Free Fermions on causal sets
我们构建了一个狄拉克理论的因果集;在建设的一个关键因素是，因果必须被视为紧急在适当的意义了。我们进一步注意到，混合范数空间出现在允许负范数粒子和“鬼”的构造中。
2015-01-26 gr-qc
Gauge Fields in Causal Set Theory
这是第二个文件在一系列的动力学物质领域的因果集方法量子引力。我们从带电标量场耦合到SU（n）杨-米尔斯场的拉格朗日量的通常表达式开始，其中规范场由连接形式表示，并展示如何根据点对之间的完整性、因果关系、体积或类时距离来写它，所有这些在因果集上下文中都有自然的对应关系。在本文的第二部分中，我们提出了一个替代模型，其中的规范场出现的结果的卡鲁扎-克莱因减少在连续场论的启发程序，和动力学可以简单地使用引力拉格朗日理论。
2008-07-13 gr-qc
Timelets on causal sets
对偶结构的因果集称为时间的介绍，是离散的模拟全球时间坐标。研究了因果集上时间集的代数和几何性质。利用因果集的关联矩阵给出了时间序列的一个刻画。建立了时间小波与排斥共事件之间的联系，证明了任何时间小波都有唯一的排斥共事件分解。的等价类的时间相对于rescaling示出形成单纯复形。
2018-01-25 gr-qc
Geometric Time and Causal Time in Relativistic Lagrangian Mechanics
在这篇文章中，我们认为两种不同类型的时间应该考虑在相对论物理学：几何时间，它源于时空的结构和它的度量，和因果时间，表明从过去到未来的流动。因果时代的一个特殊性是，它的价值没有内在的意义，因为它们的演变本身是有意义的。在相对论性拉格朗日力学的背景下，因果时间对应于允许的路径参数化，我们表明，为了一个拉格朗日不依赖于任何特定的因果时间（因为它的值没有内在的意义），它必须是均匀的速度参数。我们以势场中的自由粒子为例来说明这一性质。然后，使用几何拉格朗日量（即参数化独立的拉格朗日量，这也是明显的协变），我们介绍的概念，年龄的一条路径的措施，在何种程度上的路径是远离测地线，并显示如何使用的概念可以在双胞胎悖论区分两个双胞胎遵循的路径。
2016-09-06 gr-qc math-ph math.MP
Manifold Properties from Causal Sets using Chains
我们通过数值分析研究了因果集上定义的链在估计曲率、适当时间和时空维数等连续属性中的效用。特别是，我们表明，在$\text{dS}_2$和$\text{FLRW}_3$时空的形式主义arXiv：1212.0631略有修改，给出了正确的连续属性。我们还讨论了一个可能的测试manifoldlikeness使用这种形式主义考虑两种模式的非manifoldlike因果集。这是一个更广泛的概念的一部分几何重建的连续属性给定一个离散的子结构，在这种情况下的因果集。
2020-11-10 gr-qc
Measuring spatial distances in causal sets via causal overlaps
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Northeastern University（东北大学）
本文提出基于因果重叠测量空间分离事件距离的方法，证明在连续极限下测量误差消失，为因果集几何生成和动态因果集模型发展提供理论支持。
2024-05-30 gr-qc
"Observables" in causal set cosmology
因果集的经典序列增长动力学的"类属"家族提供了因果集的宇宙学模型，这是对迄今未知的量子理论的想法的试验场。特别是，我们可以研究一般协方差如何表现自己，并解决在量子引力中识别和解释协变"可观测"的问题。在这种情况下，问题变成了确定因果集的可测量的协变集合，每个集合对应的问题是：“发生的因果集属于这个集合吗？”它的答案是集合的概率测度。因此，可测协变问题对应于独立于因果集的标记的因果集的可测集合。然而，经典序贯增长动力学的转移概率直接提供的是{\it labeled}因果集空间上的测度，因而模糊了协变可测集合的物理解释.我们表明，有一个物理意义的表征类的可测协变集工会和差异的“干集”。
2002-10-20 gr-qc
Ph.D. Thesis: Quantum Field Theory and Gravity in Causal Sets
这是我为博士学位答辩而提交的论文的副本。这是我的论文，从那以后我做了一些小的修改。该项目的目标是将物质场及其拉格朗日从规则时空推广到因果集。
2009-05-14 gr-qc
Lagrangian formalism for Rastall theory of gravity and Gödel-type universe
在Rastall引力中，考虑了几何场和物质场之间的非最小耦合。那么通常的能量动量张量守恒定律就不成立了。本文对拉斯塔尔引力理论提出了一种拉格朗日形式。哥德尔型宇宙在这个引力模型中被研究。然后，研究了该理论是否允许因果关系违反。场方程并不排除作为物质含量的理想流体的因果关系分解的解。在这种情况下，确定临界半径的表达式（超过该临界半径，违反因果关系）。此外，对于理想流体和作为物质内容的标量场的组合，该理论适应因果哥德尔型解。
2019-12-10 gr-qc hep-th
Discrete mechanics: a kinematics for a particular case of causal sets
该模型是因果集的一个特例。这是一个微观层次上的时空离散模型。在文件中的模型的最一般的属性进行了调查，没有任何参考的动态。模型的动力学在[arXiv：1004.5077]中介绍。这两篇论文介绍了一个一致的描述模型。
2010-08-30 gr-qc
Non-linear corrections to Lagrangians predicted by causal set theory: Flat space bosonic toy model
不久前，有人提出了一个关于因果集合论的克莱因-戈登和麦克斯韦-拉格朗日的建议。这些拉格朗日密度是基于在时空的某个“小”区域上取样的点上的场行为的统计分析。然而，为了使该样本在统计上可靠，需要对该区域的大小施加下限。这导致高阶导数对拉格朗日密度的“不必要的贡献”，以及对后者的非平凡曲率效应。事实证明，引力和非引力效应最终都是高度非线性的。在以前的论文中，我们专注于首阶项，这使得我们可以忽略这些非线性。我们现在想去下一个订单并调查它们。在当前的文件中，我们将专门集中在平面空间玩具模型中的高阶导数的影响。引力效应将在目前正在编写的另一篇论文中进行研究。这两篇论文都局限于玻色子场，虽然一旦格拉斯曼数以适当的方式处理，这个问题可能推广到费米子。
2012-01-27 gr-qc physics.gen-ph
On causality in nonlinear vacuum electrodynamics of the Plebański class
我们研究了电动力学理论的普列巴斯基类，即，非线性真空电动力学的理论，从洛伦兹不变的拉格朗日（或哈密顿）。在任何这样的理论中，光线都是依赖于背景电磁场的两个光学度规的类光测地线。一组必要和充分的条件被发现，其履行确保光学度量是因果关系的意义上，光线是类光或类时相对于基本的时空度量。于是，我们得出的拉格朗日量，或哈密顿量，理论的条件，使因果关系的条件是满足所有的背景场。(The场强度张量的允许值是那些激发张量是有限和实数的值。最后用几个例子说明了一般结果。
2016-04-09 gr-qc
Spin foam models as energetic causal sets
能量因果集是由因果相关事件之间的能量-动量流赋予的因果集。这些包含了一种新的机制，从因果关系中出现时空。在这里，我们构建了一个自旋泡沫模型，这也是一个充满活力的因果集模型。该模型与Wolfgang Wieland在arXiv：1407.0025中并行引入的模型密切相关，并且该构造利用了那里使用的结果。使自旋泡沫模型也成为一个充满活力的因果集的是维兰德对新动量的识别，在事件（或四个单形）中守恒，其规范不是质量，而是四面体的体积。这实现了扭转约束，这在以前的自旋泡沫模型中是缺失的，并且需要将连接动力学与度规的动力学联系起来，就像在广义相对论中一样。这一发现使得将时空出现的新机制应用于自旋泡沫模型成为可能。
2014-07-28 gr-qc
Local d'Alembertian for causal sets
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Institute of Complex Systems (UBICS), Universitat de Barcelona（复杂系统研究所（UBICS），巴塞罗那大学）；Northeastern University（东北大学）
本文提出因果集的局部d'Alembert算子，解决了非局部性与连续极限之间的矛盾，实现了局部性与洛伦兹不变性的统一。
2025-06-23 gr-qc
Boundary Terms for Causal Sets
我们提出了一个家庭的边界项的因果集与类空边界的行动。我们表明，在连续极限恢复Gibbons-Hawking-York边界项的平均值。我们还计算了平坦时空中亚历山德罗夫区间的平均因果集作用量的连续极限。我们发现它等于区间的两个光锥边界的余维2交点的体积。
2015-10-29 gr-qc
Causal Sets: Quantum gravity from a fundamentally discrete spacetime
为了构建引力的量子理论，我们可能不得不放弃我们所做的某些假设。特别是，时空作为连续体底层的概念受到质疑。因果集是一个试图从基本离散的时空开始构建引力的量子理论的尝试。在这方面的贡献，我们回顾了整个方法，专注于一些最近的事态发展的运动学和动力学的方法。
2010-01-22 gr-qc
On the Uniqueness of Embeddings of Causal Sets
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
研究因果集嵌入洛伦兹流形的唯一性，引入良态嵌入概念，证明若因果集能良态嵌入两个流形，其内部通过ε-近似等距相关，还表明高密度极限下泊松散布产生的因果集有良态嵌入，给出趋于零的误差ε。
2026-07-08 gr-qc
Lorentzian Manifolds and Causal Sets as Partially Ordered Measure Spaces
我们考虑洛伦兹流形作为偏序测度空间的例子，集合被赋予相容的偏序关系和测度，在这种情况下由因果结构和每个洛伦兹度量定义的体积元给出。这将引力几何理论中通常用来描述时空的结构放在了更一般的背景下，其中包括量子引力因果集方法中的局部有限偏序集。然后，我们引入一个函数的特点之间的任何两个偏序测度空间的接近，并表明，当限制到满足一个简单的可分性条件的紧空间，它是一个距离。特别是，这提供了一个定量的，协变的方式来描述如何接近两个流形与洛伦兹度量，或如何manifoldlike因果集。
2013-11-18 gr-qc
Quantum Spacetime Leaps: Higher Dimensional Energetic Causal Sets
该研究提出能量因果集（ECS）的2+1维模拟，探索其三种序的不一致性，尝试从基本时间不可逆定律中获得可逆动力学。
2025-02-10 gr-qc
A general solution for classical sequential growth dynamics of Causal Sets
因果集的完全量子动力学的一个经典先驱已经被公式化为随机顺序增长过程，其中因果集的元素出现在一种吸积过程中。马尔可夫增长过程的转移概率满足一定的因果关系和广义协方差的物理要求，并且所有转移概率都不为零的通解已经被找到，这里我们去掉概率不为零的假设，定义一个合理的物理要求的扩展以覆盖概率为零的情况，并且找到这些物理条件的完全通解。由此产生的生长过程家族有一个有趣的结构，让人想起“无限的乌龟塔”宇宙学。
2006-02-08 gr-qc
Causal sets and conservation laws in tests of Lorentz symmetry
许多关于洛伦兹对称性的最重要的天体物理学测试也假设所观测到的粒子的能量动量是完全守恒的。在量子引力的因果集方法中，一种特殊的洛伦兹对称性成立，但能量动量守恒可能被违反。我们表明，不正确地假设精确的守恒可以引起一个虚假的信号的洛伦兹对称性违反因果集。然而，这种虚假信号的大小比目前可以检测到的要小得多，因此目前进行的天体物理洛伦兹对称性测试是安全的，不受因果集引起的能量动量守恒的破坏。
2008-06-24 gr-qc
Aspects of Quantum Fields on Causal Sets
研究了因果集上量子场的运动学问题。特别是，我们感兴趣的是在一个固定的背景因果集上的自由标量场。我们提出了各种结果建设的纠缠熵的德西特视野使用因果集的研究。我们首先获得因果集类似物的格林函数为这个领域。首先，我们构造了任意弯曲时空的黎曼正规邻域（RNN）中的滞后格林函数。然后，我们证明了在de Sitter和反de Sitter时空的补丁中，可以在RNN之外进行构建。这使我们能够使用Sorkin-Johnston构造在因果集上构造QFT真空。我们计算的SJ真空的因果集近似德西特时空，使用数值技术。我们发现，因果集SJ真空不对应于任何已知的莫托拉-艾伦真空德西特时空。这对早期宇宙物理学有潜在的现象学后果。最后，我们研究了因果集de Sitter视界下的时空纠缠熵。德西特视界的纠缠熵特别令人感兴趣。正如在2d闵可夫斯基时空中嵌套因果菱形的情况下，我们发现因果集自然地给出了熵的体积定律，无论是在4d闵可夫斯基时空中嵌套因果菱形，还是在2d和4d de Sitter时空中。然而，面积法出现时，在SJ频谱中的高频模式被截断。截断的选择证明是不平凡的，我们以几个有趣的问题结束。
2021-05-15 gr-qc
Discrete mechanics: a sequential growth dynamics for causal sets that is based on binary alternatives
研究量子引力的途径之一是离散预几何的不同模型。介绍了一个微观尺度上的离散预几何的例子。这是因果集的特殊情况。因果集是一个局部有限的偏序集。该模型的动力学是一个随机序贯增长动力学。因果集的新元素被逐一添加。增加一个新元素的概率取决于已有因果集的结构。的动态被认为是特定的情况下。这种动态是基于二进制的替代品。每个有向路径被认为是一个序列的结果的二进制选项。随机序列增长的概率对这些路径具有二次依赖性。
2011-05-11 gr-qc
The Universe as a Process of Unique Events
我们描述了一类新的模型的量子时空的基础上充满活力的因果集，并表明，在自然条件下时空出现。这些是因果集合，其因果联系由能量和动量标记，守恒定律适用于事件。这些模型的动机是我们提出的微观物理学原理，它包含了时间的基本不可逆性。一个结果是，宇宙历史中的每一个事件都与其他事件有着独特的因果关系;这就需要一种新的动力学形式，可以应用于独特的事件。因此，我们引入了一种新的确定性动力学的因果集，其中新的事件是由一个规则，这是基于极端化的因果过去的事件集之间的区别的祖先事件对产生。这种动力学在时间上是不对称的，但是我们从1+1维模型的数值模拟中找到了证据，即出现了一种有效的动力学，它恢复了近似的时间反演对称性。能量因果集模型不同于其他时空无关因果集方法，例如参考文献[1]提出的基于量子信息处理系统的因果集，以及参考文献[2]提出的由标准模型粒子构造的因果集。最后，我们还提出了一个自然的twistorial表示的能量因果集。
2015-11-25 gr-qc
Observables in Extended Percolation Models of Causal Set Cosmology
因果集的经典序列增长模型为量子因果集动力学的制定提供了重要的一步。在一类这些模型中的协变观测量被称为广义渗流已经完全特征化的物理定义的“干集”，并产生洞察量子因果集宇宙学中的观测量的性质。我们讨论了最近扩展的广义渗流，并表明，表征的协变观测量的干集也是完整的，在此扩展。
2005-04-15 gr-qc
Emergence of spatial structure from causal sets
有许多迹象表明，一个离散的底层下连续时空。任何对量子引力的基本离散方法都必须提供一些处方，说明连续性如何从潜在的离散性中出现。因果集的方法，其中的基本关系是基于因果关系，发现它很容易重现类时距离，但有一个更困难的时间与空间距离，由于独特的组合洛伦兹不变性和离散性的方法。我们描述了一种方法来推导空间距离的因果集。此外，我们勾勒出如何可能使用一个重要的成分在推导空间距离，“$n$ -链接”，推断是否一个给定的因果集可能忠实地嵌入到一个连续时空。
2009-04-30 gr-qc
Finitary Spacetime Sheaves of Quantum Causal Sets: Curving Quantum Causality
本文给出了一个局部有限的、因果的、量子的替代物，它是由弯曲的$C^{\infty}$ -光滑微分流形时空$M$的有界区域$X$上的Cartan微分形式的模$\omg$构成的局部Minkowski主纤维丛$\cal{P}$，其结构群${\bf G}$是正交Lorentz变换$L^{+}:=SO(1,3)^{\uparrow}$。${\cal{P}}$是经典洛伦兹引力的结构，被认为是$sl(2,\com)$ -值连接1-形式$\cal{A}$的杨-米尔斯型规范理论。用来模拟${\cal{P}}$的这种替换的数学结构是量子因果集$\amg_{n}$的主有限时空层$\vec{\cal{P}}_{n}$，其结构群${\bf G}_{n}$是广义相对论的局部对称群${\bf G}$的有限版本，以及其上的有限李代数${\bf g}_{n}$ -值连接1-形式${\cal{A}}_{n}$，其是其子层$\amg^{1}_{n}$的一部分。${\cal{A}}_{n}$在物理上被解释为局部有限量子因果关系的动力学场，而它的相关曲率${\cal{F}}_{n}$则被解释为某种“有限洛伦兹量子引力”。
2001-02-22 gr-qc
Dynamics of Causal Sets
量子引力的因果集方法断言，时空在其最小的长度尺度上具有离散的结构。这种离散的结构采取了局部有限序关系的形式，在这种关系中，对应于宏观时空因果关系概念的序被认为是自然界的一个基本方面。在介绍了因果集方法之后，本文考虑了一个简单的因果集的玩具动力学。数值模拟的模型提供的证据存在一个连续极限。在研究这个玩具动力学的过程中，出现了一幅关于如何将动力学以这样一种方式进行推广的画面，即该理论有望产生更多物理上现实的因果集。通过考虑随机增长过程，并假定一些基本原理，我们几乎唯一地被引导到由耦合常数的可数序列参数化的一族动力学定律（随机过程）。这个结果是非常有希望的，因为我们现在知道如何谈论离散时间理论的动力学。此外，这些动力学可以用伊辛自旋的状态模型来表达，伊辛自旋存在于因果集的关系中，这表明非引力物质如何从理论中产生，而不必在基本水平上建立。这些结果是令人鼓舞的，因为存在一种自然的方法，可以将这个用概率测度表示的经典理论转化为用量子测度表示的量子理论。提供了一个关于如何进行这一工作的草图。因此，我们有充分的理由期待因果集接近于提供一个背景独立的量子引力理论。
2002-12-14 gr-qc
Path Sums for Propagators in Causal Sets
针对因果集中标量场传播子计算方式多样、小尺度结果差异大的问题，研究探索了路径求和对应标量场传播子且满足连续极限的条件，找到一类解并通过数值验证。
2023-08-18 gr-qc
Discrete mechanics: a sequential growth dynamics for causal sets, and a self-organization of particles
介绍了一种微观尺度上的离散预几何模型。这个模型是有限个基本过程的有限网络。数学描述是一个d-图，它是一个图的推广。这是因果集的特殊情况。本研究的目的是将粒子构建为涌现结构。这个模型中的粒子必须是循环过程。给出了一般动力学和几个例子。一个简单的动力学产生了一个层次的循环过程。这种动力学的代数表示。它基于创建和销毁操作符的代数。玻色子算子描述了回路，费米子算子描述了因果关系。
2010-04-28 gr-qc
Partial Derivatives on Causal Sets
本研究针对因果集上偏导数与度规分量的估计问题，对比了基于因果集$\text{\textbardbl}$算子和Moore-Penrose逆的两种方法，经$\text{\textopen M}^2$因果钻石数值测试，证实后者精度更高，且高密度下两种方法精度均有望提升。
2024-05-17 gr-qc
Energetic Causal Sets
我们提出了一种基于能量因果集的量子理论方法，该方法在Cortês和Smolin（2013）中引入。基本过程是因果集合，其事件携带动量和能量，这些动量和能量沿着因果联系传递，并在每个事件中保持不变。能量因果集模型不同于其他时空无关因果集方法，例如参考文献[2]提出的基于量子信息处理系统的因果集，以及参考文献[3]提出的由标准模型粒子构造的因果集。从根本上说，在能量因果集中，因果过程有振幅，但没有时空。因果过程在突现时空中的嵌入只在半经典层次上出现。因此，根本上不存在对易关系，不存在不确定原理，实际上也不存在$\hbar$。量子理论所剩下的就是复振幅的绝对值平方和概率之间的关系。因此，我们发现，无论是局部性，也不是非局部性，是主要的概念，只有因果关系存在于根本水平。
2015-11-25 gr-qc quant-ph
Non-Commutative Topology for Curved Quantum Causality
提出了一种量子因果拓扑。这是仿照非交换计划类型的理论，为弯曲的有限时空层的非阿贝尔入射Rota代数，代表“引力量子因果集”。本文提出的量子因果集的有限时空本原代数结构被解释为弯曲的网状局域量子因果关系的运动学。量子因果集的动力学然后由适当的方案态射表示，因此它具有纯粹的分类描述，这显然是“规范无关的”。因此，广义相对论的广义协方差原理的一个示意性版本制定的动态可变的量子因果集。我们比较我们的非交换图式理论弯曲量子因果拓扑与最近的一些$C^{*}$ -quantale模型的非阿贝尔推广的经典交换拓扑空间或locale，以及与一些相关的最近的结果从应用层和拓扑理论的想法，以量子逻辑适当的。出于后者的动机，我们组织我们的有限时空原始代数计划弯曲的量子因果集到一个类似拓扑的结构，创造了“量子拓扑”，并认为这是一个健全的模型结构，Selesnick预计芬克尔斯坦的网状和弯曲的量子因果网的基础。最后，我们推测，彭罗斯所期望的作为难以捉摸的“真正的量子引力”的主要特征的基本量子时间不对称性可能是运动学的或结构的，而不是动力学的特征，并且我们还讨论了在量子拓扑论术语中统一描述量子逻辑和量子引力的可能性。
2001-02-22 gr-qc
Path integral suppression of badly behaved causal sets
本文证明引力路径积分会强烈抑制Kleitman-Rothschild序等最常见的非流形类因果集，从而支持连续时空可从因果集量子理论中自然涌现。
2022-09-01 gr-qc hep-th
Curvature and Quantum Mechanics on Covariant Causal Sets
本文首先回顾了离散量子引力中的因果集方法。在我们的版本中，这种方法的一个特殊的作用是由协变因果集，我们称之为$c$ -causets。$c$ -causets的重要性在于它们支持离散设置中的自然距离函数、测地线和曲率的概念。然后我们更详细地讨论曲率。通过考虑具有最大和最小路径数的$c$ -原因，我们能够找到具有大和小平均曲率的$c$ -原因。然后，我们简要地讨论了我们以前的工作时，曲率基本为零的暴胀时期。量子力学对$c$ -causets考虑下。本文首先介绍了$c$ -原因的自由波方程。然后，我们展示了如何与一个特定的质量（或能量）的粒子的状态可以从波动方程。它是证明了小的例子，量子力学预测，粒子倾向于向具有较大曲率的顶点移动。
2015-07-17 gr-qc
Towards black-hole horizons and geodesic focusing in causal sets
Heidelberg University（海德堡大学）
本文探讨如何在因果集中识别离散视界，通过局部诊断和测地聚焦方法，构建了1+1维黑洞时空的离散视界模型。
2026-05-07 gr-qc
Causal sets and the deep structure of spacetime
量子引力的因果集方法体现了因果性和离散性的概念。本文探讨了因果集理论中的一些基础和概念问题。
2005-08-26 gr-qc hep-th
Computer Simulations of Causal Sets
该综述介绍因果集理论中的马尔可夫链蒙特卡罗模拟，聚焦二维序研究，涵盖Benincasa-Dowker作用量、模拟哲学思考，以及二维序的相变、标度行为、宇宙波函数定义和与类Ising模型耦合的成果，明确物质诱导新相变但不改变几何相变阶次。
2023-06-16 gr-qc
Manifold dimension of a causal set: Tests in conformally flat spacetimes
本文描述了一种方法，使用平坦时空维度估计估计流形维度的因果集，可以忠实地嵌入到弯曲的时空。该方法在粗粒化下是不变的，并且可以独立于任何特定的弯曲时空来实现。结果给出的基础上随机洒成共形平坦的时空在2，3，4维，以及一个产生的渗流动力学的因果集。
2004-01-19 gr-qc
On Horizon Molecules and Entropy in Causal Sets
本文按时间顺序综述了因果集理论中用于运动学估计黑洞熵的“视界分子”识别方案，旨在以清晰方式介绍核心概念、数学背景及近二十年的主要技术与概念进展。
2023-07-09 gr-qc
Suppression of non-manifold-like sets in the causal set path integral
虽然可以建立近似时空流形的因果集，但大多数因果集根本不是流形。我们表明，洛伦兹路径积分与爱因斯坦-希尔伯特行动有一个阶段，其中一个大类的非流形因果集被强烈抑制，并建议推广到其他类的方向。虽然我们还不能证明我们的论点对所有非流形集合都成立，但我们的结果使路径积分可能导致涌现流形行为而不需要进一步的条件变得合理。
2017-09-25 gr-qc hep-th
Causal Sets and an Emerging Continuum
本文探讨因果集理论中非类流形因果集在引力路径积分中被强烈抑制，从而向连续时空涌现迈出重要一步。
2024-07-19 gr-qc hep-th
Realism and Causality II: Retrocausality in Energetic Causal Sets
我们描述了一种新形式的逆向因果关系，这是发现在一类因果集理论的行为，称为能量因果集（ECS）。这些是离散的事件集合，由因果关系连接。他们有三个命令：（1）出生序，它是事件产生的顺序;这是一个全序，是真正的因果序;（2）动力学偏序，它规定了事件之间的能量和动量流;（3）突现因果序，它由突现闵可夫斯基时空的几何定义，因果集的事件嵌入其中。然而，在突现闵可夫斯基时空中嵌入事件可能既不保持（1）中的真正因果序，也不完全符合（2）中的微观偏序。我们称之为无序的因果关系，我们在这里证明它在特定的ECS模型中的发生。这是围绕这个问题的一系列论文中的第二篇：为了保持量子理论的现实主义表述，我们是否应该接受违背因果关系作为较小的代价？我们在第一篇论文[1]中开始讨论这个问题，并在这里继续给出一个经典区域中ECS模型的显式例子，其中因果关系是无序的。
2020-11-01 gr-qc quant-ph
The structure of causal sets
最近流行的结构主义对物理理论的解释往往使结构的中心概念不够精确。量子引力的初始因果集方法提供了一个注定要用结构主义术语解释的物理理论的范例。它表明如何采用结构主义本身的因果集理论的物理意义的自然解释。相反，因果集的概念异常清晰的情况下，被用来作为一个陪衬，以说明如何在数学上知情的严格概念化的结构，以确定在物理理论的结构。此外，一些困扰结构主义对物理理论的解释的技术问题，例如在高度对称的物理结构的关系轮廓中建立其位置的身份的困难，以及可以解决这些困难的方法，可以用因果集生动地说明。
2012-07-06 gr-qc physics.hist-ph
Null Geodesics from Ladder Molecules
我们提出了一个离散的模拟零测地线的因果集近似的区域的2D闵可夫斯基时空，在Kronheimer和彭罗斯的“网格”和“梁”的精神，一个抽象的因果空间。因果集类似物是“梯形分子”，其梯级是松散对应于巴顿等人的视界双原子的元素对。在2d中，梯形分子捕获对应于增厚或模糊的地平线的零测地线带。链接的元素对之间的梯子的存在反过来又提供了因果集的Horismotic关系的概括。模拟的因果集近似的一个区域的2D闵可夫斯基时空表明，梯形分子是相当密集的因果集，并提供了一个光锥状的网格。此外，类似于时空中Horismotic相关事件之间的零测地线的唯一性，在这样的因果集合中，任何两个由广义Horismotic关系相关的链接对之间存在唯一的梯形分子。
2023-01-16 gr-qc
Introduction to causal sets: an alternate view of spacetime structure
本文针对学生和其他感兴趣的人，提供了一个全面的介绍因果集假设，与广义相对论和非相对论量子力学的一些知识。我阐明了为什么因果集结构可能是量子引力理论的适当结构的论点。因果集理论的逻辑和形式的发展以及一些启发性的例子也提供了。
1999-09-22 gr-qc physics.pop-ph
Causal Sets, a Possible Interpretation for the Black Hole Entropy,and Related Topics
因果集假说认为，时空最终是离散的，它的基本结构是局部有限的偏序集，宏观因果性反映了更深层次的有序概念，时空的所有几何结构都必须在这个概念中找到它们的最终表达。在回顾了因果集动力学的主要方面，以及最近发展起来的随机动力学。我们集中在宇宙学和黑洞领域的可能影响。在黑洞的背景下，我们提出了一个可能的解释熵的数量的链接跨越视界。
2001-06-07 gr-qc hep-th
Spectral Dimension from Nonlocal Dynamics on Causal Sets
我们研究了从因果集得到的非局部连续谱d'Alembertians的谱维数。我们发现一个普遍的降维到2维，在所有的维度。最后，我们讨论的有效性和相关性，我们的结果在更广泛的背景下的量子场论的基础上，这些非局部动力学。
2016-01-25 gr-qc hep-th
A Classical Sequential Growth Dynamics for Causal Sets
从一定的因果关系条件和离散形式的一般协方差，我们推导出一个非常一般的家庭的经典随机，因果集的顺序增长动力学。由此产生的理论为完全量子引力提供了一个相对容易的“中途之家”，可能包含后者的经典极限（广义相对论）。因为它们可以用伊辛自旋集合的状态模型来表达，而伊辛自旋的集合是基于因果集的关系，所以这些理论也说明了非引力物质如何从因果集动态地产生，而不必在基本水平上建立起来。此外，我们的研究结果带来了一些重要的解释问题的因果集动力学，更一般的量子引力。
2004-06-26 gr-qc hep-th
Quantum Field Theory On Causal Sets
本文概述固定因果集背景上的物质场论构造，重点介绍 Sorkin-Johnston 形式体系及其从 Green 函数得到唯一两点函数的应用，并讨论相互作用理论与费米子等其他动力学方案。
2023-06-07 gr-qc hep-th
Dimensional reduction in manifold-like causal sets
我们调查的因果集，近似闵可夫斯基空间在三，四，五个维度的小子集的行为，并表明其有效尺寸在小距离平滑下降。短距离行为的细节取决于维数估计的选择，但对于合理的Myrheim-Meyer维数，最小维数是$d \approx 2$，重现了在其他量子引力方法中看到的结果。
2017-10-02 gr-qc hep-th
Echoes of Asymptotic Silence in Causal Set Quantum Gravity
我们探讨了因果集理论中的渐近沉默的思想，发现连续时空近似的因果集表现出类似于渐近沉默的行为。我们利用因果集元素之间的空间距离的一个内在的定义在离散模拟的空间超曲面。通过对D= 2，3，4维闵可夫斯基时空因果集的数值模拟，我们发现离散距离在比离散尺度大一个数量级的尺度上迅速收敛到连续距离，但在小尺度上，离散距离明显更大.这使我们能够定义一个有效的尺寸，表现出在紫外线降维，而单调增加的连续介质的尺寸与连续距离的增加。我们解释这些发现的表现在因果集理论的渐近沉默。
2017-03-24 gr-qc
Out of Nowhere: The emergence of spacetime from causal sets
这是计划中的专着《无中生有：引力量子理论中时空的出现》的一章，由尼克·休格特和克里斯蒂安·维特里希合著，并与牛津大学出版社签订了合同。(More详情见www.beyondspacetime.net。本章概述了时空是如何在因果集合论中出现的，并展示了这个问题是如何与真正的哲学问题深深纠缠在一起的。
2020-09-07 gr-qc physics.hist-ph
Local Structure of Sprinkled Causal Sets
我们描述的因果集洒到时空流形的数值和分析调查。本文的第一部分是数值研究有限因果集洒到维度为$1 + 1$，$1 + 2$和$1 + 3$的闵可夫斯基时空的亚历山德罗夫子集。特别地，我们考虑了spreaded causet事件的秩2过去，这是与过去有两个链接的事件的集合。对于每个事件，将秩为2的过去事件中的一个作为“优选过去”，产生“优选过去结构”，这是最近提出的因果集d 'Alembert的基础。我们测试六个标准选择秩2过去的子集。一个标准在唯一地选择--以非常高的概率--满足期望属性的首选过去时表现得特别好。论文的第二部分涉及一般时空流形的（无限）洒因果集。在回顾了用泊松测度构造喷淋过程之后，我们考虑了各种具体的应用。除其他事项外，我们计算的概率，获得一个给定的同构类的洒因果集的组合手段，使用因果集之间的对应关系，在亚历山德罗夫子集的$1 + 1$维闵可夫斯基时空和2D订单。这些方法也被用来计算过去无穷大的期望大小，作为一个洒因果集的总大小的比例。
2021-04-28 gr-qc hep-th
