Convergence of the Min-Sum Algorithm for Convex Optimization
我们建立了最小和消息传递算法及其异步变体收敛于一大类无约束凸优化问题。
2007-05-29 math.OC
Rescaled Pure Greedy Algorithm for Convex Optimization
提出了一种新的求解巴拿赫空间中凸优化的贪婪策略，并在目标函数的一致光滑模满足一定条件下证明了该贪婪策略的收敛速度.
2015-05-14 math.OC
Sequential Convex Restriction and its Applications in Robust Optimization
本文给出了参数变化下非线性方程组解的一个凸充分条件，并提出了一种求解非线性等式约束鲁棒最优化问题的序贯凸优化方法。通过将非线性项与凹包络线相结合，利用Brouwer不动点定理，将充分条件表示为封闭形式的凸不等式约束。我们推广了这个结果，在有界不确定性下，为可行性提供了一个凸的充分条件。使用这些条件，非凸优化问题可以作为一系列凸最优化问题来求解，具有可行性和鲁棒性保证。我们提出了一个详细的分析所提出的条件的性能和复杂性。最后给出了多项式优化和非线性网络的算例。
2019-09-04 math.OC
A survey of hidden convex optimization
由于并非所有的非凸最优化问题都难以求解，本文综述了三种广泛使用的方法来揭示不同类型的非凸最优化问题的隐藏凸结构。最后，提出了十个有待解决的问题。
2019-02-28 math.OC
A convex dual formulation for a large class of non-convex models in variational optimization
这个简短的通信开发了一个凸对偶变分公式的变分优化模型的一大类。结果是通过泛函分析、凸分析和对偶理论的基本工具建立的。主要的对偶原理是作为一个应用程序开发的金-朗道型系统在超导在没有磁场。
2022-03-30 math.OC
Convex optimization in Hilbert space with applications to inverse problems
本文提出了求解希尔伯特空间中凸优化问题的加速梯度下降格式。我们考虑不精确甲骨文的情况。
2019-10-15 math.OC
Convexification with bounded gap for randomly projected quadratic optimization
基于Johnson-Lindenstrauss引理的随机投影技术用于随机聚集最优化问题的约束或变量，同时近似保持其最优值，从而导致较小规模的最优化问题。D 'Ambrosio等人将随机投影应用于二次最优化问题，以减少决策变量的数量。虽然问题规模变小了，但如果原始问题是非凸的，那么投影问题几乎肯定也是非凸的，因此很难解决。本文针对非凸二次最优化问题的非凸性可以通过随机投影得到缓解这一事实，通过将其归结为一个较小规模的凸问题，找到了该问题的近似全局最优值.据我们所知，我们的论文是第一个将随机投影用于非凸优化问题的凸化。本文研究了一类非凸优化问题的最优解与其凸化随机投影问题的最优解之间的逼近误差。
2021-07-12 math.OC
Perturbed primal-dual dynamics with damping and time scaling coefficients for affine constrained convex optimization problems
在希尔伯特空间中，提出了一类仿射约束凸优化问题的原-对偶动力系统.几个阻尼系数，时间标度系数，和扰动项，因此被认为是。通过构造能量函数，我们研究了阻尼系数和时间尺度系数的不同选择下的收敛速度。我们的结果将无约束凸优化问题的惯性动力学方法推广到了仿射约束凸优化问题。
2021-06-25 math.OC
A Practical Approach to Quasi-convex Optimization
提出了一种新的求解拟凸优化的简单方法，并由此导出了它的各种应用。特别地，对于所有的连续函数，在约束条件下都可以逼近全局最优值。
2020-12-03 math.OC
A Piecewise Convexification Method for Non-Convex Multi-Objective Optimization Programs with Box Constraints
提出了一种求解带框约束的非凸多目标最优化问题的分段凸化方法。基于$α$ -based Branch and Bound（${\rm αBB}$）全局优化方法的思想和区间剖分，首先得到了该非凸多目标最优化问题的一系列凸松弛子多目标问题，这些子问题构成了原问题在全箱上的分段凸化问题.然后我们构造了这个分段凸化问题的（近似的，弱的）有效解集，并用这些集来近似原问题的全局（弱的）有效解集.此外，我们提出了一个分段凸化算法，并证明了该算法也可以通过计算多目标凸子问题的有效解集的有限子集来获得近似的全局有效解。最后，通过各种测试实例证明了其性能。
2022-06-26 math.OC
CVXPY: A Python-Embedded Modeling Language for Convex Optimization
CVXPY是一种嵌入在Python中的用于凸优化的领域特定语言。它允许用户以遵循数学的自然语法来表达凸优化问题，而不是求解器所需的限制性标准式。CVXPY可以很容易地将凸优化与Python的高级特性（如并行性和面向对象设计）结合起来。CVXPY可以在GPL许可下在http://www.cvxpy.org/上获得，以及文档和示例。
2016-06-01 math.OC
Charnes-Cooper Scalarization and Convex Vector Optimization
我们在这篇文章中的目的是双重的。我们使用的Charnes-Cooper标量化技术开发KKT型条件，完全刻画凸向量最优化问题的Pareto极小值，并进一步，我们使用标量化技术开发一个简单而有效的算法凸向量最优化问题。数值例子来说明我们的算法的使用。
2019-09-02 math.OC
Solvability of a Regular Polynomial Vector Optimization Problem without Convexity
本文研究了非空闭集上非凸正则多项式向量最优化问题的可解性。引入了多项式向量最优化问题的正则性条件，研究了正则性条件的性质和刻画。在正则性条件下，研究了问题解集的非空性和有界性。作为结果，我们建立了非凸多项式向量最优化问题的两个Frank-Wolfe型定理。最后，我们研究了非凸正则多项式向量最优化问题解的稳定性。
2021-01-11 math.OC
Local Optimality Conditions for a Class of Hidden Convex Optimization
隐凸优化是一类非凸最优化问题，通过等价的凸规划变换，可以在多项式时间内得到全局解。本文主要研究隐凸优化的局部最优性检验问题。将经典的非凸信赖域子问题（TRS）与凸优化（CO）结合起来，引入了一类隐凸最优化问题，并对局部最优性条件进行了全面的研究.为了保证局部最优性的充要条件的存在，我们需要更严格的假设。令人惊讶的是，虽然（TRS）最多有一个局部非全局极小点，（CO）没有局部非全局极小点，但它们的联合问题可能有多个局部非全局极小点。
2021-09-07 math.OC
SOS-convex Semi-algebraic Programs and its Applications to Robust Optimization: A Tractable Class of Nonsmooth Convex Optimization
在本文中，我们引入了一类新的非光滑凸函数，称为SOS-凸半代数函数，扩展了最近提出的SOS-凸多项式的概念。这类非光滑凸函数涵盖了统计学、压缩感知等应用中常见的非光滑函数，如欧氏范数、最大特征值函数和最小二乘函数的$\ell_1$ -正则化或弹性网正则化。证明了在严格可行条件下，SOS-凸半代数规划的最优值和最优解可以通过求解一个半定规划问题（SDP）得到.我们利用半代数几何、凸-凹极小极大定理和最近建立的SOS-凸多项式的Jensen不等式型结果得到了这些结果。作为一个应用程序，我们概述了如何推导出的结果可以应用于显示，强大的SOS-凸优化问题的限制spectrahedron数据的不确定性享受确切的SDP松弛。这扩展了限制椭球数据不确定性的现有精确SDP松弛结果，并回答了[Optimization Letters 9，1-18（2015）]中留下的关于如何在此更广泛的设置中从半定规划松弛恢复鲁棒解的开放问题。
2017-02-08 math.OC
Duality for Composite Optimization Problem within the Framework of Abstract Convexity
本文在抽象凸性的框架下研究了复合最优化问题的共轭对偶和Lagrange对偶。给出了共轭对偶中对偶间隙为零的条件。对于拉格朗日对偶，应用交集性质获得零对偶间隙。建立了Lagrange对偶与共轭对偶之间的联系。给出了与凸函数和弱凸函数有关的例子。
2022-09-06 math.OC
Lagrangian duality for nonconvex optimization problems with abstract convex functions
研究了非凸最优化问题的拉格朗日对偶。为此，我们利用$Φ$ -凸性理论和$Φ$ -凸函数极小极大定理.给出了零对偶间隙和强对偶的条件。在函数类中，我们的对偶结果可以应用到，是近有界函数，DC函数，弱凸函数和仿凸函数。
2020-11-18 math.OC
Approximate optimality conditions and sensitivity analysis in nearly convex optimization
该研究针对近似凸优化问题，引入近似凸函数的ε-次梯度概念并推导其性质法则，将其应用于最优性条件与灵敏度分析，丰富了近似凸优化理论体系。
2024-10-07 math.OC
Ameso Optimization: a Relaxation of Discrete Midpoint Convexity
在本文中，我们介绍了Ameso优化问题，一类特殊的离散最优化问题。建立了它的基本性质，并研究了Ameso优化与凸优化的关系.此外，我们设计了一个算法来解决多维Ameso问题，通过解决一维Ameso问题的序列。最后，我们演示了如何使用Ameso优化框架来解决背包问题。
2020-08-31 math.OC
Biobjective optimization with M-convex functions
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报学研究科）；Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo（东京大学大学院信息理工学系研究科）；Institute for Chemical Reaction Design and Discovery (ICReDD), Hokkaido University（北海道大学化学反应设计与发现研究所）
本文提出了一种多项式时间算法，用于解决结合M-凸函数最小化与字典序优化的双目标优化问题，并展示了在特定条件下算法的效率提升。
2026-02-19 math.OC
2x2 convexifications for convex quadratic optimization with indicator variables
本文研究了带指示变量的凸二次最优化问题。对于二元情形，我们在原变量空间中描述了上图的凸包，并给出了一个二次曲线推广公式。然后，使用的凸包描述的二元情况下作为一个积木，我们推导出一个扩展的SDP松弛一般情况下。这个新的配方是强于其他SDP松弛在文献中提出的问题，包括Shor的SDP松弛，最佳的角度松弛以及最佳的秩一松弛。计算实验表明，所提出的公式是非常有效的，以减少完整性差距的最优化问题。
2020-04-16 math.OC
Duality for convex infinite optimization on linear spaces
本文建立了凸无限最优化问题的锥拉格朗日对偶的一个极限公式，修正了Karney [Math. Programming 27（1983）75-82]关于凸半无限规划的经典版本.对具有单一约束的凸无限最优化问题进行了重新表述，得到了相应的拉格朗日对偶的极限公式，称为超对偶，以及在强Slater条件成立的情况下原问题的极限公式，这也带来了强超对偶.
2021-06-28 math.OC
Adaptive Gradient Descent for Convex and Non-Convex Stochastic Optimization
本文提出了几种求解随机最优化的自适应梯度法。与AdaGrad类型的方法，我们的算法是基于Armijo型线搜索，他们同时适应未知的Lipschitz常数的梯度和方差的梯度的随机逼近。我们考虑了凸问题的加速和非加速梯度下降以及非凸问题的梯度下降。在实验中，我们证明了我们的方法的优越性，现有的自适应方法，如AdaGrad和亚当。
2020-06-12 math.OC
Lower Bound for Randomized First Order Convex Optimization
我们提供了一个明确的建设和直接证明的下界的随机算法，以尽量减少凸Lipschitz函数所需的一阶Oracle访问的数量。
2017-11-03 math.OC
Geometric Duality for Convex Vector Optimization Problems
多目标线性规划问题的几何对偶理论被证明是非常有用的有效算法的发展，以产生或近似整个结局空间中的非受控点的集合。本文将几何对偶理论推广到凸向量最优化问题。
2011-09-16 math.OC
Universal subgradient and proximal bundle methods for convex and strongly convex hybrid composite optimization
本文提出两种通用方法，用于解决凸和强凸混合复合优化问题，无需参数且无需最优值知识，具有高效的复杂度界。
2025-11-20 math.OC
A Survey of Algorithms for Separable Convex Optimization with Linear Ascending Constraints
本文考虑线性上升约束下可分凸函数的极小化问题。该问题作为多个资源分配场景中的核心优化问题出现，并且是具有一定结构的多拟阵的基上的可分离凸函数的优化的特殊情况。本文提出了一个调查国家的最先进的算法，解决这个最优化问题。该算法适用于可分凸目标函数类，不需要光滑或严格凸。当目标函数是所谓的$d$ -可分离函数时，一个更简单的线性时间算法解决了这个问题。
2016-08-29 math.OC
Generic nondegeneracy in convex optimization
我们证明了几乎所有线性扰动下的凸函数的极小元都是非退化的。对于低C^2函数，一个类似的结果更一般地成立。
2010-05-06 math.OC
Numerical shape optimization among convex sets
本文提出了一种新的离散框架来近似求解凸性约束下的形状最优化问题。基于支撑函数或度规函数的数值方法保证生成离散的凸形，并且使用标准优化软件容易实现。该框架可以处理各种目标函数，从几何量到泛函取决于偏微分方程。使用支撑函数处理宽度或直径约束。依赖于凸体及其极体的泛函可以用一个统一的框架来处理。
2022-03-14 math.OC
Generalized Polyhedral Convex Optimization Problems
本文系统地研究了局部凸Hausdorff拓扑向量空间中的广义多面体凸优化问题。建立了解的存在性定理、最优性的充分必要条件、弱对偶定理和强对偶定理。特别地，我们证明了对偶问题与原问题具有相同的结构，并且在三组不同的条件下，强对偶关系成立。
2017-09-29 math.OC
On the Convergence of (Stochastic) Gradient Descent with Extrapolation for Non-Convex Optimization
外推法是求解凸优化和变分不等式的一种著名方法，近年来在非凸优化中引起了人们的关注。最近的几项工作已经在一些机器学习任务中取得了成功。然而，它还没有被分析为非凸极小化，仍然存在着理论和实践之间的差距。本文研究了光滑非凸优化问题中的梯度下降法和带外推的随机梯度下降法。我们的收敛上界表明，与外推算法可以加速比没有外推。
2019-02-05 math.OC
A solution method for arbitrary polyhedral convex set optimization problems
本文提出了一种求解多面体凸集优化问题的方法，即在多面体凸锥生成的集合序关系下最小化具有多面体凸图的集值映射，并证明了该方法在无额外假设下正确且有限。
2024-09-26 math.OC
Rank-one convexification for quadratic optimization problems with step function penalties
本文提出秩一凸化方法，将带阶跃函数惩罚的凸二次优化转化为凸问题，并应用于0-1损失支持向量机，在异常值下实现稳健估计。
2025-04-23 math.OC
On representations of the feasible set in convex optimization
考虑凸优化问题$\min \{f(x) : g_j(x)\leq 0, j=1,...,m\}$，其中$f$是凸的，可行集K是凸的，Slater条件成立，但函数$g_j$不一定是凸的.我们证明了，对于任何表示的K，满足一个温和的非退化假设，每个极小是一个Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点，反之，每个KKT点是一个极小。也就是说，KKT最优性条件是必要的和充分的凸规划，其中假设$g_j$是凸的。所以在凸优化中，就KKT点而言，真正重要的是K的几何形状，而不是它的表示。
2009-11-06 math.OC
Differential stability of convex optimization problems with possibly empty solution sets
作为对An和Yen最近的两篇论文的补充[An，D. T. V.，Yen，N.D.：包含约束下凸优化问题的微分稳定性。应用分析，94，108- 128（2015）]和An和Yao [An，D. T. V.，姚，J. - C.：关于凸优化问题微分稳定性的进一步结果。J. Optim.理论应用，170，28- 42（2016）]关于无穷维凸优化问题最优值函数的次微分，研究了解集可能为空的凸优化问题的微分稳定性。通过对$\varepsilon$ -次微分应用一个合适的求和规则，我们得到了计算最优值函数的$\varepsilon$ -次微分的精确公式.文中还给出了几个说明性的例子。
2018-05-04 math.OC
Relaxed Lagrangian duality in convex infinite optimization: reverse strong duality and optimality
我们将每一个在具有无穷指标集T的局部凸空间上提出的凸优化问题，以及由T的有限子集构成的给定非空族H，联系到一个合适的Lagrangian-Haar对偶问题.给出了逆H-强对偶定理定理、H-Farkas型引理和最优性定理。特别注意无限和半无限线性最优化问题。
2021-06-17 math.OC
Convergence rates for the Heavy-Ball continuous dynamics for non-convex optimization, under Polyak-Łojasiewicz condition
在凸和非凸光滑优化框架下，研究了常阻尼重球动力系统轨迹的收敛性。通过使用Polyak-Chaojasiewicz条件，我们得到了新的线性收敛速率的相关轨迹，在目标函数值，而不假设唯一的最小值。
2022-01-26 math.OC
Linear convergence of first order methods for non-strongly convex optimization
证明光滑凸优化的一阶方法的线性收敛性的标准假设是目标函数的强凸性，这一假设在许多实际应用中并不成立。本文给出了求解光滑非强凸约束最优化问题的几种一阶方法的线性收敛速率，即涉及一个具有Lipschitz连续梯度的目标函数，且该梯度满足某些松弛的强凸性条件.特别地，在光滑约束凸优化的情形下，我们给出了强凸性条件的几种松弛形式，并证明了它们对于投影梯度法、快速梯度法和可行下降法等几种一阶方法都是线性收敛的。我们还提供了函数类的例子，满足我们提出的强凸性条件的松弛。最后，我们表明，建议放松强凸性条件涵盖了重要的应用，从解决线性系，线性规划，线性约束凸问题的对偶公式。
2016-08-09 math.OC
Stochastic Decentralized Optimization of Non-Smooth Convex and Convex-Concave Problems over Time-Varying Networks
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Research Center of the Artificial Intelligence Institute, Innopolis University（因诺波利斯大学人工智能研究所）；ISP RAS（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了在时间变化网络上非光滑随机去中心化优化问题，针对非光滑随机强凸优化和非光滑随机强凸-强凹鞍点优化提出方法，应用于深度神经网络训练和生成对抗网络训练。
2026-04-26 math.OC
A Note on Duality in Reverse Convex Optimization
本文探讨带反凸不等式约束的反凸优化对偶性，重点研究无额外拓扑或测度结构的任意无限指标集一般情形。
2023-08-03 math.OC
Primal-dual subgradient method for constrained convex optimization problems
本文考虑了一般的凸约束问题，其中函数既不是可微的，也不是Lipschitz连续的。我们的动机是在寻找一个简单的一阶方法来解决大范围的凸优化问题的最小要求。我们研究了加权对偶平均法（Nesterov，2009），并证明了它是一种最优方法。
2021-03-18 math.OC
Convex Relaxation for Solving Large-Margin Classifiers in Hyperbolic Space
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Center for Brain Science, Harvard University（哈佛大学脑科学中心）；Kempner Institute for the Study of Natural and Artificial Intelligence, Harvard University（哈佛大学肯普ner自然与人工智能研究所）
针对双曲空间中支持向量机训练的非凸优化难题，本文通过多项式重写并采用半定松弛与稀疏矩-平方和松弛，有效逼近最优解，实验证明优于投影梯度下降法。
2024-05-27 cs.LG math.OC
Centerpoints: A link between optimization and convex geometry
我们引入一个概念，概括了几个不同的概念，在文献中的“中心点”。我们开发了一个基于中心点的凸混合整数优化算法。此外，我们表明，基于中心点的算法是“最好的可能”在一定意义上。受此启发，我们建立了几个结构的结果，这个概念，并提供有效的算法来计算这些点。我们的主要动机是了解基于Oracle的凸混合整数优化的复杂性。
2017-01-18 math.OC
Line Search and Trust-Region Methods for Convex-Composite Optimization
我们考虑求解非有限值非光滑凸复合最优化问题的下降法，该问题采用高斯-牛顿子问题来确定迭代更新。具体来说，我们建立了整体收敛性能的下降法，使用回溯线搜索，弱Wolfe线搜索，或置信域更新。所有这些方法的目的是利用与凸复合问题的结构。
2019-09-10 math.OC
A Galerkin approach to optimization in the space of convex and compact subsets of $\R^d$
本文的目的是建立一个理论的Galerkin逼近空间的凸和紧子集的$\R^d$具有良好的性质，无论是从理论和计算的角度来看。这些Galerkin空间首先深入探讨，然后用于解决$\R^d$的凸和紧子集的空间中的优化问题近似。
2019-05-17 math.OC
Existence of solutions for polyhedral convex set optimization problems
本文针对任意多面体凸集优化问题选定解概念，证明并多方面刻画解的存在性，同时以更简证明统一推出有界情形与向量线性规划的已知结果。
2023-10-06 math.OC
Convex Synthesis of First-Order Methods for Time-Varying Smooth Strongly Convex Optimization
Miami University（迈阿密大学）；University of Louvain（鲁汶大学）
本文提出一种鲁棒控制合成框架，用于设计时间变化的光滑强凸优化的一阶方法，通过嵌入底层变化模型来提高动态场景下的优化性能。
2026-04-10 math.OC
Some optimality conditions of set-valued optimization problems in locally convex topological vector spaces
针对局部凸拓扑向量空间中的集值优化问题，证明不同学者所给广义凸映射定义的等价性，并给出弱有效解、真有效解与最优解的最优性条件。
2024-03-04 math.OC
Projections Onto Convex Sets (POCS) Based Optimization by Lifting
提出了两种新的基于凸空间投影（POCS）框架的优化技术，用于求解凸优化和某些非凸优化问题。将最小化问题的维数提升一个，并定义对应于费用函数的集合。如果费用函数是R^N中的凸函数，则对应的集合是R^（N+1）中的凸集。迭代优化方法从R^（N+1）中的任意初始估计开始，并且在最优化问题的每个步骤中以顺序的方式在集合之一上执行正交投影。该方法提供了全局最优解的总变化，过滤变化，l1，和熵费用函数。还通过实验观察到，可以通过使用支撑超平面概念来处理基于lp，p<1的费用函数。
2013-06-13 math.OC
First-order Methods for Geodesically Convex Optimization
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
测地凸性将（向量空间）凸性的概念推广到非线性度量空间。但与凸优化不同的是，测地线凸（g-凸）优化的发展要少得多。本文通过对Hadamard流形上的几个一阶算法的迭代复杂性分析，为理解g-凸优化做出了贡献。具体来说，我们证明了确定性和随机（子）梯度法优化光滑和非光滑g-凸函数，有和没有强g-凸的全局复杂性的上界。我们的分析还揭示了流形几何，特别是\emph{sectional curvature}，如何影响收敛速度。据我们所知，我们的工作是第一个提供全局复杂性分析的一般g-凸优化的一阶算法。
2016-02-19 cs.LG math.OC stat.ML
Lower Bounds for Higher-Order Convex Optimization
Princeton University（普林斯顿大学）
凸优化和非凸优化中的现有技术方法隐式地或显式地使用高阶导数信息。我们探讨了高阶优化的局限性，并证明了即使是凸优化，多项式依赖的近似保证和高阶光滑参数是必要的。作为特例，我们证明Nesterov的加速立方正则化方法是近紧的。
2017-10-27 cs.LG math.OC stat.ML
Sampling and Optimization on Convex Sets in Riemannian Manifolds of Non-Negative Curvature
欧几里得空间中凸集（和函数）的概念在自然意义上推广到黎曼流形，称为测地凸。广泛研究的计算问题，如凸优化和抽样凸集也有意义的对应物在流形设置。测地线凸优化是一个研究得很好的问题，在机器学习和理论计算机科学中有着持续的研究和相当大的兴趣。本文研究了非负曲率流形上的抽样和凸优化问题，证明了多项式在维数上的运行时间及其它有关参数。我们的算法假设一个温暖的开始。本文首先提出了一种基于随机游动的抽样算法，然后将其与模拟退火算法相结合来求解凸优化问题。据我们所知，这些是第一个算法，在一般设置的正弯曲的流形与可证明的多项式保证在合理的假设下，和第一次研究之间的连接采样和优化在这种设置。
2019-07-24 cs.DS math.OC
Portfolio Construction with Gaussian Mixture Returns and Exponential Utility via Convex Optimization
考虑了以期望指数效用最大化为目标，假设资产收益服从高斯混合分布的最优投资组合问题。在本文中，我们表明，这个问题是凸的，并很容易解决的凸优化使用特定领域的语言，而不需要采样或方案。然后，我们展示了如何密切相关的问题，最小化风险熵值也可以制定为一个凸优化问题。
2022-08-10 math.OC q-fin.PM
Distributed Optimization of Convex Sum of Non-Convex Functions
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种分布式求解方法来优化由多个非凸函数组成的凸函数。每个非凸函数都被一个代理私有地存储，而代理与邻居通信以形成一个网络。我们证明了[1]中提出的耦合一致性和投影梯度下降算法在附加梯度Lipschitz性假设下可以优化非凸函数的凸和。我们进一步讨论了这种分析在分布式优化中提高隐私性的应用。
2016-08-18 cs.DC cs.LG math.OC
