Universality and conformal invariance for the Ising model in domains with boundary
各种二维伊辛模型的边界条件的配分函数检查和以前未观察到的共形不变性和普适性的属性数值建立。
1999-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal Invariance in the Long-Range Ising Model
本文考虑长程伊辛模型在临界点的共形不变性问题。连续描述给出的非局部场论，和应力张量的情况下，无效的所有标准参数的增强的标度不变性共形不变性。然而，我们表明，几个关联函数，计算到二阶的展开，是非平凡的一致性与共形不变性。我们继续给出共形不变性的证明，所有订单的展开，基于描述的长程伊辛模型作为一个缺陷理论在一个辅助的高维空间。在d维短程伊辛模型的共形不变性的详细审查也包括在内，可能是独立的利益。
2015-12-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising model close to $d=2$
$d=2$临界伊辛模型用精确可解的共形场论描述。变形到$d=2+ε$是在均匀维度之外的强耦合下的相对简单的系统。在Lorentzian签名中使用新的数值和解析共形bootstrap方法，我们证明了对Ising数据的主导修正比$ε$更奇异。由于共形对称性的$d$依赖性，必然有无穷多个新态。共形块的线性独立性是这种引导方法的核心，它可以扩展到更严格的研究非正系统，如非酉，缺陷/边界和热CFTs。
2022-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Boundary Conformal Field Theories of the 2D Ising critical points
提出了一种新的方法来识别描述条带上伊辛模型临界点的边界共形场论。它包括在不同的边界条件下测量其量子自旋链的低激发能谱，然后将它们与$(A_2,A_3)$极小模型的不同边界共形场论的激发能谱进行比较。
2013-02-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Entropic $F$-function of 3D Ising conformal field theory via the fuzzy sphere regularization
本研究利用模糊球正则化方法，通过纠缠熵首次对3D伊辛共形场论的F函数进行非微扰计算，所得结果符合F定理且与4-ε展开估算值相近，为3D量子场论自由度研究提供了新的非微扰计算途径。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A structural test for the conformal invariance of the critical 3d Ising model
一个重整化群不动点如何能是标度不变的而不是共形的？Polchinski（1988）指出，如果理论包含维里流--一个维数恰好为$(d-1)$的非守恒矢量算符，其散度表示应力张量的迹，则可能发生这种情况。我们指出，这种情况下，可以通过晶格蒙特卡罗模拟探测，使用关键的三维伊辛模型作为一个例子。我们的研究结果提出了一个下限$Δ_V>5.0$上的标度维度的最低维里电流候选人$V$，远高于2预期的真实维里电流。这意味着临界三维伊辛模型没有维里电流，为模型的共形不变性提供了结构解释。
2021-01-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Solving the 3d Ising Model with the Conformal Bootstrap II. c-Minimization and Precise Critical Exponents
我们利用共形引导法对临界三维伊辛模型的算子谱进行了精确的研究。我们猜想3d Ising谱使交叉对称酉解空间中的中心荷c最小。由于交叉对称的极值解是唯一确定的，我们能够精确地重建前几个Z2-偶算子维数和它们的OPE系数。我们观察到算子谱在3d伊辛维Delta_sigma=0.518154（15）处发生急剧转变，并发现强有力的数值证据表明，算子在接近3d伊辛点时与谱解耦。我们将这种行为与二维中的类似情况进行比较，在二维中，算子的消失可以用退化的Virasoro表示来理解。
2014-06-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Critical Three-Dimensional Ising Model on Spheriods from the Conformal Bootstrap
我们构造了一个从$\mathbb{R}^3$到三维椭球的共形映射，其中包括$\mathbb{S}^3$，3-球的双覆盖，以及$\mathbb{R} \times \mathbb{S}^2$作为极限情形.使用使用保形引导方法计算的$\mathbb{R}^3$上临界三维伊辛模型的数据，我们数值估计了$\mathbb{S}^3$上临界三维$ϕ^4$理论的四阶Binder累积量。我们预计这一估计将使保形引导和未来的计算关键$ϕ^4$理论$\mathbb{S}^3$使用量子有限元（QFE）方法之间的一个有趣的比较。
2021-10-23 hep-lat hep-th
Entanglement entropy through conformal interfaces in the 2D Ising model
考虑了存在界面时二维伊辛模型在共形不动点处的纠缠熵。更确切地说，我们调查的情况下，两个子系统分离的缺陷线，保持共形不变性。利用复制技巧，我们计算了两个子系统之间的纠缠熵。我们观察到，熵，就像在没有缺陷的情况下，显示出对数标度行为的系统的大小。这里，对数的前因子取决于在透射系数中编码的缺陷的强度。我们还评论了超对称的情况。
2015-05-22 cond-mat.stat-mech hep-th
3D Ising CFT and Exact Diagonalization on Icosahedron: The Power of Conformal Perturbation Theory
本研究将12个自旋置于正二十面体顶点构建(2+1)维横场Ising模型，通过引入含少数局域算符的CFT哈密顿量有效微扰，验证了其可与3D Ising CFT对比，展现了共形微扰论在模糊球正则化等场景的应用潜力。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical Ising Model in Varying Dimension by Conformal Bootstrap
使用现有的SDPB和极值泛函方法，对维数4>d>2的几个值数值求解单相关共形自举。临界指数和其他共形数据的低洼状态得到的整个范围内的尺寸高达四位小数的精度，然后与现有的几个结果进行比较。引导扭转场的共形尺寸也被确定到高自旋，并且它们的d依赖性显示了共形态如何在d=2.2附近重新排列以匹配d=2极限中的Virasoro共形块。研究了3>d>2时伊辛点的态解耦，发现在d=3时一个结构常数的消失一直持续到d=2，在那里它对应于Virasoro零矢量条件。
2018-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Numerical determination of OPE coefficients in the 3D Ising model from off-critical correlators
本文在研究两点函数在临界点附近的共形扰动的基础上，提出了一种数值计算三维共形场论中OPE系数的一般方法。我们测试我们的建议在三维伊辛模型中，在磁扰动的$<σ(\mathbf {r})σ(0)>$，$<σ(\mathbf {r})ε(0)>$和$<ε(\mathbf {r})ε(0)>$关联函数，从中我们提取的值的$C^σ_{σε}=1.07(3)$和$C^ε_{εε}=1.45(30)$。我们的估计$C^σ_{σε}$同意最近获得的使用共形引导方法，而$C^ε_{εε}$，据我们所知，是新的，可用于进一步约束共形引导分析的三维伊辛普适类。
2015-03-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bootstrapping the 3d Ising twist defect
最近的数值结果指出，在临界三维伊辛模型中存在共形不变的扭曲缺陷。在本说明中，我们表明，这一事实是支持的两个展开和共形引导计算。我们发现我们的结果与数值数据吻合得很好。我们还提出了新的预测运营商的尺寸和OPE系数的自举方法。在这个过程中，我们推导出一维共形场论和共形线缺陷的普遍边界。
2013-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal scalar field theory from Ising tricriticality on the fuzzy sphere
设计双层量子霍尔系统在模糊球上实现Ising三临界点，在红外区流向共形耦合标量理论，为自由标量CFT的涌现提供非微扰证据，拓展了模糊球可实现的CFT图景。
2025-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal four-point correlators of the 3D Ising transition via the quantum fuzzy sphere
本文提出利用模糊（非交换）球正则化直接计算三维 Ising CFT 的三类四点关联函数，并验证 σ 四点关联的交叉对称性及其连续交叉比。
2023-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Exact Diagonalization, Matrix Product States and Conformal Perturbation Theory Study of a 3D Ising Fuzzy Sphere Model
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，凝聚态物质和磁场实验室）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本研究通过精确对角化和共形微扰理论，分析三维伊辛模糊球模型的相变行为，提出新的方法提取OPE系数并验证CPT在非可积极限下的有效性。
2026-01-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Solving the 3D Ising Model with the Conformal Bootstrap
研究了一般三维共形场论中交叉对称性和么正性的约束。在这样做，我们得到了新的结果，共形块出现在四点函数的标量，并提出了一个有效的方法，其计算在任意时空维。将得到的三维算子维数和OPE系数的界与已知结果进行比较，我们发现三维伊辛模型位于允许参数空间边界上的一个角点上.我们还推导出一般的上界的尺寸较高的自旋运营商，相关的背景下，弱破较高的自旋对称性的理论。
2012-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance and the Ising model on a 3 sphere in connection with the Quantum Elemental Method
我们建立了$R^3$和$S^3$之间的保角映射，即3球面。此映射应用于临界伊辛模型。从这个映射中，我们计算出磁化密度的二阶和四阶矩，并使用这些量计算出第四阶Binder累积量。我们对3球上临界三维伊辛模型的计算是使用Mathematica的Monte Carlo积分功能完成的。执行此计算的主要动机是，我们可以稍后将其与量子元素方法预测的结果进行比较。
2018-08-16 hep-th
Conformal perturbation of off-critical correlators in the 3D Ising universality class
由于保形引导方法的令人印象深刻的进展，我们现在有非常精确的估计的标度尺寸和OPE系数的几个三维普适类。我们展示了如何使用这些信息，以获得类似的精确估计非临界关联函数使用共形扰动。我们讨论特别是$< σ(r) σ(0) >$，$< ε(r) ε(0) >$和$< σ(r) ε(0) >$两个点函数在高，低温制度的三维伊辛模型和评估的领先和下一个领先的条款在$s = t r^{Δ_{t}}$扩展，其中$t$是降低温度。我们的结果$< σ(r) σ(0) >$同意与蒙特卡罗模拟和一组实验估计的临界散射函数。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising model conformal boundary conditions from open string field theory
在二维共形场论中，给定一个一致的共形不变边界条件，通过相应的边界算子变形并流到红外线，或通过边缘变形，可以构造新的一致边界条件。开弦场论为发现和研究这类新的边界理论提供了一个非常普遍的工具。令人惊讶的是，它也允许人们在相反的方向去发现具有更高边界熵的解决方案。我们将用研究得很好的伊辛模型的例子来说明我们的结果。
2014-01-30 hep-th
Improving 3d Ising OPE Coefficients with Fuzzy Sphere Conformal Generators
Boston University（波士顿大学）
利用模糊球中伊辛CFT的K生成器改进3D伊辛OPE系数的计算，发现新的初级态并验证其在CFT极限下的外推效果。
2026-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Finitized Conformal Spectra of the Ising Model on the Klein Bottle and Moebius Strip
利用Yang-Baxter技巧和泛函方程的解研究了Klein瓶和莫比乌斯带上临界正方晶格伊辛模型的共形谱.特别是，我们得到的有限共形配分函数在有限Virasoro字符的表达式。这表明，杨巴克斯特技术和功能方程可以用来研究更一般的精确可解格模型在这些拓扑结构的共形谱。结果依赖于某些属性的特征值，这是数值证实。
2002-03-13 hep-th
Fractal dimensions of self-avoiding walks and Ising high-temperature graphs in 3D conformal bootstrap
将$O(N)$模型从$N=1$（伊辛模型）延拓到$N=0$（聚合物），利用保角引导法确定了三维伊辛模型中聚合物链和高温图形的分形维数.在$O(N)$ -张量的标度维数$N=1$之下的么正性界发展了一个作为基本场的函数的扭结，就像在伊辛模型中的能量算符维数的情况一样。尽管当$N$趋于零时，这种扭结结构变得不那么明显，但在电流中心荷$C_J$中出现的不对称最小值可用于定位CFT。指出在$O(N)$ CFT上的某些能级简并应导致幺正性边界的这些奇异形状。作为对量子和经典自旋系统的应用，我们还预测了与$\mathcal{N}=1$超对称性相关的临界指数，这可能与在相图中定位相应的不动点有关。
2016-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Replicated Entanglement Negativity for Disjoint Intervals in the Ising and Free Compact Boson Conformal Field Theories
利用分支点扭场的关联函数计算了伊辛和自由紧致玻色子共形场论的$N$区间复制负性.对于某些子集$P\subset N$，这是$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的计算，其中$n$是副本索引。这可以重新表述为超椭圆黎曼曲面上的配分函数的计算，并且对于所讨论的模型，该配分函数可以用该曲面的周期矩阵来表示。我们详细介绍了如何构造这些曲面的周期矩阵，给出了$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的解析表达式。结果被表示为使得当对应于计算雷尼熵的$P = \emptyset$时，公式与$N$区间雷尼熵的已知结果一致。
2022-10-04 cond-mat.stat-mech hep-th
3D Ising Model: a view from the Conformal Bootstrap Island
我们解释了如何公理的共形场论是用来预测临界指数的连续相变在三维空间中，通过一个程序称为共形引导。该方法假定关联函数具有共形不变性，并在不同阶次的关联函数之间建立了一定的关系。数值分析表明，这些条件是不相容的，除非临界指数采取特定的值，或更准确地说，他们必须属于一个小岛的参数空间。
2020-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum dimensions from local operator excitations in the Ising model
我们比较了在临界伊辛模型中局域算符激发后纠缠度量的时间演化与共形场论的预测。对于自旋算子及其后代，我们发现，一个块的自旋的雷尼熵增加了一个常数，该常数与共形族的量子维数的对数相匹配。然而，对于能量算子，我们发现一个小的常数贡献，不同于等于零的共形场论的答案。我们认为这种不匹配是由共形场论中的局部算子与其格点对应算子之间的识别的微妙之处造成的。我们的结果表明，在局域激发态的纠缠措施的演变不仅限制这种识别，但也可以用来提取非平凡的数据有关的共形场论，支配临界点。我们将我们的分析推广到远离临界点的伊辛模型，具有多个局部激发的状态，以及局部算子激发后的相对熵的演化，并讨论从数值中出现的普遍特征。
2017-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal Bootstrap Signatures of the Tricritical Ising Universality Class
我们研究了三临界伊辛普适类使用共形引导技术。通过研究多个OPEs的CFT数据上的多个标量的自举约束，我们能够确定自旋场$Δ_σ$在各种非整数维$2 \le d \le 3$中的标度维数。$Δ_σ$通过关系$η= 2 - d + 2 Δ_σ$连接到控制两点函数的（三）临界行为的临界指数$η$。我们对$Δ_σ$的结果与二维和三维的精确已知值相匹配，并且是对非整数维的猜想。我们还比较了$Δ_σ$与$ε$ -扩展结果的CFT结果，可达$ε^3$阶。我们的技术可以很自然地扩展到研究高阶多临界点。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Bootstrapping critical Ising model on three-dimensional real projective space
给定平坦欧氏空间上的一个共形数据，我们利用交叉共形Bootstrap方程数值求解三维实射影空间上的Lee-Yang模型和临界伊辛模型.我们检查我们的引导程序在二维的快速收敛，从精确的解决方案。在此基础上，我们估计，在三维实射影空间上数值求解临界伊辛模型的一点函数的系统误差小于1%.我们的方法为求解非平凡几何上的共形场论开辟了一条新的途径。
2016-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact critical exponents for vector operators in the 3d Ising model and conformal invariance
人们普遍认为，在临界状态下尺度不变性的实现意味着一大类系统的共形不变性。如果不存在像旋转下的向量那样变换并且具有缩放维数$-1$的积分算子，则这是已知的。在这篇文章中，我们给出了这些向量算子的临界指数的精确表达式。特别是，我们表明，一个运营商的标度维数正好为3在任何空间维度。至少在$d=2$和$d=4$中，该运算符是领先的运算符。此外，我们证明了以前考虑在蒙特卡罗模拟的运营商也有标度维数正好$3$在任何维度。
2019-04-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Duality and conformal twisted boundaries in the Ising model
最近，共形扭曲边界条件及其在可解格点模型中的实现引起了人们的兴趣。对于伊辛和波茨量子链，这些相当于与对偶性有关的边界项，这是临界状态下模型的适当对称性。因此，在临界状态下，对偶扭曲的伊辛模型是几何不变的，类似于更熟悉的周期和反周期边界条件的情况。在这种特殊的边界条件下，得到了伊辛量子链的完整的有限尺寸谱。
2003-04-30 hep-th math-ph math.MP
Jones index from Rényi entropies in the Ising conformal field theory
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
研究Jones指数与两个不相交区间线上Rényi熵及地面态Rényi指数下共形场论模型中Haag双重要求的关系，推导出违反Haag双重要求的子模型交叉不对称性的解析表达式。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Studying the 3d Ising surface CFTs on the fuzzy sphere
本文利用模糊球设置研究三维伊辛共形场论的表面临界性，通过轨道或实空间切割实现普通与正常表面CFT，提取算符谱、标度维数及OPE系数，并首次非微扰计算边界中心荷，验证了共形对称性。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Boundary conformal field theory approach to the two-dimensional critical Ising model with a defect line
本文研究了在连续极限下具有缺陷线（沿一条线改变键强度）的临界二维伊辛模型。通过在缺陷线处折叠系统，问题被映射到临界Ashkin-Teller模型的一个特殊情况，其连续极限是具有边界的自由玻色子的$Z_2$轨道。探讨了$Z_2$轨道理论上可能存在的边界态，并将其应用于伊辛缺陷问题的特殊情形.我们找到了完整的边界算子谱、精确的两点关联函数和任意缺陷强度下缺陷线自由能的普适项。我们还发现了一类新的普适性缺陷线。证明了我们已经找到了伊辛模型中所有可能的普适类缺陷线。讨论了缺陷普适类之间的相对稳定性。
1997-03-07 cond-mat.stat-mech hep-th
(No) Bootstrap for the Fractal Ising Model
我们考虑时空维度$1<d<2$的共形引导。我们确定运营商的尺寸和比较我们的结果与各种理论和数值模型，特别是与grammed $ε$ -扩展和蒙特卡罗模拟的伊辛模型的分形晶格。边界清楚地排除了这些模型对应于酉共形场论。我们还澄清了共形引导的$d\to 1$限制，表明边界可以-而且确实是-在这个限制不连续。这种不连续性意味着，对于小$ε=d-1$的预期临界指数的伊辛模型是不允许的，特别是那些$d-1$的扩展。总之，这些结果强烈表明，伊辛模型普适类不能描述一个单一的CFT低于$d=2$。我们认为，这也是从一个自举的角度来看，通过显示，$2\leq d<4$伊辛“扭结”分裂成两个功能的增长除了下面的$d=2$。
2015-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary operator product expansion coefficients of the three-dimensional Ising universality class
本研究通过高精度蒙特卡洛模拟和共形场论有限尺寸标度分析，确定了三维伊辛普适类在表面存在时的普适边界算符乘积展开系数，并改进了特殊转变处表面场的标度维度估计。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Operator Product Expansion Coefficients of the 3D Ising Criticality via Quantum Fuzzy Sphere
受模糊球正则化启发，从微观描述出发计算3D伊辛临界性的算符乘积展开系数，结果与数值共形自举数据高度吻合，并首次获得4个此前未知的系数。
2023-03-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Precision Bootstrap for the $\mathcal{N}=1$ Super-Ising Model
本文利用共形引导法对三维伊辛模型的最小超对称扩张的标度维数和OPE系数进行了改进.我们还展示了如何将这些数据可以作为输入的洛伦兹反演公式，找到良好的解析计算和数值极值谱之间的协议，一旦混合效应得到解决。
2022-01-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
The tricritical Ising CFT and conformal bootstrap
Dipartimento di Fisica “E. Fermi”, Università di Pisa and INFN, sezione di Pisa（比萨大学费米物理系和意大利国家核物理研究所比萨分部）；Université Paris–Saclay, CEA, Institut de Physique Théorique（巴黎-萨克雷大学法国原子能和替代能源委员会理论物理研究所）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）
研究三临界伊辛共形场论，通过数值共形引导法，利用含三个外场的混合系统，在特定维度找到与理论插值一致的“引导岛”，在另一些维度设置不足以分离理论，还包含微扰谱综述及文献结果回顾。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Irrelevant operators in the two-dimensional Ising model
利用共形场理论，我们对正方形和三角形格子上的伊辛模型的可能无关算子进行了分类。我们分析了自由能及其导数和相关长度的现有结果，表明它们与共形场论的预测是一致的。此外，这些结果意味着能量动量张量的非线性标度场在临界点处为零。其他几个特殊的取消解释方面的一些一般性的解释。我们表明，所有现有的结果在正方形和三角形晶格是一致的假设，只有非零自旋运营商。
2001-07-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Conformal Field Theory, Vertex Operator Algebra and Stochastic Loewner Evolution in Ising Model
本文以伊辛模型为例，综述了共形场论的代数和解析方面及其与随机Loewner演化的关系。本文得到了任意单连通二维区域$D$上伊辛自由费米子关联函数的标度极限。然后，我们研究了$D$上的费米子CFT的解析和代数方面，使用场的Fock空间形式，和Clifford顶点算子代数（VOA）。这些结构导致了Fock空间场和费米子Fock态空间的共形场论以及它们在伊辛自由费米子情况下的关系。此外，我们还研究了费米子Fock空间场和Clifford VOA的共形结构，即算子乘积展开、关联函数和微分方程。最后，利用Clifford VOA和费米CFT，我们研究了CFT/SLE对应在伊辛模型中的严格实现。首先，通过研究Clifford VOA中的算子形式与SLE鞅生成元之间的关系，得到了SLE鞅生成元的一个显式Fock空间。其次，利用Clifford VOA构造的Fock空间场的关联函数，得到了SLE鞅观测量的一个子集。
2015-05-06 hep-th math-ph math.MP
The Random-Bond Ising Model in 2.01 and 3 Dimensions
我们考虑了二维和四维之间的伊辛模型，它受到附近自旋之间相互作用强度的淬火无序的扰动。在2<d<4的区间内，这种无序是一种相关的扰动，它将系统驱动到重整化群的一个新的不动点。在d=2时，这样的无序是不相关的，可以用共形微扰理论来研究。结合共形扰动理论与最近的结果，从共形引导，我们计算一些标度指数在d=2左右的扩展。如果在d=3的情况下也相信这些计算，则发现结果与实验数据和蒙特卡罗模拟一致。此外，我们进行了直接的不受控制的计算，在d=3使用新的结果，在3d伊辛模型的低洼运营商的尺寸和OPE系数。我们将这些新方法与以前的研究进行了比较。最后，我们评论的$O(2)$模型在d=3，在那里我们预测一个大的对数校正的红外标度的障碍。
2019-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Analytic properties of the free energy: the tricritical Ising model
研究了三临界伊辛模型在复杂磁场中的自由能解析结构。通过用共形空间截断技术补充解析方法，即使我们考虑的场论是不可积的，我们也能得到非微扰的数据。证实了类似于伊辛场论中李杨点的边奇点的存在。一个令人惊讶的结果，由于涉及的运营商的共形尺寸，是外观的两个分支点，这似乎有吸引力，以确定与一对复杂的共轭旋节奇点。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact logarithmic four-point functions in the critical two-dimensional Ising model
基于共形对称性，我们给出了临界伊辛模型中FK团簇四点锚定在边界上时四点连通性的精确公式.我们找到的显式解显示对数奇异性。我们检查我们的预测使用蒙特卡罗模拟的三角形晶格，表现出良好的协议。我们的研究结果可以进一步阐明对数共形场论的表征及其在物理学中的相关性这一艰巨任务。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermodynamic Bethe Ansatz for the subleading magnetic perturbation of the tricritical Ising model
我们进一步支持Smirnov猜想的准确扭结S-矩阵的大规模量子场论描述的c=0.7最小共形场论（已知描述三临界伊辛模型）的运营商$ϕ_{2,1}$的可积扰动。该算子具有共形维数$(7/16,7/16)$，并与三临界伊辛模型的次导磁算子相一致。在本文中，我们适用于热力学贝特Anglomerator（TBA）的方法，扭结散射理论明确利用其与可解晶格硬六边形模型的关系。分析研究紫外标度极限，我们恢复预期的中心荷c=0.7的三临界伊辛模型。我们还比较了由TBA方程得到的有限尺寸系统的基态能量的数值与由截断共形空间方法和共形微扰理论得到的结果。
1997-07-10 hep-th
Topological conformal defects with tensor networks
正方格点上的临界二维经典Ising模型具有两个拓扑共形缺陷：$\mathbb{Z}_2$对称性缺陷$D_ε$和Kramers-Wannier对偶性缺陷$D_σ$ .这两个缺陷分别实现反周期边界条件和更奇异形式的扭曲边界条件。在环面上，存在拓扑共形缺陷$D$的临界伊辛模型的配分函数$Z_{D}$表示为伊辛CFT的一组不同的主场（及其后代，或共形塔）的标度维数$Δ_α$和共形自旋$s_α$.该特征共形数据$\{Δ_α, s_α\}_{D}$可以从用于配分函数$Z_D$的传递矩阵$M_{D}$的本征值谱中提取。在本文中，我们研究了使用张量网络技术来表示和粗粒度的配分函数$Z_{D_ε}$和$Z_{D_σ}$的临界伊辛模型与对称缺陷$D_ε$或对偶缺陷$D_σ$。我们还解释了如何粗粒度相应的传输矩阵$M_{D_ε}$和$M_{D_σ}$，从中我们可以提取精确的数值估计的$\{Δ_α, s_α\}_{D_ε}$和$\{Δ_α, s_α\}_{D_σ}$。我们的方法的两个关键的新成分是（i）缺陷$D$的粗粒度化，这适用于任何（即，不仅仅是拓扑）共形缺陷并产生一组相关联的缩放维度$Δ_α$，以及（ii）使用移动缺陷的局部酉变换来构造和粗粒化广义平移算子，其仅存在于拓扑共形缺陷中并产生相应的共形自旋$s_α$。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Ising BCFT from Fuzzy Hemisphere
本文使用 fuzzy hemisphere 将 fuzzy sphere 技术扩展到 3d Ising CFT 的边界情形，研究了三种边界普适类并获得了部分边界初级谱的数值估计。
2024-07-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Conformal Field Theories in Fractional Dimensions
我们研究了分数维时空中的共形引导，得到了算子维数的严格界。我们的研究结果表明，有一个家庭的酉CFTs连接的二维伊辛模型，三维伊辛模型，和自由标量理论在4D。我们给出了在不同D值下该族中主导算符维数和中心荷的数值预测，并将其与ε展开式中的φ ^4理论的计算结果进行了比较。
2015-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising-like and Fibonacci-Anyons from KZ-equations
在这项工作中，我们提出的解决方案Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程对应的非阿贝尔伊辛和Fibonacci-任意子的共形块波函数。我们解决这些方程周围的经常奇点的配置空间中的超几何函数，并获得明确的单值表示的辫子群作用。这证实了解的正确的非阿贝尔统计量。我们的方法的一个新颖之处是，我们明确地跟踪自旋基态，并确定保形块唯一的模空间中的相关点处的这种状态。
2022-09-03 cond-mat.str-el hep-th
Emergence of 3D Superconformal Ising Criticality on the Fuzzy Sphere
Westlake Institute of Advanced Study, Westlake University（西湖高等研究院，西湖大学）；Institute for Advanced Study, Kyushu University（九州大学高级研究院）；School of Physics and Astronomy, University of Leeds（利兹大学物理与天文学院）
本文通过模糊球正则化方法，实现了三维N=1超共形伊辛临界点的微观非微扰实现，揭示了算符谱演变和时空超对称性的涌现。
2025-12-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Ising Model on the Affine Plane
本文证明了带3个耦合的三角图Ising模型对应仿射变换的CFT，通过引入格点度量恢复共形不变性，为环面格上的Ising CFT提供了精确表述，并提出弯曲流形CFT新方法。
2022-09-30 hep-lat hep-th
Effective potentials and kink spectra in non-integrable perturbed conformal field theories
分析了两参数不可积量子场论族的有效势和粒子谱的演化。这些理论是通过使用算子Phi_{1,3}、Phi_{1,2}和Phi_{2,1}对共形极小模型M_m进行变形而定义的。本研究扩展到所有的极小模型的分析以前所做的类的伊辛，三临界伊辛和RSOS模型的普遍性。我们建立的对称性和对偶性的各种模型也确定了极限理论，出现时，m趋于无穷大。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Crosscap states and duality of Ising field theory in two dimensions
Faculty of Physics and Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学物理学院与阿诺德·索末菲理论物理中心）；School of Physics and Wuhan National High Magnetic Field Center, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学物理学院与武汉国家强磁场科学中心）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
本文提出两种交叉帽态并研究其对称性，通过Kramers-Wannier变换关联，并利用共形微扰理论计算Klein瓶熵，支持Klein瓶熵在相关扰动下的单调性猜想。
2026-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On Rényi entropies of disjoint intervals in conformal field theory
研究了自由紧化玻色子和伊辛模型给出的共形场论中N个不相交区间的Rényi熵.它们被计算为扭曲场的2N点函数，通过采用配分函数的模型上的一个特定的类的黎曼曲面。结果写在黎曼θ函数。对去致密化区域中自由玻色子的预测与谐波链的精确结果进行了检验。对于伊辛模型，在考虑了有限尺寸修正后，矩阵乘积态的计算结果与共形场论的结果一致。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Spectrum continuity and level repulsion: the Ising CFT from infinitesimal to finite $\boldsymbol\varepsilon$
利用数值共形引导技术，我们进行了非微扰研究的伊辛CFT和它的频谱从无穷小到有限值的$\varepsilon=4-d$。利用最近的导航引导方法结合极值函数的方法，我们测试各种定性和定量的功能的$\varepsilon$ -扩展。我们遵循的标度尺寸的众多运营商从微扰控制制度有限耦合。我们这样做的$\mathbb Z_2$，甚至运营商自旋12和$\mathbb Z_2$，奇运营商自旋6，并找到一个很好的匹配微扰理论。在有限的耦合制度，我们观察到两个运营商的尺寸接近对方，然后排斥，这种现象被称为水平排斥，可以通过运营商混合分析。我们的工作提高了以前的研究在增加精度和运营商的数量进行了研究，是第一个观察到的共形引导水平排斥。
2023-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
