Bootstrapping hypercubic and hypertetrahedral theories in three dimensions
在所有维度中存在的柏拉图立体有三种概括，即超四面体、超立方体和超八面体，后两种是对偶的。如果当$\varepsilon\to1$满足时，$\varepsilon=4-d$展开式是有效的，那么具有相关对称群作为整体对称性的共形场论可以被认为存在于$d=3$时空维中。本文用非微扰数值共形bootstrap方法研究了超立方和超四面体理论。在$N=3$立方的情况下，它被发现，一个绑定与扭结饱和的解决方案的性质，不能与$\varepsilon$展开的立方理论。立方磁体和结构相变的可能影响进行了讨论。对于超四面体理论的证据发现，非共形窗口，看到与$\varepsilon$扩展存在于$d=3$，以及，并给出了一个粗略的估计其程度。
2018-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills on the conformal manifold
结合超对称局域化结果和数值引导技术，计算了${\cal N} = 4$ super-Yang-Mills理论中作为复杂规范耦合$τ$函数的低位CFT数据的上界.特别地，从应力张量多重态四点函数中，我们提取了最低位无保护标量算子的标度维数及其OPE系数。虽然我们的方法原则上可以应用于任何规范群$G$，但为了简单起见，我们专注于$G = SU(2)$和$SU(3)$。在弱耦合下，我们发现的上界非常接近相应的四回路结果。我们也给出了初步的证据，这些上限成为小岛在合理的假设。
2022-10-08 hep-th
Bootstrapping phase transitions in QCD and frustrated spin systems
考虑到它在预测QCD和阻挫自旋系统中手征相变阶数的物理重要性，我们在$d=3$维中执行了$O(n)\times O(2)$ -对称共形场论的共形引导程序，特别关注$n=3$和$4$ .具有这些对称性的重整化群不动点的存在性多年来一直存在争议，但我们的共形bootstrap程序提供了非微扰的证据。在$n=3$和$4$的情况下，我们发现奇异的行为在两个不同的部门，我们声称对应的手征和共线不动点，分别在标度维数的界限。与$n$值较大的情况相比，我们没有发现反手性固定点的证据。我们的结果表明，QCD和受挫自旋系统中的手征相变可能与我们从共形引导程序中预测的临界指数连续。
2014-08-11 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Bootstrapping Smooth Conformal Defects in Chern-Simons-Matter Theories
本文开发了一种自举方法，基于共形不变性、large $N$因子化和算子谱假设，求解Chern-Simons物质理论中的共形线缺陷，并通过曲线约束获得了唯一的缺陷期望值解。
2024-04-22 hep-th
Bootstrapping the $\cN=1$ SCFT in three dimensions
我们提出了一种方法来实现共形引导程序的情况下，${\cal N}=1$ SCFT在三维使用以前的分析的伊辛模型在\cite{CB}。我们发现几个运营商和中心荷$C_T$，在两点函数的应力张量的系数的共形尺寸的近似值。自举这种特殊的（最小的）SCFT是特别感兴趣的，因为它是建议在\cite{CM}，它可以实现在实验中的2+1维的超对称。这些值与之前在\cite{CM}中的估计值非常一致。
2013-10-30 cond-mat.str-el hep-th
A roadmap for bootstrapping critical gauge theories: decoupling operators of conformal field theories in $d>2$ dimensions
我们提出了一个路线图的自举共形场论（CFTs）描述的规范理论的尺寸$d>2$。特别是，我们提供了一个简单的和可行的答案的问题，如何检测规范群的自举计算。我们的配方是基于\emph{decoupling operator}的概念，它有一个简单的（规范）群理论起源，并让人想起$2d$ Wess-Zumino-Witten CFTs在高维中的零算子。使用解耦算子，我们可以有效地检测规范群的秩（即色数），例如，通过在CFT谱中施加间隙条件。我们还讨论了物理的运动方程，这在CFT频谱以及有趣的后果。作为我们的方法的应用，我们研究了一个典型的临界规范理论，即具有$U(1)$规范场与临界玻色子相互作用的标量QED。我们证明了标量QED可以用共形自举法求解，即在$d=3$和$d=2+ε$两个维度上都得到了它的扭结和岛。
2021-08-04 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping conformal QED$_3$ and deconfined quantum critical point
我们自举的退禁闭量子临界点（DQCP）和三维量子电动力学（QED $_3$）耦合到$N_f$口味的两个组件的狄拉克费米子。我们表明，晶格和微扰的结果$SO(5)$对称DQCP排除的引导边界结合的最低单重标量的无关条件。值得注意的是，我们发现了一个新的家庭扭结的三维$SO(N)$矢量自举边界与$N\geqslant6$。我们证明了$SU(N_f)$伴随和$SO(N_f^2-1)$向量自举之间的约束重合，这是由于它们的交叉方程之间的一种新的代数关系。通过引入打破$SO(N_f^2-1)$对称性的带隙假设，具有大$N_f$的$SU(N_f)$伴随Bootstrap界收敛于QED $_3$的$1/N_f$微扰结果.我们的结果提供了强有力的证据，$SO(5)$ DQCP是不连续的，QED $_3$的临界味数略高于$2$：$N_f^*\in(2,4)$。在$N_f^*$附近的Bootstrap结果与QED $_3$中共形性丢失的合并和湮灭机制是一致的。
2022-01-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in Three-Dimensional Cubic Theories II
具有三维立方整体对称性的共形场论（CFTs）在各种凝聚态系统中是相关的，并且已经通过使用微扰方法如$\varepsilon$展开进行了广泛的研究。在较早的工作中，我们使用非微扰数值共形引导提供证据的存在一个以前未知的三维CFT立方对称，被称为“柏拉图CFT”。在这项工作中，我们进一步利用数值共形引导进行三维扫描的空间中的标度维的三个低洼运营商。我们在参数空间中找到一个三维孤立的允许区域，它包含了三维（解耦的）伊辛模型和柏拉图CFT。用于提供孤立允许区域的算子谱的基本假设包括应力-能量张量的存在和某些算子的无关性（在重整化群意义上）。
2020-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping Pure Quantum Gravity in AdS3
假设具有负宇宙学常数的三维纯量子引力与二维中心电荷极值共形场论$c=24k$是对偶的。我们采用共形引导方法分析了极值连续函数，并找到了数值证据证明了对于足够大的中心荷（$k \ge 20$）不存在极值连续函数。我们还探讨了近极值的CFTs，极值的一个小的修改，并找到类似的证据，他们不存在大的中心荷。这表明，在全纯因式分解的假设下，弱弯曲AdS $_3$中的纯引力不作为相容的量子理论存在.
2016-10-18 hep-th
Bootstrapping the long-range Ising model in three dimensions
3D伊辛模型和维数至少为0.75的广义自由标量属于一条连续的非局部不动点线，每一个都被称为长程伊辛模型。它们可以通过最轻的自旋为2的算子的维数来区分，如果我们关注固定线的非平凡部分，则该算子的维数介于3和3.5之间。所有这些理论的一个共同性质是存在三个相关的共形原色，其中两个形成一个阴影对。这一对类似于超共形多重态，因为它加强了某些共形块之间的关系。通过要求交叉对称性和幺正性的一组涉及相关运营商的矩阵，我们计算其标度尺寸和OPE系数的数值界。具体来说，我们提出的最小自旋2运营商的尺寸，以找到连续较小的区域，最终形成一个扭结。每当一个扭结出现，其坐标显示出良好的协议与相应的统计模型中的临界指数的膨胀预测。作为一个副产品，我们的结果揭示了一个无限的塔的保护运营商与奇数自旋。
2018-10-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in Three-Dimensional Cubic Theories
利用数值共形引导方法研究了具有立方对称性的三维理论。交叉对称性和酉性施加在一组混合关联函数上，并探讨了参数空间的各个方面的一致性。一个孤立的允许区域在参数空间中被发现在一定的假设下，涉及推动运营商的尺寸以上的边缘，表明存在一个共形场论在这个区域。所得结果对晶体中的铁磁相变和结构相变有可能的应用。正如在早期工作中已经注意到的那样，它们与以前的$\varepsilon$扩展结果处于紧张状态。
2019-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping 3D Fermions
研究了三维费米子$\langleψψψψ\rangle$的四点函数的共形自举。我们首先介绍了一个嵌入形式主义的三维旋量和计算的共形块出现在费米子4点函数。利用这些结果，我们发现一般的界限上出现在$ψ\times ψ$ OPE的运营商的尺寸，也对中心荷$C_T$。我们观察到的功能，在我们的边界，符合缩放尺寸在大$N$的Gross-Neveu模型。我们还推测，其他功能可以符合一个费米子CFT不包含相关的标量算子。
2016-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Bootstrapping boundary-localized interactions
我们研究了单实标量理论的共形边界条件，以探讨已知的狄利克雷条件和诺依曼条件是否是唯一的可能性。对于这种自由体积理论，可能的边界动力学有很强的限制。特别是，我们发现，散装到边界的运营商扩展的散装领域涉及最多的“阴影对”的边界领域，不管共形边界条件。我们数值分析的情况下，这个阴影对的四点交叉方程的三维边界（所以一个四维标量场），发现大范围的参数空间被排除在外。然而，一个“扭结”的数值边界服从我们所有的一致性检查，可能是一个新的共形边界条件的指示。
2020-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping 3D Conformal Field Theories with Product Analytic Functionals
King’s College London（伦敦国王学院）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
该研究提出基于乘积解析泛函的三维共形场论自举方法，其在单关联函数能隙最大化问题中表现更优，可提升边界、加速收敛，为相关共形理论研究提供新工具。
2026-08-10 hep-th
Bootstrapping $N_f=4$ conformal QED$_3$
本文给出了三维量子电动力学中假定的么正红外不动点（QED $_3$）与$N_f=4$二分量狄拉克费米子耦合的共形自举研究结果。具体地，我们研究了$SU(4)$伴随费米子双线性$r$的四点算符和最低拓扑荷$\mathcal{M}_{1/2}$的四点算符。最值得注意的是，标度尺寸的费米子双线性$r$和双$\mathcal{M}_{1/2}$被发现被限制到一个封闭的岛屿与组合的频谱假设的启发$1/N_f$微扰的结果，以及一个新的间隔正约束下一个最低的电荷双$\mathcal{M}_1$。在这个岛上的$SU(4)$和拓扑$U(1)_t$保守电流中心电荷$c_J$，$c_J^t$，以及应力张量中心电荷$c_T$的边界，是舒适的微扰结果一致。与缩放尺寸一起，这表明$1/N_f$扩展的一部分估计-即使在$N_f=4$ -提供了自洽的解决方案的自助交叉关系，尽管我们的一些假设没有严格证明。
2022-01-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Bootstrapping $O(N)$ Vector Models in $4<d<6$
我们利用共形引导法研究了具有$O(N)$整体对称性的共形场论，在$d=5$和$d=5.95$时空维中，标量算符$ϕ_i$变换为$O(N)$矢量.这个$O(N)$矢量算子的四点函数的交叉对称性，以及幺正性假设，决定了在$ϕ_i \times ϕ_j$ OPE中共形主算子的标度维数的限制。对这种$O(N)$ -单态共形原色的第二小标度维数施加一个下界，并改变最低标度维数，我们得到一个允许的区域，该区域显示出一个扭结，位于非常接近相互作用的$O(N)$ -对称CFT，最近由Fei，Giombi和Klebanov证明存在。在对$ϕ_i \times ϕ_j$ OPE中第二低$O(N)$单线态的维度的合理假设下，我们观察到对于足够小的$N$，这种扭结在$d =5$中消失，这表明在这种情况下，对于低于某个临界值的$N$，相互作用的$O(N)$ CFT可能不再存在。
2015-01-06 hep-th
Bootstrapping Boundary QED Part I
本研究采用数值共形自举方法研究边界量子电动力学，推导麦克斯韦方程对边界三点函数的约束，证明三维U(1)对称共形场论的自旋2能隙上限，并给出位移算符两点函数的上界以约束应力张量迹反常的边界贡献。
2023-12-12 hep-th
Bootstrapping the O(N) Vector Models
本文研究了具有O（N）全局对称性的三维CFTs的共形引导。我们得到了出现在$ϕ_i \times ϕ_j$ OPE中的第一个O（N）单态和对称张量算子的标度维数的严格上界，其中$ϕ_i$是O（N）的基本。将这些边界与之前在O（N）向量模型中确定的临界指数进行比较，我们发现了强有力的数值证据，证明O（N）向量模型在所有N值处都饱和了自举约束。我们还计算一般的中心荷的下界，给出数值预测的值实现的O（N）矢量模型。我们将我们的预测与以前的1/N展开计算进行了比较，发现在N的大值时精确一致。
2015-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Bootstrapping Boundaries and Branes
二维共形场论（CFTs）的共形边界条件的研究有着悠久的历史，从一维量子链中杂质的描述到弦论中D-膜的表述。然而，景观的共形边界在很大程度上是未知的，包括在理性的CFTs，其中的本地运营商的数据是完全确定的。我们发起了一个系统的自举研究共形边界的二维CFTs调查的自举方程，所产生的开闭一致性条件的环配分函数具有相同的边界。我们发现，这个简单的自举方程，当与幺正性相结合，导致令人惊讶的强约束的容许边界状态。特别是，我们推导出稳定的边界条件，这提供了一个严格的诊断潜在的D-膜衰变的张力（边界熵）的普遍界限。我们还找到了独特的解决方案的引导问题的稳定膜在一些合理的CFTs。一路上，我们观察到一个奇怪的连接之间的环形引导和球包装问题，这是一个自然的扩展以前的工作模块化引导。我们还得到了大中心荷下的边界熵的界。这些可能对AdS $_3$上纯引力中的世界末日膜有影响。
2021-12-07 hep-th
Bootstrapping Mixed MN Correlators in 3D
最近出现的现代共形bootstrap方法研究的共形场论（CFTs），使老问题的经典临界现象的三维CFTs描述的重访。在这项工作中追求的研究，这种CFTs与$O(m)^n \rtimes S_n$全球对称性，也被称为MN模型。系统的混合关联函数涉及标量算子在两个不同的表示的全球对称群被认为是。对于$m$和$n$的各种值，在参数空间中发现隔离的允许区域。这些“岛”可以分为两个定性组：那些接近幺正性界限和那些更远。作为我们的分析的副产品通用张量结构需要引导任何$G^n \rtimes S_n$理论与$G$任意制定。
2022-05-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping 4d $\mathcal{N}=2$ gauge theories: the case of SQCD
该研究推导四维N=2共形场论中味流四点函数积分与质量形变球面自由能导数的精确关系，结合数值共形自举约束CFT数据，并以SU(2)共形SQCD为例验证方法有效性。
2023-05-01 hep-th
Bootstrapping boundary-localized interactions II: Minimal models at the boundary
我们提供了证据的存在性的非平凡的酉共形边界条件的三维自由标量场，这可以通过耦合到第m个酉对角线极小模型。对于大的m，我们可以证明存在的不动点扰动，并为较小的值，我们使用数值共形引导，以获得一个尖锐的扭结，顺利匹配到扰动预测。更广泛的数值分析也产生了任何其他边界条件的自由标量场的频谱的普遍范围。在这些边界的第二个扭结暗示在第二类非标准的边界条件，尚未确定。
2022-03-06 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping closed string field theory
本研究将闭弦场论弦顶点确定问题转化为共形场论问题，结合刘维尔理论、双曲几何与共形自举，通过WKB近似推导施特贝尔微分的类Polyakov猜想，验证弦顶点与零动量快子作用的关联，并推广到高弦相互作用。
2023-06-14 hep-th math.CV
Towards Bootstrapping RG flows: Sine-Gordon in AdS
在Anti-de Sitter（AdS）背景下，量子场论的边界关联函数可以保持共形协变，即使体理论经历了重整化群（RG）流.使用数值共形自助法研究此类关联函数会导致整个流动中必须保持的非微扰约束。在本文中，我们进行了分析的正弦戈登RG流在AdS $_2$，开始与一个自由的（紧凑的）标量在紫外线和著名的大规模可积理论，饱和许多S-矩阵的自举边界结束。我们数值分析的关联函数的呼吸者和扭结，并提供了一个详细的比较与微扰理论附近的UV固定点。在微扰理论中，我们的边界经常饱和到一个或两个阶，以及在平坦空间极限中，但不一定在两者之间。
2021-09-27 hep-th
Bootstrapping conformal defect operators on a line
本文研究了存在线缺陷的立方各向异性共形场论，通过Feynman图计算缺陷关联子，并利用共形bootstrap技术确定缺陷算符的CFT数据。
2024-09-22 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping the Three-Dimensional Supersymmetric Ising Model
我们对具有$\mathcal{N}=2$超对称性的三维CFTs实现了共形bootstrap程序，并在这些理论中找到了算子维数谱的普遍约束。通过研究手征和反手征原色的OPE中出现的第一个标量的维数上的界，我们发现在临界三维$\mathcal{N}=2$ Wess-Zumino模型的预期位置处存在一个扭结，它可以被认为是临界伊辛模型的一个超对称模拟.集中在这个扭结，我们确定，以高精度，低的运营商的理论尺寸的频谱。
2015-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping Heisenberg Magnets and their Cubic Instability
我们利用数值共形bootstrap方法研究了临界$O(3)$模型。特别是，我们使用最近开发的切割表面算法来有效地绘制来自相关器的CFT数据的允许空间，该相关器涉及主要的$O(3)$单线态$s$、矢量$ϕ$和2阶对称张量$t$。我们确定了它们的尺度维数为$(Δ_{s}, Δ_ϕ, Δ_{t}) = (0.518942(51), 1.59489(59), 1.20954(23))$，并绑定了各种OPE系数。我们还引入了一个新的“尖端发现”算法来计算上界的领先的秩4对称张量$t_4$，我们发现是相关的$Δ_{t_4} < 2.99056$。共形引导从而提供了一个数值证明，系统描述的临界$O(3)$模型，如经典的海森堡铁磁体在居里转变，是不稳定的立方各向异性。
2021-11-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Bootstrapping the effect of the twist operator in the D1D5 CFT
在D1D5 CFT中，2阶扭曲算子可以将未扭曲扇区中的两个副本扭曲在一起，成为扭曲扇区中的单个连接副本。传统上，这种影响是通过使用覆盖图方法计算的。最近，一种新的方法被开发出来，使用Bogoliubov无规性和共形对称性来计算一个自由玻色子的玩具模型中的这种效果。在本文中，我们使用这种方法与超共形对称计算扭曲算子的影响，在D1D5 CFT。这为计算该系统中扭转算子的关联函数提供了更有效的工具。
2022-10-13 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in the 3D Ising Model
本文研究了包含不同算子的非线性关联函数系统的共形引导。这类混合关联函数的交叉对称性和酉性约束可以用半定规划的语言来表述。我们应用这种形式主义的最简单的系统的混合关联函数在三维CFTs与$\mathbb{Z}_2$全球对称性。对于领先的$\mathbb{Z}_2$ -奇算子$σ$和$\mathbb{Z}_2$ -偶算子$ε$，我们得到了允许的维数$(Δ_σ, Δ_ε)$的数值约束，假设$σ$和$ε$是理论中唯一相关的标量。这些约束在$(Δ_σ, Δ_ε)$空间中产生与3D Ising CFT中的已知值兼容的小封闭区域。
2014-06-18 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bootstrapping 2D CFTs in the Semiclassical Limit
研究了半经典极限下的二维共形场论。在这个极限下，四点函数由特定权重的中间原色及其后代主导，并且交叉方程大大简化。对于一个四点函数接收足够小的贡献，从轻原色，涉及重原色的结构常数遵循一个普遍的公式。将我们的结果应用于对称乘积轨道中$\mathbb Z_2$扭场的四点函数，得到了对$h \geq c/12$有效的Hellerman界和数值修正的Cardy公式.
2016-06-26 hep-th
Bootstrapping the $a$-anomaly in $4d$ QFTs
我们研究了由紫外共形场论（CFT）的相应变形得到的带隙四维量子场论（QFT）。为了简单起见，我们假设存在一个$\mathbb{Z}_2$对称性和一个单一的$\mathbb{Z}_2$ -奇稳定粒子和没有$\mathbb{Z}_2$ -偶粒子在低能量。使用么正性，交叉和最大解析性的假设，我们计算数值上的$a$异常的UV CFT的值作为各种非微扰参数的函数的下限描述的两到两个散射振幅的粒子。
2022-11-15 hep-th
Bootstrapping the effect of the twist operator in symmetric orbifold CFTs
我们研究了两个自由玻色子的二维对称轨道CFT。扭曲操作符可以将未扭曲扇区中的两个分离副本连接到扭曲扇区中的连接副本。从非扭曲扇区中任意数量量子的状态开始，通过扭曲算符的作用获得的扭曲扇区中的状态可以通过使用覆盖映射方法来计算。利用Bogoliubov近似和共形对称性，我们发展了一种新的方法来计算扭曲算子的影响。这可能导致更有效的工具来计算涉及扭曲算子的关联函数。
2022-06-03 hep-th
Bootstrapping ${\mathcal N}=2$ chiral correlators
我们将数值引导程序应用于四维${\mathcal N}=2$ SCFT中的手征算子。在本工作的第一部分中，我们研究了四点函数，其中所有的字段具有相同的共形维数。我们特别强调引导一个特定的理论：最简单的阿盖尔-道格拉斯不动点没有味道对称。在第二部分中，我们推广了我们的设置，并考虑了具有不等维数域的关联函数。这是一个混合相关器的例子，允许我们探测${\mathcal N}=2$ SCFT的参数空间中的新区域。特别是，我们的结果把库仑支手征环和曲率的Zamolodchikov度量的关系的限制。
2015-12-11 hep-th
Bootstrapping the Minimal 3D SCFT
我们研究了具有$\mathbb{Z}_2$或宇称对称性的三维共形场论的共形自举约束，假设一个相关的标量算子$ε$在对称性下是不变的。当有另外一个相关的奇数标量$σ$，我们映射出允许的空间的尺寸和三点耦合这样的“伊辛”的CFTs。如果我们允许第二个相关的奇数标量$σ'$，我们确定一个功能，在允许的空间兼容的三维$\mathcal{N}=1$超共形对称和猜想，它对应于最小的$\mathcal{N}=1$超对称扩展的伊辛CFT。这个模型已经出现在以前的数值自举研究中，以及在物质拓扑相边界上涌现超对称性的建议中。从三维$\mathcal{N}=1$超共形对称性添加进一步的约束，我们隔离这个理论，并使用数值引导计算领先的缩放尺寸$Δ_σ = Δ_ε - 1 = .58444(22)$和三点耦合$λ_{σσε} = 1.0721(2)$和$λ_{εεε} = 1.67(1)$。此外，我们把中央收费的界限，并使用极值泛函方法来估计未来几个运营商在频谱的尺寸。基于我们的结果，我们观察到可能的确切关系$λ_{εεε}/λ_{σσε} = \tan(1)$。
2018-08-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping line defects with $O(2)$ global symmetry
我们利用数值引导法研究了具有$O(2)$整体对称性的共形线缺陷。我们的研究结果是非常普遍的，特别是捕获共形线缺陷源于散装CFTs具有连续的全球对称性，这可以被保存或部分打破的缺陷的存在。我们从不可知的方法开始，并对缺陷上的两个典型运算符（位移和倾斜）之间的关联函数进行系统的自举研究。然后，我们专注于两个有趣的理论：单值线缺陷和局部磁场线缺陷。为此，我们结合数值引导与$\varepsilon$ -扩展，在那里我们补充现有的文献中的结果与额外的计算。对于单值缺陷，我们的数值结果与预期一致，已知的解析解位于我们的数值范围内。对于局部磁场线缺陷，我们的图显示了一系列有趣的尖点，我们探索。
2022-09-29 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping the gap in quantum spin systems
提出一种模拟CFT设置的量子力学自举方法，利用运动方程与交叉对称性约束矩阵元，并在非谐振子和TFIM上验证，可严格无近似地探测无限晶格低能谱。
2023-04-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Bootstrapping Coulomb and Higgs branch operators
我们将数值共形引导应用于$4d$ $\mathcal{N}=2$超共形理论中的库仑和Higgs分支算符的解。首先，我们重新审视以前的结果，库仑分支运营商的单重子。特别是，我们提出了一些选定的Argyres-Douglas模型的OPE系数的改进的界限，并将它们与最近的工作进行了比较，其中在大$r$电荷的限制下获得了相同的系数。所有方法之间都有坚实的一致性。改进后的边界可以用来提取一个近似的谱的Argyres-Douglas模型，然后可以用来作为一个指导，以角落这些理论的数值岛屿的空间中的共形尺寸。当有一个味道对称性存在，我们补充分析，包括混合的库仑分支算子和矩图，希格斯分支算子，它位于同一多重态的味道电流。在计算了相关的超共形块之后，我们将数值方法应用于混合系统。我们把一般的限制CFT数据出现在新的渠道，特别强调最简单的Argyres-Douglas模型与非平凡的味道对称性。
2020-08-04 hep-th
Towards Bootstrapping QED$_3$
通过研究具有最低拓扑荷单元的四个算符的四点函数，在带有$N$味的荷电费米子的$2+1$时空维中对量子电动力学（QED $_{3}$）进行了共形自举研究.我们得到的双电荷的ESTA运营商的标度维数的上界，与和不假设其他的差距在运营商的频谱。有趣的是，我们发现一个（间隙依赖）扭结在这些边界，合理地接近大$N$外推的缩放尺寸的单电荷和双电荷的ESTA运营商下降到$N=4$和$N=6$。
2016-08-22 hep-th
Bootstrapping a Five-Loop Amplitude Using Steinmann Relations
散射振幅的解析结构受到Steinmann关系的限制，该关系使得不连续性的某些不连续性消失。我们发现，这些关系显着简化了平面极大超对称杨-米尔斯理论中六边形函数自举的函数空间。在此基础上，在对偶共形对称性和Regge指数化的约束下，我们得到了完整的五圈六粒子振幅。
2016-11-28 hep-ph hep-th
Bootstrapping $O(N)$ Vector Models with Four Supercharges in $3 \leq d \leq4$
我们分析了共形引导约束的理论与四个超荷和一个全球$O(N) \times U(1)$味对称$3 \leq d \leq 4$维。特别地，我们考虑了在OPE的$O(N)$ -单重态扇区中没有手征准分子的$O(N)$ -基本手征算子$Z_i$的4点函数。我们发现我们的数值界的特点，几乎符合理论的$N+1$手征超场与超势$W = X \sum_{i=1}^N Z_i^2$，以及一般的SCFT上的界限，其中$\sum_{i=1}^N Z_i^2$消失的手征环。
2015-11-24 hep-th
Bootstrapping the O(N) Archipelago
我们研究了具有$O(N)$全局对称性的三维CFTs，并利用共形引导方法对混合系统进行了研究。具体来说，我们认为所有非零标量四点函数包含最低维$O(N)$向量$ϕ_i$和最低维$O(N)$单线$s$，假设是唯一相关的运营商在其对称表示。这些四点函数的交叉对称性和么正性的约束迫使标度维数$(Δ_ϕ, Δ_s)$位于小岛内。我们还作出严格的测定目前的两点功能的$O(2)$和$O(3)$模型，应用到凝聚态系统中的运输。
2015-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Bootstrapping Mixed Correlators in the Five Dimensional Critical O(N) Models
我们使用共形引导方法来探索具有$O(N)$全局对称性的$5D$ CFTs，其中包含$N$标量$ϕ_i$变换为$O(N)$向量。具体而言，我们研究了领先的$O(N)$载体$ϕ_i$和$O(N)$单线态$σ$的多个四点关联函数。四点函数的交叉对称性和么正性条件对$ϕ_i$和$σ$的标度维数（$Δ_ϕ$，$Δ_σ$）提供了非平凡的约束。通过对$ϕ_i$（$σ$）和下一个$O(N)$向量（单线态）标量的缩放维度之间的间隙的合理假设，我们能够隔离小岛中的缩放维度$(Δ_ϕ$、$Δ_σ)$。特别地，对于大的$N=500$，孤立区域与从大的$N$展开获得的结果高度一致。我们还研究了$1\leqslant N\leqslant100$的相互作用$O(N)$ CFTs。$(Δ_ϕ,Δ_σ)$平面上的孤立区域使用保角引导程序与低阶导数$Λ$得到，但是，它们消失后，增加$Λ$。我们认为这些岛对应于相互作用但非单一的$O(N)$ CFTs。我们的结果提供了一个下限的临界值$N_c>100$，低于该相互作用的$O(N)$ CFTs变成非幺正。与以前的估计相比，临界值出乎意料地大。
2016-07-24 hep-th
Bootstrapping MN and Tetragonal CFTs in Three Dimensions
在$d=2+1$维中具有MN和四重对称性的共形场论（CFTs）与广泛的一类材料中的结构、反铁磁和螺旋相变相关。本文首次采用非微扰数值共形引导方法对这些理论进行了研究。运营商尺寸的界限得到，他们被发现具有尖锐的扭结在MN的情况下，这表明存在的成熟的CFTs。在四方情况下，没有发现新的扭结。对描述各种材料相变的几种情况提供了临界指数的估计。在两个特殊的MN情况下，对应于理论与全球对称群$O(2)^2\rtimes S_2$和$O(2)^3\rtimes S_3$，第二个kink. In $O(2)^2\rtimes S_2$的情况下，它被认为是饱和的CFT属于一个新的普适类相关的结构相变的NbO $_2$和顺磁helmagnetic过渡的稀土金属Ho和Dy。在$O(2)^3\rtimes S_3$的情况下，它是建议的CFT饱和的第二扭折属于一个新的普适类有关的顺磁-反铁磁相变的稀土金属Nd。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping the Spectral Function: On the Uniqueness of Liouville and the Universality of BTZ
我们引入谱函数，捕获分布的OPE系数和态密度在二维共形场论，并表明，非平凡的上限和下限的谱函数可以从半定规划。我们发现大量的数值证据表明，OPEs只涉及标量Virasoro原色在c>1 CFT必然由刘维理论的结构常数。结合模自举法的分析结果，我们推测Liouville理论是唯一的幺正c>1的CFT，它的原色具有有界自旋.我们还利用谱函数方法研究了CFT谱上的模约束，并讨论了我们的结果对大c和大gap的CFT的一些意义，特别是BTZ谱密度在多大程度上具有普适性.
2017-02-01 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用数值共形引导方法研究了$d=4$时空维中$\mathcal{N}=1$超共形场论中的混合关联函数.系统的四点函数涉及标量手征和实运营商进行了分析，包括的情况下，标量实运营商是零组件的全球保守的电流多重态。本文给出了关于超共形块和四维$\mathcal{N}=1$ SCFT空间上的普适约束的新结果。在所使用的精度水平上，假定的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT可能被隔离到断开的允许区域中的条件仍然难以捉摸。然而，新的功能的界限被发现，提供了进一步的证据，为存在一个特殊的解决方案，以交叉对称性对应的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT。
2017-06-26 hep-th
Bootstrapping the deuteron
Bootstrap是量子物理学的一个新颖而雄心勃勃的范例。它的目的是利用一般物理原理和自洽条件的理论约束来解决目标问题。自助哲学可以追溯到20世纪60年代。它的真正力量直到最近才被认识到，例如，共形场论和相对论性散射振幅。受[X]启发汉，S. A. Hartnoll，and J. Kampleoff，Phys. Rev. Lett. 125，041601（2020）]，我们报告了低能核物理中的第一个自举结果，其中氘核，其哈密顿量由谐振子空间中的无π有效场论给出，通过直接利用最基本的量子力学要求来解决，即概率永远不会为负。我们的研究表明，引导方法可以帮助研究现实的核系统。
2022-01-03 hep-th nucl-th
Bootstrapping 3D Fermions with Global Symmetries
本文研究了保宇称三维CFTs中费米子$\langle ψ_i ψ_j ψ_k ψ_{\ell} \rangle$的四点函数的共形自举，其中$ψ_i$在$O(N)$整体对称下变换为矢量.我们计算的标度尺寸和中心荷的界限，发现我们的界限，似乎符合$O(N)$对称的格罗斯-奈芙-汤川不动点的功能。我们的计算是在大$N$的$1/N$扩展完全一致，并允许我们作出非平凡的预测在小$N$。对于$N$的Gross-Neveu-Yukawa普适性类相关的凝聚态系统的值，我们比较我们的结果与以前的分析和数值结果。
2017-05-09 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping holographic defect correlators in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills
研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中存在超对称Wilson线时单迹半BPS算子的两点函数.我们使用反演公式技术，以便从相关器的单个不连续性开始重建CFT数据。在平面强耦合极限中，只有有限数量的共形块对不连续性有贡献，这使我们能够得到权为$J=2,3,4$的单迹算子$\mathcal{O}_J$的两点函数的精确的封闭形式表达式.我们的最终结果通过了一些非平凡的一致性检查：它有正确的不连续性，它满足超共形沃德恒等式，它有一个明智的扩展在缺陷和散装OPEs，并与现有的结果来自本地化。该方法是完全算法化的，可以实现计算任意权重的关联函数。
2022-09-29 hep-th
Bootstrapping the Kronig-Penney Model
近年来，来自共形场论的自举方法被用来研究各种量子力学系统的能谱。在本文中，我们考虑这些方法的应用，在获得的频谱薛定谔方程与周期势，特别注意的Kronig-Penney模型的一个粒子在一个一维晶格。通过适当选择涉及位置和动量的算子基，我们发现自举方法有效地计算了能谱的带隙，但难以有效地约束最小能量。我们将展示如何应用更复杂的约束，涉及更高的权力的动量可以潜在地解决这样的问题。我们还提出了一种方法，用于解析地构建色散关系与系统的布洛赫动量。
2022-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Bootstrapping multi-wound twist effects in symmetric orbifold CFTs
本文研究2D对称轨道CFT中twist-2算子在多缠绕场景下的对产生、传播和收缩效应，利用Bogoliubov拟设和共形对称性推导出递推关系与约束，从而以有限输入确定无限个系数。
2023-07-26 hep-th
Bootstrapping Monodromy Defects in the Wess-Zumino Model
我们使用分析自举技术研究临界Wess-Zumino模型中的超对称单值缺陷。在准备这一结果，我们首先研究两个相关的系统，这是有趣的自己：一般monodromy缺陷（无susy），和$\varepsilon$ -扩展引导的Wess-Zumino模型（无缺陷）。对于一般的单值缺陷，我们扩展了以前的工作余维2共形块和洛伦兹反演公式，以适应奇偶奇结构。在Wess-Zumino模型中，我们自举四点函数的手征运营商的$\varepsilon$ -展开，获得光谱信息的散装理论的目标。然后，我们着手引导两点功能的手征运营商在存在的monodromy缺陷，并获得明确的表达式，我们详细分析了新的特殊功能。本文中的一些结果是相当普遍的，应该适用于其他设置。
2022-04-29 hep-th
Bootstrapping minimal $\mathcal{N}=1$ superconformal field theory in three dimensions
利用数值bootstrap方法，确定了最小三维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的临界指数为$η_σ=0.168888(60)$和$ω=0.882(9)$ .该模型在arXiv：1301.7449中讨论，以描述$3+1$ D拓扑超导体边界处的量子临界点（QCP）。更有趣的是，QCP可以通过调整单个参数来实现，其中超对称性（SUSY）被实现为涌现对称性。通过在数值自举中引入突现超对称性，我们发现实标量算子$σ$的共形标度维数是高度受限的。如果我们进一步假设SCFT只有两个时间反演奇偶奇相关算子$σ$和$σ'$，我们发现$Δ_σ$和$Δ_{σ'}$的允许区域变成了一个孤岛。该结果不仅考虑了四点相关器$\langle σσσσ\rangle$，而且考虑了$\langle σεσε\rangle$和$\langle εεεε\rangle$，其中$ε\sim σ^2$是$σ$的超共形后代。
2018-07-12 hep-th
Bootstrapping currents and stress tensors in 3d CFTs
Walter Burke Institute for Theoretical Physics, Caltech（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Randall Laboratory of Physics, University of Michigan（密歇根大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）；Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；Department of Physics, Yale University（耶鲁大学物理系）
本文通过数值共形自举研究三维宇称守恒CFT中电流与应力张量关联函数，得到c_T普适界限并确定O(2)模型中⟨JJT⟩和⟨TTT⟩三点函数值，其中⟨TTT⟩为新结果。
2026-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping Fermionic Rational CFTs with Three Characters
最近，$\text{SL}_2(\mathbb{Z})$的二级同余子群$Γ_θ, Γ^{0}(2)$和$Γ_0(2)$的模线性微分方程（MLDE）被发展出来，并被用来对费米子有理共形场论（RCFT）进行分类.找到了二阶费米子无极点MLDE的两个特征解，并确定了相应的CFTs。在这里，我们扩展这种分析，探索景观的三个字符的费米RCFTs从三阶费米MLDE没有极点。特别地，我们研究了一类具有Neveu-Schwarz扇形真空特征的RCFTs，它们的Neveu-Schwarz扇形真空特征不含自由费米子流，Ramond扇形饱和了超对称情形的幺正性界$h^{\text{R}} \ge \frac{c}{24}$.大多数解都可以映射到费米子化WZW模型的特征。我们发现了一对费米子CFT，它们的特征可以结合起来产生$K(τ)$，即$\text{Co}_0$散发群的$c=12$费米子CFT的特征。
2021-08-03 hep-th
