Coarsening and percolation in the Ising Model with quenched disorder
通过大规模数值模拟，研究了$2d$伊辛模型在高温均匀初始条件下零温淬火后的相序动力学.分析两个重要的量的行为-的缠绕角和对连通性-我们揭示了存在的一个重叠结构的模式域。我们着重讨论了纯场的情形以及随机场和无规键伊辛模型。
2017-11-13 cond-mat.stat-mech
Fate of 2D Kinetic Ising Ferromagnets and Critical Percolation Crossing Probabilities
我们提出的证据之间的深层连接的零温度粗化的二维动力学伊辛模型（KIM）和临界连续渗流。除了达到基态外，KIM还可以落入各种拓扑上不同的亚稳条纹态。在具有周期性边界条件的正方形晶格上，达到水平缠绕a次和垂直缠绕b次的条带状态的概率等于对应于具有缠绕数a和b的生成路径的精确求解的临界渗流穿越概率P_{a,b}。
2013-12-31 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of Ising spins in a tridimensional percolating nano system with noninteger fractal dimension
在人工三维渗流纳米介质中，由Ising磁体填充的团簇产生了拓扑非平凡的磁性结构，导致了在没有外部磁场的情况下铁磁相变的新特征.在这样的非均匀系统中，标准的伊辛模型被空间渗流集团分布强烈地修正。数值计算发现，当逾渗占据概率$p<1$远离逾渗阈值$p_{c3D}$时，磁化强度表现为铁磁-顺磁相变，相变温度$T_{c}$与概率$p$有很大关系.我们提供的数值证据表明，在附近的$p_{c3D}$ \的依赖$T_{c}(p)$的初始渗流跨越集群的非整数分形维数$D_{H}(p)$的影响。
2010-09-24 cond-mat.stat-mech
Percolation in the two-dimensional Ising model
Hefei National Laboratory for Physical Sciences at the Microscale and Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学现代物理系及微尺度物质科学国家实验室）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Minjiang Collaborative Center for Theoretical Physics, College of Physics and Electronic Information Engineering, Minjiang University（闽江学院物理与电子信息工程学院理论物理协同创新中心）；School of Systems Science, Beijing Normal University（北京师范大学系统科学学院）
从渗透角度研究二维伊辛模型，发现临界点处存在两个渗透相变，揭示了模型的几何特性。
2025-04-26 cond-mat.stat-mech
Percolation in the three-dimensional Ising model
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Normal University（北京师范大学）
研究三维伊辛模型中几何自旋簇的渗透现象，发现与二维模型不同，仅存在一次渗透转变，并探讨了二维层系统中的渗透特性及相关指数。
2026-04-07 cond-mat.stat-mech
Probability-Changing Cluster Algorithm: Study of Three-Dimensional Ising Model and Percolation Problem
本文详细介绍了一种新提出的自动调整临界点的Monte Carlo算法--概率变化簇（PCC）算法的思想和步骤[Y. Tomita和Y. Okabe，Phys. Rev. Lett. { \bf 86}（2001）572]。利用PCC算法研究了三维伊辛模型和键渗流问题。我们采用了一个精细的有限尺寸标度分析，使临界点和指数的估计。我们用较少的工作量得到了与前人计算一致的结果。我们认为几个方向的PCC算法的应用。
2002-03-22 cond-mat.stat-mech
Critical percolation in the dynamics of the 2d ferromagnetic Ising model
我们研究了二维铁磁伊辛模型从无序到有序的低温瞬时猝灭的早期动力学。我们发展的动力学蒙特卡罗规则，不保存的序参量的系统。我们确认的快速方法随机临界渗流在一个时间尺度，发散与系统的大小，但比平衡时间短得多。我们研究的标度性质的演变对临界渗流，我们确定了相关的增长长度，不同的曲率驱动的。通过工作与定义在正方形，三角形和蜂窝状微观几何形状的模型，我们建立这种增长的长度的晶格协调的依赖。我们讨论的相互作用与通常的粗化机制和最终落入和逃离亚稳态。
2017-10-16 cond-mat.stat-mech
Correlated percolation and the correlated resistor network
本文给出了伊辛模型中当扩散键的范围大于最近邻时渗流性质的一些精确结果。我们表明，对于一个渗流范围的次近邻的渗流阈值Tp仍然是等于伊辛临界温度Tc，并提出了这种类型的渗流相图。此外，我们提出的Monte Carlo计算的有限尺寸行为的相关电阻网络上定义的伊辛模型。由此导出的导热系数的热指数t为t = 0.2000 ± 0.0007。我们没有观察到修正缩放在其有限大小的行为。
1996-10-10 cond-mat.stat-mech
Magnetic phase transitions in the Ising model
本文考虑在伊辛模型的框架下研究各种系统（交换积分符号为任意分布）的有序-无序转变过程。发现了一个新的描述相变的序参量，这些序参量的共同定义是逾渗团簇尺寸的平均值。逾渗团包括具有给定能量的自旋。用逾渗理论方法可以研究从绝对无序到关联相的转变。
2012-05-17 cond-mat.stat-mech
Conformal Invariance in Percolation, Self-Avoiding Walks and Related Problems
多年来，像渗流和自我回避行走这样的问题为我们理解临界状态的本质提供了重要的测试基础。我描述了一些非常新的想法，以及一些旧的想法，这些想法既阐明了这些问题本身，也阐明了它们所对应的量子场论。这些思想来自于共形场论、库仑气体映射和随机Loewner演化。
2002-10-07 cond-mat.stat-mech
Hysteresis in the Random Field Ising Model and Bootstrap Percolation
本文研究了在二维和三维低无序极限下，具有非对称猝灭场分布的无规场伊辛模型中的磁滞现象。我们与自旋翻转过程的自举渗流，并表明，自平均$L^*$的特征长度增加$exp(exp (J/Δ))$在2D中，和$exp(exp(exp(J/Δ)))$在3D中，无序强度$Δ$远小于交换耦合J。对于系统大小$1 << L < L^*$，矫顽场$h_{coer}$的变化$2J - Δ\ln \ln L$的正方形晶格，并作为$2J - Δ\ln \ln \ln L$的立方晶格。它的极限值是0，L趋于无穷大，无论是正方形和立方格。对于配位数为3的晶格，极限磁化强度没有跳跃，$h_{coer}$趋于J。
2002-04-29 cond-mat.stat-mech
Three different routes from the directed Ising to the directed percolation class
对于定向渗流（DP）和定向伊辛（DI）系统，吸收临界现象的标度性质已被充分理解。然而，对交叉行为的全面分析仍然缺乏，这是我们在这项研究中感兴趣的。从DI到DP类有三种不同的途径：引入对称破缺场（SB），破缺模2守恒（CB），或建立连接两个等效吸收态（CC）的通道。每个路由可以通过交叉指数来表征，交叉指数在数字上分别为$ϕ=2.1\pm 0.1$（SB）、$4.6\pm 0.2$（CB）和$2.9\pm 0.1$（CC）。SB和CB交叉之间的差异可以很容易地用畴壁语言理解，而CC交叉涉及辅助场密度中的附加临界奇点，具有记忆效应以独立地识别自身。
2008-07-22 cond-mat.stat-mech
Machine learning for percolation utilizing auxiliary Ising variables
相变的机器学习近年来受到了广泛的研究兴趣。然而，其在渗流中的应用仍然具有挑战性。我们提出了一个辅助伊辛映射方法的机器学习研究的标准渗流以及各种统计力学系统的相关渗流表示。我们证明了无监督机器学习能够准确地定位渗流阈值，与系统的空间维度或相变类型无关，可以是一阶或连续的。此外，我们表明，通过神经网络机器学习，辅助伊辛配置不同的普适性，可以进行分类，具有较高的置信水平。我们的研究结果表明，辅助伊辛映射方法，尽管它的简单，可以推进机器学习在统计和凝聚态物理的应用。
2022-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Coarsening and percolation in the kinetic $2d$ Ising model with spin exchange updates and the voter model
我们研究了$2d$晶格上双模自旋系统随不同微观随机更新演化的早期动力学。我们对待铁磁伊辛模型与局部保守的序参量（川崎动力学），相同的模型与全局保守的序参量（非局部自旋交换），和选民模型。正如已经观察到的非保守序参量动力学（格劳伯动力学），在所有的情况下，在随机动力学满足细致平衡，临界渗流状态持续了很长一段时间之前，通常的粗化域接管，并最终采取系统的平衡。通过研究随时间演化的自旋团簇的几何和统计性质，我们能够确定一个特征长度$\ell_p(t)$，不同于通常的长度$\ell_d(t) \sim t^{1/z_{d}}$，描述了晚时间粗化，这是在所有的标度关系中的方法临界渗流制度。我们发现，这个特征长度依赖于特定的微观动力学和晶格的几何形状。在选民模型的情况下，我们观察到，系统短暂地通过临界渗流状态，后来接近一个动态的制度，其中的缩放行为的几何性质的有序域可以归因于一个不同的临界性。
2018-08-13 cond-mat.stat-mech
Thermal Operators in Ising Percolation
讨论了d维伊辛模型的内能和比热的一个新的集团表示，该表示是通过研究具有任意反铁磁链的伊辛模型的渗流映射而得到的.这种表示将热算符与Ising渗流的Fortuin-Kasteleyn团簇的拓扑性质联系起来，是得到任意图上定义的伊辛模型的FK团簇拓扑结构的新的精确关系的有力工具.
1999-08-27 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Percolation transition in quantum Ising and rotor models with sub-Ohmic dissipation
研究了亚欧姆耗散对随机稀释量子伊辛模型和转子模型的影响。耗散导致足够大的渗流团簇的量子动力学完全冻结。结果，跨越晶格逾渗阈值的零温量子相变将不寻常的超顺磁团簇相与不均匀的铁磁相分离。我们确定的低温热力学行为在这两个阶段主要是由大冻结和缓慢波动的渗流集群。我们将我们的结果与无序量子相变的模糊过渡方案，我们比较的情况下，欧姆，欧姆和超欧姆耗散。
2012-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Statistics of geometric clusters in the Ising model on a Bethe lattice: statistical mechanics approach
本文用统计力学方法确定了伊辛模型中类号自旋团簇尺寸分布的母函数，作为K. K. Murata（1979年）。将其应用于Bethe晶格上的铁磁伊辛模型。给出了+自旋团簇的场-温度渗流相图及其尺寸分布的解析结果。后者与经典非相关键渗流的键概率成正比，而键概率依赖于温度和伊辛模型参数。
2019-05-02 cond-mat.stat-mech
Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for the Edwards-Anderson Ising Model on Complex Networks
我们解析地给出了任意度分布的随机图上Edwards-Anderson伊辛模型的Fortuin-Kasteleyn簇的渗流阈值.给出了Nishimori线上的结果。我们得到的结果+-J模型，稀释+-J模型，高斯模型，通过应用扩展的随机图的任意度分布的标准。还显示了无限程$\pm J$模型和Sherrington-Kirkpatrick模型的结果。
2010-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling corrections: site-percolation and Ising model in three dimensions
使用有限尺寸标度技术，我们得到准确的结果的临界量的伊辛模型和网站渗流，在三维空间。我们特别注意在参数化的校正标度，什么是必要的，把系统误差以下的统计。
1998-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
The elastic backbone phase transition in the Ising model
二维（零磁场）伊辛模型经历了一个二级准铁磁相变，伴随着Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇的相关渗流相变.在本文中，我们发现还存在第二个温度$T_{\text{eb}}<T_c$，在此温度下FK团簇的弹性骨架经历二级相变到致密相。相应的普适类，其特征在于通过确定各种渗流指数，被证明是完全不同的定向渗流，提出了一个新的各向异性普适类$β=0.54\pm 0.02$，$ν_{||}=1.86\pm 0.01$，$ν_{\perp}=1.21\pm 0.04$和$d_f=1.53\pm 0.03$。所有测试的超尺度关系是有效的。
2020-03-05 cond-mat.stat-mech
Local scale invariance in the parity conserving nonequilibrium kinetic Ising model
本文研究了1+1维非平衡动力学伊辛模型中PC型吸收相变的局域标度不变性。数值证据已被发现的满意度，这种对称性和估计的临界老化指数。
2006-11-28 cond-mat.stat-mech
Possible new phase transition in the 3D Ising Model associated with boundary percolation
本研究发现三维Ising模型有序相的少数自旋团簇边界在少数自旋占比约13%时发生渗流相变，对应三维规范Ising模型中存在相关自旋玻璃型热相变，且该渗流具有两个不同临界指数对应两种关联长度。
2023-01-20 cond-mat.stat-mech hep-lat
Geometric Properties of the Three-Dimensional Ising and XY Models
本文研究了三维Ising和XY模型的高温图形的分形结构，方法是直接在立方晶格上模拟这些图形，并借助渗流观测量进行分析。伊辛图显示出在居里临界点处的正确渗透。示出的发散长度尺度相关的图中的渗流阈值附近的自旋相关长度提供。高温图在临界点的分形维数估计为$D = 1.7349(65)$的伊辛和$D = 1.7626(66)$的XY模型。
2008-03-14 cond-mat.stat-mech
Dynamical percolation transition in two dimensional ANNNI model
本文用有限尺寸标度分析（蒙特卡罗模拟）研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在不同阻挫参数、不同脉宽和不同温度（低于相应的静态相变温度）下对脉冲磁场的动态渗流相变。已经发现，最大的几何集群的大小显示了临界场振幅的过渡。虽然转变点的移动，临界指数保持不变的挫折参数范围很广。这也与二维伊辛模型的结果相同。这表明，虽然这两个模型的静态相图在各个方面有显着不同，这两个模型的动态渗流转变属于同一普适类。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech
Topology invariance in Percolation Thresholds
提出了一个通用的不变量的网站和键渗流阈值（p_{cs}和p_{cb}分别）。不变量写为{ p_{cs} }^{1/a_s}{ p_{cb} }^{-1/a_b}=δ/d其中a_s、a_b和δ是正常数，d是空间维度。它是独立的配位数，从而表现出拓扑不变性在任何d.该公式检查对一个大类的渗流问题，包括在非布拉维晶格和非周期性晶格以及刚性渗流。对于我们样本中d=2，d=3的所有20个晶格，加上d=6的所有超立方体，不变量在\pm 5%的相对误差内得到满足。
1998-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Conformal invariance and linear defects in the two-dimensional Ising model
利用共形不变性，我们证明了在正方形格子伊辛模型中，在宽度为n、周期边界条件和两条等间距缺陷线的窄条上，关联沿修正键缺陷线衰减的非普适指数η 0与体临界耦合K_c处关联长度λ_n（K_c）的振幅A_0=xi_n/n有关，通过A_0=（πη_0）^{-1}。
2001-06-28 cond-mat.stat-mech
Percolation and Schramm-Loewner evolution in the 2D random-field Ising model
众所周知，随机场的存在会破坏二维伊辛系统中的铁磁有序。然而，当系统被置于足够强的外场中时，类似自旋的星系团的大小就会发散。有证据表明，这种渗流过渡是在标准网站渗流的普适类。有人声称，对于小的无序，类似的渗流现象也发生在零外场。使用精确算法，我们研究了大样品的基态，发现在零外场下跃迁的证据很少。然而，对于足够小的随机场强度，有一个扩展的区域的相图，有限的样品是无法区分的一个关键的振荡系统。在这个制度中，我们研究基态畴壁，找到强有力的证据表明，它们是共形不变的，并满足Schramm-Loewner演化（$SLE_κ$）与参数$κ= 6$。这些结果支持了这样一种希望，即至少淬火无序系统的某些方面最终可能用SLE和共形场论的技术来研究。
2011-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Corrections to scaling in geometrical clusters of the 2D Ising model
研究了二维伊辛模型中几何团簇的平均团簇尺寸和渗流强度的标度性。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析，我们讨论了不同定义的簇集的标度校正的出现。我们发现，包括所有的扩散集群，或只排除在一个方向，但不是另一个方向渗透的集群，导致较小的校正缩放的平均集群大小相比，考虑其他定义。逾渗强度对所使用的定义不太敏感。
2022-03-31 cond-mat.stat-mech
Freezing in stripe states for kinetic Ising models: a comparative study of three dynamics
我们提出了一个比较研究的命运伊辛铁磁体的正方形晶格周期性边界条件下发展三种不同的零温动力学。第一个是Glauber动力学，另外两个动力学对应于定向伊辛模型的两个极限，由打破前者完全对称性的规则定义，但在平稳性上共享相同的玻尔兹曼-吉布斯分布。有向伊辛模型在其中一个极限下是可逆的，在另一个极限下是不可逆的。对于动力学Ising-Glauber模型，最近的一些研究已经证明了临界渗流的作用，以预测系统达到基态或落入亚稳态的概率。我们调查在何种程度上来自临界渗流的预测仍然适用于其他两个动态。
2018-01-23 cond-mat.stat-mech
Four-point boundary connectivities in critical two-dimensional percolation from conformal invariance
我们猜想临界二维$Q$ -color Potts模型中四点团簇连通性的普适比的精确形式。我们还提供了类似的限制$Q\rightarrow 1$，对应于渗流的观察具有对数奇点的结果。我们的结构进行了测试，对蒙特卡罗模拟显示良好的协议$Q=1,2,3$。
2018-12-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Out-of-equilibrium finite-time percolation transitions and spinodal-like behaviors after quenches across magnetic first-order transitions of Ising systems
Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma “La Sapienza”（罗马大学物理系）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；INFN（意大利国家核物理研究所）
本研究分析伊辛系统跨越磁一级相变淬火后的非平衡动力学，发现有限临界时间出现动态逾渗转变，其临界行为与类旋节线磁化行为相关，且该现象在缓慢变化磁场协议中同样存在。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech hep-lat
Dissipation effects in percolating quantum Ising magnets
我们研究了随机稀释的横向磁场伊辛磁体在渗流阈值和接近渗流阈值的耗散的影响。对于弱横场，一个新的渗流量子相变分离的超顺磁性团簇相从一个不均匀有序的铁磁相。这种转变的性质主要是由大冻结和缓慢波动的渗流集团。采用强无序实空间重整化群方法，数值计算了低能量密度态，结果与理论预测符合得很好.
2008-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Conformal invariance in three dimensional percolation
本文的目的是提出数值结果支持共形不变性存在于三维统计力学模型在临界和阐明几何方面的普遍性。作为一个案例，我们研究了有界区域中的三维临界渗流。无论是离散和连续模型的临界渗流，我们测试的数值实验的不变性的量在有限域的共形变换下，专注于交叉概率。我们的结果表明，在有限实现，特别是连续渗流模型的共形不变性的发病明确的证据。最后，我们提出了一个简单的解析函数近似的交叉概率之间的两个球冠在一个球的表面上，并面对它的数值结果。
2015-10-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Identifying Ising and percolation phase transitions based on KAN method
Central China Normal University（华中师范大学）；Baoshan University（保山学院）
针对原始构型下渗流模型临界点识别难题，提出用基于柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理的KAN方法，可预测渗流临界点，还能有效实现Ising模型等的相分类。
2025-03-05 cond-mat.stat-mech cs.LG
Percolation in three-dimensional random field Ising magnets
用基态计算方法研究了三维随机场伊辛磁体的结构。我们研究了在体相变上方的顺磁相中少数自旋取向的渗流，位于[Delta/J]_c ~= 2.27，其中Delta是高斯随机场（J=1）的标准偏差。在外场H作用下，存在一个依赖于无序强度的临界场+/- H_c（Delta），用于自旋自旋的下（或上）跨越。渗流跃迁属于标准渗流普适类。H_c ~（Delta-Delta_p）^{delta}，其中Delta_p = 2.43 +/- 0.01和delta = 1.31 +/- 0.03，意味着Delta_c < Delta <= Delta_p的临界线。当在零外部场的情况下Delta从大值减小时，存在从同时向上和向下自旋跨越的转变，其中概率Pi_{uparrow downarrow} = 1.00至Pi_{uparrow downarrow} = 0。这位于Delta = 2.32 +/- 0.01处，即，高于Delta_c。在H = H_c（Delta）时，生成团簇的分形维数为标准渗流D_f = 2.53。我们提供的证据表明，这是渐近真实的，即使在H=0的Delta_c < Delta <= Delta_p超出了一个交叉尺度，偏离Delta_c是从上面接近。逾渗意味着3D RFIM的基态中存在额外的有限尺寸效应。
2002-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Frozen into stripes: fate of the critical Ising model after a quench
本文用数值方法研究了二维铁磁临界伊辛模型失超到零温后的终态。从$T_c$的平衡开始，系统除了基态外，还可以被阻塞在各种无限长寿命的条纹态中。类似的结果已经得到了一个无限的温度初始条件和一个有趣的连接，确切的渗流交叉概率已经出现。在这里，我们完成了这幅图，提供了一个新的例子，条纹状态精确相关的初始交叉概率为各种边界条件。因此，我们表明，这不是特定的渗流，而是它取决于在初始状态的跨越集群的属性。
2013-04-24 cond-mat.stat-mech
Scale invariance implies conformal invariance for the three-dimensional Ising model
利用Wilson重整化群，证明了如果不存在标度维$-1$的积分向量算子，则标度不变性蕴涵共形不变性.利用Lebowitz不等式，我们证明了这个必要条件对于Ising普适类在所有维上都满足.这表明，特别是，尺度不变性意味着共形不变性的三维伊辛模型。
2016-01-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Conjectured Exact Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for the +-J Ising Spin Glass Model
基于一个猜想，从理论上给出了+-J Ising自旋玻璃模型下Fortuin-Kasteleyn团簇的精确逾渗阈值.指出自旋玻璃模型中Fortuin-Kasteleyn团簇的逾渗跃迁与自旋冻结的动力学跃迁有关。本文的结果是作为相图中一条特殊的线--西森线上的点的位置而得到的。我们得到了Bethe格点的TFK = 2 / ln [z /（z - 2）]和pFK = z / [2（z - 1）]，无限程模型的TFK ->无穷大和pFK -> 1 / 2，正方形格点的TFK = 2 / ln 3和pFK = 3 / 4，简单立方格点的TFK ~ 3.9347和pFK ~ 0.62441，当J / kB = 1时，对于4维超立方晶格，TFK = 6.191，pFK = 0.5801;对于三角晶格，TFK = 2 / ln {[1 + 2sin（pi/18）] / [1 - 2sin（pi/18）]}，pFK = [1 + 2sin（pi / 18）] / 2;其中z是配位数，J是自旋之间交换相互作用的强度，kB是玻耳兹曼常量，TFK是逾渗转变点的温度，pFK是逾渗转变点处相互作用为铁磁的概率。
2013-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Casimir Interactions and Percolation: the quantitative description of critical fluctuations
临界介质中的Casimir力是由序参量涨落的空间抑制产生的。在本文中，我们解决的问题，如何波动的临界介质涉及的临界卡西米尔相互作用的大小。也就是说，对于伊辛模型，我们表示的潜在的关键Casimir相互作用的Fortuin-Kasteleyn网站键相关的渗滤集群。这些簇是介质中波动的定量表示。在此基础上提出了一种新的计算Casimir力势的Monte Carlo方法。我们通过计算二维伊辛模型中两圆盘间的Casimir相互作用验证了这种方法。新方法也被应用到临界Casimir势的非加性研究中。三粒子相互作用的非加性贡献计算作为温度的函数。
2018-06-08 cond-mat.stat-mech
Conformal invariance in the three dimensional (3D) Ising model and quaternionic geometric phase in quaternionic Hilbert space
基于我们[Z.D.张菲尔Mag.87（2007）5309.]对于三维伊辛模型，本文研究了三维共形不变性。我们发展了一种处理三维共形场论的方法。二维共形场论被推广到适合于三维，在框架内的四元数坐标与复权重。维拉索罗代数仍然有效，但对于四元数坐标的每个复平面。四元数几何相位出现在四元数希尔伯特空间中作为对角化过程的结果，该对角化过程涉及3D多体相互作用自旋伊辛系统中的结/交叉的平滑。本文简要地讨论了三维共形不变性在研究三维或（3+1）维膜的世界体积或弦的世界片的行为中的可能性。
2012-12-05 cond-mat.stat-mech
Evidence of invariance of time scale at critical point in the Ising meanfield equilibrium equation of state
用Newton-Raphson方法求解了由Bragg-Williams理论得到的Ising铁磁体的平衡平均场状态方程。在任何特定温度下，获得平衡磁化强度的收敛解（在指定精度内）所需的迭代次数随着温度接近临界值而以幂律方式发散。这被认为是临界减速。并对指数进行了估计。将该指数值与解析解进行了比较。此外，数值计算结果也与一些实验结果进行了比较，显示出令人满意的一致程度。研究发现，伊辛铁磁体的平均场平衡状态方程中存在着临界点时标不变性的信息。
2011-01-02 cond-mat.stat-mech
Non-periodic Ising quantum chains and conformal invariance
不久前，Luck（J. Stat. 72（1993）417）研究了具有根据一般非周期序列调制的耦合常数的一维伊辛量子链的临界行为。在这个简短的说明中，我们仔细研究的情况下，序列是从（两个字母）的替代规则和运气的结果在临界的后果。它们意味着，只有在一定的替代规则类的长距离行为仍然是描述的c=1/2共形场论的周期伊辛量子链，而一般情况下不会导致共形不变的标度极限。
1999-02-09 cond-mat.stat-mech
Cluster percolation in the three-dimensional $\pm J$ random-bond Ising model
Institut für Physik, Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学物理研究所）；Physics Department, Emory University（埃默里大学物理系）
研究三维±J随机键伊辛模型中聚类渗透与热力学有序转变的关系，发现无序铁磁体和自旋玻璃相中存在二次渗透转变，伴随两个等密度渗透聚类的出现。
2025-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Coarsening and percolation in a disordered ferromagnet
通过数值研究具有淬火无序--随机键或随机场--的二维铁磁伊辛模型的相序动力学，我们发现临界渗流结构在早期形成，然后通过随后的粗化过程逐步致密化。结果与非无序的情况下，观察到类似的现象进行了比较，并在动态缩放框架内解释。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech
The phase boundary of the random site Ising model
DSMN, Ca'\ Foscari University of Venice, Via Torino 155, 30172 Venice, Italy
本文提出了一种新的方法，用于求解无序二维Ising模型的相界，通过扩展组合解到随机超胞，确定了从纯Ising点到渗流极限的完整相界。
2026-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Approximate Invariance of the Average Number of Connections for the Continuum Percolation of Squares at Criticality
我们进行蒙特卡罗模拟，以确定平均排除面积$<A_{ex}>$随机定向的正方形，随机定向的无宽棒和对齐的正方形在两个维度。我们发现我们的结果之间的显着差异随机取向的广场和以前的分析结果相同。这些差异的来源进行了解释。使用我们的结果$<A_{ex}>$和蒙特卡罗模拟结果的渗透阈值，我们估计的平均连接数每个对象$B_c$在渗透阈值的广场在2-D。我们研究系统的广场，允许在指定的角度间隔内的随机取向。我们的模拟表明，当角度间隔从0变化到$π/2$时，$B_c$的变化在1.6%以内。
2002-05-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cluster Analysis and Finite-Size Scaling for Ising Spin Systems
基于伊辛模型与关联渗流模型之间的联系，我们计算了具有$n$团簇的子图$f_n(c)$中团簇中晶格位置分数的分布函数（$c$）和具有$n$团簇的子图$p_n(m)$中磁化强度的分布函数（$m$）.我们发现$f_n(c)$和$p_n(m)$具有非常好的有限尺寸标度行为，并且当正方形、平面三角形和蜂窝晶格的长宽比为1：$\sqrt 3$ /2：$\sqrt 3$时，它们具有通用的有限尺寸标度函数.大纵横比体系的磁化强度分布函数$p(m)$的复杂结构可以从两个或多个渗流团簇的独立取向来理解。
1999-07-06 cond-mat.stat-mech
Susceptibility and Percolation in 2D Random Field Ising Magnets
用精确的数值计算方法研究了二维随机场伊辛磁体的基态结构。首先，我们表明，铁磁性，它存在于小的系统尺寸，消失与一个大的激发在一个随机场强度依赖的长度尺度。该{ \it分裂长度尺度} $L_b$与平方随机场$\exp(A/Δ^2)$成指数比例。通过加入外场$H$，我们研究了基态的磁化率。如果是$L>L_b$，则畴连续熔化，磁化强度具有平滑的行为，与系统尺寸无关，磁化率衰减为$L^{-2}$。我们定义了一个与随机场强度相关的临界外场值$\pm H_c(Δ)$，使上下自旋形成一个渗流型的跨越团簇。渗流过渡是在标准的短程相关渗流普适类。生成簇的质量随着$Δ$的减小而增加，并且对于消失的随机场强度，临界外场接近于零，这意味着临界场缩放（对于高斯无序）$H_c \sim (Δ-Δ_c)^δ$，其中$Δ_c = 1.65 \pm 0.05$和$δ=2.05\pm 0.10$。低于$Δ_c$时，即使H=0，系统也应该渗滤。这意味着，即使H=0高于$L_b$，畴在低随机场下也可以是分形的，使得最大畴在低随机场强度值下跨越系统，并且其质量具有标准渗滤$D_f = 91/48$的分形维数。通过定义{ \it红色簇}，类比于普通的网站渗流的“红网站”的跨越集群的结构进行了研究。红色簇的大小定义了一个额外的长度尺度，与$L$无关。
2001-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Conformal Invariance in the Long-Range Ising Model
本文考虑长程伊辛模型在临界点的共形不变性问题。连续描述给出的非局部场论，和应力张量的情况下，无效的所有标准参数的增强的标度不变性共形不变性。然而，我们表明，几个关联函数，计算到二阶的展开，是非平凡的一致性与共形不变性。我们继续给出共形不变性的证明，所有订单的展开，基于描述的长程伊辛模型作为一个缺陷理论在一个辅助的高维空间。在d维短程伊辛模型的共形不变性的详细审查也包括在内，可能是独立的利益。
2015-12-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Universality and conformal invariance for the Ising model in domains with boundary
各种二维伊辛模型的边界条件的配分函数检查和以前未观察到的共形不变性和普适性的属性数值建立。
1999-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
The Mean Field Theory for Percolation Models of the Ising Type
研究了$q=2$随机簇模型在两种平均场模型下的性质：Bethe格和完全图.对于这些系统，定义在有限集群的临界指数有一些异常值，从高密度侧接近临界点，这证明了早期的研究结果。特别地，表征有限簇的平均大小的发散的指数$\tilde γ^\prime$是1/2，而与有限簇的长度尺度相关联的指数$\tildeν^\prime$是1/4。指数的完整集合指示上限临界尺寸为6。伊辛系统的标准平均场指数也存在于这个模型中（$ν^\prime = 1/2$，$γ^\prime = 1$），这意味着，特别是，存在两个不同的长度尺度。此外，有限的集群指数是稳定的，除了混乱，附近的上临界尺寸，可能有有趣的影响有关的一般性的无序系统/相关长度界限。
1998-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cluster Percolation in the Two-Dimensional Ising Spin Glass
该研究通过蒙特卡洛模拟探究二维Edwards-Anderson伊辛自旋玻璃模型中多类团簇的渗流特性，验证了不同团簇的渗流规律，建立了重叠与最大团簇密度差的关联，为自旋玻璃转变的几何解释提供了数值支撑。
2023-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Test of Local Scale Invariance from the direct measurement of the response function in the Ising model quenched to and to below $T_C$
为了检查最近的建议，局部尺度不变性[M.Henkel et al. Phys.Rev.Lett. { \bf 87}，265701（2001）]在动力学具有高斯性质时可能成立，我们已经在动力学伊辛模型中进行了响应函数的测量，其中Glauber动力学猝灭到$d=4$中的$T_C$，其中预期应用高斯行为，并且在$d=2$模型猝灭到$T_C$和猝灭到低于$T_C$的另外两种情况下，而预期会出现与高斯行为的偏差。我们发现，在$d=4$的情况下，有一个很好的协议之间的数值数据，局部尺度不变性预测和分析高斯近似。在数值上未检测到对数校正。相反，在$d=2$的情况下，无论是在淬火到$T_C$和低于$T_C$，局部尺度不变性行为的数值数据观察到相当大的偏差。这些结果确实支持了局部尺度不变性可能无法捕获动力学的非高斯特征的想法。通过使用一种快速的新算法来测量响应函数，而不施加外部场，已经实现了比较所需的相当高的精度。从这些高质量的数据，我们得到$a=0.27 \pm 0.002$的响应函数的标度指数在$d=2$伊辛模型淬火到低于$T_C$，与以前的结果一致。
2006-10-23 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in Ising models on directed networks
我们研究了有向网络上具有热浴动力学的伊辛模型。我们的模拟结果表明，伊辛模型在有向三角形和简单立方晶格进行相变，最有可能属于伊辛普适类。在定向正方形晶格上，该模型在任何正温度下都保持顺磁性，这在以前的一些研究中已经报道过。我们还研究了随机有向图，并表明，相反，无向的，有向键的渗流并不能保证铁磁有序。只有在一定的阈值之上，随机有向图才能支持有限温度铁磁有序。这样的行为也被发现的均匀的随机图，但在这种情况下，可以准确地进行分析的磁性和磁性。有向随机图在零温冻结方面也不同于无向随机图。只有在低连接性，他们仍然被困在一个无序的配置。然而，超过一定的阈值，零温度动力学很快将模型推向对称性破缺（磁化）状态。只有高于这个阈值，这几乎是两倍大的渗流阈值，我们预计伊辛模型有一个积极的临界温度。具有很好的精度，有向随机图的行为在一定的近似方案内重现。
2015-11-16 cond-mat.stat-mech
