Internal Space-time Symmetries according to Einstein, Wigner, Dirac, and Feynman
当爱因斯坦在1905年阐述他的狭义相对论时，他建立了点粒子的洛伦兹变换定律。现在我们知道，粒子具有内部时空结构。粒子，如光子和电子，具有自旋变量。质子和其他强子被认为是更基本的粒子夸克的束缚态，夸克有自己的内部变量。这些内部时空变量是否按照爱因斯坦的洛伦兹变换定律进行变换，至今仍是一个悬而未决的问题。值得注意的是，维格纳，狄拉克和费曼作出了重要贡献，这个问题。通过整合他们的努力，可以构建一个与爱因斯坦的洛伦兹协变性相一致的内部时空对称性的图像。
2010-07-03 math-ph math.MP physics.hist-ph
Feynman 1947 letter on path integral for the Dirac equation
本文转录并评述费曼1947年致韦尔顿的信，该信记录了他为狄拉克粒子传播构建路径积分的未成功尝试及其历史与科学意义。
2025-03-25 hep-th math-ph math.MP
On Fock-Bargmann space, Dirac delta function, Feynman propagator, angular momentum and SU(3) multiplicity free
利用Fock-Bargmann空间和谐振子的生成函数，通过简单的计算得到了谐振子的Dirac δ函数和Feynman传播子。借助于Wigner D矩阵元的Schwinger生成函数，我们导出了球谐函数的生成函数、二次变换的生成函数以及SU（2）、Legendre和Gegenbauer多项式的特征根的生成函数。我们还推导了SU（2）的3-j符号的vanderWearden不变量。利用Fock Bargmann空间及其复共轭，我们找到了3j符号的积分表示，级数的函数，并由性质推出了SU（2）的一组广义超几何函数，由Euler恒等式得到了Regge对称性。我们还发现6j符号的积分表示。我们找到了SU（3）多重数自由时的生成函数和3j符号的新表达式。我们的SU（3）公式是一个常数，SU（2）的3j个符号乘以。在这项工作中的计算只需要高斯积分，众所周知的本科生。
2010-07-06 math-ph math.MP quant-ph
Dirac Matrices and Feynman's Rest of the Universe
狄拉克引入了两组四乘四矩阵。第一组由十五个马约拉纳矩阵推导出他的四个$γ$矩阵。这15个矩阵也可以用作组$SL(4,r)$的生成元。第二组由十个发电机的$Sp(4)$组狄拉克来自两个耦合谐振子。研究表明，如果允许其中一个振子的相空间面积变小而没有下限，则可以将$Sp(4)$的对称性扩展到$SL(4,r)$的对称性。虽然在经典力学中相空间的大小没有限制，但费曼的宇宙的其余部分使$Sp(4)$到$SL(4,r)$的转变成为可能。十个发生器是为量子力学有效的世界准备的。剩下的五个发电机属于宇宙的其他部分。注意，群$SL(4,r)$和$Sp(4)$分别局部同构于洛伦兹群O（3，3）和O（3，2）。这使我们能够根据时空对称性来解释费曼的宇宙的其余部分。
2013-07-03 hep-th math-ph math.MP
A Feynman-Kac formula for magnetic monopoles
本文研究了在狄拉克磁引力作用下带电粒子的量子力学。波函数是复线束的截面，磁势是复线束上的联络。我们使用一个连续本征函数展开找到一个不变域的基本自伴的哈密顿量。这导致了一个证明的费曼-卡茨公式表示的解决方案的虚时薛定谔方程作为随机积分。
2021-02-12 math-ph math.MP
Convolution calculus on white noise spaces and Feynman graph representation of generalized renormalization flows
本文概述了白噪声空间上的卷积演算、无穷维空间上的伪微分算子和Lévy过程、卷积半群的Feynman图表示、广义重整化群流和粒子系统的热力学极限之间的一些新的联系。
2006-06-01 math-ph math.MP
Dirac's formalism for time-dependent Hamiltonian systems in the extended phase space
本文将约束系统的狄拉克形式应用于扩展相空间中含时哈密顿量的分析。我们表明，刘易斯不变量是一个重新参数化不变量，我们计算的费曼传播使用扩展相位描述。我们证明了费曼传播子的量子相位由扩展相空间的正则变换的边界项给出。
2021-04-24 math-ph math.MP physics.class-ph
A note on the principle of least action and Dirac matrices
许多物理理论的拉格朗日量可以表示为某些相对简单的矩阵的特征值，这些矩阵包括狄拉克伽玛矩阵。我们给出了与电磁场、电动力学、非阿贝尔规范理论、扩展对象和引力耦合的点粒子对应的拉格朗日量的具体例子。我们还讨论了（在一个点粒子的情况下）什么是适用于矩阵拉格朗日的最小作用量原理的影响。
2012-09-03 math-ph math.MP
A note on the extension of the Dirac method
本文将Dirac方法推广到含高阶微分算子根的偏微分方程。
2011-04-26 hep-th math-ph math.MP
Feynman Amplitudes in Mathematics and Physics
这些是2014年8月在马德里ICMAT举行的CMI会议上的演讲笔记。重点是与费曼振幅相关的一些数学问题，包括霍奇结构，与弦理论的关系和单值性（Cutkosky规则）。
2015-09-01 math-ph math.AG math.MP
A Very Brief Note on Some Commutative Algebraic Properties of a Dirac-Fueter Modified Equation
我们提请注意一个修正的Fueter-Dirac方程的四维解所满足的不寻常的性质：在一个坐标自由，常数自由和严格的数学方式，它是可能的，以显示所有的解决方案，修正的Fueter-Dirac方程，这是径向对称时，限制到3-空间，有一个很好的代数结构。局部地，这些解自然地表现为由与具有不可逆项的四元数相关的某个交换环所确定的代数方式。这个环有一个非平凡的局部化。通过使用左和右版本的运营商，我们获得quirality。
2004-12-06 math-ph math.MP
A note on metric connections for chiral and Dirac spinors
众所周知，狄拉克旋量丛是由两个丛-手征旋量丛和它的厄米共轭丛-的直和产生的。本文恢复了手征旋量和Dirac旋量的度量联系的某些方面，并研究了它们之间的关系。
2006-02-16 math-ph math.DG math.MP
Normal zones on Zeeman manifolds with trace class heat and Feynman kernels and well defined zonal Feynman integrals
在量子场论或基本粒子物理中出现的无穷大（发散积分）问题，目前的理论都是用重整化来处理的。通过这种微扰工具，所需的有限量由无穷大的差产生。本文给出了一种新的非微扰方法来解决这个问题。也就是说，量子哈密顿算符$H$作用的希尔伯特空间被分解成称为塞曼区的子空间，这些子空间在$H$和自然复海森堡群表示的作用下都是不变的。因此，定义明确的颗粒理论和带状几何可以分别在每个区域上发展。最令人惊讶的结果之一是，在全局环境中表现为无穷大的量在纬向环境中变成了定义良好的有限量。例如，Wiener-Kac核和Dirac-Feynman核都成为带上的迹族，都严格定义了路径空间上相应的带测度。本文所考虑的Hamilton算符$H$是对应于在恒定磁场中作轨道运动的电子的算符。这是最重要的哈密顿量之一，用来解释塞曼效应。这个哈密尔顿算子与某些黎曼流形的拉普拉斯算子相同，称为塞曼流形。谱塞曼区分解的介绍，由定义之一，由角动量算符的谱。因此，一个区域表现出占据该区域的粒子的磁性状态。所有重要的光谱理论对象明确建立。它们包括谱、带状投影算子、带状Wiener-Kac和Dirac-Feynman核以及带状分拆函数。
2006-02-20 math-ph math.MP math.SP
A note on the short-time quantum propagator
在量子力学的费曼形式中，我们遇到一个假设，即在无穷小时间间隔中的传播子是经典的波函数。这一假设，这是后来彻底研究荷兰，最近强调使用改进的马克里-米勒传播。本文的结论与这一新成果相一致，证明了量子力学的海森伯图象总是包含着费曼公设，并能给出它的证明，即从海森伯图象出发，证明了当时间的二阶项可以忽略时，系统的动力学是经典的。
2014-04-02 math-ph math.MP quant-ph
Discrete Dirac Operators, Critical Embeddings and Ihara-Selberg Functions
The aim of the paper is to formulate a discrete analogue of the claim made by Alvarez-Gaume et al., realizing the partition function of the free fermion on a closed Riemann surface of genus g as a linear combination of 2^{2g} Pfaffians of Dirac operators. Let G=(V,E) be a finite graph embedded in a closed Riemann surface X of genus g, x_e the collection of independent variables associated with each edge e of G (collected in one vector variable x) and S the set of all 2^{2g} Spin-structures on X. We introduce 2^{2g} rotations rot_s and (2 |E| times 2 |E| ) matrices D(s)(x), s in S, of the trans…
2015-01-15 math-ph math.CO math.MP
Electromagnetic field generated by plasma flows and Feynman and Lienard-Wiechert formulas for a moving point charge
本笔记代表了从发现运动点电荷产生的电磁场的精确数学公式（修正的费曼公式，见Bogdan arXiv：0909.5240）到狭义相对论洛伦兹框架中运动物质产生的引力场和电磁场的一般公式（Bogdan arXiv：0910.0538）的垫脚石。在本文中，作者介绍了洛伦兹框架中的物质流概念。这个概念在爱因斯坦的狭义相对论的意义上是相对论的。作者提出了明确的公式，适用于数字计算机允许一个找到时间延迟的行动，从流线中的任何一点的洛伦兹框架。在一个固定的洛伦兹坐标系中，任何等离子体流的时间延迟场都是唯一的。利用这个领域，他介绍了延迟时间场和基本领域的流动与自由参数表示的初始位置的线的流动。通过这些场，人们可以表示和建立波、洛伦兹规范、麦克斯韦方程组、Lienard-Wiechert势和修正的费曼公式之间的关系。在流量的初始位置上的电荷的初始分布由在Borel集上定义的有限变分的有符号测度给出。它可以包括离散和连续组件。
2009-10-06 math-ph math.MP
Electron-photon interaction: Feynman diagrams and contact points
本文为费曼图定义了正问题、反问题及接触点的概念，针对电子-光子相互作用给出了正反问题的解，并讨论了费曼图与经典着色图之间的关系。
2026-05-27 math-ph math.MP quant-ph
Feynman Integral Relations from GKZ Hypergeometric Systems
本文在GKZ超几何系统的框架下研究了Feynman积分。后者定义了一类函数，其中费曼积分出现的特殊情况下，任何数量的循环和运动尺度。利用GKZ系统及其与$D$ -模理论的关系，我们提出了一种获得主积分微分方程的新方法。本注释基于较长的手稿arXiv：2204.12983。
2022-07-20 hep-th math-ph math.MP
Some Notes on Dirac operators on the ${\rm S}^3$ and ${\rm S}^2$ spheres
我们描述了霍奇-德拉姆和自旋流形狄拉克运营商的领域${\rm S}^3$和${\rm S}^2$，以下的形式主义介绍了Kähler，并展示了一个完整的频谱分辨率为他们在适当的全球定义的本征旋量。
2016-09-19 math-ph math.DG math.MP
Position Space Feynman quadrics and their motives
本文引入并研究了位置空间Feynman二次曲面，它是欧氏无质量标量量子场论中位置空间Feynman积分的发散轨迹。证明了对于顶点数有界的完全图，Feynman二次型定义了混合Tate动机范畴中的对象。这一结果与图超曲面方法形成强烈对比，该方法也产生非混合Tate示例。
2015-02-24 hep-th math-ph math.AG
A Note on Dirac Operators on the Quantum Punctured Disk
我们研究了狄拉克型算子$-2\bar{z}\frac{\partial}{\partial\bar{z}}$在穿孔圆盘上的量子类似物，受Atiyah-Patodi-Singer边界条件的约束。我们构造了一个量子算符的参数，并证明了它在零模之外是有界的。
2010-07-16 math-ph math.MP math.OA
A Note on Gluing Dirac Type Operators on a Mirror Quantum Two-Sphere
本文的目的是引入一类算子，我们称之为量子狄拉克型算子的非对易球，从非对易磁盘的副本，受到适当的局部边界条件的胶合结构。我们证明了所得到的算子具有紧预解式，因此它们是椭圆算子。
2014-04-02 math-ph math.MP math.OA
Quadratic Feynman Loop Integrands From Massless Scattering Equations
最近Cachazo-He-Yuan（CHY）方法已扩展到回路水平，但所得回路被积函数的传播子在回路动量中是线性的，这与Feynman的方法不同。在本说明中，我们提出了一种新的技术，直接产生二次传播相同的费曼的CHY方法。本文着重于$Φ^3$理论，但扩展到其他理论进行了简要讨论。此外，我们的建议有一个有趣的几何意义，我们可以解释这个新的公式作为一个更高的亏格黎曼曲面上的酉切割。
2017-05-17 hep-th math-ph math.MP
Lectures on Feynman categories
这些是从墨尔本矩阵高层结构研讨会上的演讲中得到的扩展讲义。这些笔记介绍了费曼范畴及其应用。费曼范畴提供了一种编码操作和关系的通用范畴方法。这包括运算符类理论的各个方面，如PROPs，模块运算符，扭曲（模块）运算符，propriads，hyperoperads及其彩色版本。有更深入的一般理论，因为它适用于以及代数运算和丰富的其他相关结构，如交叉单纯群，增广单纯类别或FI-模块。通过修饰和变换，该理论也与模空间的几何学有关。此外，在费曼范畴的态射产生的霍普夫-和双-代数的例子来自拓扑学，数论和量子场论。所有这些方面都包括在内。
2017-02-22 math-ph math.AG math.AT
Reduction of One Loop Feynman Diagrams in Scalar Field Theory
这是一个历史笔记。1979年，我们在一份俄罗斯期刊上发表了一篇论文，名为Vestnik Leingradskogo Gosudarstvennogo Universiteta。我们考虑了大质量标量量子场论。评价了单回路费曼图。定理证明了一个具有多条内部线[大于时空维数]的回路图可以表示为一个内部线数等于时空维数[乘以树形图]的回路图。这是英文翻译。
2013-10-06 hep-th math-ph math.MP
A note on twisted Dirac operators on closed surfaces
本文导出了一类扭曲Dirac算子在闭曲面上的节点集与特征值之间的一个不等式，并指出了这个不等式是如何作为$\rm Spin^c$ Dirac算子的特征值估计而自然产生的.这使我们能够获得的扭曲狄拉克算子的狄拉克调和映射及其扩展的背景下出现的特征值估计，从我们也得到了几个刘维尔型结果。
2018-06-04 math-ph math.DG math.MP
Note on Dirac monopole theory and Berry geometric phase
本工作通过将狄拉克单极子理论拓展到参数空间，利用双模哈密顿量模型可视化参数空间中的狄拉克弦，揭示其与贝里几何相位的内在联系，为相关研究提供统一框架。
2025-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Transversal Dirac operators on distributions, foliations, and G-manifolds: Lecture notes
在这些概述讲座中，我们调查的几何和分析性质的横向狄拉克运营商。特别是，我们定义了一个横向狄拉克算子的分布，基本上是自伴（Prokhorenkov-R结果）。我们描述了Habib-R定理，证明了基本Dirac算子的谱在黎曼叶理上的不变性。Bruening-Kamber-R定理给出了G-流形上横截椭圆算子的等变指数和黎曼叶上基本Dirac算子的指数的Atiyah-Singer型公式。这些笔记在每个小节的末尾都包含练习，旨在供研究生使用。
2010-06-01 math-ph math.DG math.KT
Feynman diagrams and the KdV hierarchy
曲线的模空间上的稳定上同调类的相交数的生成级数满足弦方程和KdV族。Kontsevich对这一结果的原始证明使用了矩阵模型和矩阵艾里方程。威滕然后改写孔采维奇的结果在Virasoro代数，通过巧妙的混合费曼图技术和积分的部分与一些“相当可怕的选择”的被积函数。在这份说明中，我们将展示如何威滕的强大的选择可以交换标准的费曼图操作，只要一个适当扩大类的费曼图发生在证明。
2012-09-24 math-ph math.AG math.MP
A note on Dirac spinors in a non-flat space-time of general relativity
为了从数学上解释引力场中的P和T操作，对狄拉克旋量的某些方面进行了恢复和研究。
2006-01-11 astro-ph gr-qc hep-th
Introduction to the "second quantization" formalism for non-relativistic quantum mechanics: A possible substitution for Sections 6.7 and 6.8 of Feynman's "Statistical Mechanics"
本文面向仅掌握波函数形式量子力学的读者，系统讲解多粒子非相对论量子力学中的产生与湮灭算符（二次量子化）形式，推导其（反）对易关系，并覆盖费曼《统计力学》第6.7、6.8节的主要内容。
2023-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A note on the Dirac operator with Kirchoff-type vertex conditions on noncompact metric graphs
本文给出了具有Kirchoff型顶点条件的非紧度量图上Dirac算子的一些性质。特别是，我们讨论的具体特点的频谱的运营商，最后，我们给出了一些进一步的细节相关的二次型（和形式域）。
2021-02-05 math-ph math.AP math.FA
A note on the three dimensional Dirac operator with zigzag type boundary conditions
本文研究了三维Dirac算子$A_m$的边界条件，该边界条件类似于二维Z形边界条件。证明了对于任意开集$Ω\subset \mathbb{R}^3$，$A_m$在$L^2(Ω;\mathbb{C}^4)$中是自伴的，并且它的谱用$Ω$中Dirichlet Laplacian的谱来描述.特别地，每当Dirichlet Laplacian的谱是纯离散的，那么$A_m$的谱也由在$\pm \infty$处累积的离散本征值和一个无限重数的附加本征值组成。
2021-01-29 math-ph math.AP math.MP
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
How to derive Feynman diagrams for finite-dimensional integrals directly from the BV formalism
量子场论中的Batalin-Vilkovisky形式主义最初是为了解决寻找具有退化临界点的振荡积分的图解描述的难题而发明的。但从那时起，BV代数本身就成为有趣的研究对象，数学家有时对这个故事的同调方面有很好的理解，而不必接触代数学。在这篇笔记中，我们扭转了通常的论证方向：我们首先要求明确计算BV代数的同调，并从中导出威克定理和有限维积分的其他费曼规则。
2019-11-04 math-ph math.HO math.MP
Lagrangian and Hamiltonian Feynman formulae for some Feller semigroups and their perturbations
费曼公式是一个发展方程的初边值问题的解的表示（或者等价地，一个解决问题的半群的表示），它是由一些初等函数的$n$ -折叠迭代积分的极限表示为$n\to\infty$。本文给出了一类与Feller过程相关的半群的Feynman公式。有限维积分的Feynman公式给出近似的功能积分在一些Feynman-Kac公式对应的基本过程。因此，这些费曼公式给出了一个有效的工具来计算函数积分相对于这些费勒过程产生的概率测度，特别是，以获得模拟的费勒过程。
2012-03-06 math-ph math.AP math.FA
Inferences about Interactions: Fermions and the Dirac Equation
从根本上讲，每个测量过程都依赖于一个实体影响另一个实体的相互作用。相互作用的边界由一对事件给出，这对事件可以根据相互作用进行排序。这导致了事件的偏序集（poset），通常被称为因果集。在这个框架中，观察者可以用一系列事件来表示。事件和事件对的量化，称为间隔，可以通过将它们投影到观察者链，甚至一对观察者链上来执行，这在特定情况下导致充满洛伦兹变换的闵可夫斯基度量。我们说明了这个框架的相互作用事件如何引起一些著名的性质的费米子，如Zitterbewegung。然后，我们进一步通过使用过程演算来推断事件，这与量子力学的费曼路径积分公式相一致。我们表明，在1+1维的情况下，这导致在费曼棋盘模型的狄拉克方程描述一个费米子在休息。
2012-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Feynman formulae and phase space Feynman path integrals for tau-quantization of some Lévy-Khintchine type Hamilton functions
本文主要讨论一些发展半群的表示。半群是由伪微分算子生成的，伪微分算子是由定义在相空间上的某类函数（或符号）通过不同的（由数$τ$参数化）量子化过程获得的。这个类包含的功能是二阶多项式的动量变量和其他一些功能。当$n$趋于无穷大时，所考虑的半群被表示为$n$ -重迭代积分的极限（这种表示被称为Feynman公式）.这些表示中的一些是在另一个伪微分算子的帮助下构造的，通过相同的量子化过程获得（这样的表示被称为哈密顿费曼公式）。一些表示是基于具有基本核的积分算子（这些被称为拉格朗日费曼公式，适合于计算）。引入了对应于不同量子化过程的一族相空间Feynman伪测度。所考虑的发展半群也表示为相空间Feynman路径积分关于这些Feynman伪测度。所得到的拉格朗日费曼公式允许计算这些相空间费曼路径积分，并将它们与关于概率测度的一些函数积分连接起来。
2013-11-12 math-ph math.AP math.FA
Negative Energies in the Dirac equation
很容易检验u-和v- 4-旋量的代数方程Det（hat p-m）=0和Det（hat p + m）=0都有p_0= pm E_p = pm sqrt bf p^2 +m^2的解。对于更高自旋的方程也是如此。同时，每一本书都只考虑了（1/2，0）+（0，1/2））表示的u-旋量和v-旋量的等式p_0=E_p，从而应用Dirac-Feynman-Stueckelberg程序消除负能量解。最近Ziino的作品（以及其他几篇独立的文章）表明，Fock空间可以加倍。我们重新考虑这种可能性的量子场水平上的s=1/2和更高的自旋粒子。
2016-01-21 math-ph math.MP physics.gen-ph
Algebraic renormalization and Feynman integrals in configuration spaces
本文继续了我们以前对位形空间中的Feynman积分及其代数几何和运动学方面的研究。我们在这里考虑无质量和有质量的费曼振幅，从势理论的观点。我们考虑一个变体的奇妙紧化的配置空间，同时适用于所有的图形与给定数量的顶点，也占费曼图的外部结构。在我们以前的工作中，我们考虑两个版本的费曼振幅的位形空间，我们称之为实和复杂的版本。在真实的版本中，我们表明，我们可以扩展到大规模的情况下，费曼积分的评价方法，基于扩展的盖根鲍尔多项式，我们以前在无质量的情况下调查。在复杂环境中，我们表明可以使用代数几何方法对费曼振幅进行重正化，使得费曼积分的重正化值由混合泰特动力的周期给出。正则化和重整化过程是基于将形式拉回到奇妙的紧化，并将其替换为具有对数极点的上同调形式。一个具有对数极点的复形，加上一个极点减法算子，在奇妙的紧化上确定了一个Rota Baxter代数。然后，我们可以通过Birkhoff因式分解应用重整化过程，在将正则化解释为从费曼图的Connes-Kreimer Hopf代数到Rota-Baxter代数的代数同态之后。在这种情况下，我们得到了重整化群的描述。我们还扩展了狄拉克费米子和规范玻色子的情况下的周期解释。
2013-08-26 hep-th math-ph math.AG
Lecture Notes on Positivity Properties of Scattering Amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）
本文探讨了完全单调函数和Stieltjes函数的正性性质，分析其在量子场论中的物理和几何起源，并讨论其在散射幅、数值bootstrap方法和正几何中的应用。
2026-03-30 hep-th math-ph math.MP
On the convergence of a novel family of time slicing approximation operators for Feynman path integrals
本文利用费曼路径积分的思想，研究了薛定谔方程的近似传播子序列的性质。准确地说，我们认为哈密顿算子产生的Weyl量子化的二次型在相空间中，加上一个有界的潜在的扰动形式的伪微分算子的粗糙符号。已知相应的薛定谔传播子是一个广义亚代数算子。这自然促使引入一个可管理的时间切片近似由相同类型的运营商。利用时频分析的方法和函数空间，可以得到多个收敛结果，其收敛速度与时间切片细分的网格尺寸有关。特别是，我们证明了收敛的规范操作拓扑$L^2$，以及相应的积分核的逐点收敛的非例外的时间。
2021-07-02 math-ph math.FA math.MP
A note on Zolotarev optimal rational approximation for the overlap Dirac operator
本文讨论了Zolotarev最优有理逼近的特点，特别是它在含重叠Dirac夸克的格点量子色动力学中的应用。推导了矩阵向量乘法$ H_w (H_w^2)^{-1/2}Y $的理论误差界。对于我们测试过的任何QCD规范配置，我们检查误差界总是充分满足。确定误差界的经验公式，连同其数值（通过计算椭圆函数）列于表2中，并绘制在图3中。我们的结果表明，Zolotarev近似$ (H_w^2)^{-1/2} $，人们可以实际上保持精确的手征对称性的重叠狄拉克运营商，以非常高的精度，对任何规范配置的有限格点。
2002-10-15 hep-lat hep-ph hep-th
