Igusa-Todorov distances of Artin algebras
本文引入Artin代数的Igusa-Todorov距离，证明其导出等价不变性，并应用于外代数，同时建立其与奇点范畴维数的联系。
2024-05-05 math.RT
Self-injective right artinian rings and Igusa Todorov functions
本文证明了右Artinian环$R$是右自内射的当且仅当对所有右生成的右$R$ -模$M$，$ψ(M)=0$（或等价地$ϕ(M)=0$）是右自内射的，其中$ψ, ϕ: \mod R \to \mathbb N$是由Igusa和Todorov定义的函数.特别地，一个Artin代数$Λ$是自内射的当且仅当对所有的逆生成右$Λ$ -模$M$有$ϕ(M)=0$。
2011-01-10 math.RT
Igusa-Todorov functions for radical square zero algebras
研究了根式平方零代数的Igusa-Todorov函数的性质。我们表明，左和右$ϕ$ -尺寸一致，在这种情况下。给出了一些一般的结果，但我们更多地集中在根平方零代数上。我们的研究是基于两个概念的炉床和成员的一个$Q$。我们给出了$ϕ$和$ψ$ -维数的一些界，并描述了得到$ψ$的界的代数.我们还展示了模块的$ϕ$维实现。
2015-06-19 math.RT
Igusa-Todorov and LIT algebras on Morita context algebras
研究Morita context代数上的Igusa-Todorov与LIT性质，证明零双模态射情形下的保持性，并刻画相关0-IT子范畴及对立代数的反例。
2023-07-14 math.RT
The Igusa-Todorov $ϕ$-dimension on Morita context algebras
在这篇文章中，我们证明了，在一定的假设下，有零双模态射的Morita上下文代数有有限的$ϕ$ -维。我们还研究了代数的$ϕ$ -维数及其对立面的行为。特别是，我们表明，$ϕ$ -维的Artin代数是不对称的，即存在一个有限维代数$A$，使$ϕ\dim (A) \not = ϕ\dim (A^{op})$。
2022-11-11 math.RT
Pullback diagrams, syzygy finite classes and Igusa-Todorov algebras
对于一个阿贝尔范畴$\mathcal{A}$，我们定义了$\mathcal{A}$中短正合序列的拉回图范畴PEx（$\mathcal{A}$），作为一个固定图范畴$Δ$的函子范畴Fun（$Δ, \mathcal{A}$）的一个子范畴.对于${\rm PEx}(\mathcal{A}),$中的任何对象$M$，我们证明了函子的短正合序列$0 {\to} K {\to} P {\to} M {\to} 0$的存在性，其中对象在PEx（$\mathcal{A}$）中，对于任何$i \in Δ$，都是$P(i) \in {\rm Proj(\mathcal{A})}$.作为应用，我们证明了如果$(\mathcal{C}, \mathcal{D}, \mathcal{E})$是$\mathrm{mod}\,Λ$中的合合有限对象类的三元组，满足某些特殊条件，则$Λ$是Igusa-Todorov代数.最后，我们研究了下三角矩阵Artin代数，并在合理的假设下，根据它们的分支，确定了这些代数何时是合有限的或Igusa-Todorov的。
2018-04-02 math.RT
The Igusa-Todorov function for comodules
在有限维余模的上下文中定义了Igusa-Todorov函数，并证明了余代数是左qcF当且仅当它是左半完全的，并且它在每个右有限维余模上的Igusa-Todorov函数为零.
2011-09-06 math.KT math.RT
Gaps for the Igusa-Todorov function
对于具有$0 < ϕdim (A) = m < \infty$的有限维代数$A$，我们证明了总存在模$M$和$N$使得$ϕ(M) = m-1$和$ϕ(N) = 1$ .另一方面，我们看到一个代数的例子，不是$1$和它的$ϕ$ -维之间的每个值都能被$ϕ$函数达到。我们称之为值间隙，我们证明了具有间隙的代数验证了有限性猜想。
2018-10-25 math.RT
Generalised Lat-Igusa-Todorov Algebras and Morita Contexts
本文定义并研究（特殊）GLIT代数，证明其满足有限性维数猜想，刻画特殊GLIT代数，并给出Morita上下文及三角矩阵代数成为（特殊）GLIT的条件，同时证明张量积的封闭性。
2023-11-10 math.RT
Igusa-Todorov functions for Artin algebras
本文研究了具有有限内射维数的Artin代数A的Igusa-Todorov函数的性质，并以Gorenstein代数为特例.我们证明了在这两种情况下，$ϕ$ -维数和$ψ$ -维数都是有限的.证明了单式、缓和和簇倾斜代数具有有限的$ϕ$ -维数和有限的$ψ$ -维数.
2016-05-31 math.KT math.RT
Idempotent ideals and the Igusa-Todorov functions
设$Λ$是Artin代数，$\mathfrak{A}$是$Λ$的双边幂等理想，即$\mathfrak{A}$是$Λ$中投射$Λ$ -模$P$的迹.考虑了相伴环$Λ/\mathfrak{A}, Λ$和$Γ=\mathrm{End}_Λ(P)^{op}$上的有限生成模范畴，并通过Igusa-Todorov函数研究了它们同调性质之间的关系.
2015-09-08 math.RA math.RT
Igusa-Todorov properties of recollements of abelian categories
Guizhou University（贵州大学）
本文研究了 abelian categories 的 recollements 下 Igusa-Todorov 属性的行为，并应用于 Artin algebras 和 Morita context rings。
2026-02-23 math.CT math.RT
Triangular Lat-Igusa-Todorov algebras
最近，作者D。干得好M兰齐洛塔岛Mendoza和J. Vivero推广了Igusa-Todorov代数的概念，并证明了这些代数满足有限维猜想，称为Lat-Igusa-Todorov（简称LIT）。在本文中，我们探讨了推广的范围，并给出了条件的三角形矩阵代数是LIT的代数和双模中使用的定义。作为应用，我们得到了一个LIT $\mathbb{K}$ -代数与其基础图为树的图的路代数的张量积是LIT.
2022-02-28 math.RA math.RT
Igusa--Todorov Algebras and the Auslander--Reiten Conjecture
本文证明所有 Igusa--Todorov Artin 代数满足 Auslander--Reiten 猜想，并给出两个应用类：表示维数至多 3 的代数及满足特定幂零条件的代数。
2026-09-16 math.RA math.RT
τ-Cluster Morphism Categories and Picture Groups
$τ$ -簇态射范畴，由Buan和Marsh引入，是簇态射范畴（由Igusa和Todorov定义）的推广。我们证明了这样一个范畴的分类空间是一个立方复形，推广了Igusa和Todorov及Igusa的结果。此外，这个空间的基本群是代数的图像群，首先由Igusa，Todorov和Weyman定义。最后，我们证明了对于Nakayama代数，这个空间是一个$K(π,1)$。关键的一步是一个组合的证明，中山代数，2-简单的头脑集合的特点是成对的兼容性条件，事实上不是真的一般。
2022-06-22 math.RT
Relative derived equivalences and relative Igusa-Todorov dimensions
本文通过双函子刻画 Artin 代数的相对 $\phi$-维数，并证明其有限性在相对导出等价下不变，给出相对倾斜复形下维数的上下界。
2025-04-22 math.RT
The derived dimensions and representation distances of artin algebras
该研究推广Igusa-Todorov代数提出(m,n)-Igusa-Todorov代数概念，给出其构造方法，建立一般Artin代数的导出维数与表示距离的关系，且该结果可优化部分代数的导出维数上界。
2024-10-10 math.RA math.RT
The Phi-dimension: A new homological measure
K. Igusa和G.托多罗夫介绍了两个职能$ϕ$和$ψ,$这是自然的和重要的同调措施概括的概念，投影方面。这些Igusa-Todorov函数已成为理解有限维猜想的有力工具。本文对于artin $R$ -代数$A$和Igusa-Todorov函数$ϕ,$，我们用双函子$\mathrm{Ext}^{i}_{A}(-, -)$或Tor的双函子$\mathrm{Tor}^{A}_{i}(-,-).$来刻画$A$的$ϕ$ -维度。此外，通过使用$ϕ$ -维度的第一个刻画，我们证明了artin代数的$ϕ$ -维度的有限性在导出的等价下是不变的。作为这个结果的应用，我们推广了经典的Bongartz的结果如下：对于Artin代数$A,$，一个倾斜$A$ -模$T$和自同态代数$B=\mathrm{End}_A(T)^{op},$，我们有$\mathrm{Fidim}\,(A)-\mathrm{pd}\,T\leq \mathrm{Fidim}\,(B)\leq \mathrm{Fidim}\,(A)+\mathrm{pd}\,T.$
2014-04-19 math.RT
Weak Exceptional Sequences
我们引入了模的弱例外序列，它可以看作是标准情形的另一种修改，不同于Igusa-Todorov \cite{Igusa-Todorov}和Buan-Marsh \cite{Buan-Marsh}的工作.对于遗传代数，它等价于标准例外序列。一个重要的新特性是：如果代数的整体维数大于1，则全序列的大小可以超过代数的秩。我们使用循环和线性Nakayama代数来测试这个新序列的组合方面。对于某些特殊的代数类，给出了求其完全弱例外序列个数的封闭公式，并与$\mathbb{A}$型和线性根平方零Nakayama代数\cite{sen19}的例外序列个数进行了比较.
2019-10-14 math.RT
Finitistic Dimension Conjecture and Conditions on Ideals
Igusa-Todorov类的概念是在有限维猜想中引入的。作为应用，我们考虑了特殊理想上的条件，这些条件隐含了Igusa-Todorov和模上的其他有限性条件，证明了有限维数猜想和相关的证明。
2011-09-28 math.KT math.RA math.RT
Reflection Functors For Continuous Quivers Of Type A
作为A型箭图的推广，Igusa-Rock-Todorov在[6]中引入了A型连续箭图。本文将BGP反射函子推广到A型连续箭图。
2022-08-15 math.RT
The $φ$-Dimension of Cyclic Nakayama Algebras
K. Igusa和G.托多罗夫介绍了$φ$函数，它概括了投射维数的概念。研究了无限整体维数循环Nakayama代数的$φ$函数的性质。我们证明了$φ$的值的上确界总是一个偶数。特别是我们证明了$φ$ -维是$2$当且仅当代数满足一定的对称条件。同时，我们也给出了$φ$ -维数的一个精确的上界，它是由描述代数的单项关系的个数来表示的。
2019-10-17 math.RT
Radical embeddings and representation dimension
给定一个表示有限代数B和B的一个子代数A，使得A和B的Jacobson根重合，我们证明了A的表示维数至多为3。根据Igusa和Todorov的结果，这意味着A的有限维数是有限的。
2002-10-23 math.RA math.RT
Three homological invariants under cleft extensions
本文研究了三种同调不变量在abelian范畴裂扩展下的行为，并将其应用于多种环结构。
2026-01-31 math.CT math.RA math.RT
Delooping levels
本文为 Artin 代数引入新的同调不变量 Dell，将其与有限维数和 ϕ-维数比较，推广了截断路径代数的相关定理，并证明单项式代数中 dell 与 Findim 之差可任意大。
2024-10-21 math.RT
Degrees of irreducible morphisms and finite-representation type
研究了代数闭域上有限维代数的任意Auslander-Reiten分支的不可约态射的阶。给出了不可约态射具有有限左（或右）度的一个刻划。这是用来证明我们的主要定理：一个代数是有限表示型的当且仅当对于每个不可分解的投射，根在投射中的包含有有限的右次数，这等价于要求对于每个不可分解的内射，从内射到它的商的满射有有限的左次数。我们还应用的技术，我们开发：我们研究时的非零复合路径的$n$不可约态不可分解模模块在于$n+1$ -次幂的根;我们研究同样的问题，这样的路径的总和时，他们是部分的，从而证明了一个推广的先驱结果的Igusa和Todorov的复合部分的路径。
2009-11-12 math.RT
An approach to the finitistic dimension conjecture
设$R$是代数闭域$k$上的有限维$k$ -代数，$\mathrm{mod} R$是所有可生成左$R$ -模的范畴.对于$\mathrm{mod} R,$的一个给定的全子范畴$\mathcal{X}$，我们用$\pfd \mathcal{X}$表示$\mathcal{X}.$的投射有限维数，即$\pfd \mathcal{X}:=\mathrm{sup} \{\pd X : X\in\mathcal{X} \text{and} \pd X<\infty\}.$。巴斯在60年代认为投影有限维$\pfd (R):=\pfd (\mathrm{mod} R)$必须是有限的。从那时起，许多工作已经做了对这个猜想的证明。最近，K。Igusa和J. Todorov定义了一个函数$Ψ:\mathrm{mod} R\to \Bbb{N},$，它被证明是有用的，证明了$\pfd (R)$对某些代数类是有限的。为了对有限维猜想有一个不同的处理方法，我们提出考虑$\mathrm{mod} R$的一类全子范畴而不是一类代数，即取$\mathrm{mod} R.$中所有分层系统$(θ,\leq)$的$θ$ -滤$R$ -模的范畴类$\F(θ)$
2011-01-10 math.RT
