Thermal effects on fracture and brittle-to-ductile transition
脆性和韧性材料的断裂行为会受到热波动的强烈影响，特别是在微米和纳米器件以及橡胶和生物材料中。然而，温度的影响，特别是脆韧性转变，仍然需要更深入的理论研究。作为在这个方向上的一步，我们提出了一个理论，平衡统计力学的基础上，能够描述的温度依赖性脆性断裂和脆韧性转变的原型离散系统组成的晶格与易断元素。关于脆性行为，我们得到了封闭形式的表达式的温度依赖性断裂应力和应变，代表广义格里菲斯标准，最终描述了真正的相变的断裂。关于脆韧性转变，我们得到了一个复杂的临界情景，其特征在于由两个断裂制度（脆性和韧性）之间的阈值温度，上限和下限屈服强度，和对应于完全击穿的临界温度。为了证明所提出的模型在小尺度下描述热断裂行为的有效性，我们成功地将我们的理论结果与Si和GAN纳米线的分子动力学模拟进行了比较。
2023-02-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Thermal noise and the branching threshold in brittle fracture
许多研究已经证实，当裂纹速度超过某个阈值速度时，脆性材料中的裂纹会分支，但该阈值的值尚不清楚。几乎所有的理论计算都将阈值高估了两倍或更多。我们表明，热噪声可以降低阈值的一个相当大的量，我们建议，这种效果可以解释的差异。
1999-01-18 cond-mat.mtrl-sci
Brittle fracture down to femto-Joules - and below
我们分析了大量的能量释放数据所产生的应力诱导脆性断裂在纯蓝宝石晶体在接近零的温度，随机波动是最小的。等待时间的分布遵循观察到的岩石破裂和地震。尽管事件的时间相关性很强，而且存在大事件前兆，但简单的预测算法只能在很弱的概率意义上取得成功。我们还讨论了进一步的低温实验达到接近单键灵敏度，并能够调查存在的过渡应力制度的前景。
2007-09-21 cond-mat.mtrl-sci
Straight cracks in dynamic brittle fracture
本文利用晶格模拟方法研究了裂纹速度与声速相当时脆性材料中裂纹的动力学行为。惯性和阻尼动力学进行了分析。结果表明，耗散强烈影响的形状的裂纹。虽然惯性裂纹是高度不稳定的，耗散可以稳定直裂纹。我们的结果可以帮助解释最近的实验PMMA。
1998-12-24 cond-mat.mtrl-sci
Theory of transition from brittle to ductile fracture
本研究对Langer的脆韧转变理论做出两点改进：引入剪切模量温度依赖性以量化热敏感位错缠结，用大规模最小二乘法确定参数，改进理论对不同温度下钨断裂韧性的预测与Gumbsch实验结果吻合良好。
2023-05-06 cond-mat.mtrl-sci
The fracture toughness of molybdenum at different grain sizes under and since brittle-ductile transition: computer modeling and experiment
本文通过位错动力学模拟与实验研究钼的断裂韧性，发现脆韧转变后韧性急剧增长发生在晶粒尺寸约等于塑性区尺寸时，并揭示晶界改变位错分布从而提高断裂韧性的机制。
2025-07-18 cond-mat.mtrl-sci
Unravelling brittle fracture statistics out of self-healing patterns forming during femtosecond laser exposure
飞秒激光在脆性材料表面的写入图案可以显示从自组织到无序结构的再生随机转变。在这里，我们表明，这种随机的间歇性行为进行相关的断裂统计信息，如所谓的威布尔参数。此外，我们绘制了一个现象学的类比与空闲和繁忙的周期中出现的闪烁系统，我们用来建立这些连续的激光产生的周期是统计独立的。基于这种类比，并结合微观观察，我们提出了一种实验方法，绕过了许多标本建立统计相关的合奏断裂试验的需要。这种方法可能是通用的，因为它可以适用于大量的脆性材料。
2017-04-19 cond-mat.mtrl-sci
Dynamical brittle fractures of nanocrystalline silicon using large-scale electronic structure calculations
发展了一种大尺度电子结构计算的混合方案，并将其应用于$^5$原子数大于10的纳米晶硅。在[001]方向的外载荷作用下模拟了动态断裂过程。结果表明，裂纹在（001）面上各向异性扩展，重构表面呈现非对称二聚体。台阶结构在较大的系统中形成，这被理解为纳米尺度和宏观尺度样品之间交叉的开始。
2003-07-10 cond-mat.mtrl-sci
A non incremental variational principle for brittle fracture
本文的目的是提出一个范式转变的变分方法的脆性断裂。在同一个框架中处理动态和静态的极限情况。与通常的增量方法相比，我们使用一个时空的原则，涵盖了整个加载和裂纹的演变。重点是内部变量的形式主义和耗散潜力的塑性，而不是格里菲斯的原始方法的基础上的表面积的裂纹扩展的建模。新的表述似乎比标准理论更富有成效的推广。
2021-12-06 cond-mat.mtrl-sci
Three-Dimensional Network Model for Coupling~of~Fracture and Mass Transport in Quasi-Brittle Geomaterials
将结构单元和输运单元的双重三维网络相结合，模拟了准脆性岩土材料中断裂对质量输运的影响。代表弹性和断裂的结构网络的元素连通性由随机点集的Delaunay镶嵌定义。交通网络内交通要素的连通性由相同点集的Voronoi曲面细分定义。一个新的离散化策略域边界的耦合分析应用边界条件。运输元素的属性被选择为随着相邻结构元素的裂纹开口值而演变。通过涉及非平稳运输和断裂的基准比较，所提出的双网络方法被证明是客观的单元尺寸和方向。
2016-09-19 cond-mat.mtrl-sci
Experimental and analytical insights on fracture trajectories in brittle materials with voids
在过去的几十年中，已经开发了断裂扩展的分析模型，现在又重新受到关注;它们的适用范围因不同材料和不同载荷条件而异。系统的实验测量和数值模拟提出了对小空隙（圆形和椭圆形）的固体中的裂纹轨迹发展的渐近预测。实验还涵盖了动态政权，其中新的功能，涉及裂纹扭结和粗糙度的断裂表面发生。
2015-09-18 cond-mat.mtrl-sci
A surrogate model for studying random field energy release rates in 2D brittle fractures
提出加权变分替代模型，结合 Matérn Gaussian 随机场表征非均匀 $G_c$，以低于混合相场模型约90%的计算时间支持脆性断裂 Monte Carlo 分析。
2024-02-29 cond-mat.mtrl-sci
Rate- and temperature-dependent ductile-to-brittle fracture transition: Experimental investigation and phase-field analysis for toffee
本研究通过实验和相场建模，揭示了太妃糖材料在速率和温度影响下的韧脆断裂转变机制，并分析了变形与断裂阻力的耦合作用。
2023-11-23 cond-mat.mtrl-sci
De-localizing brittle fracture
在常规脆性材料中，损伤的极端局部化是许多不良效应的来源。我们展示了如何设计具有所有脆性成分的人工工程超材料，以确保每个易碎的子元素独立失效。在建议的设计中，高对比度零刚度复合材料子结构发挥了主要作用，提供非局部应力重分布。在这种名义上脆性系统的去局部化开裂的能力是由这样一个事实，即他们的连续描述是由梯度（弯曲），而不是经典的（拉伸）弹性为主。通过在这种类型的原型系统中设计从脆性到有效韧性（准脆性）行为的交叉，我们揭示了断裂和损伤之间差异背后的结构基础。
2021-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Supersonic crack propagation in a class of lattice models of Mode III brittle fracture
我们研究了一个晶格模型的模式III裂纹在脆性材料中的条纹几何形状在不断施加拉伸。材料在大变形时的硬化产生超音速裂纹扩展。对于大的拉伸，传播是由发展良好的孤子波引导的。对于低拉伸，裂纹尖端速度有一个普遍的依赖拉伸，可以得到一个简单的几何参数。
2005-07-07 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Dynamic phase-field model for brittle fracture in grounded glaciers
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Vanderbilt University（范德堡大学）
针对接地冰川脆性断裂模拟的非物理问题，本文提出动态相场断裂模型，引入Kumar等人模型的新动态公式，考虑惯性可得到贯穿冰层的尖锐局域化裂纹，提升了冰川断裂模拟的合理性。
2026-07-30 cond-mat.mtrl-sci
Fracture Toughness of Metallic Glasses: Ductile-to-Brittle Transition?
对金属玻璃的断裂韧性，包括相关的韧脆转变的定量理解，还没有。在这里，我们使用一个简单的塑性形变的玻璃模型，再加上一个先进的欧拉水平集制定解决复杂的自由边界问题，计算金属玻璃的断裂韧性作为一个功能的结构松弛度对应于不同的退火时间附近的玻璃温度。我们的主要结果表明，充分放松的玻璃的弹塑性裂纹尖端的不稳定性的存在，导致在韧性的显着下降，我们解释为类似于实验观察的延性到脆性的转变。
2012-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Revisiting the problem of a crack impinging on an interface: a modeling framework for the interaction between the phase field approach for brittle fracture and the interface cohesive zone model
由于裂纹在固体力学和物理学中的重要作用，近三十年来，人们对裂纹撞击界面问题进行了深入的研究。在这项调查中，这个问题是重新考虑的脆性断裂相场方法的最新进展。在这方面，一种新的配方相结合的方法建模脆性断裂的散装和一个凝聚力区模型预先存在的粘合剂界面，本文提出了调查之间的竞争裂纹穿透和偏转的接口。该模型，使用单片全隐式的解决方案的有限元方法框架内实施，应用于提供进一步了解模型参数对上述竞争的作用。特别是，在这项研究中，断裂韧性比之间的界面和相邻的散装和耗散模型的特征长度尺度的作用进行了分析。在脆性界面的情况下，裂纹穿透，单偏转或双偏转的线弹性断裂力学准则的基础上的渐近预测完全捕获本方法。此外，通过增加沿界面的处理区的大小，或通过改变相场模型的内部长度尺度，新的复杂现象正在出现，如同时裂纹穿透和偏转以及从单个裂纹穿透到偏转和穿透的过渡，随后分支到本体中。
2017-02-03 cond-mat.mtrl-sci
Crack tip kinematics reveal the cohesive zone structure in brittle hydrogel fracture
本研究利用显微学方法探测脆性水凝胶裂纹尖端的小尺度屈服区，直接测量并确定了通过内聚力丧失耗散大部分能量的区域尺度和结构，为脆性材料破坏机制提供了新见解。
2023-02-07 cond-mat.mtrl-sci
Phase-Field Modeling of Coupled Brittle-Ductile Fracture in Aluminum Alloys
含析出相铝合金的断裂至少涉及两种机制，即富铝基体的韧性断裂和析出相的脆性断裂。在这项工作中，耦合晶体塑性相场模型的混合韧脆破坏模式的制定和使用的影响，在铝合金中的损伤演化的沉淀形态和尺寸分布的调查。在断裂过程区的弹性和塑性功耗散的一致性框架被用来制定脆性和韧性损伤的耦合本构行为，分别。产生具有不同颗粒形态和取向的代表性体积元（RVE），并模拟其单轴载荷以评估不同模型微结构的抗损伤性。对于铝基体的临界能量释放率$G_c$值范围为4至8 Jm $^{-2}$的单晶和10至16 Jm $^{-2}$的多晶体，该模型预测的变化，从颗粒脱粘到开裂，然后韧性基体失效。观察到颗粒失效机制的变化，作为增加$G_c$的结果，单，多晶模型微观结构。对于颗粒脱粘的情况下，与其他研究的情况相比，具有圆形或椭圆形颗粒（主轴垂直于加载方向）的微观结构显示出更高的延展性和断裂功。在颗粒开裂的情况下，与平行于加载轴排列的椭球形颗粒的显微组织显示出较高的延展性和断裂功之间的调查的情况下。模拟定性再现实验观察到的颗粒失效机制（开裂和脱粘）的两个不同的基体合金类（商业纯和2xxx合金）与陶瓷颗粒增强。
2022-04-29 cond-mat.mtrl-sci
Universality and stability phase-diagram of two-dimensional brittle fracture
在强动态条件下，实验观察到的一类脆性材料的二维振荡裂纹不稳定性，最近已被再现的非线性相场断裂理论。在这里，我们突出了这种不稳定性的普遍性，它是存在于材料表现出广泛不同的近裂纹尖端的弹性非线性，并通过演示的振荡波长遵循一个通用的主曲线耗散相关的和非线性弹性的内在长度尺度。此外，我们表明，在增加断裂的驱动力，高速尖端分裂不稳定性出现，实验证明。分析最终在一个全面的稳定性相图的二维脆性断裂，其显着的属性和拓扑结构是独立的近端非线性的形式。
2018-07-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
A molecular-dynamics study of ductile and brittle fracture in model non-crystalline solids
利用分子动力学模拟研究了类金属玻璃体系的断裂过程，发现类金属玻璃体系由于原子间相互作用势的微小变化而发生脆化。然而，这种断裂韧性的变化并不伴随着流动应力的相应变化。Freund和Hutchinson提出的脆性断裂理论表明，在这些情况下，应变速率敏感性是控制性物理参数。最近的粘塑性理论在这类固体的福尔克和兰格进一步表明，应变速率敏感性的变化对应于局部剪切转变区的敏感性的变化，以施加剪切应力。一个简单的模型，这些区域的开发，以量化这种敏感性的依赖粒子间的潜力。
1999-02-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Grain-size dependence of plastic-brittle transgranular fracture
本文构建结合相场公式与晶体塑性的模型，研究体心立方材料穿晶断裂的晶粒尺寸依赖性，发现交滑移引发失效与晶界钉扎裂纹两种竞争机制导致非单调行为，解释了矛盾的实验观察。
2025-01-23 cond-mat.mtrl-sci
Peridynamics based model of anticrack-type fracture in brittle foams
针对脆性多孔材料在单轴压缩下的反裂纹扩展问题，提出基于键近场动力学并以随机删键表征孔隙率的计算模型，并用于硅酸盐泡沫实验数据。
2025-03-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Quasi-Static Brittle Fracture in Inhomogeneous Media and Iterated Conformal Maps: Modes I, II and III
本文提出了适用于脆性材料准静态断裂的迭代保角映射方法。以前的理论只适用于模式三，在此将其扩展到模式一和模式二。后者要求解双拉普拉斯方程而不是拉普拉斯方程。对于所有情况，我们可以考虑脆性材料本身的淬火随机性，以及断裂事件连续性的随机性。模式III要求推进一个分析功能（在时间上），而模式I和II要求推进两个分析功能。这种根本的差异在裂纹周围产生不同的应力分布。因此，裂缝的几何特征不同，与模式I和II相比，模式III属于不同的类别。
2002-05-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
An AsFem implementation for quasi-static brittle fracture phase field model
相场法因其在模拟断裂问题方面的优异性能而得到了广泛的应用。目前实现过程主要基于商业软件，操作流程相对复杂。在本文中，2D和3D相场模型中实现的开源有限元软件包AsFem。与商用软件相比，在AsFem中实现相场断裂模型更为简单。同时，对于位移场和相位场子问题，可以采用稳健的交错格式和高效的整体格式进行求解，且转换过程非常简单。几个例子进行测试，以证明当前实现的性能。仿真结果与前人的工作吻合较好，表明了在AsFem中实现相场法的可行性和有效性。在未来，更复杂的多场耦合相场断裂问题可以解决与AsFEM。
2023-02-03 cond-mat.mtrl-sci
Diffuse interface approach to brittle fracture
本文提出了一个脆性材料裂纹和断裂扩展的连续介质模型。应变张量$ε$的分量是基本变量。演化方程是基于自由能，减少到小$ε$的线性弹性，并占裂纹通过能量饱和在大值的$ε$。我们正则化的模型，包括依赖于梯度的$ε$的自由能。除了引入应变张量$ε$外，没有引入其他场，从而完整地定义了整个动力学。我们在受控情况下验证模型，并提出了一对夫妇的非平凡的应用程序。
2005-02-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Damage accumulation in quasi-brittle fracture
准脆性材料的强度取决于样品内部缺陷的整体以及破坏前损伤累积的方式。使用大规模的随机熔合模型的数值模拟，我们调查的微裂纹分布的演变，直接关系到强度分布和尺寸效应。我们发现，扩大的分布尾部起源于在每个样品中占主导地位的微裂纹，并与裂纹合并的趋势，随着系统的大小增加。我们研究观察到的行为如何取决于样品中存在的障碍。
2013-08-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A complete phase-field fracture model for brittle materials subjected to thermal shocks
Duke University（杜克大学）
提出一个完整的相场断裂模型，用于热力耦合问题，独立指定材料属性、强度和断裂韧性，通过玻璃淬火、陶瓷红外辐射和快速功率脉冲等实验验证，模型能统一处理不同断裂场景，优于经典方法。
2026-06-19 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Phase-field analysis for brittle fracture in ferroelectric materials with flexoelectric effect
针对铁电材料脆性断裂力电耦合作用复杂的问题，构建含多序参量、考虑应变梯度与挠曲电效应的扩展相场模型，揭示初始极化方向对裂纹扩展的影响机制，为复杂铁电结构力电失效研究提供工具。
2024-05-21 cond-mat.mtrl-sci
A blended approach for evolving phase fields using peridynamics: Cyclic loading in quasi-brittle fracture
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出一种结合peridynamics的相场方法，用于预测准脆性材料的损伤和断裂，通过非局部本构律融合牛顿第二定律，实现非局部性在时空中的体现，模拟混凝土三点弯曲试验中的滞回和尺寸效应。
2026-08-25 cond-mat.mtrl-sci
Damage mechanisms in the dynamic fracture of nominally brittle polymers
线弹性断裂力学（LEFM）提供了一个一致的框架来定量评估释放到扩展裂纹尖端的能量通量。尽管如此，裂纹选择速度以响应这种能量通量的方式仍然远未完全理解。为了揭示潜在的机制，我们实验研究了聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的动态失效过程中发展的损伤和耗散过程，传统上被认为是脆性非晶材料的原型。我们证明了一个定义明确的临界速度沿故障切换名义脆性准脆性，裂纹扩展的手与微裂纹的成核和生长。通过对断裂表面的事后分析，我们能够以微米/纳秒分辨率重建完整的时空微裂纹动力学。我们证明了单个裂纹前沿的真实局部扩展速度被限制在一个相当低的值，这可以比在连续水平尺度上测量的表观速度小得多。通过与主锋的结合，微裂纹通过几何原点的加速因子提高宏观速度。我们讨论的关键作用，损伤相关的内部变量在宏观断裂动力学的选择。
2013-04-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A Mesoscale Model for Interface-Mediated Plasticity: Investigation of Ductile and Brittle Fracture
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；The University of Hong Kong（香港大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本文提出介观尺度模型研究界面介导塑性，分析韧性与脆性断裂的竞争机制及应变硬化率变化。
2025-05-07 cond-mat.mtrl-sci
Non-constant crack tip opening angle and negligible crack tunneling of brittle fracture in Al: A first-principles prediction
大量的测量结果表明，在现代交通运输业中广泛使用的铝合金在稳定的韧性断裂时，裂纹尖端张开角（CTOA）几乎是恒定的。然而，裂纹前沿尖端的原子结构仍然是未知的。采用第一性原理密度泛函理论研究了单晶铝中裂纹尖端原子的精确排列，计算结果表明，裂纹尖端的CTOA随裂纹尖端张开位移的增加而增加，因此在毫米尺度上观察到的常数CTOA是一个完全塑性的效应.此外，我们没有发现显着的裂纹隧穿（裂纹前端钝化），这可以解释从非常小的放松的Al自由表面。由此获得的原子结构为使用例如有限元方法的更大规模模拟提供了坚实的基础。
2010-01-18 cond-mat.mtrl-sci
Hydrogen-induced fast fracture in a 1.5 GPa dual-phase steel
本研究通过实验揭示1.5 GPa双相钢在氢预充下的氢脆机制，提出氢致快速断裂模型，阐明氢扩散与裂纹速度对脆性断裂的协同作用。
2025-09-12 cond-mat.mtrl-sci
Energy balance and damage for dynamic brittle fracture from a nonlocal formulation
本文提出一种近场动力学型非局部动态脆性损伤模型，通过位移-失效对满足能量平衡，在非局部性趋于零时恢复Griffith断裂能，并模拟了裂纹扩展路径。
2024-04-01 cond-mat.mtrl-sci math.AP
The revisited phase-field approach to brittle fracture: Application to indentation and notch problems
在最近的贡献中，Kumar，Bourdin，Francfort和Lopez-Pamies（J. Mech. Phys. Solids 142：104027，2020）介绍了一种全面的宏观相-场论，用于任意准静态加载条件下线弹性脆性材料中断裂的成核和扩展。该理论可以被看作是Francfort和Marigo（J.Mech.Phys.Solids 46：1319 - 1342，1998）的脆性断裂变分理论的相场近似的自然推广，以解释材料的强度。这是通过在控制相场演化的方程中加入外部驱动力来实现的，外部驱动力在物理上代表材料中存在固有微观缺陷的宏观表现。本文的主要目的是通过直接测量三种典型的实验常见但技术上具有挑战性的问题来验证理论的预测结果：$i$）平头圆柱压头的玻璃板压痕和$ii$）U形切口和$iii$）V形切口PMMA梁的三点弯曲。
2022-01-10 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Blending stiffness and strength disorder can stabilize fracture
准脆性行为，其中宏观失效之前是稳定的损伤和强烈的开裂活动，是材料的理想特征，因为它使断裂可预测。基于一个纤维束模型与全球负载共享，我们表明，混合强度和刚度的材料元素的无序导致稳定的断裂，即样品是脆的，当一个源的混乱是存在的，成为准脆性的混合的结果。我们推导出一个条件的准脆性行为的联合分布的两个来源的障碍。当无序量逐渐减少时，破裂突发具有指数为5/2的幂律尺寸分布，而没有向较低指数的任何交叉。研究结果对材料的设计具有实际意义，可提高建筑物的安全性。
2016-04-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Nine circles of elastic brittle fracture: A series of challenge problems to assess fracture models
本文提出九个弹性脆性断裂挑战问题，作为评估断裂计算模型通用性的审查流程，并用两种相场模型演示求解。
2025-07-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Discontinuous Crack Fronts of Three-Dimensional Fractures
通过直接观察凝胶中的脆性裂纹，研究了裂纹前缘的三维结构与断裂表面形貌之间的关系。在这项研究中的一个关键概念是裂纹前沿的不连续性，其前进创建的断裂面。我们讨论了我们的研究结果在一般的三维脆性断裂的研究意义。
1998-10-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Ductility and Brittle Fracture of Tungsten by Disconnection Pile-up on Twin Boundaries
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of California Irvine（加州大学尔湾分校）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Lehigh University（理海大学）；Northwestern University（西北大学）
研究单晶钨柱在初始缺陷微结构、变形条件和温度下的延性与断裂行为，揭示位错耗竭、孪晶生成及孪晶界钉扎导致裂纹萌生与扩展的微观机制。
2026-03-19 cond-mat.mtrl-sci
A possible link between brittle and ductile failure by viewing fracture as a topological defect
一个连续模型的断裂，描述，在原则上，传播和相互作用的任意分布的裂纹和空隙不断发展的拓扑结构，没有断裂准则。它涉及到裂纹尖端的“运动定律”，主要是作为与热力学相结合的运动学结果。基本运动学赋予裂纹尖端拓扑电荷。这使得协会的运动学守恒定律的电荷，导致在一个基本的演化方程的裂纹尖端场，并反过来裂纹场。矢量裂纹场以物理上合理的各向异性方式降低弹性模量。该守恒定律的数学结构允许在裂纹场的演化中添加标量场的“自由”梯度。我们将这种自然出现的标量场与韧性破坏建模中出现的孔隙度相关联。因此，孔隙率梯度影响裂纹场的演化，然后自然地降低弹性模量，并且正是通过这种基本机制，孔隙率增长中的空间梯度影响材料的应变-能量密度和应力承载能力，并且作为与基本运动学相关的尺寸结果，在模型中引入长度尺度。本工作的关键假设是，脆性断裂是能量驱动的，而韧性断裂是应力驱动的，在总的剪切载荷下，平均应力为零或压缩，剪切应变能仍然可以驱动剪切断裂韧性材料。
2020-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
From plastic flow to brittle fracture: role of microscopic friction in amorphous solids
软质无定形材料的塑性通常涉及在强烈剪切时出现的集体变形模式。无定形塑性的微观基础通常是通过“Eshelby”型事件的概念建立的，Eshelby型事件是通过非局部弹性型相互作用在周围材料中诱导流动的局部突然重排。尽管无序固体在尺度、微观成分或相互作用方面存在差异，但这种流动的普遍机制已经被提出。然而，我们认为，颗粒状固体中的摩擦相互作用的存在下，通过成核微剪切裂纹，不断聚结建立系统的跨越类地层故障的方法改变了流动的动力学。塑性到脆性的失效转变是唯一控制的程度的摩擦阻力，这是在本质上类似的作用，分离的突然和光滑的屈服制度在玻璃结构中的异质性。
2018-10-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.soft
Uncertainty Bounds for Multivariate Machine Learning Predictions on High-Strain Brittle Fracture
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
脆性材料高应变率冲击实验中裂纹网络演化的模拟计算量很大。如果需要多次模拟来考虑裂纹长度、位置和方向的随机性，则成本会增加得更多，这在现实世界的材料中是固有的。构建一个机器学习仿真器可以使这个过程快上几个数量级。然而，在评估与他们的预测相关的误差方面，几乎没有工作。估计这些误差对于有意义的总体不确定性量化是必要的。在这项工作中，我们将异方差不确定性估计扩展到多输出机器学习仿真器。我们发现，响应预测是准确的预测误差范围内，但有点保守估计的不确定性。
2021-09-22 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Elastic instability behind brittle fracture
研究无缺陷软弹性固体中脆性裂纹的形核机制，指出其源于涉及大转动和软化的几何敏感非线性弹性分岔，并用相场方法刻画亚连续尺度的应变局部化与裂纹形成。
2024-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Fracture of Lattice Materials from Low to High Relative Density
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出结合均匀化与钝裂纹理论的解析模型，预测三角和六边形晶格断裂韧性，发现高密度下节点应力集中主导失效，准脆性PMMA晶格韧性提升约1.6倍，部分可超越基体材料。
2026-09-30 cond-mat.mtrl-sci
Scaling of Crack Surfaces and Implications on Fracture Mechanics
描述裂纹表面粗糙度发展的标度律被纳入Griffith准则。我们表明，在家庭Vicsek标度的情况下，能量平衡导致一个纯粹的弹性脆性行为。相反，它似乎是一个异常的缩放反映了R-曲线的行为与尺寸效应的临界电阻裂纹扩展与非均质脆性材料表现出微裂纹损伤的断裂过程中的协议。
2000-07-06 cond-mat.mtrl-sci
Nucleation and propagation of brittle fracture as a constrained energy minimization problem
University of Illinois, Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Flatiron Institute（平顿研究所）；Università degli Studi di Brescia（布雷西亚大学）
本文提出一种宏观连续介质理论，将脆性断裂形核与扩展视为约束能量最小化问题，通过九项实验验证其适用于各向同性弹性脆性材料。
2026-08-31 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Numerical study of interface cracking in composite structures using a novel geometrically nonlinear Linear Elastic Brittle Interface Model: mixed-mode fracture conditions and application to structured interfaces
界面开裂是纤维增强复合材料最主要的失效形式之一。FRP复合材料高科技应用的最新趋势是利用承载能力的极限，通常包括几何和材料特征的显着非线性效应的发展。在这项调查中，我们提出了一个全面的评估新的线弹性脆性界面模型（LEBIM）在几何非线性应用经历混合模式断裂条件。触发断裂事件的界面模型是通过类似连续假设的简化（对于初始非零界面厚度）制定的，并允许纳入面内变形效应的潜在作用。本界面模型的性能通过模拟混合模式脱层的试样，特别注意其在样品中的应用，配备了结构化的接口。目前的预测与实验数据非常一致，验证了所提出的方法。
2020-05-15 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
A continuum model for brittle nanowires derived from an atomistic description by $Γ$-convergence
从具有短程相互作用的粒子系统出发，导出了三维空间中不可伸长杆的弯曲、扭转和脆性断裂的连续介质模型。由于粒子的数量趋于无穷大，因此假设棒的厚度与原子间的距离处于同一数量级。在$Γ$ -极限中的断裂能由隐式单元公式表示，该公式涵盖了不同的断裂模式，包括（完全）裂纹、褶皱和扭转裂纹。在特殊情况下，单元公式可以显着简化。我们的方法适用于例如原子系统与Lennard-Jones型电位和陶瓷纳米线的研究的动机。
2022-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math-ph
Thermodynamically-consistent derivation and computation of twinning and fracture in brittle materials by means of phase-field approaches in the finite element method
提出了一个预测两种各向异性脆性材料，即单晶镁和碳化硼的破坏行为的理论计算框架。本构方程推导，在小变形和大变形，通过使用热力学，以建立一个完全耦合和瞬态孪晶和裂纹系统。为了研究常见的变形机制（例如，孪生和断裂），采用基于Ginzburg-Landau的相场论与力学平衡方程耦合，在有限元模拟框架下对以下问题进行了整体求解：（i）二维单晶镁和碳化硼在简单剪切变形下的孪生演化;（ii）纯Ⅰ型和Ⅱ型载荷下镁的裂纹诱导孪晶;（iii）双轴压缩载荷下均匀单晶碳化硼的断裂研究。通过稳态相场方法验证了结果，并通过文献中的实验数据进行了验证。这种计算方法的成功依赖于使用两个不同的相场（顺序）参数有关的断裂和孪生。在基于Python的开源平台FEniCS中开发了基于有限元方法的代码。我们公开的代码和开发的算法可以扩展到动态加载或热激活机制下的相变的研究，其中各种变形机制之间的竞争占在当前的综合模型方法。
2022-06-24 cond-mat.mtrl-sci
A micromechanics-based variational phase-field model for fracture in geomaterials with brittle-tensile and compressive-ductile behavior
本文提出了一个框架，模拟在不同的加载条件下，准脆性岩土材料的破坏。提出了一种基于微观力学的模型，其中场变量与微裂纹水平的物理机制相关联：损伤与微裂纹的生长有关，而塑性与闭合微裂纹的摩擦滑动有关。因此，进入自由能的硬化/软化函数和参数遵循单一退化函数和弹性材料性质的定义。拉伸条件下，张开型微裂纹演化为脆性行为和I型断裂;压缩/剪切条件下，摩擦滑动条件下闭合型微裂纹演化为韧性行为和II型断裂。摩擦滑动被赋予了非结合律，这是模型的一个重要方面，它考虑了膨胀的影响，并允许具有非零摩擦能量耗散的真实材料响应。尽管非结合律，一个变分一致的制定提出了使用能量平衡和稳定性的概念，以下的率无关系统的能量制定。首先描述了模型的材料响应，其次是数值实现过程和几个基准有限元模拟。结果强调了该模型描述拉伸、剪切和混合模式断裂以及脆韧性转变响应的能力。一个关键的结果是，凭借的微观力学参数，现实的故障模式可以被捕获，而不诉诸通常的启发式修改相场文献中考虑。参考以前的数值研究，实验证据和分析断裂准则的数值结果进行了深入的讨论。
2021-11-11 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Graph neural networks for simulating crack coalescence and propagation in brittle materials
随着微裂纹数量的增加，通过基于物理的模型对多个微裂纹相互作用进行高保真断裂力学模拟在计算上很快变得昂贵。本文建立了一个基于图神经网络的框架来模拟脆性材料中多裂纹相互作用引起的断裂和应力演化。GNN框架是在基于XFEM的裂缝模拟器生成的数据集上训练的。我们的框架实现了高预测精度的测试集（相比基于XFEM的裂缝模拟器）通过工程一系列基于GNN的预测。第一预测阶段确定模式-I和模式-II应力强度因子（其可用于通过LEFM计算应力演化），第二预测阶段确定哪些微裂纹将传播，并且最后阶段实际上将所选微裂纹的裂纹尖端位置传播到下一时刻。经过训练的GNN框架能够模拟各种初始微裂纹配置（从5到19个微裂纹）的裂纹扩展，合并和相应的应力分布，而无需任何额外的修改。最后，与基于XFEM的模拟器相比，该框架的模拟时间显示了6倍至25倍的速度。这些特点，使我们的GNN框架模拟多个初始微裂纹的脆性材料中的微裂纹扩展和应力演化的一个有吸引力的方法。
2022-03-10 cond-mat.mtrl-sci
A comparison of phase field models of brittle fracture incorporating strength: I -- Mixed-mode loading
本文系统比较了三种考虑强度的脆性断裂相场模型在II型、III型及混合模式加载下的裂纹扩展预测能力，证实完全形核方法最可靠，并揭示了其他方法在强度面处理和断裂韧性预测上的不足。
2025-02-06 cond-mat.mtrl-sci
