发表机构
Université de Lorraine; CNRS; Inria; LORIA（洛林大学; 法国国家科学研究中心; 法国国家信息与自动化研究所; 洛林大学、国家科学研究中心与法国国家信息与自动化研究所联合实验室）
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该研究针对符号动力学中悬而未决30年的Baker矩阵与Ashley的8阶矩阵的强移位等价问题，通过计算机实验证明前者在k取小值时强移位等价，后者与1阶矩阵2强移位等价。
AI 中文摘要
符号动力学中最重要的开放问题在于寻找一种方法，以判定两个有限型子移位是否共轭，或等价地，两个非负整数矩阵是否为强移位等价。尽管该问题整体仍具挑战性，但文献中存在两个未知是否为强移位等价的具体矩阵示例：Baker矩阵与Ashley的8阶矩阵，这两个示例已悬而未决30年。通过计算机实验，我们证明当k取小值时，Baker矩阵确实为强移位等价，且Ashley的8阶矩阵确实与1阶矩阵2强移位等价。
英文摘要
The most important open problem of symbolic dynamics consists in finding a procedure to decide whether two subshifts of finite type are conjugate or, equivalently, whether two nonnegative integer matrices are strong shift equivalent. While the problem remains hard in general, the literature also contains specific examples of matrices that are not known to be strong shift equivalent: the Baker matrices, and Ashley's eight-by-eight. These specific examples have been open for 30 years. Using computer experiments, we show that the Baker matrices are indeed strong shift equivalent for small values of k, and that Ashley's eight-by-eight matrix is indeed strong shift equivalent to the one-by-one matrix 2
