Applications of differential subordination for functions with fixed second coefficient to geometric function theory
Miller和Mocanu发展的一阶微分从属理论最近被R. M. Ali，S. Nagpal和V. Ravichandran [具有固定初始系数的解析函数的二阶微分从属，Bull. Malays。数学科学Soc.（2）34（2011），611- 629]，并应用于获得几何函数论中经典结果的几个推广。本文给出了这一从属理论的进一步应用。特别地，给出了规范化解析函数的星形、凸性、近凸性的几个充分条件。与以前已知的结果的连接被指出。
2012-12-19 math.CV
Applications of Theory of Differential Subordination for Functions with Fixed Initial Coefficient to Univalent Functions
利用具有固定初始系数的函数的一阶微分从属理论，通过限制函数具有固定的第二系数，改进了关于单叶函数子类的几个著名结果.在所得结果中，单叶函数的第二系数的影响是明显的。
2012-08-01 math.CV
Differential Subordination of Certain Class of Starlike Functions
本文研究了与指数函数关联的星象函数类$\mathcal{S}^{*}_{e}$的二阶和三阶微分从属问题，并给出了若干相关结果。
2024-01-08 math.CV
Application of Pythagorean means and Differential Subordination
对于$0\leqα\leq 1,$，设$H_α(x,y)$是$x$和$y.$的凸加权调和平均，我们建立了形式为\begin{equation*} H_α(p(z),p(z)Θ(z)+zp'(z)Φ(z))\prec h(z)\Rightarrow p(z)\prec h(z), \end{equation*}的微分从属蕴涵，其中$Φ,\;Θ$是解析函数，$h$是满足某些特殊性质的单叶函数.此外，我们证明了微分从属的影响，涉及三个经典的手段相结合。作为应用，我们推广了已有的结果，得到了星形和单叶的充分条件。
2022-03-22 math.CV
A first-order differential double subordination with applications
设$q_1$和$q_2$属于复平面的开单位圆盘上的某类正规解析单叶函数。给出了规范解析函数$p$满足双从属链$q_1(z)\prec p(z)\prec q_2(z)$的充分条件。得到的微分形式的结果适用于归一化单叶函数和$Φ$样函数。
2011-08-20 math.CV
Some applications of differential subordination for certain starlike functions
本文研究了单位圆盘$|z|<1$上的正规化星形函数类$f$在满足不等式\begin{equation*} \left|\left(\frac{zf'(z)}{f(z)}\right)^2-1\right|<c \quad (0<c\leq1). \end{equation*}的$\mathcal{S}^*(q_c)$中的解析性质，给出了一些从属关系，并利用这些从属关系得到了解析函数的某些子类的推论.
2018-07-09 math.CV
Differential Subordinations For Functions With Positive Real Part Using Admissibility Conditions
给出了修正Sigmoid函数、指数函数、Janowski函数等具有正实部的函数的一阶、二阶、三阶微分从属中所涉及的常数的充分条件，使得在条件p（0）= 1下规范化的解析函数p从属于Janowski函数. Janowski函数的容许性条件被用作证明结果的工具。作为应用，还计算了Janowski星形的几个充分条件.
2020-12-23 math.CV
Briot-Bouquet differential subordinations of analytic functions involving the Mittag-Leffler function defined in Cardioid domain
本文通过Mittag-Leffler函数定义解析函数新子类，并利用Miller-Mocanu技术研究其Briot-Bouquet微分从属性质。
2025-10-27 math.CV
One some differential subordination involving the Bessel-Struve kernel function
本文研究了Janowski类中Bessel-Struve核函数的包含性质。特别是，我们发现的条件下，Bessel-Struve核函数映射的单位磁盘的右半平面。并给出了这方面的一个待解决的问题.还考虑了涉及Bessel-Struve核的三阶微分从属。通过定义合适的容许函数类得到了结果。Bessel-Struve核的一个递推关系对主要结果的推导起了重要作用。
2016-01-28 math.CV
Differential Subordinations Involving Generalized Bessel Functions
本文的目的是利用一个涉及第一类广义Bessel函数的正规化形式的算子，给出一些从属和上级的结果。这些结果是通过研究适当的容许函数类得到的。我们还得到了一些新的类型的结果，我们指出各种已知的或新的特殊情况下，我们的主要结果。
2015-03-05 math.CV
Third order differential subordination and superordination results for analytic functions involving the Srivastava-Attiya operator
本文利用Srivastava和Attiya \cite{srivastava1}引入和研究的线性算子，研究了合适的容许函数类，并给出了三阶微分从属的对偶性质.由此，对一类涉及著名的Srivastava-Attiya变换的单叶解析函数建立了各种各样的定理。指出了新结果的相关联系。
2018-09-18 math.CV
A new differential subordination technique for a subclass of starlike functions
本文提出一种新的微分从属技术，用于研究豆形域相关的星形函数类，并推导出一阶和二阶微分从属蕴含及其应用。
2024-07-15 math.CV
First order differential subordination for functions with positive real part
给出了$β$的精确估计，使得定义在$p(0)=1$规范化的复平面上的开单位圆盘上的解析函数$p$在$1+βz p'(z), \,\,1+βz p'(z)/p(z), \,\,\mbox{or}\,\,1+βz p'(z)/p^{2}(z)$从属于$\sqrt{1+z}$时从属于某些已知的具有正实部的星形函数.我们的结果提供了以前已知的结果的尖锐版本。
2017-03-10 math.CV
Coefficient Estimates for Certain Subclass of Analytic Functions Defined by Subordination
在这篇文章中，我们确定的系数界的某些子类的解析函数的从属定义，这是相关的著名类星形和凸函数。主要结果处理了Q.H. Xu等人[20，21]。讨论了Jack引理在星形函数的某个子类上的应用。
2017-04-26 math.CV
On Convex Dominants of Exact Differential Subordination
设$h$是非零凸单叶函数，$p$是$\mathbb{D}$中的解析函数.本文考虑微分从属$$ψ_i(p(z), z p'(z)) \prec h(z)$$，其容许函数为$ψ_1:=(βp(z)+γ)^{-α}\left(\tfrac{(βp(z)+γ)}{β(1-α)}+ z p'(z)\right)$和$ψ_2:=\tfrac{1}{\sqrt{γβ}}\arctan\left(\sqrt{\tfracβγ}p^{1-α}(z)\right)+\left(\tfrac{1-α}{βp^{2 (1-α)}(z)+γ}\right)\tfrac{z p'(z)}{p^α(z)}$ .本文的目的是寻找满足$ψ_i(q, n zq'(z))= h(z)$的微分从属问题的解的优势解，最好是最佳优势解（如$q$）。进一步证明了$ψ_i(q,zq'(z))= h(z)$是一个精确微分方程，$q$是$\mathbb{D}$中的凸单叶函数.此外，我们针对$h$的不同选择估计了$\RE p$的尖锐下界，并推导出$\mathcal{H}$（解析规范化函数类）中函数的单价准则，作为我们结果的应用。
2020-11-23 math.CV
On quasi subordination for analytic and biunivalent function class
本文定义并研究了一类与拟从属相关的双单叶函数子类，识别了相关函数类，并与已有结果建立了联系。
2025-07-03 math.CV
Higher order differential subordinations for certain starlike functions
本文采用新颖的二阶和三阶微分从属技术，建立了函数属于特定星象函数类 $\mathcal{S}^*_s$ 和 $\mathcal{S}^*_ρ$ 的充分条件。
2024-03-26 math.CV
A Comprehensive subclass of analytic and bi-univalent functions associated with subordination
本文定义了开单位圆盘U中包含微分算子的双单叶函数的一个新的一般子类。为此，我们使用Faber多项式展开。几个连接到一些早期已知的结果也指出。
2018-11-16 math.CV
Starlikeness Using Special Functions and Subordination
本文结合特殊函数与从属关系给出参数β的精确估计，并利用容许性建立高阶微分从属关系，进而证明多类解析函数的星形性。
2023-08-18 math.CV
Starlikeness problems for certain analytic functions concerned with subordinations
设A_n是在开单位圆盘U}中解析的函数类f（z），f（0）=0，f '（0）=1，f”（0）=f“'（0）=. f^{（n）}=0且f^{（n+1）} \neq 0。应用S. S. Miller（J. Math. Anal. Appl.65（1978），289-305），讨论了与从属关系有关的一些有趣的星形问题。所得结果推广了M. Obradović（Hokkaido Math. J. 27（1998），329-335）。
2013-03-03 math.CV
Differential Subordinations for Starlike Functions Associated With A Nephroid Domain
令$\mathcal{A}$是定义在开单位圆盘$\mathbb{D}$中的所有解析函数$f$的集合，并且满足$f(0)=f'(0)-1=0$。本文考虑将单位圆$\{z:|z|=1\}$映射到由$\left((u-1)^2+v^2-\frac{4}{9}\right)^3-\frac{4 v^2}{3}=0$给出的称为肾线的$2$尖曲线上的函数$φ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z):=1+z-z^3/3$，以及定义为\begin{align*} \mathcal{S}^*_{Ne}:=\left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'(z)}{f(z)}\precφ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z)\right\}, \end{align*}的函数类$\mathcal{S}^*_{Ne}$，其中$\prec$表示从属关系.我们得到了关于$β\in\mathbb{R}$的精确估计，使得一阶微分从属关系\begin{align*} 1+β\frac{zp'(z)}{p^j(z)}\prec\mathcal{P}(z), \quad j=0,1,2 \end{align*}蕴含$p\precφ_{\scriptscriptstyle{Ne}}$，其中$\mathcal{P}(z)$是具有良好几何性质的Carathéodory函数…
2020-09-06 math.CV
Regions of variability for a class of analytic and locally univalent functions defined by subordination
在这篇文章中，我们考虑一族解析和局部单叶函数的开放单位圆盘$\mathcal{C}(A, B)$上的复平面，适当地包含著名的凸单叶函数的Janowski类。在这篇文章中，我们确定了固定$z_0 \in \ID$和$f"(0)$的$\log(f'(z_0))$的确切的可变性集，只要$f$在类$\mathcal{C}(A, B)$上变化。
2015-04-28 math.CV
Subordination Involving Gauss Hypergeometric Function
本研究借助微分从属理论，推导了规范化高斯超几何函数满足指数星形性、凸性及Janowski星形性、凸性的参数充分条件，所得新结果的意义通过若干推论阐明。
2025-03-19 math.CV
Second and Third order differential subordination for exponential function
本文研究指数函数相关的二阶与三阶微分从属问题，通过选取不同的h(z)，建立了使p(z)从属于e^z的充分条件，并联系到与指数函数相关的星形函数类。
2024-03-26 math.CV
Subordination and superordination for multivalent functions defined by linear operators
本文对定义在$p$ -叶解析函数上的某些线性算子进行了统一，得到了它们的从属和上级结果以及相应的三明治型结果。讨论了一个相关的积分变换，得到了不同类函数的充分条件。
2011-08-20 math.CV
Bohr's phenomenon for the classes of Quasi-subordination and $K$-quasiregular harmonic mappings
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$上的$K$ -拟正则保义和映射$f=h+\overline{g}$的Bohr半径，使得平移解析部分$h(z)-h(0)$拟从属于某个解析函数.本文的主要目的是推广和建立Liu和Ponnusamy \cite{LP2019}最近的四个定理的精确形式，特别是肯定地解决了他们提出的两个定理.此外，我们建立了两个改进的玻尔不等式，并确定了与拟从属相关的解析函数的导数的玻尔半径。
2020-04-19 math.CV
Briot-Bouquet differential subordination and Bernardi's integral operator
当$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$从属于$e^{z}$时，对于定义在开单位圆盘$\mathbb{D}$上并由$p(0)=1$规范化为从属于$(1+Az)/(1+Bz)$，$-1\leq B<A \leq 1$的解析函数$p$，获得关于$A$，$B$，$β$和$γ$的条件。当$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$从属于$(1+Az)/(1+Bz)$时，这些参数上的条件被导出用于函数$p$从属于$\sqrt{1+z}$或$e^{z}$。当$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$从属于$\sqrt{1+z}$时，为函数$p$从属于$e^{z}$确定关于$β$和$γ$的条件。研究了函数$p(z)+ zp'(z)/(βp(z)+γ)$在以$\operatorname{Re} w=|w-1|$为界的抛物区域内的相关结果。作为应用，得到了Bernardi积分算子属于星形函数各子类的充分条件
2021-01-15 math.CV
A note on subordination
本文给出了关于定义在开单位圆上且在实区间（0，1）中含有有限个例外值的解析函数f的一个结果。我们找到了f'在0中的模的一个上界。此界限在一个例外值的情况下是尖锐的。我们还分析了两个例外值的情况。
2011-01-27 math.CV
The Fekete-Szego Coefficient Inequality For a New Class of m-Fold Symmetric Bi-Univalent Functions Satisfying Subordination Condition
本文研究了开单位圆盘U上满足从属关系的解析m重对称双单叶函数的一个新子类。我们考虑这个类的Fekete-Szegö不等式。此外，我们建立估计的系数，这个子类和几个相关的类也被认为是连接到早期已知的结果。
2017-11-01 math.CV
On certain subclasses of close-to-convex functions related with the second-order differential subordination
令$\mathcal{A}$是开单位圆盘$|z|<1$中的解析和归一化函数族。在本文中，我们考虑以下类\begin{equation*} \mathcal{R}(α,β):=\left\{ f\in \mathcal{A}: {\rm Re}\left\{f'(z)+\frac{1+e^{iα}}{2}zf''(z)\right\}>β,\, |z|<1\right\} \end{equation*}和\begin{equation*} \mathcal{L}_α(b):=\left\{f\in\mathcal{A}:\left|f'(z) +\frac{1+e^{iα}}{2}zf''(z)-b\right|< b,\, |z|<1 \right\}, \end{equation*}，其中$-π<α\leq π$、$0\leq β<1$和$b>1/2$。我们表明，如果$f\in \mathcal{R}(α,β)$，则${\rm Re}\{f'(z)\}$和${\rm Re}\{f(z)/z\}$大于$β$，如果$f\in\mathcal{L}_α(b)$，则$0<{\rm Re}\{f'(z)\}<2b$。此外，还研究了类$\mathcal{L}_α(b)$的其他一些有趣的性质。最后得到了$f\in \mathcal{R}(α,β)$的二节和的单叶半径.
2019-07-17 math.CV
On Sufficient Conditions for the class $S^*_\cosh\sqrt{z}$
本文利用Briot-Bouquet等微分从属技术，建立了函数属于与 $\cosh\sqrt{z}$ 相关的星形函数类 $\mathcal{S}^{*}_{\varrho}$ 的充分条件，并通过容许性条件导出了若干微分从属结果。
2024-08-09 math.CV
Marx-Strohhäcker theorem for Multivalent Functions
将经典的Marx-Strohhäcker定理的一些微分意义推广到多叶函数.利用一阶微分从属理论将这些结果推广到具有固定第二系数的函数，从而修正了Selvaraj和Stelin [On多叶函数associated with fixed second coefficient and the principle of subordination，Int. J. Math. Anal. { \bf 9}（2015），编号~ 18，883- 895]。
2021-03-22 math.CV
Bohr radius for subordination and $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘$\mathbb{D}$中$K$ -拟共形保感调和映射$f=h+\overline{g}$的Bohr半径，其中$h$的解析部分从属于某个解析函数$φ$，目的是研究两种情况：当$φ$是凸的，或当$φ$是$\ID$中的一般单叶函数时.结果表明，如果$h(z) =\sum_{n=0}^{\infty}a_n z^n$和$g(z)=\sum_{n=1}^{\infty}b_n z^n$，那么$$\sum_{n=1}^{\infty}(|a_n|+|b_n|)r^n\leq \dist (φ(0),\partialφ(\ID)) ~\mbox{ for $r\leq r^*$} $$，并仅根据$φ(\ID)$的几何性质和参数$K$给出最大可能的$r^*$的估计。改进的版本的定理给出的情况下，$b_1 = 0$和推论得出的情况下，当$K\rightarrow \infty$。
2019-05-24 math.CV
Geometric Properties of Generalized Bessel Function associated with the Exponential Function
给出了关于参数的充分条件，使得第一类广义和规范化Bessel函数及其它相关函数属于与指数映射有关的单位圆盘上定义的星形和凸函数的子类.本文导出了包含Bessel函数和Baricz \emph{et al.} [Differential subordinations involving generalized Bessel functions，Bull. Malays.数学科学Soc. { \bf 38}（2015），编号~ 3，1255- 1280]。这些结果是通过构造适当的容许函数类得到的。文中给出了三角函数和双曲函数的例子来说明所得结果。
2021-01-15 math.CV
On the Bohr inequality with a fixed zero coefficient
本文研究了拟从属函数族的玻尔现象，建立了拟从属函数族的经典玻尔不等式。因此，通过用给定函数解析部分的绝对值代替常数项，我们改进并得到了经典的Bohr不等式的精确形式，它适用于有界解析函数和$K$ -拟共形调和映射.我们还得到了奇解析函数从属族的玻尔半径。
2019-03-29 math.CV
Certain Class of Analytic Functions Based on $q$-difference operator
本文研究了由Kanas和Réducanu \cite{10}定义的一类广义星形函数，得到了积分平均不等式和从属结果.此外，我们得到了星形函数的各种子类。
2017-09-13 math.CV
Comprehensive subclsses of analytic functions and coefficient bounds
本文利用从属原理，引入了解析函数的两个一般子类，并研究了这两类函数的系数界。著名的结果作为我们的主要结果的推论。特别是改进了Altintas和Kilic的结果。
2019-03-20 math.CV
Sufficient Conditions and Radius Problems for a starlike Class Involving a Differential Inequality
设$\mathcal{A}_n$是形式为$f(z)=z+\sum_{k=n+1}^\infty a_kz^k,n\in\mathbb{N}$的解析函数类$f(z)$，令\begin{align*} Ω_n:=\left\{f\in\mathcal{A}_n:\left|zf'(z)-f(z)\right|<\frac{1}{2},\; z\in\mathbb{D}\right\}. \end{align*}我们利用微分从属技巧得到了类$Ω_n$的充分条件，并利用这些条件构造了包含二重积分和$Ω_n$成员的函数.我们还考虑了一个子类$\widehatΩ_n\subsetΩ_n$，并得到了$\widehatΩ_n$的成员的从属关系的充分必要条件.写作$Ω_1=Ω$，我们得到包含性质的$Ω$关于定义在某些抛物区域的功能，并作为一个结果，建立一个关系连接抛物星形类$\mathcal{S}_p$和一致星形$UST$。各类$Ω$的半径问题被认为是和尖锐的半径估计得到解析除了图形说明。
2019-09-10 math.CV
On Booth lemniscate of starlike functions
设$Δ$是复平面上的开单位圆盘，$\mathcal{A}$是$Δ$中的正规化解析函数类.本文引入并研究了类\begin{equation*} \mathcal{BS}(α):=\left\{f\in \mathcal{A}: \left(\frac{zf'(z)}{f(z)}-1\right)\prec \frac{z}{1-αz^2}, \, z\inΔ\right\}, \end{equation*}，其中$0\leqα\leq1$和$\prec$是从属关系.讨论了这类矩阵的微分从属性、系数估计和与$k$次根变换相关的Fekete-Szegö不等式等性质。
2017-01-26 math.CV
A sharp inclusion theorem for a certain class of analytic functions defined by the Salagean derivative
在这个简短的说明中，我们采用Briot-Bouquet微分从属，以确定最佳可能的包含关系内的某个家庭的解析函数定义的Salagean导数。
2009-11-03 math.CV
Subclasses of meromorphically multivalent functions defined by a differential operator
本文引入并研究了解析函数的两个新子类<$_{λμ mp}（α，β）$ and $ <$^{+}_{λμmp}（α，β）$ of meromorphically multivalent functions which are defined by means of a new differential operator. Some results connected to subordination properties, coefficient estimates, convolution properties, integral representation, distortion theorems are obtained. We also extend the familiar concept of $ %（n，δ）-$邻域到亚纯多叶函数子类中.
2010-08-27 math.CV
Sharp Subordination Radii through Boundary Minimization
Department of Mathematics \ Institute of Technology\ -620015, India
该研究针对单位圆盘内的单叶函数，推导了尖锐从属半径的统一公式，将其应用于三类Ma-Minda函数，得到对应广义族的参数依赖扩展并解析计算边界最小值。
2026-10-16 math.CV
Inclusion and Majorization Properties of Certain Subclasses of Multivalent Analytic Functions Involving a Linear Operator
本文利用微分从属技术研究了定义在p叶解析函数上的算子$Q_{p,β}^α$的某些性质和特征，并将该算子应用于p叶解析函数，得到了有关控制问题的结果，指出了这些结果与前人结果的相关联系。
2017-08-01 math.CV
On Coefficient problem for bi-univalent analytic functions
本文给出了从属定义的一类二单叶函数的Taylor-Maclaurin级数的初始系数的估计。我们的估计改进了先前已知的第二和第三系数的估计。第四个系数的界是新的。此外，还分别得到了$ρ$和$β$阶双星形函数和强双星形函数第五个系数的界.
2017-03-10 math.CV
Certain Estimates of Normalized Analytic Functions
设$ϕ$是定义在开单位圆盘$\mathbb{D}$上的正规化凸函数.对于一类统一的对所有$z\in \mathbb{D}$都满足二阶微分从属$f'(z)+ αz f''(z) \prec ϕ(z)$的正规化解析函数，研究了偏差定理和增长定理.进一步研究了初始对数系数、反系数和含反系数的第二Hankel行列式的界。
2020-07-19 math.CV
Circular Symmetrization, Subordination and Arclength problems on Convex Functions
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D} = \{z \in \mathbb{C} :\,|z|<1 \}$中的单叶解析函数类$f$满足\[ 1+\frac{zf"(z)}{f'(z)} \in Ω, \quad z\in \mathbb{D}, \]的$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$，其中$Ω$是${\mathbb C}$的一个真子域，它关于$1 (\in Ω)$是星形的.令$ϕ_Ω$是${\mathbb D}$到$Ω$上的唯一保角映射，其中$ϕ_Ω(0)=1$和$ϕ_Ω'(0) > 0$和$ k_Ω(z) = \int_0^z \exp \left(\int_0^t ζ^{-1} (ϕ_Ω(ζ) -1) \, d ζ\right) \, dt$。令$L_r(f)$表示圆$\{z \in \mathbb{C} : \, |z|=r\}$的像的弧长，$r\in (0,1)$。本文的第一个结果是一个不等式$L_r(f) \leq L_r(k_Ω)$ for $f \in \mathcal{C} (Ω)$，它解决了一般极值问题$\max_{f \in {\mathcal C}(Ω)} L_r(f)$，并包含了许多其他著名的结果作为特例.这篇文章的其他结果涵盖了另一组有关的问题，积分手段的一般设置类${\mathcal C}(Ω)$。
2015-09-14 math.CV
A Class of Analytic Functions associated with Sine Hyperbolic Functions
引入了一类从属于函数$1+\sinh \left( z\right) $的解析函数，并得到了函数属于该类的各种充要条件.这些条件主要包括涉及卷积的系数不等式。此外，我们得到了尖锐的五个初始系数，一个猜想的一般第n系数和第三Hankel行列式界的函数在这类。同时也得到了涉及$1+\sinh \left( z\right)$的微分从属蕴涵结果.
2020-11-10 math.CV
Bohr--Rogosinski radius for analytic functions
有一些文章处理玻尔的现象，而只有少数论文出现在文献中的Rogosinski半径的解析函数上定义的单位磁盘$|z|<1$。在这篇文章中，我们介绍和研究Bohr-Rogosinski半径的解析函数定义的$|z|<1$。此外，我们证明了几个不同的改进版本的经典玻尔不等式。最后，我们还讨论了一类从属的Bohr-Rogosinski半径。所有的结果都被证明是尖锐的。
2017-08-18 math.CV
Starlikeness associated with lemniscate of Bernoulli
对于单位圆盘$\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$上的解析函数$f$满足$f(0)=0=f'(0)-1,$，我们得到了使$f$满足$|(zf'(z)/f(z))^2-1|<1.$的充分条件。导出了双纽线的可容许条件，并利用这些条件证明了主要结果。
2018-06-13 math.CV
Criteria for Starlikeness Using Schwarzian Derivatives
对于复平面上开单位圆盘上的正规解析函数f，我们用导数Q_{ST}：= zf '（z）/f（z），Q_{CV}：=1+zf”（z）/f'（z）和Schwarzian导数Q_{SD}：=z^2（（f”（z）/f '（z）'-（f”（z）/f '（z））^2/2）$确定了星形的几个充分条件.这些条件是利用二阶微分从属理论中的星形容许准则得到的。
2022-01-03 math.CV
Sufficient conditions for strongly Carathéodory functions
应用单位圆盘U上解析函数的从属原理，I. H. Kim和N. E. Cho（计算）Math.Appl.59（2010），2067-2073）考虑了Carathéodory函数的一些充分条件。本文讨论了U中强Carathéodory函数类的若干充分条件。
2013-03-03 math.CV
On maximal area integral problem for analytic functions in the starlike family
对于在单位盘$|z|<1$上定义的解析函数$f$，令$Δ(r,f)$表示在$f$下的子盘$|z|<r$的图像的区域，其中$0<r\le 1$。1990年，Yamashita提出了凸函数$f$的$Δ(r,z/f)\le πr^2$，并于2013年由Obradović和et. al..本文考虑单位圆盘上一类满足$0\le β<1$和$0<α\le 1$的从属关系$zf'(z)/f(z)\prec (1+(1-2β)αz)/(1-αz)$的解析函数.我们证明了Yamashita的猜想问题的功能在这个类中，解决了部分的解决方案所提出的一个开放的问题Ponnusamy和Wirths。
2014-08-11 math.CV
Sharp Bohr Radius Constants For Certain Analytic Functions
由单位圆盘$\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$中的解析函数$f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n$组成的类$\mathcal{G}$的玻尔半径是最大的$r^*$，使得类$\mathcal{G}$中的每个函数$f$对所有$|z|=r \leq r^*$都满足不等式\begin{equation*} d\left(\sum_{n=0}^{\infty}|a_nz^n|, |f(0)|\right) = \sum_{n=1}^{\infty}|a_nz^n|\leq d(f(0), \partial f(\mathbb{D})) \end{equation*}，其中$d$是欧几里德距离。本文的目的是确定满足微分从属关系$zf'(z)/f(z) \prec h(z)$和$f(z)+βz f'(z)+γz^2 f''(z)\prec h(z)$的解析函数$f$类的玻尔半径，其中$h$是Janowski函数.对于$α$ -凸函数类和典型实函数类，分别得到了类似的结果.所有结果都很准确。
2020-07-19 math.CV
Maximal area integral problem for certain class of univalent analytic functions
一个经典的问题是关于开单位圆盘$|z|<1$上的解析函数$f$类，它具有有限Dirichlet积分$Δ(1,f)$，其中$$Δ(r,f)=\iint_{|z|<r}|f'(z)|^2 \, dxdy \quad (0<r\leq 1). $$规范化函数$f$类${\mathcal S}^*(A,B)$在$|z|<1$中解析，并且满足$|z|<1$中的从属条件$zf'(z)/f(z)\prec (1+Az)/(1+Bz)$，对于某些$-1\leq B\leq 0$，$A\in {\mathbb C}$与$A\neq B$，已经得到了广泛的研究.在本文中，我们解决了极值问题，确定值的$$\max_{f\in {\mathcal S}^*(A,B)}Δ(r,z/f)$$作为$r$的函数。这解决了Ponnusamy和Wirths在[11]中提出的问题。其中一个特殊的情况下，包括解决的猜想山下最近解决了Obradović等。al [9].
2014-07-21 math.CV
