KdV limit of the Euler-Poisson system
考虑离子声波\eqref{equ1}的Euler-Poisson系统中的标度$\varepsilon^{1/2}(x-Vt)\to x,\ \varepsilon^{3/2}t\to t$。我们证明了作为$\varepsilon\to 0$，这类Euler-Poisson方程组的解在时间上全局收敛于Korteweg-de Vries方程的解.
2012-04-23 math.AP
Shock Formation of 3D Euler-Poisson System for Electron Fluid with Steady Ion Background
本文证明了电子流体等离子体三维Euler-Poisson系统的激波形成。我们构造的激波解具有大的初始数据，在整个生命周期内也是完全支持的。此外，爆破时间和位置可以显式计算。
2021-08-23 math.AP
Non-neutral global solutions for the electron Euler-Poisson system in 3D
我们证明了小的光滑无旋，但带电的扰动的恒定背景是全球性的，回到平衡的3D电子Euler-Poissson方程。
2012-04-06 math.AP
The Euler--Poisson system in 2D: global stability of the constant equilibrium solution
我们认为（排斥）欧拉-泊松系统的电子在两个维度，并证明了小光滑扰动的恒定背景存在的所有时间，并保持光滑（永远不会发展冲击）。这延伸到2D郭的工作。
2011-10-04 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Cyber Security, Guangdong Police College（广东警官学院网络安全学院）
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
The Global Well-posedness of the Euler-Poisson System for Ions in 2D
该研究针对二维离子Euler-Poisson方程组的全局适定性问题，借助为重力-毛细水波、Euler-Maxwell方程组开发的方法，解决低频时间共振与慢衰减带来的困难，建立相关全局适定性结果。
2025-10-21 math.AP
The finite time blow-up for the Euler-Poisson equations in $\Bbb R^n$
本文证明了Euler-泊松方程在$\Bbb R^n$，$n\geq 1$中的$C^1$解的有限时间blow-up性，对于满足适当条件的初始数据，有或没有背景密度.我们还找到了一个充分条件的初始数据，使$C^3$解分解在有限时间内的可压缩欧拉方程的多方气体流动。
2008-03-12 math.AP
Three-dimensional supersonic flows of Euler-Poisson system for potential flow
本文证明了在给定速度和入口处电场强度的条件下，三维矩形柱体中位势流的Euler- Poisson方程组超音速解的唯一存在性。总的来说，主框架与[1]相似，但有几个技术差异需要小心处理。而且，这是我们的主要目标，以处理所有的技术差异时发生的一个考虑三维超音速解决方案的稳定欧拉-泊松系统。
2021-03-02 math.AP
Necessary conditions for blow-up solutions to the restricted Euler--Poisson equations
本文研究了多维限制型Euler-Poisson方程的爆破解的性质，该方程是全Euler-Poisson方程组的局部化形式。给出了有限时间爆破解存在的必要条件，并描述了爆破解在爆破时刻附近的渐近行为。我们还确定了一个丰富的初始数据，产生全球有界的解决方案。
2021-07-09 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the 2D Euler-Poisson system
该研究针对二维Euler-Poisson系统的Couette流开展线性稳定性分析，建立了线性化解的上下界，还得到了速度螺线分量的无粘阻尼结果。
2024-01-30 math.AP
Existence of $C^{1,α}$ Singular Solutions to Euler-Nernst-Planck-Poisson System on $\mathbb{R}^3$ with Free-Moving Charges
针对三维电流体动力学模型，构造了一种特殊的$C^{1,α}$ blow-up解，该解与不可压Euler方程和Nernst-Planck-泊松方程强耦合.我们的构造依赖于Elgindi [11]建立的框架，并依赖于变形球面拉普拉斯算子的特殊解。
2020-10-13 math.AP
Subsonic flow for multidimensional Euler-Poisson system
当给定喷管出口处一个不动点与非绝缘边界上的电位差和喷管出口处的压力时，建立了有限长多维喷管定常Euler-Poisson方程组亚音速势流的唯一存在性和稳定性.亚音速势流的Euler-Poisson方程组可化为一个二阶非线性椭圆方程组。在这篇文章中，我们发展了一种技术，以实现一个先验的$C^{1,\alp}$估计的解的二阶拟线性椭圆型方程组的混合边界条件在一个多维区域的Lipschitz连续边界。特别地，我们发现了Euler-Poisson系统的一种特殊结构，它使我们能够得到速度势和势函数的$C^{1,\alp}$估计，这使我们建立了Euler-Poisson系统在各种数据扰动下亚音速流动的结构稳定性。
2013-06-03 math.AP
Global existence of spherically symmetry solutions for isothermal Euler-Poisson system outside a ball
本文针对用于建模奇异夸克星等致密星体的带自引力等温Euler-Poisson系统，借助分数阶Lax-Friedrichs格式与补偿紧性理论，证明了球外球对称全局熵解的存在性。
2023-08-24 math.AP
Nonexistence of multi-dimensional solitary waves for the Euler-Poisson system
本文证明二维和三维Euler-Poisson系统在任意传播速度和一般压力律下不存在非平凡无旋空间局域行波，并推广到离子-电子双组分系统。
2023-08-07 math.AP
A variational representation of weak solutions for the pressureless Euler-Poisson equations
本文导出了一维无压Euler-泊松方程组整体弱解的一个显式公式。我们的变分公式是著名的标量无粘Burgers方程的熵解公式的扩展：由于欧拉-泊松方程的特征是抛物线，其弱解的表示形式采用著名的Lax-Oleinik变分公式的“二次”版本。考虑了三种情况。(i)变分公式恢复的“粘性粒子”的解决方案在吸引的情况下;（ii）它代表了一个排斥的解决方案，这是不同的粘性粒子建设所获得的;和（iii）的结果进一步扩展到多维欧拉-泊松系统的径向对称。
2011-02-28 math.AP
Weak asymptotic methods for 3-D self-gravitating pressureless fluids. Application to the creation and evolution of solar systems from the fully nonlinear Euler-Poisson equations
本文构造了一族经典的连续函数，它们趋于渐近地满足自引力无压流体系统。
2014-01-01 math.AP
Variational rotating solutions to non-isentropic Euler-Poisson equations with prescribed total mass
本文证明了具有给定总质量的可压缩非等熵欧拉-泊松方程变分旋转解的存在性。这推广了等熵情况下的结果[Auchmuty和Beals，拱。机械分析：[1971]非等熵情况。与已有的非等熵变分旋转解的结果[Wu，Journal of微分方程，2015]相比，为了保持给定的有限总质量约束，作者建立了一种新的变分结构--非等熵Euler-泊松方程.
2021-03-06 math.AP
A note on the non-existence of small non-trivial compact solutions for Euler-Poisson equation in 1D
Chiba University（千叶大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文基于virial估计证明了一维欧拉-泊松方程中慢速和快速的小非平凡紧解不存在，利用有界小解的空间局部衰减性。
2026-03-20 math.AP
Subsonic Euler-Poisson flows with nonzero vorticity in convergent nozzles
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Jilin University（吉林大学）
本文研究了收敛喷嘴中亚音速欧拉-泊松流的适定性，通过坐标变换证明了径向对称亚音速解的存在，并在合适边界扰动下建立了非零涡量亚音速流的唯一性。
2026-04-26 math.AP
Global Uniqueness of Subsonic Flows for the Steady Euler-Poisson System
KAIST（韩国科学技术院）；Jilin University（吉林大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究证明了在受限喷嘴中稳态欧拉-泊松系统亚音速流的全局唯一性，基于亚音速状态集合的凸性及能量估计。
2026-04-25 math.AP
Existence of rotating planet solutions to the Euler-Poisson equations with an inner hard core
欧拉-泊松方程模型旋转气体恒星。人们已经做了大量的努力来建立旋转星解的存在性和性质。最近对太阳系外行星结构的兴趣需要扩展模型，以包括内部岩石核心及其自身的引力势。在本文中，我们讨论了各种扩展的经典旋转星的结果，将固体核心。
2014-11-04 math.AP
Continuity of the flow map for symmetric hyperbolic systems and its application to the Euler--Poisson system
本文证明了具有一般右端的拟线性对称双曲型方程组在不同的泛函环境下，包括在加权索伯列夫空间$H_{s,δ}$中，流映射的连续性。实现流图连续性的一个重要工具是低规则性能量估计。然后，我们将这些结果应用到欧拉-泊松系统，它描述了各种系统的物理利益。
2020-08-21 math.AP
Derivation of Yudovich solutions of Incompressible Euler from the Vlasov-Poisson system
本文通过调制能量方法，从Vlasov-Poisson方程推导出二维不可压缩欧拉方程，并提出一种能处理速度梯度仅为BMO的解的策略，与Yudovich定理相符。
2024-11-06 math.AP
Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries
本文研究了描述由离子和无质量电子组成的等离子体的等温Euler-Poisson系统的拟中性极限。该分析在$\R^3$的域中实现，从而扩展了Cordier和Grenier的先前结果[Comm.偏微分方程，25（2000），pp.~ 1099- 1113]，他在一维无边界区域中处理了同样的问题。
2011-12-01 math.AP
Numerical approximation of the Euler-Poisson-Boltzmann model in the quasineutral limit
本文分析了等离子体物理Euler-Poisson-Boltzmann（EPB）模型的各种方案。该模型由无压气体动力学方程和泊松方程组成，其中玻尔兹曼关系将电势与电子密度联系起来。在准中性假设下，用零电荷约束代替泊松方程，模型简化为等温可压缩欧拉（ICE）模型。我们比较了一个数字的战略的基础上，EPB模型的战略，使用一个重新制定（称为REPB制定）。REPB方案更准确地捕获准中性限值。
2010-10-28 math.AP
Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries II
本文研究了离子等温欧拉-泊松方程在有边界区域中的拟中性极限。这是我们以前的工作\cite{GVHKR}的后续工作，致力于无穿透以及亚音速流出边界条件。这里我们集中讨论超音速外流速度的情况。边界层的结构和稳定机制是不同的。
2014-03-05 math.AP
Transverse asymptotic stability of line solitary waves for the Ionic Euler-Poisson system
该研究针对描述离子动力学的三维Euler-Poisson系统，证明了小振幅一维孤波在小局域无旋扰动下的线性与非线性渐近稳定性，得到了该情形下全局光滑解的存在性并刻画了其渐近行为。
2025-07-31 math.AP
Conditional asymptotic stability of solitary waves of the Euler-Poisson system on the line
本文研究了Euler-Poisson系统中孤立波的渐进行为，通过virial不等式与Kato平滑相结合的方法，证明了解在时间趋于无穷时渐近收敛到孤子。
2026-03-05 math.AP
On slowly rotating axisymmetric solutions of the Euler-Poisson equations
当绝热指数$γ$属于$(\frac65,\frac32]$时，我们构造了描述多变气体星内部结构的欧拉-泊松方程的定常轴对称解.将问题表示为一个非线性积分方程，用迭代法求解。利用这种方法，不仅得到了解的存在性，而且阐明了解的物理真空条件和星表面的扁率等性质。
2016-11-09 math.AP
Critical thresholds in 1D pressureless Euler-Poisson systems with varying background
欧拉泊松方程描述了许多应用中的重要物理现象，如半导体建模和等离子体物理。这篇论文是为了提高我们对这类系统在不同力的存在下临界阈值现象的理解。我们确定两个阻尼欧拉-泊松系统的临界阈值，有和没有对齐，既有吸引力的潜力和空间变化的背景状态。对于这两个系统，我们给出了各自的界限，亚临界和超临界区域的空间中的初始配置，从而证明了存在一个临界阈值为每种情况。关键工具包括与辅助系统的比较，变换系统的相空间分析。
2020-04-14 math.AP
The role of Riesz potentials in the weak-strong uniqueness for Euler-Poisson systems
该研究针对全空间的Euler-Poisson方程组，借助Riesz位势理论论证弱形式合理性，结合相对能量方法证明了初值满足强解存在条件下的弱-强唯一性原理。
2023-05-07 math.AP
Long wavelength limit for the quantum Euler-Poisson equation
本文考虑量子欧拉-泊松方程的长波极限。在Gardner-Morikawa变换下，利用奇异扰动方法导出了量子KdV方程.我们表明，KdV动力学可以看到在时间间隔为$O(ε^{-3/2})$。当无量纲量子参数为$H=2$时，它退化为无粘Burgers方程.
2015-11-02 math.AP
Critical Thresholds in 2D Restricted Euler-Poisson Equations
本文对二维定域欧拉-泊松方程的临界阈值现象作了一个完整的描述，该方程是由作者在[Liu & Tadmor，Comm. Math Phys.，出现]。本文将二维限制欧拉-泊松解的整体正则性与有限时间崩溃问题用精确的显式公式进行分类，描述了初始位形的各种临界阈值曲面。特别是，它示出的2D临界阈值依赖于三个量的相对大小：初始密度，初始发散以及初始谱间隙，即$2 \times 2$初始速度梯度的两个特征值之间的差。
2002-03-15 math.AP
Small amplitude limit of solitary waves for the Euler-Poisson system
一维Euler-Poisson系统是在研究等离子体中的孤立子、鞘层、双层等现象时产生的。当系统被Gardner-Morikawa变换重新标度时，已知重新标度的系统被形式上近似为Korteweg-de Vries（KdV）方程。在此基础上，我们证明了Euler-Poisson方程组的孤波解在由变换给出的拉伸活动标架中的存在性，并证明了当小振幅参数趋于零时，它们收敛于相应KdV方程的孤波解.我们的结果表明，在存在孤波的情况下，重新标度系统的形式展开式在数学上是有效的，并证明了Sagdeev对无压Euler-Poisson系统的孤波解的形式近似.我们的工作扩展到等温的情况下。
2018-05-01 math.AP
On the regularity of the solution map of the Euler-Poisson system
本文考虑索伯列夫空间$H^s(\R^3)$，$s > 5/2$上的Euler-Poisson系统（描述离子温度可忽略的等离子体）.使用几何方法，我们表明，任何时候$T > 0$相应的解决方案的地图，$(ρ_0,u_0) \mapsto (ρ(T),u(T))$，是无处局部一致连续。另一方面，离子的轨迹是$\R^3$中的解析曲线。
2018-06-13 math.AP
Local Well-posedness of the three dimensional compressible Euler--Poisson equations with physical vacuum
本文研究具有移动物理真空边界条件的三维可压缩欧拉-泊松方程。这种流体系统通常用来描述自引力无粘气体恒星的运动。在绝热指数满足$1 < γ< 3$的条件下，证明了一类加权Sobolev空间中初值问题经典解的局部存在性.
2014-05-19 math.AP
Formation of Singularities of Spherically Symmetric Solutions to the 3D Compressible Euler Equations and Euler-Poisson Equations
通过引入一个新的具有快速衰减权的平均量来实现Sideris的论证（Commun Math Phys，1985）的基础上，将经典解的奇点形成方法推广到Sideris（1985）和Makino等人建立的三维Euler方程。（Jpn J Appl Math，1986）对索伯列夫空间中具有一般初值的球对称解的紧支撑扰动解进行了推广。此外，我们还证明了三维Euler-泊松方程的球对称解的奇点的形成，但去掉了Makino和Perthame（Jpn J Appl Math，1990）和Perthame（Jpn J Appl Math，1990）中对初始数据的紧支集假设.我们的证明也简化了Lei等人（Math Res Lett，2013）的欧拉方程，并且在维度上没有微分。
2018-11-18 math.AP
Local well-posedness for Euler-Poisson fluids with non-zero heat conduction
本文考虑具有非零热传导的多维Euler-泊松方程，它由一个耦合的双曲-抛物-椭圆平衡律组组成。在临界Besov空间中，对耦合效应进行了深入的分析，建立了Cauchy问题的经典解的局部适定性.证明主要依赖于一个标准的迭代参数。为了实现这一点，利用Bony分解，得到了一个新的Moser型不等式。
2011-09-19 math.AP
Emergence of peaked singularities in the Euler-Poisson system
该研究针对带玻尔兹曼关系的一维Euler-Poisson系统，推导了尖峰孤立波的渐近行为与冷离子极限的Hölder指数范围，还通过数值验证发现了不同于Burgers型爆破的C¹爆破解形式。
2024-09-12 math.AP
Justification of the NLS approximation for ion Euler-Poisson equation
非线性薛定谔（NLS）方程可以被导出为描述离子欧拉-泊松方程的慢调制空间和暂时振荡波包样解的包络的形式近似方程。在本文中，我们严格地证明了这样的近似，给出误差估计之间的精确解的离子Euler-Poisson系统和通过NLS方程得到的形式近似的Sobolev范数。的理由包括几个困难，如共振和损失的规律性，由于准线性的问题。通过引入规范形变换和截断函数以及精心构造的能量泛函，克服了这些困难。
2019-08-05 math.AP
3-D axisymmetric subsonic flows with nonzero swirl for the compressible Euler-Poisson system
本文研究了具有非零涡的亚音速轴对称三维定常可压缩Euler-Poisson系统的结构稳定性。一个特殊的Helmholtz分解的速度场的三维轴对称流与非零旋流（=角动量密度）的组成部分。利用新引入的分解方法，从亚音速流的Euler-Poisson方程组的椭圆模出发，导出了一个二阶拟线性椭圆方程组。由于非零旋涡的存在，主要困难在于圆柱表示中涉及涡量角分量的奇异椭圆型方程的可解性，以及在轴$r=0$附近的流线分析。
2016-05-06 math.AP
Note on the descriptions of the Euler-Poisson equations in various co-ordinate systems
本文导出了在各种坐标系中控制气态星流体动力演化的欧拉-泊松方程系统的描述。这篇笔记并不包含天体物理学家的基本新结果，但在物理学家所写的文献中找不到数学上严格的推导，因此，当我们要推进这个问题的数学研究时，准备各种火焰中方程的相当愚蠢的诚实推导的细节将是有用的。
2021-06-21 math.AP
Dissipative measure-valued solutions to the Euler-Poisson equation
我们考虑了几个无压变量的可压缩欧拉方程驱动的非局部repulsionattraction和对齐力与泊松相互作用。在能量容许准则下，我们证明了整体测度值解的存在性，即，非常弱解描述了一个经典的杨措施与适当的浓度缺陷。然后，我们调查的相对能量泛函的演变，比较的测量值的解决方案，正则解从相同的初始数据。这导致了（部分）弱-强唯一性原理。
2021-09-15 math.AP
Existence of BV solution for the Euler-Poisson system in one dimension with large initial data
讨论了具有$γ$压力定律的Euler-Poisson系统BV解的存在性。更精确地说，我们证明了在BV框架下，当$γ=1+2ε$满足小性条件时，具有任意大的初始数据的弱解的存在性。我们使用的Glimm计划结合分裂方法介绍[Poupaud，Rascle和Vila，J.微分方程，1995]。在[Nishida和Smoller，Comm. Pure Appl. Math，1973]中证明了大数据和$γ=1+2ε$情形下一维等熵Euler方程BV解的存在性。由于电场的存在，在控制Euler-Poisson系统的Glimm泛函时出现了困难。它需要对波的相互作用进行细致的研究。在本文的后半部分，我们讨论了Euler-Poisson方程组的初边值问题。证明了具有大初值和边界值的初边值问题的$BV$解的存在性。通过一个显式例子，我们还证明了等熵Euler方程初边值问题的不适定性。
2023-03-24 math.AP
The global existence issue for the compressible Euler system with Poisson or Helmholtz couplings
本文考虑了正压欧拉方程组与Helmholtz或泊松方程耦合的Cauchy问题。我们假设初始密度足够小，并且初始速度接近某个参考向量场u0，使得Du0的谱有界远离零。我们证明了一个全球唯一的解决方案的存在性（分数）Sobolev正则性，代数时间衰减估计。我们的工作推广了D. Serre和M. Grassin [20，21，43]致力于无耦合和整数正则性指数的可压缩欧拉系统。
2019-06-19 math.AP
The relativistic Euler-Poisson equation as a mean-field limit
本文通过改编重整化能量方法，证明了相对论牛顿动力学的单动力学平均场极限，得到相对论Euler-Poisson方程，并首次建立了相对论Coulomb流的平均场极限。
2026-09-15 math.AP
Relaxation limit of pressureless Euler-Poisson equations
本文研究一维无压 Euler–Poisson 方程在初始密度为有限 Radon 测度时的松弛极限，通过构造解公式直接证明熵解收敛到无扩散项的漂移–扩散方程弱解，并证明熵解唯一性。
2025-07-19 math.AP
Zero-electron-mass limit of Euler-Poisson equations
本文研究了等离子体中的多维欧拉-泊松方程。方程采用欧拉方程的形式，用于电荷载流子（电子和离子）的质量密度和电流密度的守恒定律，耦合到用于静电势的泊松方程。本文研究了标度欧拉-泊松方程中某些物理参数的零极限，即电子质量与离子质量之比为零的极限。在临界Besov空间中，当初值较小时，利用"Shizuta-Kawashima”斜对称条件，我们建立了经典解的一致整体存在唯一性.然后，我们开发了新的频率局部化Eschhartz型估计声学方程（修改后的波动方程）的帮助下，由这个修改后的波算子所产生的半群制剂的详细分析。最后，它表明，统一的经典解收敛到不可压缩的欧拉方程（\textit{ill-prepared}初始数据）在一个完善的方式作为缩放的电子质量趋于零。
2012-05-16 math.AP
Structural stability of cylindrical supersonic solutions to the steady Euler-Poisson system
本文研究喷管内柱对称超音速Euler-Poisson流的结构稳定性，分别证明三维势流解和轴对称带涡旋流解的存在唯一性，通过双曲-椭圆系统分析与双层迭代建立非线性稳定性。
2025-03-20 math.AP
Smooth Subsonic and Transonic Flows with Nonzero Angular Velocity and Vorticity to steady Euler-Poisson system in a Concentric Cylinder
本文研究同心圆柱中稳态 Euler–Poisson 系统的非零角速度、涡量光滑亚音速与跨音速流，建立其存在性，并借助 deformation-curl-Poisson 分解证明两类流动在相应扰动下的结构稳定性及势函数椭圆系统的先验估计和唯一性。
2023-08-22 math.AP
On the pressureless damped Euler-Poisson equations with non-local forces: Critical thresholds and large-time behavior
本文分析了具有线性阻尼和非局部相互作用力的一维无压Euler-泊松方程。这些方程与数学生物学中的集体行为建模有关。我们提供了一个尖锐的阈值之间的超临界区域与有限时间的崩溃和亚临界区域与全球的时间存在的经典解。我们在拉格朗日坐标下导出了一个显式解，它使我们能够研究初始数据在次临界区域的经典解的时间渐近行为。
2016-04-18 math.AP
The Cauchy problem and integrability of a modified Euler-Poisson equation
本文证明了当$s>m/2+2$满足时，修正的Euler-泊松方程的周期初值问题在$H^{s} (T^{m})$中对初值是适定的，并对$m=1$将Sobolev指标改进为$s>3/2$.我们还研究了该问题的解析正则性，并证明了一个Cauchy-Kowalevski型定理。在半直积空间$ Diff \ltimes C^{\infty}(\tor)$上的方程作为一个哈密顿方程给出了一个形式化的推导之后，我们集中到一个空间维（$m=1$），并证明了该方程是双哈密顿的。
2006-09-10 math.AP
Classical solutions to a mixed-type PDE with a Keldysh-type degeneracy and accelerating transonic solutions to the Euler-Poisson system
本文证明了一类Keldysh型方程经典解的存在性，并应用于证明稳态Euler-Poisson系统一维光滑跨声速解的结构稳定性，所得解在声速界面处流动变量至少$C^1$连续，非弱间断。
2025-05-22 math.AP
Linearized Analysis of Barotropic Perturbations around Spherically Symmetric Gaseous Stars Governed by the Euler-Poisson Equations
自引力气态星的流体动力学演化由欧拉-泊松方程控制。利用泛函分析方法研究了球对称平衡点附近正压扰动的线性逼近的结构。与民间传说相反，我们表明，一般扰动的线性化算子的谱不是Sturm-Liouville型的，除非扰动受到限制。特别地，我们证明了它是Sturm-Liouville型的无旋扰动。
2020-04-29 math.AP
