Equilibrium to Einstein: Entanglement, Thermodynamics, and Gravity
在这里，我们发展热力学，纠缠和引力之间的联系。通过将热力学归因于因果钻石的时间片，我们证明了克劳修斯关系$TΔS_{\text{rev}}=Q$，其中$ΔS_{\text{rev}}$是可逆的熵变，产生了广泛的类同态不变理论的非线性引力运动方程。然后，我们比较克劳修斯关系的因果钻石力学（FLCD），几何身份和必要的成分，在推导雅各布森的纠缠平衡建议-纠缠熵的球形区域与一个固定的体积是最大的真空中的第一定律。具体来说，我们表明，固定体积的条件可以理解为减去不可逆的贡献的热力学熵。这提供了一个“可逆的热力学过程”的FLCD的解释，纠缠平衡的条件可以被视为平衡热力学的克劳修斯关系。最后，我们将纠缠平衡的建议扩展到未来光锥的类时拉伸视界，提供了拉伸光锥热力学的纠缠解释。
2019-01-25 gr-qc hep-th
Quantum Correction of the Wilson Line and Entanglement Entropy in the Pure AdS$_3$ Einstein Gravity Theory
计算了纯AdS $_3$ Einstein引力理论中Wilson线的期望值和边界理论中的纠缠熵。我们对纠缠熵的单圈计算显示了中心荷26的移动。最后，我们证明了Wilson线对边界纠缠熵的描述是等价的。这种等价性导致了“最小表面=纠缠熵“的建立。
2020-05-22 hep-th
Comments on Jacobson's "Entanglement equilibrium and the Einstein equation"
利用全息计算，我们研究了雅各布森最近的论点，从真空纠缠熵推导爱因斯坦方程的一个关键假设。我们的结果涉及相关运营商的低共形维数似乎与Jacobson的假设相冲突。然而，我们讨论如何规避这个问题。
2016-11-11 hep-th
Mixed-state entanglement and phase transitions in Einstein-Born-Infeld massive gravity
Yangzhou University（扬州大学）；Jinan University（暨南大学）
本文在爱因斯坦-玻恩-因费尔德有质量引力理论中，利用纠缠楔截面（EWCS）等混合态纠缠度量，揭示了有效金属-绝缘体相变和霍金-佩奇相变的诊断特性，并发现EWCS在探测有效相变时优于全息纠缠熵和互信息，且所有几何相关量在二阶相变点附近具有普适临界指数1/3。
2026-06-29 gr-qc hep-th
Decrease of the entanglement entropy of the Hawking radiation induced by backreaction in the Bose-Einstein condensate
Toyota Technological Institute（名古屋工业大学）
研究BEC中类Hawking辐射的背反应对纠缠熵的影响，通过微观哈密顿量显式重现Page曲线，证明低能模式下纠缠熵随背反应减少。
2026-10-22 gr-qc hep-th
Emergence of Spacetime: From Entanglement to Einstein
在这里，我发展了热力学、纠缠和引力之间的联系。我首先表明，经典的零能量条件（NEC）可以出现的热力学第二定律适用于本地全息屏幕的后果。这是通过基本上颠倒霍金面积定理的步骤来实现的，导致里奇收敛条件作为输入，爱因斯坦方程的应用产生NEC -即使在对贝肯斯坦-霍金熵公式进行单圈量子修正的情况下。然后，通过将热力学归因于未来光锥的拉伸视界--一个由具有恒定和均匀固有加速度的径向加速观察者的集合产生的类时超曲面--我从克劳修斯关系式$TΔS_{\text{rev}}=Q$推导出爱因斯坦方程，其中$ΔS_{\text{rev}}$是可逆的熵变。在此基础上，我发现了一个局部的引力第一定律，$ΔE=TΔS-W$，连接引力熵$S$到物质能量$E$和功$W$。然后，我提供了一个纠缠的解释拉伸光锥热力学扩展纠缠平衡的建议。利用$\text{AdS}_{3}/\text{CFT}_{2}$对应，对广义黑洞热力学中的“热力学体积”进行了微观解释，揭示了$\text{AdS}_{3}$黑洞的超熵性是由于引力熵超过了可利用的对偶$\text{CFT}_{2}$态的数目.最后，我的结论是提供了一个最近推广的纠缠扩展第一定律，并研究其非平凡的2+1-和1+1-维的限制，包括Jackiw-Teitelboim引力的扩展第一定律。本论文包含了与突现引力相关的背景知识，是一个独立的、有教育意义的论文。
2020-12-08 gr-qc hep-th
Distinguishing Jordan and Einstein frames in gravity through entanglement
本文提出利用两个有质量物体间的量子纠缠，探测 Jordan 标架与 Einstein 标架因额外标量自由度而在量子层面产生的细微差异。
2024-01-24 gr-qc hep-th quant-ph
Diagnosing Critical Behavior in AdS Einstein-Maxwell-Scalar Theory via Holographic Entanglement Measures
Jinan University（暨南大学）；Yangzhou University（扬州大学）
在爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论中，通过全息纠缠熵、互信息、纠缠楔截面和蝴蝶速度等混合态纠缠度量，诊断相变临界行为，发现临界指数均为1。
2026-06-19 gr-qc hep-th
Entropic Counterpart of Perturbative Einstein Equation
在具有全息对偶的场论中，纠缠熵可以被看作是一个编码无同态不变体重力动力学的量。特别是，这表明体爱因斯坦方程将暗示边界纠缠熵的一些约束。在本文中，我们专注于纠缠熵的变化，对于一个给定的状态，小但任意的波动，并分析施加在它的微扰爱因斯坦方程，线性化相应的体态的约束。具体地说，我们考虑了三维BTZ黑洞、四维纯AdS和AdS Schwarzschild黑洞的线性涨落，得到了线性化Einstein方程在全息纠缠熵下的一个非同态不变的重构形式.我们还将表明，提升子系统的纠缠熵提供了关于度量的所有组件的信息与时间索引。
2013-10-30 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Bulk Entanglement Gravity without a Boundary: Towards Finding Einstein's Equation in Hilbert Space
我们考虑了体区域中时空几何的量子纠缠的出现。对于在适当因式分解的希尔伯特空间中的某些类量子态，空间几何可以通过将沿着余维1表面的面积与两侧之间的纠缠熵相关联来定义。我们展示了如何拉冬变换可以用来将这些数据转换成一个空间度量。在一组特定的假设下，这种状态的时间演化描绘出一个四维时空几何，我们认为使用修改后的版本的雅各布森的“纠缠平衡”的几何应该服从爱因斯坦的方程在弱场极限。我们还讨论了纠缠平衡如何与Ryu-Takayanagi公式在更一般的设置中的推广有关，以及量子纠错如何有助于指定全量子引力希尔伯特空间和经典时空上量子场传播的半经典极限之间的涌现映射。
2017-12-07 gr-qc hep-th quant-ph
Gravity mediated entanglement of phonons in Bose-Einstein condensates
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）；University of Oxford（牛津大学）
研究通过引力子介导产生玻色-爱因斯坦凝聚体中声子纠缠，发现低分离距离下纠缠度更高，但比双粒子情况更快衰减，且粒子数增加时纠缠更稳定。
2026-04-22 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Dynamics of Detectors in an Einstein Cylinder
我们研究了非平凡拓扑如何影响探测器和量子场之间以及量子场介导的两个探测器之间的纠缠动力学。非平凡拓扑既指基空间的拓扑，也指丛的拓扑。利用类微分耦合Unruh-DeWitt探测器模型与Einstein柱S1（空间）× R1（时间）中的量子标量场相互作用，我们观察到了探测器-场纠缠和探测器-探测器纠缠动力学中的拍频行为，这与非紧（1+1）维Minkowski空间中的结果不同.在相同的参数下，正常光场和扭曲光场的纠缠动力学的拍频模式不同，这是由于光场模谱的不同造成的。从探测器的动量出发，我们发现正常光场中的零模与非零模对纠缠动力学的贡献没有质的区别。
2016-03-16 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic entanglement first law for d + 1 dimensional rotating cylindrical black holes
我们计算了$d+1$维旋转圆柱黑洞在$AdS_{d+1}$上扰动的全息纠缠熵。这是基于在任意维度上的面积泛函的一阶变化来实现的。对于这些类型的黑洞，角动量出现在d +1 $\geq$ 4时空维度的全息纠缠熵的微扰展开的第一阶。在能量和角动量同时存在的情况下，我们得到了一种形式的全息纠缠第一定律。
2020-03-12 gr-qc hep-th
Holographic Entanglement Entropy and Van der Waals transitions in Einstein-Maxwell-dilaton theory
根据规范/引力对偶，证明了扩展相空间中带电AdS黑洞的Van der Waals跃迁与场论空间中的重整化群流是对偶的.因此，研究范德华跃迁对研究荷电黑洞的全息性质具有潜在的价值。在Einstein-Maxwell-Maxwell（EMD）理论中，不同的强子耦合常数，在不同的维度上，弦激发势的荷电AdS黑洞具有不同的跃迁行为.在这项工作中，我们发现了一类特殊的带电粒子AdS黑洞，它具有标准的范德瓦耳斯过渡。本文研究了一类特殊黑洞的热力学，这类黑洞在极值极限下具有与AdS $_2 \times S^{D-2}$共形的近视界几何。我们发现，对于这些黑洞，固定电荷系综中的压力-体积跃迁和固定压力系综中的温度-熵逆跃迁都具有标准的范德华行为.我们还发现，在相同的临界温度下，全息纠缠熵在热力学压力系综不变的情况下也经历了相同的跃迁行为。
2019-03-10 gr-qc hep-th
Linearized Einstein's Equation around pure BTZ from Entanglement Thermodynamics
已知围绕纯$AdS$的线性化爱因斯坦方程可以从边界$CFT$上的约束$ ΔS = Δ\left< H \right> $（称为纠缠第一定律）获得。在边界$CFT$中对应的对偶态是真空态，在其周围进行线性微扰。在本文中，我们重新审视这个问题，在$ {AdS}_3/{CFT}_2 $的背景下，与状态的边界${CFT}_2$作为一个热状态。对应的对偶几何是一个平面BTZ黑洞。通过考虑这个黑膜周围的线性扰动，我们表明爱因斯坦方程遵循纠缠第一定律。我们所使用的${CFT}_2$热态的模块化哈密顿量最近已在arXiv：1608.01283 [cond-mat.stat-mech]中找到。
2018-03-30 hep-th
Spatial entanglement in interacting Bose-Einstein condensates
利用量子场论方法研究了相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体中空间区域间的纠缠。与愈合长度相比小的区域由真空极限中的非相对论性量子场论控制，并且我们表明后者具有消失的纠缠。在与愈合长度相比较大的区域的相反极限中，纠缠熵就像在相对论理论的真空中，其中光速被声速取代，并且反向愈合长度提供了自然的紫外正则化尺度。除了von Neumann纠缠熵外，我们还计算了一维准凝聚体的Rényi纠缠熵。
2020-11-22 cond-mat.quant-gas hep-th
Dynamics of Entanglement Entropy from Einstein Equation
利用AdS/CFT研究了共形场论中弱激发态纠缠熵的动力学性质。这是在CFT语言中寻找爱因斯坦方程的对应物的第一步。特别指出，在AdS/CFT的几种情况下，纠缠熵满足微分方程，而微分方程直接对应于爱因斯坦方程.我们还定义了高维场论中的纠缠密度，并研究了共形场论中弱激发态的动力学性质。
2013-05-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Growing Einstein-Rosen Bridge with Multi-partite Entanglement
Yonago College, National Institute of Technology（米子工业高等专门学校）；National Institute of Technology, Maizuru College（舞鹤工业高等专门学校）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学文理学部物理学科）
本文利用真正的多体纠缠熵，证明在子系统熵饱和后纠缠仍能线性增长，从而探测到ER桥的持续生长，并精炼了ER=EPR关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Comments on Entanglement Entropy in the dS/CFT Correspondence
在dS/CFT对应中考虑纠缠熵，在de Sitter时空上的Einstein引力中提出全息纠缠熵作为反de Sitter时空中极值曲面的解析延拓，虽然de Sitter时空上Einstein引力的对偶共形场论还不清楚，我们分析了与Vasiliev的高自旋规范理论对偶的自由$Sp(N)$模型作为玩具模型，在这个模型中我们证实了类似于我们从爱因斯坦引力的全息结果的行为。
2015-04-21 hep-th
Harvesting entanglement from the Lorentz-violating quantum field vacuum in a dipolar Bose-Einstein condensate
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）；Liupanshui Normal University（六盘水师范学院）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
通过双极BEC模拟洛伦兹破坏真空，利用杂质探测器提取纠缠，揭示参数依赖性及最优能量结构变化。
2025-12-10 gr-qc hep-th quant-ph
On the first law of entanglement for Quasi-Topological gravity
利用纠缠第一定律得到了全息对偶时空的线性化爱因斯坦方程。本文利用Iyer-Wald形式明确推导了准拓扑引力中的纠缠第一定律。此外，我们还研究了准拓扑引力中特殊情况下的纠缠第一定律的推广。
2018-03-15 hep-th
How Einstein's Equation Emerges From CFT$_2$
本文基于不相交子系统纠缠熵的有限性，证明了CFT$_2$中纠缠熵的动力学方程恰好是三维Einstein方程，揭示了宇宙学常数与纠缠熵的深刻关系，并发现重整化群方程为几何恒等式。
2025-10-15 hep-th
Einstein-Podolsky-Rosen correlations between two uniformly accelerated oscillators
本文研究了在两个相对的Rindler象限中以相同加速度a均匀加速的两个系统之间的量子关联，即纠缠，这两个系统在Unruh热浴中达到了热平衡.为此，我们研究了1+1维中两个振子耦合到无质量标量场的精确可解模型。我们发现，对于某些值的参数的振荡器纠缠后不久的时刻最接近的方法。由于boost不变性，存在无限多对振子纠缠的位置。发现振子之间的最大纠缠约为1.4纠缠比特。
2006-06-19 gr-qc hep-th quant-ph
Bose polarons as relativistic Unruh-DeWitt detectors: Entanglement harvesting from Bose-Einstein condensates
Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（诺尔迪塔，皇家理工学院和斯德哥尔摩大学）；Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg（基希霍夫物理研究所，海德堡大学）
将玻色-爱因斯坦凝聚体中的束缚杂质映射为Unruh-DeWitt探测器，通过有限时间Feshbach调谐实现纠缠提取，并给出实验可行参数。
2026-07-01 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Holographic Entanglement Entropy for 4D Conformal Gravity
利用高阶导数引力下的全息纠缠熵的概念，计算了四维共形引力下的全息纠缠熵，结果表明四维共形引力是有限的.然而，如果减去四维Gauss-Bonnet项的贡献，相应的纠缠熵具有发散项，并且仅限于共形引力的Einstein解，则得到的纠缠熵与Einstein引力完全相同.我们还将对四维共形引力的纠缠热力学第一定律作一评述。
2014-03-03 hep-th
Linearized Field Equations of Gauge Fields from the Entanglement First Law
在AdS/CFT对应的背景下，从CFT的纠缠第一定律出发，得到了AdS背景下矢量和反对称张量规范场的线性化场方程。全息带电纠缠熵除了Ryu-Takayanagi公式外，还包含一个依赖于规范场的项。
2019-08-27 hep-th
The Holographic Shape of Entanglement and Einstein's Equations
研究了全息共形场论中任意子区和态（具有光滑对偶几何）的纠缠熵和模哈密顿量的形变。更确切地说，我们研究的双变形包括形状变形与状态变形，后者对应于一个小的变化，在散装几何形状。使用一个纯粹的引力恒等式从Hollands-Iyer-Wald形式主义与原，未变形的状态和子区域之间的体积和边界模流的平等的假设，我们重写了一个纯粹的CFT表达式，这种双重变形的熵的体积引力变量，并表明，它完全符合Ryu-Takayanagi公式，包括量子校正。作为一个推论，这给出了一个新的，CFT推导的JLMS公式在真空中的任意子区域，而不使用副本技巧。最后，我们用我们的结果给出一个论点，如果一个一般的，渐近AdS时空满足Ryu-Takayanagi公式的任意子区域，那么它一定满足非线性爱因斯坦方程。
2018-02-27 hep-th
A generalized volume law for entanglement entropy on the fuzzy sphere
研究了模糊球上标量场理论中的纠缠熵。该理论是通过一个矩阵模型来实现的。在我们以前的研究中，我们证实了自由情况下的纠缠熵与聚焦区域边界面积的平方成正比。我们认为纠缠熵的这种行为可以通过矩阵正则化理论来理解，并进一步研究了纠缠熵对矩阵大小的依赖性。在相互作用的情况下，通过进行蒙特卡罗模拟，我们观察到一个过渡的广义体积法，这是通过积分面积平方法，面积平方法。
2017-05-07 hep-th
Entanglement entropy and the first law at third order for boosted black branes
规范/引力对偶性将具有均匀升压的AdS黑洞与有限温度下的升压强耦合CFT联系起来。我们研究了三阶引力解中带状子区全息纠缠熵的微扰变化，并试图建立包含高阶修正的纠缠热力学第一定律。第一定律在存在助推的情况下得到了纠缠化学势的重要贡献。我们发现，适当的修改纠缠温度和纠缠化学势需要考虑高阶修正。所得结果可推广到非共形情形和AdS平面波背景。
2021-04-19 hep-th
A First Law of Entanglement Rates from Holography
对于共形场论（CFT）的态的微扰，纠缠熵的响应由所谓的纠缠熵的“第一定律”控制，其中纠缠熵的变化与能量的变化成比例。这样的第一定律是否适用于其他类型的扰动，例如改变CFT拉格朗日量，仍然是一个悬而未决的问题。我们利用全息术研究了由$t$ -线性源驱动的CFT的纠缠熵随时间的演化，其中$t$是一个守恒的$U(1)$电流或边缘标量算符。我们发现，虽然通常的纠缠熵第一定律可能会被违反，纠缠熵和能量的变化率的第一定律仍然成立。更一般地说，我们证明了这第一定律的速率在全息的任何渐近$(d+1)$维Anti-de Sitter度规扰动的$t$依赖首次出现在$z=0$的边界附近的费曼-格雷厄姆展开顺序$z^d$。
2017-09-01 hep-th
Free Fermions Violate the Area Law For Entanglement Entropy
我们发现，与一个区域相关的纠缠熵的增长速度比其边界面的面积。这是通过证明一个特殊的情况下，由于Widom的猜想，产生一个令人惊讶的简单的表达式的领先行为的纠缠熵。
2010-02-17 hep-th
Thermodynamic law from the entanglement entropy bound
从黑洞热力学出发，提出了Bekenstein界作为普遍的热熵界.它被进一步推广到一个纠缠熵界，这个界在量子系统中也是成立的。在量子纠缠系统中，相对熵的非负性导致了纠缠熵界。当纠缠熵达到饱和时，量子系统满足类牛顿定律，并具有适当的纠缠温度。我们表明，饱和的纠缠熵绑定帐户的纠缠温度成正比的系统大小的倒数的一个普遍特征。此外，在引入纠缠化学势后，我们证明了在整体猝灭下的变形模哈密顿量也满足广义纠缠熵边界.
2016-04-02 hep-th
Entanglement entropy in top-down models
我们探讨了十维超引力解中的全息纠缠熵。有人提出，纠缠熵可以计算在这样的自上而下的模型，使用最小的表面渐近包装的紧凑部分的几何形状。我们明确地表明，在广泛的例子，全息纠缠熵，从而计算同意的纠缠熵计算使用Ryu-Takayanagi公式从低维爱因斯坦度量从减少在紧凑的空间。我们的例子不仅包括一致的截断，但也没有一致的截断存在的情况下，卡鲁扎-克莱因全息被用来确定低维爱因斯坦度量。基于Lewkowycz-Maldacena方法，给出了自上而下的纠缠熵公式的一般性证明.
2016-02-15 hep-th
First Law of Entanglement Entropy vs Black Hole Entropy in an Anomalous Theory
本文讨论了在拓扑大质量引力（TMG）下纠缠熵第一定律的有效性。我们发现，从纯AdS背景扰动下的全息纠缠熵的变化满足第一定律后，施加在一个给定的时间片的散装运动方程，尽管外观的不稳定性在散装通用gravitationl陈-西蒙斯耦合$μ$。在一般的提升框架下，黑洞熵与全息纠缠熵是不同的。然而，这种差异并不影响纠缠第一定律。
2015-11-12 cond-mat.str-el hep-th
Violation of Generalized Bose-Einstein symmetry and quantum entanglement of pi(-)pi(+) isospin states in pion pair production piN->pi(-)pi(+)N
广义玻色-爱因斯坦对称性要求，对于自旋J和总同位旋I的2 π角态，J+I=偶数。我们证明了对称性预言了三个线性无关的约束对具有偶数自旋的分波强度的限制，分别为pi（-）p->pi（-）pi（+）n，pi（-）p->pi（0）pi（0）n和pi（+）p->pi（+）pi（+）n。现有的数据违反了S、D^0、D^U和D^N分波的所有三个约束。对称性的破坏意味着对称性破坏对π（-）p-> π（-）π（+）n中横观振幅的贡献，并预言了π（-）π（+）同位旋态的量子纠缠。我们得到了纠缠幅度|a_S|和|a_A|的近似上下界。这些边界为π（-）π（+）同位旋态在840 MeV以下的纠缠提供了明确的证据，并表明在更高的dipion质量下存在纠缠。低于840 MeV的|a_S| \sim 0.10-0.20的小值解释了在pi（-）p->pi（-）pi（+）n和pi（-）p->pi（0）pi（0）n中S波强度之间令人困惑的差异，并揭示了在pi（-）p->pi（-）pi（+）n中S波振幅中同位旋I= 0，2的贡献的抑制。ρ ^0（770）对S波和P波振幅的大的I=1贡献是由于大的纠缠振幅|a_A| \sim 0.98-0.99。这些发现证实了预测的非幺正动力学模型的π介子产生过程所产生的CPT违反这些过程与量子环境的相互作用。
2007-10-30 hep-ph hep-th
A topological formulation of the Planck-Einstein law E=nω
论文已经撤回
2003-03-07 hep-th quant-ph
Violation of area-law scaling for the entanglement entropy in spin 1/2 chains
对于典型的物理量子系统，纠缠熵服从面积律标度。这可能天真地被认为是从相互作用的局部性得出的。我们表明，这是不是通过构建一个明确的简单的自旋链哈密顿与最近邻相互作用，提出了纠缠体积标度律的情况下。这种非平移模型被设计成具有耦合，该耦合迫使单重键在半链上积累。我们的结果是互补的非平移不变，最近邻相互作用的哈密顿量和QMA完全问题之间的已知关系。
2010-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Volume Law for the Entanglement Entropy in Non-local QFTs
本文提出了一类简单的非定域场论，只要子系统的尺寸小于一定尺度，其基态纠缠熵服从体积定律。我们将从数值计算和分析估算两方面证实这一体积定律。这种行为与曲率比AdS空间（如平坦时空）小得多的时空的全息结果非常吻合。
2013-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Volume-law entanglement fragmentation of quasiparticles
本文研究了动量空间中重复顺序激发单元模式量子态的纠缠熵，发现其呈现体积律标度且可碎片化为特定模式组件，该普适性适用于自由与相互作用模型，并在费米子、玻色子链及 spin-1/2 XXZ 链中得到了解析与数值验证。
2025-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
