The Impact of Exponential Utility Costs in Bottleneck Routing Games
我们研究瓶颈路由游戏的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。瓶颈博弈在文献中已经被研究过了，玩家的效用成本由他们路径中最糟糕的拥挤边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价相对于博弈的参数可能非常高。为了获得更小无政府代价，我们探讨{ \em指数瓶颈游戏}的效用成本的球员是指数函数的拥塞的边缘，在他们的路径。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，给出了一个poly-log约束的无政府代价：O（log L log |E|），其中L是最大的路径长度在球员的策略集和E是在图中的边缘集。
2009-11-21 cs.GT
Routing Games in the Wild: Efficiency, Equilibration and Regret (Large-Scale Field Experiments in Singapore)
路由博弈是博弈论中研究最多的领域之一。这些笔和纸的计算与理解日常交通路线的现实有多大关系？我们专注于一个语义丰富的数据集，捕捉成千上万的新加坡通勤者的日常行为的详细信息，并研究以下基本问题：（一）交通平衡？(ii)系统行为是否与延迟最小化代理一致？(iii)由此产生的系统是否有效？为了以一种符合我们日常直觉的方式来捕捉交通网络的效率，我们引入了一个新的度量标准，即灾难压力，它反映了公地悲剧和无政府状态无政府代价效应的综合效率低下。
2017-08-14 cs.GT
Dynamics on Games: Simulation-Based Techniques and Applications to Routing
我们考虑在图上玩的多人游戏，其中玩家的目标是实现自己的（不一定是对抗性的）目标。根据进化博弈论的精神，我们假设参与者有权反复更新各自的策略（例如，为了改善w.r.t.目前的战略布局）。这在游戏中产生了一种动态，最终可能会稳定到一个均衡。本文件有两个目的。首先，我们的目标是绘制一个一般框架，理由终止这样的动态。特别是，我们确定前序的游戏（灵感来自经典的概念之间的过渡系统的模拟，并从图未成年人的概念），保持终止的动态。其次，我们展示了以前开发的框架域间路由问题的适用性。
2019-10-03 cs.GT
Cost Design in Atomic Routing Games
本文提出一种数值方法设计原子路由博弈的链路成本函数，通过平滑近似纳什均衡条件并利用隐式微分迭代优化，使玩家在纳什均衡处的选择最小化给定平滑性能函数，并验证了其在网格世界导航中的应用。
2023-05-18 cs.GT math.OC
Bottleneck Routing Games with Low Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈路由游戏}的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。在文献中，瓶颈博弈假设玩家效用成本由其路径中最糟糕的拥塞边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价可能非常高，并且与网络的大小成比例。为了获得更小的无政府无政府代价，我们引入了{ \em指数瓶颈对策}，其中局中人的效用成本是他们的平均效用的指数函数。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，并给出了一个多对数界的无政府代价的价格：$O(\log L \cdot \log |E|)$，其中$L$是最大的路径长度在球员的策略集和$E$是在图中的边缘集。通过对指数效用成本进行对数调整，得到了与常规瓶颈对策的博弈者成本几乎相同，同时又具有指数对策的无政府状态无政府代价的博弈.
2010-03-22 cs.GT
Dynamic Interference Minimization Routing Game for On-Demand Cognitive Pilot Channel
在本文中，我们介绍了一种分布式的动态路由算法，为次用户（SU），以最大限度地减少他们对主用户（PU）的干扰，在多跳认知无线电（CR）网络。我们使用具有松弛因子的中轴作为参考路径，其取决于PU的状态。沿着轴，我们构建了一个层次结构的多个源到达认知导频信道（CPC）基站。我们使用一个时间和空间的动态非合作博弈模型之间的相互作用，以及从PU的网络的多跳结构的SU的影响。提出了一种多阶段虚拟游戏学习算法，用于多跳CR网络中的分布式路由。利用逆向归纳法得到了封闭形式的动态博弈的混合（行为）纳什均衡策略集。该算法以最优的分布式方式使SU节点到CPC基站路由路径上的总体干扰和平均分组延迟最小化
2010-08-28 cs.GT
Routing Game on Parallel Networks: the Convergence of Atomic to Nonatomic
我们考虑一个非原子路由博弈的实例。我们假设网络是平行的，也就是说，只由两个节点组成，一个起点和一个终点。我们考虑无限小的球员，有一个对称的网络成本，但通过他们的一套可行的策略和他们的个人效用是异构的。我们表明，如果一个原子路由游戏实例被正确地定义为近似的非原子实例，那么原子纳什均衡将近似的非原子Wardrop均衡。根据原子实例的参数，我们给出了平衡点之间距离的明确界。这种近似给出了一种以任意精度计算Wardrop平衡的方法。
2018-04-09 cs.GT math.OC
On stability of users equilibria in heterogeneous routing games
分析了异质路由博弈中确定性logit动态的渐近行为。证明了在具有平行路线的有向多重图中，以及在这类多重图的串联合成中，动力学存在一个全局渐近稳定的不动点。此外，唯一的不动点的动力学接近Wardrop平衡集，噪声消失。该结果依赖于这样一个事实，即聚合流的动力学是单调的，其雅可比矩阵是严格对角占优的列。
2019-12-04 cs.GT math.DS
On the Hardness of Network Design for Bottleneck Routing Games
在路由游戏中，如果我们从网络中删除一些边，平衡时的网络性能可以显着提高。这个违反直觉的事实，广为人知的Braess悖论，引起了（自私）网络设计问题，我们试图认识到路由游戏遭受的悖论，并提高均衡性能的边缘删除。在这项工作中，我们研究的计算复杂性和非原子瓶颈路由游戏的网络设计问题的可逼近性，其中每个球员的个人成本是她的路径的瓶颈成本，和社会成本是网络的瓶颈成本。我们首先表明，瓶颈路由游戏不遭受Braess的悖论，如果网络是串并联的，或者如果我们只考虑子路径最优纳什流。在消极的一面，我们证明了，即使是严格增加的线性laps的游戏，它是NP-难的，不仅要识别的实例遭受的悖论，而且要区分的情况下，无政府代价（PoA）可以减少到1和实例的PoA是一样大的Ω（n^{0.121}），不能改善边缘删除。因此，对于任何常数\eps > 0，这类游戏的网络设计问题是NP-难的，要在O（n^{0.121- \eps }）的因子内近似。在积极的一面，我们展示了如何计算一个几乎最优的子网w.r.t.当最佳子网中的最差纳什流在所有使用的边上路由不可忽略的流量时，其最差纳什流的瓶颈成本。算法的运行时间由路径总数决定，当路径数为拟多项式时，算法的运行时间为拟多项式。
2012-07-22 cs.GT
A Stackelberg Strategy for Routing Flow over Time
路由博弈被用来理解个人用户的决策对网络效率的影响。大多数路由游戏的现有工作使用一个简化的网络流模型，其中所有的流量同时存在，用户关心他们的最大延迟或总延迟。这两种度量都是测量用户的所有流量通过网络所需时间的替代。我们试图更直接的研究竞争如何影响网络效率，通过检查路由游戏的流量随时间的模型。我们给出了一个有效的可计算的Stackelberg策略，这个模型，并表明，在这种策略下的竞争均衡是不差于一个小常数倍的最优，两个自然的最优性措施。
2010-10-14 cs.GT
Unilateral Altruism in Network Routing Games with Atomic Players
我们研究了一个路由游戏，其中一个球员单方面的利他行为，考虑到其他球员以及他自己的延迟成本。通过不自私的博弈，一个博弈者不仅可以提高其他博弈者的均衡效用，而且可以提高自己的均衡效用。为了量化这种影响，我们定义了一个称为单边利他主义价值（VoU）的指标，即利他用户的均衡效用与他在纳什均衡中获得的均衡效用之比。我们通过例子表明，在具有非线性延迟函数和原子玩家的游戏中，VoU可以任意大。由于这个例子中的纳什均衡社会福利任意地远离社会最优，所以这个例子也有一个无限的无政府代价（PoA）。这个例子是由少数参与者驱动的，因为非原子参与者的相同例子产生了完全有效的纳什均衡。
2011-08-13 cs.GT
Pricing Online LLM Services with Data-Calibrated Stackelberg Routing Game
针对LLM路由平台动态市场下最优定价计算复杂的问题，提出PriLLM方案，将市场建模为Stackelberg博弈，融合客观因素与用户主观偏好，通过深度聚合网络实现可扩展定价并保证可解释性，在真实数据上验证了高利润与低计算成本的优势。
2025-11-13 cs.GT
Achieving Target Equilibria in Network Routing Games without Knowing the Latency Functions
网络路由游戏的分析通常在一开始就假设关于延迟函数的精确和详细的信息。然而，这种信息可能无法获得或难以获得。此外，人们通常主要感兴趣的是通过适当地影响路由游戏中的玩家行为来强制执行期望的目标流作为均衡。我们问是否可以实现目标流量的平衡，而不知道潜在的延迟功能。我们的主要结果对这个问题给出了明确的肯定回答。我们表明，在相当一般的设置下，可以有效地计算边收费，诱导一个给定的目标多商品流在非原子路由游戏使用多项式数量的查询，以候选收费作为输入，并返回所产生的均衡流的甲骨文。这一结果是通过一个新的应用程序的椭球方法。我们的算法可以很容易地扩展到许多其他设置，如（i）当某些边缘不能收费或有一个上限的总收费由用户支付，和（ii）一般的非原子拥塞游戏。我们得到更严格的界限上的查询复杂性的串并联网络，和单一商品的路由游戏与线性延迟功能，并补充这些查询复杂性的下限。我们也得到了强有力的积极结果Stackelberg路由，以实现串并联图中的目标均衡。我们的研究结果建立在各种新的技术，我们开发有关的计算，和之间的连接，不同的概念的近似均衡;多商品流和收费的性质在串联并行图;和敏感性的平衡流相对于收费。我们的研究结果表明，人们确实可以规避潜在的繁重的任务建模延迟功能，但获得有意义的结果为底层路由游戏。
2014-08-06 cs.DS cs.GT
Selfish routing games with priority lanes
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Department of Applied Mathematics, University of Twente（特温特大学应用数学系）
本文提出了一种基于优先车道的自私路由机制，通过边际成本定价实现系统最优，证明了优先费用等于边际外部成本时，均衡流量与社会最优一致，且无序价格为1。
2026-02-06 cs.GT
Social Learning in Nonatomic Routing Games
考虑了一个需求可变、费用不确定的离散时间非原子路由博弈问题。给定一个单起点和单终点的路由网络，每条边的代价函数依赖于某个不确定的持久状态参数。在每个周期，一个随机的交通需求是通过网络根据Wardrop均衡路由。已实现成本是公开观测的，并且关于状态参数的公共贝叶斯信念被更新。我们说，当信念收敛于真理时，存在强学习，而当平衡流收敛于完整信息流时，存在弱学习。我们描述了学习发生的网络。我们证明了这些网络具有串并联结构，并提供了一个反例来表明，学习可能会失败，在非串并联网络。
2021-10-01 cs.GT econ.TH
A Scalable Game-theoretic Approach to Urban Evacuation Routing and Scheduling
本文提出一种博弈论方法解决城市疏散路径规划与调度问题，构建了EGRES博弈模型证明纯策略纳什均衡的存在性，并提出多项式时间算法SAA在特殊条件下高效求解均衡，实验验证其社会目标接近最优值。
2024-11-15 cs.GT
Load Balancing Congestion Games and their Asymptotic Behavior
路由博弈的一个核心问题是建立均衡的唯一性条件，无论是在网络拓扑结构方面还是在成本方面。这个问题在两类路由博弈中得到了很好的理解。第一种是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑下，这样的博弈已知具有凸势，因此具有唯一的均衡。第二个框架是可分裂的原子博弈：有100多个参与者，每个参与者控制着一个个体群体的路线（让他们成为道路交通中的汽车或通信网络中的数据包）。在本文中，我们研究了其他两个框架的路由游戏中，每个玩家有一个整数的连接（这是人口的数据包）路由，并有一个约束，连接不能被分割。通过一个特定的游戏，一个简单的三个链接拓扑结构，我们确定了各种新颖的和令人惊讶的属性，这些框架内的游戏。我们特别表明，即使在潜在的博弈设置罗森塔尔严格凸链接成本的均衡是非唯一的。我们进一步表明，非对称平衡出现在对称网络。I.引言路由游戏的一个中心问题是建立条件的唯一性的均衡，无论是在网络拓扑结构或成本方面。关于这些问题的综述见[1]。平衡点的唯一性问题已经在两个不同的框架中研究过。第一种，我们称之为F1，是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑结构…
2015-12-31 cs.GT
To Optimize Human-in-the-loop Learning in Repeated Routing Games
针对重复路由博弈中非短视用户的人机闭环学习问题，提出差异化用户概率推荐（UPR）机制，通过随机化路径推荐将系统效率损失PoA从无穷大降至接近最优且不可进一步降低。
2024-11-15 cs.GT
A Convex Formulation of Game-theoretic Hierarchical Routing
针对多车辆非合作分层路由问题，提出保留智能体可行集凸性的双层博弈重构，并以定制分支定界算法高效求得全局最优解。
2025-03-18 cs.GT cs.MA
A real world network pricing game with less severe Braess' Paradox
互联网和图形有很大的关系。互联网的图形结构已经被广泛研究，以提供路由和其他问题的有效解决方案。但大多数研究都假设有一个控制和管理互联网的中央权威。在最近几年的博弈论模型已经提出了不需要一个中央权威和用户被假定为自私地路由他们的流量。存在的纳什均衡，拥塞和数量的无效率所造成的自私路由是在这个领域的主要关注。Braess悖论是自私路由网络中的一种悖论，是Braess首先发现的，是导致效率低下的主要原因。还提供了几种定价机制，其给出了互联网的用户（消费者）和ISP（互联网服务提供商）或卖家）之间的博弈理论模型。我们提出了一种新的定价机制，基于现实世界的互联网网络架构，它降低了自私路由博弈论网络中的Braess'Parkingness的严重性。这是组合用户和ISP之间的定价机制。我们证明了纳什均衡存在于这个网络中，并提供了无效率的界限。我们使用互联网的图形属性来证明我们的结果。一些有趣的扩展和未来的工作也进行了讨论。
2009-10-12 cs.GT
Parallel Network Flow Allocation in Repeated Routing Games via LQR Optimal Control
在这篇文章中，我们研究了平行网络上的重复路由博弈问题，每条边上的仿射延迟函数。我们铸造的游戏设置在一个LQR控制理论框架，利用罗森塔尔潜在的制定。我们使用控制技术来分析游戏动态的收敛与特定的情况下，借给自己的最优控制。设计了合适的动力学参数，保证了流量守恒。我们使用多参数二次规划方法（显式MPC）为一般最优控制设置提供了算法解决方案。最后，我们用数值方法说明了系统参数变化对解的影响。
2021-12-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Value of Information in Bayesian Routing Games
我们研究了在多个异构信息系统和一个不确定的状态，影响拥塞网络的边缘成本的环境中的路由博弈。每个信息系统向其订阅的旅行者群体发送关于状态的噪声信号。旅行者根据他们对国家和其他人群信号的私人信念来选择路线。问题随之而来，“不对称和不完全信息的存在如何影响旅行者的均衡路径选择和成本？“我们开发了一种系统的方法来描述均衡结构，并确定人口规模对任何两个人口之间的信息相对价值（即预期旅行者成本的差异）的影响。这种影响可以使用特定于人群的大小阈值来评估。当且仅当一个总体的规模低于相应的阈值时，该总体与另一个总体相比享有严格的正信息值。我们还考虑的情况下，旅行者可能会选择一个信息系统的基础上，其价值，并描述了一组均衡采用率划定的大小订阅旅客人口。由此产生的路由策略是这样的，所有的旅行者面临着相同的预期成本，没有旅行者有动机改变她的订阅。
2020-03-06 cs.GT
The Impact of Worst-Case Deviations in Non-Atomic Network Routing Games
我们引入了一个统一的模型来研究非原子自私路由游戏中最坏情况下的延迟偏差的影响。在我们的模型中，laps受到（有界）偏差的影响，这些偏差被玩家考虑在内。由此类偏差引起的质量劣化由$\textit{Deviation Ratio}$进行评估，即，最坏情况下的纳什流的成本相对于偏离的延迟和纳什流的成本相对于未改变的延迟的比率。这一概念受到尼科洛娃和斯蒂尔-摩西最近研究的$\textit{Price of Risk Aversion}$的启发。在这里，我们推广了他们的模型和结果。特别是，我们推导出一个共同的源和任意的非负和非递减延迟函数的多商品实例的偏差比的紧界。这些边界表现出对网络大小的线性依赖性（除了其他参数）。相反，我们表明，一般的多商品网络的指数依赖是不可避免的。我们还改进了最近的平滑结果，以限制风险厌恶的价格。
2016-06-22 cs.GT
Nash equilibria in routing games with edge priorities
本文提出了一种新的具有边优先级的竞争分组路由模型。我们考虑的是随着时间的推移自私地通过网络路由并试图尽快到达目的地的玩家。如果想同时进入一条边的玩家数量超过了该边的流入容量，则相对于前一条边的边优先级解决这些冲突。我们的优势优先级受到交通应用的良好激励。对于这类博弈，我们证明了单源单汇博弈均衡解的存在性，并分析了这些解的结构性质。我们提出了一个算法，计算纳什均衡，我们证明了边界上的价格稳定和无政府状态的无政府代价。此外，我们引入了不信任价格的新概念。最后，我们还研究了最早到达流的关系。
2018-08-21 cs.DM cs.GT
Bicretieria Optimization in Routing Games
用于测量路由路径质量的两个重要度量是最大边缘拥塞$C$和最大路径长度$D$。在这里，我们研究路由游戏中的双准则，每个球员$i$自私地选择一条路径，同时最大限度地减少其最大边缘拥塞$C_i$和路径长度$D_i$。本文研究了两个双准则博弈：- { \em Max博弈}，其中社会成本为$\max(C,D)$，参与者成本为$\max(C_i, D_i)$ .我们证明了最大博弈在最佳反应动态下是稳定的和收敛的，并且无政府状态的代价由参与者策略集中的最大路径长度所限制。我们还表明，这个界限是紧在最坏的情况下。- { \em Sum games}，其中社交成本是$C+D$，玩家成本是$C_i+D_i$。对于和博弈，我们首先证明了存在没有纳什均衡的博弈实例的否定结果。因此，我们研究一个近似的游戏称为{PDMATHAMR总和桶游戏}，它总是收敛的（因此是稳定的）。我们发现，在和桶游戏的无政府状态的价格是有界以上的$C^* \cdot D^* / (C^* + D^*)$（与多对数因子），其中$C^*$和$D^*$是最佳的协调拥塞和路径长度。因此，和桶博弈通常比最大博弈具有更优的无政府边界价格。事实上，当$C^*$或$D^*$很小时（例如，恒定），纳什均衡的社会成本非常接近协调的最优$C^* + D^*$（在多对数因子内）。我们还表明，价格的无政府界是紧的情况下，$C^*$和$D^*$是大的。
2008-01-31 cs.DS cs.GT
Routing Games with Progressive Filling
最大最小公平性（Max-min fairness，MMF）是一种公知的将带宽公平分配给网络中的每个用户的方法。这种分配可以通过在不违反容量约束的情况下均匀地提高所有用户的带宽来计算。我们考虑这些分配的扩展，通过提高带宽与任意的，不一定是均匀的时间依赖性的速度（分配率）。这些分配用于在游戏理论的上下文中的路由选择，我们正式在渐进式填充游戏（PFGs）。我们提出了各种结果PFGs中的平衡。我们证明了这些博弈具有纯纳什均衡和强均衡。虽然计算一般是NP难的，但对于最大-最小-公平游戏（MMFG）的突出类别，包括所有用户具有相同源-目的地对的情况，存在多项式时间算法。我们刻画了无政府状态和稳定的价格纯纳什和强均衡PFGs和MMFG时，玩家有不同或相同的源-目的地对。此外，我们表明，当一个设计者可以调整分配率，它是可能的设计游戏的最佳强均衡。在这个方向上的多项式时间算法的一些初步结果也来自。
2014-01-14 cs.GT cs.NI
The Price of Anarchy in Routing Games as a Function of the Demand
无政府状态的无政府代价已经成为衡量博弈均衡效率的标准。这一领域的大部分文献都集中在建立特定类别的游戏，如路由游戏或更一般的拥塞游戏的最坏情况下的界限。最近，无政府无政府代价路由游戏已被研究作为一个功能的交通需求，提供渐近结果轻，重交通。本文研究了在需求的中间区域，非原子路由博弈中无政府状态的无政府代价。为了实现这一目标，我们首先建立一些光滑的性质的Wardrop均衡和社会最优一般光滑成本。在仿射成本的情况下，我们表明，平衡是分段线性的，在一组活动路径的变化的需求水平的断点。我们证明了这样的断点的数量是有限的，虽然它可以是指数的网络的大小。利用均衡和社会最优之间的缩放定律，我们推导出最优流的类似行为。然后，我们证明，在任何间隔之间的断点的无政府代价价格是光滑的，它要么是单调的（减少或增加）在整个区间，或减少到某个最低点的内部的间隔和增加之后。我们推导出，对于仿射成本，无政府无政府代价的最大值只能发生在断点处。对于一般的成本，我们提供的反例表明，一组断点并不总是有限的。
2021-04-20 cs.GT math.OC
Hardness Results for Signaling in Bayesian Zero-Sum and Network Routing Games
我们研究了贝叶斯博弈中完全知情的委托人所面临的最优化问题，委托人向参与者透露有关自然状态的信息，以获得理想的均衡。这个信号问题是游戏中不确定性激发的自然设计问题，最近引起了广泛的关注。我们提出了新的硬度结果信号问题（a）贝叶斯两人零和游戏，（b）贝叶斯网络路由游戏。对于贝叶斯零和博弈，当主要寻求最大化的均衡效用的球员，我们表明，它是NP-难获得的添加剂FPTAS。我们的硬度证明以一种新的方式利用了对偶性和分离与优化的等价性。此外，我们排除了添加剂PTAS假设种植集团硬度，这表明没有多项式时间算法可以从Erdens-Rényi随机图恢复种植集团。补充这些，我们得到一个PTAS的结构类零和游戏（其中获得FPTAS仍然是NP-难）时，支付矩阵服从Lipschitz条件。以前的结果排除了FPTAS假设种植集团硬度，和PTAS只为隐式游戏与准多项式大小的策略集。对于贝叶斯网络路由游戏，其中的主要目的是尽量减少纳什流的平均延迟，我们表明，它是NP-难获得（乘法）$(4/3 - ε)$ -近似，即使是线性延迟函数。这是最佳的不可逼近性的结果，线性laundry，因为我们表明，充分的启示实现了$(4/3)$ -近似线性laundry。
2016-10-30 cs.DS cs.GT
Convergence in a Repeated Non-atomic Routing Game with Partial Signaling
我们研究了以下重复的非原子路由博弈。在每一轮中，自然选择一个独立同分布的状态。根据公知的分布的方式，其影响链路延迟函数。系统规划者根据公知的信令策略向参与代理提出私人路由建议，这些代理构成固定的分数。参与的智能体根据参与的智能体群体在上一轮中的累积后悔来选择服从或不服从推荐。非参与的代理选择路线根据近视最佳反应的参与代理的路由决策的校准预测。我们表明，对于并行网络，如果规划者的信号策略满足服从条件，那么，几乎可以肯定，链路流是渐近一致的贝叶斯相关均衡诱导的信号策略。
2022-07-23 cs.GT cs.SY eess.SY
Iterative Recommendations based on Monte Carlo Sampling and Trust Estimation in Multi-Stage Vehicular Traffic Routing Games
针对驾驶员对智能交通系统（ITS）推荐缺乏信任导致的拥堵问题，本文将其交互建模为多阶段路由博弈，提出基于蒙特卡洛采样和信任更新的ROSTER算法，可实现信任预测误差收敛并同时缓解拥堵、减少旅行时间。
2025-04-14 cs.GT
Game-Theoretic and Algorithmic Analyses of Multi-Agent Routing under Crossing Costs
Kyushu University（九州大学）；Computer Science Institute, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院计算机科学研究所）；Nagoya University（名古屋大学）
本文提出了一种基于交叉成本的多智能体路由模型，结合博弈论与算法分析，解决了去中心化协调中的拥堵和延迟问题。
2026-02-03 cs.CC cs.GT cs.MA
An Optimal Game Theoretical Framework for Mobility Aware Routing in Mobile Ad hoc Networks
在自组织的移动自组织网络中，节点属于不同的权威机构，自私行为是普遍存在的。由于节点之间的合作对于路由协议是必不可少的，因此已经提出了各种方法来激励自私节点之间的合作。为了提供足够的激励，这些方法中的大多数都向节点支付超过其实际参与成本的溢价。然而，它们导致相当大的超额付款。此外，为了简单起见，现有方法忽略了节点的移动性。然而，由于移动的性质，这种假设似乎是不切实际的。在本文中，我们提出了一个最佳的博弈理论框架，以确保适当的合作，移动感知路由的移动自组网。所提出的方法是基于多维最优拍卖，使我们能够考虑路径持续时间，除了路线成本。路径持续时间是最能反映节点移动性引起的拓扑变化的度量，在移动感知路由协议中得到广泛应用。此外，所提出的机制是最佳的，因为它最大限度地减少了总的预期付款。我们提供理论分析来支持我们的主张。此外，模拟结果显示，与最流行的现有方法相比，支付方面有显着改善。
2014-07-28 cs.GT cs.NI
Competitive mediator games and urban CAV routing markets
Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文针对未来自动驾驶路径规划与驾驶市场，提出竞争性中介博弈，证明特定条件下其均衡为垄断，并探讨相关市场的机制设计问题。
2026-08-11 cs.GT cs.MA econ.TH
A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of Potential Functions for Heterogeneous Routing Games
ACCESS Linnaeus Center, School of Electrical Engineering, KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院电气工程学院）；department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系）；department of Civil and Environmental Engineering, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校土木与环境工程系）
本文研究了车辆可能属于多种类型的异质路径选择博弈，推导了潜在函数存在的必要和充分条件，并给出了双类型参与者情况下保证潜在函数存在的收费机制及价格扭曲上界。
2014-02-03 cs.GT cs.SY eess.SY
Stackelberg Equilibria for Two-Player Network Routing Games on Parallel Networks
我们考虑一个两人零和网络路由博弈，其中路由器希望最大化从给定源节点流向目的节点的合法流量，而攻击者希望通过向网络中充斥恶意流量来阻止尽可能多的合法流量。我们解决方案与不对称的信息，其中路由器必须揭示其政策之前，攻击者决定如何分配网络链路之间的恶意流量，这是自然建模的概念Stackelberg均衡。本文侧重于并行网络，并包括三个主要贡献：我们表明，计算最佳攻击策略对给定的路由策略是一个NP难问题;我们建立的条件下，Stackelberg均衡导致没有遗憾;我们提供了一个度量，可用于量化的不确定性攻击者的能力限制了路由器的性能。
2020-03-12 cs.GT cs.NI cs.SY
Learning an Unknown Network State in Routing Games
我们研究了近视旅行者在未知状态的交通网络上反复玩路由游戏引起的学习动态。状态影响网络的一个或多个边缘的成本函数。在每个阶段中，旅行者根据基于国家公众信任的Wardrop均衡进行路径选择。该信念由信息系统广播，该信息系统观察所使用的边上的边负载和实现的成本，并且对前一阶段的信念执行贝叶斯更新。我们表明，由重复播放产生的公共信念和边缘负载向量的序列几乎肯定收敛。在任何休息点，旅行者都没有动力偏离所选路线，并准确地了解使用过的边缘的真实成本。然而，未使用的边上的成本可能无法准确地获知。因此，学习可以是不完全的，因为在静止点和完全信息均衡的边缘负载向量可以是不同的。我们提出了一些条件，完全学习，并说明情况下，这样的结果是不能保证的。
2019-05-11 cs.GT cs.MA
Green Routing Game: Strategic Logistical Planning using Mixed Fleets of ICEVs and EVs
本文介绍了一个“绿色”的多个物流运营商（球员）之间的路由游戏，每个人都拥有一个混合的车队的内燃机汽车（ICEV）和电动汽车（EV）卡车。每个参与者都面临延迟交付的成本（由于电动汽车的充电要求）和对ICEV征收的污染成本。该成本结构模拟：1）电动汽车的电池容量及其充电要求有限; 2）充电设施的共享性质; 3）监管机构对使用ICEV征收的污染成本。我们刻画了这个博弈的纳什均衡，并给出了唯一性的条件。我们还使用梯度投影方法来计算这个平衡在一个分布式的方式。我们的均衡分析是有用的，以分析所面临的权衡的球员在招致更高的延迟，由于在充电地点的拥堵时，电动汽车的份额增加与更高的污染成本时，ICEV的份额增加。数值算例表明，增加边际污染成本可以显著降低均衡的无效率。
2022-04-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Pricing, Competition, and Routing for Selfish and Strategic Nodes in Multi-hop Relay Networks
我们研究了多跳中继网络中的定价博弈，其中节点自私地和策略性地为他们的服务定价并路由他们的流量。在这个博弈中，每个节点（1）宣布定价函数，该定价函数指定它根据路由到它的流量的数量向其相应客户要求的支付，并且（2）将它接收到的总流量分配给它的服务提供商。一个节点的利润是从服务他人获得的收入与使用他人服务的成本之间的差额。我们表明，这样的游戏的社会最优路由总是可以诱导的均衡，没有节点可以增加其利润，单方面改变其定价函数或路由决策。另一方面，也可能存在非效率均衡。我们通过推导无效率均衡下无政府状态无政府代价来描述效率损失。我们证明了对于边际成本函数为凹函数的寡头垄断，无政府状态的无政府代价是有限的，而对于一般拓扑和成本函数，无政府状态的代价是无限的。
2007-10-15 cs.GT
Fair Sharing: The Shapley Value for Ride-Sharing and Routing Games
拼车服务越来越受欢迎，对可持续环境至关重要。这种服务最适用的一种特殊情况是最后一英里变体。在该变型中，假设所有乘客位于相同的起始位置（例如，机场），并且每个乘客具有不同的目的地。共享乘车的主要问题之一是在乘客之间公平地分摊乘车费用。在本文中，我们使用Shapley值，这是合作博弈论中最重要的解决方案概念之一，用于公平地分摊共享乘车的成本。我们考虑两种情况。在第一种情况下，存在乘客下车的固定优先级顺序（例如，老人、受伤者等），并且我们展示了在这种设置下有效计算Shapley值的方法。我们的结果也适用于路由游戏中的Shapley值的有效计算。在第二种情况下，没有预定的优先顺序。我们表明，Shapley值不能有效地计算在这种设置。然而，大量的模拟表明，我们的方法为第一种情况下可以作为一个很好的代理第二种情况下，优于其他已知的代理。
2019-09-10 cs.GT cs.MA
When Congestion Games Meet Mobile Crowdsourcing: Selective Information Disclosure
在拥挤博弈中，用户做出短视的路径决策，造成彼此拥挤，而拥有充分信息的社会规划者则在信息方或支付方设计机制进行调节。然而，难以获得时变交通状况，并且新兴的众包平台（例如，Waze和Google地图）为在路径上旅行的移动用户提供了一种方便的方式，以了解和分享随着时间的推移的交通状况。当拥塞博弈遇到移动众包时，激励自私用户改变其短视的路由策略并达到最佳的开发-探索权衡是至关重要的。通过考虑一个简单但基本的并行路由网络，原子用户具有一条确定性路径和多条随机路径，证明了近视路由策略的无政府代价（PoA）大于$\frac{1}{1-ρ}$，它可以作为折扣因子$ρ\rightarrow1$任意大.为了弥补这种巨大的效率损失，我们提出了一个选择性的信息披露（SID）机制：我们只透露最新的流量信息，当用户打算过度探索随机路径，而隐藏这些信息时，他们想要探索。我们证明，我们的机制减少PoA小于$\frac{1}{1-\fracρ{2}}$。除了最坏情况下的性能，我们进一步研究我们的机制的平均情况下的性能，通过使用广泛的模拟。
2023-02-12 cs.GT
The route to chaos in routing games: When is Price of Anarchy too optimistic?
路由游戏是研究最多的游戏类别之一。它们的两个最著名的性质是学习动态收敛到均衡，并且所有均衡都是近似最优的。在这项工作中，我们通过研究无处不在的动态，乘法权重更新，在不同类别的拥塞游戏，揭示复杂的非平衡现象，这些经典的结果进行压力测试。随着系统需求的增加，学习动态经历倍周期分叉，导致不稳定，混乱和大的低效率，即使在最简单的情况下，非原子路由游戏的两条路径的线性成本的无政府代价等于一。从这个简单的类开始，我们证明了每个系统都有一个承载能力，超过这个承载能力，系统就会变得不稳定。如果平衡流是对称的$50-50\%$分裂，系统表现出一个倍周期分岔。一个周期为2的周期吸引子取代了吸引不动点。虽然无政府状态的无政府代价等于1，但在大人口限制下，除了零测度初始条件集之外，所有初始条件的时间平均社会成本收敛于其最坏可能值。对于非对称平衡流，增加需求最终迫使系统进入具有正拓扑熵和所有可能周期的周期轨道的Li-Yorke混沌。值得注意的是，在所有非平衡状态下，路径上的时间平均流量都精确地收敛到平衡流量，这一特性类似于零和游戏中的无悔学习。这些结果是稳健的。我们将其扩展到路由游戏与任意多个战略，多项式成本函数，非原子以及原子路由游戏和异质用户。我们的结果也适用于任何序列的收缩学习率，例如，$1/\sqrt{T}$，通过允许动态增加种群大小。
2019-11-24 cs.GT econ.GN math.DS
Strategic Network Creation for Enabling Greedy Routing
该研究提出首个结合贪婪路由的博弈论网络创建模型，分析不同度量空间下均衡的存在性与计算难度，证明欧氏空间中Θ-图构造的网络低延展且几乎稳定。
2025-01-17 cs.GT
Game theoretic path selection to support security in device-to-device communications
设备到设备（D2D）通信预计将成为5G网络支持的关键功能，特别是由于移动边缘计算（MEC）的激增，MEC通过将计算任务从互联网转移到移动边缘来减少网络压力。除了作为MEC的一部分之外，D2D还可以扩展蜂窝覆盖范围，允许用户在电信基础设施高度拥塞或不存在时直接通信。这种与典型的蜂窝范例的显著偏离强加了对分散式网络路由协议的需要。此外，移动设备和D2D网络的增强能力将可能导致新的恶意软件类型和流行病的扩散。尽管文献在增强服务质量和能量消耗的D2D路由协议方面是丰富的，但是它们仅提供基本的安全支持，例如，以加密的形式。然而，路由决策可以通过利用安装在移动设备上的不同种类的反恶意软件软件来有助于移动恶意软件的协作检测。受益于D2D通信的协作性质，设备可以依赖于彼此的贡献来检测恶意软件。我们工作的影响是面向拥有更多无恶意软件的D2D网络。为了实现这一目标，我们设计并实现了一种用于D2D通信的新型路由协议，该协议优化了路由决策，以明确提高恶意软件检测。该协议确定最佳的网络路径，在恶意软件缓解和恶意软件检测所花费的能量方面，基于博弈论模型。使用博弈论工具来利用运行不同类型的反恶意软件软件的网络设备的不同能力及其检查向预期目的地设备中继的消息的潜力。纳什和Stackelberg安全游戏的最优性分析进行，包括零和非零和变量，和后卫的均衡策略。通过进行网络模拟，所获得的理论结果说明通过随机生成的网络场…
2017-11-04 cs.GT
Greedy Routing Reachability Games
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究所）
本文研究了自主代理在形成贪心路由网络时的博弈模型，分析了定向和无向边两种情况下的均衡性质及计算复杂性，并展示了在二维欧几里得空间中贪心路由的近似均衡性能优于德劳内三角剖分。
2026-01-30 cs.CG cs.GT
Phase Transitions of the Price-of-Anarchy Function in Multi-Commodity Routing Games
本文研究多商品路由博弈中无政府代价随需求变化的相变，证明比例需求下断点处单侧导数与较小均衡支撑集关联，并给出非比例需求的反例。
2024-02-07 cs.GT math.OC
Effects of Information Heterogeneity in Bayesian Routing Games
本文研究了当一小部分参与者能够获得相对于其他参与者的高准确度交通事件信息时，信息在路径选择决策中的价值。为了模拟这样的环境中，我们引入了贝叶斯拥塞游戏，其中玩家有私人信息的事件，每个玩家选择她的路线上的网络的并行链接。链路易于发生具有事先已知概率的事件。需求由两个玩家群体组成：一个具有高准确度事件信息的访问权限，另一个具有低准确度信息，即群体仅通过其对信息的访问而不同。共同知识包括：（i）需求和路线成本函数，（ii）高度知情的参与者的比例，（iii）事件概率，以及（iv）由博弈的信息结构引起的边际型分布。我们提出了一个完整的刻画贝叶斯Wardrop均衡的这个游戏的假设下，低信息的球员没有收到额外的信息超出常识。我们还计算了个体玩家的成本和社会成本，作为高度知情的玩家的分数的函数，当他们收到完全准确的信息。我们的第一个结果表明，在高度知情的玩家的一定阈值以下，两个群体的个人成本都有所降低，其中高度知情的玩家获得了更大的降低。然而，超过这个阈值，两个群体实现相同的均衡成本。第二，存在另一个（较低或相等的）阈值，超过该阈值，高度知情的参与者比例的进一步增加不会降低预期的社会成本。因此，一旦有足够多的参与者高度知情，更广泛地传播更准确的信息充其量是无效的，否则对社会有害。
2016-03-29 cs.GT
Inferring the prior in routing games using public signalling
本文考虑贝叶斯说服路由游戏的不确定状态的网络信息提供的交通信息系统（TIS）使用公共信号。在这种设置中，TIS承诺一个信令方案，参与者根据先前的信念和接收到的信号形成关于网络状态的后验信念。他们随后选择的路线，最大限度地减少他们的个人预期的旅行时间下，他们的后验信念，从而产生Wardrop均衡。我们研究了TIS如何通过设计合适的信号方案来推断参与者的先验信念，并观察不同信号下的均衡流。我们表明，在温和的条件下，一个信号方案，允许精确的推理的先验存在。然后，我们提供了一个迭代算法，发现这样的计划在有限数量的步骤。我们表明，我们的算法设计的计划是强大的，在这个意义上说，他们仍然可以识别足够小的扰动后的先验。我们还调查的情况下，人口被划分在多个先验，并给出条件下，与每个先验的分数可以确定。几个例子说明了我们的结果。
2023-02-01 cs.GT cs.SY eess.SY
The Social Medium Selection Game
我们认为在本文中的内容创作者在路由他们的内容通过各种媒体的竞争。路由决策可以对应于对社交网络（例如，twitter对facebook或linkedin）或给定社交网络内的群组的选择。播放器将其内容发送到某个媒体的效用是该媒体的传播效用与某个传输成本之差。我们将这个博弈模型化为一个拥塞博弈，并计算了这个博弈的纯势。在连续的情况下，我们表明，可能有各种平衡。我们证明了势是M-凹的，这使我们能够描述平衡点并提出一个计算它的算法，然后我们给出了一个学习机制，这使我们能够给出一个有效的算法来确定平衡点。最后，我们确定的均衡的渐近形式，并讨论社会媒体选择问题的影响。
2016-01-04 cs.GT
Altruism Improves Congestion in Series-Parallel Nonatomic Congestion Games
针对串并联非原子拥塞博弈中利他智能体未必改善拥塞的问题，研究发现对称Braess抗性网络下，即便仅少量利他者也能确保降低总拥塞，给出了利他行为有效改善拥塞的完整刻画。
2024-04-10 cs.GT
Equilibria in routing games with connected autonomous vehicles may not be strong, as exclusive clubs may form
本文通过玩具网络示例证明，联网自动驾驶车辆可形成排他性联盟偏离用户均衡，使自身受益但损害他人与系统公平，揭示CAV精英群体可能引发交通失衡与公平性问题。
2026-10-30 cs.GT cs.MA
Analyzing Incentives for Protocol Compliance in Complex Domains: A Case Study of Introduction-Based Routing
对遵守网络协议的动机的正式分析常常诉诸博弈论模型和概念。博弈论分析在网络安全中的应用通常仅限于高度程式化的模型，在简化的环境中可以对关键战略变量进行易于处理的研究。我们提出了一个基于模拟的方法来博弈论分析协议的遵守情况下，大量的代理和大的政策空间。我们定义了一个一般的程序，系统地探索结构化的政策空间，明确地解决定性分类的均衡行为，遵守或不遵守。通过一个广泛的案例研究，分析合规的激励措施，介绍为基础的路由的技术进行说明和练习。我们发现，遵守协议的好处是特别强大的节点受到攻击，并在平衡，而不是普遍的整体合规性水平，是足以支持所需的安全目标的协议。
2013-06-03 cs.CR cs.GT
How bad is selfish routing in practice?
路由博弈是博弈论最成功的应用领域之一。众所周知，简单的动态收敛到均衡，其性能几乎是最优的，无论网络的大小或代理的数量。这些强有力的理论断言引发了一个自然的问题：这些笔和纸的计算与日常交通路线的现实相符程度如何？我们专注于新加坡国家科学实验中语义丰富的数据集，该数据集捕获了数千名新加坡学生日常行为的详细信息。使用这个数据集，我们可以识别学生使用的路线以及交通方式，例如汽车（开车或开车上学）与公共汽车或地铁，估计源和汇目的地（家-学校）和旅行持续时间，以及他们依赖于模式的可用路线。我们量化了系统和个人的最优性。我们估计无政府状态的经验无政府代价在1.11到1.22之间。就个体而言，典型的行为每天都是一致的，几乎是最佳的，没有偏离其他路径的遗憾很少。
2017-03-07 cs.GT
Information design in Bayesian routing games
本文研究贝叶斯路由博弈中面向策略用户的最优信息设计，重点分析私有路径推荐信号，并给出两条并行链路仿射延迟下实现最优性的充分条件，发现不确定性越大越有利于规划者实现最优。
2023-11-30 cs.GT
Follow-the-Regularized-Leader Routes to Chaos in Routing Games
Cracow University of Economics（克拉科夫经济大学）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；Indiana University-Purdue University Indianapolis（印第安纳大学-普渡大学印第安纳波利斯分校）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
我们研究了在博弈中跟随规则化领导者（FoReL）动力学的混沌行为的出现。我们专注于增加人口规模或规模的拥塞游戏的成本的影响，并推广最近的结果不稳定，混沌行为的乘法权重更新动力学更大的一类FoReL动力学。我们建立，即使在简单的线性非原子拥塞游戏与两个平行的链接和任何固定的学习率，除非游戏是完全对称的，增加人口规模或规模的成本导致学习动力学变得不稳定，并最终混乱，在这个意义上的李约克和正拓扑熵。此外，我们发现了新的非标准现象的存在，如稳定的纳什均衡和混沌在同一个游戏中的共存。我们还观察到一个混沌吸引子的同时创建另一个混沌吸引子被摧毁。最后，虽然FoReL动态可以是奇怪的和非平衡的，我们证明了时间平均仍然收敛到一个精确的平衡，任何选择的学习率和任何规模的成本。
2021-02-17 cs.GT cs.LG math.DS
