Critical Flavor Number in the Three Dimensional Thirring Model
本文给出了费米子味数N_f在2 ~ 18之间变化的三维Thirring模型的蒙特卡罗模拟结果。通过确定手征凝聚峰的晶格耦合，在耦合g^2（N_f）处进行模拟，耦合g^2（N_f）对应于连续介质理论的强耦合极限。研究了随着N_f的增加，手征对称性恢复相变的发生，并估计了其临界味数为N_{fc} =6.6（1）.在过渡测量的临界指数不同意自洽的解决方案的Schwinger-Dyson方程，特别是没有证据表明过渡是无限的顺序。最后简要讨论了QED_3中临界味数的意义。
2007-01-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Gauged Thirring Model
我们提出了规范Thirring模型作为一个自然的规范不变推广的Thirring模型，四费米子相互作用的电流电流型。在强规范耦合极限下，规范Thirring模型简化为最近提出的将Thirring模型重新表述为规范理论。特别注意了规范玻色子场的动力学项的影响，规范玻色子场原本是没有动力学项的辅助场。在3 + 1维空间中，基于费米子传播子的Schwinger-Dyson方程和手征序参量的规范不变有效势，我们发现了规范Thirring模型的非平凡相结构.在这个近似下，我们研究了重整化群流（常数物理线），发现了3+1维规范Thirring模型的非平凡连续极限信号，它具有非零重整化耦合常数和大反常维数，至少对于少量的味道$N_f$是这样.最后，我们讨论了规范Thirring模型的（微扰）重整化扩张。
1996-03-24 hep-th
Path-Integral Bosonization of Massive Gauged Thirring Model
本文在路径积分框架下研究了二维有质量规范Thirring模型的玻色化。在完成玻色化处方后，通过费米质量展开，我们通过跃迁振幅对模型的强耦合区进行了分析，目的是将先前关于无质量规范Thirring模型在量子水平上同构的结果推广到有质量的情况.
2011-08-01 hep-th
Conformal Points and Duality of Non-Abelian Thirring Models and Interacting WZNW Models
我们表明，强耦合相位的非阿贝尔Thirring模型是对偶的弱耦合相位的两个WZNW模型相互耦合，通过电流-电流相互作用的系统。这后一个系统是可积的，是有关的扰动共形场论，在大$|k|$限制，有一个非平凡的零的扰动参数β函数。在这个临界点上，非阿贝尔的Thirring模型简化为自由费米子理论加上拓扑场论，因此它应该等同于等角的Dashen-Frishman共形点。与Gross-Neveu模型的关系进行了讨论。
1995-11-09 hep-th
Transition in the spectral gap of the massless overlap Dirac operator coupled to abelian fields in three dimensions
在三种不同的测度下，耦合到三维交换场的无质量重叠Dirac算子的低阶谱呈现两个相：强耦合带隙相和弱耦合无隙相.从强耦合侧与麦克斯韦和保形措施的间隙的消失是由高斯指数。与这个结果相反，从强耦合侧的间隙的消失与紧凑的Thirring措施是不一致的高斯指数。具有非紧Thirring测度的低位谱在弱耦合侧不表现出简单的非单调行为。我们的综合分析表明，从一个紧凑的格点Thirring模型出发，探索强耦合连续介质理论的可能性，其中一个紧凑的U（1）规范场与一个单一的链接作用耦合到偶数个口味的无质量重叠狄拉克费米子。
2021-02-22 hep-lat hep-th
On the Critical Flavor Number in the 2+1$d$ Thirring Model
利用格点场理论模拟方法研究了2+1维时空中相对论性费米子通过守恒费米子流之间的接触相互作用发生相互作用的Thirring模型，在壁分离$N$的限制下，该模型提供了正确的U（2N）整体对称性.注意力集中在通过非零费米子双线性凝聚$\langle\barψψ\rangle\not=0$的自发对称性击穿的问题。淬火模拟的结果表明，一个非零冷凝确实形成了一系列的耦合，提供的模拟结果首先外推到$L_s\to\infty$限制。接下来，使用RHMC算法的$N=1$的模拟结果表明，U（2）对称性在弱耦合下未破缺，但在强耦合下可破缺。自旋为零的介子的相关子与U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）的Goldstone谱一致。我们推断在某些有限耦合下存在一个破缺相变，并将其与以前的模拟结果相结合，推导出Thirring模型中量子临界点存在的临界味数满足$0<N_c<2$，有力的证据表明，事实上$N_c>1$。
2019-01-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Thirring Model as a Gauge Theory
我们给出了作为规范理论的Thirring模型（具有电流-电流型的四费米子相互作用）的另一种重新表述，并根据Batalin-Fradkin形式主义将其与相应的规范理论的规范固定版本等同起来。在此基础上，我们研究了具有四分量费米子$N$味的$D$维Thirring模型（$2<D<4$）的手征对称性破缺.通过构造手征序参数的规范协变有效势，直到$1/N$展开的首阶，我们证明了二阶手征相变的存在，并显式地获得了风味的临界数$N_c$（分别为.临界四费米子耦合$G_c$）作为四费米子耦合$G$的函数（分别$N$）、下方（分别以上），其中手征对称性自发破缺。
1995-08-27 hep-th
Massless Three Dimensional Quantum Electrodynamics and Thirring Model Constrained by Large Flavor Number
我们明确地证明了在有限温度、零密度和大量味的三维无质量量子电动力学中，红外自由度的数目永远不大于相应的紫外自由度的数目。由于三维Thirring模型的运行耦合常数的正导数，这一结果在很大程度上依赖于理论的渐近自由度。
2005-12-24 hep-th
Solution of the Thirring Model with Imaginary Mass and Massless Scattering
具有虚质量的Thirring模型（或具有虚耦合的sine-Gordon模型）与极小共形理论之间的所有流动都有着深刻的联系。我们使用Bethe模型显式地求解了这个模型。我们发现，有左和右移动无质量激发与非平凡LR散射。我们计算S矩阵并恢复Fendley等人的结果。
1994-03-03 hep-th
The Three Dimensional Thirring Model for Small N_f
我们在时空格点上建立了三维Thirring模型，并通过蒙特卡罗模拟研究了不同偶数费米子味N_f的三维Thirring模型.我们发现了强耦合下自发手征对称性破缺的明显证据，与1/N_f展开的预言相矛盾。临界点似乎对应于重整化基团的紫外固定点;在固定点附近拟合RG启发的状态方程，在N_f=2和N_f=4时产生不同的临界指数，而在N_f=6时没有发现拟合，这表明存在临界数N_f <6，超过该临界数N_f <6，没有手征对称性破缺发生。研究了N_f=2理论的谱，所考察的态在跃迁过程中变化剧烈但连续.
1997-01-30 hep-lat hep-th
Non-local Thirring model at finite-temperature
我们最近提出的非本地和非协变版本的Thirring模型的有限温度的情况下。我们得到了一个完全玻色化的配分函数的表达式，描述了这个系统的基本激发集体模式的热力学。从这个结果出发，我们导出了自由能、比热、两点关联函数和动量分布作为电子-电子耦合势泛函的封闭公式。
1997-12-22 hep-th
Generalized Gauged Thirring Model on Curved Space-Times
详细分析了带电费米子、标量、赝标量与光子在二维弯曲时空中的相互作用理论。对于某些耦合常数的值，该理论简化为规范的Thirring模型，而对于其他值，则简化为弯曲时空的Schwinger模型。结果表明，费米子与赝标量的相互作用屏蔽了电磁相互作用，标量与引力场的非最小耦合放大了霍金辐射.我们用泛函方法求解了有限温度和密度模型，特别导出了精确的状态方程。发现了手征凝聚体的温度和曲率的显式依赖性，当电磁场关闭时，模型简化为共形场论。我们确定了理论中基本场的物理相关期望值和共形权。
1993-08-13 hep-th
Finite size corrections in massive Thirring model
本文首次计算了有质量Thirring模型的有限尺寸修正。这是通过数值求解的周期边界条件的Bethe anesthetic解决方案的方程。据发现，从$1/L$项提取的相应的中心荷是大约0.4的耦合常数的${g_0}=-{π\over 4} $和下降到零时，${g_0}=-{π\over{3}}$。这与sine-Gordon模型预测的中心荷有很大不同。
1997-06-10 hep-th
An Exact Solution of Gauged Thirring Model in Two Dimensions
在两个时空维中，我们给出了作者最近提出的规范Thirring模型的精确封闭Schwinger-Dyson方程。规范Thirring模型是Thirring模型的一个自然规范不变的扩展，在强四费米子耦合极限下，它可以简化为Schwinger模型（在阿贝尔情形下）。利用横向Ward-Takahashi恒等式和通常的纵向Ward-Takahashi恒等式导出了精确的SD方程。在阿贝尔规范情形下，得到了费米子传播子的SD方程的精确解和顶点函数。最后讨论了基于SD方程解的动力学费米子质量产生。
1996-08-21 hep-th
Hartree-Fock approach to dynamical mass generation in the generalized (2+1)-dimensional Thirring model
用Hartree-Fock方法研究了（2+1）维四分量Fermi场广义无质量Thirring模型.该模型的拉格朗日量由两种不同的四费米子结构构成。其中一个考虑了费米子相互作用的矢量$\times$矢量通道与耦合常数$G_v$，另一个-标量$\times$标量通道与耦合$G_s$。在裸耦合$G_s$和$G_v$之间存在某种联系时，费米子自能的Hartree-Fock方程可以重整化，狄拉克和Halfene-Fermion质量的动力学产生是可能的.因此，该模型的相图由两个非平凡相组成。在第一阶段，由于狄拉克质量项的动力学出现，手征对称性自发破缺;而在第二阶段，由于Haldron质量项的出现，空间宇称$\mathcal P$自发破缺。结果表明，在纯Thirring模型的特殊情况下，即在$G_s=0$，系统的基态确实是这些相的混合物。此外，还发现费米子质量的动力学产生是可能的任何有限数量的费米场。
2022-09-30 hep-th
On the equivalence between sine-Gordon model and Thirring model in the chirally broken phase of the Thirring model
本文研究了Thirring模型与sine-Gordon模型在手征破缺相位下的等价性。这与所有其他可用的方法不同，其中Thirring模型的费米子场在手征对称相中量子化。在路径积分方法中，我们证明了无质量Thirring模型的玻色化形式是由无质量标量场的量子场论描述的，并且是精确可解的，而有质量的Thirring模型玻色化为具有新的耦合常数关系的sine-Gordon模型.我们证明了无质量Thirring模型中手征破缺相的非微扰真空可以用超导体的BCS基态完全类比的方式来描述。讨论了Mermin-Wagner定理和Coleman关于1+1维量子场论中Goldstone玻色子不存在的陈述。研究了无质量Thirring模型中的流代数，给出了Schwinger项的一个新的值。我们表明，在正弦戈登模型的拓扑电流相吻合的诺特电流负责的费米子数的保守的Thirring模型。这允许用费米子数来识别正弦-戈登模型中的拓扑电荷。
2002-04-26 hep-th
Schwinger and Schwinger-Thirring model on squashed S$^{2}$
The Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Indian Institute of Technology Ropar（罗帕尔印度理工学院）
本文研究挤压球面上无质量 Schwinger 和 Schwinger-Thirring 模型，精确计算配分函数、Wilson 圈和费米子凝聚，并分析其对挤压形变的一阶响应，揭示能量-动量张量关联函数信息。
2025-10-17 hep-th
Conformal Models of Thirring Type and the Affine Virasoro Construction
研究了一类具有四个费米子相互作用项的1+1维模型。在每一阶的微扰展开，模型是紫外有限和洛伦兹非不变的。我们表明，某些特权值的耦合常数，洛伦兹对称性恢复，事实上，该模型原来是共形不变的。这种现象既是量子力学的，又是非微扰的。
1999-09-29 hep-th
Critical behavior of the (2+1)-dimensional Thirring model
利用泛函重整化群研究了（2+1）维Thirring模型中手征对称性破缺与耦合和Dirac味数Nf的关系.对于足够小的味数Nf < Nfc，模型表现出足够大的耦合的手征量子相变。我们计算临界指数的第二阶过渡，以及费米子和玻色子的质量谱内的破相下一个领先的阶导数展开。我们还确定了由于矢量和手征标量通道之间的竞争而产生的多味跃迁的量子临界行为，这也是二阶的。由于竞争通道的问题，我们的结果依赖于RG技术的动态玻色子。对于临界风味数，我们发现Nfc ~ 5.1，估计系统误差约为一种风味。
2012-08-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
A New Approach for Bosonization of Massive Thirring Model in Three Dimensions
我们发展了一种新的玻色化方法的基础上直接比较当前的关联函数，并将其应用到的情况下的大规模Thirring模型在三维弱耦合制度，但具有任意的质量。在矢量规范场下得到了拉格朗日量和电流的显式玻色化形式。在自由质量费米子的情况下，也得到了相应表达式的精确结果。最后，直接从玻色化表达式的当前代数推导的评论。
1997-08-06 hep-th
Large N Thirring Matter in Three Dimensions
本文计算了零温有限化学势条件下，具有Thirring型四费米子相互作用的N种费米子三维系统的性质。我们观察到，该模型符合朗道费米液体理论的框架，并具有非平凡的第零和第一朗道参数。我们的结果导出到所有阶的Thirring耦合常数和大N展开的首阶。特别地，我们解决了精确的电流-电流关联函数，并表明它表现出奇异行为在零频率和费米动量的两倍。
2016-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Generalized Thirring Models
详细分析了Thirring模型及其各种推广。四费米相互作用修正了状态方程。化学势和扭曲边界条件都产生了复杂的费米子决定子，并对其进行了分析。与重力的非最小耦合确实使保形代数变形，保形代数尤其包含极小模型。我们计算了中心荷、共形权和有限尺寸效应。对于规范模型，我们导出了在有限温度和曲率下手征凝聚体的配分函数和显式表达式。研究了紧致弯曲时空中的玻色化。
1995-08-25 hep-th
Fermion Mass Generation in the D-dimensional Thirring Model as a Gauge Theory
基于Schwinger-Dyson（SD）方程，进一步研究了作为规范理论的D（2<D<4）维Thirring模型中的费米子质量产生.通过对核的某种近似，在（N，1/g）空间中解析地得到了费米子动力学质量和临界线的显式表达式，其中N为费米子个数，g为无量纲矢量型四费米子耦合常数.这一分析结果得到了具有（2+1）维核精确形式的SD方程数值解的证实。
1996-11-24 hep-th
Conformal Invariance of Interacting WZNW Models
我们考虑两个层次的$k$ WZNW模型耦合到彼此通过一个广义的Thirring类电流-电流相互作用。结果表明，在大的$k$限制，这个相互作用系统可以作为一个非酉WZNW模型周围的两参数扰动。微扰算子是具有与Thirring耦合常数相关的度量的西格玛模型动力学项。扰动模型的重正化导致耦合的代数方程。这个方程与Virasoro方程吻合。我们发现双参数微扰的beta函数具有依赖于Thirring耦合常数的非平凡零点。因此，我们展示了主方程的解决方案提供了非平凡的共形点的两个相互作用的WZNW模型的系统。
1994-08-19 hep-th
Entanglement Rényi entropy and boson-fermion duality in massless Thirring model
本研究利用玻色-费米对偶性简化无质量Thirring模型中两区间二阶Rényi熵的计算，推导了精确结果，分析了其对区间尺寸和耦合常数的依赖，并发现互Rényi信息随耦合常数增大而增加。
2023-12-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Dynamical Behaviors in (2+1)-Dimensional Gross-Neveu Model with a Thirring Interaction
分析了具有Thirring相互作用的（2+1）维Gross-Neveu模型，其中矢量-矢量型四费米相互作用与标量-标量型四费米相互作用是等价的.以1/N展开的次领先阶构造了费米子自能函数的Dyson-Schwinger方程。在（$α_c,~ β_c,~ N_c$）空间中确定了临界面，它是破缺相和非破缺相的分界面。观察到临界行为主要由Gross-Neveu耦合$α_c$控制，破相区被线$α_c=α_c^*(=\frac{8}{π^2})$分为两部分.质量函数对$α> α_c^*$的味数N有很强的依赖性，而对$α< α_c^*$的依赖性很弱.对于$α> α_c^*$，临界风味数$N_c$随着Thirring偶联$β$的降低而增加。通过驱动CJT有效势，我们表明，破碎相是积极的对称优先。我们讨论了质量函数的规范依赖性和复合算符的紫外性质。
2000-09-13 hep-th
Phase diagram of the three dimensional Thirring model - A Monte Carlo study
当费米子味数N_f<4.32时，连续Schwinger-Dyson方程的某些近似解预言了3d Thirring模型的手征对称性破缺，而另一些近似解预言了所有N_f的对称性破缺。在N_f=6的情况下，我们用蒙特卡罗模拟的结果预言了一个二级手征相变.在这种情况下，临界耦合对应于定义非平凡连续极限的重整化群的紫外不动点。此外，我们的数值模拟提供了一个估计的临界数量的费米子口味，N_fc \approx 6.5。
2007-03-15 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Topological Excitations in the Thirring model
本文讨论了光锥中无质量Thirring模型的泛函量子化。光锥时空中坐标$x^-$的紧致化的需要意味着左手费米子的量子有效作用量包含类似于左手费米子复合产生的阿贝尔瞬子的激发。右手费米子没有类似的有效作用。因此，在量子力学上，手征对称性必然由于拓扑激发而被破缺。与拓扑状态相关的守恒电荷被量子化。根据边界条件和耦合值的不同，可能会出现只有费米子激发或玻色子激发或两者兼而有之的不同情况。
1998-11-13 hep-th
Integrable Generalized Thirring Model
本文导出了广义Thirring模型的耦合常数必须满足的条件，使模型能容纳无穷多个可交换的经典守恒量。我们的治疗使用玻色化版本的模型，与周期性的边界条件施加在空间坐标。一些明确的例子，满足这些条件进行了讨论。我们发现，与一组不同的边界条件，存在额外的守恒量，我们发现泊松代数满足。
1996-12-09 hep-th
Gauged WZW-type theories and the all-loop anisotropic non-Abelian Thirring model
我们研究我们称之为全圈各向异性玻色化Thirring西格玛模型。这插值之间的WZW模型和非阿贝尔T-对偶的主手征模型的一个简单的群体。它具有涉及参数化耦合常数的矩阵的逆的不变性。我们计算了一般的重整化群流方程，并导出了它的性质。对于对称耦合，他们一贯截断文献中以前的结果。我们提供的例子之一，给出了一个一阶系统的微分方程插值之间的拉格朗日和达布-赫伦可积系统。
2017-12-02 hep-th math-ph math.MP
Bound State Spectrum of Massive Thirring Model in Rest Frame
在静止标架正则量子化的框架下研究了有质量Thirring模型的束缚态谱。首先，我们用无质量的自由费米子基态来描述场。然后，我们进行Bogoliubov变换。这导致了自然的质量重整化。束缚态谱由$q\bar{q}$ Fock空间解析求解。结果表明，经过适当的波函数正则化处理后，谱在弱耦合和强耦合极限下都具有正确的行为。这种正则化是相当清楚的，与其他正则化相比，对束缚态问题的处理是自洽的。进一步证明了$q\bar{q}$玻色子之间的相互作用总是排斥的，因此在四费米子（$qq \bar q \bar q$）Fock空间中不存在束缚态.这证实了在大质量Thirring模型中只有一个束缚态。
2002-06-03 hep-th
Three loop renormalization of the SU(N_c) non-abelian Thirring model
我们将Thirring模型的一个版本重正化为三个圈，其中费米子场不仅位于非阿贝尔色群SU（N_c）的基本表示中，而且还依赖于味数N_f。由于在每个循环阶出现的倏逝算子的产生，该模型在维度正则化中不可乘法重正化。它们在真波函数、质量和耦合常数重整化常数的构造中的作用通过将投影技术考虑到一个新的顺序来处理。在构造了MSbar重整化群函数之后，我们考虑了其它无质量的独立重整化方案，以确保重整化与非阿贝尔Thirring模型与其它具有四费米相互作用的模型的等价性是一致的。计算结果表明，SU（N_f）Gross Neveu模型在维数正则化中是不可重正化的。一个倏逝算子首先出现在三个循环，我们确定其相关的重整化常数明确。
1999-09-08 hep-th
Thirring Model as a Gauge Theory
通过引入$U(1)$隐藏局域对称性（HLS），将$D$-$(2 \le D < 4)$维的Thirring模型转化为规范理论，并通过Schwinger-Dyson（SD）方程研究了费米子的动力学质量产生.由于这种规范对称性，我们可以通过为HLS选取最合适的规范（"非定域规范“）来大大简化SD方程的分析。在偶数个（2-分量）费米子的情况下，我们发现费米子的动力学质量产生是在一定费米子数下的二级相变，它破坏了手征对称性，但保持了（2+1）维的宇称（$D=3$）。在（2+1）维无限四费米子耦合（无质量规范玻色子）极限下，结果与（2+1）维QED一致，四分量费米子的临界数为$N_{\rm cr} = \frac{128}{3π^{2}}$ .对于（2+1）维奇数（2分量）费米子的情形，通过指定正则化以保持HLS，可以解决诱导的Chern-Simons项的正则化模糊性.我们的方法也适用于（1+1）维，结果与精确解一致。在HLS的对偶变换理论下，（1+1）维Thirring模型中的玻色化机制也得到了再现。
1994-11-29 hep-lat hep-ph hep-th
From Horowitz -- Polchinski to Thirring and Back
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Enrico Fermi Institute, and Department of Physics University of Chicago（芝加哥大学莱因韦伯理论物理研究所、恩里科·费米研究所和物理系）
本文提出一种研究接近Hagedorn温度的D+1维欧几里得Schwarzschild黑洞的新方法，利用affine SU(2)_L×SU(2)_R对称性将强耦合世界面理论转为弱耦合，通过改变电流代数的等级，建立可解的有效场论，揭示非几何特征的几何化。
2026-04-13 hep-th
The Thirring model 40 years later
Thirring模型的解是在代数QFT的框架下构造的。结果表明，对于所有的正温度，只有当耦合常数为$λ= \sqrt{2(2n+1)π}, n\in \bf N$时，才有费米子解，否则解是任意子。不同的任意子（数量不可数）存在于正交空间中，因此整个希尔伯特空间变得不可分，并且在它的每个扇区中，不同的Urgleichung成立。这个特性当然不能通过$λ$中的任何功率扩展来看到。此外，如果统计参数与耦合常数联系在一起，很明显，这样的扩展注定要失败，永远不会揭示理论的真实结构。在这个模型的基础上，不可能决定费米子和玻色子哪个更基本，因为修饰的费米子既可以由裸费米子构成，也可以直接由当前的代数构成。
1998-08-19 hep-th math-ph math.MP
Thermal bosonisation in the sine-Gordon and massive Thirring models
本文研究了有限温度T和非零费米子化学势$μ$条件下大质量Thirring和sine-Gordon模型中的玻色化。为此目的，我们使用规范的运营商和路径积分的方法，特别注意的问题，热正常订购和重整化。在T>0和$μ=0$处，大量Thirring模型玻色化为sine-Gordon模型，其中耦合常数之间具有相同的T=0标识。我们证明，不仅这两个模型的配分函数一致，最近显示，但也可以确定零电荷运营商的热平均。特别是，点分裂正则化费米子电流的分析，然后导致正弦戈登扭结和Thirring费米子之间的热等效。在$μ\neq 0$，T>0和无质量Thirring模型的微扰理论中，我们证明了玻色化理论是sine-Gordon模型加上一个额外的拓扑项，它解释了热浴中存在的净费米子电荷激发（费米子或扭结）.这一结果推广了最近在无质量情况下得到的结果，是有限重子密度下低能QCD手征拉格朗日量的二维形式。
1998-10-29 hep-ph hep-th
Large-N analysis of (2+1)-dimensional Thirring model
在$1/N$展开的框架下，分析了$(2+1)$维矢量-矢量型四费米相互作用（Thirring）模型.通过求解大$N$极限下的Dyson-Schwinger方程，证明了在二分量形式下，费米子在无量纲耦合$α$，$0 \leq α\leq α_c \equiv {1\over16} {\rm exp} (- {N π^2 \over 16})$范围内动态地获得宇称破缺质量.然而，对称性破缺模式是在某种程度上保持了理论的总体宇称，使得在$1/N$中的任何阶上都不会引入陈-西蒙斯项。$α_c$是$1/N$中的一个非微扰紫外固定点。计算得到$β$函数在固定点附近为$β(α) = -2 (α- α_c)$，UV固定点和$β$函数在$1/N$展开式中精确显示。
1994-05-10 hep-th
Spontaneous non-Hermiticity in the (2+1)-dimensional Thirring model
利用复合算符的Cornwall-Jackiw-Tomboulis有效作用量$Γ(S)$（$S$是全费米子传播子），在HF近似下研究了具有四分量旋量的无质量（2 + 1）维Thirring模型的相结构.在这种情况下，全费米子传播子$S$的$Γ(S)$及其定态（或HF）方程都是在裸耦合常数$G$的一阶中计算的。我们证明了HF方程重整化时，$G\equiv G(Λ)$对截断参数$Λ$有一个明确的依赖关系.一般来说，它有两组，（i）和（ii），对应于模型中不同质量项的动力学外观的费米子传播子的解决方案。在集合（i）的情况下，质量项是厄米特的，但集合（ii）的解对应于非厄米特质量项的动力学生成，即对应于Thirring模型的自发非厄米性。尽管如此，所有非厄米基态的准粒子激发的质谱是真实的。此外，在这些非厄米相位中，存在$\cP\cT$对称相位和非对称相位。此外，与以往在其他模型中对这种效应的研究不同，我们在{ \it massive}（2+1）维Thirring模型中也观察到了自发的非厄米性现象.
2022-12-02 hep-th
Parity Violating Marginal Deformation of the 3D Gross-Neveu-Thirring Model
本研究通过大N展开与重整化群分析宇称破坏形变的三维Gross-Neveu-Thirring混合模型，确定了稳定耦合区间与不动点判据，发现含轻/无质量伸缩子的电荷能隙相及含类Wilson-Fisher不动点的共形窗口，提供了新型非超对称宇称时间反演破坏的三维共形场论实例。
2024-09-15 hep-th
Chiral Symmetry restoration in the massive Thirring model at finite T and $μ$: Dimensional reduction and the Coulomb gas
我们证明了在一定范围内有限温度$T$下的（1+1）维有质量Thirring模型等价于相同温度下的一维带电粒子库仑气体$T$ .这种等价性被用来研究大质量Thirring模型的相结构。对于强耦合和$T>>m$（费米子质量）的系统表现为一个自由气体的“分子”（电荷对库仑气体术语）的手性凝聚对。手性缩合物的这种结合负责恢复手征对称性为$T\to\infty$。此外，当费米子化学势$μ\neq 0$被包括在内时，与库仑气体的类比仍然成立，$μ$扮演着纯粹虚的外部电场的角色。对于小的$T$和$μ$，我们发现一个典型的大质量费米气体行为的费米子密度，而对于大的$μ$，它显示手征恢复通过消失的有效费米子质量。讨论了在有限$T$和重子化学势下与低能QCD手征性质的某些相似之处。
1999-06-29 hep-ph hep-th
Momentum dependence of quantum critical Dirac systems
本文利用泛函重整化群（FRG）分析了相对论2+1维费米子系统中的费米子临界性，重点研究了Gross-Neveu（手征伊辛）模型和Thirring模型。虽然各种方法，包括联邦德国，似乎达到定量共识的关键制度的格罗斯-奈夫模型，情况似乎更加多样化的Thirring模型与不同的方法产生截然不同的结果。我们提出了第一个探索性的FRG研究这样的费米子系统，包括动量依赖耦合使用伪谱方法。我们的研究结果证实了结果的稳定性，在格罗斯-奈夫型普适性类，但表明动量依赖性变得更加重要的Thirring型模型的小味数。对于较大的味道数，我们确认存在一个非高斯不动点，从而一个物理连续极限。在大- $N$极限下，我们得到了不动点顶点动量依赖性的解析解。
2019-06-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Anyons and the Bose-Fermi duality in the finite-temperature Thirring model
Thirring模型的解是在代数QFT的框架下构造的。结果表明，对于所有的正温度，只有当耦合常数为$λ=\sqrt{2(2n+1)π}, n\in {\bf N}$时，才有费米子解。这些费米子是不等价的，只有对$n=1$来说它们才是正则场。在一般情况下，解是任意子。不同的任意子（数量不可数）生活在正交空间中，并服从由统计参数的相应值表征的动力学方程（海森堡的“Urgleichung”类型）。因此，统计参数原来是有关的耦合常数$λ$和整个希尔伯特空间成为不可分的不同的“Urgleichung”满足在其每个部门。这一功能肯定是在$λ$中的任何功率扩展都无法看到的。此外，由于后者与统计参数有关，很明显，这样的扩展注定要失败，永远不会揭示理论的真实结构。我们证明了正则缀饰费米子温度态的关联函数与裸场的关联函数是一致的，这与$τ$ -KMS态在CAR代数上的唯一性是一致的（$τ$是移位自同构）.此外，$α$ -任意子两点函数的评估和标量场，它再现了从文献中已知的结果。
1999-06-23 hep-th math-ph math.MP
Non-minimal couplings in two dimensional gravity: a quantum investigation
我们研究了Cangemi和Jackiw在一个特定的费米子理论领域中导出的非最小物质-引力耦合的量子效应，即亏格为0和亏格为1的黎曼曲面上的阿贝尔Thirring模型.新的相互作用的结构和强度被认为是高度约束的，当考虑到底层流形的拓扑结构。事实上，由于要求有一个明确的作用量，我们就得到了耦合常数的量子化规则和关联函数的选择规则。显式量子计算在亏格1（环面）中进行。特别是两点函数和手征缩合仔细推导这种情况下。最后给出了由费米子自由度积分得到的有效引力作用量。它与标准的Liouville方法不同：提出了一个新的非定域共形因子泛函，改进了中心电荷，并使中心电荷也依赖于Thirring耦合常数.这最后一个功能打开了一个新的明确表示的最小级数的费米相互作用模型的可能性。
1996-12-02 hep-th
Perturbative bosonization from two-point correlation functions
在这里，我们解决的问题玻色化的大规模费米子没有在大规模的$QED_2$和$QED_3$与$ N $费米子口味，包括也Thirring耦合的费米子质量的膨胀。我们从U（1）费米子流和规范场的两点算符出发。从这些玻色子的张量结构出发，我们证明了在D=2和D=3维中，U（1）流在相应的玻色化理论中是拓扑守恒的.我们找到了一个有效的生成功能的玻色子领域，再现这两个点，并从我们获得的拉格朗日密度$\barψ^{r} (i \partial / - m)ψ^{r}$到玻色子在两个维度的映射。这个映射是非定域的，但它是独立的电磁和Thirring耦合，至少在二次近似的费米子行列式。
2003-04-29 hep-th
Fixed-point structure of low-dimensional relativistic fermion field theories: Universality classes and emergent symmetry
本文研究了2<d<4维时空中具有连续手征U（Nf）xU（Nf）对称性的相对论费米子理论.这包括一些经过充分研究的模型，例如，Gross-Neveu和Thirring类型，在一个统一的框架内。在类点相互作用的限制下，耦合的RG流揭示了一个相互作用的不动点网络，每个不动点定义了一个普适类。固定点的子集是“临界固定点”，其中一个RG相关方向是二阶相变的临界点的候选者。识别不变的超平面的RG流和分类的吸引/排斥性能，我们发现证据紧急更高的手征对称性作为一个函数的NF。对于Thirring模型的情况下，我们发现了一个新的临界味数，分离RG稳定的大Nf制度的中间Nf制度，其中破环扰动成为RG相关。这一新的临界味数必须区别于手征临界味数，低于手征临界味数，Thirring模型预计将允许自发的手征对称性破缺，它的存在提供了一个解决方案，以前的结果之间的差异，在连续和晶格Thirring模型。此外，我们发现一个新的特征的普遍性的迹象：关键行为的细节可以依赖于额外的“旁观者对称性”，保持完整的整个相变。我们的理论空间提供了一个简单的模型，蜂窝晶格上的相互作用费米子的物理意义，给出。
2015-10-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Local/Short-range conformal field theories from long-range perturbation theory
本文利用共形 Wald 恒等式从长程微扰论提取局域/短程 CFT 数据，并通过 O(N) 模型及四费米子模型验证其临界指数估计能力。
2024-12-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Bound states of 1+1 dimensional field theories
我们讨论了大质量Thirring模型的束缚态。在这里，周期边界条件方程的Bethe anomalies解决方案的数值求解。结果表明，有质量的Thirring模型只有一个束缚态，束缚态谱随耦合常数的变化与Fujita和Ogura的无限动量系公式一致.玻色子玻色子态（2p $-$ 2h态）只表现为连续谱，不产生任何束缚态。此外，估计了真空能量的有限尺寸修正。计算得到的中心荷接近于1。
1996-09-28 hep-th
Abelian Chern-Simons-Maxwell theory from a tight binding model of spinless fermions
阿贝尔陈-西蒙斯-麦克斯韦理论可以从描述相互作用狄拉克费米子的2+1维瑟灵模型的玻色化中产生。在这里，我们展示了Thirring模型如何在无自旋费米子的二维紧束缚模型的低能极限中表现出来。为了证明这一点，我们采用了Halfton模型的一个修正，其中费米子的“加倍”是通过绝热消除来纠正的。随后，费米子相互作用的引入，导致易于分析的Thirring模型。通过对晶格费米子的局域密度测量，我们可以确定，对于特定的耦合值，模型表现出2+1维QED相或拓扑有序相，对应于Chern-Simons理论。该模型的实现以及测量协议与当前光晶格中冷原子的技术是可访问的。
2013-05-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Towards Critical Physics in 2+1d with U(2N)-Invariant Fermions
在2+1维时空中，用畴壁费米子建立了N个相对论性费米子味在可约旋量表象中的相互作用理论，并在增大畴壁间距$L_s$的限制下恢复了U（2N）整体对称性.研究了Gross-Neveu（GN）模型在大N极限下的收敛性，证明了用U（2N）等价的$im_3\barψγ_3ψ$代替通常的宇称不变质量$m\barψψ$，可以指数加速收敛到大$L_s$极限.用混合蒙特卡罗方法模拟了N = 2时的GN模型和Thirring模型的两种格点变体，研究了双线性凝聚体的破缺、磁化率、轴向沃德恒等式以及费米子和介子激发的质量谱.与使用交错费米子获得的现有结果进行了比较。对于GN模型，观察到一个破缺的相变，恢复了沃德恒等式，并且发现光谱与大N的预期一致。似乎没有任何障碍的关键紫外线定点物理学研究使用的ESTA。对于Thirring模型的沃德恒等式没有恢复，光谱测量是不确定的，并没有观察到对称性破缺的所有方式的有效强耦合限制。这与一个临界的Thirring味数$N_c<2$是一致的，与早期的交错费米子结果相矛盾。
2016-10-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Bosonisation and Soldering of Dual Symmetries in Two and Three Dimensions
我们开发了一种技术，焊接的一些对称性的双重方面以下两个不同的费米子模型的玻色子化，从而导致新的结果，不能以其他方式获得。利用这种技术，具有相反的手征性的二维手征决定因素被焊接，以再现通常的规范不变表达式，导致Schwinger模型，或者，Thirring模型。同样，两个明显独立的三维大质量Thirring模型具有相同的耦合，但相反的质量签名，在长wavelegth限制，结合玻色化和焊接的过程，产生一个有效的大质量麦克斯韦理论。目前的玻色化公式给出，无论是在原来的独立制定以及有效的理论，并产生一致的结果的关联函数。类似的特征也适用于三维量子电动力学。
1997-10-30 hep-th
Effective Action for QED with Fermion Self-Interaction in D=2 and D=3 Dimensions
本文讨论了D=2和D=3维中四次费米子Thirring型自相互作用对QED的影响。这是通过计算光子场中的有效作用量直至二次项来完成的。我们在% \frac{k}{m}中非微扰地分析了相应的非局域光子传播子，其中k是光子动量，m是费米子质量。利用Mathematica软件对传播子的极点进行了数值计算。在D=2中，总是存在一个无质量的极点，而对于足够强的Thirring耦合，可能会出现一个有质量的极点。对于D=3，参数空间中有三个区域。我们可能有一个或两个巨大的极点，甚至根本没有极点。在D=2时，夸克间的静态势是解析计算的。我们注意到Thirring相互作用对大质量QED_{2}的限制线性势有一个屏蔽项的贡献。在D=3时，静电势必须用数值计算。大质量QED $_{3}$的屏蔽性质在任何距离上都占优势，这表明这是% D=3电磁相互作用的普遍特征。我们的结果成为精确的无限数量的费米子口味。
2002-01-16 hep-th
Bosonized noncommutative bi-fundamental fermion and S-duality
我们对最近提出的非对易质量Thirring模型（NCMT $_{1}$）[JHEP 0503（2005）037]进行了路径积分玻色化.该模型给出了与群U（1）的双基本表示有关的两种类型的电流-电流相互作用项。首先，我们讨论了定义在非对易（NC）欧氏平面$\IR_θ^{2}$上的双基本自由狄拉克费米子的玻色化。在这种情况下，我们表明，费米子系统是双副本的NC Wess-Zumino-Novikov-Witten模型。接下来，我们应用玻色化处方的NCMT $_{1}$模型生活在$\IR_θ^{2}$，并表明，该模型是相当于两个副本的WZNW模型和两个领域的潜力定义为标量场对应的全球$U(1)\times U(1)$对称性加上额外的玻色化条款的四个费米子相互作用。玻色子扇区类似于Lechtenfeld等人[Nucl.Phys.B705（2005）477]提出的作为标量场的{ \sl对}的非对易sine-Gordon的玻色子扇区。玻色子和费米子的耦合是由一个强-弱的对偶性联系起来的。我们表明，这两个部门的耦合的一些表示满足类似的关系，相关的重新缩放，因此NC双基本耦合的NC基本（反基本）和8倍的普通大规模的Thirring和正弦戈登模型的耦合的相应的两倍。
2005-06-15 hep-th
Non abelian bosonisation in three dimensional field theory
本文发展了一种基于推广的Stückelberg公式的方法，用于讨论2+1维SU（2）有质量Thirring模型低能区的玻色化.对于任意值的耦合参数的玻色化理论被发现是一个nonabelian规范理论的物理部门明确获得。在耦合为零的情况下，这个规范理论可以与SU（2）Yang-Mills的Chern-Simons理论在Yang-Mills项为零的极限下相一致。玻色子身份的费米子电流的推导。
1996-07-08 hep-th
Bound States in 2d Yukawa Theory from Hamiltonian Truncation
Université de Genève（日内瓦大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文用哈密顿截断方法研究二维Yukawa理论谱，扩展框架以包含费米子及对数紫外发散，追踪束缚态演化并验证弱耦合行为，为向Thirring/Sine-Gordon极限延伸奠定基础。
2026-09-28 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
