Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Competitive mediator games and urban CAV routing markets
Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文针对未来自动驾驶路径规划与驾驶市场，提出竞争性中介博弈，证明特定条件下其均衡为垄断，并探讨相关市场的机制设计问题。
2026-08-11 cs.GT cs.MA econ.TH
Routing Games with Progressive Filling
最大最小公平性（Max-min fairness，MMF）是一种公知的将带宽公平分配给网络中的每个用户的方法。这种分配可以通过在不违反容量约束的情况下均匀地提高所有用户的带宽来计算。我们考虑这些分配的扩展，通过提高带宽与任意的，不一定是均匀的时间依赖性的速度（分配率）。这些分配用于在游戏理论的上下文中的路由选择，我们正式在渐进式填充游戏（PFGs）。我们提出了各种结果PFGs中的平衡。我们证明了这些博弈具有纯纳什均衡和强均衡。虽然计算一般是NP难的，但对于最大-最小-公平游戏（MMFG）的突出类别，包括所有用户具有相同源-目的地对的情况，存在多项式时间算法。我们刻画了无政府状态和稳定的价格纯纳什和强均衡PFGs和MMFG时，玩家有不同或相同的源-目的地对。此外，我们表明，当一个设计者可以调整分配率，它是可能的设计游戏的最佳强均衡。在这个方向上的多项式时间算法的一些初步结果也来自。
2014-01-14 cs.GT cs.NI
Convergence of Approximate and Packet Routing Equilibria to Nash Flows Over Time
本文证明在单商品动态交通流模型中，分组大小趋零的离散分组均衡与ε趋零的严格ε-均衡均收敛到精确的随时间变化纳什流均衡，首次统一建立两类近似均衡的收敛性。
2024-02-07 cs.GT math.OC
Equilibria in routing games with connected autonomous vehicles may not be strong, as exclusive clubs may form
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文通过玩具网络示例证明，联网自动驾驶车辆可形成排他性联盟偏离用户均衡，使自身受益但损害他人与系统公平，揭示CAV精英群体可能引发交通失衡与公平性问题。
2026-10-30 cs.GT cs.MA
Dynamical selection of Nash equilibria using Experience Weighted Attraction Learning: emergence of heterogeneous mixed equilibria
Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
本文研究了大游戏中策略分布，分析了纳什均衡的分类及EWA学习如何打破均衡不确定性，揭示异质混合均衡的形成机制。
2017-06-29 cond-mat.stat-mech cs.GT cs.LG
Pricing, Competition, and Routing for Selfish and Strategic Nodes in Multi-hop Relay Networks
我们研究了多跳中继网络中的定价博弈，其中节点自私地和策略性地为他们的服务定价并路由他们的流量。在这个博弈中，每个节点（1）宣布定价函数，该定价函数指定它根据路由到它的流量的数量向其相应客户要求的支付，并且（2）将它接收到的总流量分配给它的服务提供商。一个节点的利润是从服务他人获得的收入与使用他人服务的成本之间的差额。我们表明，这样的游戏的社会最优路由总是可以诱导的均衡，没有节点可以增加其利润，单方面改变其定价函数或路由决策。另一方面，也可能存在非效率均衡。我们通过推导无效率均衡下无政府状态无政府代价来描述效率损失。我们证明了对于边际成本函数为凹函数的寡头垄断，无政府状态的无政府代价是有限的，而对于一般拓扑和成本函数，无政府状态的代价是无限的。
2007-10-15 cs.GT
Load Balancing Congestion Games and their Asymptotic Behavior
路由博弈的一个核心问题是建立均衡的唯一性条件，无论是在网络拓扑结构方面还是在成本方面。这个问题在两类路由博弈中得到了很好的理解。第一种是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑下，这样的博弈已知具有凸势，因此具有唯一的均衡。第二个框架是可分裂的原子博弈：有100多个参与者，每个参与者控制着一个个体群体的路线（让他们成为道路交通中的汽车或通信网络中的数据包）。在本文中，我们研究了其他两个框架的路由游戏中，每个玩家有一个整数的连接（这是人口的数据包）路由，并有一个约束，连接不能被分割。通过一个特定的游戏，一个简单的三个链接拓扑结构，我们确定了各种新颖的和令人惊讶的属性，这些框架内的游戏。我们特别表明，即使在潜在的博弈设置罗森塔尔严格凸链接成本的均衡是非唯一的。我们进一步表明，非对称平衡出现在对称网络。I.引言路由游戏的一个中心问题是建立条件的唯一性的均衡，无论是在网络拓扑结构或成本方面。关于这些问题的综述见[1]。平衡点的唯一性问题已经在两个不同的框架中研究过。第一种，我们称之为F1，是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑结构…
2015-12-31 cs.GT
Greedy Routing Reachability Games
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究所）
本文研究了自主代理在形成贪心路由网络时的博弈模型，分析了定向和无向边两种情况下的均衡性质及计算复杂性，并展示了在二维欧几里得空间中贪心路由的近似均衡性能优于德劳内三角剖分。
2026-01-30 cs.CG cs.GT
A real world network pricing game with less severe Braess' Paradox
互联网和图形有很大的关系。互联网的图形结构已经被广泛研究，以提供路由和其他问题的有效解决方案。但大多数研究都假设有一个控制和管理互联网的中央权威。在最近几年的博弈论模型已经提出了不需要一个中央权威和用户被假定为自私地路由他们的流量。存在的纳什均衡，拥塞和数量的无效率所造成的自私路由是在这个领域的主要关注。Braess悖论是自私路由网络中的一种悖论，是Braess首先发现的，是导致效率低下的主要原因。还提供了几种定价机制，其给出了互联网的用户（消费者）和ISP（互联网服务提供商）或卖家）之间的博弈理论模型。我们提出了一种新的定价机制，基于现实世界的互联网网络架构，它降低了自私路由博弈论网络中的Braess'Parkingness的严重性。这是组合用户和ISP之间的定价机制。我们证明了纳什均衡存在于这个网络中，并提供了无效率的界限。我们使用互联网的图形属性来证明我们的结果。一些有趣的扩展和未来的工作也进行了讨论。
2009-10-12 cs.GT
Equilibria, information and frustration in heterogeneous network games with conflicting preferences
人与人之间的相互作用是社会结构作为一个复杂系统而产生的基础，同时也是对它进行任何物理描述的出发点。在过去的几年里，许多理论研究通过将复杂网络的物理学与进化博弈论中的相互作用描述相结合来解决这个问题。在这里，我们通过引入一个最突出的社会因素，如个人的偏好，这是理解当今许多社会现象学的关键特征，使这项研究更进一步。我们考虑了一个异构的，基于代理的模型，在该模型中，代理与他们的邻居进行战略互动，但他们的偏好和可能的行动的回报不同。我们研究了这样一个异构网络的行为下的进化动力学和不同的战略相互作用，即协调游戏和最佳射击游戏。有了这个模型，我们研究了在最佳反应动力学下随机图中分析预测的均衡的出现，并将此测试扩展到未探索的背景下，如比例模仿和无标度网络。我们表明，一些理论上预测的平衡不出现在模拟与不完全信息，我们证明了一些游戏的图形拓扑结构和支付函数参数的重要性。最后，我们讨论了我们的结果与现有的实验证据协调游戏，表明我们的模型更符合标准的经济理论的实验，并得出提示，如何最大限度地提高社会效率的情况下，冲突的偏好。
2017-06-22 cs.GT cs.SI physics.soc-ph
Green Routing Game: Strategic Logistical Planning using Mixed Fleets of ICEVs and EVs
本文介绍了一个“绿色”的多个物流运营商（球员）之间的路由游戏，每个人都拥有一个混合的车队的内燃机汽车（ICEV）和电动汽车（EV）卡车。每个参与者都面临延迟交付的成本（由于电动汽车的充电要求）和对ICEV征收的污染成本。该成本结构模拟：1）电动汽车的电池容量及其充电要求有限; 2）充电设施的共享性质; 3）监管机构对使用ICEV征收的污染成本。我们刻画了这个博弈的纳什均衡，并给出了唯一性的条件。我们还使用梯度投影方法来计算这个平衡在一个分布式的方式。我们的均衡分析是有用的，以分析所面临的权衡的球员在招致更高的延迟，由于在充电地点的拥堵时，电动汽车的份额增加与更高的污染成本时，ICEV的份额增加。数值算例表明，增加边际污染成本可以显著降低均衡的无效率。
2022-04-01 cs.GT cs.SY eess.SY
A Scalable Game-theoretic Approach to Urban Evacuation Routing and Scheduling
本文提出一种博弈论方法解决城市疏散路径规划与调度问题，构建了EGRES博弈模型证明纯策略纳什均衡的存在性，并提出多项式时间算法SAA在特殊条件下高效求解均衡，实验验证其社会目标接近最优值。
2024-11-15 cs.GT
A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of Potential Functions for Heterogeneous Routing Games
ACCESS Linnaeus Center, School of Electrical Engineering, KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院电气工程学院）；department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系）；department of Civil and Environmental Engineering, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校土木与环境工程系）
本文研究了车辆可能属于多种类型的异质路径选择博弈，推导了潜在函数存在的必要和充分条件，并给出了双类型参与者情况下保证潜在函数存在的收费机制及价格扭曲上界。
2014-02-03 cs.GT cs.SY eess.SY
Routing Game on Parallel Networks: the Convergence of Atomic to Nonatomic
我们考虑一个非原子路由博弈的实例。我们假设网络是平行的，也就是说，只由两个节点组成，一个起点和一个终点。我们考虑无限小的球员，有一个对称的网络成本，但通过他们的一套可行的策略和他们的个人效用是异构的。我们表明，如果一个原子路由游戏实例被正确地定义为近似的非原子实例，那么原子纳什均衡将近似的非原子Wardrop均衡。根据原子实例的参数，我们给出了平衡点之间距离的明确界。这种近似给出了一种以任意精度计算Wardrop平衡的方法。
2018-04-09 cs.GT math.OC
Endogenous Information in Routing Games: Memory-Constrained Equilibria, Recall Braess Paradoxes, and Memory Design
本文研究了旅行者在优化路径时考虑记忆或浮现替代方案的路由游戏，提出了一种可操作的记忆设计理论，并通过有限记忆微观模型探讨了均衡的存在性和唯一性，同时定义了回忆布拉塞斯悖论并展示了其在多路径网络中的应用。
2026-09-28 cs.AI cs.GT cs.IT
On the performance of approximate equilibria in congestion games
Max-Planck-Institut für Informatik（马克斯·普朗克信息学研究所）；University of Athens（雅典大学）；Patras University（帕特雷大学）
我们研究了线性拥塞博弈近似纳什均衡的性能。我们考虑无政府代价和稳定性的代价作为近似因子$ε$的函数提高了多少。我们给（几乎）紧的上限和下限的无政府代价价格和原子和非原子拥塞游戏的稳定性的价格。我们的结果不仅包含和推广现有的精确均衡的结果$ε$ -纳什均衡，但他们也提供了一个统一的方法，揭示了原子和非原子的无政府无政府代价结果的共同线索。通过扩展光谱，我们也把现有的结果在一个新的光。例如，Pigou网络，它给出了严格的结果，为精确的纳什均衡的自私路由，仍然是紧的价格稳定的$ε$ -纳什均衡，但不为无政府代价。
2008-05-10 cs.AI cs.GT cs.NI
Uncertainty in Multi-Commodity Routing Networks: When does it help?
我们研究了一个多商品自私路由博弈中的均衡行为，其中有许多类型的不确定用户，每个用户高估或低估他们的拥塞成本的乘法因子。令人惊讶的是，我们发现，在不同的方向上的不确定性有定性不同的影响均衡。也就是说，与通常认为不确定性会增加效率低下的观点相反，当用户高估其成本时，网络拥塞实际上会减少。另一方面，对成本的低估导致拥堵加剧。我们将这些结果应用于城市交通网络，其中司机对拥堵成本有不同的估计。在旨在解决拥堵的动态定价政策，我们的研究结果表明，用户对这些价格的看法可以显着影响政策的有效性，和“谨慎面对不确定性”导致有利的网络条件。
2018-01-11 cs.GT
The Price of Anarchy in Routing Games as a Function of the Demand
无政府状态的无政府代价已经成为衡量博弈均衡效率的标准。这一领域的大部分文献都集中在建立特定类别的游戏，如路由游戏或更一般的拥塞游戏的最坏情况下的界限。最近，无政府无政府代价路由游戏已被研究作为一个功能的交通需求，提供渐近结果轻，重交通。本文研究了在需求的中间区域，非原子路由博弈中无政府状态的无政府代价。为了实现这一目标，我们首先建立一些光滑的性质的Wardrop均衡和社会最优一般光滑成本。在仿射成本的情况下，我们表明，平衡是分段线性的，在一组活动路径的变化的需求水平的断点。我们证明了这样的断点的数量是有限的，虽然它可以是指数的网络的大小。利用均衡和社会最优之间的缩放定律，我们推导出最优流的类似行为。然后，我们证明，在任何间隔之间的断点的无政府代价价格是光滑的，它要么是单调的（减少或增加）在整个区间，或减少到某个最低点的内部的间隔和增加之后。我们推导出，对于仿射成本，无政府无政府代价的最大值只能发生在断点处。对于一般的成本，我们提供的反例表明，一组断点并不总是有限的。
2021-04-20 cs.GT math.OC
The Value of Information in Selfish Routing
自私代理的路径选择传统上是通过比较Wardrop模型中的社会最优和均衡来研究的，即，通过研究自私路由中无政府状态的无政府代价。在这项工作中，我们改进和扩展传统的自私路由模型，以回答出现在新兴的路径感知互联网架构的问题。该模型使我们能够表征不同程度的用户拥有的拥塞信息的影响。此外，它使我们能够分析量化自私路由的影响，不仅对用户，而且对网络运营商。基于我们的模型，我们表明，自私路由的成本取决于网络拓扑结构，角度（用户与网络运营商），和用户的信息。令人惊讶的是，我们通过分析和经验表明，更少的信息往往会降低无政府状态的无政府代价，几乎达到最佳状态。因此，我们的研究结果表明，自私的路由有适度的社会成本，即使没有传播的路径负载信息。
2020-05-11 cs.GT cs.NI
Quickest Detection of Adversarial Attacks Against Correlated Equilibria
研究对抗环境中策略博弈相关均衡的攻击检测，将交互建模为零和博弈，利用最速变化检测框架推导最大最小策略，证明广义CUSUM方案渐近最优，能有效限制效用损失。
2025-06-30 cs.GT
The Social Medium Selection Game
我们认为在本文中的内容创作者在路由他们的内容通过各种媒体的竞争。路由决策可以对应于对社交网络（例如，twitter对facebook或linkedin）或给定社交网络内的群组的选择。播放器将其内容发送到某个媒体的效用是该媒体的传播效用与某个传输成本之差。我们将这个博弈模型化为一个拥塞博弈，并计算了这个博弈的纯势。在连续的情况下，我们表明，可能有各种平衡。我们证明了势是M-凹的，这使我们能够描述平衡点并提出一个计算它的算法，然后我们给出了一个学习机制，这使我们能够给出一个有效的算法来确定平衡点。最后，我们确定的均衡的渐近形式，并讨论社会媒体选择问题的影响。
2016-01-04 cs.GT
The Impact of Exponential Utility Costs in Bottleneck Routing Games
我们研究瓶颈路由游戏的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。瓶颈博弈在文献中已经被研究过了，玩家的效用成本由他们路径中最糟糕的拥挤边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价相对于博弈的参数可能非常高。为了获得更小无政府代价，我们探讨{ \em指数瓶颈游戏}的效用成本的球员是指数函数的拥塞的边缘，在他们的路径。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，给出了一个poly-log约束的无政府代价：O（log L log |E|），其中L是最大的路径长度在球员的策略集和E是在图中的边缘集。
2009-11-21 cs.GT
Selfish routing games with priority lanes
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Department of Applied Mathematics, University of Twente（特温特大学应用数学系）
本文提出了一种基于优先车道的自私路由机制，通过边际成本定价实现系统最优，证明了优先费用等于边际外部成本时，均衡流量与社会最优一致，且无序价格为1。
2026-02-06 cs.GT
The route to chaos in routing games: When is Price of Anarchy too optimistic?
路由游戏是研究最多的游戏类别之一。它们的两个最著名的性质是学习动态收敛到均衡，并且所有均衡都是近似最优的。在这项工作中，我们通过研究无处不在的动态，乘法权重更新，在不同类别的拥塞游戏，揭示复杂的非平衡现象，这些经典的结果进行压力测试。随着系统需求的增加，学习动态经历倍周期分叉，导致不稳定，混乱和大的低效率，即使在最简单的情况下，非原子路由游戏的两条路径的线性成本的无政府代价等于一。从这个简单的类开始，我们证明了每个系统都有一个承载能力，超过这个承载能力，系统就会变得不稳定。如果平衡流是对称的$50-50\%$分裂，系统表现出一个倍周期分岔。一个周期为2的周期吸引子取代了吸引不动点。虽然无政府状态的无政府代价等于1，但在大人口限制下，除了零测度初始条件集之外，所有初始条件的时间平均社会成本收敛于其最坏可能值。对于非对称平衡流，增加需求最终迫使系统进入具有正拓扑熵和所有可能周期的周期轨道的Li-Yorke混沌。值得注意的是，在所有非平衡状态下，路径上的时间平均流量都精确地收敛到平衡流量，这一特性类似于零和游戏中的无悔学习。这些结果是稳健的。我们将其扩展到路由游戏与任意多个战略，多项式成本函数，非原子以及原子路由游戏和异质用户。我们的结果也适用于任何序列的收缩学习率，例如，$1/\sqrt{T}$，通过允许动态增加种群大小。
2019-11-24 cs.GT econ.GN math.DS
Track selection in Multifunction Radars: Nash and correlated equilibria
从博弈论的角度研究了多功能雷达网中多目标跟踪的航迹选择问题。该问题被表述为一个非合作博弈。雷达被认为是在这个游戏中的球员与公用事业建模使用一个适当的跟踪精度标准和他们的策略是观察到的目标，其数量是已知的。首先，对于协调问题，纳什均衡的特点，为了找到平衡点，提出了一种分布式算法的基础上的最佳响应动态。然后，将分析扩展到目标部分可观测性、雷达连通性和雷达间利益异质的情况。利用相关均衡解的概念，提出了一种基于遗憾匹配的分布式算法。所提出的算法表现良好相比，集中式的方法显着更高的复杂性。
2017-04-14 cs.GT
Bicretieria Optimization in Routing Games
用于测量路由路径质量的两个重要度量是最大边缘拥塞$C$和最大路径长度$D$。在这里，我们研究路由游戏中的双准则，每个球员$i$自私地选择一条路径，同时最大限度地减少其最大边缘拥塞$C_i$和路径长度$D_i$。本文研究了两个双准则博弈：- { \em Max博弈}，其中社会成本为$\max(C,D)$，参与者成本为$\max(C_i, D_i)$ .我们证明了最大博弈在最佳反应动态下是稳定的和收敛的，并且无政府状态的代价由参与者策略集中的最大路径长度所限制。我们还表明，这个界限是紧在最坏的情况下。- { \em Sum games}，其中社交成本是$C+D$，玩家成本是$C_i+D_i$。对于和博弈，我们首先证明了存在没有纳什均衡的博弈实例的否定结果。因此，我们研究一个近似的游戏称为{PDMATHAMR总和桶游戏}，它总是收敛的（因此是稳定的）。我们发现，在和桶游戏的无政府状态的价格是有界以上的$C^* \cdot D^* / (C^* + D^*)$（与多对数因子），其中$C^*$和$D^*$是最佳的协调拥塞和路径长度。因此，和桶博弈通常比最大博弈具有更优的无政府边界价格。事实上，当$C^*$或$D^*$很小时（例如，恒定），纳什均衡的社会成本非常接近协调的最优$C^* + D^*$（在多对数因子内）。我们还表明，价格的无政府界是紧的情况下，$C^*$和$D^*$是大的。
2008-01-31 cs.DS cs.GT
Rare Nash Equilibria and the Price of Anarchy in Large Static Games
我们研究了一个静态的游戏有限数量的代理，在代理被分配独立和同分布的随机类型和每个代理最小化其目标函数选择一组允许的行动，取决于它的类型。该游戏是匿名的，因为每个代理的目标函数仅通过其他代理的类型-动作对的经验分布来依赖于其他代理的动作。我们研究纳什均衡的渐近行为，作为代理的数量趋于无穷大，首先通过推导大数定律的特点几乎必然极限点的纳什均衡在所谓的古诺纳什均衡的相关非原子游戏。我们的主要结果是大偏差原则，其特点是罕见的纳什均衡和相关的条件极限定理描述的行为的平衡条件下的一个罕见的事件的概率。结果涵盖的情况下，既没有有限的球员游戏，也没有相关的非原子游戏有一个唯一的均衡。此外，我们研究了无政府状态的价格的渐近行为，补充现有的最坏情况下的界限与新的概率界限的拥塞游戏，这是用来模拟网络中的流量路由的背景下。
2017-02-07 cs.GT math.OC math.PR
How bad is selfish routing in practice?
路由博弈是博弈论最成功的应用领域之一。众所周知，简单的动态收敛到均衡，其性能几乎是最优的，无论网络的大小或代理的数量。这些强有力的理论断言引发了一个自然的问题：这些笔和纸的计算与日常交通路线的现实相符程度如何？我们专注于新加坡国家科学实验中语义丰富的数据集，该数据集捕获了数千名新加坡学生日常行为的详细信息。使用这个数据集，我们可以识别学生使用的路线以及交通方式，例如汽车（开车或开车上学）与公共汽车或地铁，估计源和汇目的地（家-学校）和旅行持续时间，以及他们依赖于模式的可用路线。我们量化了系统和个人的最优性。我们估计无政府状态的经验无政府代价在1.11到1.22之间。就个体而言，典型的行为每天都是一致的，几乎是最佳的，没有偏离其他路径的遗憾很少。
2017-03-07 cs.GT
On the Price of Anarchy in Packet Routing Games with FIFO
本文研究FIFO数据包路由博弈，首次证明线性多重图上一致最快路由均衡的无政府代价至多为2，并构造实例给出稳定代价及连续Nash流无政府代价至少为e/(e-1)的下界。
2025-02-07 cs.GT
Bottleneck Routing Games with Low Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈路由游戏}的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。在文献中，瓶颈博弈假设玩家效用成本由其路径中最糟糕的拥塞边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价可能非常高，并且与网络的大小成比例。为了获得更小的无政府无政府代价，我们引入了{ \em指数瓶颈对策}，其中局中人的效用成本是他们的平均效用的指数函数。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，并给出了一个多对数界的无政府代价的价格：$O(\log L \cdot \log |E|)$，其中$L$是最大的路径长度在球员的策略集和$E$是在图中的边缘集。通过对指数效用成本进行对数调整，得到了与常规瓶颈对策的博弈者成本几乎相同，同时又具有指数对策的无政府状态无政府代价的博弈.
2010-03-22 cs.GT
Equilibrium Computation in Atomic Splittable Routing Games with Convex Cost Functions
我们提出了多项式时间算法以及硬度结果的平衡计算原子可分割路由游戏，一般凸成本函数的情况下。这些博弈对货物运输、市场寡头、数据网和各种其他应用中的流量进行建模。一个原子的可分割路由游戏中发挥的网络上的边缘有流量依赖的成本函数，和球员的策略对应于网络中的流量。因此，玩家可以在不同的路径之间任意分配流量。虽然在这些游戏中的平衡的许多属性已经研究，有效的算法平衡计算已知只有两种情况下：如果成本函数是仿射的，或者如果球员是对称的。在大多数实际应用中，这两个条件都不满足。我们提出了两个算法的路由游戏一般凸成本函数的并行链路。第一个算法在参与者的数量上是指数的，而第二个在边的数量上是指数的;因此，如果这两个中的任何一个都很小，我们得到多项式时间算法。这些是第一个算法，这些游戏的凸成本函数。最后，我们证明了在一般的网络中，给定输入$C$，它是NP-难决定是否存在一个均衡，每个球员有成本最多$C$。
2018-04-26 cs.GT
Approximate Equilibria in Generalized Colonel Blotto and Generalized Lottery Blotto Games
在布洛托上校博弈中，两个拥有固定预算的玩家同时在n个战场上分配他们的资源，以最大化他们从分配更高的战场获得的总价值。尽管Blotto上校博弈有着悠久的历史和重要的应用，但在其最一般的形式下，当参与者不对称，战场价值在战场上是异质的，并且两个参与者之间是不同的时，仍然缺乏完整的纳什均衡特征--这被称为广义Blotto上校博弈。本文提出了一类构造简单的策略--独立一致策略，证明了它们是广义Colonel Blotto博弈的近似均衡，并根据博弈的参数刻画了近似误差.我们还考虑了一个扩展称为广义彩票Blotto游戏，随机赢家确定规则，允许更灵活的建模实际比赛。我们证明了所提出的策略也是广义彩票Blotto博弈的近似均衡。
2020-11-03 cs.GT
A Sheaf Framework for Strategic Multi-Agent Systems: From Consensus to Nash Equilibria
本文提出一个统一的范畴框架，通过引入博弈层概念，将事件演算、SCEL类集成形成和博弈论奖励结构整合到时空历史的格罗滕迪克拓扑中，并证明纳什均衡对应于派生最佳响应对应层的全局截面，而同调障碍分类策略一致性的失败。
2026-06-01 cs.DC cs.GT cs.MA
Evolutionary network games: equilibria from imitation and best-response dynamics
我们考虑网络上的战略替代和战略补充博弈。我们介绍了两种不同的进化动力学，以完善其多重平衡，我们分析了系统通过平均场的方法。我们发现，对于最佳拍摄的游戏，作为一个模型的替代品，复制器一样的动态不会导致纳什均衡，而它会导致独特的均衡（完全合作或完全背叛，取决于初始条件和游戏参数）的补充，由协调游戏表示。另一方面，当动态以最佳对策进化的形式变得对认知要求更高时，预测总是纳什均衡（至少当个体是完全理性的时候）：对于最佳对策博弈，我们找到了贡献者比例为确定值的均衡，而对于协调博弈，对称均衡只出现在合作者的初始比例低或高的情况下。我们还扩展了我们的研究，考虑复杂的异构拓扑结构，并表明，所选择的均衡的性质不会改变最好的拍摄游戏。然而，对于协调博弈，我们揭示了一个重要的区别，即在无限大的无标度网络上，任何合作激励值都会产生合作。
2017-08-28 cs.GT physics.soc-ph
Game-Theoretic and Algorithmic Analyses of Multi-Agent Routing under Crossing Costs
Kyushu University（九州大学）；Computer Science Institute, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院计算机科学研究所）；Nagoya University（名古屋大学）
本文提出了一种基于交叉成本的多智能体路由模型，结合博弈论与算法分析，解决了去中心化协调中的拥堵和延迟问题。
2026-02-03 cs.CC cs.GT cs.MA
Congestion Games with Heterogeneous Valuations: An Optimal Transport Approach
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究新兴城市移动与物流应用中异构估值主体在共享拥堵资源时的选择问题，引入新框架，利用最优传输理论的Kantorovich对偶性刻画纳什均衡和社会最优，提供新几何视角。
2026-10-20 cs.GT econ.TH math.OC
Learning Correlated Equilibria in Mean-Field Games
今天，从交通路由环境到智能电网，许多大规模系统的设计都依赖于博弈论的均衡概念。然而，由于$N$ -玩家游戏的大小通常随着$N$呈指数增长，标准的博弈论分析在超过少量玩家时变得实际上不可行。最近的方法已经绕过了这个限制，而是考虑平均场游戏，匿名$N$玩家游戏的近似，其中玩家的数量是无限的，人口的状态分布，而不是每个个体玩家的状态，是感兴趣的对象。然而，平均场纳什均衡的实际可计算性，迄今为止研究最多的平均场均衡，通常取决于有益的非通用结构属性，如单调性或收缩属性，这是已知算法收敛所需的。在这项工作中，我们提供了一个替代路线研究平均场游戏，通过发展的概念平均场相关和粗相关的平衡。我们表明，他们可以有效地学习\emph{all games}，而不需要任何额外的假设的游戏结构，使用三个经典的算法。此外，我们建立了我们的概念和那些已经存在于文献中的对应关系，推导出平均场- $N$ -玩家过渡的最优性界限，并实证证明了这些算法在简单的游戏收敛。
2022-08-22 cs.GT stat.ML
Learning Stationary Correlated Equilibria in Constrained General-Sum Stochastic Games
研究了具有未知马尔可夫动态的约束一般和随机对策。提出了一种分布式约束无遗憾Q-学习方案（CNRQ），以保证收敛到博弈的平稳相关均衡集。现有技术仅解决无约束的情况，用嵌套的控制回路来构造，并且没有收敛结果。CNRQ是一个单循环的三时标异步随机近似算法，具有集值更新增量。一个严格的收敛性分析与微分包含参数的随机逼近的情况下，异步递归包含集值平均场的理论最近的扩展。给出了CNRQ在异构无线网络（HetNets）中的分散式资源控制的示例性应用的数值结果。
2015-06-01 cs.GT cs.MA
Monotonicity of Equilibria in Nonatomic Congestion Games
本文研究非原子拥塞博弈中均衡成本与负载对需求变化的单调性，识别排除非单调悖论的条件，并证明单点博弈的负载单调性及共同单调性条件，扩展至串联-并联博弈。
2024-01-07 cs.GT math.OC
A hybrid decision approach for the association problem in heterogeneous networks
网络游戏领域对无线网络的影响越来越大。这反映了对重要的扩展优势的认识，服务提供商可以通过增加移动设备在决策中的自主权而受益。然而，这可能会导致非合作博弈中均衡所固有的低效率。由于对效率的关注，集中式协议一直被考虑并与分散式协议进行比较。从网络架构的角度来看，这意味着以网络为中心和以终端为中心的无线电资源管理方案的共存。而不是在每个解决方案的支持者之间的辩论中的一部分，我们在本文中提出的混合方案，无线用户在他们的决定，广播聚合负载信息的网络协助。我们得到的效用有关的服务质量（QoS）的用户感知和发展的贝叶斯框架，以获得均衡。数值结果表明，使用我们的混合博弈框架在HSDPA和3G LTE系统组成的网络中的关联问题的优势。
2010-04-02 cs.GT cs.NI
Approximation and Convergence of Large Atomic Congestion Games
我们考虑的问题是否，在什么意义上，沃卓普均衡提供了一个很好的近似纳什均衡原子不可分割的拥塞游戏有大量的小球员。我们研究了小玩家的两种不同定义。在第一个设置中，我们考虑每个玩家的权重都很小的游戏。我们证明，当玩家的数量趋于无穷大，他们的权重为零，在所有（混合）纳什均衡的有限游戏的随机流收敛分布到相应的非原子极限游戏的Wardrop均衡集。在第二个设置中，我们考虑越来越多的球员与单位重量，参与游戏的概率越来越小。在这种情况下，纳什均衡流收敛于总变差的泊松随机变量，其期望值是一个不同的非原子游戏的Wardrop均衡适当定义的成本。后者可以被看作是对称均衡的泊松游戏的意义上的迈尔森，建立一个合理的连接之间的Wardrop模型路由游戏和随机波动在实际交通。在这两种情况下，我们提供了明确的近似界限，我们研究了无政府状态的无政府代价的收敛性。除了拥挤的游戏的情况下，我们证明了一个一般性的结果，随机玩家对泊松游戏的大型游戏的收敛性。
2022-04-30 cs.GT math.OC math.PR
On games with coordinating and anti-coordinating agents
这项工作研究纳什均衡的游戏中，一个混合的协调和反协调代理，可能异构的阈值，共存和互动，通过一个全对全的网络。虽然只有协调或只有反协调代理的游戏是潜在的，也在异质性的存在下，这并不成立时，两种类型的代理同时存在。这使得他们的分析更加困难，纳什均衡的存在性也得不到保证。我们的主要结果是一个可检查的条件阈值分布的特点，在这样的混合游戏中的纳什均衡的存在。当这个条件被满足时，一个明确的算法允许确定这样的均衡的完整集合。此外，对于特殊情况下，当只有一种类型的代理（协调或反协调），我们的研究结果允许一个明确的计算的基数的纳什均衡。
2021-06-17 cs.GT cs.MA cs.SI
