Hydro & Thermo Dynamics at Causal Boundaries, Examples in 3d Gravity
本文研究三维引力中一般二维因果边界上的解相空间、边界荷及其代数，给出边界流体动力学与热力学描述，并在AdS、平直空间及零曲面情形恢复相应已知理论。
2023-05-01 gr-qc hep-th
An Algebraic Quantization of Causal Sets
本文给出了Sorkin等人因果集的一种代数量子化方案。建议的情况是沿着一个类似的代数和量子解释有限拓扑空间由于Zapatrin和这位作者。为了能够适用于后一个程序的因果集索尔金的“语义开关”从“偏序集有限拓扑空间”到“偏序集局部有限因果集”是雇用。其结果是“量子因果集”的定义。这样一个过程及其所产生的定义是物理合理的量子因果集的属性，满足芬克尔斯坦的要求，从“量子因果关系”是一个直接的，以及代数表示，事件之间的关系，为离散局域性的缘故。这里介绍的量子因果集具有这种性质直接使用的结果从代数有限拓扑空间由于Breslav，Parfionov和Zapatrin。
1999-06-24 gr-qc
Universal homogeneous causal sets
因果集是一种特殊的偏序集，它是量子引力中离散时空的基本模型。我们证明了所有可数的过去有限因果集的类C包含唯一的泛因果集（U，<）（即，C的任何成员都可以嵌入（U，<）中）并且是均匀的（即，（U，<）具有最大对称度）。此外，（U，<）可以概率地和显式地构造。相反，所有可数因果集的较大类不包含泛对象。
2005-10-28 gr-qc
Causal boundaries and holography on wave type spacetimes
在过去的三十年里，时空因果边界的概念一直是一个有争议的话题。此外，最近的作用，边界的AdS/CFT对应的平面波，刺激了它的重新定义与一些可能的替代品。我们的目标有三个方面。首先，回顾时空边界的不同经典方法，强调它们的缺点和c-边界的逐步重新定义。第二，解释平面波和AdS/CFT对应是如何起作用的，强调c边界在这种对应中作为全息边界的作用。第三，讨论C边界的现状，明确最终提案的论点。
2009-03-14 gr-qc hep-th math-ph
If time had no beginning: growth dynamics for past-infinite causal sets
我们探讨因果集理论的增长动力学范式是否与过去无限因果集兼容。我们修改经典的顺序增长动力学Rideout和索尔金，以适应增长“到过去”，并讨论什么形式的物理约束，如因果关系可以在这个新的框架。我们提出凸子序作为因果集可以是过去无限的理论中的“可观测量”或“物理性质”，并使用该建议构建一个明显的协变框架，用于过去无限因果集的动态增长模型。
2021-09-22 gr-qc
Steps towards Lorentzian quantum gravity with causal sets
因果集量子引力是基于时空因果结构的对量子引力的洛伦兹方法。它将每个时空配置建模为时空点的离散因果网络。因此，该方法的关键问题包括是否以及如何从因果集重建足够粗粒度的时空几何。作为从离散因果结构中恢复空间几何的一个例子，本文回顾了因果集的空间距离函数的构造。第二，所有因果集上的路径和是否会产生对应于宇宙学可行时空的因果集的期望值，这是一个悬而未决的问题。为了提供一个处理因果集上路径和的工具，回顾了用矩阵模型语言推导因果集有效作用流方程的方法。这可以提供一种以背景无关的方式粗粒度离散网络的方法。最后，一个简短的路线图，以测试在洛伦兹量子引力使用因果集的渐近安全猜想勾勒。
2019-02-01 gr-qc
Free Fermions on causal sets
我们构建了一个狄拉克理论的因果集;在建设的一个关键因素是，因果必须被视为紧急在适当的意义了。我们进一步注意到，混合范数空间出现在允许负范数粒子和“鬼”的构造中。
2015-01-26 gr-qc
Timelets on causal sets
对偶结构的因果集称为时间的介绍，是离散的模拟全球时间坐标。研究了因果集上时间集的代数和几何性质。利用因果集的关联矩阵给出了时间序列的一个刻画。建立了时间小波与排斥共事件之间的联系，证明了任何时间小波都有唯一的排斥共事件分解。的等价类的时间相对于rescaling示出形成单纯复形。
2018-01-25 gr-qc
Globally hyperbolic spacetimes: slicings, boundaries and counterexamples
从R.彭罗斯我们的研究涵盖：（1）柯西切片的自适应可能性和技术，（2）切片时空的整体双曲性，（3）对整体双曲时空的共形边界和因果边界的批判性评论，（4）通过与静态乘积的等因果比较来计算柯西时间分裂的因果边界的程序。$\mathbb{R}^2$上新的简单反例说明了与这些分裂相关的各种可能性，例如切片的完备性和全局双曲性之间的逻辑独立性（对于规范化切片时空），为了确保全局双曲性，切片上统一边界的必要性，或者这些边界对于因果边界计算的不一致性。这些例子之一的细化表明，空间的所有（规范化，共形类）的全球双曲度量光滑的产品流形$\mathbb{R}\times S$是不凸的，即使它是路径连接的方式分段凸组合。
2022-09-16 gr-qc
Manifold Properties from Causal Sets using Chains
我们通过数值分析研究了因果集上定义的链在估计曲率、适当时间和时空维数等连续属性中的效用。特别是，我们表明，在$\text{dS}_2$和$\text{FLRW}_3$时空的形式主义arXiv：1212.0631略有修改，给出了正确的连续属性。我们还讨论了一个可能的测试manifoldlikeness使用这种形式主义考虑两种模式的非manifoldlike因果集。这是一个更广泛的概念的一部分几何重建的连续属性给定一个离散的子结构，在这种情况下的因果集。
2020-11-10 gr-qc
Measuring spatial distances in causal sets via causal overlaps
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Northeastern University（东北大学）
本文提出基于因果重叠测量空间分离事件距离的方法，证明在连续极限下测量误差消失，为因果集几何生成和动态因果集模型发展提供理论支持。
2024-05-30 gr-qc
Energetic Causal Sets
我们提出了一种基于能量因果集的量子理论方法，该方法在Cortês和Smolin（2013）中引入。基本过程是因果集合，其事件携带动量和能量，这些动量和能量沿着因果联系传递，并在每个事件中保持不变。能量因果集模型不同于其他时空无关因果集方法，例如参考文献[2]提出的基于量子信息处理系统的因果集，以及参考文献[3]提出的由标准模型粒子构造的因果集。从根本上说，在能量因果集中，因果过程有振幅，但没有时空。因果过程在突现时空中的嵌入只在半经典层次上出现。因此，根本上不存在对易关系，不存在不确定原理，实际上也不存在$\hbar$。量子理论所剩下的就是复振幅的绝对值平方和概率之间的关系。因此，我们发现，无论是局部性，也不是非局部性，是主要的概念，只有因果关系存在于根本水平。
2015-11-25 gr-qc quant-ph
"Observables" in causal set cosmology
因果集的经典序列增长动力学的"类属"家族提供了因果集的宇宙学模型，这是对迄今未知的量子理论的想法的试验场。特别是，我们可以研究一般协方差如何表现自己，并解决在量子引力中识别和解释协变"可观测"的问题。在这种情况下，问题变成了确定因果集的可测量的协变集合，每个集合对应的问题是：“发生的因果集属于这个集合吗？”它的答案是集合的概率测度。因此，可测协变问题对应于独立于因果集的标记的因果集的可测集合。然而，经典序贯增长动力学的转移概率直接提供的是{\it labeled}因果集空间上的测度，因而模糊了协变可测集合的物理解释.我们表明，有一个物理意义的表征类的可测协变集工会和差异的“干集”。
2002-10-20 gr-qc
Gromov, Cauchy and causal boundaries for Riemannian, Finslerian and Lorentzian manifolds
最近，时空V的因果边界的旧概念以一种一致的方式被重新定义。对标准共形定常时空V = R x M的这个边界$\partial V$的计算表明，一个自然的紧化$M_B$与M上的任何黎曼度量有关，或者更一般地说，与任何芬斯勒度量有关。相应的边界$\partial_B M$构造的Busemann型函数。粗略地说，$\partial_B M$表示M中所有方向的集合，包括渐近和“有限”（或“不完全”）方向。这个Busemann边界$\partial_B M$与两个经典边界有关：Cauchy边界和Gromov边界。我们的目标是：（1）研究两者的微妙之处，任何广义（可能非对称）距离的柯西边界和任何（可能不完全）芬斯勒流形的格罗莫夫紧化，（2）引入新的布斯曼紧化$M_B$，将其与前两个完备化联系起来，（3）给出任何标准共形稳态时空的因果边界$\partial V$的完整描述。
2012-03-05 gr-qc math-ph math.DG
Ph.D. Thesis: Quantum Field Theory and Gravity in Causal Sets
这是我为博士学位答辩而提交的论文的副本。这是我的论文，从那以后我做了一些小的修改。该项目的目标是将物质场及其拉格朗日从规则时空推广到因果集。
2009-05-14 gr-qc
Path integral suppression of badly behaved causal sets
本文证明引力路径积分会强烈抑制Kleitman-Rothschild序等最常见的非流形类因果集，从而支持连续时空可从因果集量子理论中自然涌现。
2022-09-01 gr-qc hep-th
Causal sets and the deep structure of spacetime
量子引力的因果集方法体现了因果性和离散性的概念。本文探讨了因果集理论中的一些基础和概念问题。
2005-08-26 gr-qc hep-th
Discrete mechanics: a kinematics for a particular case of causal sets
该模型是因果集的一个特例。这是一个微观层次上的时空离散模型。在文件中的模型的最一般的属性进行了调查，没有任何参考的动态。模型的动力学在[arXiv：1004.5077]中介绍。这两篇论文介绍了一个一致的描述模型。
2010-08-30 gr-qc
Spin foam models as energetic causal sets
能量因果集是由因果相关事件之间的能量-动量流赋予的因果集。这些包含了一种新的机制，从因果关系中出现时空。在这里，我们构建了一个自旋泡沫模型，这也是一个充满活力的因果集模型。该模型与Wolfgang Wieland在arXiv：1407.0025中并行引入的模型密切相关，并且该构造利用了那里使用的结果。使自旋泡沫模型也成为一个充满活力的因果集的是维兰德对新动量的识别，在事件（或四个单形）中守恒，其规范不是质量，而是四面体的体积。这实现了扭转约束，这在以前的自旋泡沫模型中是缺失的，并且需要将连接动力学与度规的动力学联系起来，就像在广义相对论中一样。这一发现使得将时空出现的新机制应用于自旋泡沫模型成为可能。
2014-07-28 gr-qc
Local d'Alembertian for causal sets
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Institute of Complex Systems (UBICS), Universitat de Barcelona（复杂系统研究所（UBICS），巴塞罗那大学）；Northeastern University（东北大学）
本文提出因果集的局部d'Alembert算子，解决了非局部性与连续极限之间的矛盾，实现了局部性与洛伦兹不变性的统一。
2025-06-23 gr-qc
Boundary Terms for Causal Sets
我们提出了一个家庭的边界项的因果集与类空边界的行动。我们表明，在连续极限恢复Gibbons-Hawking-York边界项的平均值。我们还计算了平坦时空中亚历山德罗夫区间的平均因果集作用量的连续极限。我们发现它等于区间的两个光锥边界的余维2交点的体积。
2015-10-29 gr-qc
Suppression of non-manifold-like sets in the causal set path integral
虽然可以建立近似时空流形的因果集，但大多数因果集根本不是流形。我们表明，洛伦兹路径积分与爱因斯坦-希尔伯特行动有一个阶段，其中一个大类的非流形因果集被强烈抑制，并建议推广到其他类的方向。虽然我们还不能证明我们的论点对所有非流形集合都成立，但我们的结果使路径积分可能导致涌现流形行为而不需要进一步的条件变得合理。
2017-09-25 gr-qc hep-th
Causal Sets: Quantum gravity from a fundamentally discrete spacetime
为了构建引力的量子理论，我们可能不得不放弃我们所做的某些假设。特别是，时空作为连续体底层的概念受到质疑。因果集是一个试图从基本离散的时空开始构建引力的量子理论的尝试。在这方面的贡献，我们回顾了整个方法，专注于一些最近的事态发展的运动学和动力学的方法。
2010-01-22 gr-qc
On the Uniqueness of Embeddings of Causal Sets
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
研究因果集嵌入洛伦兹流形的唯一性，引入良态嵌入概念，证明若因果集能良态嵌入两个流形，其内部通过ε-近似等距相关，还表明高密度极限下泊松散布产生的因果集有良态嵌入，给出趋于零的误差ε。
2026-07-08 gr-qc
Lorentzian Manifolds and Causal Sets as Partially Ordered Measure Spaces
我们考虑洛伦兹流形作为偏序测度空间的例子，集合被赋予相容的偏序关系和测度，在这种情况下由因果结构和每个洛伦兹度量定义的体积元给出。这将引力几何理论中通常用来描述时空的结构放在了更一般的背景下，其中包括量子引力因果集方法中的局部有限偏序集。然后，我们引入一个函数的特点之间的任何两个偏序测度空间的接近，并表明，当限制到满足一个简单的可分性条件的紧空间，它是一个距离。特别是，这提供了一个定量的，协变的方式来描述如何接近两个流形与洛伦兹度量，或如何manifoldlike因果集。
2013-11-18 gr-qc
Finslerian lightconvex boundaries: applications to causal simplicity and the space of cone geodesics $\mathcal{N}$
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文研究带边界的非定芬斯勒流形和锥结构，证明边界光凸性、内部因果简单性与锥测地线空间豪斯多夫性三者等价，并显式构造锥测地线空间的流形结构，推广了渐近 AdS 时空等应用。
2025-11-08 gr-qc math.DG
Causal Sets and an Emerging Continuum
本文探讨因果集理论中非类流形因果集在引力路径积分中被强烈抑制，从而向连续时空涌现迈出重要一步。
2024-07-19 gr-qc hep-th
Realism and Causality II: Retrocausality in Energetic Causal Sets
我们描述了一种新形式的逆向因果关系，这是发现在一类因果集理论的行为，称为能量因果集（ECS）。这些是离散的事件集合，由因果关系连接。他们有三个命令：（1）出生序，它是事件产生的顺序;这是一个全序，是真正的因果序;（2）动力学偏序，它规定了事件之间的能量和动量流;（3）突现因果序，它由突现闵可夫斯基时空的几何定义，因果集的事件嵌入其中。然而，在突现闵可夫斯基时空中嵌入事件可能既不保持（1）中的真正因果序，也不完全符合（2）中的微观偏序。我们称之为无序的因果关系，我们在这里证明它在特定的ECS模型中的发生。这是围绕这个问题的一系列论文中的第二篇：为了保持量子理论的现实主义表述，我们是否应该接受违背因果关系作为较小的代价？我们在第一篇论文[1]中开始讨论这个问题，并在这里继续给出一个经典区域中ECS模型的显式例子，其中因果关系是无序的。
2020-11-01 gr-qc quant-ph
The structure of causal sets
最近流行的结构主义对物理理论的解释往往使结构的中心概念不够精确。量子引力的初始因果集方法提供了一个注定要用结构主义术语解释的物理理论的范例。它表明如何采用结构主义本身的因果集理论的物理意义的自然解释。相反，因果集的概念异常清晰的情况下，被用来作为一个陪衬，以说明如何在数学上知情的严格概念化的结构，以确定在物理理论的结构。此外，一些困扰结构主义对物理理论的解释的技术问题，例如在高度对称的物理结构的关系轮廓中建立其位置的身份的困难，以及可以解决这些困难的方法，可以用因果集生动地说明。
2012-07-06 gr-qc physics.hist-ph
Quantum Spacetime Leaps: Higher Dimensional Energetic Causal Sets
该研究提出能量因果集（ECS）的2+1维模拟，探索其三种序的不一致性，尝试从基本时间不可逆定律中获得可逆动力学。
2025-02-10 gr-qc
A general solution for classical sequential growth dynamics of Causal Sets
因果集的完全量子动力学的一个经典先驱已经被公式化为随机顺序增长过程，其中因果集的元素出现在一种吸积过程中。马尔可夫增长过程的转移概率满足一定的因果关系和广义协方差的物理要求，并且所有转移概率都不为零的通解已经被找到，这里我们去掉概率不为零的假设，定义一个合理的物理要求的扩展以覆盖概率为零的情况，并且找到这些物理条件的完全通解。由此产生的生长过程家族有一个有趣的结构，让人想起“无限的乌龟塔”宇宙学。
2006-02-08 gr-qc
Causal sets and conservation laws in tests of Lorentz symmetry
许多关于洛伦兹对称性的最重要的天体物理学测试也假设所观测到的粒子的能量动量是完全守恒的。在量子引力的因果集方法中，一种特殊的洛伦兹对称性成立，但能量动量守恒可能被违反。我们表明，不正确地假设精确的守恒可以引起一个虚假的信号的洛伦兹对称性违反因果集。然而，这种虚假信号的大小比目前可以检测到的要小得多，因此目前进行的天体物理洛伦兹对称性测试是安全的，不受因果集引起的能量动量守恒的破坏。
2008-06-24 gr-qc
Aspects of Quantum Fields on Causal Sets
研究了因果集上量子场的运动学问题。特别是，我们感兴趣的是在一个固定的背景因果集上的自由标量场。我们提出了各种结果建设的纠缠熵的德西特视野使用因果集的研究。我们首先获得因果集类似物的格林函数为这个领域。首先，我们构造了任意弯曲时空的黎曼正规邻域（RNN）中的滞后格林函数。然后，我们证明了在de Sitter和反de Sitter时空的补丁中，可以在RNN之外进行构建。这使我们能够使用Sorkin-Johnston构造在因果集上构造QFT真空。我们计算的SJ真空的因果集近似德西特时空，使用数值技术。我们发现，因果集SJ真空不对应于任何已知的莫托拉-艾伦真空德西特时空。这对早期宇宙物理学有潜在的现象学后果。最后，我们研究了因果集de Sitter视界下的时空纠缠熵。德西特视界的纠缠熵特别令人感兴趣。正如在2d闵可夫斯基时空中嵌套因果菱形的情况下，我们发现因果集自然地给出了熵的体积定律，无论是在4d闵可夫斯基时空中嵌套因果菱形，还是在2d和4d de Sitter时空中。然而，面积法出现时，在SJ频谱中的高频模式被截断。截断的选择证明是不平凡的，我们以几个有趣的问题结束。
2021-05-15 gr-qc
Discrete mechanics: a sequential growth dynamics for causal sets that is based on binary alternatives
研究量子引力的途径之一是离散预几何的不同模型。介绍了一个微观尺度上的离散预几何的例子。这是因果集的特殊情况。因果集是一个局部有限的偏序集。该模型的动力学是一个随机序贯增长动力学。因果集的新元素被逐一添加。增加一个新元素的概率取决于已有因果集的结构。的动态被认为是特定的情况下。这种动态是基于二进制的替代品。每个有向路径被认为是一个序列的结果的二进制选项。随机序列增长的概率对这些路径具有二次依赖性。
2011-05-11 gr-qc
The Universe as a Process of Unique Events
我们描述了一类新的模型的量子时空的基础上充满活力的因果集，并表明，在自然条件下时空出现。这些是因果集合，其因果联系由能量和动量标记，守恒定律适用于事件。这些模型的动机是我们提出的微观物理学原理，它包含了时间的基本不可逆性。一个结果是，宇宙历史中的每一个事件都与其他事件有着独特的因果关系;这就需要一种新的动力学形式，可以应用于独特的事件。因此，我们引入了一种新的确定性动力学的因果集，其中新的事件是由一个规则，这是基于极端化的因果过去的事件集之间的区别的祖先事件对产生。这种动力学在时间上是不对称的，但是我们从1+1维模型的数值模拟中找到了证据，即出现了一种有效的动力学，它恢复了近似的时间反演对称性。能量因果集模型不同于其他时空无关因果集方法，例如参考文献[1]提出的基于量子信息处理系统的因果集，以及参考文献[2]提出的由标准模型粒子构造的因果集。最后，我们还提出了一个自然的twistorial表示的能量因果集。
2015-11-25 gr-qc
Introduction to causal sets: an alternate view of spacetime structure
本文针对学生和其他感兴趣的人，提供了一个全面的介绍因果集假设，与广义相对论和非相对论量子力学的一些知识。我阐明了为什么因果集结构可能是量子引力理论的适当结构的论点。因果集理论的逻辑和形式的发展以及一些启发性的例子也提供了。
1999-09-22 gr-qc physics.pop-ph
Causal Sets, a Possible Interpretation for the Black Hole Entropy,and Related Topics
因果集假说认为，时空最终是离散的，它的基本结构是局部有限的偏序集，宏观因果性反映了更深层次的有序概念，时空的所有几何结构都必须在这个概念中找到它们的最终表达。在回顾了因果集动力学的主要方面，以及最近发展起来的随机动力学。我们集中在宇宙学和黑洞领域的可能影响。在黑洞的背景下，我们提出了一个可能的解释熵的数量的链接跨越视界。
2001-06-07 gr-qc hep-th
Spectral Dimension from Nonlocal Dynamics on Causal Sets
我们研究了从因果集得到的非局部连续谱d'Alembertians的谱维数。我们发现一个普遍的降维到2维，在所有的维度。最后，我们讨论的有效性和相关性，我们的结果在更广泛的背景下的量子场论的基础上，这些非局部动力学。
2016-01-25 gr-qc hep-th
Observables in Extended Percolation Models of Causal Set Cosmology
因果集的经典序列增长模型为量子因果集动力学的制定提供了重要的一步。在一类这些模型中的协变观测量被称为广义渗流已经完全特征化的物理定义的“干集”，并产生洞察量子因果集宇宙学中的观测量的性质。我们讨论了最近扩展的广义渗流，并表明，表征的协变观测量的干集也是完整的，在此扩展。
2005-04-15 gr-qc
Emergence of spatial structure from causal sets
有许多迹象表明，一个离散的底层下连续时空。任何对量子引力的基本离散方法都必须提供一些处方，说明连续性如何从潜在的离散性中出现。因果集的方法，其中的基本关系是基于因果关系，发现它很容易重现类时距离，但有一个更困难的时间与空间距离，由于独特的组合洛伦兹不变性和离散性的方法。我们描述了一种方法来推导空间距离的因果集。此外，我们勾勒出如何可能使用一个重要的成分在推导空间距离，“$n$ -链接”，推断是否一个给定的因果集可能忠实地嵌入到一个连续时空。
2009-04-30 gr-qc
Dynamics for causal sets with matter fields: A Lagrangian-based approach
我们提出了一个因果集和耦合物质场的动力学框架，这是我们最近提出的一种方法的简化和推广。给定一组包括引力场在内的场，实现我们的建议的主要步骤是用因果序和体积元作为时空几何的变量，写出它们基于连续统的作用量。然后，离散化的结果表达，与一个程序设计，以保持协方差。在讨论了一般框架之后，我们详细讨论了标量场、杨-米尔斯规范场和引力场的情形。
2009-05-10 gr-qc
A Classical Sequential Growth Dynamics for Causal Sets
从一定的因果关系条件和离散形式的一般协方差，我们推导出一个非常一般的家庭的经典随机，因果集的顺序增长动力学。由此产生的理论为完全量子引力提供了一个相对容易的“中途之家”，可能包含后者的经典极限（广义相对论）。因为它们可以用伊辛自旋集合的状态模型来表达，而伊辛自旋的集合是基于因果集的关系，所以这些理论也说明了非引力物质如何从因果集动态地产生，而不必在基本水平上建立起来。此外，我们的研究结果带来了一些重要的解释问题的因果集动力学，更一般的量子引力。
2004-06-26 gr-qc hep-th
Quantum Field Theory On Causal Sets
本文概述固定因果集背景上的物质场论构造，重点介绍 Sorkin-Johnston 形式体系及其从 Green 函数得到唯一两点函数的应用，并讨论相互作用理论与费米子等其他动力学方案。
2023-06-07 gr-qc hep-th
Causal sets from simple models of computation
事件之间的因果关系被广泛认为是时空的最基本结构，因果集在量子引力理论中被提出作为后者的离散模型，特别是在因果集计划中。在相当不同的背景下，什么可能被称为“计算宇宙计划”-一个将物理现象的复杂性与诸如元胞自动机等模型的涌现特征相关联的计划-一个选择问题出现在各种形式系统中，由于其计算的普遍性，（图灵完备性），有资格作为一个计算的，统一的物理理论同样好的候选人。本文提出了因果集作为唯一的物理意义和相关性的对象下考虑的“计算宇宙”的角度来看，并作为适当的抽象屏蔽许多不同的计算通用的候选模型的不必要的细节。与此同时，我们提出了一个完全确定性的，激进的替代概率技术目前考虑的因果集计划不断增长的离散时空。我们研究了一些计算模型，将它们分为两大类，基于它们操作的支持;在一种情况下，这是线性的，像磁带或符号串;在另一种情况下，它是一个二维网格或平面图。对于每个模型，我们确定计算事件之间的因果关系，实现它，并进行可能详尽的探索相关的因果集空间，同时检查定量和定性的功能，如维数，曲率，平面性，伪随机性的出现，因果集子结构和粒子。
2010-04-19 cs.CC gr-qc nlin.CG
Dimensional reduction in manifold-like causal sets
我们调查的因果集，近似闵可夫斯基空间在三，四，五个维度的小子集的行为，并表明其有效尺寸在小距离平滑下降。短距离行为的细节取决于维数估计的选择，但对于合理的Myrheim-Meyer维数，最小维数是$d \approx 2$，重现了在其他量子引力方法中看到的结果。
2017-10-02 gr-qc hep-th
Out of Nowhere: The emergence of spacetime from causal sets
这是计划中的专着《无中生有：引力量子理论中时空的出现》的一章，由尼克·休格特和克里斯蒂安·维特里希合著，并与牛津大学出版社签订了合同。(More详情见www.beyondspacetime.net。本章概述了时空是如何在因果集合论中出现的，并展示了这个问题是如何与真正的哲学问题深深纠缠在一起的。
2020-09-07 gr-qc physics.hist-ph
Local Structure of Sprinkled Causal Sets
我们描述的因果集洒到时空流形的数值和分析调查。本文的第一部分是数值研究有限因果集洒到维度为$1 + 1$，$1 + 2$和$1 + 3$的闵可夫斯基时空的亚历山德罗夫子集。特别地，我们考虑了spreaded causet事件的秩2过去，这是与过去有两个链接的事件的集合。对于每个事件，将秩为2的过去事件中的一个作为“优选过去”，产生“优选过去结构”，这是最近提出的因果集d 'Alembert的基础。我们测试六个标准选择秩2过去的子集。一个标准在唯一地选择--以非常高的概率--满足期望属性的首选过去时表现得特别好。论文的第二部分涉及一般时空流形的（无限）洒因果集。在回顾了用泊松测度构造喷淋过程之后，我们考虑了各种具体的应用。除其他事项外，我们计算的概率，获得一个给定的同构类的洒因果集的组合手段，使用因果集之间的对应关系，在亚历山德罗夫子集的$1 + 1$维闵可夫斯基时空和2D订单。这些方法也被用来计算过去无穷大的期望大小，作为一个洒因果集的总大小的比例。
2021-04-28 gr-qc hep-th
Finitary Spacetime Sheaves of Quantum Causal Sets: Curving Quantum Causality
本文给出了一个局部有限的、因果的、量子的替代物，它是由弯曲的$C^{\infty}$ -光滑微分流形时空$M$的有界区域$X$上的Cartan微分形式的模$\omg$构成的局部Minkowski主纤维丛$\cal{P}$，其结构群${\bf G}$是正交Lorentz变换$L^{+}:=SO(1,3)^{\uparrow}$。${\cal{P}}$是经典洛伦兹引力的结构，被认为是$sl(2,\com)$ -值连接1-形式$\cal{A}$的杨-米尔斯型规范理论。用来模拟${\cal{P}}$的这种替换的数学结构是量子因果集$\amg_{n}$的主有限时空层$\vec{\cal{P}}_{n}$，其结构群${\bf G}_{n}$是广义相对论的局部对称群${\bf G}$的有限版本，以及其上的有限李代数${\bf g}_{n}$ -值连接1-形式${\cal{A}}_{n}$，其是其子层$\amg^{1}_{n}$的一部分。${\cal{A}}_{n}$在物理上被解释为局部有限量子因果关系的动力学场，而它的相关曲率${\cal{F}}_{n}$则被解释为某种“有限洛伦兹量子引力”。
2001-02-22 gr-qc
Dynamics of Causal Sets
量子引力的因果集方法断言，时空在其最小的长度尺度上具有离散的结构。这种离散的结构采取了局部有限序关系的形式，在这种关系中，对应于宏观时空因果关系概念的序被认为是自然界的一个基本方面。在介绍了因果集方法之后，本文考虑了一个简单的因果集的玩具动力学。数值模拟的模型提供的证据存在一个连续极限。在研究这个玩具动力学的过程中，出现了一幅关于如何将动力学以这样一种方式进行推广的画面，即该理论有望产生更多物理上现实的因果集。通过考虑随机增长过程，并假定一些基本原理，我们几乎唯一地被引导到由耦合常数的可数序列参数化的一族动力学定律（随机过程）。这个结果是非常有希望的，因为我们现在知道如何谈论离散时间理论的动力学。此外，这些动力学可以用伊辛自旋的状态模型来表达，伊辛自旋存在于因果集的关系中，这表明非引力物质如何从理论中产生，而不必在基本水平上建立。这些结果是令人鼓舞的，因为存在一种自然的方法，可以将这个用概率测度表示的经典理论转化为用量子测度表示的量子理论。提供了一个关于如何进行这一工作的草图。因此，我们有充分的理由期待因果集接近于提供一个背景独立的量子引力理论。
2002-12-14 gr-qc
Synge's world function applied to causal diamonds and causal sets
本文利用Synge世界函数开发了一种新的协变方法，将Poisson撒播因果集的组合学与时空几何联系起来，并直接证明了因果集的BDG作用量在连续极限下给出Einstein-Hilbert作用量。
2023-03-31 gr-qc hep-th
Path Sums for Propagators in Causal Sets
针对因果集中标量场传播子计算方式多样、小尺度结果差异大的问题，研究探索了路径求和对应标量场传播子且满足连续极限的条件，找到一类解并通过数值验证。
2023-08-18 gr-qc
Discrete mechanics: a sequential growth dynamics for causal sets, and a self-organization of particles
介绍了一种微观尺度上的离散预几何模型。这个模型是有限个基本过程的有限网络。数学描述是一个d-图，它是一个图的推广。这是因果集的特殊情况。本研究的目的是将粒子构建为涌现结构。这个模型中的粒子必须是循环过程。给出了一般动力学和几个例子。一个简单的动力学产生了一个层次的循环过程。这种动力学的代数表示。它基于创建和销毁操作符的代数。玻色子算子描述了回路，费米子算子描述了因果关系。
2010-04-28 gr-qc
Partial Derivatives on Causal Sets
本研究针对因果集上偏导数与度规分量的估计问题，对比了基于因果集$\text{\textbardbl}$算子和Moore-Penrose逆的两种方法，经$\text{\textopen M}^2$因果钻石数值测试，证实后者精度更高，且高密度下两种方法精度均有望提升。
2024-05-17 gr-qc
Light, Links and Causal Sets
在勾画了一个寻求时空离散性的可观测信号的背景之后，我简要地回顾了量子引力的因果集程序的现状，最后给出了一个简单的模型，用于背景因果集中运动电荷产生的场。
2009-10-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
