Conformal symmetry of the critical 3D Ising model inside a sphere
我们对三维伊辛模型在临界温度和零磁场下进行了蒙特卡罗模拟。在二维球边界上采用自由边界条件模拟了球中的系统。我们的结果为一个和两个点函数在这个几何是一致的预测从限制共形对称的临界伊辛模型。
2015-04-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Solving the 3D Ising Model with the Conformal Bootstrap
研究了一般三维共形场论中交叉对称性和么正性的约束。在这样做，我们得到了新的结果，共形块出现在四点函数的标量，并提出了一个有效的方法，其计算在任意时空维。将得到的三维算子维数和OPE系数的界与已知结果进行比较，我们发现三维伊辛模型位于允许参数空间边界上的一个角点上.我们还推导出一般的上界的尺寸较高的自旋运营商，相关的背景下，弱破较高的自旋对称性的理论。
2012-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal perturbation of off-critical correlators in the 3D Ising universality class
由于保形引导方法的令人印象深刻的进展，我们现在有非常精确的估计的标度尺寸和OPE系数的几个三维普适类。我们展示了如何使用这些信息，以获得类似的精确估计非临界关联函数使用共形扰动。我们讨论特别是$< σ(r) σ(0) >$，$< ε(r) ε(0) >$和$< σ(r) ε(0) >$两个点函数在高，低温制度的三维伊辛模型和评估的领先和下一个领先的条款在$s = t r^{Δ_{t}}$扩展，其中$t$是降低温度。我们的结果$< σ(r) σ(0) >$同意与蒙特卡罗模拟和一组实验估计的临界散射函数。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Improving 3d Ising OPE Coefficients with Fuzzy Sphere Conformal Generators
Boston University（波士顿大学）
利用模糊球中伊辛CFT的K生成器改进3D伊辛OPE系数的计算，发现新的初级态并验证其在CFT极限下的外推效果。
2026-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Replicated Entanglement Negativity for Disjoint Intervals in the Ising and Free Compact Boson Conformal Field Theories
利用分支点扭场的关联函数计算了伊辛和自由紧致玻色子共形场论的$N$区间复制负性.对于某些子集$P\subset N$，这是$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的计算，其中$n$是副本索引。这可以重新表述为超椭圆黎曼曲面上的配分函数的计算，并且对于所讨论的模型，该配分函数可以用该曲面的周期矩阵来表示。我们详细介绍了如何构造这些曲面的周期矩阵，给出了$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的解析表达式。结果被表示为使得当对应于计算雷尼熵的$P = \emptyset$时，公式与$N$区间雷尼熵的已知结果一致。
2022-10-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal Bootstrap Signatures of the Tricritical Ising Universality Class
我们研究了三临界伊辛普适类使用共形引导技术。通过研究多个OPEs的CFT数据上的多个标量的自举约束，我们能够确定自旋场$Δ_σ$在各种非整数维$2 \le d \le 3$中的标度维数。$Δ_σ$通过关系$η= 2 - d + 2 Δ_σ$连接到控制两点函数的（三）临界行为的临界指数$η$。我们对$Δ_σ$的结果与二维和三维的精确已知值相匹配，并且是对非整数维的猜想。我们还比较了$Δ_σ$与$ε$ -扩展结果的CFT结果，可达$ε^3$阶。我们的技术可以很自然地扩展到研究高阶多临界点。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Bootstrapping critical Ising model on three-dimensional real projective space
给定平坦欧氏空间上的一个共形数据，我们利用交叉共形Bootstrap方程数值求解三维实射影空间上的Lee-Yang模型和临界伊辛模型.我们检查我们的引导程序在二维的快速收敛，从精确的解决方案。在此基础上，我们估计，在三维实射影空间上数值求解临界伊辛模型的一点函数的系统误差小于1%.我们的方法为求解非平凡几何上的共形场论开辟了一条新的途径。
2016-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact critical exponents for vector operators in the 3d Ising model and conformal invariance
人们普遍认为，在临界状态下尺度不变性的实现意味着一大类系统的共形不变性。如果不存在像旋转下的向量那样变换并且具有缩放维数$-1$的积分算子，则这是已知的。在这篇文章中，我们给出了这些向量算子的临界指数的精确表达式。特别是，我们表明，一个运营商的标度维数正好为3在任何空间维度。至少在$d=2$和$d=4$中，该运算符是领先的运算符。此外，我们证明了以前考虑在蒙特卡罗模拟的运营商也有标度维数正好$3$在任何维度。
2019-04-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical exponents of the 3d Ising and related models from Conformal Bootstrap
应用共形引导的约束条件研究了一组不同维数的共形场论。这些处方可以应用于酉和非酉理论，从而可以研究该理论的低准素算子的谱。我们评估的最低标度维数的本地运营商与杨李边缘奇异$2 \le D \le 6$。同样，我们得到了三维临界伊辛模型的六个标量和四个自旋算子的标度维数。我们的研究结果与现有的结果一致，每轧机精度和估计几个新的指数。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Comment on "A structural test for the conformal invariance of the critical 3d Ising model" by S. Meneses, S. Rychkov, J. M. Viana Parente Lopes and P. Yvernay. arXiv:1802.02319
在最近的预印本[ArXiv 1802.02319]中，Meneses等人对我们关于三维伊辛模型的尺度不变性意味着共形不变性的证明提出了挑战[B. Delamotte，M. Tissier和N. Wschebor，Phys.Rev.E93（2016），012144.]。我们反驳他们的论点。本文还指出了他们对最低维非全导数的向量算子$V_μ$的维数的单圈计算中的一个错误。
2018-02-21 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Variations on vacuum decay: the scaling Ising and tricritical Ising field theories
本文用截断共形空间方法研究了标度伊辛和三临界伊辛场论中假真空的衰减，并在薄壁极限下将数值结果与理论预言进行了比较。在伊辛的情况下，结果是一致的量子自旋链和$φ^4$量子场论与以前的研究，特别是我们确认，而理论预测得到的依赖性的气泡成核率的潜热的权利，他们是关闭的模型依赖的整体系数。另一方面，三临界伊辛模型使我们能够研究更奇异的真空简并结构，例如三个真空或两个不对称真空，这使我们能够通过使用不同的微扰来提升真空简并来研究几种新的假真空衰变方案。
2022-08-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary conformal field theory approach to the two-dimensional critical Ising model with a defect line
本文研究了在连续极限下具有缺陷线（沿一条线改变键强度）的临界二维伊辛模型。通过在缺陷线处折叠系统，问题被映射到临界Ashkin-Teller模型的一个特殊情况，其连续极限是具有边界的自由玻色子的$Z_2$轨道。探讨了$Z_2$轨道理论上可能存在的边界态，并将其应用于伊辛缺陷问题的特殊情形.我们找到了完整的边界算子谱、精确的两点关联函数和任意缺陷强度下缺陷线自由能的普适项。我们还发现了一类新的普适性缺陷线。证明了我们已经找到了伊辛模型中所有可能的普适类缺陷线。讨论了缺陷普适类之间的相对稳定性。
1997-03-07 cond-mat.stat-mech hep-th
(No) Bootstrap for the Fractal Ising Model
我们考虑时空维度$1<d<2$的共形引导。我们确定运营商的尺寸和比较我们的结果与各种理论和数值模型，特别是与grammed $ε$ -扩展和蒙特卡罗模拟的伊辛模型的分形晶格。边界清楚地排除了这些模型对应于酉共形场论。我们还澄清了共形引导的$d\to 1$限制，表明边界可以-而且确实是-在这个限制不连续。这种不连续性意味着，对于小$ε=d-1$的预期临界指数的伊辛模型是不允许的，特别是那些$d-1$的扩展。总之，这些结果强烈表明，伊辛模型普适类不能描述一个单一的CFT低于$d=2$。我们认为，这也是从一个自举的角度来看，通过显示，$2\leq d<4$伊辛“扭结”分裂成两个功能的增长除了下面的$d=2$。
2015-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising model close to $d=2$
$d=2$临界伊辛模型用精确可解的共形场论描述。变形到$d=2+ε$是在均匀维度之外的强耦合下的相对简单的系统。在Lorentzian签名中使用新的数值和解析共形bootstrap方法，我们证明了对Ising数据的主导修正比$ε$更奇异。由于共形对称性的$d$依赖性，必然有无穷多个新态。共形块的线性独立性是这种引导方法的核心，它可以扩展到更严格的研究非正系统，如非酉，缺陷/边界和热CFTs。
2022-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The tricritical Ising CFT and conformal bootstrap
Dipartimento di Fisica “E. Fermi”, Università di Pisa and INFN, sezione di Pisa（比萨大学费米物理系和意大利国家核物理研究所比萨分部）；Université Paris–Saclay, CEA, Institut de Physique Théorique（巴黎-萨克雷大学法国原子能和替代能源委员会理论物理研究所）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）
研究三临界伊辛共形场论，通过数值共形引导法，利用含三个外场的混合系统，在特定维度找到与理论插值一致的“引导岛”，在另一些维度设置不足以分离理论，还包含微扰谱综述及文献结果回顾。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance and linear defects in the two-dimensional Ising model
利用共形不变性，我们证明了在正方形格子伊辛模型中，在宽度为n、周期边界条件和两条等间距缺陷线的窄条上，关联沿修正键缺陷线衰减的非普适指数η 0与体临界耦合K_c处关联长度λ_n（K_c）的振幅A_0=xi_n/n有关，通过A_0=（πη_0）^{-1}。
2001-06-28 cond-mat.stat-mech
Analytic properties of the free energy: the tricritical Ising model
研究了三临界伊辛模型在复杂磁场中的自由能解析结构。通过用共形空间截断技术补充解析方法，即使我们考虑的场论是不可积的，我们也能得到非微扰的数据。证实了类似于伊辛场论中李杨点的边奇点的存在。一个令人惊讶的结果，由于涉及的运营商的共形尺寸，是外观的两个分支点，这似乎有吸引力，以确定与一对复杂的共轭旋节奇点。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Non-periodic Ising quantum chains and conformal invariance
不久前，Luck（J. Stat. 72（1993）417）研究了具有根据一般非周期序列调制的耦合常数的一维伊辛量子链的临界行为。在这个简短的说明中，我们仔细研究的情况下，序列是从（两个字母）的替代规则和运气的结果在临界的后果。它们意味着，只有在一定的替代规则类的长距离行为仍然是描述的c=1/2共形场论的周期伊辛量子链，而一般情况下不会导致共形不变的标度极限。
1999-02-09 cond-mat.stat-mech
Entropic $F$-function of 3D Ising conformal field theory via the fuzzy sphere regularization
本研究利用模糊球正则化方法，通过纠缠熵首次对3D伊辛共形场论的F函数进行非微扰计算，所得结果符合F定理且与4-ε展开估算值相近，为3D量子场论自由度研究提供了新的非微扰计算途径。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A structural test for the conformal invariance of the critical 3d Ising model
一个重整化群不动点如何能是标度不变的而不是共形的？Polchinski（1988）指出，如果理论包含维里流--一个维数恰好为$(d-1)$的非守恒矢量算符，其散度表示应力张量的迹，则可能发生这种情况。我们指出，这种情况下，可以通过晶格蒙特卡罗模拟探测，使用关键的三维伊辛模型作为一个例子。我们的研究结果提出了一个下限$Δ_V>5.0$上的标度维度的最低维里电流候选人$V$，远高于2预期的真实维里电流。这意味着临界三维伊辛模型没有维里电流，为模型的共形不变性提供了结构解释。
2021-01-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Conformal invariance in the three dimensional (3D) Ising model and quaternionic geometric phase in quaternionic Hilbert space
基于我们[Z.D.张菲尔Mag.87（2007）5309.]对于三维伊辛模型，本文研究了三维共形不变性。我们发展了一种处理三维共形场论的方法。二维共形场论被推广到适合于三维，在框架内的四元数坐标与复权重。维拉索罗代数仍然有效，但对于四元数坐标的每个复平面。四元数几何相位出现在四元数希尔伯特空间中作为对角化过程的结果，该对角化过程涉及3D多体相互作用自旋伊辛系统中的结/交叉的平滑。本文简要地讨论了三维共形不变性在研究三维或（3+1）维膜的世界体积或弦的世界片的行为中的可能性。
2012-12-05 cond-mat.stat-mech
On discrete field theory properties of the dimer and Ising models and their conformal field theory limits
我们研究各种数学方面的离散模型的图形，特别是二聚体和伊辛模型。我们专注于证明胶合公式的分拆函数的个人和。我们还得到了关于费米子在有理共形域论中实现的约束极限的部分结果。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Comment on "Conformal invariance and stochastic Loewner evolution processes in two-dimensional Ising spin glasses"
通过结合Amoruso { \it et al.}的标度关系，PRL { \bf 97}，267202（2006）中，利用标准液滴模型假设，获得值$θ= (\sqrt{6} - 3) / 2$。这个猜想与现有最好的数值计算相当一致，并且可能是精确的。
2007-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
3D Ising CFT and Exact Diagonalization on Icosahedron: The Power of Conformal Perturbation Theory
本研究将12个自旋置于正二十面体顶点构建(2+1)维横场Ising模型，通过引入含少数局域算符的CFT哈密顿量有效微扰，验证了其可与3D Ising CFT对比，展现了共形微扰论在模糊球正则化等场景的应用潜力。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Mean field theory for boundary Ising and tricritical Ising models
利用平均场论的方法，对晶格边界伊辛模型和三临界伊辛模型的边界相图进行了定性描述。我们将证明这与边界共形场论的已知图象是一致的，我们将把我们的工作与Cappelli等人的工作进行比较，并说明他们的分析是如何与物理图象不一致的。
2011-06-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal Field Theories in Fractional Dimensions
我们研究了分数维时空中的共形引导，得到了算子维数的严格界。我们的研究结果表明，有一个家庭的酉CFTs连接的二维伊辛模型，三维伊辛模型，和自由标量理论在4D。我们给出了在不同D值下该族中主导算符维数和中心荷的数值预测，并将其与ε展开式中的φ ^4理论的计算结果进行了比较。
2015-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Numerical determination of OPE coefficients in the 3D Ising model from off-critical correlators
本文在研究两点函数在临界点附近的共形扰动的基础上，提出了一种数值计算三维共形场论中OPE系数的一般方法。我们测试我们的建议在三维伊辛模型中，在磁扰动的$<σ(\mathbf {r})σ(0)>$，$<σ(\mathbf {r})ε(0)>$和$<ε(\mathbf {r})ε(0)>$关联函数，从中我们提取的值的$C^σ_{σε}=1.07(3)$和$C^ε_{εε}=1.45(30)$。我们的估计$C^σ_{σε}$同意最近获得的使用共形引导方法，而$C^ε_{εε}$，据我们所知，是新的，可用于进一步约束共形引导分析的三维伊辛普适类。
2015-03-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Uncovering conformal symmetry in the $3D$ Ising transition: State-operator correspondence from a fuzzy sphere regularization
本文利用模糊球正则化在球面几何上研究三维伊辛相变的量子版本，通过精确计算能谱展示态-算符对应，识别出13个宇称偶和2个新的宇称奇初级算符，直接证实了三维伊辛相变中涌现的共形对称性，为研究三维共形场论开辟了新途径。
2023-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
3D Ising Model: a view from the Conformal Bootstrap Island
我们解释了如何公理的共形场论是用来预测临界指数的连续相变在三维空间中，通过一个程序称为共形引导。该方法假定关联函数具有共形不变性，并在不同阶次的关联函数之间建立了一定的关系。数值分析表明，这些条件是不相容的，除非临界指数采取特定的值，或更准确地说，他们必须属于一个小岛的参数空间。
2020-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal scalar field theory from Ising tricriticality on the fuzzy sphere
设计双层量子霍尔系统在模糊球上实现Ising三临界点，在红外区流向共形耦合标量理论，为自由标量CFT的涌现提供非微扰证据，拓展了模糊球可实现的CFT图景。
2025-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Jones index from Rényi entropies in the Ising conformal field theory
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
研究Jones指数与两个不相交区间线上Rényi熵及地面态Rényi指数下共形场论模型中Haag双重要求的关系，推导出违反Haag双重要求的子模型交叉不对称性的解析表达式。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Finite-size scaling and conformal anomaly of the Ising model in curved space
研究了具有四面体和八面体拓扑结构的格点上伊辛模型自由能的有限尺寸标度。我们的构造允许在不改变空间中曲率分布的情况下改变模型的长度尺度。我们表明，subleading的自由能的贡献遵循对数依赖，与共形场论的预测。共形异常由在空间的每个圆锥奇点处计算的贡献的总和给出，除非模型中的挫折排除了自旋的完美顺序。
1999-12-02 cond-mat.stat-mech hep-lat
Effective potentials and kink spectra in non-integrable perturbed conformal field theories
分析了两参数不可积量子场论族的有效势和粒子谱的演化。这些理论是通过使用算子Phi_{1,3}、Phi_{1,2}和Phi_{2,1}对共形极小模型M_m进行变形而定义的。本研究扩展到所有的极小模型的分析以前所做的类的伊辛，三临界伊辛和RSOS模型的普遍性。我们建立的对称性和对偶性的各种模型也确定了极限理论，出现时，m趋于无穷大。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising (Conformal) Fields and Cluster Area Measures
我们提供了一个表示为d=2的临界伊辛磁化场作为（共形）随机场使用SLE（Schramm-Loewner Evolution）集群和相关的重整化面积措施的标度限制。重整化面积来自临界FK（Fortuin-Kasteleyn）团簇的标度极限，随机场是具有随机符号的面积测度的收敛和。扩展到临界尺度限制，d=3和波茨模型也被认为是。
2008-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Three Dimensional Ising Model, Percolation Theory and Conformal Invariance
用Monte Carlo方法研究了三维伊辛模型的二维切片的分形结构和标度性质。几何自旋（GS）团簇的渗流相变发生在居里点，反映了3d模型的临界行为。临界点处几何自旋团簇周长和外周长的分形维数和缠绕角统计表明，如果在标度极限内共形不变，它们可以分别用扩散系数为5和16/5的Schramm-Loewner演化理论（SLE_κ）描述，与二维三临界伊辛模型中的界面属于同一普适类.研究还发现，与截面相关联的Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇经历了一个非平凡的渗流转变，其普适性与普通的二维临界渗流相同.
2010-12-07 cond-mat.stat-mech
On the coupling constant bounds implying area decay of Wilson loop for Z2 lattice gauge theories with Wilson action Boltzmann factor given by bond variables described by transverse Ising model
我们得到了格点规范理论的关联函数，并应用它们得到了在大于平均场论考虑的耦合参数范围内观测到的威尔逊圈的面积衰减。
2012-05-21 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Towards Conformal Invariance and a Geometric Representation of the 2D Ising Magnetization Field
研究了二维临界伊辛磁化强度的连续标度极限。我们证明了临界极限的存在性，讨论了临界FK团簇的标度极限与标度极限的关系，并描述了作者与C. Garban和C.M.纽曼
2012-05-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Solving the 3d Ising Model with the Conformal Bootstrap II. c-Minimization and Precise Critical Exponents
我们利用共形引导法对临界三维伊辛模型的算子谱进行了精确的研究。我们猜想3d Ising谱使交叉对称酉解空间中的中心荷c最小。由于交叉对称的极值解是唯一确定的，我们能够精确地重建前几个Z2-偶算子维数和它们的OPE系数。我们观察到算子谱在3d伊辛维Delta_sigma=0.518154（15）处发生急剧转变，并发现强有力的数值证据表明，算子在接近3d伊辛点时与谱解耦。我们将这种行为与二维中的类似情况进行比较，在二维中，算子的消失可以用退化的Virasoro表示来理解。
2014-06-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Fractal dimensions of self-avoiding walks and Ising high-temperature graphs in 3D conformal bootstrap
将$O(N)$模型从$N=1$（伊辛模型）延拓到$N=0$（聚合物），利用保角引导法确定了三维伊辛模型中聚合物链和高温图形的分形维数.在$O(N)$ -张量的标度维数$N=1$之下的么正性界发展了一个作为基本场的函数的扭结，就像在伊辛模型中的能量算符维数的情况一样。尽管当$N$趋于零时，这种扭结结构变得不那么明显，但在电流中心荷$C_J$中出现的不对称最小值可用于定位CFT。指出在$O(N)$ CFT上的某些能级简并应导致幺正性边界的这些奇异形状。作为对量子和经典自旋系统的应用，我们还预测了与$\mathcal{N}=1$超对称性相关的临界指数，这可能与在相图中定位相应的不动点有关。
2016-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum dimensions from local operator excitations in the Ising model
我们比较了在临界伊辛模型中局域算符激发后纠缠度量的时间演化与共形场论的预测。对于自旋算子及其后代，我们发现，一个块的自旋的雷尼熵增加了一个常数，该常数与共形族的量子维数的对数相匹配。然而，对于能量算子，我们发现一个小的常数贡献，不同于等于零的共形场论的答案。我们认为这种不匹配是由共形场论中的局部算子与其格点对应算子之间的识别的微妙之处造成的。我们的结果表明，在局域激发态的纠缠措施的演变不仅限制这种识别，但也可以用来提取非平凡的数据有关的共形场论，支配临界点。我们将我们的分析推广到远离临界点的伊辛模型，具有多个局部激发的状态，以及局部算子激发后的相对熵的演化，并讨论从数值中出现的普遍特征。
2017-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Studying the 3d Ising surface CFTs on the fuzzy sphere
本文利用模糊球设置研究三维伊辛共形场论的表面临界性，通过轨道或实空间切割实现普通与正常表面CFT，提取算符谱、标度维数及OPE系数，并首次非微扰计算边界中心荷，验证了共形对称性。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Boundary operator product expansion coefficients of the three-dimensional Ising universality class
本研究通过高精度蒙特卡洛模拟和共形场论有限尺寸标度分析，确定了三维伊辛普适类在表面存在时的普适边界算符乘积展开系数，并改进了特殊转变处表面场的标度维度估计。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On Rényi entropies of disjoint intervals in conformal field theory
研究了自由紧化玻色子和伊辛模型给出的共形场论中N个不相交区间的Rényi熵.它们被计算为扭曲场的2N点函数，通过采用配分函数的模型上的一个特定的类的黎曼曲面。结果写在黎曼θ函数。对去致密化区域中自由玻色子的预测与谐波链的精确结果进行了检验。对于伊辛模型，在考虑了有限尺寸修正后，矩阵乘积态的计算结果与共形场论的结果一致。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Logarithmic operators and logarithmic conformal field theories
对对数算子和对数共形场论进行了综述。这里考虑的突出例子包括c=-2和c=0对数共形场论。c=0的对数共形场论是特别有趣的，因为它们描述了涉及在空间随机势中运动的二维量子粒子的各种长期存在的问题的一些临界点，以及临界的二维自避免随机行走和渗流。对数共形场论分类的缺乏仍然是一个主要的障碍，以寻求这些问题的完整解决方案的进展。
2013-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Negative scaling dimensions and conformal invariance at the Nishimori point in the +/-J random-bond Ising model
我们重新研究了二维+/-J伊辛模型的无序主导的多临界点，称为Nishimori点（NP）。在NP，我们调查数值和分析的行为的障碍相关，熟悉的自对偶描述的纯临界点的二维伊辛模型。我们考虑对数平均和q阶矩的相关器在集合平均随机性，连续q在0<q<2.5的范围内，并证明其共形不变性。与自对偶纯临界点不同，在NP点，无序双光子在q上表现出不同于自旋-自旋双光子的多重标度，当q>1和q<0时，它们的标度维数变为负值.使用西森线上的属性，我们表明，一阶矩（q=1）的无序相关器是完全为所有的分离。在NP上标度维数的谱在q上不是抛物线。
2002-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Irrelevant operators in the two-dimensional Ising model
利用共形场理论，我们对正方形和三角形格子上的伊辛模型的可能无关算子进行了分类。我们分析了自由能及其导数和相关长度的现有结果，表明它们与共形场论的预测是一致的。此外，这些结果意味着能量动量张量的非线性标度场在临界点处为零。其他几个特殊的取消解释方面的一些一般性的解释。我们表明，所有现有的结果在正方形和三角形晶格是一致的假设，只有非零自旋运营商。
2001-07-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Operator content of entanglement spectra after global quenches in the transverse field Ising chain
研究了有限横场伊辛链中连续格点的纠缠谱在磁场突然猝灭后的能隙随时间的演化。我们提供的数值证据表明，每当我们淬火或跨越量子临界点，这些差距的比率的时间演化允许获得普遍的信息。他们编码的共形谱的伊辛边界共形场论描述的虚时间内的空间bipartition路径积分的方法在量子临界点的全局猝灭的低洼的差距。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Factorization of correlation functions in coset conformal field theories
利用共形沃德恒等式研究陪集共形场论中关联函数的结构。对于任意g/h理论的一大类准素场，找到了一个因子分解anzatz，相应的关联函数用g和h的两个独立WZNW理论的关联函数显式表示.
2000-04-25 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Universality, frustration and conformal invariance in two-dimensional random Ising magnets
我们考虑长的，有限宽度的伊辛自旋带随机分布的耦合。通过允许铁磁和反铁磁相互作用引入阻挫。用转移矩阵法计算了自由能和自旋-自旋关联函数。数值导数和有限尺寸标度概念允许获得通常的临界指数$γ/ν$、$α/ν$和$ν$的估计，只要存在二阶跃迁。低温有序持续适当的小浓度的挫折债券，与纯伊辛指数的过渡。与未受挫折的情况相反，下属词项并不适合简单的、语义增强的形式。我们的分析还表明，在西森点及其下方存在一条垂直的临界线。沿着温度轴或西森线接近这一点，可以发现没有发散的比热。通过对西森点的均匀磁化率的分析，发现了一个类似双折射的比值$γ/ν$。我们的数据也是一致的挫折感引起的相关长度振幅和临界指数之间的关系，预测的共形不变性纯系统的故障。
1999-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Random-Bond Ising Model in 2.01 and 3 Dimensions
我们考虑了二维和四维之间的伊辛模型，它受到附近自旋之间相互作用强度的淬火无序的扰动。在2<d<4的区间内，这种无序是一种相关的扰动，它将系统驱动到重整化群的一个新的不动点。在d=2时，这样的无序是不相关的，可以用共形微扰理论来研究。结合共形扰动理论与最近的结果，从共形引导，我们计算一些标度指数在d=2左右的扩展。如果在d=3的情况下也相信这些计算，则发现结果与实验数据和蒙特卡罗模拟一致。此外，我们进行了直接的不受控制的计算，在d=3使用新的结果，在3d伊辛模型的低洼运营商的尺寸和OPE系数。我们将这些新方法与以前的研究进行了比较。最后，我们评论的$O(2)$模型在d=3，在那里我们预测一个大的对数校正的红外标度的障碍。
2019-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized abelian coset conformal field theories
研究了导致广义交换陪集的共形场论的约化。任意阿贝尔陪集共形场论的原场和关联函数都用原场论的原场和关联函数来表示。陪集理论具有整体阿贝尔对称性。
2000-04-18 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Conformal four-point correlators of the 3D Ising transition via the quantum fuzzy sphere
本文提出利用模糊（非交换）球正则化直接计算三维 Ising CFT 的三类四点关联函数，并验证 σ 四点关联的交叉对称性及其连续交叉比。
2023-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Exact Diagonalization, Matrix Product States and Conformal Perturbation Theory Study of a 3D Ising Fuzzy Sphere Model
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，凝聚态物质和磁场实验室）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本研究通过精确对角化和共形微扰理论，分析三维伊辛模糊球模型的相变行为，提出新的方法提取OPE系数并验证CPT在非可积极限下的有效性。
2026-01-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Conformal field theories in random domains and stochastic Loewner evolutions
我们回顾了最近发展的传统的代数方法之间的关系共形场论和最近的概率方法的基础上随机Loewner演变。它基于在共形场论中实现随机共形映射。
2003-09-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
