Unravelling brittle fracture statistics out of self-healing patterns forming during femtosecond laser exposure
飞秒激光在脆性材料表面的写入图案可以显示从自组织到无序结构的再生随机转变。在这里，我们表明，这种随机的间歇性行为进行相关的断裂统计信息，如所谓的威布尔参数。此外，我们绘制了一个现象学的类比与空闲和繁忙的周期中出现的闪烁系统，我们用来建立这些连续的激光产生的周期是统计独立的。基于这种类比，并结合微观观察，我们提出了一种实验方法，绕过了许多标本建立统计相关的合奏断裂试验的需要。这种方法可能是通用的，因为它可以适用于大量的脆性材料。
2017-04-19 cond-mat.mtrl-sci
Dynamical brittle fractures of nanocrystalline silicon using large-scale electronic structure calculations
发展了一种大尺度电子结构计算的混合方案，并将其应用于$^5$原子数大于10的纳米晶硅。在[001]方向的外载荷作用下模拟了动态断裂过程。结果表明，裂纹在（001）面上各向异性扩展，重构表面呈现非对称二聚体。台阶结构在较大的系统中形成，这被理解为纳米尺度和宏观尺度样品之间交叉的开始。
2003-07-10 cond-mat.mtrl-sci
A non incremental variational principle for brittle fracture
本文的目的是提出一个范式转变的变分方法的脆性断裂。在同一个框架中处理动态和静态的极限情况。与通常的增量方法相比，我们使用一个时空的原则，涵盖了整个加载和裂纹的演变。重点是内部变量的形式主义和耗散潜力的塑性，而不是格里菲斯的原始方法的基础上的表面积的裂纹扩展的建模。新的表述似乎比标准理论更富有成效的推广。
2021-12-06 cond-mat.mtrl-sci
Three-Dimensional Network Model for Coupling~of~Fracture and Mass Transport in Quasi-Brittle Geomaterials
将结构单元和输运单元的双重三维网络相结合，模拟了准脆性岩土材料中断裂对质量输运的影响。代表弹性和断裂的结构网络的元素连通性由随机点集的Delaunay镶嵌定义。交通网络内交通要素的连通性由相同点集的Voronoi曲面细分定义。一个新的离散化策略域边界的耦合分析应用边界条件。运输元素的属性被选择为随着相邻结构元素的裂纹开口值而演变。通过涉及非平稳运输和断裂的基准比较，所提出的双网络方法被证明是客观的单元尺寸和方向。
2016-09-19 cond-mat.mtrl-sci
Experimental and analytical insights on fracture trajectories in brittle materials with voids
在过去的几十年中，已经开发了断裂扩展的分析模型，现在又重新受到关注;它们的适用范围因不同材料和不同载荷条件而异。系统的实验测量和数值模拟提出了对小空隙（圆形和椭圆形）的固体中的裂纹轨迹发展的渐近预测。实验还涵盖了动态政权，其中新的功能，涉及裂纹扭结和粗糙度的断裂表面发生。
2015-09-18 cond-mat.mtrl-sci
A surrogate model for studying random field energy release rates in 2D brittle fractures
提出加权变分替代模型，结合 Matérn Gaussian 随机场表征非均匀 $G_c$，以低于混合相场模型约90%的计算时间支持脆性断裂 Monte Carlo 分析。
2024-02-29 cond-mat.mtrl-sci
Rate- and temperature-dependent ductile-to-brittle fracture transition: Experimental investigation and phase-field analysis for toffee
本研究通过实验和相场建模，揭示了太妃糖材料在速率和温度影响下的韧脆断裂转变机制，并分析了变形与断裂阻力的耦合作用。
2023-11-23 cond-mat.mtrl-sci
Dynamic phase-field model for brittle fracture in grounded glaciers
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Vanderbilt University（范德堡大学）
针对接地冰川脆性断裂模拟的非物理问题，本文提出动态相场断裂模型，引入Kumar等人模型的新动态公式，考虑惯性可得到贯穿冰层的尖锐局域化裂纹，提升了冰川断裂模拟的合理性。
2026-07-30 cond-mat.mtrl-sci
Revisiting the problem of a crack impinging on an interface: a modeling framework for the interaction between the phase field approach for brittle fracture and the interface cohesive zone model
由于裂纹在固体力学和物理学中的重要作用，近三十年来，人们对裂纹撞击界面问题进行了深入的研究。在这项调查中，这个问题是重新考虑的脆性断裂相场方法的最新进展。在这方面，一种新的配方相结合的方法建模脆性断裂的散装和一个凝聚力区模型预先存在的粘合剂界面，本文提出了调查之间的竞争裂纹穿透和偏转的接口。该模型，使用单片全隐式的解决方案的有限元方法框架内实施，应用于提供进一步了解模型参数对上述竞争的作用。特别是，在这项研究中，断裂韧性比之间的界面和相邻的散装和耗散模型的特征长度尺度的作用进行了分析。在脆性界面的情况下，裂纹穿透，单偏转或双偏转的线弹性断裂力学准则的基础上的渐近预测完全捕获本方法。此外，通过增加沿界面的处理区的大小，或通过改变相场模型的内部长度尺度，新的复杂现象正在出现，如同时裂纹穿透和偏转以及从单个裂纹穿透到偏转和穿透的过渡，随后分支到本体中。
2017-02-03 cond-mat.mtrl-sci
Brittle/quasi-brittle transition in dynamic fracture: An energetic signature
动态断裂实验在PMMA在很宽的速度范围内进行，并揭示，断裂能表现出突然3倍的增加，从它的值在裂纹萌生在一个定义明确的临界速度，低于一个相关的发病的微支化不稳定。这种转变与断裂表面上的二次曲线图案的出现有关，在许多材料中，二次曲线图案是通过微裂纹的成核和生长而扩展的损伤的标志。一个简单的模型可以将能量和断口形貌测量相关联。这些结果表明，在非晶材料中，在低速下的动态断裂是由这里研究的脆性/准脆性转变控制。
2010-02-15 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
From Brittle to Ductile Fracture in Disordered Materials
我们引入一个格子模型能够描述损伤和屈服的非均匀材料，从脆性到韧性的。韧性断裂面，当系统破裂时，一旦应变完全本地化，所得到的，示出对应于最小能量表面。所得到的断裂路径的脆性断裂或最小能量表面的极限的相似性进行量化。该模型表现出从脆性到延性的平滑过渡。屈服的动力学表现出幂律分布的雪崩。
2010-10-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Crack tip kinematics reveal the cohesive zone structure in brittle hydrogel fracture
本研究利用显微学方法探测脆性水凝胶裂纹尖端的小尺度屈服区，直接测量并确定了通过内聚力丧失耗散大部分能量的区域尺度和结构，为脆性材料破坏机制提供了新见解。
2023-02-07 cond-mat.mtrl-sci
Phase-Field Modeling of Coupled Brittle-Ductile Fracture in Aluminum Alloys
含析出相铝合金的断裂至少涉及两种机制，即富铝基体的韧性断裂和析出相的脆性断裂。在这项工作中，耦合晶体塑性相场模型的混合韧脆破坏模式的制定和使用的影响，在铝合金中的损伤演化的沉淀形态和尺寸分布的调查。在断裂过程区的弹性和塑性功耗散的一致性框架被用来制定脆性和韧性损伤的耦合本构行为，分别。产生具有不同颗粒形态和取向的代表性体积元（RVE），并模拟其单轴载荷以评估不同模型微结构的抗损伤性。对于铝基体的临界能量释放率$G_c$值范围为4至8 Jm $^{-2}$的单晶和10至16 Jm $^{-2}$的多晶体，该模型预测的变化，从颗粒脱粘到开裂，然后韧性基体失效。观察到颗粒失效机制的变化，作为增加$G_c$的结果，单，多晶模型微观结构。对于颗粒脱粘的情况下，与其他研究的情况相比，具有圆形或椭圆形颗粒（主轴垂直于加载方向）的微观结构显示出更高的延展性和断裂功。在颗粒开裂的情况下，与平行于加载轴排列的椭球形颗粒的显微组织显示出较高的延展性和断裂功之间的调查的情况下。模拟定性再现实验观察到的颗粒失效机制（开裂和脱粘）的两个不同的基体合金类（商业纯和2xxx合金）与陶瓷颗粒增强。
2022-04-29 cond-mat.mtrl-sci
Thermal effects on fracture and brittle-to-ductile transition
脆性和韧性材料的断裂行为会受到热波动的强烈影响，特别是在微米和纳米器件以及橡胶和生物材料中。然而，温度的影响，特别是脆韧性转变，仍然需要更深入的理论研究。作为在这个方向上的一步，我们提出了一个理论，平衡统计力学的基础上，能够描述的温度依赖性脆性断裂和脆韧性转变的原型离散系统组成的晶格与易断元素。关于脆性行为，我们得到了封闭形式的表达式的温度依赖性断裂应力和应变，代表广义格里菲斯标准，最终描述了真正的相变的断裂。关于脆韧性转变，我们得到了一个复杂的临界情景，其特征在于由两个断裂制度（脆性和韧性）之间的阈值温度，上限和下限屈服强度，和对应于完全击穿的临界温度。为了证明所提出的模型在小尺度下描述热断裂行为的有效性，我们成功地将我们的理论结果与Si和GAN纳米线的分子动力学模拟进行了比较。
2023-02-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Grain-size dependence of plastic-brittle transgranular fracture
本文构建结合相场公式与晶体塑性的模型，研究体心立方材料穿晶断裂的晶粒尺寸依赖性，发现交滑移引发失效与晶界钉扎裂纹两种竞争机制导致非单调行为，解释了矛盾的实验观察。
2025-01-23 cond-mat.mtrl-sci
Phase-field analysis for brittle fracture in ferroelectric materials with flexoelectric effect
针对铁电材料脆性断裂力电耦合作用复杂的问题，构建含多序参量、考虑应变梯度与挠曲电效应的扩展相场模型，揭示初始极化方向对裂纹扩展的影响机制，为复杂铁电结构力电失效研究提供工具。
2024-05-21 cond-mat.mtrl-sci
A blended approach for evolving phase fields using peridynamics: Cyclic loading in quasi-brittle fracture
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出一种结合peridynamics的相场方法，用于预测准脆性材料的损伤和断裂，通过非局部本构律融合牛顿第二定律，实现非局部性在时空中的体现，模拟混凝土三点弯曲试验中的滞回和尺寸效应。
2026-08-25 cond-mat.mtrl-sci
Equilibrium and absolute minimal states of Mumford-Shah functionals and brittle fracture propagation
通过几何分析和构形分析相结合的方法，研究了一般Mumford-Shah泛函的绝对极小和平衡态的性质，并将其应用于准静态脆性断裂扩展模型.主要结果涉及的物理量之间的数学关系，作为能量释放率和能量集中的三维裂纹形状复杂，被视为外部措施生活在裂纹边缘。
2008-03-14 cond-mat.mtrl-sci math.AP
A Mesoscale Model for Interface-Mediated Plasticity: Investigation of Ductile and Brittle Fracture
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；The University of Hong Kong（香港大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本文提出介观尺度模型研究界面介导塑性，分析韧性与脆性断裂的竞争机制及应变硬化率变化。
2025-05-07 cond-mat.mtrl-sci
Non-constant crack tip opening angle and negligible crack tunneling of brittle fracture in Al: A first-principles prediction
大量的测量结果表明，在现代交通运输业中广泛使用的铝合金在稳定的韧性断裂时，裂纹尖端张开角（CTOA）几乎是恒定的。然而，裂纹前沿尖端的原子结构仍然是未知的。采用第一性原理密度泛函理论研究了单晶铝中裂纹尖端原子的精确排列，计算结果表明，裂纹尖端的CTOA随裂纹尖端张开位移的增加而增加，因此在毫米尺度上观察到的常数CTOA是一个完全塑性的效应.此外，我们没有发现显着的裂纹隧穿（裂纹前端钝化），这可以解释从非常小的放松的Al自由表面。由此获得的原子结构为使用例如有限元方法的更大规模模拟提供了坚实的基础。
2010-01-18 cond-mat.mtrl-sci
Hydrogen-induced fast fracture in a 1.5 GPa dual-phase steel
本研究通过实验揭示1.5 GPa双相钢在氢预充下的氢脆机制，提出氢致快速断裂模型，阐明氢扩散与裂纹速度对脆性断裂的协同作用。
2025-09-12 cond-mat.mtrl-sci
Supersonic crack propagation in a class of lattice models of Mode III brittle fracture
我们研究了一个晶格模型的模式III裂纹在脆性材料中的条纹几何形状在不断施加拉伸。材料在大变形时的硬化产生超音速裂纹扩展。对于大的拉伸，传播是由发展良好的孤子波引导的。对于低拉伸，裂纹尖端速度有一个普遍的依赖拉伸，可以得到一个简单的几何参数。
2005-07-07 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Ductility and Brittle Fracture of Tungsten by Disconnection Pile-up on Twin Boundaries
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of California Irvine（加州大学尔湾分校）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Lehigh University（理海大学）；Northwestern University（西北大学）
研究单晶钨柱在初始缺陷微结构、变形条件和温度下的延性与断裂行为，揭示位错耗竭、孪晶生成及孪晶界钉扎导致裂纹萌生与扩展的微观机制。
2026-03-19 cond-mat.mtrl-sci
De-localizing brittle fracture
在常规脆性材料中，损伤的极端局部化是许多不良效应的来源。我们展示了如何设计具有所有脆性成分的人工工程超材料，以确保每个易碎的子元素独立失效。在建议的设计中，高对比度零刚度复合材料子结构发挥了主要作用，提供非局部应力重分布。在这种名义上脆性系统的去局部化开裂的能力是由这样一个事实，即他们的连续描述是由梯度（弯曲），而不是经典的（拉伸）弹性为主。通过在这种类型的原型系统中设计从脆性到有效韧性（准脆性）行为的交叉，我们揭示了断裂和损伤之间差异背后的结构基础。
2021-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Fracture of Lattice Materials from Low to High Relative Density
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出结合均匀化与钝裂纹理论的解析模型，预测三角和六边形晶格断裂韧性，发现高密度下节点应力集中主导失效，准脆性PMMA晶格韧性提升约1.6倍，部分可超越基体材料。
2026-09-30 cond-mat.mtrl-sci
Scaling of Crack Surfaces and Implications on Fracture Mechanics
描述裂纹表面粗糙度发展的标度律被纳入Griffith准则。我们表明，在家庭Vicsek标度的情况下，能量平衡导致一个纯粹的弹性脆性行为。相反，它似乎是一个异常的缩放反映了R-曲线的行为与尺寸效应的临界电阻裂纹扩展与非均质脆性材料表现出微裂纹损伤的断裂过程中的协议。
2000-07-06 cond-mat.mtrl-sci
Thermodynamically-consistent derivation and computation of twinning and fracture in brittle materials by means of phase-field approaches in the finite element method
提出了一个预测两种各向异性脆性材料，即单晶镁和碳化硼的破坏行为的理论计算框架。本构方程推导，在小变形和大变形，通过使用热力学，以建立一个完全耦合和瞬态孪晶和裂纹系统。为了研究常见的变形机制（例如，孪生和断裂），采用基于Ginzburg-Landau的相场论与力学平衡方程耦合，在有限元模拟框架下对以下问题进行了整体求解：（i）二维单晶镁和碳化硼在简单剪切变形下的孪生演化;（ii）纯Ⅰ型和Ⅱ型载荷下镁的裂纹诱导孪晶;（iii）双轴压缩载荷下均匀单晶碳化硼的断裂研究。通过稳态相场方法验证了结果，并通过文献中的实验数据进行了验证。这种计算方法的成功依赖于使用两个不同的相场（顺序）参数有关的断裂和孪生。在基于Python的开源平台FEniCS中开发了基于有限元方法的代码。我们公开的代码和开发的算法可以扩展到动态加载或热激活机制下的相变的研究，其中各种变形机制之间的竞争占在当前的综合模型方法。
2022-06-24 cond-mat.mtrl-sci
Graph neural networks for simulating crack coalescence and propagation in brittle materials
随着微裂纹数量的增加，通过基于物理的模型对多个微裂纹相互作用进行高保真断裂力学模拟在计算上很快变得昂贵。本文建立了一个基于图神经网络的框架来模拟脆性材料中多裂纹相互作用引起的断裂和应力演化。GNN框架是在基于XFEM的裂缝模拟器生成的数据集上训练的。我们的框架实现了高预测精度的测试集（相比基于XFEM的裂缝模拟器）通过工程一系列基于GNN的预测。第一预测阶段确定模式-I和模式-II应力强度因子（其可用于通过LEFM计算应力演化），第二预测阶段确定哪些微裂纹将传播，并且最后阶段实际上将所选微裂纹的裂纹尖端位置传播到下一时刻。经过训练的GNN框架能够模拟各种初始微裂纹配置（从5到19个微裂纹）的裂纹扩展，合并和相应的应力分布，而无需任何额外的修改。最后，与基于XFEM的模拟器相比，该框架的模拟时间显示了6倍至25倍的速度。这些特点，使我们的GNN框架模拟多个初始微裂纹的脆性材料中的微裂纹扩展和应力演化的一个有吸引力的方法。
2022-03-10 cond-mat.mtrl-sci
A molecular-dynamics study of ductile and brittle fracture in model non-crystalline solids
利用分子动力学模拟研究了类金属玻璃体系的断裂过程，发现类金属玻璃体系由于原子间相互作用势的微小变化而发生脆化。然而，这种断裂韧性的变化并不伴随着流动应力的相应变化。Freund和Hutchinson提出的脆性断裂理论表明，在这些情况下，应变速率敏感性是控制性物理参数。最近的粘塑性理论在这类固体的福尔克和兰格进一步表明，应变速率敏感性的变化对应于局部剪切转变区的敏感性的变化，以施加剪切应力。一个简单的模型，这些区域的开发，以量化这种敏感性的依赖粒子间的潜力。
1999-02-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A comparison of phase field models of brittle fracture incorporating strength: I -- Mixed-mode loading
本文系统比较了三种考虑强度的脆性断裂相场模型在II型、III型及混合模式加载下的裂纹扩展预测能力，证实完全形核方法最可靠，并揭示了其他方法在强度面处理和断裂韧性预测上的不足。
2025-02-06 cond-mat.mtrl-sci
Dynamic Fracture in Single Crystal Silicon
我们测量了脆性单晶硅中裂纹扩展速度与裂纹尖端能量流的关系。实验的目的是允许直接比较分子动力学模拟，因此实验提供了一个间接的，但灵敏的测试原子间的潜力。在原子尺度上对脆性裂纹运动进行分子动力学模拟，我们发现实验和模拟不一致，表明原子间势尚未得到很好的理解。
1999-04-05 cond-mat.mtrl-sci
Fracture Toughness of Metallic Glasses: Ductile-to-Brittle Transition?
对金属玻璃的断裂韧性，包括相关的韧脆转变的定量理解，还没有。在这里，我们使用一个简单的塑性形变的玻璃模型，再加上一个先进的欧拉水平集制定解决复杂的自由边界问题，计算金属玻璃的断裂韧性作为一个功能的结构松弛度对应于不同的退火时间附近的玻璃温度。我们的主要结果表明，充分放松的玻璃的弹塑性裂纹尖端的不稳定性的存在，导致在韧性的显着下降，我们解释为类似于实验观察的延性到脆性的转变。
2012-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Peridynamics based model of anticrack-type fracture in brittle foams
针对脆性多孔材料在单轴压缩下的反裂纹扩展问题，提出基于键近场动力学并以随机删键表征孔隙率的计算模型，并用于硅酸盐泡沫实验数据。
2025-03-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
On Strength of Brittle Nanomaterials: Confinement Effect on Weibull Distributions
纳米技术的最新进展使我们能够利用弹性应变工程，这是一种能够通过外部施加的弹性应变来控制硬材料的物理化学性质的新兴技术。由于通过施加弹性应变可获得的性能范围由材料的弹性极限设定，因此抑制任何非弹性变形和失效的发生非常重要，因此高度需要纳米尺度下断裂行为的基础知识。传统的Weibull理论在过去的几十年里一直被广泛用于解释脆性块体材料的失效统计，但由于统计等效性的基线假设在小样本情况下变得难以处理，因此直接应用于纳米尺度的样本具有局限性。在这项研究中，我们提出了一个综合方程，提出了样品尺寸对脆性纳米材料的断裂强度的影响，进一步考虑的缺陷尺寸分布的限制。这种新方法适用于任何均匀的脆性纳米材料，其失效是由线弹性断裂力学，并显示出良好的协议与文献中收集的实验数据。我们期望这一理论研究为脆性纳米材料在先进应变工程系统的设计和制造中的应用提供新的指导。
2018-11-12 cond-mat.mtrl-sci
On the Brittle-to-Ductile Transition of the As-cast TiVNbTa Refractory High-entropy Alloy
采用四点弯曲试验研究了铸态TiVNbTa高温高熵合金（RHEA）在应变速率为10 ~（-3）s ~（-1）、温度为-139 ~20 ℃范围内的断裂性能。从这些试验和断口分析，获得了条件断裂韧性值和脆韧性转变温度。脆韧转变温度在-47 ℃至-27 ℃之间，这给出了该合金的估计活化能值为0.52 ± 0.09 eV。这项研究提供了一个相对韧性的RHEA位错运动的性质的初步认识。
2020-10-22 cond-mat.mtrl-sci
Diffuse interface approach to brittle fracture
本文提出了一个脆性材料裂纹和断裂扩展的连续介质模型。应变张量$ε$的分量是基本变量。演化方程是基于自由能，减少到小$ε$的线性弹性，并占裂纹通过能量饱和在大值的$ε$。我们正则化的模型，包括依赖于梯度的$ε$的自由能。除了引入应变张量$ε$外，没有引入其他场，从而完整地定义了整个动力学。我们在受控情况下验证模型，并提出了一对夫妇的非平凡的应用程序。
2005-02-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Damage accumulation in quasi-brittle fracture
准脆性材料的强度取决于样品内部缺陷的整体以及破坏前损伤累积的方式。使用大规模的随机熔合模型的数值模拟，我们调查的微裂纹分布的演变，直接关系到强度分布和尺寸效应。我们发现，扩大的分布尾部起源于在每个样品中占主导地位的微裂纹，并与裂纹合并的趋势，随着系统的大小增加。我们研究观察到的行为如何取决于样品中存在的障碍。
2013-08-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A complete phase-field fracture model for brittle materials subjected to thermal shocks
Duke University（杜克大学）
提出一个完整的相场断裂模型，用于热力耦合问题，独立指定材料属性、强度和断裂韧性，通过玻璃淬火、陶瓷红外辐射和快速功率脉冲等实验验证，模型能统一处理不同断裂场景，优于经典方法。
2026-06-19 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Universality and stability phase-diagram of two-dimensional brittle fracture
在强动态条件下，实验观察到的一类脆性材料的二维振荡裂纹不稳定性，最近已被再现的非线性相场断裂理论。在这里，我们突出了这种不稳定性的普遍性，它是存在于材料表现出广泛不同的近裂纹尖端的弹性非线性，并通过演示的振荡波长遵循一个通用的主曲线耗散相关的和非线性弹性的内在长度尺度。此外，我们表明，在增加断裂的驱动力，高速尖端分裂不稳定性出现，实验证明。分析最终在一个全面的稳定性相图的二维脆性断裂，其显着的属性和拓扑结构是独立的近端非线性的形式。
2018-07-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Bridging perturbation and variational approaches in brittle fracture
Navier, Ecole des Ponts, Univ Gustave Eiffel, CNRS（纳维尔实验室，巴黎国立桥梁学院，古斯塔夫·埃菲尔大学，法国国家科学研究中心）；Computational Mechanics of Building Materials, Institute for Building Materials, ETH Zürich（建筑材料研究所，苏黎世联邦理工学院）；Department of Microsystems Engineering (IMTEK), University of Freiburg（弗莱堡大学微系统工程系）
本文提出一种变分降阶模型，用于三维平面裂纹传播的变分分析，结合Rice的扰动理论与Francfort-Marigo的变分断裂理论，通过能量最小化解决非凸优化问题，验证了分析解并进行了大规模模拟以研究裂纹传播中的有限尺寸效应和模式混合影响。
2026-05-12 cond-mat.mtrl-sci
Damage mechanisms in the dynamic fracture of nominally brittle polymers
线弹性断裂力学（LEFM）提供了一个一致的框架来定量评估释放到扩展裂纹尖端的能量通量。尽管如此，裂纹选择速度以响应这种能量通量的方式仍然远未完全理解。为了揭示潜在的机制，我们实验研究了聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的动态失效过程中发展的损伤和耗散过程，传统上被认为是脆性非晶材料的原型。我们证明了一个定义明确的临界速度沿故障切换名义脆性准脆性，裂纹扩展的手与微裂纹的成核和生长。通过对断裂表面的事后分析，我们能够以微米/纳秒分辨率重建完整的时空微裂纹动力学。我们证明了单个裂纹前沿的真实局部扩展速度被限制在一个相当低的值，这可以比在连续水平尺度上测量的表观速度小得多。通过与主锋的结合，微裂纹通过几何原点的加速因子提高宏观速度。我们讨论的关键作用，损伤相关的内部变量在宏观断裂动力学的选择。
2013-04-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Crack-path selection in phase-field models for brittle fracture
这项工作提出了一个关键的概述模型制定的不同方面的影响，在准静态相场断裂裂纹路径选择。我们考虑不同的演化方法，力学公式，断裂耗散能公式，和形式的不可逆性条件。不同的模型变体是通过基于FFT的求解器，基于相场和力学子问题的交错求解的常用数值方法来实现的。这些方法将标准方法与新的元素混合在一起，例如使用相场子问题的有界约束共轭梯度和近平衡演化的启发式方法。我们研究了简单模型系统和随机异质杨氏模量的微观结构模型变量之间的裂纹路径的差异。我们的研究结果表明，近平衡演化方法是更好的准静态断裂的异质微结构相比，最小化和时间相关的方法。在检查力学公式，我们发现显着的影响，裂纹驱动力和接触模型隐含在相场断裂。我们的研究结果有利于使用应变谱分解的裂纹驱动力，但不是接触模型。不可逆条件和断裂耗散能公式也被发现影响裂纹路径的选择，但系统的影响是很难推断出由于整体的敏感性裂纹选择内的非均匀微观结构。我们的研究结果支持使用的AT1模型的AT2模型和不可逆的相场内的裂纹集，而不是整个域。通过降低裂纹宽度参数$\ell$（相对于随机微结构的尺寸尺度），降低了对配方中这些差异的敏感性，但并未消除。
2022-03-30 cond-mat.mtrl-sci
Quasi-Static Brittle Fracture in Inhomogeneous Media and Iterated Conformal Maps: Modes I, II and III
本文提出了适用于脆性材料准静态断裂的迭代保角映射方法。以前的理论只适用于模式三，在此将其扩展到模式一和模式二。后者要求解双拉普拉斯方程而不是拉普拉斯方程。对于所有情况，我们可以考虑脆性材料本身的淬火随机性，以及断裂事件连续性的随机性。模式III要求推进一个分析功能（在时间上），而模式I和II要求推进两个分析功能。这种根本的差异在裂纹周围产生不同的应力分布。因此，裂缝的几何特征不同，与模式I和II相比，模式III属于不同的类别。
2002-05-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
The revisited phase-field approach to brittle fracture: Application to indentation and notch problems
在最近的贡献中，Kumar，Bourdin，Francfort和Lopez-Pamies（J. Mech. Phys. Solids 142：104027，2020）介绍了一种全面的宏观相-场论，用于任意准静态加载条件下线弹性脆性材料中断裂的成核和扩展。该理论可以被看作是Francfort和Marigo（J.Mech.Phys.Solids 46：1319 - 1342，1998）的脆性断裂变分理论的相场近似的自然推广，以解释材料的强度。这是通过在控制相场演化的方程中加入外部驱动力来实现的，外部驱动力在物理上代表材料中存在固有微观缺陷的宏观表现。本文的主要目的是通过直接测量三种典型的实验常见但技术上具有挑战性的问题来验证理论的预测结果：$i$）平头圆柱压头的玻璃板压痕和$ii$）U形切口和$iii$）V形切口PMMA梁的三点弯曲。
2022-01-10 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
A Griffith-Euler-Bernoulli theory for thin brittle beams derived from nonlinear models in variational fracture mechanics
本文研究了一个受弹性变形和裂纹影响的平面脆性薄梁，该梁用非线性Griffith能量泛函描述，能量泛函作用于梁的$SBV$变形。特别是，我们考虑的情况下，由于有限弯曲的梁的弹性体的贡献是可比的表面能，这是必要的完全打破梁成几个大件。在展弦比为零的极限下，严格推导出一个有效的Griffith-Euler-Bernoulli泛函，该泛函作用在代表梁中线的分段$W^{2,2}$正则曲线上。该泛函的弹性部分是经典的Euler-Bernoulli泛函的薄梁在弯曲占主导地位的制度方面的曲线的曲率。此外，还出现了与曲线的不连续点数目及其一阶导数成正比的断裂项。
2016-02-24 cond-mat.mtrl-sci math.AP
A versatile numerical approach for calculating the fracture toughness and R-curves of cellular materials
我们开发了一种计算脆性和弹塑性晶格材料的I型R曲线的数值方法，并揭示了晶格拓扑结构，相对密度和组成材料行为对二维各向同性晶格的增韧响应的影响。该方法是基于对单边缺口弯曲（SENB）试样的J积分的有限元计算，单个杆件建模为具有线弹性或幂律弹塑性本构行为和基于最大应变的损伤模型的梁。三个二维各向同性晶格拓扑结构（三角形，六边形和戈薇）和两个组成材料（代表脆性陶瓷（碳化硅）和应变硬化弹塑性金属（钛合金））的结果。我们提取的初始断裂韧性和R-曲线的所有晶格，并表明（i）弹性脆性三角形晶格表现出增韧（上升R-曲线），和（ii）弹塑性三角形晶格显示显着增韧，而弹塑性六边形晶格失败的脆性方式。我们表明，这种故障行为的差异可以解释的塑性区的大小，裂纹扩展后增长，并得出结论，晶格中的裂纹扩展的性质（脆性与韧性）取决于组成材料和晶格结构。虽然结果为二维桁架格，所提出的方法可以很容易地应用到三维桁架和壳格，只要裂纹尖端位于一个单元格的空的空间。
2020-03-17 cond-mat.mtrl-sci
Blending stiffness and strength disorder can stabilize fracture
准脆性行为，其中宏观失效之前是稳定的损伤和强烈的开裂活动，是材料的理想特征，因为它使断裂可预测。基于一个纤维束模型与全球负载共享，我们表明，混合强度和刚度的材料元素的无序导致稳定的断裂，即样品是脆的，当一个源的混乱是存在的，成为准脆性的混合的结果。我们推导出一个条件的准脆性行为的联合分布的两个来源的障碍。当无序量逐渐减少时，破裂突发具有指数为5/2的幂律尺寸分布，而没有向较低指数的任何交叉。研究结果对材料的设计具有实际意义，可提高建筑物的安全性。
2016-04-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Nine circles of elastic brittle fracture: A series of challenge problems to assess fracture models
本文提出九个弹性脆性断裂挑战问题，作为评估断裂计算模型通用性的审查流程，并用两种相场模型演示求解。
2025-07-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Non-universality in Micro-branching Instabilities in Rapid Fracture: the Role of Material Properties
尽管在不同的脆性材料中的微分支不稳定性的明显相似性，我们建议，物理确定的典型的长度和时间尺度特征的后不稳定模式的材料有很大的不同。我们提供了一个缩放理论连接的图案特性的材料特性（如分子量）在脆性塑料，如PMMA，并强调与图案的玻璃是至关重要的三维动力学的影响的根本差异。在这两种情况下，目前的从头算理论模型仍然离现实太远，忽略了一些基本的物理现象。
2005-04-18 cond-mat.mtrl-sci
Discontinuous Crack Fronts of Three-Dimensional Fractures
通过直接观察凝胶中的脆性裂纹，研究了裂纹前缘的三维结构与断裂表面形貌之间的关系。在这项研究中的一个关键概念是裂纹前沿的不连续性，其前进创建的断裂面。我们讨论了我们的研究结果在一般的三维脆性断裂的研究意义。
1998-10-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A possible link between brittle and ductile failure by viewing fracture as a topological defect
一个连续模型的断裂，描述，在原则上，传播和相互作用的任意分布的裂纹和空隙不断发展的拓扑结构，没有断裂准则。它涉及到裂纹尖端的“运动定律”，主要是作为与热力学相结合的运动学结果。基本运动学赋予裂纹尖端拓扑电荷。这使得协会的运动学守恒定律的电荷，导致在一个基本的演化方程的裂纹尖端场，并反过来裂纹场。矢量裂纹场以物理上合理的各向异性方式降低弹性模量。该守恒定律的数学结构允许在裂纹场的演化中添加标量场的“自由”梯度。我们将这种自然出现的标量场与韧性破坏建模中出现的孔隙度相关联。因此，孔隙率梯度影响裂纹场的演化，然后自然地降低弹性模量，并且正是通过这种基本机制，孔隙率增长中的空间梯度影响材料的应变-能量密度和应力承载能力，并且作为与基本运动学相关的尺寸结果，在模型中引入长度尺度。本工作的关键假设是，脆性断裂是能量驱动的，而韧性断裂是应力驱动的，在总的剪切载荷下，平均应力为零或压缩，剪切应变能仍然可以驱动剪切断裂韧性材料。
2020-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
The Breakdown of Linear Elastic Fracture Mechanics near the Tip of a Rapid Crack
我们提出了高分辨率测量的位移和应变场附近的动态（模式I）裂纹尖端。实验进行聚丙烯酰胺凝胶，脆性弹性体的断裂动力学镜那些典型的脆性无定形材料。在很宽的传播速度（$0.2-0.8c_s$）范围内，我们比较线弹性断裂力学（LEFM）测得的近端场。我们发现，足够接近的尖端，测得的应力强度因子似乎是非唯一的，裂纹尖端显着偏离其预测的抛物线形式，和尖端前的应变更奇异的比LEFM预测的$r^{-1/2}$发散。这些结果显示了当接近裂纹尖端时，LEFM如何分解。
2008-10-07 cond-mat.mtrl-sci
Uncertainty Bounds for Multivariate Machine Learning Predictions on High-Strain Brittle Fracture
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
脆性材料高应变率冲击实验中裂纹网络演化的模拟计算量很大。如果需要多次模拟来考虑裂纹长度、位置和方向的随机性，则成本会增加得更多，这在现实世界的材料中是固有的。构建一个机器学习仿真器可以使这个过程快上几个数量级。然而，在评估与他们的预测相关的误差方面，几乎没有工作。估计这些误差对于有意义的总体不确定性量化是必要的。在这项工作中，我们将异方差不确定性估计扩展到多输出机器学习仿真器。我们发现，响应预测是准确的预测误差范围内，但有点保守估计的不确定性。
2021-09-22 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Elastic instability behind brittle fracture
研究无缺陷软弹性固体中脆性裂纹的形核机制，指出其源于涉及大转动和软化的几何敏感非线性弹性分岔，并用相场方法刻画亚连续尺度的应变局部化与裂纹形成。
2024-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
