Mixed norm estimates for the Cesàro means associated with Dunkl--Hermite expansions
本文的主要目的是研究$\mathbb{R}^d$上Dunkl-Hermite展开式的Cesàro均值的混合模估计.当考虑Dunkl-Hermite算子（或Dunkl谐振子）$H_κ:=-Δ_κ+|x|^2$时，这些展开式出现，其中$Δ_κ$代表Dunkl-Laplacian。证明了对于带移动参数的Laguerre展开式的Cesàro均值序列，期望的混合范数估计等价于向量值不等式.为了获得后者，我们开发了一个参数，以扩展这些运营商的复杂值所涉及的参数，并应用一个版本的三线引理。
2015-10-29 math.CA math.FA
Martingale Transforms and Compensated Bellman Estimates for Dunkl Riesz Transforms
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文提出鞅变换框架，通过补偿Bellman函数证明Dunkl Riesz变换的$L^p$估计，并给出向量值估计及$G$-不变函数情形下的根系无关结果。
2026-09-14 math.CA math.PR
Potential operators associated with Hankel and Hankel-Dunkl transforms
在Hankel变换、修正的Hankel变换和Hankel-Dunkl变换下研究了Riesz势和Bessel势。我们证明尖锐或定性尖锐的逐点估计相应的潜在内核。然后我们刻画了那些潜在算子满足$L^p-L^q$估计的$1\le p,q \le \infty$。在里斯位势的情况下，我们还表征了那些$1\le p,q \le \infty$，其中两个权重$L^p-L^q$估计，涉及功率权重，持有。作为我们的结果的一个特例，我们得到了径向情况下经典里斯位势的两个幂权$L^p-L^q$界的完整刻画。这补充了鲁宾的一个旧结果，以及德·纳波利、德雷利希曼和杜兰以及多安迪科切亚最近的重新研究。
2014-04-25 math.CA
Weak Type Estimates for Square Functions of Dunkl Heat Flows
本文通过积分型Dunkl热核估计和Caldrón--Zygmund分解，证明了Dunkl热流的Littlewood--Paley--Stein平方函数的弱(1,1)有界性，延续了先前关于该函数无维L^p有界性的研究。
2021-08-19 math.AP math.CA math.PR
Optimal bounds for the Dunkl kernel in the dihedral case
本文研究了二面体群情形下的Dunkl核问题，通过建立其精确的上下界估计，为该领域提供了最优的理论界限。
2023-10-23 math.CA math.RT
BMO Classification for Two-Dimensional Dunkl Newton and Green Kernels
Macquarie University（麦考瑞大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
该研究将Chanillo与Li的BMO-哈代空间方法扩展至邓克尔框架，完成二维邓克尔牛顿核与格林核的BMO分类，获多项相关估计与准则。
2026-08-26 math.AP math.CA
Oscillation inequalities for Carleson--Dunkl operator
本文在加权 L^p 空间上建立了 Carleson--Dunkl 算子的振荡半范数估计，由此导出了标准 Carleson 算子在径向 L^p 空间的振荡估计，并作为副产品提出了径向乘子的转移原理。
2025-04-24 math.CA
On the Green function and Poisson integrals of the Dunkl Laplacian
证明了$\mathbb{R}^d$中Dunkl-Laplacian $Δ_k$的单位球的格林函数的存在性和研究性质.作为应用，我们导出了$Δ_k$ -下调和函数的Poisson-Jensen公式和$Δ_k$的Poisson积分的Hardy-Stein恒等式.我们还得到了$\mathbb{R}^d$中秩1情形下牛顿势核、格林函数和泊松核的精确估计.这些估计与经典拉普拉斯算子的位势论中的著名结果形成鲜明对比。
2016-07-29 math.AP math.CA
Dunkl Hyperbolic Equations
介绍并研究了Dunkl对称系统。我们证明了这些系统的柯西问题的适定性结果。最后，我们描述了它的有限速度。其次，我们还研究了半线性Dunkl波方程。
2008-12-11 math.AP math.CA
Dimension free weak-type endpoint estimates for the vectors of the Dunkl--Riesz transform
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出Dunkl框架下的障碍/部分平衡方法，证明向量Dunkl-Riesz变换及其Schrödinger变体的无维弱型(1,1)估计，常数依赖反射群正根计数。
2026-09-09 math.AP math.CA math.FA
On local smoothing estimates for wave equations
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Fudan University（复旦大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Indiana University Bloomington（印第安纳大学伯明顿分校）
本文研究了波方程在不同维度下的局部平滑估计，通过傅里叶积分算子推导出紧黎曼流形和欧几里得空间中的改进估计。
2026-01-04 math.AP math.CA
Fractal Strichartz estimate for the wave equation
本文考虑波动方程关于一般测度满足一定增长条件时的Schmidhartz估计。在$\mathbb R^{3+1}$中，我们得到了精确的估计，并在高维空间中改进了以前的结果.
2016-12-06 math.AP math.CA
Some sharp bilinear space-time estimates for the wave equation
我们证明了一族尖锐的双线性时空估计的半波传播。因此，对于径向对称的初始数据，我们建立这种尖锐的估计范围内的指数超出经典的范围。
2015-06-15 math.AP math.CA
Maximal estimates for orthonormal systems of wave equations
本文研究波动方程正交系的最大估计问题，通过Schatten 2估计框架下的核几何分析并利用Wolff几何引理，在低维情形推广了经典最大估计。
2025-08-26 math.AP math.CA
A sharp Strichartz estimate for the wave equation with data in the energy space
我们证明了一个尖锐的双线性估计的波动方程，从中我们得到了尖锐的常数在Eschenhartz估计控制的$L^4_{t,x}(\R^{5+1})$规范的解决方案的能量。我们也是最大化者。
2011-01-07 math.AP math.CA
Wave equation and multiplier estimates on ax+b groups
设L是R与R^n的某些半直积上ax+b型的特殊拉普拉斯算子.我们证明了任意时间和尺度参数的谱局域波算子的卷积核的逐点估计。
2004-03-26 math.AP math.CA
A Sharp Sobolev--Strichartz estimate for the wave equation
在四维空间中，我们用$\dot{H}^{\frac{3}{4}}\times\dot{H}^{-\frac{1}{4}}$计算了波动方程的Sobolev-Schahartz估计的尖常数和极值初值。
2014-07-07 math.AP math.CA
On the boundary Strichartz estimates for wave and Schrödinger equations
我们考虑了高维波动方程和薛定谔方程解的$L_t^2L_x^r$估计。对于齐次估计，利用$\R^d$中的稳定Lévy过程，证明了在高维情形下$L_t^2L_x^\infty$估计在临界正则性处失效.此外，我们还证明了某些球平均$L_t^2L_x^\infty$估计在临界正则性下成立。作为一个副产品，我们得到了角平滑效应的Eschenhartz估计。对于非齐次估计，我们证明了双重$L_t^2$型估计。
2018-05-03 math.AP math.CA
Wave equation and multiplier estimates on Damek-Ricci spaces
设S是Damek-Ricci空间，L是S上的一个特殊的左不变Laplacian.我们证明了与L相关的谱局域波算子的卷积核的逐点估计。这推广了D. Mueller和C. Thiele关于ax+ b-群。我们还证明了这些卷积核的梯度的逐点估计。作为推论，我们重新证明了W. Hebisch和T. Steger和M. Vallarino通过不同的方法。最后，我们得到了与L相关的波动方程解的Sobolev估计。
2008-06-18 math.AP math.CA
Strichartz and Localized Energy Estimates for the Wave Equation in Strictly Concave Domains
证明了在齐次Dirichlet或Neumann条件下，具有严格凹边界的区域中波动方程的局部能量估计。通过限制的解决方案，以小，频率依赖，时空衣领的边界，可以看出，一个更强的增益的规律性，可以得到相对于通常的能量估计。作为结果，使用能量估计来控制在波包参数构造中出现的误差项，从而得到了Mixhartz和平方函数类型的混合范数估计。虽然后者的估计是不是新的狄利克雷条件，本方法提供了一种途径来处理这些估计时，诺依曼条件。该方法还处理系数与时间无关的薛定谔方程。
2014-11-06 math.AP math.CA
Sharp estimates for maximal operators associated to the wave equation
给出了索伯列夫空间H^s（R^n）中具有初值的波动方程的极大算子从H^s（R ^n）到L^q（R^n）有界的几乎尖锐条件.
2007-09-30 math.AP math.CA
Estimates for a class of oscillatory integrals and decay rates for wave-type equations
本文研究形式为$\partial_{tt}u+P(D_{x})u=0$的高阶波型方程，其中符号$P(ξ)$是${\bf R}^n$上的一个实的、非退化的$m\ge4$阶椭圆多项式.利用调和分析的方法，我们首先建立了一类波动方程Cauchy问题的基本解的振荡积分的整体逐点时空估计.这些估计，然后使用建立（逐点时间）$L^p-L^q$估计波的解决方案的初始条件。
2012-02-28 math.AP math.CA
