Nonparametric adaptive estimation for pure jump Lévy processes
研究了纯跳Lévy过程Lévy密度的非参数估计。在具有固定采样间隔的$n$离散时刻观察采样路径。我们构建了一个集合的估计得到的反卷积方法和推导出适当的估计的特征函数及其一阶导数。我们得到了一个界的${\mathbb L}^2$ -风险，一般假设下的模型。然后，我们提出了一个罚函数，允许建立一个自适应估计。在Lévy密度的附加假设下，得到自适应估计的风险界。在我们的框架拟合模型的例子进行了描述和估计的收敛速度进行了讨论。
2008-06-20 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of jump rates for a specific class of Piecewise Deterministic Markov Processes
本文考虑了一个具有已知流和确定转移测度，未知跳率$λ$的分段确定马尔可夫过程.为了非参数地估计跳跃率，我们首先构造了平稳密度的自适应估计，然后导出了$λ$的商估计$\hatλ_n$.我们提供了统一的界限，这些估计的风险，并证明了估计的跳跃率是近minimax（高达$\ln^2(n)$因素）。模拟说明了我们的估计的行为。
2020-12-08 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric estimation for irregularly sampled Lévy processes
我们考虑低频不规则采样Lévy过程的非参数统计推断。研究了跳跃动力学的估计和分布密度的估计。非渐近风险界推导和相应的收敛速度进行了讨论下的全球以及当地的正则性假设。此外，证明了极小极大最优性的跳跃测度的估计。一些数值例子来说明估计过程的实际性能。
2015-11-20 math.ST stat.TH
Minimax rates of convergence for nonparametric location-scale models
本文在Hellinger可微性等温和条件下，证明非参数位置-尺度模型中回归函数估计的极小极大收敛速率由函数类的度量熵决定，并通过多种误差分布实例及低阶交互模型和多指标模型加以验证。
2023-07-03 math.ST stat.TH
Nonparametric Estimation and Testing on Discontinuity of Positive Supported Densities: A Kernel Truncation Approach
密度函数中的不连续性具有经济上的重要性和意义。例如，在回归不连续性设计的研究中，运行变量密度的不连续性表明违反了无操纵假设。本文给出了正支撑下密度不连续性的估计和检验方法。我们的方法是建立在分裂的伽玛内核（陈，2000年）在一个给定的（不）连续点分为两部分，并构建两个截断的内核。该点处密度的跳跃大小可以通过两个核和乘性偏差校正方法非参数地估计。该估计器易于实现，其收敛性通过对不完全Γ函数的各种近似技术来实现。基于跳长估计，给出了连续零点的两种检验统计量。此外，在存在间断点的情况下，探讨了整体密度的估计理论。蒙特卡罗模拟证实了跳跃大小估计量和检验统计量的有限样本性质。
2016-08-01 math.ST stat.TH
Nonparametric density estimation for the small jumps of Lévy processes
针对Lévy过程小跳密度无闭式解的问题，提出低频谱估计与高频极小极大自适应估计方法，移除大跳测度已知假设并推广至含布朗分量情形，数值验证了性能。
2024-12-08 math.PR math.ST stat.TH
On Double Smoothed Volatility Estimation of Potentially Nonstationary Jump-Diffusion Model
本文提出了基于高频数据的跳跃扩散模型无穷小条件波动率的双光滑非参数方法。在一定的极小条件下，得到了时间跨度$T \rightarrow \infty$和样本区间$Δ_{n} \rightarrow 0.$的估计量的强相合性和渐近正态性.该方法和渐近性态既适用于零Harris回归过程，也适用于正Harris回归过程.
2018-02-13 math.ST stat.TH
Nonparametric inference for discretely sampled Lévy processes
给定一个有限跳活动的离散可观测Lévy过程$X=(X_t)_{t\geq 0}$的样本，研究了该过程$X$对应的Lévy密度$ρ$的非参数估计问题.提出了一种基于Lévy-Khintchine公式的适当反演和一个插入式装置的$ρ$估计器。本文的主要结果处理的风险上界估计$ρ$适当类的Lévy三胞胎。并讨论了相应的下界。
2011-05-25 math.ST stat.TH
Confidence sets in nonparametric calibration of exponential Lévy models
基于欧式期权的价格构造了指数Lévy模型非参数校准的置信区间和联合置信集.为此，我们在谱校准方法中证明了波动率，漂移，跳跃强度和Lévy密度在100多个点的估计的联合渐近正态性。
2013-09-19 math.ST q-fin.ST stat.TH
On the estimation of the jump activity index in the case of random observation times
我们提出了一个非参数估计的跳跃活动指数$β$的纯跳跃半鞅$X$驱动的$β$稳定过程时，潜在的观察是来自一个高频设置在不规则的时间。建议的估计是基于一个经验的特征函数，使用重新缩放的增量$X$，与限制，这取决于在一个复杂的方式上的$β$和分布的抽样方案。利用渐近展开，我们得到了一个一致的估计$β$，并证明了相关的中心极限定理。
2022-06-23 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the characteristic triplet of a discretely observed Lévy process
给定一个来自有限跳活动的Lévy过程$X=(X_t)_{t\geq 0}$的离散时间样本$X_1,... X_n$，研究了过程$X.$对应的特征三元组$(γ,σ^2,ρ)$的非参数估计问题.基于傅立叶逆和核平滑，我们提出了$γ,σ^2$和$ρ$的估计，并研究了它们的渐近性质.得到的结果包括$γ$和$σ^2$的估计量的均方误差的上界的推导和$ρ.$的估计量的均方误差的上界的推导
2008-11-23 math.ST stat.TH
A kernel type nonparametric density estimator for decompounding
给定一个离散观测复合泊松过程的样本，我们考虑跳跃大小的密度估计。提出了一种核型非参数密度估计，并研究了它的渐近性质。给出了估计量的偏差的阶界和方差的渐近展开。建立了点态弱相合性和渐近正态性。结果表明，渐近，估计的行为非常像一个普通的核估计。
2007-09-05 math.ST stat.TH
Efficient robust nonparametric estimation in a semimartingale regression model
研究了由分布未知的一般平方可积〔的〕半鞅给出的具有相依扰动的连续时间回归模型中周期函数的稳健估计问题。这种噪声的一个例子是带有Lévy过程从属子的非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程，它被用来模拟具有跳跃的金融Black-Scholes型市场。提出了一种基于加权最小二乘估计的自适应模型选择方法。在噪声分布的一般矩条件下，得到了鲁棒风险的尖锐的非渐近预言不等式，证明了模型选择过程的鲁棒有效性.
2010-10-16 math.ST stat.TH
Nonparametric change-point analysis of volatility
本工作发展了高频数据统计的变点方法。主要的兴趣是在波动的伊藤半鞅，后者被离散观察到在一个固定的时间范围。我们构造了一个最小最大最优检验来区分连续路径和包含波动跳跃的路径。这被嵌入到一个更一般的理论中，以推断波动的平滑性。在高频框架下，我们证明了检验统计量在极值分布假设下的弱收敛性。此外，我们开发的方法来推断分数波动过程的赫斯特参数的变化。仿真研究表明，在有限样本应用的实用价值。
2016-01-12 math.ST stat.TH
On finite sample properties of nonparametric discrete asymmetric kernel estimators
离散核方法被开发用于估计计数数据分布，基于其渐近行为区分离散关联核。本文研究了离散非对称核函数类及其非相合估计量，但这种估计量的理论缺陷被中小样本中一些有趣的特征所抵消。突出了离散非对称内核的模态概率和方差的作用，以帮助更好地理解这些内核的性能，特别是二项式内核如何优于其他非对称内核。离散非对称核估计的概率质量函数的性能示出使用模拟，除了应用到真实的数据集。
2017-02-06 stat.ME
Statistical estimation of jump rates for a specific class of Piecewise Deterministic Markov Processes
本文考虑一类状态空间为$\R\_{+}^{*}$的分段确定性马尔可夫过程，它具有递增的确定性运动，当它们跳跃时确定性收缩。这类过程的众所周知的例子是传输控制协议（TCP）窗口大小过程和模拟“标记的”{ \it大肠杆菌}细胞大小的过程。在观测到PdR直到其$n$次跳跃之后，我们构造了跳跃率的非参数估计$λ$。我们的主要结果是，对于$\R\_{+}^{*}$的紧子集$D$，如果$λ$在H{\“{o}}lder空间${\mathcal H}^s({\mathcal D})$中，估计量的平方损失误差渐近地接近于$n^{-s/(2s+1)}$的速率.模拟说明了我们的估计的行为。
2015-03-10 math.ST stat.TH
Global Bias-Corrected Divide-and-Conquer by Quantile-Matched Composite for General Nonparametric Regressions
偏差校正和鲁棒性问题是分而治之（DC）策略中的关键问题，特别是对于具有海量数据的非对称非参数模型。基于分位数的方法具有较强的稳健性，但当误差分布不对称时，非参数回归的分位数估计存在不可消除的偏差。本文研究了一般误差分布下非参数回归模型的分位数匹配合成全局偏差校正DC。所提出的策略可以同时实现偏差校正和鲁棒性。与通常的DC分位数估计不同，新方法在不同的分位数水平上对不同的数据批次得到局部估计量，然后将全局估计量精心构造为局部估计量的加权和.在加权和中，权重和分位数水平很好地匹配，使得全局估计器的偏差得到显著校正，特别是对于误差分布不对称的情况。基于全局估计量的渐近性质，得到了最优权值，并给出了相应的算法。通过模拟实验和真实数据分析的各种数值例子进一步说明了新方法的行为。与同类方法相比，新方法具有估计精度高、鲁棒性好、适用性强和计算效率高等优点。
2022-01-29 math.ST stat.ME stat.TH
JUMP-Means: Small-Variance Asymptotics for Markov Jump Processes
MIT（麻省理工学院）
马尔可夫跳跃过程（MJPs）用于模拟从疾病进展到RNA路径折叠的各种现象。然而，参数模型的极大似然估计会导致轨迹退化，并且在非参数模型中推理性能较差。我们采取小方差渐近（SVA）的方法来克服这些限制。我们推导出小方差渐近参数和非参数MJP直接观察和隐藏的状态模型。在参数的情况下，我们得到一个新的目标函数，导致非退化的轨迹。为了得到非参数的版本，我们引入了伽马-伽马过程，一个新的扩展的伽马-指数过程。我们提出了这些配方，我们称之为\emph{JUMP-means}的算法。我们的实验表明，JUMP-means在速度和重建精度方面与广泛使用的MJP推理方法具有竞争力或优于MJP推理方法。
2015-06-05 cs.LG stat.ML
Nonparametric estimation of a renewal reward process from discrete data
研究了更新奖励过程在[0，T]上离散可观测样本路径上跳密度的非参数估计.我们考虑的制度时，采样率为0。主要的困难是更新奖励过程不是Levy过程：增量是非平稳和依赖的。本文提出了一种自适应小波阈值密度估计器，并研究了它在Besov空间Lp损失下的性能。我们实现了极小极大收敛率的采样率，消失与T在多项式速率。与Buchmann和Grübel（2003）和Duval（2012）的精神相同，估计过程基于复合算子的反演。该逆函数没有封闭形式的表达式，并采用不动点方法逼近。
2012-07-06 math.ST stat.TH
Efficient nonparametric inference for discretely observed compound Poisson processes
本文研究了一类参数均未知的复合泊松过程在多个等间距时刻的运动。在较弱的条件下，给出了跳跃分布和Lévy分布的非参数估计，并证明了基于一致范数的泛函中心极限定理.极限高斯过程的识别和效率的估计建立。本文还提出了质量函数、强度和漂移的核估计，分析了它们的渐近性质，包括有效性，并证明了它们的联合渐近正态性。简要讨论了置信区域和检验等推理工具。
2017-01-27 math.PR math.ST stat.TH
One-step Local M-estimator for Integrated Jump-Diffusion Models
本文采用鲁棒非参数估计代替局部线性估计，对积分跳扩散模型中的无穷小系数进行估计，以避免异常值对精度的影响。此外，考虑到局部M-估计解迭代的复杂性，我们提出了一步局部M-估计，以减轻计算负担。在适当的正则性条件下，证明了一步局部M-估计与完全迭代M-估计在相合性和渐近正态性方面具有相同的性能。通过仿真，我们的方法在减少偏差，鲁棒性和降低计算成本的优势。最后，通过股票指数在不同采样频率下的实证分析，说明了估计量的有效性。
2018-06-24 math.ST stat.TH
A remark on the rates of convergence for integrated volatility estimation in the presence of jumps
对于一个在固定时间间隔内以规则间隔时间采样的不连续Itô半鞅，综合波动率估计的最优收敛速率是一个长期存在的问题，至少当跳跃不可和时是这样。在本文中，我们研究这个最优率，在极大极小意义下，并为适当的“有界”非参数类的半鞅。我们证明了，如果跳跃的$r$次幂对某些$r\in[0,2)$是可求和的，则极小极大率等于$\min(\sqrt{n},(n\log n)^{(2-r)/2})$，其中$n$是观测数.
2014-06-23 math.ST stat.TH
Change point detection and inference in multivariable nonparametric models under mixing conditions
本文研究了多元非参数变点定位和推断问题。数据由具有潜在短程依赖性的多元时间序列组成。这些数据的分布被假设为分段常数，密度在Hölder类中。变化点或分布变化的时间是未知的。当最小跳跃大小消失或保持不变时，我们得到变点估计的极限分布，这是文献中关于变点设置的第一个。我们引入了两个新特性：一个一致的估计器，可以检测到短期依赖数据中何时发生变化，以及一个一致的块类型长期方差估计器。数值证据支持我们的理论结果。
2023-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric estimation for Levy processes with a view towards mathematical finance
给出了Levy过程的Levy密度估计的非参数方法。估计，可以写在“跳跃”的过程中，所以是离散数据为基础的近似。研究了一种由两个步骤组成的模型选择方法。第一步是从建议的Levy密度的线性模型中选择一个好的估计量，而第二步是在给定的线性模型集合中选择一个线性模型。通过对Besov Levy密度估计的极大极小风险提供下界，我们的估计量达到了“最佳”的收敛速率。数值研究的情况下，直方图估计和方差伽马过程，模型的风险资产价格建模的Levy过程驱动的关键重要性，提出。
2004-12-17 math.PR math.ST stat.TH
Learning Survival Distributions with the Asymmetric Laplace Distribution
Department of Electrical and Computer Engineering, Duke University（电子工程系，杜克大学）
本文提出基于非对称拉普拉斯分布的参数生存分析方法，通过最大似然学习个体分布参数，在准确性、区分度和校准性上优于现有参数与非参数方法。
2025-05-07 cs.LG math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric drift estimation for multivariate jump diffusions under sup-norm risk
本文研究多维跳跃扩散的非参数漂移估计，提出两种 Nadaraya--Watson 型估计量及其数据驱动版本，在各向异性光滑性假设下证明其在上确界范数损失下达到经典非参数收敛速率。
2023-09-29 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric estimation for compound Poisson processes robust to the discrete-observation scheme
本文研究了一个跳跃测度和跳跃强度未知的复合泊松过程在多个等间距时刻的运动.我们构造了一个纯粹的数据驱动估计的Lévy密度$ν$通过谱方法使用一般的Calderon-Zygmund积分算子，其中包括卷积和投影内核。假设最小的尾部假设，它被证明是估计$ν$在最小最大估计率下的损失$L^p(\mathbb{R})$，$p\in[1,\infty]$，并鲁棒的观察制度（高和低频率）Besov球。为了在极大极小意义上实现自适应，我们使用Lepskiovich的方法，因为它特别适合我们的一般性。从而证明了新的指数浓度不等式，其中包括经验特征函数的一致涨落的指数浓度不等式。这些都是独立的利益，因为是证明策略，用于处理一般的Calderon-Zygmund运营商，离开无处不在的二次结构，并表现出鲁棒性，没有多项式尾条件。这种普遍性的动机的一部分是一个新的见解，我们在这里也包括，此外，使我们能够统一的主要两种方法来构建相关文献中使用的估计。
2019-02-08 math.ST stat.TH
Inference for Volatility Functionals of Multivariate Itô Semimartingales Observed with Jump and Noise
在高频噪声背景下，给出了一般多变量Itô半鞅非线性波动泛函的非参数推断.预平均和截断使得能够同时处理噪声和跳跃。二阶展开揭示了显式偏差和偏差校正的途径。基于此框架的估计器实现了最优的收敛速度。在渐近协方差阵可估计的条件下，得到了一类稳定的中心极限定理。本文为实现的拉普拉斯变换、实现的主成分分析、连续时间线性回归和广义积分矩法等的填充渐近结果奠定了基础，从而有助于将应用范围扩展到更频繁采样的噪声数据。
2019-11-06 math.ST q-fin.ST stat.ME
Nonparametric inference for spot volatility in pure-jump semimartingales
School of Economics, Singapore Management University（新加坡管理大学经济管理学院）
本文提出在纯跳跃半鞅中通过非参数方法推断斑点波动，并比较了固定-k和大-k渐近设置在有限样本准确性上的表现。
2026-01-26 math.ST stat.TH
Efficient estimation of integrated volatility in presence of infinite variation jumps
我们提出了一个新的非参数估计的积分波动率的Itô半鞅观察离散时间在一个固定的时间间隔与网格的观察网格收缩到零。建议的估计实现最优的速率和方差估计综合波动率，即使在存在无限变化的跳跃时，后者是随机积分相对于局部“稳定”的Lévy过程，也就是说，过程的Lévy措施在零附近的行为像一个稳定的过程。第一步，我们估计局部波动率的经验特征函数的过程中的增量块的收缩长度，然后我们把这些估计，形成初始估计的综合波动率。的估计包含偏见时，跳跃的无限变化是存在的，并在第二步，我们估计和消除这种偏见，通过使用综合波动率估计形成的经验特征函数的高频增量为不同的值，其参数。第二步去偏估计是有效的，我们得到了一个可行的中心极限定理。
2014-05-29 math.ST stat.TH
Asymmetric COGARCH processes
金融数据通常是不对称的，尽管大多数计量经济学模型是对称的。这也适用于高频和不规则间隔数据的连续时间模型。我们讨论了连续时间GJR-COGJR-GJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COGJR-COG我们计算了高阶矩，并推广了一阶跃近似。这些结果分别是GJR-COG参数的矩估计和伪极大似然估计的先决条件，我们详细推导了它们。
2014-03-27 math.PR math.ST stat.TH
Minimax rates for the covariance estimation of multi-dimensional Lévy processes with high-frequency data
研究了高维Lévy过程协整波动率的非参数估计方法。我们构造了协整波动率的谱估计，并证明了适当的有界非参数半鞅类的极大极小化率。给定长度为$1/n$的区间上的增量的$ n $观测，如果$ r \leq 1 $，则收敛速率为$1 / \sqrt{n} $，如果$ r>1 $，则收敛速率为$ (n\log n)^{(r-2)/2} $，这在极大极小意义下是最优的。我们从下面用调和平均约束共跳指数活性。最后，我们通过与现有文献中的估计量进行比较来评估我们的估计量的效率。
2019-09-22 math.ST stat.TH
Quantile estimation for Lévy measures
将分位数的概念推广到Lévy过程的跳跃测度，对于$τ>0$，广义分位数$q_τ^{\pm}>0$由最小值给出，使得在$1/τ$时间单位中仅期望一次大于$q_τ^{+}$的跳跃或小于$-q_τ^{-}$的负跳跃。广义分位数的非参数估计是使用过程的离散观测值或使用资产价格指数Lévy模型中的期权价格构造的。在这两个模型中，都显示了极大极小收敛速度。应用Lepski的方法，我们得到自适应分位数估计。在模拟和实际数据的估计方法的性能示出。
2015-01-01 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric Functional Analysis of Generalized Linear Models Under Nonlinear Constraints
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文介绍了一种新的广义线性模型的非参数方法，它结合了二元回归和分类数据的潜变量公式的优点，同时克服了它们的缺点。需要最少的假设，它扩展了最近公布的参数版本的方法和generalizedit.If底层的数据生成过程是不对称的，它提供了一致更好的预测和推理性能的参数制定。此外，它引入了一个新的分类统计，利用我表明，总体而言，它具有更好的模型拟合，推理和分类性能比参数版本，和性能的差异是统计上显着的，特别是如果数据生成过程是不对称的。此外，该方法可用于对任何模型规范执行模型诊断。这是一个非常有用的结果，它将现有的分类模型诊断工作扩展到了各个科学领域。数学结果还突出了关于统计意义和科学意义相互作用的重要新发现。最后，将该方法应用于各种真实世界的数据集，以表明它可能优于广泛使用的现有模型，包括随机森林和深度神经网络，迭代次数很少。
2021-10-11 cs.LG math.FA math.PR
Decompounding under Gaussian noise
假设随机过程$X=(X_t)_{t\geq 0}$是一个强度已知、跳跃大小密度未知的复合泊松过程$λ$和一个独立的布朗运动$f,$的和，我们考虑了由$X.$的低频观测值对$f$的非参数估计问题。通过傅立叶逆和核平滑构造了$f$的估计量。我们的主要结果涉及所提出的估计量在一个固定点的渐近正态性。
2007-11-05 math.ST stat.TH
Consistency of Bayesian nonparametric inference for discretely observed jump diffusions
我们引入可验证的标准弱后验一致性的可识别贝叶斯非参数推断跳跃扩散与单位扩散系数和一致Lipschitz漂移和跳跃系数在任意维。该标准用描述该过程的随机微分方程的系数来表示，并且不依赖于跃迁密度等棘手的量。我们还表明，产品的离散网络和狄利克雷混合模型先验满足我们的条件下，再次可识别的假设。这概括了已知的结果，将跳跃到以前的工作单位扩散一致Lipschitz漂移系数。
2018-09-14 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric drift estimation for diffusions with jumps driven by a Hawkes process
考虑一个带跳的一维扩散过程X.该模型的特殊性在于由多维Hawkes过程N驱动的跳跃。本文致力于研究这一原始过程漂移系数的非参数估计。我们构造估计的基础上的离散观测的过程X在一个高频率的框架与一个大的地平线时间和观测的过程N。建议的非参数估计是建立从最小二乘对比程序的子空间上的三角基向量。我们得到的自适应结果是可比的非参数回归的上下文中获得的。最后，我们进行了模拟研究，我们首先专注于实施的过程中，然后在显示良好的行为的估计。
2019-11-04 math.ST stat.AP stat.TH
"Sound and Fury": Nonlinear Functionals of Volatility Matrix in the Presence of Jump and Noise
本文通过结合预平均、跳跃截断与非线性偏差校正，为含噪高频数据下波动率矩阵的非线性泛函建立了具有最优速率和中心极限定理的非参数统一推断框架，并扩展了多种统计方法的应用范围。
2024-03-31 stat.ME
On the nonparametric inference of coefficients of self-exciting jump-diffusion
本文考虑了由Hawkes过程驱动的带跳的一维扩散过程。我们感兴趣的是波动率函数和跳跃函数的估计，从离散的高频观测在一个很长的时间范围内，这仍然是一个悬而未决的问题，直到现在。首先，我们提出估计波动系数。为此，我们在估计过程中引入了截断函数，使我们能够考虑过程的跳跃并估计L2（A）的线性子空间上的波动率函数，其中A是R的紧区间。我们得到的波动率估计的经验风险的界，确保其一致性，然后我们研究了自适应估计w.r.t.规律性然后，我们定义了一个估计的波动率和跳跃系数之间的总和修改的条件期望的跳跃强度。我们还建立了该和的非自适应估计的经验风险的上界，直到真函数正则性的收敛速度，以及最终自适应估计的预言不等式，最后给出了在某些应用中恢复跳跃函数的方法.我们进行了模拟研究，以衡量我们的估计在实践中的准确性，并讨论了从我们的估计过程中恢复跳跃函数的可能性。
2022-04-27 math.ST stat.TH
Option calibration of exponential Lévy models: Confidence intervals and empirical results
通过观察欧式看跌期权和看涨期权的价格，我们对指数Lévy模型进行了非参数校正.我们讨论了有限跳活动的Lévy模型以及自分解Lévy模型的谱估计过程的有效实现。基于有限的样本方差，置信区间构造的波动性，漂移，逐点，跳跃密度。如模拟所示，这些区间在大小和覆盖概率方面表现良好。我们比较了德国DAX指数上基于期权的有限和无限跳跃活动的程序的性能，发现这两种方法都取得了良好的校准结果。研究了当期权价格在一个交易日序列中观测时有限活动模型的稳定性。
2012-10-17 math.ST q-fin.CP q-fin.PR
Adaptive minimax estimation for discretely observed Lévy processes
本文针对离散观测的Lévy过程增量密度非参数估计问题，提出谱估计量，证明其在高低频场景下均达极小极大最优，还提出易实现的数据驱动估计量并通过数值实验验证。
2024-10-31 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of state-dependent jump activity and drift for Markovian semimartingales
无限活动Itô半鞅的跳跃行为可以方便地用Blumenthal-Getoor型跳跃活动指数来刻画，通常假设它在时间上是常数。研究了具有非常数、状态依赖跳跃活动指数和非零连续扩散分量的马尔可夫半鞅。提出了功能性跳跃活动指数的一个非参数估计，并证明了在高频和长时间跨度联合渐近下是渐近正态的。此外，我们提出了一个非参数漂移估计，这是强大的无穷方差和无穷变化的对称跳跃，并达到相同的渐近方差为连续扩散过程。仿真证明了我们提出的估计的有限样本行为。数学上的结果是基于一个新的一致界的马尔可夫生成的跳跃扩散。
2020-06-26 math.ST stat.TH
Nonparametric tests of structure for high angular resolution diffusion imaging in Q-space
高角分辨率扩散成像数据是观察到的水分子在组织中的局部扩散的特征函数。这些数据用于推断大脑成像中的结构信息。非参数标量措施，提出了总结这样的数据，并局部表征扩散概率密度函数（PDF）的空间特征，依赖于几何的特征函数。摘要统计量的定义，使他们的分布是，一阶，既独立的滋扰参数，也分析处理。确定在空间位置（体素）处的扩散的主导方向，并且在傅立叶空间中引入一组新的轴。在这些轴中量化的变化确定扩散密度的局部空间特性。非参数假设检验，以确定是否扩散是单峰，各向同性或多峰的建议。白质微结构的更微妙的特征，例如PDF的各向异性程度和与各种非对称PDF替代品相比的对称性，可以直接在傅立叶域中确定，而无需对扩散PDF的形式进行参数假设。我们模拟了一组扩散过程，并利用新引入的摘要来描述它们的局部性质。我们展示了多个体素之间复杂的白质结构如何在模拟中表现出清晰的椭圆形和不对称结构，并评估了临床采集的磁共振成像数据中统计的性能。
2011-08-16 physics.med-ph stat.AP
Asymptotic Equivalence for Nonparametric Regression with Non-Regular Errors
将非参数回归实验的Le Cam意义下的渐近等价性推广到非正则误差密度的情形，即在其端点处具有跳跃不连续性.我们证明了这样的回归模型的渐近等价性和两个独立的泊松点过程，其中包含的目标曲线作为其强度函数的支持边界的观察。点过程的强度是样本量$n$的量级，并且涉及跳跃大小以及设计密度。统计模型显着不同的回归问题，高斯或定期的错误，这是已知的渐近等价于高斯白噪声模型。
2011-01-27 math.ST stat.TH
A Test for Jumps in Metric-Space Conditional Means
本文提出一种非参数检验方法，利用局部Fréchet回归检测非欧几里得度量空间结果中的条件均值跳跃，并推导其渐近分布，通过模拟与实证验证了该方法的稳健性及优越性。
2025-07-11 econ.EM math.ST stat.ME
Bayesian Nonparametric Adaptive Spectral Density Estimation for Financial Time Series
Centre for Translational Data Science（转化数据科学中心）；University of Sydney（悉尼大学）；University of Sydney Business School（悉尼大学商学院）
在金融时间序列建模中，非平稳性和长期相关性的区分是一个长期存在的难题。本文采用了自适应谱技术，联合模型的非平稳性和依赖性的金融时间序列在非参数的方式假设的时间序列由一个有限的，但数量未知，局部平稳过程，其中的位置也是未知的。该模型允许非参数估计的依赖性结构，通过建模的自协方差函数在谱域中。我们所有的估计都是在贝叶斯框架内进行的，我们使用可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗算法进行推理。我们通过模拟研究研究了估计的频率论性质，并提出了一种从非参数谱生成时间序列数据的新方法。结果表明，我们的技术在一系列数据生成过程中表现良好。我们将我们的方法应用到一些真实的例子，我们的结果表明，几个金融时间序列表现出长期相关性和非平稳性。
2019-02-09 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Nonparametric Estimation of Self- and Cross-Impact
本文提出离线非参数估计器用于多资产凹传播子模型，利用元订单数据验证自影响的凹性与幂律衰减，并证明交叉影响提升解释力且平方根定律可推广，形状约束投影还优于参数模型。
2025-10-08 q-fin.MF q-fin.ST q-fin.TR
Nonparametric tests for pathwise properties of semimartingales
我们提出了两个非参数测试调查的Lévy过程和布朗半鞅建模的信号的路径性质。使用非参数阈值估计的二次变异的连续分量，我们设计了一个测试的过程中的连续鞅分量的存在和测试建立跳跃是否有有限或无限的变化，基于离散时间网格上的观察。我们使用各种随机模型的模拟来评估我们的测试的性能，并使用测试来研究DM/USD汇率波动和SPX期货价格的精细结构。在这两种情况下，我们的测试揭示了一个非零的布朗分量和有限变分跳跃组件的存在。
2011-04-22 math.ST stat.TH
Jump filtering and efficient drift estimation for Lévy-driven SDE's
在离散高频观测下，考虑了具有Lévy型跳跃的随机微分方程解$X$的漂移估计问题.在关于跳变行为和抽样方案的最小条件下，构造了漂移参数的有效渐近正态估计。在有界跳跃测量密度的情况下，这些条件简化为$n Δ_n^{3-ε}\to 0,$，其中$n$是观测的数量，$Δ_n$是最大采样步长。这一结果放宽了通常需要联合估计具有跳跃的漂移和扩散系数的条件$nΔ_n^2 \to 0$。在这个估计问题的主要挑战源于未观察到的连续部分$X^c$在似然函数的外观。为了构造漂移估计，我们从离散观测中恢复这个连续部分。更确切地说，我们估计，在非参数的方式，随机积分$X^c$。证明了这些非参数估计的独立收敛结果。最后，我们说明了我们的漂移估计的行为，一些流行的Lévy驱动的金融模型。
2016-03-16 math.ST stat.TH
Photo-z Estimation: An Example of Nonparametric Conditional Density Estimation under Selection Bias
红移是推断宇宙学模型参数的一个关键量。在光度红移估计中，宇宙学家使用从绝大多数星系收集的粗略数据来预测单个星系的红移。然而，为了正确地量化预测中的不确定性，需要超越标准回归，而是估计完整的条件密度f（z| x）的星系的红移z给定其光度协变量x。选择偏差使问题变得更加复杂：通常只有最稀有和最明亮的星系才有已知的红移，这些星系的特征和测量协变量不一定与那些数量更多和更暗的未知红移星系相匹配。不幸的是，没有太多的研究如何最好地估计复杂的多元密度在这样的设置。在这里，我们描述了一个一般的框架，正确地构建和评估非参数条件密度估计下的选择偏差，并结合两个或多个估计的最佳性能。我们提出了新的改进的photo-z估计和illustrate我们的方法对数据从斯隆数据巡天和星系星系透镜的应用。虽然我们的主要应用是photo-z估计，我们的方法是相关的任何高维回归设置复杂的非对称和多峰分布的响应变量。
2016-04-05 astro-ph.IM stat.AP
Common price and volatility jumps in noisy high-frequency data
我们介绍了一个统计测试的同时跳跃的金融资产的价格和它的波动过程。所提出的测试是基于高频数据，是强大的市场微观结构摩擦。对于测试，本地估计的波动跳跃在价格跳跃到达时间的设计使用的非参数谱估计的现货波动过程。仿真研究和一个实证例子与纳斯达克订单簿数据表明，所提出的方法的实用性和突出的重要作用，价格波动的共同跳跃。
2018-06-11 math.ST stat.TH
Calibrating Multivariate Lévy Processes with Neural Networks
Stanford University（斯坦福大学）
校准Lévy过程通常需要描述其跳跃分布。传统上，这个问题可以解决与非参数估计使用经验特征函数（ECF），假设一定的规律性，和结果大多是在一维。对于多变量Lévy过程和不太光滑的Lévy密度，由于ECFs衰减缓慢并且由于有限的观测而具有很大的不确定性，因此问题变得具有挑战性。我们解决这个问题的近似Lévy密度与参数化的功能形式，然后估计使用数值积分的特征函数。在我们的基准测试中，我们使用了深度神经网络，发现它们是鲁棒的，可以捕捉Lévy密度的急剧变化。它们的性能优于分段线性函数和径向基函数。这里开发的方法和技术适用于许多其他问题，涉及嵌入在系统模型中的功能的非参数估计。
2019-09-27 cs.LG stat.ML
Non parametric threshold estimation for models with stochastic diffusion coefficients and jumps
我们考虑一个由扩散和跳跃驱动的随机过程。我们设计了一种技术，这是基于一个离散的观测记录，用于识别的时候，跳跃大于一个适当定义的阈值发生。该技术还允许跳跃大小估计。证明了当具有无穷活动的跳跃分量为Levy时，过程连续部分的积分无穷小方差的一个非参数估计的相合性。中心极限结果证明的情况下，跳跃组件有有限的活动。一些模拟说明了在有限样本的方法的可靠性。
2006-07-17 math.PR math.ST stat.TH
Calibration of self-decomposable Lévy models
研究了具有无穷跳活动的指数Lévy模型的非参数校正问题。特别是我们的分析适用于自分解的过程，其跳跃密度的特点是由$k$ -功能，这是典型的非光滑在零。一方面估计漂移的活动措施$α:=k(0+)+k(0-)$和类似的参数的衍生物的$k$ -函数被认为是另一方面，我们估计非参数的$k$ -函数。最小最大收敛速度。由于利率依赖于$α$，我们构造估计适应这个未知的参数。我们的估计方法是基于观察到的期权价格的谱表示和通过切断高频的正则化。最后，该程序被应用到模拟和实际数据。
2014-02-04 math.ST stat.TH
