Knot-quiver correspondence: a brief review
本文简要综述结-箭图对应，阐明对称箭图及其配分函数与 $S^3$ 中纽结和链环的量子不变量之间的关系。
2025-05-08 hep-th math.GT math.QA
Knot-Quiver correspondence for double twist knots
针对双扭结 $K(p,-m)$，本文借助 MMR 形式体系的逆向工程构造其箭袋表示，并确定相应电荷矩阵的模式。
2024-03-01 hep-th
Quivers for 3-manifolds: the correspondence, BPS states, and 3d $\mathcal{N}$=2 theories
我们引入并探讨了箭图与3-流形的纽结补拓扑关系。这个想法可以被看作是纽结-颤动对应于纽结补集（也称为$F_K$或$\hat{Z}$）的Gukov-Manolescu不变量的适应。除了分配颤动补充$T^{(2,2p+1)}$环面结，我们研究的物理解释的BPS频谱和一般结构的3D $\mathcal{N}=2$理论与双方的对应关系。我们还提出了一个$t$变形的所有上述对象的分类的一步。
2020-08-11 hep-th math-ph math.GT
Branches, quivers, and ideals for knot complements
我们推广了$F_K$不变量，即$\widehat{Z}$的补结$K$在3-球，结颤抖的对应，和$A$ -多项式的结，并找到它们之间的几个互连。我们关联一个$F_K$不变量的任何分支的$A$ -多项式的$K$，我们制定出明确的表达式，几个简单的结。我们表明，这些$F_K$不变量可以写在一个生成系列的形式，在类比结颤抖的对应。我们讨论了各种方法来获得这样的矩阵表示，其中包括使用$R$ -矩阵。我们将量子$a$ -变形$A$ -多项式推广到一个理想，它包含在群秩中的递归关系，即在参数$a$中，并描述了它的经典极限的3d-5d理论的库仑分支。我们还提供$t$变形版本。此外，我们研究了如何通过手术获得的闭3-流形的超势的3D $\mathcal{N}=2$理论$T[M_3]$和相关的模张量类别$\text{MTC} [M_3]$的数据，从而导致的ESTA制定。
2021-10-26 hep-th math.GT math.QA
Lattice paths and quiver generating series with higher level generators
本文围绕广义纽结-箭图对应，研究含高阶生成元的箭图生成级数的组合结构、与对应纽结BPS数的关系，并给出其系数的新组合解释。
2024-08-03 hep-th math.CO math.QA
Tangle addition and the knots-quivers correspondence
我们证明，生成函数的一个行/列彩色HOMFLY-PT不变量的arbocompatible链接的motivic唐纳森-托马斯不变量的生成函数的专业化适当的颤动，我们自然与这些链接。我们的方法扩展了以前建立的合理缠结代数缠结缠结的缠结，通过开发胶合公式HOMFLY-PT绞生成函数下康威的缠结添加。因此，我们证明了Kucharski-Reineke-Stošić-Sulkowski对所有树链的树链-箭图对应.
2023-03-11 hep-th math.QA math.RT
Donaldson-Thomas invariants, torus knots, and lattice paths
在本文中，我们发现和探索之间的对应箭图，环面结，和组合计数路径。我们的第一个结果涉及到的表示理论-我们发现显式公式的经典生成函数和唐纳森-托马斯不变量的任意对称的表示。然后，我们专注于箭图对应的$(r,s)$环面结，并表明其经典的生成函数，在极值极限和框架$rs$，下的线的斜率$r/s$的晶格路径的生成函数。这种路径的生成函数满足极值A-多项式方程，它紧接着表示它们的Duchon文法。此外，这些极值A-多项式方程对唐纳森-托马斯不变量进行了编码，这提供了这些不变量的生成函数的代数性的一个有趣例子。我们还发现了这些陈述的量子推广，即动机生成函数，量子极值结不变量和$q$加权路径计数之间的关系。最后，在解结的情况下，我们将这种对应推广到完整的HOMFLY-PT不变量和Schröder路径计数。
2018-12-29 hep-th math-ph math.CO
Unlinking symmetric quivers
本文研究对称箭图在解链操作下生成的等价类结构，证明其构成置换多面体且由最大箭图决定，推广了纽结图结果。
2023-12-22 hep-th math-ph math.MP
Physics and geometry of knots-quivers correspondence
最近发现的纽结-颤动对应关系将3-球面中纽结$K$的规范理论不变量与纽结相关的一个纽结$Q_{K}$的表象理论联系起来。在本文中，我们提供了几何和物理的背景下，这个猜想的框架内的大$N$对偶的Ooguri和Vafa，涉及结不变量计数的全纯曲线上的边界$L_{K}$，余法拉格朗日的结在解决conifold，和相应的M-理论的考虑。从物理学的角度，我们表明，该方法编码的三维${\mathcal N}=2$理论$T[Q_{K}]$的低能量动力学产生的世界体积的M5膜包裹结余法线，我们匹配（K理论）的涡旋配分函数的这个理论与motivic生成系列的$Q_{K}$。从几何学的角度，我们证明了$L_{K}$上（广义）全纯曲线的谱是由有限个基本圆盘生成的。这些圆盘对应于双链$Q_{K}$的节点及其边界与双链箭头的链接。我们进一步扩展了这个基本字典，并提出了一个详细的映射之间的数据和拓扑和几何性质的基本磁盘，再次导致匹配的配分函数。我们还研究了与$Q_{K}$和（双重）改进版本的LMOV不变量相关的A-多项式的推广。
2020-06-09 hep-th math.GT math.SG
Gauge/Bethe correspondence from quiver BPS algebras
本文研究了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称超规范理论与复曲面Calabi-Yau三重层的规范/Bethe对应，其BPS代数最近被确定为复曲面Yangians.我们从位于自旋链每一个位置的Yangian的晶体表示开始。然后，我们构建可积模型相结合的单网站晶体成晶体链的代数，我们确定的代表性理论和规范理论的参数相结合的一个乘积。对于非手征箭图，我们发现晶体链的Bethe平衡方程与非手征规范理论的真空方程一致，从而证实了相应的规范/Bethe对应。然而，对于更一般的手征箭图，我们发现$R$ -矩阵满足杨-巴克斯特方程和么正性条件的障碍，因此，他们相应的规范/贝特对应。我们还讨论了三角（量子环形）版本的BPS代数，对应于三维$\mathcal{N}=2$规范理论，并得出类似的结论。我们的研究结果表明，有重要的微妙之处，规范/贝特对应，往往被忽视的文献。
2022-06-27 hep-th math-ph math.MP
Knot homologies and generalized quiver partition functions
我们猜想了纽结$K$的对称着色HOMFLY-PT多项式和相应的HOMFLY-PT同调Poincaré多项式的广义配分配分函数与母函数之间的关系.我们把广义的顶点看作是在分解的二次折线上的纽结余法线$L_K$上具有边界的基本全纯曲线，而邻接矩阵则是它们边界连接的度量.最简单的这类曲线是以$L_K$的原同调类为边界的嵌入圆盘，其他基本的全纯曲线由两部分组成：嵌入穿孔球面和以$L_K$的原同调类的倍数为边界的多重覆盖穿孔圆盘.我们还研究了与纽结同调有关的配分函数的递归关系。我们证明了，在适当的变量变化后，任何（广义的）复曲面配分函数满足$\mathbb{C}^3$中的单复曲面膜的递归关系。
2022-01-13 hep-th math.GT math.SG
Integrating over quiver variety and BPS/CFT correspondence
我们展示了顶点算子的形式主义的规范理论配分函数和$qq$ -字符的最高权模上的最高权，都与积分的范围内。
2020-10-06 hep-th math.QA math.RT
Double Quiver Gauge Theory and BPS/CFT Correspondence
本文提出基于 $q$-Cartan 矩阵的形式体系，用于计算多类流形上箭袋规范理论的瞬子配分函数，并引入八维双箭袋规范理论以探索 BPS/CFT 对应。
2023-06-08 hep-th math.QA
Bethe/Gauge Correspondence for linear quiver theories with ABCD gauge symmetry and spin chains
本文将三维$\mathcal{N}=2$规范理论与$\text{XXZ}$自旋链的Bethe/规范对应关系，从$A_2$箭图理论推广至一般$A_r$箭图理论，证明了规范群真空方程与Bethe Ansatz方程的对应。
2023-05-10 hep-th math-ph math.MP
$q$-Series Invariants of Three-Manifolds and Knots-Quivers Correspondence
本文验证了不同群下三维流形$\u2c6bZ$不变量的相等关系，并通过逆向工程MMR形式体系得到双扭结的箭图表示，推进了GPPV猜想与纽结-箭图对应猜想的研究。
2024-12-14 hep-th math-ph math.GT
Towards a 4d/2d correspondence for Sicilian quivers
本文研究了任意亏格的删余Gaiotto曲线的广义SU（2）超规范理论的四维瞬子计数与二维共形块之间的4d/2dAGT对应.我们提出了一个对应于基本SU（2）三基半超多重态的共形块描述，并用Sp（1）-SO（4）瞬子计数进行了检验。
2011-07-05 hep-th
Torus knots and generalized Schröder paths
本研究将环面纽结不变量与广义Schröder路径计数关联，推导其生成函数并证明其编码着色HOMFLY-PT多项式，结合纽结-箭图对应关联箭图生成级数与四分次纽结同调，还确定了对应的A-多项式，实现BPS态的明确枚举。
2024-05-16 hep-th math.CO math.QA
Hitchin-Kobayashi correspondence, quivers, and vortices
扭曲向量丛是复流形上的一组全纯向量丛，用向量的顶点标记，由一组态射连接，这些态射由一个固定的全纯向量丛集合扭曲，用箭头标记。当流形是Kaelher时，Bundle丛允许自然规范理论方程，它统一了许多已知的具有额外结构的丛方程。在本文中，我们证明了一个Hitchin-Kobayashi对应扭曲的Higgs丛在一个紧凑的Kaehler流形，有关的规范方程的解的存在性的稳定性准则，并考虑其应用到一些情况下有关的Higgs丛和降维的Hermitian-Einstein方程。
2002-12-16 hep-th math.AG math.DG
Nested coordinate Bethe wavefunctions from the Bethe/gauge correspondence
在[1，2]中，Nekrasov应用Bethe/gauge对应从具有轨道型余维2缺陷的二维$\mathcal{N}=(2, 2)$超对称$A_1$规范理论的IR极限导出了$\mathfrak{su}\, (2)$ XXX自旋链坐标Bethe波函数。后来，Bullimore、Kim和Lukowski在UV $A_1$规范规范理论的水平上实现了Nekrasov的构造，恢复了他的结果，并得到了Bethe/规范对应的进一步推广[3]。在这项工作中，我们推广的缺陷$A_M$规范理论的建设，获得$\mathfrak{su} \, ( M + 1 )$ XXX自旋链套坐标Bethe波函数。XXZ自旋链的扩展是简单的。此外，我们应用希格斯辛程序获得更一般的$A_M$箭图和相应的波函数，并解释这一过程（和Hanany-Witten移动，它涉及）的自旋链侧的Izergin-Korepin型专门化（和重新分配）的参数的坐标贝特波函数。
2019-07-09 hep-th math-ph math.MP
Gauge origami and quiver W-algebras II: Vertex function and beyond quantum $q$-Langlands correspondence
本文基于量子代数方法研究规范折纸理论，将D2膜系统的配分函数等同于Nakajima箭图簇的顶点函数，并揭示了量子q-Langlands对应的三个新方面。
2025-05-28 hep-th math.AG math.QA
Quiver algebras and their representations for arbitrary quivers
本文将箭图杨子代数从环面 Calabi–Yau 三维流形推广到任意带势箭图，并定义可涵盖动机 DT 不变量的精细化特征标。
2024-09-17 hep-th math-ph math.AT
Universal covers and the GW/Kronecker correspondence
热带顶点是格罗斯、潘达里潘德和西伯特发现的镜像对称的化身。它可以应用于m-Kronecker箭图K（m）（连同Reineke的一个结果），以Gromov-Witten不变量（如Gross和Pandharipande所示）计算它们（框架）表示的模空间的欧拉示性数。在本文中，我们研究了这种对应背后的一种可能的几何图像，特别是从K（m）的泛覆盖子线构造有理热带曲线。另外的动机来自于在量子力学的背景下对m-Kronecker箭的物理解释（特别是F。Denef）。
2011-11-28 hep-th math.AG
Gauge Origami and BPS/CFT correspondence
规范折纸（Gauge origami）是一种广义的超对称规范理论，定义在几个相交的时空分量上。它提供了一个系统的方法来考虑瞬子的推广。在这篇论文中，我们研究了$\mathbb{R}^{1,1}\times \mathbb{C}^{4}$中的规范折纸系统及其BPS/CFT对应。弦理论上，规范折纸系统的瞬子产生于D 0-膜与D $(2p)$ -膜的结合，D $(2p)$ -膜包裹着$\mathbb{C}^{4}$中的循环。D 0-膜的低能理论被理解为一个$\mathcal{N}=2$超对称的量子力学系统，它的Witten指数产生了瞬子配分函数。我们定义了一个$q$ -变形的D-Cartan矩阵与这种结构，并引入顶点算子与D-膜，并表明围道积分公式的Witten指数有一个很好的自由场实现。这样的自由场实现导致了BPS $qq$ -特征标或BPS-W-代数的概念，它们是传统变形W-代数的推广。D2和D4-膜的$qq$ -特征标分别对应于仿射代数的屏蔽荷和生成元。另一方面，D 6和D8-膜的$qq$ -特征标代表了新类型的$qq$ -特征标，其中单项式项由平面划分和立体划分表征。这些$qq$ -特征的组合产生了规范折纸系统的瞬子配分函数，最终建立了BPS/CFT对应。此外，我们证明了低维D-膜的$qq$ -特征标的融合导致了高维D-膜的$qq$ -特征标。我们还研究了这些$qq$ -字符之间…
2025-02-13 hep-th math-ph math.MP
Symmetry enhancement and closing of knots in 3d/3d correspondence
我们重温了Dimofte-Gaiotto-Gukov关于环面边界三维流形的三维规范理论的构造。从三维流形上$A_1$型的6d $\mathcal{N}=(2,0)$理论的紧化的观点阐明了它们的构造之后，我们提出了一个拓扑判据，用于对与环面边界相关联的理论中的$u(1)$对称性进行$SU(2)/SO(3)$味对称性增强，这是从6d观点所期望的.基于对对称性增强的理解，我们通过识别Dehn填充操作的规范理论对应物，将其构造推广到闭三维流形。广义构造从纽结理论中的外科演算预言了无穷多个3d对偶。此外，通过使用的对称性增强标准，我们表明，理论相关的所有hyperboilc扭结有令人惊讶的$SU(3)$对称性增强，这是意想不到的从6d的观点。
2018-03-22 hep-th math-ph math.MP
Twisted spectral correspondence and torus knots
Boalch和Yamakawa构造的扭曲野生性状变种的上同调不变量是由计数Calabi-Yau几何和环面结的精化Chern-Simons不变量导出的。推广的untwisted的情况下，本方法是基于亚纯希格斯丛的谱对应与固定的共轭类在标记点。这种建设进行扭曲的野生性状品种（l，kl-1）环面结，提供了一个彩色的推广现有的结果Hausel，Mereb和黄以及申德，Treumann和Zaslow。
2018-04-23 hep-th math.AG
Chow Forms, Chow Quotients and Quivers with Superpotential
我们考虑作用在射影空间上的三维环面的卡-丘奇性，它是作用在周商上的锥。我们证明了余维2轨道的闭包的Chow形式可以很容易地从对应于给定CY 3奇点的超势的Chow形式写下来，其中CY 3奇点和超势的Chow形式之间的对应是物理学中AdS/CFT对应的一部分。我们还证明了这为计算Gelfand-Kapranov-Zelevinsky理论中的主A-行列式提供了一种新的方法。
2008-03-27 hep-th math.AG
Topological strings, strips and quivers
我们发现一个直接的关系，在一类环面卡-丘流形没有紧四圈，也被称为带几何的拓扑弦论之间的表现理论和开放。我们表明，各种数量的特点开放拓扑弦论在这些流形上，如配分函数，Gromov-Witten不变量，或开放BPS不变量，可以表示在相应的表示的模空间的特性。这有各种深刻的后果，特别是，表达开放的BPS不变量的动机唐纳森-托马斯不变量，立即证明了完整性的前。利用的关系颤动，我们还推导出显式表达式的经典开放BPS不变量的任意条几何，从而导致一个大的数论完整性声明。此外，对于特定的框架，带几何的开拓扑弦配分函数采用广义$q$ -超几何函数的形式，这导致了这些函数在量子维数和积分不变量方面的新表示.我们还研究了量子曲线和A-多项式相关的颤动，各种限制，以及他们的专业化相关的带状几何形状。复曲面流形和箭图之间的关系可以看作纽结-箭图对应于更一般的卡-丘几何的推广。
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Motivic Donaldson-Thomas invariants and McKay correspondence
设$G\subset SL_2(C)\subset SL_3(C)$是一个有限群.我们计算了$C^3/G$的crepant分辨率$Hilb^G(C^3)$的motivic Pandharipande-Thomas和Donaldson-Thomas不变量，推广了Gholampour和Jiang使用局部化技术计算数值DT/PT不变量的结果。我们的公式依赖于计算motivic唐纳森-托马斯不变量的一类特殊的箭与潜力。我们表明，这些motivic Donaldson-Thomas不变量是密切相关的多项式计数绝对不可分解的表示在有限域的Kac。我们制定了一个猜想的积极性唐纳森-托马斯不变量的广泛类颤抖的潜力。这个猜想，如果真的，意味着卡茨积极性猜想任意颤动。
2011-07-29 hep-th math.AG math.RT
Reflection states in Ding-Iohara-Miki algebra and brane-web for D-type quiver
在Ding-Iohara-Miki（DIM）代数（量子环形$\mathfrak{gl}_1$）的垂直和水平模块中引入反射态。DIM表示的网对应于IIB型弦论的$(p,q)$ -网图，根据Awata，Feigin和Shiraishi的代数交织器与改进的拓扑顶点的识别。将对应关系扩展到垂直反射态，就有可能设计D型（具有么正规范群）的$\mathcal{N}=1$量子规范理论。这样，Nekrasov瞬子配分函数就从缠绕子的期望值的估计中再现出来。这种计算导致了垂直反射态与弦论的定向折叠平面的一致性。我们还提供了一个翻译的Iqbal-Kozcaz-Vafa细化拓扑顶点形式主义的建设。
2017-10-17 hep-th math-ph math.MP
3d-3d correspondence for knot complements with finite and large $N$
Department of Science Education, Jeju National University（济州国立大学科学教育学系）
研究有限和大N时G = SU(N)纽结补的3d-3d对应，通过例子将纽结补同调块F_K实现为3d N = 2理论半指标，可据此实现彩色HOMFLY-PT多项式，还描述了获取同调块及其a变形版本的方法并讨论配分函数性质。
2026-07-24 hep-th math-ph math.GT
Structure constants in $\mathcal{N}=2$ superconformal quiver theories at strong coupling and holography
在具有规范群$\mathrm{SU}(N)\times\mathrm{SU}(N)$和双基本物质的四维$\mathcal{N}=2$超共形标量理论中，利用定域化技术，解析地得到了单迹标量算符的归一化三点标量在大$N$极限下的强耦合行为.然后，我们得到了相同的强耦合行为，从全息对偶使用超引力水平的AdS/CFT对应。这种一致性证实了分析强耦合结果和四维非最大超对称设置中全息对应的有效性。
2022-07-20 hep-th
Gauge origami and quiver W-algebras
本文探索$\mathbb{C}^{4}$中规范折纸系统的量子代数形式，通过$qq$-特征建立BPS/CFT对应，并推广到一般环面Calabi-Yau四折叠，提出BPS $qq$-特征新方法。
2024-05-23 hep-th math-ph math.MP
New Example of Infinite Family of Quiver Gauge Theories
我们构造了一个新的无限族的X^{p，q}规范规范理论，它可归结为Hanany，Kazakopoulos和Wecht的X^{p，q}规范规范理论.这个家庭包括一个规范规范理论的第三德尔佩佐表面。我们表明，使用Z-极小化，这些理论一般有不合理的R-收费。AdS/CFT对应意味着对偶几何是不规则的复曲面Sasaki-Einstein流形，尽管我们不知道显式度量。
2006-10-09 hep-th
Generalized McKay quivers of rank three
对于SL（n，C）的每个有限子群G，从其自然表示的融合规则出发，引入了基于McKay对应的广义Cartan矩阵C_{G}.利用群论，我们证明了广义Cartan矩阵与经典的仿射Cartan矩阵（SL（2，C）的情形）具有类似的有利性质，如半正定性.基于表示论，对SL（3，C）的完备McKay箭图进行了明确的描述和分类.
2012-07-12 hep-th math.GR math.QA
The Volume Conjecture, Perturbative Knot Invariants, and Recursion Relations for Topological Strings
研究了纽结特征簇上的微扰纽结不变量与拓扑弦论定义的自由能之间的关系。SL（2;C）Chern-Simons规范理论与拓扑开弦论之间的这种对应关系是在体积猜想和AJ猜想的基础上提出的。在本文中，我们讨论这种对应超出了双方的微扰展开的次领导秩序。在双曲三维流形的微扰不变量的计算中，我们对双曲纽结采用状态积分模型，对环面纽结采用因式分解的AJ猜想。另一方面，我们利用Eynard-Orantin拓扑递归关系迭代计算特征簇上的自由能。我们检验了S^1上的8字形纽结补和一次穿孔环面丛与四阶完整L^2R的对应关系。对于环面结，我们发现两侧的递归关系微不足道。
2010-10-21 hep-th
BPS states in the Omega-background and torus knots
本文澄清了在$Ω$背景下的SUSY $U(1)$ $4d$规范理论中关于扩展对象饱和中心荷的一些问题。在一些细节中考虑了涉及局域化在畴壁处的电子的配置。在有理数比$\frac{ε_1}{ε_2}=\frac{p}{q}$下，粒子的轨迹在被挤压的三个球体中提供环面$(p,q)$结。利用Calogero型可积系统在有理耦合和环面结之间的关系，我们用辅助的$2d$理论或具有非平凡边界条件的$3d$理论来解释这种构形。这种实现可以被认为是环面结不变量的AGT式表示。
2014-03-04 hep-th
Dimensional reduction and quiver bundles
由Donaldson、Uhlenbeck和Yau证明的所谓Hitchin-Kobayashi对应建立了紧致Kahler流形上的不可分解全纯向量丛允许Hermitian-Einstein度量当且仅当该丛满足Mumford-Takemoto稳定性条件。本文考虑了紧致Kahler流形X与旗流形G/P的乘积上的G-等变向量丛的这种对应的一个变形，其中G是复半单李群，P是抛物子群.我们考虑的修改是由向量丛的过滤决定的，该过滤自然地由丛的等方差定义。通过降维技术，研究了XxG/P上修正的厄米-爱因斯坦方程的不变解，导出了X上的规范理论方程。这些方程是关于X上由态射连接的一组全纯丛上的厄米特度量的方程，定义了我们称之为一个关系完全由抛物子群P决定的关系的厄米特丛。类似地，XxG/P上不变滤子的相应稳定性条件产生了X上的厄米特丛的稳定性条件，从而产生了希钦-小林对应。在最简单的情况下，当旗形流形是复投影线时，人们恢复了布拉德洛等人研究的涡旋、稳定三元组和稳定链的理论。
2002-12-16 hep-th math.AG math.DG
Three dimensional quotient singularity and 4d $\mathcal{N}=1$ AdS/CFT correspondence
本文系统研究了D3膜探测三维Gorenstein商奇点诱导的AdS/CFT对应，计算并验证了McKay箭图场论的多种物理量，同时通过相关形变生成了新的AdS/CFT对。
2023-10-24 hep-th math.AG
From Sasaki-Einstein spaces to quivers via BPS geodesics: Lpqr
从无质量BPS测地线的角度研究了Sasaki-Einstein空间与Einstein规范理论之间的AdS/CFT对应.考虑最近构造的复曲面Lpqr几何：我们确定了对偶超共形箭图和BPS介子的谱。的共形异常进行比较的体积的流形。介子算符的U（1）^2_F × U（1）_R整体对称性量子数与测地线的守恒动量成功匹配，提供了AdS/CFT对偶性的检验. BPS介子和测地线之间的对应关系，可以找到新的精确的对偶双方之间的关系。特别地，表征几何形状的参数被直接映射到用于场论中的α-最大化的参数。分析简化的特殊情况下的Lpqq模型，这是对应于已知的“广义锥”。这些几何形状可以通过复杂结构的复曲面变形来打破共形不变性。
2005-06-03 hep-th
Condensates and instanton - torus knot duality. Hidden Physics at UV scale
我们建立了霍瓦诺夫同调的环面结超多项式或庞加莱多项式与$Ω$中特殊凝聚之间的对偶性-变形的5D超对称QED在具有5d Chern-Simons（CS）项的圆上紧致化。结果表明，$n$ -瞬子对四观测背景下无质量味凝聚的贡献与$T(n,nk+1)$环面结的超多项式完全一致，其中$k$ -是CS项的能级.与先前已知的结果相反，特定的环面结不对应于规范理论的配分函数，而是对应于特定的瞬子贡献，为了获得完整的答案，必须对这些结进行求和。瞬子几乎位于彼此的顶部，而紫外自由度受点状瞬子控制的“胖点”的物理学结果是相当丰富的。也可以参见量子力学中关于瞬子模空间的纽结多项式。我们认为，这种对应关系的不同限制，集中在他们的物理解释和比较的代数结构在双方的对应关系。使用AGT对应，我们建立了解结和q-变形DOZZ因子的超多项式之间的联系。
2015-08-16 hep-th
G_2 Quivers
我们提出，在明确的矩阵表示和适合社会的现代性，G_2的有限离散子群的分类，并计算由此产生的麦凯箭图。物理上感兴趣的是从M理论发展而来的N=1的规范理论的类，数学上感兴趣的是系统研究光滑G_2流形和广义McKay对应的crepant分辨率的可能步骤。本文是hep-th/9811183和hep-th/9905212的姊妹专著，其中考虑了Calabi-Yau三重和四重的类似物。
2003-02-18 hep-th
Quiver Gauge Theory and Unification at About 4 TeV
本文讨论了利用AdS/CFT对应得到非对称规范场理论的问题，着重讨论了无超对称的轨道折叠情况。有限群$Z_{p}$的阿贝尔轨道折叠可以产生$G = SU(N)^p$规范群，其手征费米子和复标量在$G$的不同双基本表示中。在$Z$共振的精确测量表明$p = 12$和$N = 3$的值，和一个统一尺度$M_U \sim 4$ TeV。这种大统一的鲁棒性和预测性进行了讨论。
2003-02-08 hep-th
Connecting 5d Higgs Branches via Fayet-Iliopoulos Deformations
我们描述了如何的几何形状的希格斯分支的5D超共形场论下的运动沿扩展库仑分支的转变。直接与（单一的）磁共振工作，我们证明了费耶特-伊利奥普洛斯变形在3D和5D质量变形之间的对应关系。当希格斯分支有多个锥，其特征是磁颤的集合，镜像映射不是全局定义良好的，但是我们能够利用对应关系建立镜像对称的局部版本。我们给出了几个详细的变形的例子，包括在$(D_n,D_n)$共形物质理论，$T_N$理论和它的父母$P_N$，我们发现新的拉格朗日描述的基本和反对称物质的规范规范理论。
2021-12-14 hep-th
Super Liouville conformal blocks from N=2 SU(2) quiver gauge theories
将关于N=2超对称Yang-Mills理论中的瞬子配分函数与二维共形场论的共形块对应的猜想推广到N=1超对称共形块的情形.我们发现，瞬子的模空间的必要修改需要附加的Z（2）-对称性的限制。这导致了一个明确的形式的N=1超共形块的杨氏图与两种细胞。
2011-06-08 hep-th
Stability of Quiver Representations and Topology Change
本文基于模表示的稳定性研究了轨道折叠C^3/Z_2 \times Z_2上D 0-膜模空间的相结构。从使用复曲面几何形状的分析中可知，该模型具有由触发器转换连接的多个相位。通过比较这两种方法的结果，我们得到了复曲面分解的几何形状和复曲面表示之间的对应关系。它示出的D-膜模空间，这是一个关键成分的消失的非几何相位的复曲面描述中产生的坐标的冗余，理解从monodromy周围的orbifold点。我们还从D ~ 0-膜的稳定性的角度讨论了为什么只有几何相出现。
2001-08-02 hep-th
A McKay-Like Correspondence for (0,2)-Deformations
本文给出了一个解析轨道奇点C^d/G的切丛形变的局部计算。这些对应于（2，2）-理论的（0，2）-变形。一个麦凯式的对应关系被发现预测的一阶变形的空间的维度从简单的计算涉及的组。这是证实了在两个维度上使用Kronheimer-Nakajima构造。在更高的维度，这样的计算是受非平凡的世界表瞬子校正，并给出了一些例子，这种情况下发生。然而，我们猜想，G-Hilbert方案所给出的特殊的crepant决议是从来没有受到这样的修正，并显示这是真实的在无限数量的情况下。有趣的是，对于G是阿贝尔的三维例子，模空间与由爆破的复曲面扇形给出的一个曲率有关。我们证明了C^3/Z7型的轨道折叠有一个非平凡的超势，从而有一个阻塞的模空间。
2014-03-05 hep-th math.AG
BPS/CFT correspondence V: BPZ and KZ equations from qq-characters
我们说明了使用的$qq$ -字符的理论推导出的BPZ和KZ型方程的某些表面缺陷的配分函数的${\mathcal N}=2$ ${\mathcal N}=2$理论。我们在线性超多重态理论中产生一个表面缺陷，将其嵌入到一个具有额外节点的理论中，并具有特定质量的基本超多重态。我们证明了这个理论的超对称配分函数与$SU(2)^{r-3}$规范群的关系验证了著名的二维Liouville理论的Belavin-Polyakov-Zamolodchikov方程。我们还研究了具有$2N$基本超多重态的$SU(N)$理论和具有伴随超多重态的理论。我们表明，在这个理论中的定期orbifold缺陷解决了KZ类方程的WZW理论上的四个穿刺球和一个穿刺环面，分别。在配套文件中，这些方程将映射到Knizhnik-Zamolodchikov方程
2017-12-04 hep-th
Z-D Brane Box Models and Non-Chiral Dihedral Quivers
推广了早期工作\cite{Bo-Han}的思想，我们从一个新的角度解决了构造我们称之为Z-D型的膜盒模型的问题，从而建立了这些膜组与由Z_k和D_d生成的非阿贝尔G在一定的群论约束下的轨道奇点之间的完全对应，我们称之为BBM条件。此外，我们还提出了一类新的普通二面体群d_k的${\cal N}=1$箭袋理论以及具有非手征物质内容的普通例外E_{6,7,8}，并讨论了与其膜设置相关的问题。
1999-09-17 hep-th
Moduli Spaces of Gauge Theories from Dimer Models: Proof of the Correspondence
最近，在探索奇异复曲面卡-丘锥的D3-膜的世界体积上，提出了一种新的导出非线性规范理论模空间的方法。根据这个提议，规范群、物质含量和规范理论的树级超势被编码在一个周期性的平铺结构中，即二聚体图。这个猜想提供了一个用完美匹配确定规范理论的模空间的简单方法。对于可以嵌入二维环面的周期箭图所描述的规范理论，我们证明了用规范线性西格玛模型确定环面模空间与计算二聚体模型特征多项式的牛顿多边形之间的等价性.我们证明了完美匹配与线性西格玛模型中的场是一一对应的。进一步证明了每个西格玛模型场在复曲面图中的位置由其对应的完美匹配的高度函数的斜率给出。
2006-04-20 hep-th
T[U(N)] duality webs: mirror symmetry, spectral duality and gauge/CFT correspondences
我们研究了各种对偶网络，包括3d FT[SU（N）]理论，T[SU（N）]尾的近亲。首先将FT[SU（N）]的配分函数及其3d谱对偶映射到一对谱对偶q-Toda共形块上。然后，我们给出了如何利用Higgsing的5维线性双曲规范理论，或等价地由某个复曲面Calabi-Yau三重上的精化拓扑弦配分函数，得到FT[SU（N）]的配分函数.在这种情况下，3D谱对偶性从5D谱对偶性下降。最后讨论了3d谱对偶对的2d约化，并研究了相应的q-Toda边的极限。特别地，我们得到了二维FT[SU（N）] GLSM的配分函数与（N+2）点Toda共形块之间的一个新的直接映射.
2018-12-19 hep-th
Graded Quivers, Generalized Dimer Models and Toric Geometry
CY $(m+2)$ -折叠上拓扑B模型的开弦扇区用具有超势的$m$ -分次箭图来描述.这种对应关系把$m=0,\ldots, 3$的D $(5-2m)$ -膜的世界体积上的CY $(m+2)$ -折叠和规范理论之间的著名联系推广到一般的$m$.在CY $(m+2)$ -折叠为复曲面的情况下，我们引入了$m$ -二聚体，它完全编码了$m$ -分级颤动及其超势.推广众所周知的$m=1,2$情况，$m$ -二聚体显著简化几何形状和$m$ -分级箭图之间的连接。本文的一个关键结果是推广的完美匹配的概念，这在这个地图中起着核心作用，任意$m$。我们还介绍了一个简化的算法计算完美匹配，推广Kasteleyn矩阵的方法，任何$m$。我们说明这些新的工具与几个无限的家庭CY奇点。
2019-04-16 hep-th math.AC math.AG
