AI 中文总结
该研究将Chanillo与Li的BMO-哈代空间方法扩展至邓克尔框架，完成二维邓克尔牛顿核与格林核的BMO分类，获多项相关估计与准则。
AI 中文摘要
利用高斯热核估计，我们对加权欧几里德BMO中的平面邓克尔（Dunkl）牛顿核进行分类，并得到单位球格林核的相应局部分类。对于支撑在正则反射轨道上的原子牛顿势，轨道BMO可精确检测系数是否沿轨道为常数。我们还在热半群哈代空间中证明了内在邓克尔-CLMS定理，并推导了内在及欧几里德源的牛顿-温特估计，将Chanillo与Li的BMO-哈代空间方法扩展至邓克尔框架。进一步成果包括精确的局部原子估计、同域准则、局部化的L¹到BMO界以及布雷西斯-梅尔勒型估计。
英文摘要
Using Gaussian heat-kernel estimates, we classify planar Dunkl Newton kernels in weighted Euclidean BMO and obtain the corresponding local classification for unit-ball Green kernels. For atomic Newton potentials supported on a regular reflection orbit, orbit BMO detects exactly whether the coefficients are constant along the orbit. We also prove an intrinsic Dunkl--CLMS theorem in the heat-semigroup Hardy space and derive intrinsic and Euclidean-source Newton--Wente estimates, extending the BMO--Hardy-space method of Chanillo and Li to the Dunkl setting. Further consequences include sharp local atomic estimates, same-domain criteria, a localized $L^1$-to-BMO bound, and a Brezis--Merle-type estimate.
