Four-Fermion Theories with Exact Chiral Symmetry in Three Dimensions
我们研究一类四费米子理论，其中包括著名的模型，如Gross-Neveu模型和Thirring模型。在三维时空中，它们被用来模拟有趣的固态系统，如高温超导体和石墨烯。此外，它们还可以作为玩具模型来研究手征对称性破缺（CSB）。对于任何数量的费米子味，格罗斯-奈芙模型都有一个破缺相和一个对称相，而在瑟灵模型中破缺相的存在取决于味的数量。费米子味的临界数量，超过这个数量就不存在CSB，这仍然是正在进行的讨论的主题。我们用SLAC费米子模拟了具有精确手征对称性的Thirring模型。为了得到手征凝聚，可以引入破缺质量项，仔细研究无限晶格和零质量的极限。到目前为止，我们没有看到CSB在这种方法中的Thirring模型与2个或更多（可还原）的味道。演讲提出了其他方法来调查这些发现。我们采用一定的Fierz身份映射到等效的四费米子模型的Thirring模型，其中手征凝聚似乎并没有消失。在新的配方的基础上重新洗牌的自由度，我们发现一个符号的问题（这是不存在于原来的配方）。为此，我们开发了一种类似于费米子袋的算法，可以解决这个问题。作为进一步的方法，我们将多味Thirring模型嵌入到更大的一类四费米子理论中，在更广泛的背景下研究手征对称性及其破缺。
2016-11-01 hep-lat
The exact equivalence of the one-flavour lattice Thirring model with Wilson fermions to a two-colour loop model
在欧氏格点场论中，建立了具有Wilson费米子和Wilson参数$r = 1$的单味二维Thirring模型与正方格点上双色圈模型的精确等价性.对于非相互作用的费米子，该模型简化为一个精确求解的环模型，这是已知的自由费米子模型。与Thirring模型等价的双色圈模型也可以理解为4态49顶点模型。
1996-11-06 cond-mat hep-lat hep-th
Chiral symmetry breaking in the 3-d Thirring model for small $N_f$
研究了3-d Thirring模型中少量费米子粒子的手征对称性动力学破缺。临界点是通过将晶格数据拟合到状态方程来确定的。对理论谱进行了研究，确定了模型的相结构。
1997-09-12 hep-lat
Critical flavour number of the Thirring model in three dimensions
Thirring模型是一个具有矢量相互作用的四费米子理论。我们在三维中研究它，它与QED和其他用于描述石墨烯性质的模型密切相关。此外，它是研究手征对称性破缺的一个很好的玩具模型，因为对于具有一种费米子味的模型，存在一个具有破缺的手征对称性的相。另一方面，在无限多费米子味的极限中，不存在这样的相。因此，预期在某一临界味数Nfc处的转变，其中破缺相消失。该模型已经被不同的方法研究过，包括Schwinger-Dyson方法、泛函重整化群方法和格点方法。大多数研究都认为，对于少数费米子味，确实存在从手征对称相到自发破缺相的相变。但在临界风味数和临界行为的进一步细节上没有达成一致。文献中发现的Nfc值通常在2和7之间。所有早期的晶格研究都是用交错费米子进行的，其中晶格模型的连续极限是否具有与连续模型相同的手征对称性是值得怀疑的。我们提出了一种方法模拟的Thirring模型与SLAC费米子。有了这个选择，我们可以确保实现连续介质模型的完全手征对称性。从模拟的第一个结果显示，但不允许一个可靠的估计NFC到目前为止。
2015-11-02 hep-lat
The Thirring Model in 2+1$d$ with Optimised Domain Wall Fermions
本文使用 Domain Wall Fermion 表述研究 2+1$d$ Thirring 模型的强耦合不动点，通过部分淬火、替换核函数和 Zolotarev 近似改进 $L_s\to\infty$ 极限提取，新结果符合普适标度并与旧方法矛盾。
2023-11-23 hep-lat
Planar Thirring Model in the U(2$N$)-symmetric limit
我回顾Thirring模型在2 + 1 $d$维度，特别是集中在可能的强相互作用的UV稳定的不动点的重整化组，对应于一个连续的相变，其中U（$2N$）的全球对称性自发地打破U（$N)\otimes$ U（$N$）。由于没有小参数在起作用，一个系统的非微扰方法，如数值模拟的格子场论是强制性的。我比较和对比各种配方，特别注意模型制定交错或畴壁晶格费米子。畴壁费米子，忠实地捕捉U（$2N$）对称性的限制壁分离$L_s\to\infty$，预测一个临界味数$1<N_c<2$。
2021-05-20 hep-lat
Monte Carlo calculations of the finite density Thirring model
我们提出的二维Thirring模型在有限的密度和温度的数值模拟结果。通过将积分域变形到复域空间来处理严重的符号问题。这是第一个例子中，一个费米子符号问题是解决了量子场论使用全纯梯度流方法，推广的莱夫谢茨顶针方法。
2016-09-18 hep-lat
Spectroscopy in the 2+1$d$ Thirring Model with $N=1$ Domain Wall Fermions
我们采用2+1+1维格点上Thirring模型的畴壁费米子（Domain wall fermion，简称FRM）公式，并进行了$N=1$风格的蒙特卡罗模拟。在临界相互作用强度的模型具有自发的$\mathrm{U}(2)\rightarrow\mathrm{U}(1)\otimes \mathrm{U}(1)$对称性破缺，我们分析了诱导自旋0介子，戈德斯通和非戈德斯通，以及相关的费米子准粒子，在这两个产生的阶段。最重要的是，我们确定了反常尺寸$η_ψ\approx 3$在临界点，在鲜明的对比与Gross-Neveu模型在3 $d$和交错费米子所获得的结果。我们的数值模拟的补充分析处理的自由费米子相关器，它表现出大的早期的文物，由于分支削减在传播产生的费米子与其沉重的倍增器的非束缚相互作用。这些人工制品是可概括的超越Thirring模型，是一个固有的属性，或更普遍的Ginsparg-Wilson费米子。
2022-12-01 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fermion bags, duality and the three dimensional massless lattice Thirring model
最近提出的费米子袋方法是求解某些四费米子格点场论的一种强有力的方法。由于强耦合和弱耦合之间的对偶性的存在，该方法导致有效的蒙特卡罗算法在这两个限制。新方法使我们能够第一次准确地计算接近量子临界点的三维晶格Thirring模型与大晶格上的无质量费米子的数量。在量子临界点的临界指数为$ν=0.85(1)$、$η= 0.65(1)$和$η_ψ= 0.37(1)$。
2012-04-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
The massless Thirring model in spherical field theory
我们使用无质量的Thirring模型来证明一种新的方法来非微扰费米子计算的基础上的球场形式主义。我们提出的方法是免费的费米子加倍的问题和困难与整合出无质量费米子。使用非微扰正则化，我们计算两点相关，并找到与已知的解析解的协议。
1999-12-06 cond-mat hep-lat hep-ph
The relevance of the three dimensional Thirring coupling at finite temperature and density
本文研究了有限温度和密度下的三维Thirring模型在无穷味数极限下的性质。我们计算了数密度作为温度的函数，并在零温度下的密度作为相关参数。当密度在零温度下接近零时，三维自由费米子气体的行为平滑地过渡到当密度在零温度下接近无穷大时的二维自由费米子气体的行为。
2020-05-31 hep-lat hep-th
Critical Behaviour in the Single Flavor Planar Thirring Model
我们报告的$2+1d$ Thirring模型与$N$费米子口味，定义在晶格上使用域壁费米子的模拟结果。设计这种方法是为了尽可能地尊重连续介质模型的基本U（$2N$）对称性，期望在极限壁分离$L_s\to\infty$中恢复。对于$N=1$，在强费米子自相互作用下存在与双线性凝聚相关的破缺相变，这是量子临界点的合理位置。拟合到一个重正化组启发的状态方程产生的临界指数不同，从使用交错费米子定义的模型的版本获得的。
2021-10-08 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Thirring Model as a Gauge Theory
通过引入$U(1)$隐藏局域对称性（HLS），将$D$-$(2 \le D < 4)$维的Thirring模型转化为规范理论，并通过Schwinger-Dyson（SD）方程研究了费米子的动力学质量产生.由于这种规范对称性，我们可以通过为HLS选取最合适的规范（"非定域规范“）来大大简化SD方程的分析。在偶数个（2-分量）费米子的情况下，我们发现费米子的动力学质量产生是在一定费米子数下的二级相变，它破坏了手征对称性，但保持了（2+1）维的宇称（$D=3$）。在（2+1）维无限四费米子耦合（无质量规范玻色子）极限下，结果与（2+1）维QED一致，四分量费米子的临界数为$N_{\rm cr} = \frac{128}{3π^{2}}$ .对于（2+1）维奇数（2分量）费米子的情形，通过指定正则化以保持HLS，可以解决诱导的Chern-Simons项的正则化模糊性.我们的方法也适用于（1+1）维，结果与精确解一致。在HLS的对偶变换理论下，（1+1）维Thirring模型中的玻色化机制也得到了再现。
1994-11-29 hep-lat hep-ph hep-th
Critical scaling in the $N=1$ Thirring Model in $(2+1)d$
University of Liverpool（利物浦大学）；Swansea University（斯旺西大学）
研究了 $N=1 $ 反粒子模型在 (2+1) 维中的临界标度，通过模拟发现临界指数与解析预测一致，首次揭示了可能的 UV 稳定重整化群固定点。
2026-01-22 hep-lat
Lattice Gauge Theory of Three Dimensional Thirring Model
本文用计算机模拟方法研究了由$N$四分量Dirac费米子组成的三维Thirring模型，并将其转化为格点规范理论。根据$8^{3}$数据和初步的$16^3$数据，发现$N=2,\;4$和6的手征对称性自发破缺。$N=2$数据显示非零手性凝聚体进入弱耦合区的长尾，而$N=6$数据显示强耦合区和弱耦合区之间的相分离.虽然$8^3$数据和$16^3$数据之间的比较显示大的有限体积效应，存在的临界费米子味数$N_{\rm cr}$ $(2<N_{\rm cr}<6)$的手征行为改变其字符，是建议由目前的数值数据。
1996-05-16 hep-lat hep-ph
Monte Carlo study of Lefschetz thimble structure in one-dimensional Thirring model at finite density
本文考虑了在具有交错费米子和辅助紧矢量场的晶格上建立的一维有质量Thirring模型，该模型是精确可解的，并且随着费米子数的化学势的增加，模型表现出相变：在有限温度下的交叉和在零温度下的一级相变.我们复杂的Lefschetz顶针的路径积分和检查其相变的混合蒙特卡罗模拟上的单一主导顶针。我们观察到的数值和精确的结果之间的差异，在交叉区域小的反向耦合$β$和/或大的晶格尺寸$L$，而它们在较低和较高的密度区域是很好的协议。我们还观察到，差异持续在连续极限保持有限的温度，它变得更加显着的低温极限。这一数值结果与我们对模型顶针结构的分析研究相一致。这些结果意味着，为了再现低温极限下的一级相变，应将次优势顶针的贡献相加。
2016-10-06 hep-lat
Absence of chiral symmetry breaking in Thirring models in 1+2 dimensions
Thirring模型是一种具有电流-电流相互作用的相互作用费米子理论。$1+2$维的模型在凝聚态物理学中有应用，可以用来描述狄拉克材料的电子激发。早期的研究与Schwinger-Dyson方程，功能重整化群和晶格模拟交错费米子表明，一个临界数量的（可约）口味$N^{\mathrm{c}}$存在，低于该手征对称性可以自发打破。文献中发现的$N^{\mathrm{c}}$值在$2$和$7$之间存在差异。最近对手性不变的SLAC费米子的晶格研究表明，对于所有整数味数，手征对称性都是不破缺的[Wellegehausen等人，2017年]。基于畴壁费米子的独立模拟似乎有利于满足$1<N^{\mathrm{c}}<2$的临界味数[Hands，2018]。然而，在后面的模拟中，遇到的困难，在达到无质量的限制，在破碎的阶段（在强耦合和后，$L_s\to\infty$限制已采取）。为了找到一个精确的值$N^{\mathrm{c}}$，我们研究了Thirring模型（通过使用奇偶理论的解析延拓任意实$N$）之间的$0.5$和$1.1$的$N$。我们研究了手征凝聚体、Dirac算符谱密度、Goldstone玻色子谱以及填充因子的变化，得出了临界味数为$N^{\mathrm{c}}=0.80(4)$ .因此，我们在所有含有$1$或更多（$4$ -组分）费米子的Thirring模型中没有看到手征对称性破缺。…
2019-05-22 cond-mat.str-el hep-lat
O(1/N_f) Corrections to the Thirring Model in 2<d<4
本文用1/N_f展开式研究了2<d<4维的Thirring模型，即矢量流之间有接触相互作用的相对论性费米子场论，其中N_f是费米子粒子数.该模型被发现有没有紫外发散的领先秩序提供了一个正规化尊重电流守恒。计算了显式O（1/N_f）修正，证明了模型在无质量极限下可以重正化，由于Weinberg定理的特殊情况，重正化似乎适用于所有阶次。这意味着四粒子散射在渐近区存在一个普适振幅。比较Gross-Neveu模型和QED。
1994-11-10 hep-lat hep-th
Performance of Complex Langevin Simulation in 0+1 dimensional massive Thirring model at finite density
在有限费米子化学势$μ$下，对（0+1）维Thirring模型及其均匀场变体应用复Langevin（CL）方程的统计抽样. CL模拟再现了与过渡区域中的精确解类似但实际上偏离的交叉行为，在过渡区域中，我们确认CL模拟变得容易受到漂移奇点的影响，即，费米子行列式的零点为了正确地模拟过渡区的CL方法，我们研究了两种方法，一个重新加权的方法和模型变形，在这两种方法中，一个有吸引力的固定点的单个顶针几乎覆盖了积分域和CL采样避免了行列式零。结果表明，这些方法可以在复杂空间中使用参考系综再现原始模型的正确交叉行为。然而，它们需要评估重新加权因子，该因子与系统大小成指数关系。我们将讨论这些方法应用于Thirring模型和更现实的理论的可行性。
2017-10-23 hep-lat hep-ph
On the Critical Flavor Number in the 2+1$d$ Thirring Model
利用格点场理论模拟方法研究了2+1维时空中相对论性费米子通过守恒费米子流之间的接触相互作用发生相互作用的Thirring模型，在壁分离$N$的限制下，该模型提供了正确的U（2N）整体对称性.注意力集中在通过非零费米子双线性凝聚$\langle\barψψ\rangle\not=0$的自发对称性击穿的问题。淬火模拟的结果表明，一个非零冷凝确实形成了一系列的耦合，提供的模拟结果首先外推到$L_s\to\infty$限制。接下来，使用RHMC算法的$N=1$的模拟结果表明，U（2）对称性在弱耦合下未破缺，但在强耦合下可破缺。自旋为零的介子的相关子与U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）的Goldstone谱一致。我们推断在某些有限耦合下存在一个破缺相变，并将其与以前的模拟结果相结合，推导出Thirring模型中量子临界点存在的临界味数满足$0<N_c<2$，有力的证据表明，事实上$N_c>1$。
2019-01-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Phase diagram of the three dimensional Thirring model - A Monte Carlo study
当费米子味数N_f<4.32时，连续Schwinger-Dyson方程的某些近似解预言了3d Thirring模型的手征对称性破缺，而另一些近似解预言了所有N_f的对称性破缺。在N_f=6的情况下，我们用蒙特卡罗模拟的结果预言了一个二级手征相变.在这种情况下，临界耦合对应于定义非平凡连续极限的重整化群的紫外不动点。此外，我们的数值模拟提供了一个估计的临界数量的费米子口味，N_fc \approx 6.5。
2007-03-15 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Critical Behaviour in the Single Flavor Thirring Model in 2+1$d$ with Wilson Kernel Domain Wall Fermions
本文用 Wilson 核畴壁费米子模拟 2+1 维单味 Thirring 模型，通过改进 L_s→∞ 外推获得临界指数 β_m≃2.4、δ≃1.3，首次与 Schwinger-Dyson 方程解析预测定性一致。
2025-05-06 hep-lat hep-th
Symmetries of Thirring models on 3d lattices
本文综述了三维时空中强相互作用相对论费米理论的最新进展。这些模型实现了渐近安全的假设，并用于描述凝聚态物理中狄拉克材料的低能性质。我们首先讨论了任意维多味费米系统的对称性。然后我们回顾了三维Thirring模型的临界味数$N_\mathrm{crit}$的已知结果。只有味数低于$N_\mathrm{crit}$的模型才表现出从对称破缺强耦合相到对称弱耦合相的相变。最近的手征费米子模拟表明，$N_\mathrm{crit}$是小于以前提取的各种非微扰方法。我们用手性SLAC费米子进行的模拟表明，对于四组分风味$N_\mathrm{crit}=0.80(4)$。这意味着所有具有$\Nr=1,2,3,\dots$的可约Thirring模型都没有显示出具有序参量的相变。相反，我们发现的足迹相变没有序参量。这些新的过渡可能是平滑的，并可以用来将格点Thirring模型与连续体中的Thirring模型联系起来。对于一个单一的不可约的味道，我们提供了以前未发表的临界耦合和临界指数的值。
2022-03-16 hep-lat hep-th
Monte Carlo Simulation of the Three Dimensional Thirring Model
本文用蒙特卡罗模拟方法研究了三维时空中的Thirring模型，晶格尺寸分别为8^3和12^3，费米子味数N_f= 2，4，6.当相互作用强相互作用足够强时，我们发现当N_f= 2，4时，自发的手征对称性破缺与Schwinger-Dyson方法的预言一致.所发生的相变是连续的，并且具有依赖于N_f的临界标度行为。对于N_f=6，我们的结果是初步的，关于手征对称性破缺的存在与否还没有确切的结论
1995-12-08 hep-lat hep-th
Gross-Neveu model as a laboratory for fermion discretization
本文对N分量O（N）不变Gross-Neveu模型引入了一个有限体积重整化方案。定义了通用观测量，这些观测量可以在各种离散化中进行精确的数值模拟，并允许外推到连续极限。在这里，第一个数值结果与威尔逊费米子的报告。对于N=2，他们再现精确的有限体积连续无质量的Thirring模型的结果。我们的N=8数据已准备好用于将来与交错结果进行比较。
2006-09-13 hep-lat
Critical flavour number of the Thirring model in three dimensions
Thirring模型是一个具有电流-电流相互作用和$U(2N)$手征对称性的四费米子理论。它与三维量子电动力学和其他用于描述石墨烯性质的模型密切相关。此外，它还可以作为研究手征对称性破缺的玩具模型。在味数$N \to 1/2$的极限下，它等价于Gross-Neveu模型，该模型表现出宇称破缺的离散相变。该模型已经用不同的方法进行了研究，包括Dyson-Schwinger方程，泛函重整化群方法和晶格模拟。大多数研究都认为，对于少数费米子味，存在从对称相到自发破缺相的相变，但对于大的$N$，没有对称破缺。但是对于临界风味数$N^\text{cr}$没有共识，在临界风味数以上不再有相变，并且对于临界行为的进一步细节没有共识。文献中发现的$N$值在$2$和$7$之间变化。所有早期的晶格研究都是用交错的费米子进行的。因此，在连续极限中，格点模型是否恢复了连续模型的内部对称性是值得怀疑的。我们提出了新的结果，从格蒙特卡罗模拟的Thirring模型与SLAC费米子，准确地实现所有内部对称性的连续模型，即使在有限的晶格间距。如果我们在Clifford代数的不可约表示中重新表述模型，我们发现，与先前的结果相矛盾的是，偶数和奇数味数的行为是非常不同的：对于偶数味数，手征和宇称对称总是不破的。对于奇味数奇偶对称性自发破缺低于临界味数$N_\text{ir}^\text{cr}=9$，而手征对称性仍然是未…
2017-08-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Phase structure of the 1+1 dimensional massive Thirring model from matrix product states
以矩阵乘积态为例，采用交错正则化方法研究了（1+1）维有质量Thirring模型在总费米子数为零的扇区内的非热相结构.在本文中，该项目的实施细节进行了说明。为了描述该模型的相图，我们考察了纠缠熵、费米子双线性凝聚和两种类型的关联函数。我们的调查表明，存在两个阶段，其中一个是关键的，另一个缺口。相结构的一个有趣的特点是费米子质量不为零的理论可以是共形的。我们还发现明确的数值证据表明，这些阶段分离的Berezinskiii-Kosterlitz-无齿型的过渡。本文给出的结果建立了在量子场论中使用矩阵乘积态探测这种相变的可能性。它们可以为进一步探索标度行为提供信息，并作为控制模式连续外推的重要成分。
2019-11-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fixed-point structure of low-dimensional relativistic fermion field theories: Universality classes and emergent symmetry
本文研究了2<d<4维时空中具有连续手征U（Nf）xU（Nf）对称性的相对论费米子理论.这包括一些经过充分研究的模型，例如，Gross-Neveu和Thirring类型，在一个统一的框架内。在类点相互作用的限制下，耦合的RG流揭示了一个相互作用的不动点网络，每个不动点定义了一个普适类。固定点的子集是“临界固定点”，其中一个RG相关方向是二阶相变的临界点的候选者。识别不变的超平面的RG流和分类的吸引/排斥性能，我们发现证据紧急更高的手征对称性作为一个函数的NF。对于Thirring模型的情况下，我们发现了一个新的临界味数，分离RG稳定的大Nf制度的中间Nf制度，其中破环扰动成为RG相关。这一新的临界味数必须区别于手征临界味数，低于手征临界味数，Thirring模型预计将允许自发的手征对称性破缺，它的存在提供了一个解决方案，以前的结果之间的差异，在连续和晶格Thirring模型。此外，我们发现一个新的特征的普遍性的迹象：关键行为的细节可以依赖于额外的“旁观者对称性”，保持完整的整个相变。我们的理论空间提供了一个简单的模型，蜂窝晶格上的相互作用费米子的物理意义，给出。
2015-10-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Towards Critical Physics in 2+1d with U(2N)-Invariant Fermions
在2+1维时空中，用畴壁费米子建立了N个相对论性费米子味在可约旋量表象中的相互作用理论，并在增大畴壁间距$L_s$的限制下恢复了U（2N）整体对称性.研究了Gross-Neveu（GN）模型在大N极限下的收敛性，证明了用U（2N）等价的$im_3\barψγ_3ψ$代替通常的宇称不变质量$m\barψψ$，可以指数加速收敛到大$L_s$极限.用混合蒙特卡罗方法模拟了N = 2时的GN模型和Thirring模型的两种格点变体，研究了双线性凝聚体的破缺、磁化率、轴向沃德恒等式以及费米子和介子激发的质量谱.与使用交错费米子获得的现有结果进行了比较。对于GN模型，观察到一个破缺的相变，恢复了沃德恒等式，并且发现光谱与大N的预期一致。似乎没有任何障碍的关键紫外线定点物理学研究使用的ESTA。对于Thirring模型的沃德恒等式没有恢复，光谱测量是不确定的，并没有观察到对称性破缺的所有方式的有效强耦合限制。这与一个临界的Thirring味数$N_c<2$是一致的，与早期的交错费米子结果相矛盾。
2016-10-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Momentum dependence of quantum critical Dirac systems
本文利用泛函重整化群（FRG）分析了相对论2+1维费米子系统中的费米子临界性，重点研究了Gross-Neveu（手征伊辛）模型和Thirring模型。虽然各种方法，包括联邦德国，似乎达到定量共识的关键制度的格罗斯-奈夫模型，情况似乎更加多样化的Thirring模型与不同的方法产生截然不同的结果。我们提出了第一个探索性的FRG研究这样的费米子系统，包括动量依赖耦合使用伪谱方法。我们的研究结果证实了结果的稳定性，在格罗斯-奈夫型普适性类，但表明动量依赖性变得更加重要的Thirring型模型的小味数。对于较大的味道数，我们确认存在一个非高斯不动点，从而一个物理连续极限。在大- $N$极限下，我们得到了不动点顶点动量依赖性的解析解。
2019-06-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Three Dimensional Thirring Model for Small N_f
我们在时空格点上建立了三维Thirring模型，并通过蒙特卡罗模拟研究了不同偶数费米子味N_f的三维Thirring模型.我们发现了强耦合下自发手征对称性破缺的明显证据，与1/N_f展开的预言相矛盾。临界点似乎对应于重整化基团的紫外固定点;在固定点附近拟合RG启发的状态方程，在N_f=2和N_f=4时产生不同的临界指数，而在N_f=6时没有发现拟合，这表明存在临界数N_f <6，超过该临界数N_f <6，没有手征对称性破缺发生。研究了N_f=2理论的谱，所考察的态在跃迁过程中变化剧烈但连续.
1997-01-30 hep-lat hep-th
Critical Behaviour in the Single Flavor Thirring Model in 2+1d
在2+1时空维的单味Thirring模型的晶格场理论模拟的结果。利用畴壁费米子作为手段，在壁分离$L_s\to\infty$的极限下，恢复连续介质模型的正确U（2）对称性。用$L_s = 8, \ldots 48$对$12^3, 16^3\times L_s$、不同自相互作用强度$g^2$和裸质量$m$进行了模拟，并将双线性凝聚体$\langle\barψψ\rangle$的结果拟合到一个模型状态方程，假设在临界$g_c^2$处存在U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）破缺相变。首次估计$g^{-2}a$和临界指数，显示小，但显着偏离平均场值。结果证实了一个口味的突破过渡确实存在，因此对Thirring模型$N_c > 1$的临界数量的口味。在$16^3\times48$上的破碎相中也获得了凝结物和相关磁化率的结果，这表明这里的$L_s\to\infty$外推尚未得到控制。我们还介绍了相关的2+1 $d$截断重叠算子DOL的结果，证明了指数局域化，这是恢复U（2）全局对称性的必要条件，但恢复Ginsparg-Wilson条件作为$L_s\to\infty$在破缺相中是非常缓慢的。
2020-11-07 hep-lat hep-th
Transition in the spectral gap of the massless overlap Dirac operator coupled to abelian fields in three dimensions
在三种不同的测度下，耦合到三维交换场的无质量重叠Dirac算子的低阶谱呈现两个相：强耦合带隙相和弱耦合无隙相.从强耦合侧与麦克斯韦和保形措施的间隙的消失是由高斯指数。与这个结果相反，从强耦合侧的间隙的消失与紧凑的Thirring措施是不一致的高斯指数。具有非紧Thirring测度的低位谱在弱耦合侧不表现出简单的非单调行为。我们的综合分析表明，从一个紧凑的格点Thirring模型出发，探索强耦合连续介质理论的可能性，其中一个紧凑的U（1）规范场与一个单一的链接作用耦合到偶数个口味的无质量重叠狄拉克费米子。
2021-02-22 hep-lat hep-th
Fermions at Finite Density in (2+1)d with Sign-Optimized Manifolds
本文用Monte Carlo方法计算了有限密度下（2+1）维Thirring模型的热力学性质。我们绕过符号的问题，通过变形域的集成的路径积分到复杂的空间中的方式，以最大限度地提高平均符号内的参数化家庭的流形。我们目前的晶格尺寸为$10^3$的结果，我们发现，在高密度和/或温度的手性缩合物突然减少。
2018-08-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
