Correlated fractional counting processes on a finite time interval
给出了有限时间区间上的相关分数计数过程。这将通过考虑Borges等人（2012）中的过程的轻微概括来完成。主要的情形是关于一类时空分数泊松过程，当相关参数为零时，其单变量分布与Orsingher和Polito（2012）中的时空分数泊松过程的单变量分布一致.另一方面，当我们考虑时间分数泊松过程时，多元有限维分布与Politi et al.（2011）中为更新过程给出的分布不同。另一种情况是关于一类分数负二项过程。
2014-11-07 math.PR
An L_p-theory of stochastic parabolic equations with the random fractional Laplacian driven by Lévy processes
本文给出了具有随机分式Laplacian算子的随机抛物型方程的$L_p$ -理论。驱动噪声是一般的Lévy过程。
2011-11-21 math.PR
Fractional non-homogeneous Poisson and Pólya-Aeppli processes of order $k$ and beyond
我们引入了两个非齐次过程：$k$阶的分数阶非齐次泊松过程和$k$阶的分数阶非齐次Pólya-Aeppli过程.我们通过推导它们的非局部控制方程来描述这些过程。我们进一步研究了该过程的协方差结构，并研究了其长程相关性。
2021-05-03 math.PR
A note on fractional linear pure birth and pure death processes in epidemic models
本文着重讨论了最近在\citet{sakhno}和\citet{pol}中研究的分数线性出生过程和线性死亡过程在事件服从经验幂律分布的流行病模型中的作用.受传染病型余震序列（ETAS）模型的自洽方程与描述分数线性增长过程均值的分数阶微分方程之间的形式类比的启发，我们展示了分数阶模型在不假设任何经验分布的情况下研究\textit{ab initio}传染病过程的一些有趣应用.我们还表明，在分数模型的框架下，亚临界政权可以链接到线性分数死亡过程和超临界政权的线性分数出生过程。此外，我们讨论了一个简单的玩具模型，以强调这些随机增长模型的可能应用更一般的流行病现象，如肿瘤的生长。
2011-08-29 math.PR
On the Fractional Riemann-Liouville Integral of Gauss-Markov processes and applications
本文研究了Gauss-Markov过程的分数阶Riemann-Liouville积分的随机过程，其阶为$α\in (0,1)$.给出了均值、方差和协方差函数的一般表达式。根据中心规则，对于标准布朗运动和非平稳/平稳Ornstein-Uhlenbeck过程的分数次积分，其协方差函数都是以封闭形式进行的.为了阐明分数阶参数$α$如何影响这些功能，它们的数值计算，并与普通的黎曼积分得到的相应过程进行比较。这些结果对于具有长程记忆动力学和相关输入过程的分数阶神经元模型是有用的。这些分数积分过程的模拟可以从获得的协方差函数开始执行。提出了一个合适的神经元模型。提供并讨论了图形比较。
2019-05-20 math.PR
Multivariate central limit theorems for averages of fractional Volterra processes and applications to parameter estimation
本文研究了一类由Hurst参数H>1/2的分数阶布朗运动构成的Volterra过程的平均值的多元正规收敛性。然后讨论了参数估计的一些应用。
2015-02-11 math.PR
General linear-fractional branching processes with discrete time
研究了具有一般型空间的线性分式Bienaymé-Galton-Watson过程.相应的树轮廓过程是由交替随机游动与向下跳跃具有几何分布。这导致了线性分数分布公式为任意的观察时间，这使得我们能够建立透明的极限定理的亚临界，临界和超临界的情况下。我们的结果推广了最近关于可数型线性分式分支过程的结果。
2016-03-03 math.PR
Transfer principle for fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文证明分数 Ornstein-Uhlenbeck 过程的转移原理，通过构造同滤子的 Brown 运动表示该过程，并将其用于预测。
2023-11-01 math.PR
Linear-fractional branching processes with countably many types
本文利用轮廓过程、Spinal表示、可数矩阵的Perron-Frobenius定理、更新理论等分析工具研究了具有线性分式再生律的多型Bienaymé-Galton-Watson过程。对于这类具有可数多个类型的分支过程，我们给出了关于类型空间的$R$ -正常返性的一个透明判据。这个准则呼吁马尔萨斯参数和平均生育年龄的相关线性分数Crump-Mode-Jagers过程。
2012-12-13 math.PR
Time-inhomogeneous fractional Poisson processes defined by the multistable subordinator
空间分数泊松过程和时间分数泊松过程是分数演化的两个著名模型。它们可以被构造为标准的泊松过程与时间变量替换为一个稳定的从属及其逆，分别。本文的目的是研究这种模型的非齐次版本，它可以通过所谓的多稳定从属（一个跳跃过程与非平稳增量），表示为H。首先，我们考虑H时变的泊松过程，得到了它的显式分布和控制方程。然后，利用H的右连续逆，我们定义了时间分数泊松过程的一个非齐次模拟。
2016-08-07 math.PR
Prediction of Fractional Processes with Long-range Dependence
本文引入一类具有平稳增量且具有长程相关性的高斯过程。以Hurst参数H>1/2的分数阶布朗运动为典型例子。我们建立无限和有限的过去的预测公式的预测系数的MA和AR系数明确给出的过程。
2011-11-09 math.PR
Decomposition of supercritical linear-fractional branching processes
超临界单型Bienyamé-Galton-Watson过程可以看作是由两类粒子构成的可分解的分支过程：一类是具有无限下降线的粒子，另一类是具有有限后代数的粒子.本文分析了具有可数多个类型的线性分式Bienyamé-Galton-Watson过程的分解。
2012-11-19 math.PR
Some Processes Associated with Fractional Bessel Processes
设$B=\{(B_{t}^{1},..., B_{t}^{d}), t\geq 0\}$是具有Hurst参数$H$的$d$维分数布朗运动，$R_{t}=% \sqrt{(B_{t}^{1})^{2}+... +(B_{t}^{d})^{2}}$是分数贝塞尔过程.分数布朗运动的伊藤公式导致方程$ R_{t}=\sum_{i=1}^{d}\int_{0}^{t}\frac{B_{s}^{i}}{R_{s}}% dB_{s}^{i}+H(d-1)\int_{0}^{t}\frac{s^{2H-1}}{R_{s}}ds . $在布朗运动的情况下（$H=1/2$），$X_{t}=\sum_{i=1}^{d}\int_{0}^{t} frac{B_{s}^{i}}{% R_{s}}dB_{s}^{i}$是布朗运动。本文证明了$X_{t}$是\underbar{not}是分数布朗运动，如果$H\not=1/2$ .我们还将研究这个随机过程的其他一些性质。
2004-02-02 math.PR
An elementary proof for dynamical scaling for certain fractional non-homogeneous Poisson processes
动力学标度是物理系统中一阶相变动力学的典型渐近性质，与自相似性有关。基于Leonenko et al.（2017）引入的分数阶非齐次泊松过程的边缘概率的积分表示，并推广了标准分数阶泊松过程，我们在相当温和的条件下证明了动力学标度。我们的结果也包括了标准分数泊松过程的特殊情况。
2021-07-21 math.PR
Large deviations for fractional Poisson processes
证明了两种形式的分数Poisson过程的大偏差原理。首先我们考虑了更新过程的主模型，并给出了常保费率保险模型i.i.d.的破产概率的大偏差估计。轻尾索赔规模和分数泊松索赔数过程。我们得出结论的替代版本，其中所有的随机变量加权泊松分布。关键词：Mittag-Leffler函数;更新过程;随机时间序列
2012-10-01 math.PR
Some Compound Fractional Poisson Processes
该研究引入并分析三种复合Poisson过程的分数阶版本，证明其为广义计数过程的极限情形，推导了相关统计性质与一维分布的等价形式，丰富了分数阶随机过程的理论研究。
2022-06-09 math.PR
Standard and fractional reflected Ornstein-Uhlenbeck processes as the limits of square roots of Cox-Ingersoll-Ross processes
本文利用$H>\frac{1}{2}$建立了Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型和反射Ornstein-Uhlenbeck（ROU）模型之间的一种新的联系.我们证明，概率为1，CIR过程的平方根一致收敛于紧凑的ROU过程的均值回归参数往往要么$σ^2/4$（在标准情况下）或$0$（在分数的情况下）。这也允许获得一个新的代表性的反射功能的ROU的积分泛函的CIR过程的限制。仿真结果说明了本文的结果。
2021-09-28 math.PR
Generalized fractional calculus and some models of generalized counting processes
研究利用一般逆从属子进行时间变换的广义计数过程，通过基于 Bernštein 函数的卷积型广义分数阶导数刻画其分布与控制方程，并给出示例。
2023-12-07 math.PR
Some probabilistic properties of fractional point processes
研究了与Bernstein函数$f$有关的广义Poisson过程$N^f(t)$的首中时.对于空间分式Poisson过程$N^α(t)$，$t>0$（对应于$f= x^α$），给出了其命中概率$P\{T_k^α<\infty\}$，并进行了分析.过程$N^f(t)$是具有从属过程$H^f(t)$的时变Poisson过程$N(H^f(t))$，本文研究了$N\left(\sum_{j=1}^n H^{f_j}(t)\right)$，得到了这些扩展计数过程的概率特征.一节的文件是专门的过程的形式$N(|\mathcal{G}_{H,ν}(t)|)$其中$\mathcal{G}_{H,ν}(t)$是广义灰色布朗运动。这涉及到麦克布赖德形式的含时分式算子理论。当时间分数泊松过程是更新过程时，我们证明了时空泊松过程不再是更新过程。
2016-04-18 math.PR
Berry-Esseen bound for the Parameter Estimation of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
对于分数布朗运动驱动的具有Hurst指标$H\in [\frac12,\frac34]$的Ornstein-Uhlenbeck过程，给出了漂移参数最小二乘估计的Berry-Schléen界.我们使用的方法的基础上Malliavin演算金和公园\cite{kim 3}。
2019-08-15 math.PR
Limit theorems for functionals of two independent Gaussian processes
在适当的条件下，得到了两个独立高斯过程泛函的若干极限定理。所得结果适用于一般高斯过程，包括分数阶布朗运动、亚分数阶布朗运动和双分数阶布朗运动.一个新的有趣的现象是，与分数布朗运动的结果相比，具有非平稳增量的高斯过程，如亚分数布朗运动和双分数布朗运动的极限分布中出现了额外的随机性.结果是基于矩量法得到的，其中采用了傅里叶分析、\cite{nx1}中引入的链式参数和配对技术。
2018-01-28 math.PR
Fractional diffusion Bessel processes with Hurst index $H\in(0,\frac12)$
本文引入Hurst指数在(0,1/2)范围内的分数阶扩散Bessel过程，推导其随机微分方程，并分析样本路径的渐近行为。
2023-04-13 math.PR
Higher-order Derivative Local Time for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文考虑了两个d维分数Ornstein-Uhlenbeck过程$X^{H_1}_t$和$\widetilde{X}^{H_2}_s$分别具有Hurst参数$H_1$和$H_2$的局部时$ \widehatα^{(k)}(x,t)$的$k$阶导数的存在性.此外，利用Guo et al.（2017）和Lou et al.（2017）中的一些技巧，获得了局部时的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程$X^{H}_t$的H $\hat{o}$ lder正则性条件$\tildeα^{(k)}(x,t)$。
2018-10-30 math.PR
Fractional Non-Linear, Linear and Sublinear Death Processes
本文研究了非线性$\mathpzc{M}^ν(t)$，$t>0$，线性$M^ν(t)$，$t>0$和次线性$\mathfrak{M}^ν(t)$，$t>0$死亡过程的分式形式.分数引入取代通常的整数阶导数的差分微分方程管理的状态概率，与分数导数的意义上理解的Dzhrbashyan-卡普托。我们明确地导出了三个死亡过程的状态概率，并研究了相关的概率母函数和平均值。一个有用的从属关系也被证明，使我们能够表达的死亡过程的经典对应物的随机时间过程$T_{2 ν} (t)$，$t>0$的组合物。这个随机时间具有一维分布，它是分数阶扩散方程柯西问题的折叠解。
2013-03-31 math.PR
Asymptotic analysis in problems with fractional processes
本文针对随机过程理论与应用中积分方程显式解难求的问题，综述了与分数协方差结构过程相关的积分方程渐近分析的最新进展。
2024-11-27 math.PR
State-dependent Fractional Point Processes
本文的目的是分析的分数泊松过程的状态概率$p_k^{ν_k}(t)$，$t\ge 0$，由时间分数方程的顺序$0<ν_k\leq 1$取决于事件发生的数量$k$到时间$t$。我们能够得到明确的拉普拉斯变换的$p_k^{ν_k}(t)$和各种表示的状态概率。我们表明，泊松过程的中间等待时间依赖于$ν_k$不同于构造从分数状态方程（在$ν_k = ν$的情况下，对于所有的$k$，他们符合时间分数泊松过程）。我们还引入了一种不同形式的分数态依赖泊松过程作为齐次泊松过程的加权和。最后，我们考虑了由状态依赖分形方程控制的分数出生过程。
2014-03-05 math.PR
Couplings and Strong Approximations to Time Dependent Empirical Processes Based on I.I.D. Fractional Brownian Motions
本文定义了一个基于$n$ i.i.d.~的不定常经验过程。分数布朗运动，并建立高斯耦合和强逼近它的高斯过程。他们导致这个过程的功能法律的重对数。
2016-06-20 math.PR
A note on Malliavin fractional smoothness for Lévy processes and approximation
假设时间区间$[0,1]$上的Lévy过程$X$是一个$L_2$ -鞅，并设$Y$是它的随机指数或$X$本身。我们认为黎曼近似的某些随机积分驱动的$Y$和相关的$L_2$ -逼近率的Malliavin分数光滑的积分近似。利用实插值方法生成的Besov空间来描述Malliavin分数阶光滑性。
2012-01-01 math.PR
Intertwining certain fractional derivatives
我们得到了（1，2）中的a阶Riemann-Liouville算子通过一定的乘法恒等式连接反射完全非对称a-稳定Lévy过程的一维边值之间的交织关系.还讨论了基于正自相似Markov过程和Lévy过程指数泛函的常返扩展的另一种方法。
2010-08-27 math.PR
Nonparametric Estimation of Linear Multiplier for Processes Driven by Mixed fractional Brownian Motion
本文研究了满足$dX_t=θ(t)X_tdt+\epsilond\bar W_t^H, X_0=x_0, 0\leq t \leq T$型随机微分方程的线性乘子函数$θt)$的非参数估计问题，其中$\{\bar W_T^H, t \geq 0\}$是一个具有已知Hurst指标$H$的混合分数布朗运动，并研究了估计量为$ε\rightarrow 0.$的渐近性质
2019-02-22 math.PR
Limit theorems for supercritical branching processes in Markovian environment with linear fractional offspring distributions
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
研究马尔可夫环境中具线性分数子代分布的超临界分支过程渐近行为，通过考察强及中间强超临界情形发现过程行为的相变。
2026-10-26 math.PR
Censored fractional Bernstein derivatives and stochastic processes
该研究在正半轴上引入删失分数阶 Bernstein 导数，并通过预解方程证明其为删失从属子的生成元，同时给出其有限时间触边条件。
2024-06-18 math.PR
On Discrete Time Prabhakar-Generalized Fractional Poisson Processes and Related Stochastic Dynamics
最近，所谓的普拉巴卡尔推广的分数泊松计数过程吸引了他的灵活性，以适应现实世界的情况下很大的兴趣。在这个更新过程中，事件之间的等待时间是IID连续随机变量。在本文中，我们分析离散时间的对应：更新过程与整数IID到达间隔收敛于规模连续时间限制的Prabhakar广义分数泊松过程。这些过程具有非马尔可夫特征和长时记忆效应。我们恢复为特殊的参数选择的离散时间版本的经典情况下，如分数伯努利过程和标准伯努利过程的离散时间近似的分数泊松和标准泊松过程，分别。我们推导出差分方程的广义分数型，管理这些离散的时间过程中，在规模良好的连续时间限制已知的广义分数Prabhakar型发展方程恢复。我们还开发了Montroll-Weiss时尚的“Prabhakar离散时间随机游动（DTRW）”作为一个随机游动的图形时间变化与离散时间版本的Prabhakar更新过程。我们推导出广义分数阶离散时间Kolmogorov-Feller差分方程控制所产生的随机运动。Prabhakar离散时间过程开辟了一个有前途的领域，捕捉复杂系统动力学的几个方面。
2020-12-07 math.PR
Parameter Estimation for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes: Non-ergodic Case
本文研究了一类非遍历分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题，该过程定义为$dX_t=θX_tdt+dB_t,\ t\geq0$，参数为$θ>0$，其中$B$是Hurst指数为$H\in(1/2,1)$的分数布朗运动.研究了观测值$\{X_s,\ s\in[0,t]\}$为$t\rightarrow\infty$时$θ$的最小二乘估计$\hatθ_t$的相合性和渐近分布.
2011-02-27 math.PR
On a class of Time-fractional Continuous-state Branching Processes
通过一个包含随机时变Galton-Watson过程序列的极限过程，提出了一类具有连续或离散状态空间的非Markov种群模型.这个类包括经典的连续状态分支过程和马尔可夫分支过程的特殊情况。一些结果，如表示的时刻和分支不等式控制的发展过程中提出和评论。广义Feller分支扩散和分数阶Yule过程作为一般模型的特例进行了详细的分析。
2017-07-24 math.PR
Invariant measures under random integral mappings and marginal distributions of fractional Lévy processes
证明了某些无限可分测度的卷积半群在下面$(\star)$中定义的随机积分映射$I^{h,r}_{(a,b]}$下是不变的。给出了广义s-可自分解分布半群和广义s-可自分解分布半群的逆蕴涵。给出了移动平均分数Lévy过程（MAFLP）的一些应用。
2012-06-14 math.PR
Lamperti scaling for fractional Gaussian processes with non-stationary increments
University of Vaasa（瓦萨大学）；University of Isfahan（伊斯法罕大学）
本文研究了具有非平稳增量的分数高斯过程的Lamperti缩放，推导了协方差公式和渐进行为，并通过Langevin型过程展示了平稳高斯过程的重建方法。
2026-01-05 math.PR
Limit theorems for strongly and intermediately supercritical branching processes in random environment with linear fractional offspring distributions
在本文中，我们刻画了随机环境中的超临界分支过程的行为与线性分数后代分布，条件是有小，但在一些大的代正值。正如在以前的工作中已经注意到的那样，在过程的行为中存在相变。在这里，我们研究了强和中等超临界制度的主要结果是一个条件极限定理的重新标度相关的随机游动在中等情况下。
2014-05-18 math.PR
Poisson-type processes governed by fractional and higher-order recursive differential equations
通过引入不同分数阶时间导数的组合，我们考虑了控制泊松过程的递归微分方程的一些分数阶扩展。我们证明了所谓的“广义Mittag-Leffler函数”（由Prabhakar [20]引入）作为这些方程的解而出现。相应的过程被证明是更新的，与密度的intearrival时间（由Mittag-Leffler函数表示）拥有权力，而不是指数，衰减，t趋于无穷大。另一方面，在原点附近，到达间隔的规律的行为对于在区间（0，1）中变化的参数分数参数急剧变化。对于参数的整数值，这些模型可以被看作是一个高阶泊松过程，与标准情况通过简单和显式的关系连接。
2009-10-30 math.PR
Non-central moderate deviations for compound fractional Poisson processes
在文献中，术语“中等偏差”通常用于表示一类大偏差原理，在某种意义上，它填补了依概率收敛到零（由大偏差原理控制）和弱收敛到中心正态分布之间的差距。当弱收敛方向为非高斯分布时，我们称之为“非中心中等偏差”。本文研究了带轻尾跳的复合分数Poisson过程的非中心中偏差。
2022-01-31 math.PR
Weak convergence to the fractional Brownian sheet from a Lévy sheet
在本文中，我们显示了一个法律的逼近，在空间中的连续函数的$[0,1]^2$，两个参数的高斯过程，可以表示为一个Wiener型积分的过程构造的过程，收敛到布朗单。作为一个应用，我们得到了一个序列的过程构造从一个Lévy单，收敛于法律的分数布朗单。
2020-02-14 math.PR
Almost sure central limit theorems for random ratios and applications to LSE for fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
研究了一类随机变量序列的几乎必然极限定理，该序列具有两项之比的形式，使得分子满足该极限定理，分母是几乎必然收敛于1的正项。这一结果导出了分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计的ASCLT。
2012-09-01 math.PR
Finite Variation of Fractional Levy Processes
得到了分数阶Levy过程有限变差的各种刻画，其中一种刻画是用驱动Levy过程的特征三元组刻画的，另一种刻画是用样本路径的可微性刻画的.给出了零一律和期望全变差的计算公式。
2010-12-29 math.PR
Martingale Characterizations of Non-Homogeneous Counting Processes and Their Fractional Variants
Birla Institute of Technology and Science, Pilani, Hyderabad Campus（印度理工学院比拉技术科学与艺术学院海德拉巴校区）
本文提出非齐次计数过程的鞅特征及其分数变体的理论框架，通过稳定子 ordinators研究了其时间变换变体的鞅特征。
2025-12-23 math.PR
Fractional calculus and path-wise integration for Volterra processes driven by Lévy and martingale noise
本文对由Lévy噪声或鞅噪声驱动的Volterra过程引入了一种路径积分。这些过程被广泛应用于湍流、信号处理、生物学和环境金融。事实上，它们构成了一类非常灵活的模型，其中包括分数布朗运动和Lévy运动，它是所谓的界限场的一部分。一个路径整合，这样的Volterra过程的目的是产生一个框架，从信息的角度来看，建模是很容易理解的。所使用的技术是基于分数微积分，在这是一个桥接的随机和确定性的技术。本文件的目的是设置一个框架的基础上，进一步的计算规则可以设计。我们的结果是一般的驱动噪声的选择。此外，我们提出了一些进一步的细节，在相关的上下文从属维纳过程。
2016-08-30 math.PR
Occupation densities for certain processes related to fractional Brownian motion
本文证明了两类随机过程的平方可积〔的〕的存在性。首先考虑具有绝对连续随机漂移的高斯过程，其次考虑具有Hurst参数$H>\frac 12$的分数阶布朗运动的（Skorohod）积分.这些结果的证明使用了基于Malliavin演算技巧的平方可积〔的〕存在性的一般判据。
2008-01-22 math.PR
Maximal inequalities for fractional Lévy and related processes
在本文中，我们研究的过程是由一个卷积的确定性核鞅。特别强调的情况下，驾驶鞅是一个中心的Lévy过程，其中包括流行的类分数Lévy过程。作为主要结果，我们证明了在适当的核和鞅的假设下，相应的“卷积鞅”的最大过程是$p$ -可积的，并得到了关于驱动鞅的核和矩的极大不等式.
2014-08-06 math.PR
On fractional Lévy processes: tempering, sample path properties and stochastic integration
本文定义了两类新的随机过程，分别称为第一类和第二类回火分数Lévy过程（TFLP和TFLP $I\!I$）. TFLP和TFLP $I\!I$构成了非常广泛的有限方差、一般非高斯的瞬态异常扩散模型族，这些模型是通过指数地调整分数Lévy过程的移动平均表示中的幂律核而构造的。因此，TFLP和TFLP $I\!I$的增量过程表现出半长程依赖性。我们建立了TFLP和TFLP $I\!I$的样本路径性质。我们进一步使用一个灵活的框架，回火分数阶导数和积分的随机积分理论的TFLP和TFLP $I\!I$，这可能不是半鞅的记忆参数的值和选择的边缘分布。
2019-10-01 math.PR
Moments of generalized fractional polynomial processes
Dresden Technical University（德累斯顿工业大学）
针对由逆Lévy子序时变的多项式保持马尔可夫过程，推导了其矩公式，并证明矩可通过矩阵Mittag-Leffler函数闭式求解，推广了已有结果至多变量跳跃扩散情形，同时展示分数阶多项式过程具有长程依赖性。
2026-07-01 math.PR
Parameter estimation for Gaussian processes with application to the model with two independent fractional Brownian motions
本条的目的有两个。首先，我们回顾了$X_t = θG(t) + B_t$形式回归模型的极大似然估计的一些最新结果，其中$B$是高斯过程，$G(t)$是已知函数，$θ$是未知漂移参数.离散时间和连续时间观测的情况下的估计技术。作为例子，考虑了分数布朗运动、混合分数布朗运动和亚分数布朗运动的模型。其次，我们详细研究了具有两个独立分数布朗运动的模型，并将上述一般结果应用于该模型。
2018-08-25 math.PR
On the Long-range Dependence of Fractional Poisson and Negative Binomial Processes
研究了分数泊松过程（FPP）、分数负二项过程（FNBP）及其增量的长程相关性。首先指出Biard和Saussereau（2014）定理1证明中的一个错误，并证明了当分数阶指数$β$满足$0<β<\frac{1}{3}$时，FPP的增量确实具有短程相关（SRD）性质.我们还证明了FNBP具有LRD性质，而FNBP的增量具有SRD性质。
2016-01-20 math.PR
A Mimicking Theorem for processes driven by fractional Brownian motion
该研究证明带加性高斯噪声随机过程的模仿定理及相关熵、输运估计，借此得到混沌定量传播的精确结果与局部相互作用随机微分方程集的边缘动力学公式。
2024-05-14 math.PR
Fractional Immigration-Death Processes
本文利用谱方法研究了两个由移民纯灭过程生成元定义的分数阶差分微分方程的显式强解。利用稳定的时变移民纯灭过程给出了这类差分微分方程解的随机表示，并利用这种随机表示证明了这些强解的有界性和唯一性.最后，我们研究了时变过程的极限分布。
2019-07-17 math.PR
Some Time-changed fractional Poisson processes
本文研究了具有独立Lévy从属子和Lévy从属子的逆的时变分数阶泊松过程（FPP），分别称为TCFPP-Ⅰ和TCFPP-Ⅱ.建立了这些过程的各种分布特性。在一定条件下，证明了TCFPP-Ⅰ具有长程相关性，并证明了它的重对数律。证明了TCFPP-II是一个更新过程，并给出了它的等待时间分布。导出了它的二元分布和控制的差分微分方程。这两个过程的一些具体的例子进行了讨论。最后，我们提出了这些过程的样本路径的模拟。
2017-03-10 math.PR
