超越PFA：球板Casimir力的精确公式

四维欧氏空间中理想导电三球的Casimir相互作用

Exact Casimir interaction of perfectly conducting three-spheres in four euclidean dimensions

利用共形对称性，我们推导出一个简单的精确公式的经典电磁Casimir相互作用的两个完美的导电三球，包括球板几何作为一个特殊情况下，在四个欧几里德维。我们验证了Casimir能量的短距离扩展与邻近力近似（PFA）的领先顺序一致，而下一个领先顺序与最近提出的Casimir能量的导数扩展一致。在次-主导阶，我们发现PFA的一个非解析修正，对于球-板系统是$(d/R)^{3/2} \log(d/R)$阶，其中$d$是分离，$R$是球半径。

浅纳米尺度波纹表面上的Casimir力：几何和有限电导率效应

The Casimir force on a surface with shallow nanoscale corrugations: Geometry and finite conductivity effects

我们测量的Casimir力之间的一个金球和硅板与纳米级，矩形波纹的深度相当于表面之间的分离。在接近力近似（PFA），波纹的顶部和底部表面都有助于力，导致与平坦表面不同的距离依赖性。测得的Casimir力被发现偏离PFA高达15%，在良好的协议与计算的基础上散射理论，包括几何形状的影响和材料的光学性能。

邻近力近似和镜面反射：Mie散射的WKB极限在Casimir效应中的应用

Proximity force approximation and specular reflection: Application of the WKB limit of Mie scattering to the Casimir effect

本文用平面波基散射方法研究了两个球之间的电磁Casimir相互作用。结果表明，邻近力近似（PFA）对应于Mie散射的镜面反射极限。在散射振幅的德拜展开中，直接反射项采用首阶半经典WKB近似，证明了PFA对球-球和平面-球几何中的任意材料和温度都提供了正确的首阶发散。我们的推导意味着，只有一小部分的相互作用的球面之间的最接近的点周围的PFA制度作出贡献。相应的特征长度尺度估计从鞍点近似内获得的高斯被积函数的宽度。在低温下，与热校正相关的面积比对零温度结果有贡献的面积大得多。

流体中的结构各向异性和取向诱导Casimir排斥

Structural anisotropy and orientation-induced Casimir repulsion in fluids

在这项工作中，我们从理论上考虑两个周期性阵列的纳米线（无论是在真空中，并在基板上分离的流体）之间的卡西米尔力在分离的周期。具体来说，我们计算的依赖性的确切Casimir力的阵列之间的横向平移和旋转。虽然通常这种结构之间的力是很好的特点是由接近力近似（PFA），我们发现，在这种情况下，微观结构调制的力的方式定性与PFA不一致。相反，我们发现，有效介质理论，其中板被视为均匀的，各向异性的介质，给出了一个令人惊讶的准确图片的力量，下降到一半的周期分离。这包括相同的情况下，流体分离板，其中确切的力的变化与线阵列的方向，而PFA预测的吸引力的标志。我们讨论了在实验中检测这些影响的可能性，得出的结论是，这种影响是强大的，足以使检测可能在不久的将来。

热Casimir力的实验与理论比较

Comparison between experiment and theory for the thermal Casimir force

我们分析了最近测量热卡西米尔力的实验，考虑到可能的背景效应。特别注意的是接近力近似（PFA）的实验数据和计算结果之间的比较中使用的球板几何形状的实验的有效性。PFA的结果进行了比较，与确切的结果，他们是可用的。讨论了在理论-实验比较中使用拟合程序的可能性。在此基础上，我们重新考虑实验利用厘米大小的半径的球面透镜。

超越邻近近似的Casimir力

Casimir forces beyond the proximity approximation

邻近力近似（PFA）将紧密间隔、平滑弯曲的物体之间的相互作用与平行板之间的力联系起来。对卡西米尔力的精确实验需要对PFA进行修正，并刺激对PFA的修正的研究。我们使用一个衍生的扩展，轻轻弯曲的表面，以获得领先的曲率修改的PFA。我们的方法适用于任何均匀和各向同性的材料，在这里，我们提出的结果狄利克雷和诺依曼边界条件和完美的导体。一个Padé外推约束的多极展开在大的距离和我们的改进的扩展在短距离，提供了一个准确的表达式球板Casimir力在所有的分离。

Casimir能量和几何：超越邻近力近似

Casimir energy and geometry : beyond the Proximity Force Approximation

我们回顾Casimir效应和几何之间的关系，强调偏离常用的邻近力近似（PFA）。为此，我们使用的散射形式主义，这是目前最好的工具，可用于准确和可靠的理论实验比较。我们首先回顾一下当镜子可以被认为服从镜面反射时，这种形式主义的主要路线。然后，我们讨论了更一般的情况下，非平面镜引起非镜面反射与波矢量和场偏振混合。一般的形式主义已经卓有成效地用于评估粗糙度的Casimir力的效果，以及横向Casimir力或Casimir扭矩之间出现的波纹表面。在这篇简短的评论中，我们把注意力集中在横向力的情况下，这应该在未来的实验演示的非平凡（即超越PFA）的几何形状和卡西米尔效应的相互作用。

球与光栅的Casimir相互作用

Casimir interaction between a sphere and a grating

我们推导出明确的表达式的Casimir能量之间的球和一维光栅，在球和光栅反射矩阵，并适用于任意材料，球半径，和光栅的几何参数。然后，我们数值计算了Casimir能量之间的金属（金）球和电介质（熔融石英）层状光栅在室温下，并探讨其依赖于球半径，光栅球分离，和横向位移。我们定量研究的相互作用，这是敏感的光栅高度和填充因子的几何依赖性，并显示如何球可以被用来作为一个本地传感器的Casimir力的几何特征。为此目的，我们主要集中在分离和球半径的光栅参数相同的顺序（这里的数量级为一微米）。我们还研究了横向分量的Casimir力，由于没有平移不变性。我们比较我们的结果与邻近力近似（PFA）内获得的结果。当仅应用于球时，PFA高估了吸引相互作用的强度，并且我们发现球-光栅中的差异比球-平面几何中的差异更大。另一方面，当PFA应用于球体和光栅时，它提供了对精确结果的更好估计，这仅仅是因为低估了单个光栅的影响，从而导致误差的部分补偿。

Casimir能量的邻近力近似导数展开

The proximity force approximation for the Casimir energy as a derivative expansion

邻近力近似（PFA）已被广泛用作计算小距离光滑物体间Casimir力的工具。尽管直观上容易理解，但通常认为它是一种不受控制的近似。事实上，它的有效性只在特定的例子中进行了测试，通过面对它的预测与下一个领先的顺序（NTLO）校正提取的数值或分析解决方案，而不使用PFA。在这篇文章中，我们表明，PFA及其NTLO校正可以在一个单一的框架内，作为前两项的衍生扩展。为此，我们考虑了Dirichlet条件下真空标量场在光滑曲面上的Casimir能量，该曲面由平面前的函数$ψ$描述。通过把Casimir能量看作是$ψ$的一个泛函，我们证明了PFA是这个泛函的导数展开式中的主导项。我们还得到了相应的NTLO修正的一般形式，它涉及到$ψ$的两个导数。我们表明，通过评估这一修正项的特定几何形状，它正确地再现了已知的修正PFA从精确的评估的能量。

The role of diffraction in the Casimir effect beyond the proximity force approximation

We derive the leading-order correction to the proximity force approximation (PFA) result for the electromagnetic Casimir interaction in the plane-sphere geometry by developing the scattering approach in the plane-wave basis. Expressing the Casimir energy as a sum over round trips between plane and sphere, we find two distinct contributions to the correction. The first one results from the variation of the Mie reflection operator, calculated within the geometric optical WKB approximation, over the narrow Fourier interval associated to specular reflection at the vicinity of the point of closest …

用邻近力近似计算波纹球与板之间的Casimir能量

Casimir Energy between a Sinusoidally Corrugated Sphere and a Plate Using Proximity Force Approximation

为了得到正弦波纹球与板之间的Casimir能量，首先利用邻近力近似（PFA）推导了球-板Casimir力。人们可以用散射矩阵法来研究这个问题。尽管这种方法达到了精确的结果，但应用这种形式主义的困难，使程序复杂。我们使用PFA以真正明确的方式实现目的。考虑球具有不同的正弦波纹，我们得到了形变对Casimir相互作用能的影响。我们假设$ a/r \leqslant 0.00755$是PFA的有效性，并且在半径为$r$的球体与板\cite{0601094}的距离最小的情况下，$a$的实验精度目标。对于如此短的距离，有限电导率的影响是不可忽略的。为了减少PFA结果的不准确性，我们还研究了Casimir力的热修正。

相对平面圆盘的精确电磁Casimir能量

Exact Electromagnetic Casimir Energy of a Disk Opposite a Plane

在Meixner [J. Meixner，Z. Naturforschung 3a，506（1948）]，我们展示了如何计算精确的散射振幅（或$T$ -矩阵）的电磁散射从一个完美的导电磁盘。这种计算是一个罕见的例子，一个非对角$T$ -矩阵，但可以获得半解析形式。然后，我们使用这个结果来计算电磁卡西米尔相互作用能量的磁盘相对于一个平面，为任意取向角的磁盘，分离大于磁盘半径。我们发现，邻近力近似（PFA）显着高估的Casimir能量，无论是在普通PFA的情况下，这适用于当磁盘是平行的平面，和“边缘PFA”，这适用于当磁盘是垂直于平面。

卡西米尔力的等离子体与德鲁德模型：超越邻近力近似

Plasma vs Drude modelling of the Casimir force: beyond the proximity force approximation

计算了金球表面与金平面之间的Casimir力及其梯度。显着的数值改进，使我们能够扩展到实验制度的参数范围。我们比较我们的数值精确的结果与那些在接近力近似（PFA）的分析中所采用的所有Casimir力实验在文献中报道到目前为止。特别注意的是德鲁德模型和零频率下的无耗散等离子体模型之间的差异。结果表明，对PFA的修正太小，不能解释实验数据与基于Drude模型的PFA结果之间的差异。然而，事实证明，对于等离子体模型，对PFA的修正远远超出了通过探测力梯度随球半径的变化而获得的实验范围[D]。E. Krause等人，物理修订信函98，050403（2007）]。基于Drude模型的相应修正明显较小，但仍然违反了平面和球体之间小距离的实验界。

从Casimir效应看轻基本粒子和额外维物理学约束的有效性

On the validity of constraints on light elementary particles and extra-dimensional physics from the Casimir effect

本文讨论了用球-板组态间接测量平行板间Casimir压力所得到的Yukawa相互作用参数的约束条件。最近有文献指出，用邻近力近似（PFA）计算球板位形中的Yukawa相互作用时，所得的约束条件会产生100%量级的误差。在这里，我们重新计算的约束，无论是准确的，并使用PFA，并得出相同的结果。我们阐明了得出错误结论的原因，表明PFA不适用于计算汤川力。

在卡西米尔力中测量热效应的可能性

Possibility to measure thermal effects in the Casimir force

我们分析的可能性，以测量小的热效应的Casimir力金属测试机构之间的配置上的一个球体的板和两个平行的板。对于在许多实验中使用的球板几何形状，我们调查的邻近力近似（PFA）计算的Casimir力及其梯度的热效应的适用性。结果表明，对于真正的金属，在文献中使用的PFA的两个配方导致所获得的结果小于一个小参数等于分离距离球半径的比率的相对差异。对于理想金属的PFA结果的热校正，并与现有的精确结果进行了比较。强调指出，在上述小参数的零阶实验区域内，用PFA（以及热修正）计算的热Casimir力及其梯度与相应的精确结果相吻合。对于可用的真实金属，确切结果超出了PFA的应用范围。然而，当小参数下降到实验值时，精确结果收敛到PFA结果。我们得出的结论是，大的热效应预测的德鲁德模型的方法，如果存在的话，可以测量在静态和动态实验中的球板和板板配置。对于用等离子体模型方法预测的小热效应，我们认为两平行平板结构的静态实验最适合观测。

超越简单的邻近力近似：非延迟Casimir相互作用的几何效应

Beyond the simple Proximity Force Approximation: geometrical effects on the non-retarded Casimir interaction

本文研究了非延迟Casimir力对简单邻近力近似的几何修正。我们提出了各种形状的物体和基板之间的力，对对象之间的分析结果。我们比较的结果，从更精确的数值计算。我们对待球体，椭球体，圆柱体，立方体，圆锥体，和翅膀的分析PFA结果与几何校正因子一起汇总在一个表中。

电磁真空中平面与球体间的Casimir能量

Casimir energy between a plane and a sphere in electromagnetic vacuum

卡西米尔能量是在最精确的实验中，在电磁真空中的平面和球体的几何结构中计算的。的散射公式上开发的适应平面波和多极的基础上，导致一个表达式有效的任意相对值的球半径和板间距离。在完美反射的极限情况下，电磁结果被发现偏离常用的邻近力近似（PFA）显着更快地从标量计算的预期。

球壳内物体的Casimir相互作用

Casimir interactions of an object inside a spherical metal shell

我们研究电磁卡西米尔相互作用的对象包含在一个空的，完美的导电球壳。对于一个小的对象，我们提出了分析计算的力，这是指向远离腔的中心，和扭矩，这往往会对齐的对象相反的腔外的首选对齐。对于一个完美的导电球作为内部对象，我们计算的邻近力近似（PFA）的数值修正。在这两种情况下，内部配置的结果与相应的外部配置的结果平滑地匹配。

Casimir组态的Worldline算法

Worldline algorithms for Casimir configurations

我们提出了改进的世界线数值算法的Casimir相互作用能量的高精度计算的标量场波动与Dirichlet边界条件的各种Casimir几何形状。通过利用世界线系综的对称性与组态的对称性相结合，可以显著降低数值计算的成本。这有助于在标准PC或小型集群上进行高精度计算。我们说明了我们的策略，使用实验最相关的球板和圆柱板配置。我们计算卡西米尔曲率的影响，在很宽的参数范围内，揭示了紧的有效性界限的常用的邻近力近似（PFA）。我们的结论是，以0.1%的精度为目标的未来实验的数据分析必须不再基于PFA。回顾平行板配置，我们发现之间的映射的D-维Casimir能量和随机链聚合物系综的属性。

Casimir 弧板几何：用于MEMS应用的金和银纳米膜厚度约束的计算分析

Casimir Arc Plate Geometry: Computational Analysis of Thickness Constraints for Gold and Silver Nanomembranes in MEMS Applications

研究通过计算分析了金和银纳米膜在MEMS应用中的厚度约束，揭示了Casimir相互作用对曲率反转的影响及材料依赖性。

Beyond-proximity-force-approximation Casimir force between two spheres at finite temperature II: plasma versus Drude modeling, grounded versus isolated spheres

A recent experiment [J. L. Garrett, D. A. T. Somers, and J. N. Munday, Phys. Rev. Lett {\bf 120}, 040401 (2018)] measured for the first time the gradient of the Casimir force between two gold spheres in vacuum at room temperature, and placed a bound on the magnitude of the deviation of the measured force from the proximity force approximation (PFA). The present work extends a previous theoretical analysis of this experiment [G. Bimonte, Phys. Rev. D {\bf 97}, 085011 (2018)], by analyzing in detail how the magnitude of the deviation from PFA is affected by the inclusion or neglect of ohmic diss…

计算Casimir力的Born级数法

Born-series approach to the calculation of Casimir forces

两个物体之间的卡西米尔力是出了名的难以计算，除了平行板几何，由于其非加性的性质。这意味着，对于更复杂的，现实的几何形状，人们通常不得不诉诸的方法，如使粗糙的邻近力近似（PFA）。另一个在现实世界中计算卡西米尔力的问题是，人们一直怀疑标准的Lifshitz理论是否是真正的量子理论。在这里，我们展示了一种计算任意几何形状卡西米尔力的替代方法，该方法可以避免这两个问题。我们的计算是基于玻恩展开的格林函数的量子化电磁真空场，解释为多重散射，与相关的耦合强度是不同的介电函数的各种材料。这使得人们可以简单地通过在所需形状上积分来考虑单次或多次散射中的任意几何形状，这意味着超出PFA的扩展是微不足道的。这项工作主要是致力于说明的方法，通过复制已知的平行板的结果-一个过程，原来是不平凡的，并提供了一些有用的见解。我们还提出了一个简短的例子计算的Casimir能量的一个更复杂的几何形状，即两个有限的平板。

介质光栅的Casimir相互作用

Casimir interaction of dielectric gratings

我们推导出两个任意周期介质光栅之间的卡西米尔力的精确解，并通过将其应用于两个纳米结构硅光栅来说明我们的方法。我们还再现了最近在硅光栅和金球之间测量的Casimir力梯度[1]，并考虑了力的材料依赖性。我们发现我们的理论结果和测量值之间的绝对力值和精确的力和PFA预测之间的比率很好的协议。

超过近端力近似值的侧向Casimir力

Lateral Casimir force beyond the Proximity Force Approximation

我们认为，适当的变量来研究一个非平凡的几何形状依赖的Casimir力的Casimir力的横向分量，我们评估两个波纹金属板的邻近力近似（PFA）的有效性之外。金属板由等离子体模型描述，等离子体波长、板间距和周期为任意值，周期振幅保持最小长度尺度。我们的分析表明，在现实的实验情况下，接近力近似高估的力量高达30%。

实验、理论与卡西米尔效应

Experiment, theory and the Casimir effect

本文讨论了Casimir效应的场论描述与Casimir力测量实验之间的一些问题。这些问题之一是与满足一般物理要求的理想金属矩形盒中Casimir自由能的定义有关。研究表明，对带有隔板（活塞）的矩形箱的考虑并不能否定之前已知的针对没有活塞的箱获得的结果。两组结果被发现是在相互协议。另一个问题是使用的邻近力近似的实验数据的解释和搜索的分析结果超出PFA的基础上的第一原则的量子场论。接下来，我们讨论实验精度和实验与理论之间一致性的度量的概念。这两个概念之间的根本区别是明确的。最后，最近的方法考虑屏蔽效应的热Casimir力被应用到实际金属。结果表明，这种方法是理论和实验不一致的。这种不一致的物理原因与违反热平衡有关，这是Lifshitz理论的基本适用条件。

球平面几何中的Casimir效应

The Casimir effect in the sphere-plane geometry

我们提出了一个球和一个平面之间的Casimir相互作用的计算，使用多极扩展的散射公式。这种配置使我们能够研究Casimir力对几何形状的非平凡依赖性，以及它与不完全反射和温度效应的相关性。的接近力近似（PFA）的准确性进行了评估，并被证明是由不完美的反射的影响。我们的分析和数值计算结果表明，在环境温度下的曲率，温度，有限的电导率和耗散的影响之间的相互作用丰富多样。

球-板和柱-板构型的Geekl-Casimir现象

Geothermal Casimir phenomena for the sphere-plate and cylinder-plate configurations

本文研究了球-板和柱-板结构中Casimir效应中几何形状和温度之间的非平凡相互作用。在低温下，Casimir力的热贡献主要由这种相互作用决定，这意味着即使在小表面分离的限制下，标准近似技术（如PFA）也不适用。热波长尺度上的热涨落导致低温下热力密度的离域。因此，温度依赖性与天真的期望有很大的不同。最显著的是，热力在低于临界温度时会产生非单调行为。我们使用狄利克雷标量波动的分析和数值世界线技术，对这些卡西米尔几何中的此类地热现象进行了全面的研究。

金属平面与球面的Casimir相互作用

Casimir interaction between plane and spherical metallic surfaces

在非平凡的情况下，当球半径$R$、球-球距离$L$和等离子体波长$λ_¶$具有任意相对值时，我们给出了平面和球面金属表面之间Casimir力的精确级数展开式.然后，我们提出的数值评估这种扩张不太小的值$L/R$。对于金属纳米球，其中$R, L$和$λ_¶$具有可比的值，我们解释我们的结果在几何形状的影响之间的相关性超出了邻近力近似（PFA）和有限的反射率，由于材料的性能。我们还讨论了我们的结果的兴趣，目前卡西米尔实验进行大半径的球体$R\gg L$。

解开负Casimir熵的几何和耗散起源

Disentangling geometric and dissipative origins of negative Casimir entropies

耗散电磁响应和散射几何是负Casimir熵出现的潜在来源。我们发现，从平面-平面几何熟悉的耗散的贡献也出现在平面球和球-球的几何形状，并增加了负卡西米尔熵已知存在于这些几何形状中，即使是完美的反射对象。以球-球几何为例，我们进行了散射通道分析，它允许区分不同偏振的贡献。我们表明，耗散和几何形状共享一个共同的功能，使可能的卡西米尔熵的负值。在这两种情况下都存在一个散射通道，其贡献的Casimir自由能消失在高温极限。而模式混合通道与几何起源相关联，横向电通道与负Casimir熵的耗散起源相关联。通过超越瑞利极限，我们发现，即使是大的距离，负卡西米尔熵也可以发生德鲁德型金属提供的耗散强度是足够小的。

低温下的非局域阻抗和Casimir熵

Nonlocal impedances and the Casimir entropy at low temperatures

研究了Casimir力的温度依赖性问题。具体地，在低温极限的熵行为，引起了文献中的争论，进行了分析。它强调的是，在$T\to0$限制的弛豫频率的行为不发挥物理作用，因为异常集肤效应占主导地位，在这个范围内。与以前的作品，其中近似Leontovich阻抗用于分析的非局部效应相比，我们给出的问题的描述在精确的非局部阻抗。发现只有在$s$极化对Casimir力的经典部分没有贡献的情况下，Casimir熵才在$T\to0$处趋于零.然而，熵从负的一面接近零，在我们看来，不能被认为是令人满意的。分析了文献中提出的负熵问题的解决方案，并指出它不能被认为是完全的。强调了热卡西米尔效应的危机。

超越邻近力近似的横向Casimir力：几何与量子真空之间的非平凡相互作用

The lateral Casimir force beyond the proximity force approximation: a nontrivial interplay between geometry and quantum vacuum

两个波纹金属板之间的横向Casimir力使得研究几何形状和Casimir效应之间的非平凡相互作用成为可能，这超出了邻近力近似（PFA）的有效性范围。定量评价可以通过使用散射理论在微扰展开有效时，振幅小于其他三个长度尺度：平均分离距离$L$的板，周期$λ_\C$和等离子体波长$λ_¶$。在这个微扰的扩展，评估获得任意相对值的$L$，$λ_\C$和$λ_¶$，而限制的情况下，其中一些已经知道，恢复时，这些值服从一些特定的排序。这些结果与现有的实验比较的后果进行了讨论，在文章的最后。

Casimir计算中的多重散射方法

Multiple Scattering Methods in Casimir Calculations

多重散射公式作为研究不同物体之间的量子真空或卡西米尔相互作用的方法已经使用了30多年。在这里，我们审查的方法在简单的上下文中的$δ$功能的潜力，所谓的半透明体。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）应用该方法重新推导了两个平行透明板之间的Casimir力和一个透明球上的Casimir自应力，得到了不相交平行透明柱之间和不相交透明球之间的Casimir能量表达式。对于弱耦合和强耦合，都会出现简化。特别是，在进行幂级数展开的对象的半径的比率，它们之间的分离，我们能够总和弱耦合展开，得到明确的封闭形式的卡西米尔相互作用能。对于弱耦合球体或圆柱体与狄利克雷平面的相互作用也可以这样做。我们表明，接近力近似（PFA），这成为接近力定理时，物体几乎接触，是非常差的有限分离。

正弦波纹表面之间卡西米尔力角度依赖性的实验和理论研究

Experimental and theoretical investigation of angular dependence of the Casimir force between sinusoidally corrugated surfaces

在目前的工作中，我们提出了完整的测量结果之间的正常Casimir力浅，光滑的正弦波纹镀金球和板在各种角度之间的波纹使用原子力显微镜。所有的测量数据进行了比较，与理论方法使用的邻近力近似和理论的基础上的导数扩展。在这两种情况下，考虑了表面的真实材料性质和非零温度。特别注意的是波纹表面之间的静电相互作用的描述在不同角度之间的波纹和样品的修复和表征。测得的力被发现是在良好的协议与理论，包括几何形状和材料性能的相关性影响，并偏离显着的邻近力近似方法的预测。这提供了衍射型的影响，在PFA方法中被忽略的观察定量确认。所获得的结果打开了新的机会，在微机械系统中的卡西米尔效应的控制。

侧壁间距对平行四边形间力影响的光学近似分析

Optical-approximation analysis of sidewall-spacing effects on the force between two squares with parallel sidewalls

利用射线光学近似，我们分析了由两个相邻的金属块和平行的金属侧壁构成的二维区域中的Casimir力，金属侧壁与金属块之间的距离为h。对于h > 0，射线光学方法是不精确的，因为忽略了衍射效应。然而，我们表明，射线光学是能够定性地再现最近确定的一个令人惊讶的效果在一个精确的数值计算：块之间的力随h非单调变化。从这个意义上说，射线光学方法捕获了该系统中多体相互作用物理学的重要部分，而不像PFA这样简单的成对相互作用近似。此外，通过与精确数值结果的比较，我们能够量化这种几何结构中衍射对卡西米尔力的影响。

Casimir力：周期变形物体的精确计算方法

Casimir Forces: An Exact Approach for Periodically Deformed Objects

提出了一种计算周期变形物体间Casimir力的新方法。这种方法允许，第一次，一个严格的非微扰治疗卡西米尔效应的断开对象超越卡西米尔的原始两板配置。该方法考虑到集体性质的波动引起的力量，超越了常用的两体范德华力的两两相加。作为该方法的一个应用，我们精确地计算了波纹平板与矩形波纹板之间的标量场涨落引起的Casimir力。在后一种情况下，发现力总是吸引力。

热非平衡状态下基于石墨烯结构间的Casimir-Lifshitz力

Casimir-Lifshitz force between graphene-based structures out of thermal equilibrium

本文研究石墨烯平行结构在非平衡温度条件下的Casimir-Lifshitz力，发现通过调节石墨烯化学势可实现力的原位调控，包括力从吸引变为排斥及非单调变化等异常行为。

邻近力近似之外的 Casimir 物理：导数展开

Casimir Physics beyond the Proximity Force Approximation: The Derivative Expansion

本文综述 Casimir 物理中扩展 PFA 的导数展开方法，结合几何、边界条件、场及涨落说明其适用与失效情形，并讨论其在 Casimir-Polder 相互作用中的应用。

正弦波纹表面间的横向Casimir力：不对称轮廓，与邻近力近似的偏差和与精确理论的比较

Lateral Casimir force between sinusoidally corrugated surfaces: Asymmetric profiles, deviations from the proximity force approximation and comparison with exact theory

横向Casimir力，这之间出现的正弦波纹表面的球体和板，被测量的情况下，一个小的周期超出的邻近力近似的适用范围。球体和板上波纹幅度的增加允许观察到横向Casimir力的不对称性，即，它的轮廓偏离完美的正弦函数。在两组具有不同振幅的波纹的测量中，在不同的间隔处测量两个测试体上的波纹之间的相移上的侧向力的依赖性。在两个连续的实验中，还测量了作为分离函数的横向力的最大值。所有的测量数据进行了比较，使用的接近力近似的理论方法和精确的理论基础上的瑞利展开没有拟合参数。在这两种情况下，考虑了测试体的真实材料特性和非零温度。的数据被发现是在一个很好的协议与精确的理论，但偏离显着的接近力近似方法的预测。这提供了衍射型的影响，在PFA方法中被忽略的观察定量确认。横向卡西米尔力的现象在纳米技术的微机械操作的可能应用进行了讨论。

声学散射中 Casimir 能量计算的数值方面

Numerical aspects of Casimir energy computation in acoustic scattering

本文面向声学散射中的 Casimir 能量数值计算，综述相关方法并提出适用于大规模问题的 Krylov 子空间方法变体，实现复杂构型下的高效计算。

卡西米尔-波尔德排斥：可极化的原子、圆柱体、球体和椭球体

Casimir-Polder repulsion: Polarizable atoms, cylinders, spheres, and ellipsoids

最近，卡西米尔排斥的话题受到了极大的关注，主要是因为技术应用的可能性。一般的主题有着悠久的历史，可以追溯到导电球壳的自排斥以及完美电导体和完美磁导体之间的排斥。最近已经观察到，只要存在足够的各向异性，普通导电体之间就可以实现排斥。例如，一个各向异性的可极化原子可以在导电板的孔附近被排斥。在这里，我们提供了这种效应的新例子，包括排斥这样一个原子上的轨道不相交的导电圆柱体上移动;相比之下，这种排斥不会发生在球体之外。在经典理论中，一个置于均匀电场中的导电椭球体和一个电偶极子之间确实会发生斥力。各向异性原子与各向异性介质半空间之间的Casimir-Polder力不存在排斥作用。排斥的一般系统学正变得清晰起来。