阵。
2019-06-27 math-ph math.DS math.MP
