On quasi subordination for analytic and biunivalent function class
A. Akgul
本文定义并研究了一类与拟从属相关的双单叶函数子类，识别了相关函数类，并与已有结果建立了联系。
本文定义并研究了与拟从属相关的双单叶函数类S的子类，同时识别了一些相关类，并与先前结果建立了联系。
In this work, the subclass of the function class S of bi-univalent functions associated with the quasi-subordination is defined and studied. Also some relevant classes are recognized and connections to previus results are made.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Coefficient Estimates for Certain Subclass of Analytic Functions Defined by Subordination
在这篇文章中，我们确定的系数界的某些子类的解析函数的从属定义，这是相关的著名类星形和凸函数。主要结果处理了Q.H. Xu等人[20，21]。讨论了Jack引理在星形函数的某个子类上的应用。
Second-order differential subordinations for analytic functions with fixed initial coefficient
具有固定初始系数的函数已被广泛研究。本文对二阶微分从属理论进行了适当的修正和改进，提出了一种新的方法。给出了几个有趣的例子。所得结果适用于具有固定第二系数的凸函数类和星形函数类。
Briot-Bouquet differential subordinations of analytic functions involving the Mittag-Leffler function defined in Cardioid domain
本文通过Mittag-Leffler函数定义解析函数新子类，并利用Miller-Mocanu技术研究其Briot-Bouquet微分从属性质。
A Comprehensive subclass of analytic and bi-univalent functions associated with subordination
本文定义了开单位圆盘U中包含微分算子的双单叶函数的一个新的一般子类。为此，我们使用Faber多项式展开。几个连接到一些早期已知的结果也指出。
Third order differential subordination and superordination results for analytic functions involving the Srivastava-Attiya operator
本文利用Srivastava和Attiya \cite{srivastava1}引入和研究的线性算子，研究了合适的容许函数类，并给出了三阶微分从属的对偶性质.由此，对一类涉及著名的Srivastava-Attiya变换的单叶解析函数建立了各种各样的定理。指出了新结果的相关联系。
Starlikeness problems for certain analytic functions concerned with subordinations
设A_n是在开单位圆盘U}中解析的函数类f（z），f（0）=0，f '（0）=1，f”（0）=f“'（0）=. f^{（n）}=0且f^{（n+1）} \neq 0。应用S. S. Miller（J. Math. Anal. Appl.65（1978），289-305），讨论了与从属关系有关的一些有趣的星形问题。所得结果推广了M. Obradović（Hokkaido Math. J. 27（1998），329-335）。
Starlikeness Using Special Functions and Subordination
本文结合特殊函数与从属关系给出参数β的精确估计，并利用容许性建立高阶微分从属关系，进而证明多类解析函数的星形性。
Regions of variability for a class of analytic and locally univalent functions defined by subordination
在这篇文章中，我们考虑一族解析和局部单叶函数的开放单位圆盘$\mathcal{C}(A, B)$上的复平面，适当地包含著名的凸单叶函数的Janowski类。在这篇文章中，我们确定了固定$z_0 \in \ID$和$f"(0)$的$\log(f'(z_0))$的确切的可变性集，只要$f$在类$\mathcal{C}(A, B)$上变化。
Some applications of differential subordination for certain starlike functions
本文研究了单位圆盘$|z|<1$上的正规化星形函数类$f$在满足不等式\begin{equation*} \left|\left(\frac{zf'(z)}{f(z)}\right)^2-1\right|<c \quad (0<c\leq1). \end{equation*}的$\mathcal{S}^*(q_c)$中的解析性质，给出了一些从属关系，并利用这些从属关系得到了解析函数的某些子类的推论.
Applications of differential subordination for functions with fixed second coefficient to geometric function theory
Miller和Mocanu发展的一阶微分从属理论最近被R. M. Ali，S. Nagpal和V. Ravichandran [具有固定初始系数的解析函数的二阶微分从属，Bull. Malays。数学科学Soc.（2）34（2011），611- 629]，并应用于获得几何函数论中经典结果的几个推广。本文给出了这一从属理论的进一步应用。特别地，给出了规范化解析函数的星形、凸性、近凸性的几个充分条件。与以前已知的结果的连接被指出。
Differential Subordination for Janowski Functions with Positive Real Part
微分从属理论提供了将微分从属问题简化为验证一些称为容许条件的简单代数条件的技术。利用一阶微分从属理论得到了满足多个微分从属的函数是具有正实部的Janowski函数的几个充分条件。作为应用，我们得到了正规化解析函数是Janowski星形函数的充分条件.
Differential Subordination implications for Certain Carathéodory functions
在这篇文章中，我们希望建立一些一阶微分从属关系的Carathéodory函数具有良好的几何性质。此外，确定了几个含义，使规范化的解析函数属于星形函数的各种子类。
A first-order differential double subordination with applications
设$q_1$和$q_2$属于复平面的开单位圆盘上的某类正规解析单叶函数。给出了规范解析函数$p$满足双从属链$q_1(z)\prec p(z)\prec q_2(z)$的充分条件。得到的微分形式的结果适用于归一化单叶函数和$Φ$样函数。
On the first-order differential subordination and superordination results for $p$-valent functions
本文给出了一类规范化$p$ -叶解析函数的一阶微分从属、上级及含算子的微分从属、上级的一些应用.此外，性能的$p$ -价函数，如$λ$ -spirallike和$λ$ -罗伯逊的复杂顺序被认为是。
Subordination and superordination for multivalent functions defined by linear operators
本文对定义在$p$ -叶解析函数上的某些线性算子进行了统一，得到了它们的从属和上级结果以及相应的三明治型结果。讨论了一个相关的积分变换，得到了不同类函数的充分条件。
Bohr's phenomenon for the classes of Quasi-subordination and $K$-quasiregular harmonic mappings
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$上的$K$ -拟正则保义和映射$f=h+\overline{g}$的Bohr半径，使得平移解析部分$h(z)-h(0)$拟从属于某个解析函数.本文的主要目的是推广和建立Liu和Ponnusamy \cite{LP2019}最近的四个定理的精确形式，特别是肯定地解决了他们提出的两个定理.此外，我们建立了两个改进的玻尔不等式，并确定了与拟从属相关的解析函数的导数的玻尔半径。
Applications of third order differential subordination and superordination involving generalized Struve function
本文给出了定义在单位圆上的解析单叶函数的三阶微分从属和上级结果。这些结果与广义斯特鲁夫函数相关，并且是通过考虑适当的容许函数类获得的。因此，提出了产生三明治型关系的对偶问题。
Improved Bohr's phenomenon in quasi-subordination classes
最近作者在有界解析函数的情况下建立了Bohr不等式的改进形式。在这篇文章中，我们的状态，并证明了这些结果的推广，在一个重新制定的“距离形式”的版本，从而我们延长了改进版本的玻尔不等式的类的准从属，其中包含类的优势和从属作为特殊情况。因此，我们得到了几个新的结果。
A note on subordination
本文给出了关于定义在开单位圆上且在实区间（0，1）中含有有限个例外值的解析函数f的一个结果。我们找到了f'在0中的模的一个上界。此界限在一个例外值的情况下是尖锐的。我们还分析了两个例外值的情况。
Application of Pythagorean means and Differential Subordination
对于$0\leqα\leq 1,$，设$H_α(x,y)$是$x$和$y.$的凸加权调和平均，我们建立了形式为\begin{equation*} H_α(p(z),p(z)Θ(z)+zp'(z)Φ(z))\prec h(z)\Rightarrow p(z)\prec h(z), \end{equation*}的微分从属蕴涵，其中$Φ,\;Θ$是解析函数，$h$是满足某些特殊性质的单叶函数.此外，我们证明了微分从属的影响，涉及三个经典的手段相结合。作为应用，我们推广了已有的结果，得到了星形和单叶的充分条件。
The Fekete-Szego Coefficient Inequality For a New Class of m-Fold Symmetric Bi-Univalent Functions Satisfying Subordination Condition
本文研究了开单位圆盘U上满足从属关系的解析m重对称双单叶函数的一个新子类。我们考虑这个类的Fekete-Szegö不等式。此外，我们建立估计的系数，这个子类和几个相关的类也被认为是连接到早期已知的结果。
Higher order differential subordinations for certain starlike functions
本文采用新颖的二阶和三阶微分从属技术，建立了函数属于特定星象函数类 $\mathcal{S}^*_s$ 和 $\mathcal{S}^*_ρ$ 的充分条件。
Differential Subordinations For Functions With Positive Real Part Using Admissibility Conditions
给出了修正Sigmoid函数、指数函数、Janowski函数等具有正实部的函数的一阶、二阶、三阶微分从属中所涉及的常数的充分条件，使得在条件p（0）= 1下规范化的解析函数p从属于Janowski函数. Janowski函数的容许性条件被用作证明结果的工具。作为应用，还计算了Janowski星形的几个充分条件.
First order differential subordination for functions with positive real part
给出了$β$的精确估计，使得定义在$p(0)=1$规范化的复平面上的开单位圆盘上的解析函数$p$在$1+βz p'(z), \,\,1+βz p'(z)/p(z), \,\,\mbox{or}\,\,1+βz p'(z)/p^{2}(z)$从属于$\sqrt{1+z}$时从属于某些已知的具有正实部的星形函数.我们的结果提供了以前已知的结果的尖锐版本。
On Convex Dominants of Exact Differential Subordination
设$h$是非零凸单叶函数，$p$是$\mathbb{D}$中的解析函数.本文考虑微分从属$$ψ_i(p(z), z p'(z)) \prec h(z)$$，其容许函数为$ψ_1:=(βp(z)+γ)^{-α}\left(\tfrac{(βp(z)+γ)}{β(1-α)}+ z p'(z)\right)$和$ψ_2:=\tfrac{1}{\sqrt{γβ}}\arctan\left(\sqrt{\tfracβγ}p^{1-α}(z)\right)+\left(\tfrac{1-α}{βp^{2 (1-α)}(z)+γ}\right)\tfrac{z p'(z)}{p^α(z)}$ .本文的目的是寻找满足$ψ_i(q, n zq'(z))= h(z)$的微分从属问题的解的优势解，最好是最佳优势解（如$q$）。进一步证明了$ψ_i(q,zq'(z))= h(z)$是一个精确微分方程，$q$是$\mathbb{D}$中的凸单叶函数.此外，我们针对$h$的不同选择估计了$\RE p$的尖锐下界，并推导出$\mathcal{H}$（解析规范化函数类）中函数的单价准则，作为我们结果的应用。
Differential Subordinations for Starlike Functions Associated With A Nephroid Domain
令$\mathcal{A}$是定义在开单位圆盘$\mathbb{D}$中的所有解析函数$f$的集合，并且满足$f(0)=f'(0)-1=0$。本文考虑将单位圆$\{z:|z|=1\}$映射到由$\left((u-1)^2+v^2-\frac{4}{9}\right)^3-\frac{4 v^2}{3}=0$给出的称为肾线的$2$尖曲线上的函数$φ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z):=1+z-z^3/3$，以及定义为\begin{align*} \mathcal{S}^*_{Ne}:=\left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'(z)}{f(z)}\precφ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z)\right\}, \end{align*}的函数类$\mathcal{S}^*_{Ne}$，其中$\prec$表示从属关系.我们得到了关于$β\in\mathbb{R}$的精确估计，使得一阶微分从属关系\begin{align*} 1+β\frac{zp'(z)}{p^j(z)}\prec\mathcal{P}(z), \quad j=0,1,2 \end{align*}蕴含$p\precφ_{\scriptscriptstyle{Ne}}$，其中$\mathcal{P}(z)$是具有良好几何性质的Carathéodory函数…
Bohr radius for subordination and $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘$\mathbb{D}$中$K$ -拟共形保感调和映射$f=h+\overline{g}$的Bohr半径，其中$h$的解析部分从属于某个解析函数$φ$，目的是研究两种情况：当$φ$是凸的，或当$φ$是$\ID$中的一般单叶函数时.结果表明，如果$h(z) =\sum_{n=0}^{\infty}a_n z^n$和$g(z)=\sum_{n=1}^{\infty}b_n z^n$，那么$$\sum_{n=1}^{\infty}(|a_n|+|b_n|)r^n\leq \dist (φ(0),\partialφ(\ID)) ~\mbox{ for $r\leq r^*$} $$，并仅根据$φ(\ID)$的几何性质和参数$K$给出最大可能的$r^*$的估计。改进的版本的定理给出的情况下，$b_1 = 0$和推论得出的情况下，当$K\rightarrow \infty$。
On the Bohr inequality with a fixed zero coefficient
本文研究了拟从属函数族的玻尔现象，建立了拟从属函数族的经典玻尔不等式。因此，通过用给定函数解析部分的绝对值代替常数项，我们改进并得到了经典的Bohr不等式的精确形式，它适用于有界解析函数和$K$ -拟共形调和映射.我们还得到了奇解析函数从属族的玻尔半径。
Certain Class of Analytic Functions Based on $q$-difference operator
本文研究了由Kanas和Réducanu \cite{10}定义的一类广义星形函数，得到了积分平均不等式和从属结果.此外，我们得到了星形函数的各种子类。
Comprehensive subclsses of analytic functions and coefficient bounds
本文利用从属原理，引入了解析函数的两个一般子类，并研究了这两类函数的系数界。著名的结果作为我们的主要结果的推论。特别是改进了Altintas和Kilic的结果。
Briot-Bouquet differential subordination and Bernardi's integral operator
当$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$从属于$e^{z}$时，对于定义在开单位圆盘$\mathbb{D}$上并由$p(0)=1$规范化为从属于$(1+Az)/(1+Bz)$，$-1\leq B<A \leq 1$的解析函数$p$，获得关于$A$，$B$，$β$和$γ$的条件。当$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$从属于$(1+Az)/(1+Bz)$时，这些参数上的条件被导出用于函数$p$从属于$\sqrt{1+z}$或$e^{z}$。当$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$从属于$\sqrt{1+z}$时，为函数$p$从属于$e^{z}$确定关于$β$和$γ$的条件。研究了函数$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$在以$\operatorname{Re} w=|w-1|$为界的抛物区域内的相关结果。作为应用，得到了Bernardi积分算子属于星形函数各子类的充分条件
A sharp inclusion theorem for a certain class of analytic functions defined by the Salagean derivative
在这个简短的说明中，我们采用Briot-Bouquet微分从属，以确定最佳可能的包含关系内的某个家庭的解析函数定义的Salagean导数。
On certain subclasses of close-to-convex functions related with the second-order differential subordination
令$\mathcal{A}$是开单位圆盘$|z|<1$中的解析和归一化函数族。在本文中，我们考虑以下类\begin{equation*} \mathcal{R}(α,β):=\left\{ f\in \mathcal{A}: {\rm Re}\left\{f'(z)+\frac{1+e^{iα}}{2}zf''(z)\right\}>β,\, |z|<1\right\} \end{equation*}和\begin{equation*} \mathcal{L}_α(b):=\left\{f\in\mathcal{A}:\left|f'(z) +\frac{1+e^{iα}}{2}zf''(z)-b\right|< b,\, |z|<1 \right\}, \end{equation*}，其中$-π<α\leq π$、$0\leq β<1$和$b>1/2$。我们表明，如果$f\in \mathcal{R}(α,β)$，则${\rm Re}\{f'(z)\}$和${\rm Re}\{f(z)/z\}$大于$β$，如果$f\in\mathcal{L}_α(b)$，则$0<{\rm Re}\{f'(z)\}<2b$。此外，还研究了类$\mathcal{L}_α(b)$的其他一些有趣的性质。最后得到了$f\in \mathcal{R}(α,β)$的二节和的单叶半径.
Sharp Subordination Radii through Boundary Minimization
该研究针对单位圆盘内的单叶函数，推导了尖锐从属半径的统一公式，将其应用于三类Ma-Minda函数，得到对应广义族的参数依赖扩展并解析计算边界最小值。
On Booth lemniscate of starlike functions
设$Δ$是复平面上的开单位圆盘，$\mathcal{A}$是$Δ$中的正规化解析函数类.本文引入并研究了类\begin{equation*} \mathcal{BS}(α):=\left\{f\in \mathcal{A}: \left(\frac{zf'(z)}{f(z)}-1\right)\prec \frac{z}{1-αz^2}, \, z\inΔ\right\}, \end{equation*}，其中$0\leqα\leq1$和$\prec$是从属关系.讨论了这类矩阵的微分从属性、系数估计和与$k$次根变换相关的Fekete-Szegö不等式等性质。
Inclusion and Majorization Properties of Certain Subclasses of Multivalent Analytic Functions Involving a Linear Operator
本文利用微分从属技术研究了定义在p叶解析函数上的算子$Q_{p,β}^α$的某些性质和特征，并将该算子应用于p叶解析函数，得到了有关控制问题的结果，指出了这些结果与前人结果的相关联系。
On Coefficient problem for bi-univalent analytic functions
本文给出了从属定义的一类二单叶函数的Taylor-Maclaurin级数的初始系数的估计。我们的估计改进了先前已知的第二和第三系数的估计。第四个系数的界是新的。此外，还分别得到了$ρ$和$β$阶双星形函数和强双星形函数第五个系数的界.
Certain Estimates of Normalized Analytic Functions
设$ϕ$是定义在开单位圆盘$\mathbb{D}$上的正规化凸函数.对于一类统一的对所有$z\in \mathbb{D}$都满足二阶微分从属$f'(z)+ αz f''(z) \prec ϕ(z)$的正规化解析函数，研究了偏差定理和增长定理.进一步研究了初始对数系数、反系数和含反系数的第二Hankel行列式的界。
Circular Symmetrization, Subordination and Arclength problems on Convex Functions
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D} = \{z \in \mathbb{C} :\,|z|<1 \}$中的单叶解析函数类$f$满足\[ 1+\frac{zf"(z)}{f'(z)} \in Ω, \quad z\in \mathbb{D}, \]的$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$，其中$Ω$是${\mathbb C}$的一个真子域，它关于$1 (\in Ω)$是星形的.令$ϕ_Ω$是${\mathbb D}$到$Ω$上的唯一保角映射，其中$ϕ_Ω(0)=1$和$ϕ_Ω'(0) > 0$和$ k_Ω(z) = \int_0^z \exp \left(\int_0^t ζ^{-1} (ϕ_Ω(ζ) -1) \, d ζ\right) \, dt$。令$L_r(f)$表示圆$\{z \in \mathbb{C} : \, |z|=r\}$的像的弧长，$r\in (0,1)$。本文的第一个结果是一个不等式$L_r(f) \leq L_r(k_Ω)$ for $f \in \mathcal{C} (Ω)$，它解决了一般极值问题$\max_{f \in {\mathcal C}(Ω)} L_r(f)$，并包含了许多其他著名的结果作为特例.这篇文章的其他结果涵盖了另一组有关的问题，积分手段的一般设置类${\mathcal C}(Ω)$。
Geometric Properties of Generalized Bessel Function associated with the Exponential Function
给出了关于参数的充分条件，使得第一类广义和规范化Bessel函数及其它相关函数属于与指数映射有关的单位圆盘上定义的星形和凸函数的子类.本文导出了包含Bessel函数和Baricz \emph{et al.} [Differential subordinations involving generalized Bessel functions，Bull. Malays.数学科学Soc. { \bf 38}（2015），编号~ 3，1255- 1280]。这些结果是通过构造适当的容许函数类得到的。文中给出了三角函数和双曲函数的例子来说明所得结果。
A Class of Analytic Functions associated with Sine Hyperbolic Functions
引入了一类从属于函数$1+\sinh \left( z\right) $的解析函数，并得到了函数属于该类的各种充要条件.这些条件主要包括涉及卷积的系数不等式。此外，我们得到了尖锐的五个初始系数，一个猜想的一般第n系数和第三Hankel行列式界的函数在这类。同时也得到了涉及$1+\sinh \left( z\right)$的微分从属蕴涵结果.
Bohr--Rogosinski radius for analytic functions
有一些文章处理玻尔的现象，而只有少数论文出现在文献中的Rogosinski半径的解析函数上定义的单位磁盘$|z|<1$。在这篇文章中，我们介绍和研究Bohr-Rogosinski半径的解析函数定义的$|z|<1$。此外，我们证明了几个不同的改进版本的经典玻尔不等式。最后，我们还讨论了一类从属的Bohr-Rogosinski半径。所有的结果都被证明是尖锐的。
Sufficient Conditions and Radius Problems for a starlike Class Involving a Differential Inequality
设$\mathcal{A}_n$是形式为$f(z)=z+\sum_{k=n+1}^\infty a_kz^k,n\in\mathbb{N}$的解析函数类$f(z)$，令\begin{align*} Ω_n:=\left\{f\in\mathcal{A}_n:\left|zf'(z)-f(z)\right|<\frac{1}{2},\; z\in\mathbb{D}\right\}. \end{align*}我们利用微分从属技巧得到了类$Ω_n$的充分条件，并利用这些条件构造了包含二重积分和$Ω_n$成员的函数.我们还考虑了一个子类$\widehatΩ_n\subsetΩ_n$，并得到了$\widehatΩ_n$的成员的从属关系的充分必要条件.写作$Ω_1=Ω$，我们得到包含性质的$Ω$关于定义在某些抛物区域的功能，并作为一个结果，建立一个关系连接抛物星形类$\mathcal{S}_p$和一致星形$UST$。各类$Ω$的半径问题被认为是和尖锐的半径估计得到解析除了图形说明。
Fekete-Szegö problem for certain classes of Ma-Minda bi-univalent functions
本文研究了一类由从属关系定义的解析和双单叶函数的Fekete-Szegö不等式.所得结果改进了许多已知的关于不同类型的双单叶函数的结果。文中还讨论了一些有趣的应用。
Sufficient conditions for strongly Carathéodory functions
应用单位圆盘U上解析函数的从属原理，I. H. Kim和N. E. Cho（计算）Math.Appl.59（2010），2067-2073）考虑了Carathéodory函数的一些充分条件。本文讨论了U中强Carathéodory函数类的若干充分条件。
Starlikeness associated with lemniscate of Bernoulli
对于单位圆盘$\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$上的解析函数$f$满足$f(0)=0=f'(0)-1,$，我们得到了使$f$满足$|(zf'(z)/f(z))^2-1|<1.$的充分条件。导出了双纽线的可容许条件，并利用这些条件证明了主要结果。
Bohr-type inequalities for classes of analytic maps and K-quasiconformal harmonic mappings
本文通过结合经典Bohr不等式的改进版本与面积测度方法，推广并精化了解析自映射类及K-拟共形调和映射类的Bohr型不等式，并证明结果最优。
Criteria for Starlikeness Using Schwarzian Derivatives
对于复平面上开单位圆盘上的正规解析函数f，我们用导数Q_{ST}：= zf '（z）/f（z），Q_{CV}：=1+zf”（z）/f'（z）和Schwarzian导数Q_{SD}：=z^2（（f”（z）/f '（z）'-（f”（z）/f '（z））^2/2）$确定了星形的几个充分条件.这些条件是利用二阶微分从属理论中的星形容许准则得到的。
On maximal area integral problem for analytic functions in the starlike family
对于在单位盘$|z|<1$上定义的解析函数$f$，令$Δ(r,f)$表示在$f$下的子盘$|z|<r$的图像的区域，其中$0<r\le 1$。1990年，Yamashita提出了凸函数$f$的$Δ(r,z/f)\le πr^2$，并于2013年由Obradović和et. al..本文考虑单位圆盘上一类满足$0\le β<1$和$0<α\le 1$的从属关系$zf'(z)/f(z)\prec (1+(1-2β)αz)/(1-αz)$的解析函数.我们证明了Yamashita的猜想问题的功能在这个类中，解决了部分的解决方案所提出的一个开放的问题Ponnusamy和Wirths。
Starlike And Convex Functions Associated with A Nephroid domain having Cusps On The Real Axis
本文证明了Carathéodory函数$φ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z)=1+z-z^3/3$将开单位圆盘$\mathbb{D}$映射到一个$2$尖点肾形曲线\begin{align*} \left((u-1)^2+v^2-\frac{4}{9}\right)^3-\frac{4 v^2}{3}=0, \end{align*}的内部，并引入了与之相联系的新的Ma-Minda型函数类$\mathcal{S}^*_{Ne}$和$\mathcal{C}_{Ne}$.除了研究该肾形线所围区域的特征性质外，还研究了该区域的结构公式、极值函数、增长和畸变结果，讨论了类$\mathcal{S}^*_{Ne}$和$\mathcal{C}_{Ne}$的包含结果、系数界和Fekete-Szegö问题.此外，对于$β\in\mathbb{R}$和满足$p(0)=1$的解析函数$p(z)$，我们证明了一阶微分从属$1+β\frac{zp'(z)}{p^j(z)}\precφ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z),\,j=0,1,2,$的某些从属含义，并得到了文献中一些几何定义的函数类的充分条件.
Sharp Bohr Radius Constants For Certain Analytic Functions
由单位圆盘$\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$中的解析函数$f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n$组成的类$\mathcal{G}$的玻尔半径是最大的$r^*$，使得类$\mathcal{G}$中的每个函数$f$对所有$|z|=r \leq r^*$都满足不等式\begin{equation*} d\left(\sum_{n=0}^{\infty}|a_nz^n|, |f(0)|\right) = \sum_{n=1}^{\infty}|a_nz^n|\leq d(f(0), \partial f(\mathbb{D})) \end{equation*}，其中$d$是欧几里德距离。本文的目的是确定满足微分从属关系$zf'(z)/f(z) \prec h(z)$和$f(z)+βz f'(z)+γz^2 f''(z)\prec h(z)$的解析函数$f$类的玻尔半径，其中$h$是Janowski函数.对于$α$ -凸函数类和典型实函数类，分别得到了类似的结果.所有结果都很准确。
Maximal area integral problem for certain class of univalent analytic functions
一个经典的问题是关于开单位圆盘$|z|<1$上的解析函数$f$类，它具有有限Dirichlet积分$Δ(1,f)$，其中$$Δ(r,f)=\iint_{|z|<r}|f'(z)|^2 \, dxdy \quad (0<r\leq 1). $$规范化函数$f$类${\mathcal S}^*(A,B)$在$|z|<1$中解析，并且满足$|z|<1$中的从属条件$zf'(z)/f(z)\prec (1+Az)/(1+Bz)$，对于某些$-1\leq B\leq 0$，$A\in {\mathbb C}$与$A\neq B$，已经得到了广泛的研究.在本文中，我们解决了极值问题，确定值的$$\max_{f\in {\mathcal S}^*(A,B)}Δ(r,z/f)$$作为$r$的函数。这解决了Ponnusamy和Wirths在[11]中提出的问题。其中一个特殊的情况下，包括解决的猜想山下最近解决了Obradović等。al [9].
Starlikeness Associated With The Exponential Function
给定一个域$Ω$在复平面$\mathbb{C}$和一个单叶函数$q$定义在一个开放的单位盘$\mathbb{D}$与良好的边界行为，米勒和莫卡努研究了类的容许函数$Ψ(Ω,q)$，使微分从属$ψ(p(z),zp(z),z^2p''(z);z)\prec h(z)$意味着$p(z)\prec q(z)$其中$p$是一个解析函数在$\mathbb{D}$与$p(0)=1$，$ψ:\mathbb{C}^3\times \mathbb{D}\to\mathbb{C}$和$Ω=h(\mathbb{D})$。本文研究了$q(z)=e^z$的该类的性质。作为应用，得到了正规化解析函数$f$属于与指数函数相关的星形函数子类的几个充分条件。
On Coefficient Estimates of Negative Powers and Inverse Coefficients for Certain Starlike Functions
对于$-1\le B<A\le 1$，令$\mathcal{S}^*(A,B)$表示$|z|<1$中满足从属关系$zf'(z)/f(z)\prec (1+Az)/(1+Bz)$的正规化解析函数类$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$，$Σ^*(A,B)$是$|z|>1$中相应的亚纯函数类。对于$f\in\mathcal{S}^*(A,B)$和$λ>0$，我们将估计解析函数$(f(z)/z)^{-λ}$的泰勒系数$a_n(-λ,f)$的绝对值。利用这一点，我们将确定系数估计的逆类$\mathcal{S}^*(A,B)$和$Σ^*(A,B)$的功能。
Estimates for Coefficients of Certain Analytic Functions
对于$ -1 \leq B \leq 1$和$A>B$，令$\mathcal{S}^*[A,B]$表示由从属$z f'(z)/f(z) \prec (1+ A z)/(1+ B z)$ $(|z|<1)$定义的所有归一化解析函数$f$组成的广义Janowski星形函数类。对于$-1 \leq B \leq 1<A$，我们研究了$\mathcal{S}^*[A,B]$类及其亚纯对应部分中函数的系数反问题.对于$ -1 \leq B \leq 1 < A $，确定了广义Janowski凸函数的反函数的前5个系数的精确界.对于$A= 2 β-1$ $(β>1)$和$B=1$情形，给出了广义Janowski凸函数系数反估计的一个简单而精确的证明.作为应用，对于$F:=f^{-1}$，$A= 2 β-1$ $(β>1)$和$B=1$，当$f$是广义Janowski星形或广义Janowski凸函数时，得到了$F/F'$的系数的精确界.进一步，我们给出了满足$f'(z) \prec (1+z)/(1+B z)$ $(|z|<1, -1 \leq B < 1)$的规范化解析函数$f$的反函数的系数估计.
Modifications of Bohr's inequality in various settings
有界解析函数类的玻尔半径的概念是由哈拉尔德·玻尔在1914年引入的。他最初的结果引起了更大的兴趣，并被几位数学家在不同的环境中锐化-精炼-推广-现在被称为玻尔现象。各种推广玻尔的经典定理现在是一个活跃的研究领域，并已成为调查的来源，在许多其他函数空间，包括全纯函数的几个复变数。最近，Kayumov等人介绍并研究了玻尔思想的新概括。本文研究并改进了拟从属类的广义Bohr不等式。
Functional inequalities for starlike and convex functions associated with $g$-derivative operator
研究与g-导数算子相关的星形和凸函数，通过引入新算子定义新函数类，并利用解析函数从属原理进行系数估计，得出Fekete-Szegö不等式、Toeplitz行列式和Hankel行列式的界。
Bohr operator on opertor valued polyanalytic functions on simply connected domains
本文研究了在单位盘上由f子ordinating的算子值子ordinating类S(f)的Bohr算子，推导了子ordinating结果，并获得了自分析映射的von Neumann型不等式，还研究了算子值多分析函数的Bohr不等式，求得了特定形式的Bohr半径。
Sufficiency for Nephroid Starlikeness using Hypergeometric Functions
设$\mathcal{A}$由满足$f(0)=f'(0)-1=0$的解析函数$f:\mathbb{D}\to\mathbb{C}$组成。设$\mathcal{S}^*_{Ne}$是最近引入的与\begin{align*} \mathcal{S}^*_{Ne}:= \left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'(z)}{f(z)}\precφ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z)=1+z-z^3/3\right\}. \end{align*}给出的$2$ -尖点肾形{ \it nephroid}曲线$\left((u-1)^2+v^2-\frac{4}{9}\right)^3-\frac{4 v^2}{3}=0$相关的Ma-Minda型函数族。本文采用一种新的技术，利用{ \it超几何函数}的几何性质来确定$β$的精确估计，使得每个微分从属\begin{align*} p(z)+βzp'(z)\prec \begin{cases} \sqrt{1+z}; 1+z; e^z; \end{cases} \end{align*}隐含$p(z)\precφ_{\scriptscriptstyle{Ne}}(z)$，其中$p(z)$是满足$p(0)=1$的解析。作为应用，我们建立的条件，足以推断$f\in\mathcal{A}$是$\mathcal{S}^…
The Booth Lemniscate Starlikeness Radius for Janowski Starlike Functions
函数$G_α(z)=1+ z/(1-αz^2)$、\、$0\leq α<1$将开单位圆盘$\mathbb{D}$映射到称为布斯双纽线的域的内部。与此功能$G_α$是最近推出的类$\mathcal{BS}(α)$组成的规范化的分析功能$f$ $\mathbb{D}$满足从属$zf'(z)/f(z) \prec G_α(z)$。感兴趣的是它与已知的函数类$\mathcal{M}$的联系，在这个意义上，对于$(0,1)$中的一些$r$和所有$f \in \mathcal{M}$，$g(z)=(1/r)f(rz)$属于$\mathcal{BS}(α)$。我们发现最大的半径$r$为不同的类$\mathcal{M}$，特别是当$\mathcal{M}$是类的星形功能的顺序$β$，或雅诺夫斯基类的星形功能。作为一个主要的工具，为此目的，我们发现的半径最大的光盘包含在$G_α(\mathbb{D})$和集中在某个点$a \in \mathbb{R}$。
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