Monte Carlo Simulation of the Three Dimensional Thirring Model
本文用蒙特卡罗模拟方法研究了三维时空中的Thirring模型，晶格尺寸分别为8^3和12^3，费米子味数N_f= 2，4，6.当相互作用强相互作用足够强时，我们发现当N_f= 2，4时，自发的手征对称性破缺与Schwinger-Dyson方法的预言一致.所发生的相变是连续的，并且具有依赖于N_f的临界标度行为。对于N_f=6，我们的结果是初步的，关于手征对称性破缺的存在与否还没有确切的结论
1995-12-08 hep-lat hep-th
Continuous space-time symmetries in a lattice field theory
为了正则化和数值模拟的目的，时空格点上的洛伦兹不变连续场论的离散化常常是方便的。一般来说，这种离散化破坏了理论的旋转或洛伦兹标架独立性，这只能在连续极限中恢复。巴克斯特八顶点模型可以被解释为二维自相互作用的大质量狄拉克费米子理论（大质量Thirring模型）的特殊离散化。在这里，它表明，在8-顶点/大量的Thirring模型，洛伦兹框架的独立性的理论保持不受干扰的晶格。离散化的唯一效果是紧化洛伦兹框架的流形。这种晶格洛伦兹对称性和杨巴克斯特关系之间的关系进行了讨论。
1998-09-18 hep-lat
UV fixed-point structure of the three-dimensional Thirring model
利用泛函重整化群研究了三维Thirring模型的UV不动点结构。我们分类所有可能的4-费米相互作用兼容目前的手征和离散对称性，并计算纯费米子RG流使用完整的基础上的费米子四点函数在点的限制。我们的结果表明，UV完全（渐近安全）Thirring模型位于一个二维耦合平面内，该平面仅在严格的大Nf极限下才退化为传统的Thirring耦合.除了Thirring普适类，其特征在于一个相关的方向（也在有限Nf），两个进一步相互作用的不动点发生，这可能会定义新的普适类的二阶相变也涉及宇称破缺相。Thirring不动点的NF依赖性进一步揭示了NF控制的量子相变的存在，在该相变之上，对于任意大的耦合，手征对称性保持不破缺，即使一个明确的答案将需要直接计算竞争的阶数。
2010-06-18 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Planar Thirring Model in the U(2$N$)-symmetric limit
我回顾Thirring模型在2 + 1 $d$维度，特别是集中在可能的强相互作用的UV稳定的不动点的重整化组，对应于一个连续的相变，其中U（$2N$）的全球对称性自发地打破U（$N)\otimes$ U（$N$）。由于没有小参数在起作用，一个系统的非微扰方法，如数值模拟的格子场论是强制性的。我比较和对比各种配方，特别注意模型制定交错或畴壁晶格费米子。畴壁费米子，忠实地捕捉U（$2N$）对称性的限制壁分离$L_s\to\infty$，预测一个临界味数$1<N_c<2$。
2021-05-20 hep-lat
Critical Behaviour in the Single Flavor Thirring Model in 2+1d
在2+1时空维的单味Thirring模型的晶格场理论模拟的结果。利用畴壁费米子作为手段，在壁分离$L_s\to\infty$的极限下，恢复连续介质模型的正确U（2）对称性。用$L_s = 8, \ldots 48$对$12^3, 16^3\times L_s$、不同自相互作用强度$g^2$和裸质量$m$进行了模拟，并将双线性凝聚体$\langle\barψψ\rangle$的结果拟合到一个模型状态方程，假设在临界$g_c^2$处存在U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）破缺相变。首次估计$g^{-2}a$和临界指数，显示小，但显着偏离平均场值。结果证实了一个口味的突破过渡确实存在，因此对Thirring模型$N_c > 1$的临界数量的口味。在$16^3\times48$上的破碎相中也获得了凝结物和相关磁化率的结果，这表明这里的$L_s\to\infty$外推尚未得到控制。我们还介绍了相关的2+1 $d$截断重叠算子DOL的结果，证明了指数局域化，这是恢复U（2）全局对称性的必要条件，但恢复Ginsparg-Wilson条件作为$L_s\to\infty$在破缺相中是非常缓慢的。
2020-11-07 hep-lat hep-th
Critical flavour number of the Thirring model in three dimensions
Thirring模型是一个具有电流-电流相互作用和$U(2N)$手征对称性的四费米子理论。它与三维量子电动力学和其他用于描述石墨烯性质的模型密切相关。此外，它还可以作为研究手征对称性破缺的玩具模型。在味数$N \to 1/2$的极限下，它等价于Gross-Neveu模型，该模型表现出宇称破缺的离散相变。该模型已经用不同的方法进行了研究，包括Dyson-Schwinger方程，泛函重整化群方法和晶格模拟。大多数研究都认为，对于少数费米子味，存在从对称相到自发破缺相的相变，但对于大的$N$，没有对称破缺。但是对于临界风味数$N^\text{cr}$没有共识，在临界风味数以上不再有相变，并且对于临界行为的进一步细节没有共识。文献中发现的$N$值在$2$和$7$之间变化。所有早期的晶格研究都是用交错的费米子进行的。因此，在连续极限中，格点模型是否恢复了连续模型的内部对称性是值得怀疑的。我们提出了新的结果，从格蒙特卡罗模拟的Thirring模型与SLAC费米子，准确地实现所有内部对称性的连续模型，即使在有限的晶格间距。如果我们在Clifford代数的不可约表示中重新表述模型，我们发现，与先前的结果相矛盾的是，偶数和奇数味数的行为是非常不同的：对于偶数味数，手征和宇称对称总是不破的。对于奇味数奇偶对称性自发破缺低于临界味数$N_\text{ir}^\text{cr}=9$，而手征对称性仍然是未…
2017-08-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Lefschetz thimble structure in one-dimensional lattice Thirring model at finite density
本文研究了具有有限化学势的一维格点质量Thirring模型中复杂化路径积分的Lefschetz顶针结构。用交错费米子和一个紧致的辅助矢量玻色子（一个链接场）来表示格点模型，并整理出整个临界点集（复鞍点），其中每个临界点都与有效作用量的奇点（或费米子行列式的零点）一一对应。对于均匀场子空间中的临界点解的子集，我们研究了化学势变化时的上下循环和Stokes现象，并确定了交叉数以确定对配分函数路径积分有贡献的顶针.我们发现，原来的整合路径变得相当于一个单一的Lefschetz顶针在小和大的化学势，而在交叉区域多顶针必须有助于路径整合。最后，将模型简化到均匀场空间，定量研究了多个顶针贡献的相对重要性及其在连续介质和低温极限下的行为，并观察了低温下多个顶针贡献的加入如何恢复快速交叉行为。这些结果将有助于对Lefschetz套管进行蒙特卡罗模拟。
2015-10-05 hep-lat
The Phase Diagram of the Three Dimensional Thirring Model
本文采用混合分子动力学算法对中等尺寸晶格上的三维Thirring模型进行了蒙特卡罗模拟，该算法允许费米子味数为奇数或非整数。我们发现一个连续的手征对称性破缺过渡Nf约等于3与临界指数与预期从以前的研究。对于Nf=5的过渡的顺序是难以确定的晶格尺寸探索。我们给出了该模型在（1/g^2，Nf）平面上的相图，并将我们的发现与基于连续Schwinger-Dyson方程近似解的预期进行了对比。
1999-06-11 hep-lat hep-ph
The Three Dimensional Thirring Model for Small N_f
我们在时空格点上建立了三维Thirring模型，并通过蒙特卡罗模拟研究了不同偶数费米子味N_f的三维Thirring模型.我们发现了强耦合下自发手征对称性破缺的明显证据，与1/N_f展开的预言相矛盾。临界点似乎对应于重整化基团的紫外固定点;在固定点附近拟合RG启发的状态方程，在N_f=2和N_f=4时产生不同的临界指数，而在N_f=6时没有发现拟合，这表明存在临界数N_f <6，超过该临界数N_f <6，没有手征对称性破缺发生。研究了N_f=2理论的谱，所考察的态在跃迁过程中变化剧烈但连续.
1997-01-30 hep-lat hep-th
Dynamical quantum phase transition and thermal equilibrium in the lattice Thirring model
本研究利用张量网络方法模拟格点Thirring模型非平衡淬火的实时演化，发现动力学量子相变虽不对应零温平衡相图临界线，但依赖于初始态能量密度阈值，且该阈值与有限温度相图区域转变相关。
2025-06-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Critical Behaviour in the Single Flavor Planar Thirring Model
我们报告的$2+1d$ Thirring模型与$N$费米子口味，定义在晶格上使用域壁费米子的模拟结果。设计这种方法是为了尽可能地尊重连续介质模型的基本U（$2N$）对称性，期望在极限壁分离$L_s\to\infty$中恢复。对于$N=1$，在强费米子自相互作用下存在与双线性凝聚相关的破缺相变，这是量子临界点的合理位置。拟合到一个重正化组启发的状态方程产生的临界指数不同，从使用交错费米子定义的模型的版本获得的。
2021-10-08 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Transition in the spectral gap of the massless overlap Dirac operator coupled to abelian fields in three dimensions
在三种不同的测度下，耦合到三维交换场的无质量重叠Dirac算子的低阶谱呈现两个相：强耦合带隙相和弱耦合无隙相.从强耦合侧与麦克斯韦和保形措施的间隙的消失是由高斯指数。与这个结果相反，从强耦合侧的间隙的消失与紧凑的Thirring措施是不一致的高斯指数。具有非紧Thirring测度的低位谱在弱耦合侧不表现出简单的非单调行为。我们的综合分析表明，从一个紧凑的格点Thirring模型出发，探索强耦合连续介质理论的可能性，其中一个紧凑的U（1）规范场与一个单一的链接作用耦合到偶数个口味的无质量重叠狄拉克费米子。
2021-02-22 hep-lat hep-th
Critical Flavor Number in the Three Dimensional Thirring Model
本文给出了费米子味数N_f在2 ~ 18之间变化的三维Thirring模型的蒙特卡罗模拟结果。通过确定手征凝聚峰的晶格耦合，在耦合g^2（N_f）处进行模拟，耦合g^2（N_f）对应于连续介质理论的强耦合极限。研究了随着N_f的增加，手征对称性恢复相变的发生，并估计了其临界味数为N_{fc} =6.6（1）.在过渡测量的临界指数不同意自洽的解决方案的Schwinger-Dyson方程，特别是没有证据表明过渡是无限的顺序。最后简要讨论了QED_3中临界味数的意义。
2007-01-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fixed-point structure of low-dimensional relativistic fermion field theories: Universality classes and emergent symmetry
本文研究了2<d<4维时空中具有连续手征U（Nf）xU（Nf）对称性的相对论费米子理论.这包括一些经过充分研究的模型，例如，Gross-Neveu和Thirring类型，在一个统一的框架内。在类点相互作用的限制下，耦合的RG流揭示了一个相互作用的不动点网络，每个不动点定义了一个普适类。固定点的子集是“临界固定点”，其中一个RG相关方向是二阶相变的临界点的候选者。识别不变的超平面的RG流和分类的吸引/排斥性能，我们发现证据紧急更高的手征对称性作为一个函数的NF。对于Thirring模型的情况下，我们发现了一个新的临界味数，分离RG稳定的大Nf制度的中间Nf制度，其中破环扰动成为RG相关。这一新的临界味数必须区别于手征临界味数，低于手征临界味数，Thirring模型预计将允许自发的手征对称性破缺，它的存在提供了一个解决方案，以前的结果之间的差异，在连续和晶格Thirring模型。此外，我们发现一个新的特征的普遍性的迹象：关键行为的细节可以依赖于额外的“旁观者对称性”，保持完整的整个相变。我们的理论空间提供了一个简单的模型，蜂窝晶格上的相互作用费米子的物理意义，给出。
2015-10-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Critical flavour number of the Thirring model in three dimensions
Thirring模型是一个具有矢量相互作用的四费米子理论。我们在三维中研究它，它与QED和其他用于描述石墨烯性质的模型密切相关。此外，它是研究手征对称性破缺的一个很好的玩具模型，因为对于具有一种费米子味的模型，存在一个具有破缺的手征对称性的相。另一方面，在无限多费米子味的极限中，不存在这样的相。因此，预期在某一临界味数Nfc处的转变，其中破缺相消失。该模型已经被不同的方法研究过，包括Schwinger-Dyson方法、泛函重整化群方法和格点方法。大多数研究都认为，对于少数费米子味，确实存在从手征对称相到自发破缺相的相变。但在临界风味数和临界行为的进一步细节上没有达成一致。文献中发现的Nfc值通常在2和7之间。所有早期的晶格研究都是用交错费米子进行的，其中晶格模型的连续极限是否具有与连续模型相同的手征对称性是值得怀疑的。我们提出了一种方法模拟的Thirring模型与SLAC费米子。有了这个选择，我们可以确保实现连续介质模型的完全手征对称性。从模拟的第一个结果显示，但不允许一个可靠的估计NFC到目前为止。
2015-11-02 hep-lat
Spectroscopy in the 2+1$d$ Thirring Model with $N=1$ Domain Wall Fermions
我们采用2+1+1维格点上Thirring模型的畴壁费米子（Domain wall fermion，简称FRM）公式，并进行了$N=1$风格的蒙特卡罗模拟。在临界相互作用强度的模型具有自发的$\mathrm{U}(2)\rightarrow\mathrm{U}(1)\otimes \mathrm{U}(1)$对称性破缺，我们分析了诱导自旋0介子，戈德斯通和非戈德斯通，以及相关的费米子准粒子，在这两个产生的阶段。最重要的是，我们确定了反常尺寸$η_ψ\approx 3$在临界点，在鲜明的对比与Gross-Neveu模型在3 $d$和交错费米子所获得的结果。我们的数值模拟的补充分析处理的自由费米子相关器，它表现出大的早期的文物，由于分支削减在传播产生的费米子与其沉重的倍增器的非束缚相互作用。这些人工制品是可概括的超越Thirring模型，是一个固有的属性，或更普遍的Ginsparg-Wilson费米子。
2022-12-01 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Critical Behaviour in the Single Flavor Thirring Model in 2+1$d$ with Wilson Kernel Domain Wall Fermions
本文用 Wilson 核畴壁费米子模拟 2+1 维单味 Thirring 模型，通过改进 L_s→∞ 外推获得临界指数 β_m≃2.4、δ≃1.3，首次与 Schwinger-Dyson 方程解析预测定性一致。
2025-05-06 hep-lat hep-th
Monte Carlo study of Lefschetz thimble structure in one-dimensional Thirring model at finite density
本文考虑了在具有交错费米子和辅助紧矢量场的晶格上建立的一维有质量Thirring模型，该模型是精确可解的，并且随着费米子数的化学势的增加，模型表现出相变：在有限温度下的交叉和在零温度下的一级相变.我们复杂的Lefschetz顶针的路径积分和检查其相变的混合蒙特卡罗模拟上的单一主导顶针。我们观察到的数值和精确的结果之间的差异，在交叉区域小的反向耦合$β$和/或大的晶格尺寸$L$，而它们在较低和较高的密度区域是很好的协议。我们还观察到，差异持续在连续极限保持有限的温度，它变得更加显着的低温极限。这一数值结果与我们对模型顶针结构的分析研究相一致。这些结果意味着，为了再现低温极限下的一级相变，应将次优势顶针的贡献相加。
2016-10-06 hep-lat
Absence of chiral symmetry breaking in Thirring models in 1+2 dimensions
Thirring模型是一种具有电流-电流相互作用的相互作用费米子理论。$1+2$维的模型在凝聚态物理学中有应用，可以用来描述狄拉克材料的电子激发。早期的研究与Schwinger-Dyson方程，功能重整化群和晶格模拟交错费米子表明，一个临界数量的（可约）口味$N^{\mathrm{c}}$存在，低于该手征对称性可以自发打破。文献中发现的$N^{\mathrm{c}}$值在$2$和$7$之间存在差异。最近对手性不变的SLAC费米子的晶格研究表明，对于所有整数味数，手征对称性都是不破缺的[Wellegehausen等人，2017年]。基于畴壁费米子的独立模拟似乎有利于满足$1<N^{\mathrm{c}}<2$的临界味数[Hands，2018]。然而，在后面的模拟中，遇到的困难，在达到无质量的限制，在破碎的阶段（在强耦合和后，$L_s\to\infty$限制已采取）。为了找到一个精确的值$N^{\mathrm{c}}$，我们研究了Thirring模型（通过使用奇偶理论的解析延拓任意实$N$）之间的$0.5$和$1.1$的$N$。我们研究了手征凝聚体、Dirac算符谱密度、Goldstone玻色子谱以及填充因子的变化，得出了临界味数为$N^{\mathrm{c}}=0.80(4)$ .因此，我们在所有含有$1$或更多（$4$ -组分）费米子的Thirring模型中没有看到手征对称性破缺。…
2019-05-22 cond-mat.str-el hep-lat
On the Critical Flavor Number in the 2+1$d$ Thirring Model
利用格点场理论模拟方法研究了2+1维时空中相对论性费米子通过守恒费米子流之间的接触相互作用发生相互作用的Thirring模型，在壁分离$N$的限制下，该模型提供了正确的U（2N）整体对称性.注意力集中在通过非零费米子双线性凝聚$\langle\barψψ\rangle\not=0$的自发对称性击穿的问题。淬火模拟的结果表明，一个非零冷凝确实形成了一系列的耦合，提供的模拟结果首先外推到$L_s\to\infty$限制。接下来，使用RHMC算法的$N=1$的模拟结果表明，U（2）对称性在弱耦合下未破缺，但在强耦合下可破缺。自旋为零的介子的相关子与U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）的Goldstone谱一致。我们推断在某些有限耦合下存在一个破缺相变，并将其与以前的模拟结果相结合，推导出Thirring模型中量子临界点存在的临界味数满足$0<N_c<2$，有力的证据表明，事实上$N_c>1$。
2019-01-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Settling an old story: solution of the Thirring model in thimble regularization
格点场论的顶针正则化已被提出作为臭名昭著的符号问题的解决方案。它在概念上非常简洁和强大，但在实践中受到一个潜在的非常严重的问题的限制：一般来说，许多顶针可以有助于函数积分的计算。半古典主义的论点认为，基本顶针可能足以得到正确的答案，但这一假设已被证明不成立。这种失败的第一个例子已经在Thirring模型的上下文中提出：主导顶针近似仅在理论的参数空间的给定区域中有效。从那时起，这个（简单的）模型在顶针正则化中的完整解决方案一直缺失。在本文中，我们表明，一个完整的解决方案（采取连续极限）确实是可能的。这是可能的，这要归功于我们最近提出的一种方法，这种方法实际上避免了在许多顶针上进行模拟的需要。
2021-09-06 hep-lat
Critical scaling in the $N=1$ Thirring Model in $(2+1)d$
University of Liverpool（利物浦大学）；Swansea University（斯旺西大学）
研究了 $N=1 $ 反粒子模型在 (2+1) 维中的临界标度，通过模拟发现临界指数与解析预测一致，首次揭示了可能的 UV 稳定重整化群固定点。
2026-01-22 hep-lat
Towards Critical Physics in 2+1d with U(2N)-Invariant Fermions
在2+1维时空中，用畴壁费米子建立了N个相对论性费米子味在可约旋量表象中的相互作用理论，并在增大畴壁间距$L_s$的限制下恢复了U（2N）整体对称性.研究了Gross-Neveu（GN）模型在大N极限下的收敛性，证明了用U（2N）等价的$im_3\barψγ_3ψ$代替通常的宇称不变质量$m\barψψ$，可以指数加速收敛到大$L_s$极限.用混合蒙特卡罗方法模拟了N = 2时的GN模型和Thirring模型的两种格点变体，研究了双线性凝聚体的破缺、磁化率、轴向沃德恒等式以及费米子和介子激发的质量谱.与使用交错费米子获得的现有结果进行了比较。对于GN模型，观察到一个破缺的相变，恢复了沃德恒等式，并且发现光谱与大N的预期一致。似乎没有任何障碍的关键紫外线定点物理学研究使用的ESTA。对于Thirring模型的沃德恒等式没有恢复，光谱测量是不确定的，并没有观察到对称性破缺的所有方式的有效强耦合限制。这与一个临界的Thirring味数$N_c<2$是一致的，与早期的交错费米子结果相矛盾。
2016-10-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum simulation of massive Thirring and Gross--Neveu models for arbitrary number of flavors
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了大规模Thirring和Gross-Neveu模型的量子模拟，利用高阶乘积公式和量子奇异值变换计算门复杂度，并通过变分量子退火算法制备了高保真度的基态。
2026-05-09 hep-lat hep-th quant-ph
Four-Fermion Theories with Exact Chiral Symmetry in Three Dimensions
我们研究一类四费米子理论，其中包括著名的模型，如Gross-Neveu模型和Thirring模型。在三维时空中，它们被用来模拟有趣的固态系统，如高温超导体和石墨烯。此外，它们还可以作为玩具模型来研究手征对称性破缺（CSB）。对于任何数量的费米子味，格罗斯-奈芙模型都有一个破缺相和一个对称相，而在瑟灵模型中破缺相的存在取决于味的数量。费米子味的临界数量，超过这个数量就不存在CSB，这仍然是正在进行的讨论的主题。我们用SLAC费米子模拟了具有精确手征对称性的Thirring模型。为了得到手征凝聚，可以引入破缺质量项，仔细研究无限晶格和零质量的极限。到目前为止，我们没有看到CSB在这种方法中的Thirring模型与2个或更多（可还原）的味道。演讲提出了其他方法来调查这些发现。我们采用一定的Fierz身份映射到等效的四费米子模型的Thirring模型，其中手征凝聚似乎并没有消失。在新的配方的基础上重新洗牌的自由度，我们发现一个符号的问题（这是不存在于原来的配方）。为此，我们开发了一种类似于费米子袋的算法，可以解决这个问题。作为进一步的方法，我们将多味Thirring模型嵌入到更大的一类四费米子理论中，在更广泛的背景下研究手征对称性及其破缺。
2016-11-01 hep-lat
2d Cardy-Rabinovici model with the modified Villain lattice: Exact dualities and symmetries
本文用修正 Villain 格点形式体系重构二维 Cardy-Rabinovici 模型，证明有限格距下 Witten 效应的精确 θ 周期性和强弱对偶，并结合对称性、反常与微扰 RG 分析相结构。
2025-09-01 hep-lat hep-th
Symmetries and Anomalies of Hamiltonian Staggered Fermions
本文回顾哈密顿交错费米子的平移和时间反演对称性，构造有限格点上的对称性算符，证明奇数倍位移与时间反演反对易并关联轴变换，由此论证格点't Hooft反常，并构造守恒量子化荷揭示更多反常。
2025-10-24 hep-lat hep-th
Lattice Regularization and Symmetries
找到连续统中的对称变换和晶格上的对称变换之间的关系可能是一个不平凡的任务，正如手征对称性的历史所说明的那样。由重整化群过程诱导的晶格作用量继承了连续介质理论的所有对称性。我们给出了一个一般的程序，给出相应的对称变换的格。
2006-07-01 hep-lat
Axial symmetries in lattice QCD with Kaplan fermions
本文基于Kaplan最近提出的手征亏损费米子，详细发展了QCD的格点定义。修订后的版本提供了在证明非单轴对称性在无限第五维的极限中变得精确时缺少的技术细节。还纠正了几个小错误。
1994-11-23 hep-lat
Some Applications of the Overlap Formalism
利用重叠形式研究了格点上具有$N_f=1,2,3,4$味数的无质量矢量Schwinger模型.一个完整的蒙特卡罗模拟产生的双线性费米子凝聚的值，在协议的连续Schwinger模型的精确解与一个附加的Thirring相互作用。
1995-09-14 hep-lat hep-ph hep-th
Symmetries and spectrum of SU(2) Lattice Gauge Theory at finite chemical potential
我们研究了具有非零化学势$μ$的动力学费米子的SU（2）格点规范理论。特别是SU（2）交错费米子的晶格上的对称性进行了明确的讨论，并考虑其相关的光谱和凝聚在非零化学势。使用小晶格的分子动力学算法，我们发现定性的变化，在理论的光谱在小和大的值$μ$。这一初步研究为今后的大规模模拟奠定了基础。
1999-02-25 hep-lat
Spin 1/2 as propagation on a lattice with symmetries modulo gauge transformations
相对论自旋1/2，由Susskind在1977年对空间晶格上的狄拉克方程的离散化表示，显示出遵循基本的，不是典型的相对论的，但本质上是量子理论的假设：位置本征态传播到最近的邻居，同时尊重晶格对称性模规范变换。
2001-10-31 hep-lat quant-ph
Shift of Symmetries of Naive Fermions in QCD-like Lattice Theories
我们研究了在大于2的任意维下，类QCD理论中朴素格Dirac算子的整体对称性。特别是，我们调查如何选择在每个方向上的晶格点的数量影响的狄拉克算子的全球对称性。这些对称性很重要，因为它们不仅决定了狄拉克算符的红外光谱，也决定了对称性破缺的模式，从而决定了最轻的赝标介子。我们进行了对称性分析，并讨论了可能的零模和退化度的晶格狄拉克运营商。此外，我们明确地确定了一个“约化”格狄拉克算子，这是天真狄拉克算子除了简并。我们通过比较强耦合极限下类QCD理论与相应的随机矩阵理论的蒙特卡罗模拟来验证我们的预言。
2017-04-01 hep-lat hep-th math-ph
Lieb-Schultz-Mattis anomalies as obstructions to gauging (non-on-site) symmetries
本文研究 1+1 维晶格系统中内部与平移对称性的 't Hooft 反常，给出反常上闭链微观公式，证明其为保平移规范内部对称性的障碍，并构造无反常手征规范理论及不可逆平移对称性。
2024-03-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Spontaneous breaking of remnant gauge symmetries in zero-temperature SU(2) lattice gauge theory
在最小库仑规范下模拟了四维SU（2）格点规范理论，其目标是使所有链接在三个方向上的迹最大化。第四方向链接被解释为具有不同相互作用的海森堡模型中的自旋。这些自旋在弱耦合的三维超层中磁化，破坏了剩余的规范对称性，以及Polyakov环对称性。它们在无限晶格上的$β= 2.5$周围的相变处退磁，如由Binder累积量交叉所确定的。因为$N$对称性在$N^4$晶格上被打破，所以过渡异常宽，包括典型晶格上的大部分交叉区域。
2006-07-11 hep-lat
Tori, Klein Bottles, and Modulo 8 Parity/Time-reversal Anomalies of 2+1d Staggered Fermions
Institute for Advanced Study, Princeton（普林斯顿高等研究院）；Princeton University, Princeton（普林斯顿大学）
研究2+1维晶格staggered费米子的对称性，通过不同背景诊断' t Hooft异常，并比较晶格模型与连续极限下的对称性映射。
2026-04-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Effect of Reduced Spatial Symmetries on Lattice States: Results for Non-zero Linear Momentum
描述了立方空间群的不可约表示，并用于确定连续态到具有非零线性动量的晶格态的映射。Clebsch-Gordan分解是从立方空间群的特征标表计算的。这些结果被用来识别出现在晶格上的强子谱中的多粒子态。
2006-07-18 hep-lat
Fermionic Villain model with exact lattice chiral symmetries
Center for Theoretical Physics — a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）
该研究提出具有精确格手征对称性的费米子Villain模型，耦合Villain玻色子与Kitaev链以规避无-go定理，实现U(1)对称性，解析证明对称质量生成，计算格Schwinger模型等质量谱并与连续统结果吻合。
2026-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Constraints from global symmetries of quantum ice on the planar pyrochlore lattice
College of Physics and Electronic Engineering, Chongqing Normal University（重庆师范大学物理与电子工程学院）
该研究从整体对称性出发，分析平面烧绿石晶格自旋1/2量子冰的低能有效理论，推导了对结构因子的约束及Lieb-Schultz-Mattis型约束，结果适用于(2+1)维U(1)量子链接模型。
2026-08-12 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A further extension to the group of Ginsparg-Wilson (overlap) chiral symmetries
如Mandula所示，手征对称性的Ginsparg-Wilson晶格实现有一个可能的模糊性：没有唯一的晶格手征对称性，而是具有非对易生成元的无限对称群。这种丰富的对称性的物理含义仍然不清楚。在最近的工作中，它已经表明如何这些手征对称性重叠费米子可以从一个重整化集团阻塞在连续，转换的行动从标准的连续行动相当于晶格重叠行动。不存在唯一的封闭，不同的封闭导致不同的手征对称性。曼杜拉发现的对称群紧接着出现。通过这种方式，晶格上的过量手征对称性可以用不同的重整化方案来解释。以前的工作遭受了一个技术挑战：没有连续模拟的晶格手征本征值$2/a$的本征向量。由于重叠算子的构造需要晶格和连续统本征值之间的映射，因此缺乏与零模的倍增器对应的连续统，从而在构造中产生了歧义。虽然晶格手征对称性仍然可以被定义，但当考虑晶格上的$\mathcal{CP}$对称性时，这导致困难。在这项工作中，我们调查的可能性，解决这种模糊性，通过添加第二个费米子场的原始连续行动作为基础的重整化集团阻塞。第二个费米子场的质量是动量截止的量级，以模拟费米子倍增器的效应。工作通过相同的重整化群的程序来映射这个行动的晶格重叠行动产生额外的Ginsparg-Wilson关系所满足的重叠运营商，和更多的（非交换）晶格手征对称性。
2011-01-24 hep-lat
A new class of variance reduction techniques using lattice symmetries
我们提出了一个通用类的无偏改进估计物理观测值的格点规范理论计算，显着减少统计误差在适度的计算成本。误差减少技术，称为协变近似平均，利用近似下的晶格对称变换是协变的。我们观察到，从新的方法相比，传统的成本降低，固定的统计误差，16倍的核子质量在$M_π\sim 330$ MeV（畴壁夸克）和2.6-20倍的强子真空极化在$M_π\sim 480$ MeV（Asqtad夸克）。这些成本的降低应该随着夸克质量的降低和晶格尺寸的增加而改善。
2012-08-21 hep-lat
Revisiting symmetries of lattice fermions via spin-flavor representation
利用自旋-味道表象，我们研究了四种格点费米子模型中的二重混合对称的结构及其自发破裂的机制。我们首先重新讨论了裸质量m为零的纯费米子的$U(4)\timesU(4)A$对称性，并用自旋-味道表象重新表示它们。我们将同样的方法应用于威尔逊费米子，它对一般的m值只具有U（1）矢量对称性。然而，对于一个特殊的m值，出现了一个额外的U（1）对称性被破坏的π凝聚。我们还研究了两种最小加倍费米子，发现了类似的对称性增强及其自发击穿。
2011-12-23 hep-lat
Lattice realization of compact $U(1)$ Chern-Simons theory with exact 1-symmetries
我们提出了一个三维时空格子上的玻色子$U(1)$转子模型。通过引入Maxwell项，我们证明了该模型的低能半经典行为与Chern-Simons场论$S= \int \text{d}^3 x\ \frac{K_{IJ}}{4π} A_I \text{d} A_J$在低能时的结果是一致的.我们要求作用在晶格变量中是周期性的，这强制将$K$ -矩阵量化为具有偶对角的对称整数矩阵。我们还证明了我们的晶格模型具有精确的$1$对称性。特别地，这些1-对称中的一些以预期的方式是异常的（即非现场）。这种反常现象可以通过时空边界对这些$1$对称性的破坏来探测。
2019-06-19 cond-mat.str-el hep-lat
Spontaneous breaking of residual gauge symmetries on the lattice
格点规范理论被认为是沿一个方向的部分轴向规范固定。这留下了一个剩余的规范对称性，它在三个方向上仍然是局部的，但现在在一个方向上是全局的。发现这种$N^{d-1}$折叠对称性（在$N^d$晶格上）在与沿规范固定方向在一维链上平均的规范场元作为序参量的弱耦合处自发地破裂。用蒙特卡罗模拟对3-dZ ~ 2和4-dSU（2）纯规范理论都观察到了这种相变，并且似乎与退禁闭相变相一致。这项工作对在某些情况下不同量规的等效性提出了质疑。
2005-12-31 hep-lat
Gap in the Dirac spectrum and quark propagator symmetries in lattice QCD
最近对格点量子色动力学的研究表明，在高温下会出现大对称性。这不仅包括恢复$SU(n_F)_L \times SU(n_F)_R$，而且还有效地出现了一个意想不到的对称群，即$SU(2)_{CS}$，它包含$U(1)_A$作为子群。同时，在高$T$时，狄拉克谱出现了一个能隙。\textit{L. Glozman et al.}的几篇文章都指出，Dirac谱中的能隙与$SU(2)_{CS}$的存在之间应该存在联系.本文分析了在Dirac谱中存在能隙的情况下，夸克传播子在$SU(n_F)_L \times SU(n_F)_R$和$SU(2)_{CS}$变换下能否保持不变，从而讨论了强子传播子的不变性，给出了夸克传播子在$SU(2)_{CS}$下不变的条件。
2021-07-01 hep-lat
Higgsing Gauge Symmetries with Reduced Staggered Fermions
我们展示了如何一个强耦合的晶格理论组成的费米子和规范场可以表现出一个动态的希格斯机制，通过形成一个规范不变的四费米子凝聚。此外，我们认为，由此产生的格点希格斯相可以生存到连续极限。
2013-11-18 hep-lat
Fermionic Symmetry in Ichimatsu-Decomposed Lattice Models
我们提出的晶格模型与精确的费米子对称性费米子和链接变量。斑块以一松图案（方格）分布。我们解释说，这种特殊的结构使我们能够在费米子对称性的代数中进行翻译。
2002-09-03 hep-lat
Graphene, Lattice QFT and Symmetries
借用紧束缚模型的思想，我们提出了一类由ADE李代数分类的格点QFT模型。在su（N）级数情形下，我们证明了$\mathcal{L}_{su(N)}$格点第一近邻量子态之间的耦合由$su(N)$的复基本表示\underline{${\mathbf{N}}$}和$\bar{\mathbf{N}}$控制，第二近邻相互作用由它的伴随$\underline{\mathbf{N}} \otimes \bar{\mathbf{N}}$描述.研究了与SU（2）、SU（3）和SU（4）情形相关的格点模型，给出了它们的费米场实现。研究还表明，su（2）和su（3）模型分别描述了乙炔链和石墨烯的电子性质。第一近邻耦合的能量色散完全由$A_{N}$根$ \mathbfα$通过典型的依赖关系$N/2+\sum_{roots}\cos(\mathbf{k}.α) $与波矢$\mathbf{k}$决定。还讨论了其他功能，如DE扩展和其他应用。关键词：紧束缚模型，石墨烯，晶格QFT，ADE对称性。
2011-03-07 hep-lat
Provable first-order transitions for liquid crystal and lattice gauge models with continuous symmetries
本文考虑了RP^{N-1}型和格点规范型连续对称性双液晶有序的各种充分非线性西格玛模型。我们严格地表明，他们表现出一级转变的温度。这个结果对于RP^{N-1}模型在2维或更多维中成立，对于格点规范模型在3维或更多维中成立。在二维的情况下，我们的结果澄清和解决了最近的争议，这种过渡的可能性。对于格点规范模型，我们的方法首次证明了具有连续规范对称性的模型中存在一阶跃迁。
2003-06-13 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Non-invertible Lattice 1-Form Symmetries for Non-Abelian Topological Order
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本研究在有限非阿贝尔群的量子双格点模型中构造非可逆1-形式算子，明确非阿贝尔拓扑序的非可逆1-形式对称性，确立其基态为自发非可逆1-形式对称性破缺的微观实现。
2026-08-18 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
