Gyrohydrodynamics: Relativistic spinful fluid with strong vorticity
基于熵流分析，我们建立了一个相对论（准）流体动力学框架，称为回转流体动力学，来描述强涡度下自旋多体系统的流体动力学。该框架将最近发展的自旋流体力学推广到自旋密度在导数中处于领先阶但由于其量子性质而被另一个小参数普朗克常量$\hbar$抑制的区域。我们的分析表明，完整的一阶本构关系的回转流体动力学涉及17个输运系数和高度各向异性。
2022-06-21 hep-ph hep-th nucl-th
Hydrodynamic helicity polarization in relativistic heavy ion collisions
利用（3+1）维相对论粘性流体动力学模型研究了$\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV Au+Au碰撞中的螺旋度极化.与局域自旋极化类似，我们考虑了超出全局平衡的螺旋度极化，并研究了热涡度、剪切粘性张量和流体加速度对螺旋度极化的贡献。我们发现热涡度引起的局部螺旋度极化在其他贡献中占主导地位。这也意味着在低能碰撞中，流体涡度作为热涡度的一部分对总螺旋度极化起着决定性的作用。这一发现对于通过测量螺旋度极化来探测旋转夸克-胶子等离子体中的局部涡度强度是有用的。我们的模拟证实了严格的空间反转对称性，而我们也比较我们的数值结果与近似的关系，从理想的Bjorken流。我们的研究也提供了一个基线，为未来的调查本地宇称违反通过螺旋度极化的相关性。
2022-05-02 hep-ph nucl-th
Relaxation time for the alignment between the spin of a finite-mass quark/antiquark and the thermal vorticity in relativistic heavy-ion collisions
在相对论性重离子碰撞中，研究了在有限温度和重子化学势下，有限质量夸克/反夸克自旋与热涡度对准所需的弛豫时间.弛豫时间被计算为总反应速率的倒数，而总反应速率又是从夸克/反夸克自能的虚部获得的。我们通过一个顶点耦合夸克和热胶子，对于一个统一的温度，是成比例的全球角速度和成反比的温度，在介质中的自旋和热涡之间的相互作用模型。我们使用现实的估计为不同的碰撞能量的角速度，并表明夸克质量的影响是减少松弛时间相比，无质量的夸克的情况。利用这些弛豫时间，我们估计的内禀夸克和反夸克的热涡产生的极化。我们最后指出，尽管前者大于后者，它仍然是可以理解的STAR束能量扫描时，占的事实，只有一部分的夸克/反夸克来自致密，从而热化区域的碰撞时，最近的结果。
2020-05-19 hep-ph nucl-th
Nonextensive/dissipative correspondence in relativistic hydrodynamics
我们认为，有深刻的对应关系（非广延/耗散对应- NexDC）之间的完美的非广延流体力学和通常的耗散流体力学，导致简单的表达式耗散熵流。
2008-05-23 hep-ph nucl-th
Relativistic Hydrodynamics and Vorticity Dynamics in High-Energy Heavy-Ion Collisions: A Collective Flow Perspective
Mohammed V University in Rabat, Faculty of Sciences（拉巴特穆罕默德五世大学理学院）；School of Physics Applied and Engineering, Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学应用物理工程学院）；Irfu, CEA, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学CEA IRFU）
研究用相对论流体力学描述夸克-胶子等离子体集体演化，通过映射空间偏心率到方位角动量分布，利用相关技术剖析涨落并求解涡度输运方程，探讨涡线守恒及不同预平衡机制对自旋排列可观测量的影响。
2026-07-07 hep-ph nucl-th
Rotating quark-gluon plasma in relativistic heavy ion collisions
利用广泛采用的AMPT（A Multi-Phase Transport）模型研究了相对论重离子碰撞中夸克-胶子等离子体的转动集体运动。计算了Au+Au碰撞的整体角动量、夸克-胶子等离子体携带的平均涡度和局部定义的涡度场，给出了它们的时间演化、空间分布以及与束流能量和碰撞中心度的关系.
2017-02-25 hep-ph nucl-th
Nonextensive perfect hydrodynamics - a model of dissipative relativistic hydrodynamics?
我们证明，非广延理想相对论流体力学（$q$ -流体力学）可以作为一个模型，通常的相对论耗散流体力学（$d$ -流体力学），从而大大促进其应用。作为例子，我们展示了如何使用$q$ -流体力学得到$q$ -依赖的表达式的耗散熵流和相应的体积和剪切粘度的熵密度，$ζ/s$和$η/s$的比例。
2008-12-19 hep-ph nucl-th
Modification of Eckart theory of relativistic dissipative fluid by introducing extended matching conditions
我们处理一种新的方法制定的相对论耗散流体力学的所谓的匹配条件广泛使用的文献中进行了扩展。非平衡熵流的形式可以通过在扩展匹配条件下要求熵流的热力学稳定性来确定。我们推导出的运动方程的相对论耗散流体的Eckart理论的基础上，并表明，线性化的方程，从他们对小扰动是稳定的。它还表明，所需的流体稳定性条件与模型的因果关系。
2011-11-05 hep-ph nucl-th
Applications of dissipative and anisotropic hydrodynamics in description of early stages of relativistic heavy-ion collisions
讨论了描述相对论性重离子碰撞早期阶段的动力学和流体动力学模型。我们强调的剪切体耦合的作用，正确确定的体积粘性压力的时间依赖性。
2014-09-29 hep-ph nucl-th
Relativistic Dissipative Fluid Dynamics from Non-Equilibrium Statistical Operator
利用祖巴列夫的非平衡统计算符形式，我们给出了量子系统二阶相对论性耗散流体动力学的新推导。特别是，我们讨论了剪切应力张量的第二阶梯度和认为，耗散量的松弛项产生的记忆效应中包含的统计算子。我们还确定了新的输运系数，它描述了耗散过程的松弛到第二阶，并表示它们的平衡关联函数，从而建立Kubo型公式的二阶输运系数。
2018-07-17 hep-ph nucl-th
Relativistic Vorticity in the Quark-Gluon Plasma: Generation Symmetries, Explosive Dilution, and Azimuthal Spin Alignment
Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学）
研究夸克-胶子等离子体中涡度，通过解决协变输运方程等方法，揭示其非线性涡度拉伸与相对论体积膨胀竞争，证明QGP膨胀可正则化连续流，还预测特定初始拓扑下全局中快度超子极化消失。
2026-07-08 hep-ph nucl-th
Dissipative currents and transport coefficients in relativistic spin hydrodynamics
该研究确定了含自旋势梯度的有限化学势相对论自旋流体动力学中一阶耗散流的形式，通过各向同性等条件得到23个关联耗散流与热流体场梯度的输运系数，并与文献结果比较。
2025-11-13 hep-ph nucl-th
Relativistic dissipative hydrodynamics with extended matching conditions for ultra-relativistic heavy-ion collisions
最近，我们提出了一种新的方法，通过扩展Eckart框架中所谓的匹配条件来制定相对论耗散流体动力学[Phys. Rev. { \bf C 85}，（2012）14906]。我们将这种形式主义进一步推广到任意洛伦兹框架。我们讨论了将该公式应用于朗道框架获得的流体方程解的稳定性和因果关系，这与处理超相对论性重离子碰撞中产生的流体更相关。本文导出了重子化学势为零的相对论耗散流体的运动方程，并证明了线性化后的方程在小扰动下是稳定的。发现流体对于无穷小扰动稳定的条件等价于施加限制，即在流体中传播的声波$c_s$必须不超过光速$c$，即，$c_s < c$。该结论与使用Eckart框架的先前论文[Phys. Rev. { \bf C 85}，（2012）14906]中获得的结论等同。
2012-06-05 hep-ph nucl-th
Towards an effective action for relativistic dissipative hydrodynamics
我们提出了一个有效的行动，一阶相对论耗散流体动力学，可用于评估n点对称关联函数，考虑到热波动的流体动力学变量。
2014-05-15 hep-ph hep-th nucl-th
Analytic solutions of relativistic dissipative spin hydrodynamics with Bjorken expansion
本文研究了具有自旋的相对论耗散流体的纵向助推不变运动。在考虑粘性张量和自旋的二阶弛豫时间修正的情况下，导出了自旋密度和自旋化学势随固有时间$τ$的解析解.有趣的是，类似于普通粒子数密度和化学势，我们发现自旋密度和自旋化学势分别衰减为$\simτ^{-1}$和$\simτ^{-1/3}$。这意味着初始自旋密度可能无法在冻结超曲面处存活。这些解既可以用来深入了解相对论性重离子碰撞中自旋极化的动力学，也可以作为进一步数值计算的实验平台。
2021-07-25 hep-ph nucl-th
Is Hyperon Polarization in Relativistic Heavy Ion Collisions Connected to Axial U(1) Symmetry Breaking at High Temperature?
相对论重离子对撞机（RHIC）的实验测量了$Λ$和$\barΛ$超子的净极化，并将其归因于它们的自旋与重离子碰撞中产生的流体涡度之间的耦合，但自旋如何与涡度达到平衡仍是一个悬而未决的问题。最近我们发现，在夸克-胶子等离子体中，通过微扰QCD过程，奇异夸克的涡度涨落和螺旋度翻转导致平衡时间过长，这是不相关的。在这里我们考虑Nambu-Jona-Lasinio模型，其中包含了六夸克Kobayashi-Maskawa-'tHooft相互作用，它破坏了轴U（1）。使用瞬子启发模型的轴对称破缺的温度依赖性，我们发现，组成奇怪的夸克可以达到自旋平衡的温度低于约170兆电子伏，就在他们强子化形成超子。
2019-10-24 hep-ph nucl-th
Magneto-rotational dissociation of heavy hadrons in Relativistic Heavy-Ion Collisions
一个重强子穿过夸克-胶子等离子体并被拖曳作旋转运动时，会受到洛伦兹力和离心力的作用。洛伦兹力来源于重离子的价夸克，在强子同动框架中具有电磁分量。电分量使强子的一个夸克能够穿过势垒，从而使强子变得不稳定。假设磁场平行于等离子体涡度，用虚时方法计算了强子的离解几率，发现它强烈地依赖于夸克电荷的符号.对于负电荷，解离概率作为涡度的函数单调增加，而对于正电荷，解离概率在涡度的有限值处表现出最小值。在相同的磁场和涡度下，负电荷的解离几率大于正电荷。在相对论性重离子碰撞中，这意味着带负电荷的强子比带正电荷的强子丰度低。这种效应在中等碰撞能量下是显著的，其中等离子体涡度与同步加速器频率相当或大于同步加速器频率。
2021-08-11 astro-ph.SR hep-ph nucl-th
Relativistic magnetohydrodynamics of a spinful and vortical fluid: Entropy current analysis
本文将自旋涡旋流体推广至相对论性磁流体动力学，通过熵流分析揭示涡度、磁场与自旋的相互作用，并比较两种表述下的输运系数，发现电/磁部分替换导致霍尔型系数出现。
2023-10-12 hep-ph nucl-th
Analytic solutions of relativistic dissipative spin hydrodynamics with radial expansion in Gubser flow
本文导出了耗散相对论自旋流体力学的Gubser展开式解析解。遵循Gubser流的标准求解策略，采用Weyl重标度，得到了$dS_{3}\times\mathbb{R}$时空中的能量动量守恒方程和角动量守恒方程.然后，我们导出了$dS_{3}\times\mathbb{R}$时空中自旋密度、自旋势等热力学性质的解析解，并将其变换回Minkowski时空$\mathbb{R}^{3,1}$。在闵可夫斯基时空中，包含径向膨胀信息的自旋密度和自旋势在大$L$极限下分别衰减为$\sim L^{-2}τ^{-1}$和$\sim L^{-2}τ^{-1/3}$，其中$τ$为真时，$L$为系统的特征长度.此外，我们观察到非零自旋修正的能量密度和其他耗散项的贝林凡特形式的耗散自旋流体力学。我们的研究结果也可以作为未来的相对论耗散自旋流体力学模拟的试验台。
2022-06-25 hep-ph nucl-th
Stability and Causality in relativistic dissipative hydrodynamics
讨论了Landau-Lifshitz理论和Israel-Stewart型因果耗散流体力学的稳定性和因果性。结果表明，在相对论耗散流体力学中，非因果性和不稳定性是相互关联的，非因果性导致了不稳定性。我们进一步讨论了标度解的稳定性。因果耗散流体动力学的标度解对非均匀扰动可能是不稳定的。
2008-07-19 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
A study of vorticity formation in high energy nuclear collisions
采用ECHO-QGP数值模拟程序，在3+1维Israel-Stewart框架下，采用初始Bjorken流剖面，对sqrt（s）NN = 200 GeV的外围超相对论重离子碰撞中的涡旋形成进行了定量研究.我们考虑并讨论了在相对论流体力学中有关的涡度的不同定义。在展示了我们的代码的优秀能力之后，它被证明能够再现高达8 fm/c的Gubser流，我们表明，在对应于平均碰撞参量b=11.6 fm的外围碰撞中再现所测量的定向流所需的初始条件下，对于η/s=0.1固定的粘性夸克-胶子等离子体，在冻结时可产生大约10^{-2} C/fm量级的涡度。在中快度时，λ重子的极化不超过1.4%。我们表明，发达国家的定向流的量是敏感的等离子体的初始角动量和它的粘度。
2015-08-17 hep-ph nucl-th
Linking the hydrodynamic and kinetic description of a dissipative relativistic conformal theory
我们使用熵产生变分方法关联一个粒子分布函数的假设已知的能量动量和熵流描述相对论共形流体。假设一个简单的形式的碰撞算子，我们发现这一个粒子的分布函数明确，并表明，这种方法的连接的水力和动力学的描述是一个非平凡的推广格拉德的anastomosis。所得的本构关系与J. Peralta-Ramos和E. Calzetta，Phys. Rev. D { \bfseries 80}，126002（2009）.我们的结果可能对描述超相对论性重离子碰撞中的冻结过程是有用的。
2010-10-19 hep-ph nucl-th
Does stability of relativistic dissipative fluid dynamics imply causality?
我们研究了在不存在守恒电荷的情况下相对论耗散流体动力学的因果关系和稳定性。在流体静止坐标系下进行线性稳定性分析，发现相对论耗散流体动力学方程总是稳定的。然后，我们进行了一个线性稳定性分析的洛伦兹提升框架。假设剪应力张量$τ_π$的弛豫时间与声衰减长度$Γ_s = 4η/3(\varepsilon+P)$的比值满足一定的渐近因果关系条件，则运动方程会产生稳定的解。虽然与扰动相关联的群速度可能会超过光速在一定的有限范围内的波数，我们证明，这并不违反因果关系，只要满足渐近因果关系条件。最后，我们计算的特征速度，并表明，他们仍然低于光速的比率$τ_π/Γ_s$满足渐近因果关系条件。
2010-04-27 hep-ph nucl-th
Multicomponent second-order dissipative relativistic hydrodynamics with binary reactive collisions
利用矩展开法导出了多组分二阶耗散相对论流体动力学方程。通过计算输运系数使用硬球相互作用，我们调查的多个组件和反应性碰撞的作用。我们发现，这两个因素增加的有效截面，从而降低输运系数和弛豫时间。我们进一步计算这样的输运性质使用领先的阶微扰QCD截面。对于这两种类型的横截面，我们发现，矢量电流的弛豫时间和电导率之间的比例为多组分流体是显着不同的，从一个单组分流体。因此，目前的研究提供了一个更适用于唯象流体动力学模拟这样的比例的指导方针。
2022-07-14 hep-ph nucl-th
Longitudinal spin polarization in a thermal model with dissipative corrections
本文结合含自旋自由度的相对论动理学理论与冻结参数化，将热剪切和热涡度梯度导致的耗散修正纳入Pauli-Lubanski矢量，以解释重离子碰撞中Λ超子的纵向自旋极化，并估计自旋弛豫时间τ_s约为5 fm/c。
2024-05-08 hep-ph hep-th nucl-th
Complete relativistic second-order dissipative hydrodynamics from the entropy principle
我们提出了一个新的推导相对论耗散流体动力学方程，它调用热力学第二定律的熵四电流表示的单粒子相空间分布函数从格拉德的14矩近似。这个推导是完整的意义上说，所有的二阶输运系数是唯一确定在一个单一的理论框架。特别是，这消除了长期存在的模糊性，在松弛时间的体积粘度，从而消除了一个不确定性提取的剪切粘度熵密度比从对抗相对论性重离子碰撞中的各向异性流数据。我们发现，在一维标度展开，这些输运系数防止发生空化，即使在格点量子色动力学估计的体积粘度相当大的值。
2013-02-04 hep-ph nucl-th
Relativistic dissipative spin dynamics in the relaxation time approximation
Wigner函数的概念被用来构建一个半经典动力学理论，描述自旋1/2粒子的轴电流相空间密度的弛豫时间近似的演变。该方法可用于研究相对论性物质，特别是重离子碰撞中的自旋极化效应。基于自旋的经典处理的轴向电流的表达式也被引入，我们表明，它是一致的与早期的计算使用维格纳函数。最后，我们推导出非平衡修正的自旋张量，这是用来定义，第一次，在相对论性物质的自旋输运系数的结构。
2021-01-29 hep-ph nucl-th
Vorticity and Spin Polarization in Heavy Ion Collisions: Transport Models
重离子碰撞在产生的热夸克-胶子物质中产生强烈的流体涡旋，这反过来又会引起强子的可测量的自旋极化。本文综述了近年来用输运模型研究重离子碰撞中涡旋形成和自旋极化的进展。本文介绍了非相对论和相对论流体力学中的流体涡，并讨论了重离子碰撞中形成的涡的各种性质。我们讨论了自旋极化的涡旋流体中使用的维格纳函数形式主义，我们推导出的自旋极化的冻结公式。最后，我们给出了一个简要的概述最近的理论结果的整体和局部的$Λ$和$\barΛ$超子的自旋极化。
2021-08-02 hep-ph nucl-ex nucl-th
Microscopic Study of Vorticities in Relativistic Chiral Fermions
人们通常认为，与人们可以直接设置的外部磁场不同，涡度是粒子流的一种性质，它间接地受到外部场和初始条件的控制。利用弯曲空间技术，证明了涡度对相对论手征费米子的影响确实是可以直接控制的。
2015-03-04 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Stable First-order Particle-frame Relativistic Hydrodynamics for Dissipative Systems
首次在粒子框架（Eckart框架）中提出了一个稳定的一阶相对论耗散流体动力学方程。这个方程实际上是由作者和一位合作者从相对论性玻尔兹曼方程推导出来的。我们证明了平衡态相对于我们的流体动力学方程在粒子框架中描述的时间演化是稳定的。我们的方程可能是一个适当的起点，为建设二阶因果相对论流体力学，以取代Eckart的粒子流理论。
2008-02-05 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
A relativistic dissipative hydrodynamic description for systems including particle number changing processes
考虑胶子系统中粒子数的变化过程，推广了相对论耗散流体力学方程，胶子系统在一维中作助推不变性膨胀。化学平衡用基于Boltzmann方程的粒子数密度速率方程和非平衡粒子相空间分布的Grad近似来处理。我们发现不仅粒子产生，而且由流体动力学计算得到的胶子系统的温度和动量谱对粒子数变化过程的速率也很敏感。流体动力学计算与输运部分子级联BAMPS的比较表明，在大的剪切粘度熵密度比的速率方程的不准确性。为了改进速率方程，格拉德的修正必须超过动量的二阶矩。
2010-07-05 hep-ph nucl-th
Evolution of Hot, Dissipative Quark Matter in Relativistic Nuclear Collisions
采用横向柱对称和纵向标度流的非理想流体动力学方法，模拟了RHIC能区重离子碰撞中产生的夸克胶子等离子体的时空演化.动力学膨胀作为初始能量密度和初始时间的函数进行了研究。用耗散流体动力学的因果理论代替因果的标准理论。我们从两粒子关联函数计算了部分子动量谱和HBT半径。我们发现，在非理想流体动力学中，由于粘性效应引起的纵向压力的减小导致横向流的增加和与理想流体近似相比的比率$R_{out}/R_{side}$的减小。
2004-12-05 hep-ph nucl-th
Highly-anisotropic and strongly-dissipative hydrodynamics for early stages of relativistic heavy-ion collisions
我们引入了一个新的框架，高度各向异性的流体力学，包括耗散效应。耗散由熵源的形式定义，其取决于压力各向异性并且对于各向同性流体为零。通过对满足一般物理要求的熵源的简单分析，得到了描述纯纵向助推不变系统各向异性随时间演化的非线性方程。最初高度各向异性的物质自然地接近理想流体的状态。因此，由此产生的演化与相对论性重离子碰撞早期阶段产生的物质行为的预期一致。这种平衡被认为是熵产生的过程。
2010-07-01 hep-ph nucl-th
Theories of Relativistic Dissipative Fluid Dynamics
本文综述相对论耗散流体动力学理论，梳理其在高能核物理与天体物理中的应用，并比较迄今提出的各类因果、稳定理论。
2023-11-25 hep-ph hep-th nucl-th
Formulation of Relativistic Dissipative Spin Hydrodynamics
Henryk Niewodniczański Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences（波兰科学院尼沃德尼茨基核物理研究所）
本研究提出相对论耗散自旋流体动力学理论，通过引入自旋密度和张量，构建闭合演化方程并分析耗散电流及输运系数，为强子自旋极化测量提供理论基础。
2025-12-24 hep-ph nucl-th
Dissipative relativistic fluid dynamics: a new way to derive the equations of motion from kinetic theory
从动力学理论出发，重新推导了耗散相对论性流体动力学的运动方程。与Israel和Stewart的推导相反，他们考虑了Boltzmann方程的二阶矩来获得耗散电流的运动方程，我们直接使用后者的定义。虽然通过这两种方法获得的运动方程在形式上是相同的，但系数是不同的。我们表明，对于一维标度展开，我们的方法是在更好的协议从玻尔兹曼方程得到的解决方案。
2010-04-28 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Relativistic second-order dissipative hydrodynamics at finite chemical potential
从弛豫时间近似下的Boltzmann方程出发，对接近平衡态的分布函数采用Chapman-Enskog展开式，导出了无质量夸克胶子系统的剪应力张量和耗散电荷流的二阶演化方程.在非零化学势下，利用量子统计方法精确地得到了输运系数。我们表明，在弛豫时间近似下，剪切应力张量和耗散电荷电流的二阶演化方程可以解耦。我们发现，对于大的值的化学势与温度的比率，电荷电导率是小的剪切粘度系数相比。此外，我们表明，在弛豫时间近似下，热传导率剪切粘度的比率的限制行为是定性相似的强耦合共形等离子体。
2015-11-17 hep-ph nucl-th
Relativistic Dissipative Hydrodynamics: A Minimal Causal Theory
我们提出了一种新的相对论耗散流体力学理论。在这里，我们寻找这样一个理论的最小结构，通过引入不可逆电流的记忆效应，满足协方差和因果关系。我们的理论有一个更简单的结构，因此有几个优点，为实际目的相比，以色列-斯图尔特理论（IS）。它可以很容易地应用于全三维流体动力学计算。我们应用我们的形式主义的Bjorken模型和结果被证明是类似的IS。
2007-03-22 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Thermal and baryon density modifications to the $σ$-boson propagator: A road to describe the transfer of vorticity to spin in a nuclear environment in relativistic heavy-ion collisions
本文计算有限温度与重子密度下的σ介子传播子，利用单圈自能分析其质量修正、Landau阻尼谱密度及求和规则，以解释重离子碰撞日冕区涡旋向Λ超子自旋的转移。
2025-02-20 hep-ph nucl-th
Exact spin polarization of massive and massless particles in relativistic fluids at global equilibrium
本研究拓展了相对论流体中粒子自旋极化的线性阶表达式，通过解析延拓与级数求和得到任意自旋、有质量及无质量自由粒子的精确自旋极化形式，并探讨了其在相对论重离子碰撞Λ超子极化中的现象学意义。
2023-06-15 hep-ph hep-th nucl-th
Separation of equilibrium part from an off-equilibrium state produced by relativistic heavy ion collisions using a scalar dissipative strength
我们提出了一种新的方法来指定一个耗散流体动力学模型的初始条件为一个给定的能量密度$\varepsilon=u_μT^{μν}u_ν$和重子数密度$n=N^μu_μ$，它不强加所谓的朗道匹配条件的非平衡态。除了通常的两个参数的平衡部分，即，$α\equiv μ/T$，$β\equiv1/T$（其中$T$是分离温度，$μ$是为了将平衡部分从非平衡态分离而引入的分离化学势），新引入耗散强度$γ$以指定非平衡态。这些$α$、$β$和$γ$可由$\varepsilon$、$n$和$P_{\rm eq}(α,β)+Π=-1/3Δ_{μν}T^{μν}$唯一确定，它们由动力学理论定义和化学稳定性条件组成。对于$γ<10^{-3}$，$T$和$μ$几乎与$γ$无关，这意味着Landau匹配条件近似满足。但是，对于$γ\gtrsim 10^{-3}$，情况并非如此。
2015-06-16 hep-ph nucl-th
Formulation of relativistic dissipative fluid dynamics and its applications in heavy-ion collisions
相对论流体动力学在天体物理学、宇宙学和高能重离子碰撞物理学中得到应用。在这篇论文中，我们在相对论动力学理论的框架下，提出了相对论耗散流体动力学的表述。我们采用热力学第二定律以及相对论性玻尔兹曼方程得到的耗散演化方程。我们提出了一个新的推导的耗散流体动力学方程组使用热力学第二定律，其中所有的二阶输运系数得到唯一确定在一个单一的理论框架内。另一种推导的耗散方程，不使用两个主要的近似/假设，即格拉德的14矩近似和二阶矩的玻尔兹曼方程，固有的以色列-斯图尔特理论，也提出。此外，通过迭代求解Boltzmann方程的Chapman-Enskog式展开，我们导出了分布函数的二阶粘性修正的形式。在此基础上，导出了一个新的剪应力张量三阶演化方程。最后，我们推广的碰撞项在玻尔兹曼方程，包括非局部效应。我们发现，二阶耗散方程推导出使用此修改的玻尔兹曼方程包含所有可能的对称性允许的条款。在一维标度展开的情况下，我们证明了这些公式的数值意义上的超相对论重离子碰撞中产生的热和致密的物质的演化。我们还研究了这些新的配方粒子（强子和热双轻子）光谱和飞秒半径的影响。
2014-08-05 hep-ph hep-th nucl-th
Dissipative Spin Dynamics in Relativistic Matter
利用自旋自由度的经典描述，我们将自旋极化流体的理想流体动力学的最新公式推广到包含耗散的情况。我们的工作是基于对自旋为1/2的大质量粒子的经典动力学方程的分析，其中碰撞项在弛豫时间近似下处理。动力学理论框架决定了粘性和扩散项的结构，并允许明确计算一套完整的新的动力学系数，表征耗散自旋动力学。
2021-02-01 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic dissipative hydrodynamics with spontaneous symmetry breaking
本文考虑具有连续破缺对称性的耗散流体动力学方程。我们首先介绍了超流的情况，其中对称性U（1）被破缺，然后推广到手征对称性$SU(2)_L \times SU(2)_R$。引入了相应的新输运系数。
2003-01-29 hep-ph
Relativistic second-order dissipative hydrodynamics from Zubarev's non-equilibrium statistical operator
利用Zubarev的非平衡算符形式，我们给出了量子系统相对论二阶耗散流体力学的一个新的推导。这是通过系统的扩展的能量动量张量和电荷流的第二阶偏离平衡。作为一个具体的例子，我们得到的松弛方程的剪切应力张量，体粘压力，和电荷扩散电流所需的关闭的相对论二阶耗散流体动力学的运动方程组。我们还确定了描述耗散过程松弛到二阶的新输运系数，并将其表示为平衡关联函数，从而建立了新的二阶输运系数的Kubo型公式。
2022-02-01 astro-ph.HE hep-ph hep-th
Multicomponent relativistic dissipative fluid dynamics from the Boltzmann equation
我们推导出多组分相对论二阶耗散流体动力学从玻尔兹曼方程的反应混合物的$N_{\text{spec}}$粒子物种与$N_q$固有的量子数（例如，电荷，重子数，和奇异性）使用的矩量法。在单流体近似下，我们得到了多个守恒电荷的连续性方程以及总能量和动量的守恒方程。这些$4+N_q$守恒定律是封闭的推导二阶运动方程的耗散量的$(10+4N_q)$矩近似。由此产生的流体动力学方程在形式上类似于单组分系统，但具有不同的热力学关系和输运系数。我们推导出所有的输运系数的一般关系，并计算它们明确的超相对论极限。
2022-07-13 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Dissipative hydrodynamics for relativistic multi-component systems
利用熵原理导出了多组分体系中各组分的二阶耗散流体动力学方程。整个体系的剪切粘度，出现在所有组分的总和方程中，与剪切分压有关，不能被认为是外部参数。我们证明，它是必不可少的解决每个组件的流体动力学方程，而不是作为一个有效的单组分系统与自由参数$η/s$处理的混合物。因此，必须重新检查RHIC和LHC上QGP的$η/s$值的提取。
2011-03-21 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic second-order dissipative and anisotropic fluid dynamics in the relaxation-time approximation for an ideal gas of massive particles
本文研究了弛豫时间近似下相对论Boltzmann方程导出的二阶耗散流体动力学输运系数，并通过与动力学理论及主导阶各向异性流体动力学在(0+1)维boost-invariant流动场景下的严格比较，证明二者均能合理描述早期远离平衡的膨胀阶段。
2024-03-19 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
On the relative importance of second-order terms in relativistic dissipative fluid dynamics
在Denicol等人的研究中，Phys.Rev.D85，114047（2012）中，相对论耗散流体动力学的运动方程是从相对论玻尔兹曼方程导出的。这些方程包含大量的克努森数、雷诺数倒数或它们的乘积的二阶项。克努森数中的二阶项产生非双曲（因此是非因果）行为，在相对论耗散流体动力学的（数值）解中必须忽略。在上述参考文献中，在无质量玻尔兹曼气体的极限下，克努森数和雷诺数的倒数的乘积的数量级的项的系数已经被明确地计算。逆雷诺数中的二阶项来自玻尔兹曼方程中的碰撞项，在局部热力学平衡中偏离单粒子分布函数扩展到二阶时。在这项工作中，我们计算这些二阶项的无质量玻尔兹曼气体具有恒定的散射截面。因此，我们评估它们的相对重要性相比，这是克努森和逆雷诺数的产品的顺序的条款。
2014-03-06 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Phenomenological Relativistic Second-Order Hydrodynamics for Multiflavor Fluids
在这项工作中，我们执行的一阶和二阶耗散流体的相对论流体动力学的唯象推导。为了设置阶段，我们开始从能量动量和粒子数守恒方程的理想相对论流体力学的审查。然后，我们继续讨论的匹配条件，以当地的热力学平衡，对称性的能量动量张量，分解的耗散过程，根据其洛伦兹结构，最后，在朗道和Eckart框架中的流体速度的定义。通过这项准备工作，我们首先从熵流方程推导出一阶（纳维-斯托克斯）相对论流体力学，仅保留热力学力的一阶梯度。一个广义形式的扩散项被发现与描述各种口味之间的相对扩散的扩散系数矩阵。然后将寻找耗散项的过程扩展到二阶，以获得耗散通量达到二阶的多味系统的耗散函数的最一般形式。耗散函数现在除了包括以色列-斯图尔特理论中通常的二阶传输系数外，还包括不同风味之间的二阶扩散。从耗散函数的正性要求出发，建立了二阶流体力学的松弛型方程，其特征是各种耗散过程的松弛时间有限，保证了流体动力学的因果性和稳定性。这些方程包含一套完整的非线性项的热力学梯度和耗散通量所产生的熵流，这是不存在于传统的Israel-Stewart理论。
2023-02-19 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
Off-equilibrium corrections to energy and conserved charge densities in the relativistic fluid in heavy-ion collisions
相对论性流体中的耗散过程在高能重离子碰撞产生的热QCD物质的分析中是非常重要的。在这项工作中，我认为耗散修正的能量和保守的电荷密度，这是传统上假设为零，但可能是有限的。因果耗散流体动力学制定在这些耗散电流的存在下。讨论了水动力稳定性与输运系数的关系。然后，我研究他们的现象学后果的观测值的重离子碰撞的数值模拟。结果表明，粒子谱和椭圆流可以明显修改。
2018-10-05 hep-ph nucl-ex nucl-th
Relativistic second-order dissipative spin hydrodynamics from the method of moments
从动力学理论出发，利用矩量法导出了大质量自旋1/2粒子的相对论性二阶耗散流体动力学运动方程。除了通常的电荷、能量和动量守恒定律外，相对论耗散自旋流体动力学理论还具有一个3阶自旋张量的运动方程，该方程由总角动量守恒导出。扩展了传统的自旋为0的粒子的矩量法，我们扩展了自旋相关的分布函数的动量和自旋变量的矩的局部平衡附近。我们工作到普朗克常量$\hbar$的次领先阶。如在以前的工作中所示，在$\hbar$中，在这个顺序下，自旋为1/2的粒子的玻尔兹曼方程具有非局部碰撞项。从玻尔兹曼方程，我们然后得到一个无限的运动方程组的不可约矩的偏差的单粒子分布函数从局部平衡。为了封闭这个力矩方程组，需要一个截断过程。我们采用“14+24矩近似”，其中“14”对应于电荷流和能量动量张量的分量，“24”对应于自旋张量的分量，从而完成了二阶耗散自旋流体力学运动方程的推导。对于重离子现象学的应用，我们还确定耗散校正的保利-鲁班斯基矢量。
2022-10-25 hep-ph hep-th nucl-th
New relativistic dissipative fluid dynamics from kinetic theory
从相对论玻尔兹曼方程开始，其中的碰撞项被推广到包括通过相空间分布函数的梯度的非局部效应，并使用Grad的14阶矩近似的分布函数，我们推导出相对论耗散流体动力学方程。我们将它们与标准Israel-Stewart和相关方法中获得的相应方程进行比较。我们的方法生成所有的二阶项，允许的对称性，其中一些已经错过了传统的方法的基础上的14矩近似，和其他条款的系数被改变。一阶或纳维-斯托克斯方程也得到修改。在相对论性重离子碰撞中形成的物质的一维标度膨胀的框架中，这些发现的意义得到了证明。
2013-02-18 hep-ph hep-th nucl-th
Solving the heat-flow problem with transient relativistic fluid dynamics
Israel-Stewart理论是相对论耗散流体动力学的一种因果的、稳定的表述。在剪应力变得重要的情况下，这个理论已被证明能很好地描述相对论性流体的动力学行为。原则上，它也应该适用于热流变得重要的情况。然而，它已被证明，有情况下，以色列斯图尔特理论不能再现与热流相关的现象。在本文中，我们推导出一个相对论耗散流体动力学理论，它提供了一个很好的描述所有的耗散现象，包括热流。我们明确证明了这一点，通过比较这个理论与相对论性玻尔兹曼方程的数值解。
2012-07-30 hep-ph hep-th nucl-th
