Entropy Bumps and Another Sufficient Condition for the Two--Weight Boundedness of Sparse Operators
本文给出了Treil-Volberg和Lacey-Spencer关于稀疏算子双权有界性的充分条件的一个结果的有效证明.我们还给出了稀疏算子双权有界的一个新的充分条件。我们批判性地使用了海托南的一个公式
2016-09-26 math.CA
On the necessity of bump conditions for the two-weighted maximal inequality
研究了Hardy-Littlewood极大算子$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$的有界性的碰撞条件的必要性，其中$1<p<\infty$ .所讨论的条件是通过将Muckenhoupt $A_p$ -条件中的$σ=v^{-\frac{1}{p-1}}$的平均值替换为关于某个Banach函数空间的平均值而得到的，并且已知对于两个加权的极大不等式是充分的。我们表明，这些条件一般是不必要的有界性的$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$。
2015-09-29 math.CA
A new sufficient two-weighted bump assumption for $L^p$ boundedness of Calderón-Zygmund operators
给出了奇异积分算子的双权有界性和Orlicz极大函数的$L^p$有界性的新结果.即推广了Pérez关于Orlicz极大函数有界性的充要条件的一个定理，并给出了Calderón-Zygmund奇异积分的一个新的两权有界性的充分假设.
2014-04-02 math.CA
On two weight estimates for iterated commutators
本文将凸块猜想和对数凸块的分离凸块猜想推广到迭代算子$T_b^m$上。即使对于一阶交换子$T_b^1$，我们的结果也是新的.得到了$T_b^m$双权有界的一个新的凸块型必要条件。我们还提供了一些结果有关的逆布鲁姆定理。
2020-06-21 math.CA
On separated bump conditions for Calderon-Zygmund operators
本文改进了R. Rahm和S.斯宾塞
2020-08-16 math.CA
New oscillation classes and two weight bump conditions for commutators
本文考虑了高阶线性算子的两个重量碰撞条件。给定$b$和Calderón-Zygmund算子$T$，定义交换子$T^1_bf=[T,b]f= bTf-T(bf)$，对于$m\geq 2$定义迭代交换子$T^m_b f = [b,T_b^{m-1}]f$。传统上，振荡器是为函数$b\in BMO$定义的，但我们证明了，如果我们用Pérez [31]首次引入的振荡类代替$BMO$，我们可以给出$T^m_b : L^p(v)\rightarrow L^p(u)$有界的一对权重$(u,v)$的一系列充分条件。我们的结果推广了前两位作者在[10]中的工作，以及Lerner等人最近的工作[28]。我们还证明了必要条件的迭代迭代算子是有界的，推广结果Isralowitz，等人。[20]第20段。
2021-03-11 math.CA
Bump conditions for general iterated commutators with applications to compactness
证明了Calderón-Zygmund算子和分数次积分算子的一般迭代算子的新的充分凸点条件。作为我们结果的一个应用，我们得到了关于高阶迭代算子的两个权紧性定理，该迭代算子具有一个$CMO$函数.
2022-10-24 math.CA
Logarithmic bump conditions and the two weight boundedness of Calderón-Zygmund operators
我们证明了如果一对权重$(u,v)$在对数凸块和某些对数凸块的尺度上满足一个尖锐的$A_p$ -凸块条件，那么Haar将映射$L^p(v)$变换为$L^p(u)$，且变换的复杂度为常数平方.这反过来又意味着所有Calderón-Zygmund算子的双权有界性。这对一个长期存在的猜想给出了部分答案。我们也给出了弱型不等式的一个相关猜想的部分结果。为了证明我们的主要结果，我们结合了几种不同的方法来解决这些问题，特别是我们使用的许多想法来证明$A_2$猜想。作为我们工作的副产品，我们还反驳了Muckenhoupt和Wheeden关于希尔伯特变换的弱型不等式的猜想。这与最近Reguera、Scurry和Thiele的反例密切相关。
2013-01-04 math.AP math.CA
Bellman approach to the one-sided bumping for weighted estimates of Calderón--Zygmund operators
我们再次给出（参见arXiv：1112.0676）任何Calderón-Zygmund算子的加权估计的证明。这是在一个普遍的夏普充分条件，比所谓的碰撞条件弱。Bump猜想是最近由A. Lerner（arXiv：1202.1860）和Nazarov-Reznikov-Treil-Volberg（arXiv：1202.2406）。后一份文件使用贝尔曼方法。一个非常自然和看似简单的问题立即出现，如何加强碰撞猜想的结果，削弱其假设在一个自然的对称方式。这就是我们在这里处理的问题。然而，我们遇到了一个意想不到的、我们认为是深刻的障碍，使我们只能取得部分成果。本文的结果比arXiv：1112.0676中的结果略强。我们的证明包括两个主要部分：简化为一个简单的模型算子，构造Bellman函数估计这个简单的运营商。较新的特点是我们的贝尔曼函数的定义域是无限维的。
2014-01-18 math.AP math.CA
On the Separated Bumps Conjecture for Calderon-Zygmund Operators
研究了Cruz-Uribe & Perez，Cruz-Uribe & Reznikov & Volberg的“分离凸点猜想”.在L^p的情况下，我们给出了这个猜想的一个更强的版本，并证明了在这个版本下，一个两权不等式对所有的CZO成立。当p=2时，这是Nazarov & Reznikov & Volberg（1306.2653）的结果。我们的论点是基于停时的论点和额外的假设是在一个明确的和看似必要的方式使用。这个论证可能有助于寻找这个猜想的反例。
2014-03-19 math.CA
Some Entropy Bump Conditions for Fractional Maximal and Integral Operators
研究了分数次极大算子和分数次积分算子的加权不等式.我们的工作范围内的创新框架“熵界”介绍了特雷-沃尔伯格。利用Lacey和第二作者发展的技巧，我们能够有效地证明加权不等式。
2015-05-22 math.CA math.FA
On Entropy Bumps for Calderón-Zygmund Operators
我们研究两个重量不等式在最近的创新语言的熵由于Treil-Volberg。将不等式推广到$ L ^{p}$，对于$ 1< p \neq 2 < \infty $，给出了新的简短证明.证明的结果如下。设$ \varepsilon $是$ (1, \infty)$上满足$ \int _{1} ^{\infty} \frac {dt} {\varepsilon (t) t} = 1$的单调增函数.令$ σ$和$ w$是$ \mathbb R ^{d}$上的两个权重。如果这个上确界是有限的，对于$ 1< p < \infty $，$$ \sup _{Q} \biggl[ \frac {σ(Q)} {\lvert Q\rvert} \biggr]^{p-1} \frac {\int _{Q} M (σχ_{Q})} {σ(Q)} \cdot \frac {w (Q)} {\lvert Q\rvert}\biggl[ \frac {\int _{Q} M (w χ_{Q})} {w (Q)}\biggr]^{p-1} < \infty, $$的选择，则任何Calderón-Zygmund算子$ T$满足界$ \lVert T _σ f \rVert _{L ^{p} (w)} \lesssim \lVert f\rVert _{L ^{p} (σ)} $。
2015-05-28 math.CA
A Bellman function proof of the $L^2$ bump conjecture
本文讨论了两个权Calderon-Zygmund算子有界的尖锐充分条件的问题。我们解决了这个问题，在$L^2$通过编写一个公式的贝尔曼函数的问题。
2014-04-08 math.AP math.CA
Sharp norm inequalities for commutators of classical operators
本文证明了调和分析中经典算子的广义算子的几个尖锐的加权范数不等式。我们发现充分的$A_p$碰撞条件对权重$(u,v)$，$[b,T]$，$b\in BMO$和$T$奇异积分算子（如希尔伯特或Riesz变换），映射$L^p(v)$到$L^p(u)$。由于奇异性程度的增加，与只需要单个对数凸点的奇异积分相反，积分器需要"双对数凸点"。对于分数次积分算子$I_\al$，我们找到了$[b,I_\al]$上的一个权的精确界，即$b\in BMO$，它是由权的$A_{p,q}$常数表示的.我们还证明了尖锐的两个重量界$[b,I_\al]$类似的奇异积分。我们证明了$[b,T]$和$[b,I_\al]$的双权弱型不等式。最后，我们构造了几个例子来证明我们的边界是尖锐的。
2011-09-12 math.CA math.FA
Weighted $L^p$-norm inequality of multi-parameter fractional integration
本文研究核在每个坐标子空间上具有奇异性的强分数次积分算子，证明了当多参数theta-bump特征有限时，相应的双权$L^p$范数不等式成立。
2023-10-28 math.CA
Two-weight norm inequalities for parabolic fractional maximal functions
本文利用抛物型Muckenhoupt权研究抛物型分数次极大函数，证明了双权弱型估计、Fefferman-Stein型不等式，并在抛物型Sawyer条件及更强bump条件下建立强型估计。
2025-09-22 math.CA
On the harmonic and geometric maximal operators
我们研究的调和和几何最大运营商定义的一般基础的开集$\R^n$。在集合并的特征函数上的检验条件下，证明了调和极大算子的两个权模不等式。我们还证明了一个碰撞的两权$A_p$ -like条件是调和极大算子的两权有界性的充分条件。
2017-01-11 math.CA
Commutators of potential type operators with Lipschitz symbols on variable Lebesgue spaces with different weights
本文证明了一个关于一对权$u$和$v$的广义Festerman-Phong型条件是从$L^{p(\cdot)}_v$到$L^{q(\cdot)}_u$的势型算子的算子的有界性的充分条件.我们还给出了一个改进的结果，在这个意义上，我们不仅考虑一个变量版本的功率凸点条件，但也较弱的规范相关的Musielak-Orlicz功能。我们考虑更广泛的一类符号，包括Lipschitz符号和一些推广。
2019-07-12 math.CA
One and two weight norm inequalities for Riesz potentials
我们考虑里斯位势$I_α$（也称为分数次积分算子）的加权范数不等式。首先，我们证明混合$A_p$ - $A_\infty$型估计的精神[13，15，17]。然后利用对数凸点条件证明了$p<q$情形下的强型不等式和弱型不等式。这些结果补充了Pérez [30]的强型不等式，并回答了[3]的一个猜想.对于这两组结果，我们的主要工具是电晕分解适应分数平均。
2012-11-15 math.CA
Weighted variational inequalities for heat semigroups associated with Schrödinger operators related to critical radius functions
本文研究与临界半径函数相关的薛定谔算子热半群变分算子，建立其定量加权L^p界、更弱的双权bump条件、Sawyer猜想对应的混合弱型不等式以及新权重类下的限制弱型界，并给出相关权重类的特征刻画。
2025-02-09 math.CA
Matrix weighted inequalities for fractional type integrals associated to operators with new classes of weights
本文研究了与非负自伴算子相关的分数型积分，提出了新的矩阵权函数类与双权凸条件，建立了定量矩阵加权不等式，推广了已有结果，并应用于 magnetic Schrödinger operator 等场景。
2025-03-01 math.CA
Weighted boundedness of maximal functions and fractional Bergman operators
本文研究了定义在上半空间上的分数阶极大函数和分数阶Bergman算子的双权范数不等式。也就是说，我们刻画了这些极大算子满足强型不等式和弱型不等式的权对。我们的特征是在Sawyer和Békollé-Bonami型条件。我们还得到了这些极大函数的$Φ$ -凸特征，其中$Φ$是一个Orlicz函数。作为结果，我们得到了分数Bergman算子的双权范数不等式。最后，我们给出了关于分数阶极大函数的一些尖锐的加权不等式。
2017-03-01 math.CA math.CV
A matrix weighted $T1$ theorem for matrix kernelled CZOs and a matrix weighted John-Nirenberg theorem
本文证明了一个矩阵加权$T1$定理，它是关于矩阵A的${}_p$权为$W$时，某些矩阵核CZO在矩阵加权$L^p(W)$上的有界性.使用证明中的一些想法，我们还将建立一个自然矩阵加权的John-Nirenberg结果，该结果扩展到矩阵设置（在其中一个权重是单位元的情况下），这是两个S的最近表征。Bloom的BMO空间和I.霍姆斯，M。Lacey，and B.维克
2017-07-11 math.CA
Two weight inequalities for bilinear forms
令$1\le p_0<p,q <q_0\le \infty$。给定一对权$(w,σ)$和一个稀疏族$\mathcal S$，研究了如下双次线性形式\[ B(f, g)= \sum_{Q\in\mathcal S}\langle |f|^{p_0}\rangle_Q^{\frac 1{p_0}} \langle|g|^{q_0'}\rangle_Q^{\frac 1{q_0'}}λ_Q\le \mathcal N\|f\|_{L^{p}(w)}\|g\|_{L^{q'}(σ)}. \]的两个权不等式当$λ_Q=|Q|$和$p=q$时，Bernicot，Frey和Petermichl证明了对于一大类奇异非核算子，$B(f,g)$优于$\langle Tf, g\rangle$.我们给出了上述不等式的一个特征，然后得到了混合$A_p$ - $A_\infty$估计以及当$λ_Q=|Q|$和$p=q$ .我们还提出了一个新的猜想，它同时包含一个上确界猜想和分离凸块猜想。
2016-09-09 math.CA
A matrix weighted $T1$ theorem for matrix kernelled Calderon Zygmund operators - I
在这一系列的两篇论文中，我们将证明一个自然矩阵加权$T1$定理的矩阵核CZO。本文利用一般的矩阵加权Carleson嵌入定理证明了矩阵符号仿积的矩阵加权范数不等式。在此过程中，我们还将提供一个停时证明，当$W$是矩阵A ${}_p$权时，$L^p(W)$是加权Triebel-Lizorkin空间。
2017-03-17 math.CA
Commutators in the two scalar and matrix weighted setting
本文利用矩阵权来研究一类算子的双加权有界性。该方法利用任意线性算子的一个矩阵加权范数不等式，给出了该算子的双加权有界性的一个充分条件和一个必要条件.此外，使用这种方法，我们令人惊讶地提供的条件，几乎特征的两个矩阵加权有界的CZO和完全任意的矩阵权重，这甚至是新的完全标量的一个加权设置。最后，我们的方法使我们能够扩展两个加权Holmes/Lacey/Wick结果的全矩阵设置（两个矩阵权重和一个矩阵符号），完成了由前两位作者发起的一系列研究。
2020-01-30 math.CA
Weak endpoint bounds for matrix weights
本文证明了当矩阵权属于M.~（？）引入的$A_1$类时，矩阵加权的Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund算子和CZO算子与标量BMO函数的乘积的定量的矩阵加权端点估计.弗雷泽和S.~鲁登科
2019-05-15 math.CA
Boundedness of commutators and H${}^1$-BMO duality in the two matrix weighted setting
本文在一个自然的双矩阵加权BMO空间中，刻画了具有任意里斯变换的双矩阵加权有界性（当两者都是矩阵A的${}_p$权时）.进一步，当$p = 2$是自然二矩阵加权H ${}^1$空间的对偶时，我们确定了这个BMO空间，并利用我们的交换子结果提供了Bloom矩阵A ${}_2$定理的逆定理，作为一个非常特殊的情况，证明了Buckley关于矩阵A ${}_2$权的求和条件.最后，我们利用所得结果证明了一个矩阵加权John-Nirenberg不等式，并简要讨论了将所得结果推广到矩阵加权向量BMO情形的挑战性问题。
2017-07-11 math.CA
Matrix weighted norm inequalities for commutators and paraproducts with matrix symbols
设$B$是一个局部可积的矩阵函数，$W$是一个具有$1 < p < \infty$的矩阵A ${}_p$权，而$T$是任何里斯变换。我们将根据$B$在自然矩阵加权BMO空间中的成员关系来刻画交换子$[T, B]$在$L^p(W)$上的有界性。为此，我们将通过一个新的矩阵加权Carleson嵌入定理来刻画并元仿积在$L^p(W)$上的有界性。最后，我们将使用这些证明中的一些思想（除其他外）获得这些算子的定量加权范数不等式，并使用它们来证明与矩阵A ${}_2$权重相关的Christ/Goldberg矩阵加权极大函数的$L^2$界。
2017-03-17 math.CA
The Carleson Embedding Theorem with matrix weights
本文证明了在定义域和目标空间上都具有矩阵权的加权鞅Carleson嵌入定理。
2017-08-24 math.CA
Two Matrix Weighted Inequalities for Commutators with Fractional Integral Operators
本文证明了分数次积分算子与矩阵符号相乘的交换子的两个矩阵加权范数不等式。更确切地说，我们扩展了第二作者，Pott和Treil最近的两个矩阵加权范数不等式的Calderon-Zygmund算子和乘一个矩阵符号的分数次积分操作设置的分解器的结果。特别地，我们将Holmes，Rahm和Spencer的分数Bloom理论完全推广到两个矩阵加权的情形，
2021-01-28 math.CA
Matrix weighted Kolmogorov-Riesz's compactness theorem
本文得到了带矩阵权的加权Lebesgue空间中Kolmogorov-Riesz紧性定理的几个版本。特别地，当矩阵权重$W$在已知的$A_p$类中时，建立了具有$p\in(1, \infty)$的$L^p(W)$中的完全有界子集的特征。
2021-02-02 math.CA
The Strong Matrix Weighted Maximal Operator
本文证明了强Christ-Goldberg极大函数的有界性，并给出了带双参数矩阵权重的Rubio de Francia外推定理。
2024-07-02 math.CA
Characterizations of $A_2$ Matrix Power Weights
在标量设置中，对于$-1 < γ<1$，幂函数$|x|^γ$是$A_2$权重的规范示例。在本文中，我们研究了两种类型的幂函数在矩阵设置，与$A_2$矩阵权重的标准例子的目标。我们首先研究了1型矩阵幂函数，即元素为$a|x|^γ.$形式的$n\times n$矩阵函数。我们的主要结果刻画了这些幂函数是$A_2$矩阵权的情形，并对多元$1$型幂函数进行了两个推广。我们还研究了2型矩阵幂函数，这是$n\times n$矩阵函数，其特征值的形式是$a|x|^γ.$。我们找到了必要条件，这些是$A_2$矩阵权重，并给出了一个例子，表明即使是很好的功能，这种形式可能无法成为$A_2$矩阵权重。
2016-05-19 math.CA
Mixed $A_2$-$A_\infty$ estimates of the non-homogeneous vector square function with matrix weights
本文将arXiv：1702.04569中关于矩阵权的$A_2$ - $A_\infty$估计的结果推广到非齐次情形.
2017-05-24 math.CA
Sharp bounds and T1 theorem for Calderón-Zygmund operators with matrix kernel on matrix weighted spaces
对于R^p上的矩阵A_2权W，我们引入了W-Calderón-Zygmund矩阵核的新概念。我们的状态和证明的T1定理，这样的运营商，并给出一个表示定理并矢W-Haar移位和paraproducts，在Hytönen的表示定理的精神。最后，通过一个贝尔曼函数的参数，我们给这样的运营商的加权矩阵鞅变换和paraproducts的界限方面的尖锐的界限。
2017-05-17 math.CA
A matrix weighted bilinear Carleson Lemma and Maximal Function
证明了一个具有矩阵权和标量测度的双线性Carleson嵌入定理。在标量的情况下，这正好成为众所周知的加权双线性Carleson嵌入定理。虽然只允许标量Carleson措施，它是迄今为止唯一的扩展到最近的Carleson嵌入定理的Culuc和Treil，具有矩阵Carleson措施和矩阵权重的双线性设置。众所周知，Carleson嵌入定理蕴涵着一个Doob极大不等式，并且在适当定义极大算子的矩阵加权情形下也成立.我们还知道，矩阵Carleson测度下的Carleson嵌入定理，即使是平凡权的Carleson嵌入定理，也必然会出现维数增长。本文给出了一个极大型函数的定义，它的范数在矩阵加权集上不随维数增长。
2023-03-28 math.CA
Stability of Weighted Norm Inequalities
本文研究 Riesz 变换加权范数不等式在变量替换下的稳定性，证明单个及奇数阶迭代 Riesz 变换在 doubling 权重上对满测度旋转不稳定，而在 $A_{\infty}$ 权重上对双 Lipschitz 替换稳定。
2024-06-12 math.CA
A $B_p$ condition for the strong maximal function
引入了Orlicz极大算子的一个强形式，并定义了一个自然的矩形情形的$B_p$条件来刻画其有界性.这一事实让我们描述了一个充分条件的两个重量不等式的强极大函数的权力和对数颠簸。结果的多线性版本的这个操作和其他多（次）线性极大函数与基地的开放集也进行了研究。
2012-11-12 math.CA
The sharp square function estimate with matrix weight
证明了矩阵加权平方函数的矩阵$A_2$猜想，即矩阵加权平方函数的一个范数估计，重点讨论了估计中对矩阵$A_2$常数的线性依赖性.此外，我们给出了$A_2$和$A_{\infty}$常数的混合估计。密钥是一个稀疏支配的过程启发的集成形式的矩阵-加权平方函数。
2019-03-30 math.CA
Sharp matrix weighted strong type inequalities for the dyadic square function
本文利用T。Hytonen，S. Petermichl和A. Volberg证明了一般矩阵加权并元平方函数的点态稀疏控制。然后利用这一点证明了当$1 < p \leq 2$满足时，矩阵加权并元平方函数的两个矩阵加权强型不等式。
2019-05-07 math.CA
Matrix weights, Littlewood Paley inequalities and the Riesz transforms
我们讨论了L^{2}（W）上的里斯变换的平方R^{2}的加权估计，其中W是矩阵A2权。证明了若W接近于单位矩阵Id，则R^{2}的算子范数接近于其在L^{2}上的未加权范数，即1.这是通过使用Bellman函数技术来完成的。
2013-03-28 math.CA
Weighted CBMO estimates for the commutators of matrix Hausdorff operator on Heisenberg group
本文研究Hausdor？算子，并在Heisenberg群的背景下建立了它们在加权Herz空间上的有界性。
2020-02-17 math.CA
Boundedness of Journé operators with matrix weights
本文发展了矩阵权重的双参数理论，在乘积矩阵Muckenhoupt条件下证明了Journé算子在矩阵加权$L^2$和$L^p$空间的有界性，并指出了相关Fefferman--Stein不等式的开放问题。
2023-11-23 math.CA
Recent results on matrix weighted norm inequalities
本文综述矩阵加权范数不等式的最新进展，重点介绍奇异积分的凸体稀疏控制、Rubio de Francia外推和Jones因子分解，并与标量加权情形进行对照。
2025-08-18 math.CA
Matrix-weighted little BMO spaces in two parameters
本文建立了双参数双矩阵加权小BMO理论，证明其等价于在各变量中一致属于单参数BMO，并据此推导了Journé算子交换子范数的上下界。
2024-07-23 math.CA
Martingale transforms, the dyadic shift and the Hilbert transform: a sufficient condition for boundedness between matrix weighted spaces
给出了鞅变换从$L^2(V)$到$L^2(U)$是一致有界的矩阵权$U$和$V$的充分条件.我们还表明，这些条件意味着一致有界的并矢位移以及这些空间之间的希尔伯特变换的有界性。
2010-06-23 math.CA
Well-Localized Operators on Matrix Weighted $L^2$ Spaces
Nazarov-Treil-Volberg最近证明了一个优雅的“几乎对角”算子的双权T1定理，该定理在并元移位和相关算子的$A_2$猜想的证明中发挥了关键作用。在本文中，我们得到了一个推广的T1定理的设置矩阵的权重。我们的定理与标量结果略有不同，这一事实几乎完全归因于标量和矩阵Carleson嵌入定理之间的差异。主要工具包括减少本地化运营商的研究，一个新的系统的Haar函数适应矩阵权重，和矩阵Carleson嵌入定理。
2015-07-29 math.CA
Quantitative matrix weighted estimates for certain singular integral operators
本文研究了$L^{r'}$ -Hörmander算子的向量值扩张和粗糙奇异积分的加权矩阵估计.给出了强型$(p,p)$估计、端点估计以及在假设$A_\infty$和$C_p$条件下Coifman-Festiman估计的一些新结果.为了证明上述估计，我们依赖于一些合适的凸体控制结果，我们解决以及在本文中。
2021-03-24 math.CA
Sharp weighted estimates for classical operators
本文给出了一个新的证明，证明了对于任何可以用Haar移位算子（如希尔伯特变换，任何里斯变换，Beurling-Ahlfors算子）逼近的算子$T$，都存在一个尖锐的单权$L^p$不等式.我们的证明避免了Bellman函数技巧和两个权范数不等式。我们使用A. Lerner估计并矢算子的振动性。我们的方法是灵活的，足以证明相应的尖锐的单权模不等式的一些算子的调和分析：最大奇异积分相关的$T$，并矢平方函数和仿积，和向量值极大算子的C。费曼-斯坦我们还可以推导出$T$的一个非常尖锐的两权碰撞型条件。
2011-03-13 math.CA math.FA
Boundedness of dyadic paraproducts on matrix weighted $L^p$
本文证明了当$W$是矩阵$\text{A}_p$权时，并元BMO中的并元仿积$π_b$与$b$在矩阵加权$L^p(W)$上有界.
2017-03-17 math.CA math.FA
Weighted estimates of the Bergman projection with matrix weights
对一类拟凸域建立了带矩阵权的Bergman投影的一个加权不等式。我们扩展了Aleman-Constantin的一个结果，得到了$P$的加权范数的如下估计：\[\|P\|_{L^2(Ω,W)}\leq C(\mathcal B_2(W))^{2}.\]这里$\mathcal B_2(W)$是矩阵权$W$的Bekollé-Bonami常数，$C$是一个与权$W$无关但取决于维数和域的常数。
2022-04-14 math.CA math.CV
A local Tb theorem for matrix weighted paraproducts
本文证明了一个局部$Tb$定理，它是关于仿积作用于向量值函数的矩阵加权平均算子。关于权重的条件是其平方在$L_2$关联矩阵$A_\infty$类中。我们还介绍和使用一个新的矩阵逆Hölder类。这一结果推广了以前已知的情况下标量权重的证明加藤平方根问题，以及对角权的情况下，最近在研究退化椭圆型方程的边值问题。
2014-11-05 math.AP math.CA
The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
凸体极大算子是Hardy Littlewood极大算子的自然推广。在存在矩阵权重的情况下，它是没有界的。
2022-01-25 math.CA math.FA
