Generalized kappa-Deformations and Deformed Relativistic Scalar Fields on Noncommutative Minkowski Space
本文描述了D=4相对论对称的广义kappa变形，其中类质量变形参数kappa为有限，kappa变形Minkowski空间中任意方向为非对易.考虑了卡帕变形Minkowski空间上相应的双协变微分演算。两个突出的情况下进行了讨论：5D非交换微分（卡帕变形在类时间或类空间方向），和4D非交换微分具有经典的尺寸（非交换卡帕变形在类光方向）。我们还引入了作用在非对易Minkowski坐标函数上的左向量场和右向量场，并描述了kappa-变形Poincare代数的非对易微分实现。讨论了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的kappa变形Klein-Gordon场（标准kappa变形）和具有非对易零线的kappa变形Klein-Gordon场（类光kappa变形）.根据我们先前的建议（见{1，2]），我们引入了一个等价的框架，用具有合适的非局部星积乘法规则的非局部交换描述来取代局部非对易场论。本文描述了Pauli-Jordan换位子函数的修正，并明确给出了它在坐标空间中的光锥行为的κ依赖性。回顾了κ变形能量动量守恒定律的问题。
2003-07-03 hep-th
Path integral representations in noncommutative quantum mechanics and noncommutative version of Berezin-Marinov action
众所周知，场论在非对易时空上的作用量可以写成对易时空上已有的某些修正的（我们称之为$θ$ -修正的）经典作用量（引入星积）。然后，这种修正作用量的量子化再现了时空的非对易性和相应场论的通常量子力学特征。任意有限维非相对论系统的$θ$ -修正是由Deriglazov（2003）提出的。本文讨论了相对论量子力学的$θ$ -修正作用量的构造问题。我们构造这样的相对论性的无自旋和自旋粒子的行动。其核心思想是从相应的非交换场论传播子的路径积分表示中提取相对论粒子的$θ$修正作用量。我们认为Klein-Gordon和狄拉克方程的因果传播在这样的理论。然后，我们构造的传播路径积分表示。在这样的表象中，我们把有效作用量看作相对论粒子的$θ$修正作用量。为了确认解释，我们将这些行为规范化。从而得到了非对易场论中的Klein-Gordon方程和Dirac方程。相对论自旋粒子的$θ$修正作用量只是Berezin-Marinov伪经典作用量在非对易情形下的推广。
2007-07-05 hep-th
Self-dual Chern-Simons solitons in noncommutative space
我们构造了非对易空间中非相对论和相对论模型的Chern-Simons-Higgs系统的精确孤子解。在这两种情况下，我们发现规则的涡状解的BPS方程，接近普通的自对偶非拓扑和拓扑孤子时，非对易参数$θ$趋于零。
2000-12-29 hep-th
Gauging the Relativistic Particle Model on the Noncommutative plane
利用约束系统的辛形式，将相对论粒子模型嵌入到扩展相空间中，构造了一个新的$(2+1)$维非对易表面上的相对论粒子模型。我们建议一个捷径来构建规范拉格朗日，使用泊松代数的约束，而不计算整个过程的辛形式主义。我们还提出了一种方法的系统，其中辛形式主义是不适用的，由于截断二级约束出现在第一级。在对模型进行规范化之后，我们得到了模型的规范变换的生成元。最后，通过提取相应的泊松结构的所有约束，我们显示的规范上的相空间的正则结构的主要和规范模型的效果。
2015-07-08 hep-th
Gauge invariant actions for the noncommutative phase-space relativistic particle
本文主要研究非对易相对论粒子的规范不变性问题。由于从狄拉克的观点对约束集的分析将其归类为第二类系统，因此它不是规范理论。因此，这里的目标是获得与原始作用量相关的规范不变作用量。然而，我们有两个出发点，这意味着首先我们将直接从原始作用量开始，使用Noether过程，我们已经得到了一个特定的对偶（规范不变）作用量。沿着另一条路径，我们将对约束采取行动，这样我们就通过Batalin-Fradkin-Fradkina-Tybern形式主义将第二类约束转换为第一类约束，获得第二规范不变拉格朗日量。
2016-11-29 hep-th
Quantum speed limit for relativistic spin-0 and spin-1 bosons on commutative and noncommutative planes
在对易和非对易平面上研究了均匀磁场背景下相对论带电自旋0和自旋1玻色子的量子速度极限。我们证明了在对易平面上，无论磁场的强度如何，量子态从初始态演化到正交末态的时间间隔内，波包沿径向的平均速率都不能超过光速.然而，由于非对易性，只要磁场足够强，非对易平面上的波包的平均速率将超过真空中的光速。这是在量子力学领域中违反洛伦兹不变性的一个明显标志。
2017-05-15 hep-th
From noncommutative space-time to quantum relativistic symmetries with fundamental mass parameter
我们考虑了时空代数中最简单的一类李代数形变，并选择$κ$ -形变作为相对论框架下的量子形变。我们记得在Minkowski空间中可以得到沿任意方向的$κ$ -形变。将考虑$κ$ -变形形式的一些问题。我们将评论类光$κ$ -形变的共形延拓及其在天体物理问题中的应用。
2001-12-28 hep-th
Poincare covariant mechanics on noncommutative space
约束系统的狄拉克方法可以适用于在非对易（NC）空间上构造相对论不变理论。作为一个例子，我们提出并讨论了相对论不变的NC粒子与电磁场耦合的标准项$A^μ\dot x_μ$。庞加莱不变性意味着相互作用理论中自由粒子NC代数的变形。相应的修正在非相对论极限下仍然存在。
2003-03-15 hep-th
Relativistic and nonrelativistic Landau levels for the noncommutative quantum Hall effect with anomalous magnetic moment in a conical Gödel-type spacetime
本文在锥形Gödel型时空中求解具有反常磁矩的非对易Dirac方程，得到费米子相对论与非相对论朗道能谱，并推广了文献中的若干特例。
2024-02-24 hep-th
The Parametrized Relativistic Particle and the Snyder space-time
利用参数化的相对论粒子，我们得到了非对易的Snyder时空。此外，我们还研究了边界条件和规范之间的相容性条件，这些规范是非对易理论的起源。利用这些结果，我们构造了一个一阶作用量，在约化相空间中，与固定的边界上的动量的Snyder粒子。
2006-02-06 hep-th
The noncommutative quantum Hall effect with anomalous magnetic moment in three different relativistic scenarios
本文研究了在三种不同相对论情形下，即Minkowski时空（惯性平坦情形）、自旋宇宙弦时空（惯性弯曲情形）和自旋宇宙弦时空（非惯性弯曲情形），具有反常磁矩的非对易量子霍尔效应（NCQHE）的束缚态解.特别是，在前两种情况下，我们有一个惯性系，而在第三种情况下，我们有一个旋转系。关于束缚态解，我们主要关注本征函数（狄拉克旋量和波函数）和能量本征值（朗道能级），在那里我们使用极坐标中的平坦和弯曲狄拉克方程来达到这样的解决方案。然而，与文献不同的是，在这里，我们考虑一个CS的角动量非零，也NC的位置，因此，我们寻求一个更一般的描述QHE。一旦得到解，我们讨论了所有参数和物理量对相对论能级的影响。最后，我们分析了非相对论性极限，并与其他工作进行了比较，验证了我们的结果推广了文献中的一些特殊情况。
2022-04-12 hep-th
From noncommutative kappa-Minkowski to Minkowski space-time
证明了自由$κ$ -Minkowski空间场论等价于Minkowski时空上的相对论不变的、非定域的自由场论.我们得到的场论在谱中有一个任意质量的相对论模$m$和一个普朗克质量快子。我们表明，虽然相对论模式的能量动量基本上是标准的，它发散的快子，所以在理论中没有渐近的快子状态。这也说明色散关系没有被修正，因此，特别是在这个理论中，光速与能量无关。
2006-12-15 hep-th
Eigensolutions of the two Dimensional Kemmer Oscillator in Noncommutative Space with Minimal Length Effects
本文研究相对论量子力学中二维Kemmer振子，纳入最小长度与非对易相空间效应，推导构型空间本征解并揭示其与薛定谔方程的关联，提升对相对论系统基础量子现象的理解。
2025-02-12 hep-th
From quantum deformations of relativistic symmetries to modified kinematics and dynamics
本文从Minkowski空间的非对易推广出发，考虑量子变形的相对论对称性，它导致了狭义相对论运动学的修正。简要描述了用星积形式描述的非对易场论框架。我们简要介绍了爱因斯坦引力的量子修正
2010-03-22 hep-th
Relativistic dispersion relation and putative metric structure in noncommutative phase-space
利用扩展的相空间方法研究了非对易量子力学（QM）引起的相对论色散关系的变形。附加对易关系的引入导致洛伦兹不变性破坏。结果表明，这种变形不影响自由无质量粒子的传播速度。从变形的色散关系的无质量粒子，伽马射线暴数据被用来建立一个上限的非对易参数，$η$，即$\sqrtη \lesssim 10^{-12} \,\mathrm{eV/c}$。此外，一个假定的度量结构的非交换相空间进行了讨论。
2019-03-27 gr-qc hep-th quant-ph
Spinorial Snyder and Yang Models From Superalgebras And Noncommutative Quantum Superspaces
由Snyder得到的相对论性Lorentz协变量子时空可以用（反）deSitter代数的陪集生成元来描述。类似地，由杨引入的洛伦兹协变量子相空间，其中包含额外的量子弯曲四动量和量子变形相对论海森堡代数，可以通过适当选择共形代数的陪集生成元来定义。我们将这样的代数构造推广到相应的超代数，它们提供了量子洛伦兹协变超空间（SUSY Snyder模型），并指出了如何获得量子相对论相超空间（SUSY Yang模型）。在最后一节中，我们简要回顾了导出量子相（超）空间的其他方法，并比较了定义玻色子或费米子量子变形旋量的旋量Snyder型模型。
2021-10-26 hep-th
From Quantum Deformations of Relativistic Symmetries to Modified Kinematics and Dynamics
我们提出一个简短的评论，描述使用非对易时空的量子变形动力学理论：经典和量子力学以及经典和量子场论。我们揭示了Hopf代数及其实现（非交换模）作为描述量子变形对称性的重要数学工具的作用：量子李群和量子李代数。我们认为在一些细节的非交换时空几何的最研究的例子：规范和$κ$变形的情况下。最后，我们简要地描述了通过引入非对易时空坐标得到的爱因斯坦引力修正。
2010-12-16 hep-th
Pair production of Dirac particles in a d+1-dimensional noncommutative space-time
计算了$(d+1)-$维非对易Moyal空间中费米子粒子对产生的几率。利用Seiberg-Witten映射建立了非对易场变量和对易场变量之间的关系，在非对易参数$θ$的一阶下，我们导出了Dirac粒子真空-真空对产生的概率密度。考虑和讨论了恒定电磁场、交变时变电场和交变空变电场的情况。
2015-02-16 hep-th
Noncommutative geometry and the classical orbits of particles in a central force potential
研究了非对易几何对有心力势中粒子经典轨道的影响。该关系通过修改的对易关系$[x_i, x_j]=i θ_{ij} $实现。与观测值的比较对非对易性参数的值有严格的限制。
2002-11-20 hep-th
Noncommutative quantum mechanics of a test particle under linearized gravitational waves
研究了非对易空间中线性引力波作用下的实验粒子在长波低速极限下的量子动力学。提出了非对易空间中引力波与物质相互作用经典哈密顿量的量子化方法。哈密顿量（因此系统）然后通过使用标准代数方法精确求解。这些解显示出空间非对易性质的显著特征。粒子位置的期望值的计算揭示了时空非对易性的内在量子性质。
2009-10-08 hep-th
Non-relativistic anyons, exotic Galilean symmetry and noncommutative plane
我们表明，Lukierski等人的模型，不变的两重中心扩展的Galilei组，可以分解成一个无限多的独立副本（不同的自旋）的“异国情调”的粒子的杜瓦尔等人。这两个模型之间的差异被发现是敏感的电磁耦合。本文根据奇异的伽利略对称性讨论了非对易平面坐标的性质。我们证明了第一个模型，解释为描述一个非相对论性的任意子，是一个粒子与相对论性的任意子扭转的非相对论性的限制。
2002-06-18 hep-th math-ph math.MP
New Construction of Exotic Particles Algebra and Noncommutative Geometry
这封信建立了一个程序，可以确定一个代数的奇异粒子服从分数统计和生活在二维空间使用非交换坐标。
2005-06-01 hep-th
Heisenberg quantization for the systems of identical particles and the Pauli exclusion principle in noncommutative spaces
本文研究了非交换空间中全同粒子系统的海森堡量子化。我们得到了费米子和玻色子作为我们论证的特例，与交换情形相同，从而得出泡利不相容原理在非交换空间中也成立的结论。
2002-08-01 hep-th
Nonrelativistic Supersymmetry in Noncommutative Space
本文分析了2+1维非对易空间中的非相对论物质模型。物质场与规范场相互作用，规范场的动力学由陈西蒙斯项决定。我们表明，它是可能的选择的耦合常数，在这样一种方式，该模型具有和扩展的超对称性和Bogomolnyi方程可以找到。
2005-08-01 hep-th
Exact master equation for a noncommutative Brownian particle
本文导出了布朗粒子与空间非对易平面上谐振子池线性耦合的Hu-Paz-Zhang主方程。所得结果对非对易参数的所有阶都是精确的。作为副产品，我们得到了一些杂项结果，如非对易振子水库的平衡Wigner分布，弱耦合的主方程的极限和严格的纯度下降的布朗粒子的一组充分条件。最后，我们考虑了一个高温欧姆模型，得到了从非对易到普通量子力学跃迁的时间尺度的估计。这个尺度比退相干尺度小得多。
2009-07-12 hep-th
Aharonov-Casher effect for spin one particles in a noncommutative space
本文计算了非对易空间中自旋为1的粒子的Aharonov-Casher（AC）相。AC相位之前已经使用规范类技术从非对易空间中的狄拉克方程计算[17]。在自旋为1的情况下，我们用kemmer方程以类似的方式计算相位。结果表明，holonomy接收非平凡的运动学修正。通过比较新的结果与已知的自旋1/2的情况下，人们可以推测一个更高自旋的整体修正的一般公式。
2006-10-31 hep-th
Influences of the coordinate dependent noncommutative space on charged and spin currents
本文研究了坐标相关的非对易空间中的带电流和自旋流。从非对易的广义相对论性运动方程出发，利用Foldy-Wouthuysen变换得到非相对论性近似，进而利用广义Drude模型导出带电流和自旋流.我们发现，通过修改霍尔电导率的非对角元素，带电电流被扭曲，然而，自旋电流不受影响的非对易参数的领先顺序。
2018-05-29 hep-th physics.gen-ph
Time dependent solitons of noncommutative Chern-Simons theory coupled to scalar fields
本文研究了非对易Chern-Simons理论与非相对论或相对论标量场耦合的单孤子解和双孤子解。在非相对论的情况下，我们发现了一个新的固定的时间依赖的解决方案，都具有相同的电荷密度，但随着能量的增加。这些孤子的动力学不能使用传统的模空间技术进行研究，但我们发现一个非平凡的辛形式的相空间，表明模空间是不平坦的。在相对论情形下，我们找到了两个孤子模空间上的度规。
2003-12-22 hep-th
Noncommutative spaces and superspaces from Snyder and Yang type models
相对论性$D=4$ Snyder模型用$D=4$ $dS$代数$o(4,1)$生成元表示，非对易Lorentz不变的Snyder量子时空由$\frac{O(4,1)}{O(3,1)}$陪集生成元提供.类似地，在相对论性$D=4$ Yang模型中，量子变形的相对论性相空间由陪集生成元$\frac{O(5,1)}{O(3,1)}$或$\frac{O(4,2)}{O(3,1)}$的代数描述。我们通过使用相应的$dS$超代数来扩展这些代数考虑，它们提供了洛伦兹协变量子超空间（SUSY Snyder模型）以及相对论量子相位超空间（SUSY Yang模型）。
2022-04-16 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics
在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。
2017-08-18 gr-qc hep-th
Particle-vortex dynamics in noncommutative space
本文研究了非对易平面空间中存在均匀磁场和涡旋的带电粒子问题，考虑了相应哈密顿量的两种可能的非对易扩展，即"基本“和"反基本”表示.使用Fock空间形式主义，我们构造本征函数和本征值，发现在每种情况下存在于普通空间的情况下的状态的一半。在$θ\to 0$的极限下，我们恢复了在普通空间中发现的两类状态，这与任意子物理的研究有关。
2001-10-01 hep-th
Thermodynamic properties of the noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment
本文研究了具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子在与热浴接触的电磁场中的热力学性质。使用正则系综，我们确定的相对论性和非相对论性的情况下，通过\textit{Euler-MacLaurin}公式在高温区的属性。特别是，主要的性质是：亥姆霍兹自由能，熵，平均能量和热容。接下来，我们通过2D图形分析作为温度函数的属性的行为。结果表明，亥姆霍兹自由能随温度和$ω_θ$的增加而减小，随$ω$，$\Tildeω$，$ω_η$的增加而增加，其中$ω$是振荡器的频率，$\Tildeω$是一种回旋频率，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率.关于熵，我们注意到随着温度和$ω_θ$的增加而增加，随着$ω$、$\Tildeω$、$ω_η$的减少而减少。现在，关于平均能量，我们注意到这种性质随温度线性增加，相对论情况下的值是非相对论情况的两倍。作为这一点的直接结果，相对论情况下的热容值也是非相对论情况的两倍，并且两者都是常数，因此满足\textit{Dulong-Petit}定律。最后，我们还注意到，电场不会以任何方式影响性质。
2022-12-20 hep-th
Noncommutative magnetic moment of charged particles
有人认为，在非对易场论中，物理对象的尺寸不能小于与非对易参数有关的基本长度。将非对易U（1）_* 理论的场方程规范协变推广到有外源的情况，得到了扩展电荷产生的电场和磁场.我们发现，这样的电荷除了是一个普通的电偶极外，还是一个磁偶极子。通过对现有的轻子磁矩值的实验清除，我们得到了在10^4 TeV水平上的非对易性的界限。
2011-10-31 hep-th
Noncommutative planar particles: higher order versus first order formalism and supersymmetrization
本文描述了自由非对易平面粒子的两种形式的超对称化--在坐标空间中的高阶拉格朗日量[1]和在Faddeev和Jackiw [2，3]的框架中的一阶作用量.在非超对称情况下，第一个公式在施加附加条件消除内部自由度后提供了第二个公式。在超对称的情况下，也可以引入分裂成“外部”和“内部”自由度，两者都描述超对称模型。
2002-10-11 hep-th
Anyon wave equations and the noncommutative plane
相对论性任意子方程的"Jackiw-Nair“非相对论性极限为我们提供了”奇异“粒子的Dirac-Majorana-Levy-Leblond类型的无限分量波动方程，与平面Galilei群的双重中心扩展有关。找到了Galilei群的无穷维表示，研究了速度算符，确定了描述非对易平面的可观测坐标。
2004-07-05 hep-th math-ph math.MP
Remarks on Time-Space Noncommutative Field Theories
我们提出了一个物理解释的微扰崩溃的幺正性类时非对易场论的产生快子。这些粒子可以看作是未解耦的闭弦模的连续谱的残余。这样，我们给出了弦理论和场论反对类时非对易理论的不可行论证的统一观点。我们还在量子水平上对非对易场论的各种定域性和因果性进行了定量研究。
2001-03-09 hep-th
Fundamentals on the Noncommutative Plane
考虑了在非对易Yang-Mills理论和非对易QED中加入带电物质（“基本”），导出了它们的Feynman规则和树能级势，并研究了理论的发散结构.这些粒子的行为与它们在对易理论中的行为非常相似，除了（1）它们占据的束缚态波函数本质上是磁场中带电粒子的束缚态波函数，以及（2）在顶点处有轻微的动量不守恒。带电费米子环的发散度并没有像影响非平面非对易杨-米尔斯图那样减小。
2001-04-25 hep-th
$κ$-Galilean and $κ$-Carrollian noncommutative spaces of worldlines
与$κ$ -庞加莱相对论对称性相关的非对易时空及其“非相对论性”（伽利略）和“超相对论性”（卡罗尔）极限是不可区分的，因为它们的坐标满足相同的代数。在这项工作中，我们表明，这三个量子运动学模型可以区分时，看相关的空间的类时世界线。具体地说，我们构造了具有$κ$ -Galilei和$κ$ -Carroll对称的类时测地线的非对易空间作为相应的$κ$ -Poincaré空间的压缩，并证明了这三个空间是由不同的代数定义的.特别是，世界线的$κ$ -Galilei空间类似于所谓的欧几里得斯奈德模型，而$κ$ -卡罗尔空间则是可交换的。此外，我们确定了量子测地线空间和相应的非对易时空之间的映射，这需要通过添加非对易时间坐标来扩展测地线空间。
2022-12-02 gr-qc hep-th math-ph
Hall effect in Noncommutative spaces
为了研究空间坐标是否本质上是非对易的，我们利用二维平面上的霍尔效应。我们用非对易U（1）规范不变性的方式计算霍尔电导率。我们发现，霍尔电导率本身并不存在非对易性参数θ，但电子的粒子数密度依赖于θ。指出粒子数密度峰值与电荷密度峰值不同。
2003-07-17 hep-th
Quantum mechanics on the noncommutative plane and sphere
考虑非对易平面上粒子的量子力学。解决了带电粒子在具有谐振子势的磁场中的朗道问题。当磁场的值等于非对易性参数的倒数时，存在一个临界点，在该临界点处态密度变为无穷大。非对易双球面上的朗道问题也得到了解决，并与平面问题进行了比较。
2001-01-09 hep-th
On The Classical Dynamics Of Charges In Noncommutative QED
在非阿贝尔规范理论中，一种表述带电粒子经典动力学的方法是由黄提出的。我们采用Wong的方法，导出了非对易空间U（1）规范理论中带电粒子的经典运动方程，即所谓的非对易QED。在目前使用的过程中，它是观察到的机械动量的定义应修改。导出的运动方程体现了前面关于非对易空间中电荷偶极行为的陈述。
2004-04-27 hep-th
Revisiting noncommutative spacetimes from the relative locality principle
本文基于相对局域性原理，通过刻画多粒子系统非对易时空坐标与Lorentz生成元构成的Poisson-Lie代数，为双粒子非对易时空模型提供限制，并探讨其导出的变形运动学及与余切丛几何的联系。
2025-04-04 hep-th math-ph math.MP
Topics in Noncommutative Gauge Theories and Deformed Relativistic Theories
这是我的博士论文。本文主要研究非对易Moyal空间上的规范理论。我们发现了新的静态孤子和瞬子的广义玻色算子。构造了广义玻色算子来描述振子代数的可约表示。它们创建/消除$k$ -量子，其中$k$是正整数。首先，我们给出了一个替代的描述已经发现的静态磁通量管解的非对易规范理论的广义玻色算子。Nielsen-Olesen涡的解决方案，发现在这些运营商减少到已经发现的。相反，我们找到了一类新的instaton解，它们与非对易空间上的ADHM构造所得到的解酉不等价。本征子的电荷具有表示Fock空间的约化的指数的描述，即，$k$。在研究了非对易Minkowski空间中的静态孤子解和非对易Euclidean空间中的instaton解之后，我们进一步研究了Minkowski空间中时空非对易性的含义。为了正确理解它，我们研究了非对易1+1维时空中受迫谐振子的含时跃迁。我们也试图了解的影响，发现结果的背景下，量子光学。然后，我们转移到所谓的DSR理论，这是一种不同的非交换（$κ$ -闵可夫斯基）空间。DSR（双重/变形狭义相对论）旨在寻找一种替代的相对论理论，该理论保持长度/能量标度（普朗克标度）和速度标度（光速标度）不变。我们研究了这种情况下的理想气体的热力学。
2013-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Conformal Invariance in noncommutative geometry and mutually interacting Snyder Particles
研究了一个存在于非对易Snyder几何中的具有两体相互作用的相对论Snyder粒子系统。潜在的新的辛结构是一个耦合和扩展版本的（单粒子）斯奈德代数。在Casalbuoni和Gomis最近的一项工作中，Phys.Rev. D90，026001（2014），研究了一个相互作用的常规粒子系统（在交换时空中），特别强调了它的共形不变性。沿着同样的路线，我们已经证明了我们的相互作用的斯奈德粒子模型也是共形不变的。此外，还构造了共形Killing向量.我们的主要重点是共形对称生成元的哈密顿分析。我们证明了洛伦兹代数仍然未变形，但有效性的充分的共形代数需要进一步的限制。
2014-11-23 hep-th
Dirac equation on coordinate dependent noncommutative space-time
我们考虑相对论性量子力学中引入时空非对易性和保持洛伦兹对称性的一致形变。提出了描述非对易时空中自旋粒子的相对论性波动方程（非对易Dirac方程）。该方程的基本性质，如洛仑兹协方差和连续性方程的概率密度进行了验证。为此，利用星积的性质，我们推导出相应的概率流密度，并证明其守恒性。计算了自由非对易旋量场的能量动量张量。我们解决了自由的非对易狄拉克方程，并表明标准的能量动量色散关系仍然有效的非对易的情况下。
2014-04-18 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamics of Classical Systems on Noncommutative Phase Space
研究了非对易经典相空间上的统计力学，并构造了相应的正则系综理论。为了说明，一些基本的和重要的例子被认为是在非对易统计力学的框架：如理想气体，极端相对论气体，和三维谐振子。
2013-04-05 cond-mat.stat-mech hep-th
The $κ$-Newtonian and $κ$-Carrollian algebras and their noncommutative spacetimes
我们推导出（3+1）维中$κ$变形对称性和相应时空（有和没有宇宙学常数）的非相对论性$c\to\infty$和超相对论性$c\to 0$极限。我们将李双代数压缩理论应用于$κ$ -（A）dS量子代数的Poisson形式，并对所得的压缩Poisson-Hopf代数进行复化，从而产生牛顿（Newton-Hooke和Galilei）和Carrollian（Para-Poincaré，Para-Euclidean和Carroll）量子对称的$κ$ -变形，包括它们的变形二次Casimir算子.相应的$κ$ -Newton和$κ$ -Carrollian非对易时空也作为$κ$ -（A）dS非对易时空的非相对论和超相对论极限得到。这些构造使我们能够分析量子形变参数$κ$、曲率参数$η$和光速参数$c$之间的非平凡相互作用。
2020-05-06 gr-qc hep-th math-ph
Aharonov-Bohm Effect in Noncommutative Spaces
考虑了非对易平面上的Aharonov-Bohm效应。发展了量子力学的路径积分公式，得到了粒子在非对易空间中的传播振幅。我们表明，由于薄螺线管的磁场的粒子传播子的相位的相应的移位接收一定的规范不变的修正，因为非交换性。通过对修正值的计算，得到了非对易性参数的上界。
2001-04-30 hep-th
Scattering of spin 1/2 particles by the 2+1 dimensional noncommutative Aharonov-Bohm potential
在这项工作中，我们研究的相对论自旋1/2粒子的Aharonov-Bohm效应的修改，由于时空的非对易性在$2 + 1$维。非对易性引起了对Aharonov-Bohm势的修正，该势在原点处是高度奇异的，在自由狄拉克方程的通常解周围的微扰展开中产生发散。这个问题是克服使用周围的精确解的\textit{commutative} Aharonov-Bohm问题的微扰扩展。我们计算，在这种设置中，散射振幅和修正的微分和总截面的自旋1/2粒子，在小通量限制。
2007-08-28 hep-th
Dynamics and symmetries on the noncommutative plane
本文的目的是突出的共同工作的主要成果与J。Lukierski和W。Zakrzewski在非对易平面上的非相对论粒子模型上的结果，并通过一些新的结果使它们圆满。
2006-12-18 hep-th
Invariant Kinematics on a One-Dimensional Lattice in Noncommutative Geometry
在一维晶格中，诱导度量（来自非交换几何计算）破坏了平移不变性。这导致了不同的观众框架之间的一些不一致性，在观察一个测试粒子之间的格子网站的跳跃。为了解决不同的旁观者框架之间的不一致，我们取代测试粒子的裸质量的有效局部相关的质量。这个有效质量也取决于晶格常数-即它是一个尺度依赖变量（“运行”质量）。我们还开发了一种基于补偿电位的替代方法。观察者框架和测试粒子之间的感应电势平均而言是吸引的。然后，我们表明，整个形式主义的波函数表示的量子粒子，就像它适用于一个经典的点粒子的力学。
1997-07-04 hep-th
Quantum Deformation of Relativistic Symmetries: Some Recent Developments
首先，我们讨论了不同版本的非对易时空和相应的量子时空群的出现。此外，我们考虑相对论对称性的量子形变和所谓的双狭义相对论（DSR）理论之间的关系。
2004-12-14 hep-th
Quantum Field Theory on the Noncommutative Plane with $E_q(2)$ Symmetry
研究二维非对易平面上具有$E_q(2)$量子对称性的标量量子场论的性质。我们从考虑非对易平面上的第一次量子化的量子粒子出发。然后，我们定义了依赖于非对易坐标的量子场，并利用非对易平面上的$E_q(2)$ -不变测度构造了一个场论作用量。借助于分波分解，我们证明了这种量子场论可以看作是非对易平面上粒子理论的二次量子化，而且这种场论（与通常的看法相反）比通常对易平面上的场论具有更严重的紫外发散。最后，我们介绍了非对易空间上物理态的对称变换，并以$E_q(2)$量子群为例详细讨论了它们。
1999-04-20 hep-th
Path-integral action of a particle in the noncommutative phase-space
本文构造了非对易相空间上量子力学的路径积分公式。我们首先将系统映射到非对易平面上的一个等价系统。然后利用作用在非对易位形空间上的Hilbert-Schmidt算符空间表示量子系统的形式，导出了粒子的路径积分作用量。观察到这种作用与粒子在非对易平面内的磁场中的作用有相似的形式。从这个作用，得到了自由粒子和谐振子势的能谱。我们还表明，非局部性质（在时间上）的行动产生了第二类约束系统的非交换海森堡代数可以恢复。
2016-05-11 hep-th quant-ph
