Canonical Analysis of Non-Relativistic Particle and Superparticle
J. Kluson
我们对牛顿-嘉当背景下的非相对论粒子进行了正则分析。然后，我们将这一分析推广到相同背景下的非相对论超粒子的情况。我们确定了这个理论的约束结构，并找到了κ-对称的生成元.
We perform canonical analysis of non-relativistic particle in Newton-Cartan Background. Then we extend this analysis to the case of non-relativistic superparticle in the same background. We determine constraints structure of this theory and find generator of κ-symmetry.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Non-Relativistic Superparticle in a Curved Background
利用一个分量公式，我们构造了三维Newton-Cartan超引力背景中超粒子的超对称作用量，并阐明了它的对称性。我们的构建首先在平坦的背景中构建超粒子。接下来，通过增强背景对称性，我们在第一步中用伽利略超引力背景代替平坦背景。在第二步中，伽利略超引力背景被牛顿-嘉当超引力背景所取代。我们通过增加一个超对称宇宙学常数来扩展我们的结果，并将非相对论性超粒子与相对论性κ对称三维超粒子进行了比较。
A Canonical Analysis of the Massless Superparticle
在d = 2 + 1和d = 3 + 1维中考虑了无质量超粒子作用量的正则结构。这是通过检查旋量θ的每个分量对作用的贡献来完成的;没有试图保持明显的协方差。在使用狄拉克矩消除第二类约束所产生的正则动量与这些组件的一半，我们发现，其余组件的正则动量，都是第一类约束。从这些第一类约束，可以导出西格尔的局部费米κ对称性的一半的生成元;这一半取决于选择与θ分量相关的动量的哪一半作为第二类约束。代数的生成器的费米对称变换进行检查。
Massless Wess-Zumino model as first quantized Siegel superparticle
结果表明，$4d$ Siegel超粒子的正则量子化产生了无质量的Wess-Zumino模型作为有效场论.超粒子的量子态可以用实标量超场来实现，并证明了实标量超场可以分解为在壳层手征和反手征超场之和。
Quantization of the ${\rm AdS}_3$ Superparticle on ${\rm OSP}(1|2)^2/{\rm SL}(2,\mathbb{R})$
我们分析了陪集${\rm OSP}(1|2) \times {\rm OSP}(1|2)/{\rm SL}(2,\mathbb{R})$上的${\rm AdS}_3$超粒子动力学。系统在规范不变哈密顿约化得到的正则坐标下量子化。用$\frak{osp}(1|2)$类时元的共伴轨道参数化了大质量粒子的左右Noether荷。每个手征扇区由对应于具有超势$W=q-m/q$的超粒子的两个玻色子和两个费米子正则坐标描述，其中$m$是粒子质量。正则量子化则提供了$\frak{osp}(1|2)\oplus\frak{osp}(1|2)$的量子实现。对于无质量粒子，手征电荷位于$\frak{osp}(1|2)$的幂零元的余伴随轨道上，并且每个手征电荷仅依赖于一个实费米子，这证明了潜在的$κ$对称性。这些剩余的左和右费米子变量形成一个正则对，系统由四个玻色子和两个费米子正则坐标描述。由于无质量粒子的共形不变性，$\frak{osp}(1|2)\oplus\frak{osp} (1|2)$推广到相应的超共形代数$\frak{osp}(2|4)$。它的19个电荷由正则坐标的所有实二次组合给出，这使它们的量子化变得平凡化。
Orbit method quantization of the AdS$_2$ superparticle
我们考虑了在陪集OSP（1）上实现的大质量AdS $_2$超粒子的哈密顿约化和正则量子化|2）/SO（1，1）.大质量超粒子的相空间被表示为$\mathfrak{osp}$（1）的类时元的余伴随轨道|2）。该轨道具有明确定义的辛结构和OSP（1| 2）对称性被实现为Noether荷的Poisson括号代数。然后，我们构造了由一个玻色子和一个费米子振子给出的正则坐标，其量子化导致$\mathfrak{osp}$（1）的Holstein-Primakoff型实现|2）。我们也进行了类似的分析，并讨论了新的功能和不一致的情况下，无质量。
Siegel superparticle, higher order fermionic constraints, and path integrals
研究了Siegel超粒子在$R^{4|4}$平坦超空间中的运动.正则量子化的完成产生的无质量Wess-Zumino模型作为一个有效场论。构造了相应超传播子的路径积分表示，并证明了其包含规范固定形式的Siegel作用.结果表明，高阶费米子的限制内在的理论，虽然是一个后果，其他的$d=4$，作出了至关重要的贡献到路径积分。
From $\mathcal{N}{=}\,4$ Galilean superparticle to three-dimensional non-relativistic $\mathcal{N}{=}\,4$ superfields
考虑了一般的具有任意中心荷的$\mathcal{N}{=}\,4,$ $d{=}\,3$ Galilean超代数，研究了它的动力学实现.利用非线性实现技术，我们引入了一类$\mathcal{N}{=}\,4$三维非相对论超粒子的作用量，使得它们在中心荷Maurer-Cartan单形式下是线性的.作为量子化的先决条件，我们分析了我们的模型的相空间约束结构的各种选择的中心荷。第一类约束产生规范变换，涉及费米子$κ$规范变换。模型的量化产生自由$\mathcal{N}{=}\,4$、$d{=}\,3$伽利略超场的集合，其可以进一步被采用，例如，用于描述三维非相对论性$\mathcal{N}{=}\,4$超对称理论。
Alternative approaches to the Casalbuoni-Brink-Schwarz Superparticle
将Wigner的诱导表示方法应用于N=1的超Poincare群，并以该群的基矢所对应的一个态作为Clifford真空，证明了超对称点粒子的自旋算符服从Wigner的约束.作为粒子的动力学变量，我们使用对称群流形上的正则坐标。然后使用vielbein形式主义构造物理相空间。我们发现Casalbuoni-Brink-Schwarz超粒子是我们一般结构的一个特例。最后，该理论被重新表述为规范理论，其中规范自由度对应于自旋约束的选择，或者等价地，相对论性质心的自由选择。在特殊情况下，规范对称性退化为众所周知的κ对称性。
Particle and Superparticle Confinement in Higher Codimension Braneworlds
研究高余维布兰德世界中相对论和超对称旋转粒子的经典束缚机制，通过聚变背景和全局标量缺陷推导有效径向动力学，发现旋度耦合使粒子能形成稳定平衡点，展现束缚或卫星样运动。
AdS_2/CFT_1, Canonical Transformations and Superconformal Mechanics
我们提出了一个简单的共形力学模型，它经典等价于一个带电的大质量粒子在极端Reissner-Nordström黑洞的AdS_2 \times S^2视界附近的传播。这个等价性适用于黑洞质量的任何有限值，并同时考虑了粒子的径向和角向自由度。它是由哈密顿形式主义中正则变换的存在所保证的。利用这个变换，我们构造了N=4超粒子在AdS_2 \times S^2背景下的哈密顿量.
From Superalgebras to Superparticles and Superbranes
在这项工作中，我们调查超代数和它们的实现粒子，膜和场论模型之间的连接。我们从带膜荷的庞加莱超代数出发，研究它的表示。在不同的维度，包括一个超短的超多重态在D=11不同的超引力多重态的存在。广义超代数膜收费，包括那些在D $>$ 11被认为是。实现这些代数的相对论粒子模型的水平，量子化后，在场论的水平。讨论了具有第一类和第二类约束混合的系统量化的Hamilton/BRST方法的应用以及感兴趣模型的转换方法。使用量子化的粒子力学，我们获得的信息的频谱和线性化的运动方程的微扰，线性化的M-理论。粒子模型推广到p-膜是使用几何公式的超嵌入方法来研究的例子，L-膜的世界体积上有一个线性多重态。讨论了B-场中的p-膜和弦，以及它们在低能极限下的非对易性和非结合性的起源。结果表明，这些模型的应用程序的Hamilton/BRST方法导致弦版本的Seiberg-Witten映射和删除的非结合性/非交换性。
Canonical Analysis of Non-Relativistic String with Non-Relativistic World-Sheet
我们在非相对论性世界片引力下对非相对论性弦论进行正则分析。我们确定结构的约束和辛结构的典型变量。
Canonical Analysis of New Non-Relativistic String Action and Uniform Light-Cone Gauge Formulation
我们对最近在[arXiv：2107.00642 [hep-th]]中发现的新的非相对论弦作用量进行了正则分析。我们还讨论了它的规范固定形式。
Canonical Formalism of Non-Relativistic Theories Coupled to Newton-Cartan Gravity
在这篇短文中，我们对薛定谔场和非相对论电动力学耦合到牛顿-嘉当引力进行正则分析。确定了这些理论的物理自由度，分析了它们的约束结构.
Mapping of relativistic Green's functions under extended point canonical transformations
给出了一个具有球对称性的旋量系统的相对论性两点格林函数，我们展示了如何通过扩展的点正则变换（XPCT）得到另一个同类格林函数。
Canonical Coherent States for the Relativistic Harmonic Oscillator
在本文中，我们构建显着的协变相对论相干态的整个复平面上复制别人以前介绍了一个给定的$SL(2,R)$表示，一旦变量的变化$z\in C\rightarrow z_D \in $单位盘进行。我们还介绍了高阶，相对论创造和湮灭运营商，$\C,\Cc$，规范的交换关系$[\C,\Cc]=1$，而不是协变的一个$[\Z,\Zc]\approx$能量和自然与$SL(2,R)$组。正则（相对论性）相干态被定义为$\C$的本征态。最后，我们利用正则位置算符的本征态构造了位形空间中的正则极小表示。
Lagrangian Models of the Particles with Spin: The First Seventy Years
我们简要回顾了相对论性自旋粒子模型。从最古老的尝试出发，在拉格朗日框架内描述自旋，我们通过各种非超对称模型。然后对自旋粒子和超粒子模型的分量和超场公式进行了评述。我们的重点主要是在经典方面的问题，但也提到了一些量化问题。
Free Relativistic Anyons with Canonical Spin Algebra
讨论了2+1维中具有分数自旋的相对论自由粒子，其中对偶自旋分量满足正则角动量代数$\left\{ S_μ, S_ν\right\}\,=\,ε_{μνγ}S^γ$。它表明，这是一个普遍的后果，这些功能的庞加莱不变性被分解为洛伦兹之一，从而表明它是不可能同时保持自由性质的任意子和平移不变性。
Canonical Quantization for a Relativistic Neutral Scalar Field in Non-equilibrium Thermo Field Dynamics
研究了非平衡热场动力学中的相对论中性标量场。正则量子化应用于非平衡场。由于热Bogoliubov变换变得与时间有关，普通的无扰创建和湮灭运营商的运动方程进行了修改。这迫使我们在相互作用哈密顿量中引入一个热计数器项，产生额外的辐射修正。在总辐射修正项上加上自洽重整化条件，得到了相对论标量场的量子Boltzmann方程。
Deformed relativistic and nonrelativistic symmetries on canonical noncommutative spaces
我们研究了与相对论（非相对论）正则非对易空间一致的一般变形共形庞加莱（伽利略）对称性。在这两种情况下，我们得到变形的发电机，包含任意的自由参数，接近产生新的代数结构。我们表明，这些参数的一个特定的选择再现未变形的代数。得到了修正的余积规则和相应的Hopf代数。最后，我们表明，对于未变形代数的参数的选择，变形表示的扭曲功能。
Canonical 3+1 Description of Relativistic Membranes
$M$ -维扩展对象$Σ$可以通过将时间无关的哈密顿密度{ \cal H}的Diff $Σ$不变哈密顿投影到Diff $Σ$ -单线态扇区上来描述，在哈密顿约化之后，使用{ \cal H}本身用于规范固定条件之一，导致非局部描述，这可以使人们能够将弦的非局部对称性扩展到更高的维度，并在早期阶段与重力接触。
Note About Canonical Description of T-duality Along Light-Like Isometry
在这篇短文中，我们分析了T-对偶沿类光等距的正则描述。我们证明了相对论性弦论在这种背景下的T-对偶性导致了非相对论性弦论在T-对偶背景下的作用。
Nonrelativistic String Theory Sigma Model and Its Canonical Formulation
本文对描述非相对论性弦在弦的Newton-Cartan背景下运动的非线性西格玛模型进行了正则分析。我们确定这种字符串的约束结构，并比较所得到的哈密顿量与以前的建议的非相对论性字符串的牛顿-嘉当背景。
On the Canonical Treatment of Lagrangian Constraints
本文将Berezin提出的具有明显拉格朗日约束的动力系统的正则化处理方法应用于具体的例子：速度的特殊拉格朗日线性方程，适当时间规范中的相对论粒子，正交规范中的相对论弦，Lorentz规范中的Maxwell场，
Canonical quantization of the D=2n dimensional relativistic spinning particle with anomalous magnetic moment in the external electromagnetic field
给出了具有反常磁矩的$D=2n$维Dirac粒子与外电磁场相互作用的赝经典哈密顿量和作用量，导出了Pauli-Lubanski矢量的Bargmann-Michel-Telegdi运动方程.在规范中对$D=2n$维狄拉克自旋粒子进行正则量子化，该粒子在外部电磁场中具有反常的磁矩，该规范可以同时描述粒子和反粒子（有质量和无质量）。伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在此变量的理论量子化。讨论了这种量子化与deGroot和Suttorp描述的具有反常磁矩的Dirac粒子在外场中的关系。
Remark About Non-Relativistic p-Brane
利用p-膜作用量的标准形定义了p-膜的不同的非相对论极限。我们讨论这些行动和他们的对称性的性质。
Comment on the paper "Minimal Fields of Canonical Dimensionality are Free" [arXiv:1210.3864] by S. Weinberg
本文证明了在尺度不变的相对论性场论中，只要尺度不变性被自发破缺，正则维数的场就不一定是自由的。
Non-Relativistic BMS algebra
通过对原始相对论$\mathfrak{bms}_4$代数的收缩，构造了四维时空中非相对论$\mathfrak{bms}_4$代数的两个可能的候选者. $\mathfrak{bms}_4$代数是无限维的，它包含庞加莱代数的生成元，以及所谓的超平移。类似地，所提出的$\mathfrak{nrbms}_4$代数可以被看作是Bargmann代数的两个无限维扩展。我们还研究了一个规范实现这些代数的傅立叶模式的自由薛定谔场，模仿规范实现的相对论性$\mathfrak{bms}_4$代数使用一个自由的克莱因-戈登字段。
New Non-Relativistic String in AdS(5)xS(5)
研究了AdS（5）xS（5）背景的非相对论极限，确定了相应的Newton-Cartan场.在此背景下，我们还找到了新的非相对论弦的标准形，并讨论了它在均匀光锥规范下的表述。
Quantization of systems with time-dependent constraints. Example of relativistic particle in plane wave
本文讨论了含时第二类约束系统正则量子化过程的一个修正，并将其应用于平面波中相对论粒子的量子化。约束的时间依赖性以两种方式出现在问题中。拉格朗日量通过原点明确地依赖于时间，并且使用了一种特殊的依赖于时间的规范。在这种情况下，证明了两种可能的方法的量化。一种是直接求解Typhon和作者之一Gitman作为Dirac正则量子化在非定常情况下的推广而提出的算子方程组，另一种是首先找到一个正则变换，它使得用有效的哈密顿量描述物理空间中的动力学成为可能。在这两种情况下建立的量子力学都被证明与平面波中相对论粒子的Klein-Gordon理论是等价的。讨论了物理领域中动力学幺正性的一般条件。
Canonical Description of T-duality with NSNS Background
利用正则形式论的方法，研究了NSNS两型场沿对偶化方向的非零分量T-对偶。作为这个过程的结果，我们确定广义Buscher规则。我们也将同样的过程应用到非相对论弦的情况。
Note About T-duality of Non-Relativistic String
本文对非相对论性弦在弦Newton-Cartan背景下的T-对偶进行正则分析。我们证实了最近的结果，T-对偶沿纵向空间方向的弦Newton-Cartan几何映射的非相对论性弦的相对论性弦，在背景上传播的类光等距。
Canonical formalism of the Relativistic Theory of Gravitation
导出了引力子质量不为零的相对论引力理论的哈密顿量。以标量场为物源。第二类约束被排除，狄拉克括号。理论中没有第一类约束。通过对超曲面族的指定，得到了Poincare群生成元，并在Dirac括号中实现了Poincare代数.这与RTG中有10个守恒定律的说法是一致的。
Entropy current for non-relativistic fluid
本文研究了在背景电场和磁场作用下，奇宇称非相对论性带电流体的输运性质。为了获得非相对论系统的应力张量和带电电流，我们从最一般的相对论流体开始，生活在一个更高的维度，并沿着光锥方向减少组分方程。我们还将相对论理论的熵流满足的方程约化，得到了非相对论系统的一致熵流（我们称之为熵流的“标准形”）。要求非相对论性流体满足热力学第二定律，我们对各种一阶输运系数施加约束。对于宇称偶流体，这是直接的;它告诉我们不同的输运系数，如粘度，热导率，电导率等的正定性，但对于宇称奇流体，熵流的标准形式未能证实热力学第二定律。因此，我们需要将两个奇偶奇向量添加到具有任意系数的熵流。在要求第二定律的有效性时，我们看到可以精确地确定这两个系数。
Canonical Formulation of a New Action for a Non-relativistic Particle Coupled to Gravity
我们最近给出了一个非相对论性粒子与背景引力耦合的新作用量的详细正则处理，在拉格朗日和哈密顿公式中进行。证明了在牛顿-嘉当背景下的运动方程满足测地线方程，从而消除了某些混淆。哈密顿分析是在规范独立以及规范固定的方法，以下狄拉克的分析约束。通过显式推导薛定谔方程来识别物理（正则）变量并概述正则量子化的路径。
Covariant local field theory equations following from the relativistic canonical quantum mechanics of arbitrary spin
本文介绍了自旋s=1、s=3/2、s=2的非零质量粒子的新的相对论运动方程。给出了任意质量和自旋的相对论正则量子力学的描述。发现了任意自旋的相对论正则量子力学和协变局域场论之间的联系，并考虑了由量子力学方程导出的显协变场方程。介绍了自旋s=（1，1）粒子-反粒子二重态、自旋s=（1，0，1，0）粒子-反粒子多重态、自旋s=（3/2，3/2）粒子-反粒子二重态、自旋s=（2，2）粒子-反粒子二重态、自旋s =（2，0，2，0）粒子-反粒子多重态和自旋s=（2，1，2，1）粒子-反粒子多重态的协变局域场论方程。本文还介绍了自旋s=1玻色子的类Maxwell方程和$m>0$。
On the Relativistic Micro-Canonical Ensemble and Relativistic Kinetic Theory for N Relativistic Particles in Inertial and Non-Inertial Rest Frames
相对论经典力学的一个新的表述允许重新审视相对论动力学理论和相对论统计力学中未解决的老问题。特别地，在惯性系和非惯性系中，严格地用相互作用N粒子系统的Poincaré生成元定义了相对论微正则配分函数.非相对论极限允许严格按照伽利略生成元定义惯性和非惯性微正则系综。定义了单粒子相对论分布函数，并给出了求解相对论玻尔兹曼方程的一种新方法。最后对相对论耗散流体作了一些评述。
The Parametrized Relativistic Particle and the Snyder space-time
利用参数化的相对论粒子，我们得到了非对易的Snyder时空。此外，我们还研究了边界条件和规范之间的相容性条件，这些规范是非对易理论的起源。利用这些结果，我们构造了一个一阶作用量，在约化相空间中，与固定的边界上的动量的Snyder粒子。
A relativistically covariant stochastic model for systems with a fluctuating number of particles
我们构造了一个相对论协变的随机模型，用于描述无相互作用的无自旋粒子系统，这些粒子的数目经历随机涨落。将该模型与无限体积极限下自由标量场的正则量子化进行了比较。
Pseudoclassical and quantum theory of the D=2n dimensional relativistic spinning particle with anomalous "magnetic" moment in the external Yang-Mills field
得到了具有反常磁矩的$D=2n$维Dirac粒子与外杨-米尔斯场相互作用的赝经典哈密顿量和作用量，导出了Pauli-Lubanski矢量的Bargmann-Michel-Telegdi运动方程.在规范场中对外杨-米尔斯场中具有反常磁矩的$D=2n$维狄拉克自旋粒子进行正则量子化，该规范场能同时描述粒子和反粒子（有质量和无质量），且已达到经典水平.伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在这些变量的理论量子化。
Integrals of motion, supersymmetric quantum mechanics and dynamical supersymmetry
相对论自旋粒子模型的类揭示了“量子化”的参数已经在经典水平。特殊的参数值出现，如果需要经典的全球连续对称性的最大值。同样的要求适用于具有奇数自由度的非相对论性粒子，产生了超对称量子力学。将经典的非相对论超粒子耦合到一个U（1）规范场，可以得到量子动力学超对称性。这包括超对称性出现在特殊值的耦合常数，表征相互作用的玻色子和费米子系统，但消失在一个自由的情况下。这种现象可能与高温超导性有关。
The canonical quantization of the kink -- model beyond the static solution
本文在集体坐标方法的基础上，提出了一种新的量子化方法，即在孤子解附近量子化相对论性扭结模型。证明了相应的有效作用量是非极小的具有曲率的$d=1+1$点粒子的作用量.结果表明，在正则量子化时，这种作用产生了首先借助于WKB量子化得到的扭结解谱。
General form of the covariant field equations of arbitrary spin and the relativistic canonical quantum mechanics
对arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]的研究一直在通过具有任意自旋的部分值的众多方程的一般形式来继续，这些方程在上面提到的预印本中被考虑过。给出了任意自旋场的量子力学和协变方程的一般形式，以及任意自旋场形式的一般描述。给出了相应的任意自旋的相对论性量子力学的公理体系。考虑了以前忽略的自旋s=（0，0）粒子-反粒子双重态的部分例子。自旋s=（3/2，3/2）的粒子-反粒子二重态的部分例子被突出显示。提出了实数域上新的64维Clifford-Dirac代数.引入了将任意自旋的相对论正则量子力学转化为局域协变场论的广义算符。此外，开始研究arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]中给出的结果在其他作者的结果中的位置。本文回顾了相对论正则量子力学领域的各种研究，并对任意自旋协变场论的现有研究方法作了简要分析。改进了arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]的一些重要细节的考虑。
Quantization of the Relativistic Particle
我们修正了相对论粒子的量子化问题，提出了一个修正的相容正则方案，它不仅允许考虑任意背景，而且在量子化过程中得到一个相容的相对论量子力学，它从字面上再现了相应量子场的单粒子扇区的行为。同时，这一构造为如何在相对论波动方程的基础上构造相容的量子力学这一著名的老问题提供了一种可能的解决方案。
Noncommutative relativistic particles
本文给出了非对易力学的一个相对论表述，其中非对易性$θ^{μν}$被看作是一个独立的量。它的正则共轭动量也被引入，这使得在非对易的情况下得到洛伦兹群的生成元的显式形式。该理论，这是不变的下重新参数化，推广了最近的非相对论性的结果。自由非对易玻色子满足依赖于两个参数的扩展Klein-Gordon方程。
Dark Matter as a Relativistic Inertial Effect in Einstein Canonical Gravity?
在研究了狭义相对论中的非惯性系，着重讨论了时钟同步问题（即如何定义三维空间）之后，本文综述了York正则基中的Einstein正则引力及其在三维正交规范中的Hamilton Post-Minkowski（PM）线性化。它表明，约克时间（3-空间的非本征曲率的轨迹）是惯性规范变量描述的广义相对论剩余的时钟同步规范自由度。星系自转曲线所隐含的暗物质可以用约克时间的选择来解释，约克时间意味着牛顿天体框架ICRS的PM扩展。
Aharonov-Bohm scattering for relativistic particles in (3 + 1)-dimensional noncommutative space with spin dependence
我们研究了相对论背景下具有混合空间和自旋自由度的时空的非对易性效应。利用（3+1）维对称规范中的狄拉克方程，计算了小磁场通量下的不变振幅。表征非对易性的参数θ在这里不是常数，并且该模型保持了洛伦兹对称性。一个比较与散射的上下文中的典型的非交换性。
Dynamical sectors of a relativistic two particle model
我们重新考虑了两个相对论粒子通过乘法势相互作用的模型，作为具有不同动力学和自由度的扇区或分支的简单动力学系统的一个例子，扇区的存在或不存在取决于静止质量的值。正则量子化的一些方面进行了说明。该模型可以解释为一维的双重力模型。
Canonical Formulation for a Non-relativistic Spinning Particle Coupled to Gravity
本文系统地导出了非相对论性自旋粒子在平坦背景中的作用量，并用拉格朗日和哈密顿方法讨论了它的正则形式。该动作被作为在弯曲背景中导出相应动作的起点。这是通过我们最近开发的局部化平坦空间伽利略对称\cite{BMM1, BMM3, BMM2}的技术来实现的。自旋粒子与牛顿-嘉当背景的耦合是自然得到的。的运动方程被发现不同于测地线方程，在协议与早期的调查结果。结果为平坦的空间极限和无自旋理论（在弯曲的背景下）被再现。特别地，在后一种情况下也得到了测地线方程。
Gravity as Classical Effect in Generalized Relativistic Quantum Mechanics on Flat Background
研究了描述相对论性质点动力学的双时间双温度量子力学的经典极限。在这个理论中，热力学时间是一个演化参数，而几何时间是一个时空坐标。我们确定世界线在这个理论与测地线在标准广义相对论在其弱引力极限相同的质点。在识别过程中，有效的度量是由原本平坦的相对论力学的正则变量之间的弱相关性产生的，即时空坐标和矩之间的弱相关性。
Quantization of pseudoclassical model of spin one relativistic particle
考虑自旋为1的相对论性粒子的赝经典模型正则量子化的自洽过程。讨论了两种处理无质量情形量子化的方法：有质量情形的极限和修正作用量的独立量子化。证明了在有质量情况下构造的量子力学等价于普罗卡理论，在无质量情况下等价于麦克斯韦理论。所得结果进行了比较与自旋（自旋一半）粒子的情况下。
On the Non-relativistic Limit of Linear Wave Equations for Zero and Unity Spin Particles
本文利用类似于相对论电子的Foldy-Wouthuysen正则变换的幺正变换，研究了Duffin-Kemmer-Petiau表象中质量为0和1的自旋玻色子$m$的线性波动方程的非相对论极限，并通过对变换后的哈密顿量进行幂级数展开，分析了相互作用的情况。从而表明，如果通过递归迭代过程考虑阶数$1/m^{2}$的校正，则可以恢复粒子动力学的所有特征。
Dynamics of Carroll Strings
我们构造了一个卡罗尔弦的正则作用量，做了一个正则相对论弦的卡罗尔极限。我们还研究了卡罗尔弦的Killing对称性，它在无限维代数下闭合。讨论了无张力极限和Carroll $p$膜作用量。
A note on the canonical approach to hydrodynamics and linear response theory
本文系统考察相对论流体动力学的正则方法，并结合线性响应理论分析相对论流体对外部扰动的响应，以连接理论基础与实际应用。
From Clock Synchronization to Dark Matter as a Relativistic Inertial Effect
在BOSS 2011上发表演讲，内容涉及相对论计量学、闵可夫斯基时空中的时钟同步、相对论动力学和非惯性系、相对论原子物理学、渐近闵可夫斯基时空中的ADM正则四重引力、确定引力场的惯性（规范）和潮汐自由度的约克正则基、3正交规范中的后闵可夫斯基线性化、关于物质的后牛顿极限Hamilton方程，关于将暗物质解释为与爱因斯坦GR中的相对论计量学（即时钟同步）相关的相对论惯性效应的可能性。
Spin tensor and its role in non-equilibrium thermodynamics
它表明，相对论流体在局部热力学平衡的描述取决于特定的量子应力-能量张量算符的选择，例如，正则的或对称的贝林凡特应力-能量张量。我们认为，Belinfante张量是不合适的描述相对论性流体的宏观极化松弛缓慢的热力学平衡，自旋张量，如正则自旋张量，是必需的。因此，极化相对论流体的描述涉及相对论流体力学的扩展，包括一个新的反对称二秩张量作为动力场。我们表明，正则和Belinfante张量导致不同的预测可测量的数量，如光谱和极化的粒子产生的相对论性重离子碰撞。
Non-canonical inflation coupled to matter
我们计算修正的通货膨胀的潜力，由于共形耦合的非相对论性的问题。我们发现，在一定的物质耦合条件下，暴胀可能突然中断。我们显示这在超共形Starobinsky模型，其中物质共形耦合到爱因斯坦框架度量。只要有非相对论性物质的初始密度，这些修正就可以很容易地阻止暴胀。由于这些额外的重自由度通常出现在更高维度的理论中，例如卡鲁扎-克莱因模式，这种效应可能出现在多种情况下。
Existence of a critical point in the phase diagram of the ideal relativistic neutral Bose gas
在不假设热力学极限和连续近似的情况下，研究了立方盒子中理想相对论中性玻色气体的相变。相应的非相对论正则配分函数本质上是一个依赖于温度和体积的特定组合的单变量函数，而相对论正则配分函数实际上是它们的双变量函数。基于正则配分函数的精确表达式，我们对多达数十万个粒子进行了数值计算。我们报道，如果粒子数等于或大于一个临界值，这相当于7616，理想的相对论中性玻色气体的特点是一个临界点的Spinodal曲线。这使我们能够描绘理想玻色气体的相图。随后发生的相变在低于临界压力时为一级相变，在临界压力时为二级相变。对应于奇点的指数分别为1/2和2/3。我们还验证了最近观察到的'Widom线'在超临界区。
Relativistic Non-Hermitian Quantum Mechanics
我们在新的非厄米${\cal PT}$量子力学框架下发展了相对论波动方程。我们所熟悉的厄米狄拉克方程是狄拉克代数、${\cal PT}$ -对称量子力学准则和相对论不变性的精确结果。然而，放松特别是质量矩阵是厄米特的约束也允许在常规量子力学中没有对应物的模型。例如，众所周知，由厄米质量矩阵耦合的四重外尔旋量可约化为两个独立的狄拉克费米子;在这里，我们表明，同样的四重Weyl旋量，当耦合一个非厄米但$\cal{PT}$对称的质量矩阵，描述了一个单一的相对论粒子，即使质量矩阵是非零的，它也可以具有无质量的色散关系。广义Dirac方程仍然是Lorentz不变量、时间幺正和CPT相关的，尽管作为一个非相互作用理论它分别违反了${\cal P}$和${\cal T}$.相对论波动方程被重新表述为正则费米子场论，以促进相互作用的研究，并且被证明保留了厄米场论的许多正则结构，但非厄米性参数$m_2$允许新的和有趣的新可能性。
Semiclassical Description of Relativistic Spin without use of Grassmann variables and the Dirac equation
我们提出了一个相对论粒子模型没有格拉斯曼变量，被正则量子化，导致狄拉克方程。$Γ$\，-矩阵和相对论自旋张量都是通过经典变量的正则量子化产生的，这些经典变量参数化了适当构造的相对论自旋表面。虽然在我们的模型中没有质量壳约束，但粒子的速度不能超过光速。模型的经典动力学与Dirac理论中相应算子的平均值动力学是一致的。特别地，位置变量在非相互作用理论中经历{\it Zitterbewegung}。自旋张量的经典方程与自旋粒子的巴鲁特-赞吉模型的方程相同。
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